FISICA-MODERNA FISICA-NUCLEAR-1

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FÍSICA MODERNA (Parte I) 
1. FÍSICA NUCLEAR: 
1.1 NÚCLEO ATÓMICO: FUERZAS NUCLEARES 
1.2 ENERGÍA DE ENLACE DE UN NÚCLEO 
1.3 RADIACTIVIDAD NATURAL: LEYES DEL DESPLAZAMIENTO 
RADIACTIVO 
1.4 LEY DE DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA: ACTIVIDAD, VIDA 
MEDIA Y PERÍODO DE SEMIDESINTEGGRACIÓN 
1.5 FISIÓN Y FUSIÓN NUCLEAR 
 
1. FÍSICA NUCLEAR 
1.1 NÚCLEO ATÓMICO: FUERZAS NUCLEARES 
La enorme variedad de fenómenos que existen en la naturaleza se pueden describir 
mediante cuatro tipos de fuerzas: 
Interacción Nuclear Fuerte: Es la más intensa, pero de muy corto alcance 10–15n. Afecta a los 
quarks y mantiene unidos los protones y neutrones que componen el núcleo de los átomos. Los 
protones, debido a su carga eléctrica positiva, se repelerían eléctricamente si no estuvieran 
ligados por una fuerza intensa. Esta fuerza nuclear no se aprecia fuera del núcleo. 
Interacción Electromagnética: Es la segunda en intensidad, aproximadamente cien veces 
menor que la interacción fuerte. Actúa sobre partículas cargadas eléctricamente y puede ser 
atractiva o repulsiva, según sea el signo de las cargas. Es la responsable de que los átomos, las 
moléculas y la materia en general sean estables. Se cree que alcanza todos los confines del 
Universo. 
Interacción Nuclear Débil: Tiene un radio de acción muy corto (unos 10–17n). Su intensidad es 
aproximadamente 10–13veces que la interacción fuerte y es la responsable de la desintegración 
beta de los núcleos atómicos y las transformaciones entre leptones. 
Interacción Gravitatoria: Es la más débil de todas. Su intensidad es aproximadamente 10–41 
veces la de la interacción fuerte. Es atractiva en todas las masas. Como la electromagnética, su 
alcance es ilimitado y es la responsable de la estructura general del universo. 
Un objetivo de la física en la actualidad es conseguir encontrar una única interpretación 
para los cuatro tipos de fuerzas “Teoría de unificación”; sin embargo, se ha logrado solo para tres, 
no incluye a la gravitatoria, dicha teoría se llama “Teoría o modelo estándar” 
1.2 ENERGÍA DE ENLACE DE UN NÚCLEO 
En el núcleo de los átomos, los nucleones (protones y neutrones) se agrupan de tal modo 
que la distancia entre ellos es del orden de 10–15n (1 fermi o femtómetro). A ésta distancia tan 
pequeña, la fuerza eléctrica de repulsión entre los protones es muy grande; pero a estas cortas 
distancias actúa la interacción nuclear fuerte que interactúa de la misma forma entre dos protones 
que dos neutrones que entre protón y neutrón (no depende por tanto de la carga) 
Al determinar con precisión la masa de los núcleos se observa que corresponde a la suma 
de las masas de las partículas que lo forman; sino que es inferior; a ésta diferencia se le denomina 
defecto de masa, y se calcula mediante la expresión: 
2 
2 
 
