BertJanssen-RelatividadGeneral-152

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observador cercano de la misma clase y entre los dos observadores habrá los conocidos efectos
relativistas de la sección 3.1, como la dilatación del tiempo y la contracción de Lorentz.
Pero estos efectos sólo serán una primera aproximación a nivel local, ya que el espaciotiempo
en coordenadas localmente inerciales sólo se aproxima a Minkowski en una región pequeña. En
general el espaciotiempo global no tendrá la simetrı́a del grupo de Lorentz, por la curvatura
de la variedad, y dos observadores en distintas regiones del espaciotiempo no están en general
relacionados a través de una transformación de Lorentz y se veránmutuamente como acelerados,
debido a las inhomogeneidades del campo gravitatorio. En principio incluso no tiene sentido
hablar de la velocidad relativa entre estos dos observadores, ya que el sistema de coordenadas
localmente inerciales (y por lo tanto el espacio deMinkowski) de cada observador esmuy distinto
al del otro. Matemáticamente los vectores de velocidad cada observador pertenecen a espacios
tangentes distintos y no hay manera natural de compararlos.
En resumen, la relatividad especial está incorporada en la relatividad general como una apro-
ximación a escalas pequeñas, donde es válido el Principio de Equivalencia. Este principio nos
dice que cualquier observador se puede considerar localmente como inercial y verá localmente
que la relatividad especial es válida.
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