BertJanssen-RelatividadGeneral-149

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Figura 9.6: Cuatro observadores inequivalentes: un observador inercial en el espacio plano (1), un observa-
dor acelerado en el espacio plano (2), un observador en caı́da libre en un espacio curvo (3) y un observador
en resposo en un espacio curvo (4). Cada observador tiene algo en común con cualquier de los otros tres
observadores, pero también algo que les distingue, de modo que los cuatro representan situaciones fı́sicas
distintas.
O4 curva el espaciotiempo, como veremos en el Capı́tulo 12, de modo que la geometrı́a que ven
éstos no es plana. Dentro de este espaciotiempo curvo, O3 está en caı́da libre, mientras que O4 se
queda en reposo en la superficie del planeta (que supondremos estático y sin rotación).
Por lo tanto O1 y O2 ven la misma geometrı́a, aunque la midan en coordenadas distintas:
O1 usa de manera natural las coordenadas cartesianas de la relatividad especial, mientras que
O2 utiliza las coordenadas correspondientes a un sistema acelerado, de las que en el Capı́tulo
?? veremos que se llaman las coordenadas de Rindler. Aún ası́, ambos observadores coincidirán
sobre las propiedades geométricas del espaciotiempo y los efectos que éstas tienen sobre la fı́sica.
Por ejemplo, ambos estarán de acuerdo en que las geodésicas son aquellas curvas que O1 llama
rectas y que dos rayos de luz inicialmente paralelas no se cruzan nunca. De la misma manera O3
y O4 coincidirán en que en su espacio hay un efecto de desviación geodésica apreciable, debido
a la curvatura causada por la presencia del planeta, a pesar de que O4 utiliza las coordenadas
de Schwarzschild y O3 unas coordenadas localmente inerciales. De la misma manera estarán de
acuerdo en que no es posible sincronizar dos relojes en reposo a distintas alturas sobre el suelo. En
otras palabras,O3 y O4 dirán ambos que en su espacio hay una campo gravitatorio en el sentido
de curvatura, mientras O1 y O2 coincidirán que en su caso no lo hay. Por lo tanto, la geometrı́a
del espacio y los procesos fı́sicos que ocurren son absolutos e independientes del observador.
Aunque O1 y O2 coincidan sobre las propiedades matemáticos de su espacio, la percepción
(la sensación fisiológica y la interpretación de los hechos) de cada uno esmuy distinta:O1 está ex-
perimentando una ingravidez, mientras que O2 está notando claramente su peso. Y exactamente
lo misma pasa con O3 y O4 respectivamente. Aunque estén en espacios distintos, con geometrı́as
distintas, O1 y O3 tiene la misma sensación de peso, al igual que lo tienen O2 y O4. Es precisa-
mente eso lo que permite el Principio de Equivalencia relacionar estos observadores y declararles
equivalentes (aunque solamente localmente, ya que la curvatura en un caso causa efectos de ma-
rea que no ve el otro). Por lo tanto, si debido a su ingravidad O1 y O3 afirman de que no hay un
gravedad, mientras que O2 y O4 afirman que sı́ la hay, no se están referiendo a gravedad como
curvatura, sino a la sensación de peso.
Aunque O3 ve los mismos fenómenos fı́sicos que O4, el hecho de que tenga la misma sensa-
ción de peso que O1, hace que su interpretación de estos fenómenos se parece más a la de O1
que a la de O4, como hemos argumentado en las secciones anteriores. Y lo mismo ocurre para
O2 y O4. Por ejemplo, O2 puede adscribir su peso a la presencia de un campo gravitatorio pa-
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