Siendo M, la masa del núcleo 
 
De acuerdo con la ecuación de Einstein la masa que “parece haber desaparecido” al formarse el 
núcleo se ha convertido en energía, según la siguiente ecuación: 
A esta energía se le denomina “energía de enlace o de ligadura” y corresponde con la 
energía que se libera al formarse el núcleo a partir de los nucleones que lo constituyen. Y coincide 
con la energía que hay que proporcionar al núcleo para separar los nucleones que lo forman. 
La energía de enlace por nucleón (energía de enlace entre el número de nucleones) nos 
da información acerca de la estabilidad del núcleo. Cuanto mayor sea ésta mayor es la estabilidad 
del núcleo; los núcleos más estables se encuentran entre los de número másico entre 40 y 100. 
Si un núcleo pesado se divide en dos núcleos más ligeros (fisión nuclear), o si dos núcleos 
ligeros se unen para formar uno más pesado (fusión nuclear), se obtienen núcleos más estables, 
con mayor energía de enlace por nucleón, y se libera energía. Esta es la clave de la producción de 
energía en el universo. 
Un centímetro cúbico de materia nuclear tendría una masa de 240 millones de toneladas, 
aproximadamente. Esto explica la enorme fuerza gravitatoria que ejercen las estrellas de neutrones y 
los agujeros negros. Estos últimos alcanzan densidades todavía mayores por eso ni siquiera la luz 
puede escapar de su atracción gravitatoria. 
 
 
1.3 RADIACTIVIDAD NATURAL: LEYES DEL 
DESPLAZAMIENTO RADIACTIVO 
La radiactividad natural fue descubierta por Becquerel en 1896, en un mineral de 
uranio. 
Cuando la radiación de una muestra se somete a la acción de un campo magnético, se 
comprueba que existen tres tipos de radiaciones: radiación α, 
formada por partículas con carga positiva (son núcleos de átomos de helio 4He2+); radiación 
𝜷, formada por partículas con carga negativa (son electrones acelerados) y radiación 𝜸, que no 
se ve afectada por el campo magnético puesto que no tiene carga (son ondas 
electromagnéticas). 
 
∆m = Znp + (A − Z)nn – M 
 
 E = ∆m ∙ c2 
3 
Z 
 Radiación α 
Como ya sabemos son núcleos de helio, están formadas por dos protones y dos neutrones. 
Suelen emitirlas los núcleos demasiado grandes para ser estables; por ejemplo, el uranio, el torio 
el radio etc. Las partículas alfa tienen un poder de penetración escaso, pueden detenerse por 
una lámina de cartón o unos pocos centímetros de aire; no atraviesan la piel de nuestro cuerpo. 
Esto es debido a que tienen una masa relativamente elevada, a su carga eléctrica y a que tienen 
un poder de penetración pequeño. 
 Radiación 𝜷 
Está formada por electrones. Pero ¿cómo pueden surgir electrones en el núcleo? En los 
núcleos pequeños el número de protones y de neutrones es casi el mismo y son estables, pero 
en los núcleos más grandes la proporción neutrones/protones es demasiado grande y el núcleo 
se desestabiliza; porque la interacción nuclear fuerte es una fuerza de muy corto alcance, y se 
estabiliza convirtiendo un neutrón en un protón y un electrón y una partícula sin carga ni 
masa en reposo llamada antineutrino: 
𝒏𝟎
𝟏 → 𝒑𝟏
𝟏 + 𝒆𝟏
𝟎 + �̅�𝒆 
Se emiten a velocidades próximas a las de la luz; su masa es mucho menor que las 
de las partículas α, y por tanto tienen un poder de penetración mayor; son frenadas por unos 
metros de aire, una lámina de aluminio o unos centímetros de agua. Ésta emisión es debida a la 
interacción débil; cuyo alcance es aún menor que el de la interacción fuerte y su intensidad del 
orden de1013 veces menor 
 Radiación 𝜸 
Son ondas electromagnéticas de muy altas frecuencias; superiores a las de los rayos 
X. Se emiten cuando un núcleo que se encuentra excitado vuelve a su estado fundamental (de 
menor energía). 
Los rayos gamma tienen un poder de penetración muy superior al de las radiaciones alfa 
y beta. Atraviesan el cuerpo humano y sólo se frenarían con planchas de plomo y muros gruesos 
de hormigón 
Los cambios experimentados por los números atómicos y másicos en las desintegraciones 
radiactivas se resumen en las leyes enunciadas por Soody y Fajans, y que se conocen como 
leyes de los desplazamientos radiactivos: 
1) Cuando en una transformación radiactiva se emite una partícula alfa, se obtiene un núcleo 
cuyo número atómico es dos unidades menor y el másico cuatro unidades menor. 
𝑿𝒁
𝑨 → 𝒀𝒁−𝟐
𝑨−𝟒 + 𝑯𝒆𝟐
𝟒 
2) Cuando en una transformación radiactiva se emite una partícula beta, se obtiene un núcleo 
cuyo número atómico es una unidad mayor y no varía su número másico. 
𝑿𝒁
𝑨 → 𝒀𝒁+𝟐
𝑨 − 𝒆𝟏
𝟎 
3) Cuando un núcleo que se encuentra en un estado excitado vuelve a su estado fundamental 
(de menos energía), emite radiación gamma, pero no cambia su composición. 
𝑿𝒁
𝑨 → 𝑿𝒁
𝑨 + 𝜸 
 
