BertJanssen-RelatividadGeneral-141

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un campo gravitatorio constante. Lo que para O es inercia, para O′ es gravedad. Esto explica la
universalidad de la caı́da libre y el hecho de que no haya distinción entre masa inercial y masa
gravitatoria: dos bolas en caı́da, aunque tengan masas distintas o estén hechas de materiales
distintos, alcanzarán la misma velocidad, puesto que siempre se podrı́a considerar que en lugar
de estar en el campo gravitatorio de la Tierra, que el suelo se esté acelerando con una aceleración
a = 9, 81m/s2 hacia arriba.
En realidad también se puede dar la vuelta al Principio de Equivalencia y decir que un campo
gravitatorio constante en realidad no es más que un artefacto de una elección de unas coordena-
das especı́ficas. Efectivamente, la ecuación de movimiento de una partı́cula en caı́da libre en un
campo gravitatorio constante viene dada por la segunda ley de Newton
ẍ = −g. (9.9)
Sin embargo, por el Principio de Equivalencia podrı́amos tomar el punto de vista de un observa-
dor en caı́da libre a través del cambio de coordenadas
y = x +
1
2
gt2, (9.10)
de modo que en las coordenadas nuevas la ecuación de movimiento de la partı́cula viene dada
por
ÿ = 0. (9.11)
Vemos por lo tanto que en las coordenadas y la ecuación de movimiento corresponde a la de
una partı́cula libre, aunque no en coordenadas cartesianas, sino en coordenadas curvilı́neas. Aún
ası́ es remarcable que hemos podido eliminar el campo gravitatorio (constante!) a través de un
cambio de coordenadas. En la mecánica clásica, las fuerzas que dependen del sistema de referen-
cia y que desaparecen con los cambios de coordenadas, se suelen llamar fuerzas ficticias, como la
fuerza centrı́fuga o la fuerza de Coriolis. Lo que nos está diciendo el Principio de Equivalencia es
que la fuerza gravitatoria generada por un campo gravitatorio constante no es una fuerza fı́sica,
sino un artefacto del sistema de referencia.
El hecho de que observadores en caı́da libre en un campo gravitatorio constante son indis-
tinguibles de observadores inerciales es de suma importancia para compaginar la interacción
gravitatoria con la relatividad especial. Recuérdese que la dificultad de incorporar la gravedad
en la relatividad especial era que ésta última solamente era válidad para observadores inerciales,
mientras que los campos gravitatorios necesariamente implicaba la presencia de observadores
acelerados. El Principio de Equivalencia por lo tanto resuelve este problema, por lo menos en el
caso de campos gravitatorios constantes, al permitir que se considera éstos como inerciales.
Veremos en la sección 9.4 que la situación es bastante más complicada para los campos gra-
vitatorios inhomogéneos, pero estudiemos primero unas consecuencias directas del Principio de
Equivalencia en campos gravitatorios constantes.
9.3. Experimentos en un ascensor
El Principio de Equivalencia, en su forma sencilla, para campos y aceleraciones constantes,
llevado a sus últimas consecuencias, predice unos efectos relativistas remarcables. Estudiaremos
estos efectos en detalle y con la necesaria precisión matemática en el Capı́tulo 11, pero aquı́ to-
maremos un primer contacto, partiendo de primeros principios.
Volvamos a la comparación de un observador en un campo gravitatorio constante y un obser-
vador en movimiento uniformemente acelerado. El Principio de Equivalencia dice entonces que
no existe ningún experimento fı́sico que sea capaz de distinguir entre los estados de movimiento
de los dos observadores. En todo esta sección también supondremos que todas las velocidades
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	III Relatividad General
	El Principio de Equivalencia
	Experimentos en un ascensor