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Ejercicio de Aplicación: El 𝑹𝒂𝟖𝟖
𝟐𝟐𝟔 se desintegra radiactivamente para dar 𝑹𝒏𝟖𝟔
𝟐𝟐𝟐 . Indica el 
tipo de emisión radiactiva y escribe la ecuación correspondiente. 
1.4 LEY DE DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA: ACTIVIDAD, VIDA 
MEDIA Y PERÍODO DE SEMIDESINTEGGRACIÓN 
En 1900 Rutherdord sugirió que el ritmo con que una sustancia radiactiva emitíapartículas 
radiactivas disminuía exponencialmente con el tiempo. 
Puesto que la desintegración radiactiva se produce al azar, el número de núcleos que se 
desintegran, es directamente proporcional al número de núcleos existentes (sin desintegrar): 
𝒅 𝑵
𝒅 𝒕
= − ʎ ∙ 𝑵 
Donde, N es el número de núcleos no desintegrados en un determinado instante y ʎ, es 
una contante “constante de desintegración radiactiva”, que representa la probabilidad de que 
un determinado núcleo radiactivo se desintegre; su unidad en el S.I. es s–1, el signo menos indica 
que el número de núcleos disminuye con el tiempo. 
Si integramos la ecuación anterior y llamando NO al número 
de núcleos iniciales, resulta: 
𝐥𝐧 (
𝑵
𝑵𝟎
) = −ʎ ∙ 𝒕 
𝑵 = 𝑵𝟎 ∙ 𝒆
−ʎ 𝒕 
Expresión que permite conocer el número de núcleos sin 
desintegrar en cada instante y que es la ecuación fundamental de 
la radiactividad. Si representamos el número de núcleos sin 
desintegrar en función del tiempo, obtenemos una gráfica como la 
siguiente: 
 
También esta ecuación se puede expresar en función de la masa inicial de núcleos 
radiactivos mO y la masa existente m después de un tiempo determinado: 
m = mO ∙ e–ʎt 
Las magnitudes características de la desintegración radiactiva las resumiremos en el 
siguiente cuadro: 
 
5 
 
NOMBRE SIGNIFICADO 
ECUACIÓN 
MATEMÁTICA UNIDADES 
ACTIVIDAD 
O 
VELOCIDAD 
DE 
DESINTEGR
ACIÓN 
(A) 
Número de 
desintegraciones que 
se producen en la 
unidad de 
tiempo 
𝑨 = |
𝒅𝑵
𝒅𝒕
| = ʎ ∙ 𝑵 
 
La ecuación 
fundamental de la 
radiactividad puede 
expresarse 
también en función 
de la actividad: 
A = AO e–ʎ t 
En el S.I. se mide 
en Becquerel (Bq), 
que equivale a una 
desintegración por 
segundo. 
 
1Ci = 3, 7 ∙ 1O1O Bq 
 
PERÍODO DE 
SEMIDESINTEGR
ACIÓN (T1/2) 
O 
SEMIVIDA 
Al tiempo que 
debe transcurrir 
para que el 
número de núcleos 
presentes en una 
determinada 
muestra se 
reduzca a la mitad. 
Sustituyendo en la 
ecuación 
fundamental 
N=
𝑵𝟎
𝟐
 
y tomando 
logaritmos 
neperianos: 
𝑵𝟎
𝟐
= 𝑵𝟎 ∙ 𝒆
ʎ∙𝑻𝟏
𝟐 
 
𝑻𝟏
𝟐
=
𝐥𝐧 𝟐
ʎ
 
En el S.I. se mide 
en segundos 
 
VIDA 
MEDIA (𝝉) 
Es la inversa de ʎ 
𝝉 =
𝟏
ʎ
 
 
En el S.I. se mide 
en segundos 
ANALOGÍAS m = m0 ∙ e–ʎ t 
A = A0 ∙ e–ʎ t 𝑵 = 𝑵𝟎 ∙ 𝒆
−ʎ 𝒕 
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Ejercicio de Aplicación: 
1.-El 𝑰𝟓𝟑
𝟏𝟑𝟏 se desintegra por emisión beta con un período de semidesintegración de 8 días. Una 
muestra de éste material presenta una actividad de 105 Ci 
a) Escribe la ecuación del proceso nuclear que tiene lugar 
b) ¿Qué número de núcleos de yodo-131 existen en la muestra inicial? Sol: 3, 7 ∙ 1O21 
c) ¿Cuál será la actividad radiactiva de la muestra 25 días después? Sol: A = 1, 2 ∙ 1O4Ci 
2.-Se tiene una muestra radiactiva de 20 g de polonio-210, cuyo periodo de 
semidesintegración es de 138 días ¿Qué cantidad quedará cuando hayan transcurrido 30 
días? Sol: m = 17, 2 g 
1.5 FISIÓN Y FUSIÓN NUCLEAR 
Las reacciones nucleares son aquellas en las que intervienen núcleos atómicos. 
Generalmente, se producen al bombardear un núcleo con otros de menor tamaño y gran velocidad 
o con partículas subatómicas. 
En dichas reacciones siempre se conserva los números atómicos y másico: 
𝑩𝒆𝟒
𝟖 + 𝑯𝒆𝟐
𝟒 → 𝑪𝟔
𝟏𝟐 + 𝒏𝟎
𝟏 
 
𝑨𝒍𝟏𝟑
𝟐𝟕 + 𝒏𝟎
𝟏 → 𝑪𝟏𝟐
𝟐𝟕 + 𝑯𝟏
𝟏 
FISIÓN NUCLEAR: “Consiste en la división de un núcleo pesado en dos más ligeros”; estos 
núcleos son más estables puesto que tienen mayores energías de enlace por nucleón y en el 
proceso se libera energía. 
La energía liberada es debida a la diferencia de masa entre los productos iniciales y finales; 
en el caso del uranio-235 es de unos 200 MeV por núcleo, millones de veces mayor que la energía 
que se desprende de una reacción de combustión. En el proceso de fisión del uranio-235 se 
liberan varios neutrones, que hacen posible la fisión de nuevos núcleos. Estos liberan a su vez 
nuevos neutrones, y así sucesivamente produciendo una reacción en cadena capaz de producir 
una gran cantidad de energía. 
 
FUSIÓN NUCLEAR: “Consiste en la unión de núcleos ligeros para formar núcleos más 
pesados”, es el proceso inverso a la fusión nuclear. 
Cuando se unen dos núcleos ligeros, se obtiene un núcleo más estable con mayor energía 
de enlace por nucleón y se libera energía: 
 
𝑯𝟏
𝟐 + 𝑯𝟏
𝟑 → 𝑯𝒆𝟐
𝟒 + 𝒏𝟎
𝟏 + 𝒆𝒏𝒆𝒓𝒈í𝒂 
Las reacciones de fusión son muy difíciles de conseguir desde un punto de vista 
tecnológico, puesto que para conseguir que se aproximen los núcleos hay que vencer las fuerzas 
electrostáticas de repulsión, y para conseguir esto los núcleos deben alcanzar velocidades muy 
altas lo que requiere enormes temperaturas (cientos de millones de grados) 
Esto sólo se ha conseguido de forma experimental en las bombas de hidrógeno; sin 
embargo, se investiga sobre ello puesto que se considera la energía del futuro. 
I