undecimo

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Bases Físicas y Químicas del Medio Ambiente
TEMA 11
Optica
Ondas luminosas
La luz y todas las demás ondas electromagnéticas
son ondas transversales
La propiedad perturbada es el valor del campo
eléctrico y magnético en dirección perpendicular
a la de propagación
La luz es el tipo de radiación electromagnética
que somos capaces de ver
Frecuencias visibles por el ojo 400-750 THz
Longitudes de onda visibles 400-700 nm
violeta rojo
campo eléctrico
campo magnético
Leyes de la reflexión
Representamos las ondas mediante flechas en 
la dirección de propagación 
=
Suele entonces hablarse de rayos luminosos
θθ γγ
medio 1
medio 2
Leyes de la reflexión
normal rayo
reflejado
rayo 
incidente
ángulo
de incidencia
ángulo
de reflexión El ángulo de incidencia es el mismo que el de
reflexión (θθ = γγ )
Leyes de la reflexión
El rayo incidente, la normal en el punto de
incidencia y el rayo reflejado están en el mismo
plano
2
Leyes de la refracción
θθ
γγ
medio 1
medio 2
rayo 
incidente
rayo refractado
ángulo de incidencia
ángulo de
refracción
Leyes de la refracción
c2 sen θθ = c1 sen γγ 
El rayo incidente, la normal en el punto de
incidencia y el rayo refractado están en el mismo
plano
Los ángulos de incidencia y de refracción vienen
dados por
Ley de Snell
c1 velocidad en el medio 1 (incidente)
c2 velocidad en el medio 2 (refracción)
sen θθ / sen γγ = c1 / c2
Indice de refracción
n = 
cvacio
cmedio
⇒⇒ n1 sen θθ = n2 sen γγ 
sen θθ / sen γγ = c1 / c2 = n2 / n1
Cuando mayor sea la velocidad de la onda 
incidente con respecto a la reflejada o mayor
el índice de refracción del segundo medio, menor
es el ángulo de refracción y viceversa
Si n2 > n1 se dice que el medio 2 es más 
refringente que el 1
Leyes de la refracción
θθ
γγ
medio 1
medio 2
c1 > c2
θθ
γγ
medio 1
medio 2
c1 < c2
γγ no puede ser mayor de 90o. A partir de ahí no
hay refracción ⇒⇒ Reflexión interna total
θθ
γγ
medio 1
medio 2
c1 < c2
 límite
El ángulo de incidencia
máximo es
sen θθ = c1 / c2 = n2 / n1
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El fenómeno de la reflexión interna total es el
fundamento de los cables de fibra óptica 
Una vez que entra la luz no puede salir
El índice de refracción de un material depende
de la longitud de onda de la radiación incidente
Cuando la luz blanca (combinación de todas las
longitudes de onda luminosas) se refracta a través
de un prisma, se separa en colores
rojo
violeta
luz blanca
Un espejo es una superficie de separación de 
dos medios en la que predomina la reflexión
d
d
En un espejo la luz 
parece venir de un 
punto que es la
prolongación del rayo 
reflejado y que está a una 
distancia d de la fuente
de luz
luz
Una lente es una pieza de material transparente
que puede enfocar un haz de luz transmitido 
de forma que se produzca una imagen
En el eje de
la lente los
rayos no 
se desvían
eje
FOCO
Lente convergente
Forma una imagen 
real en el foco
Lente divergente
Forma una imagen 
virtual en el foco
FOCO
distancia focal
 f
radio de
curvatura
R
Características
de las lentes
En una lente
divergente f 
es negativa
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Ecuación del constructor de lentes
P = 1 / f = (n - 1) (1 / R1 + 1/ R2)
radios de curvatura
de las dos superficies
cociente entre
los índices de
refracción de la
lente y el aire
potencia
de la
lente
La potencia de las lentes se mide en dioptrías
Las potencias de las lentes se suman ⇒⇒ dos lentes
de dos dioptrías superpuestas equivalen a una
sola lente de cuatro dioptrías
Los diferentes colores del espectro tienen
índices de refracción diferentes ⇒⇒ sus distancias
focales son levemente distintas ⇒⇒ las imágenes
salen levemente desenfocadas. Este fenómeno es
la ABERRACIÓN CROMÁTICA
El aumento M de una lente es el cociente
M = 0.25 / f
0.25 es la mínima distancia expresada en metros 
desde el objeto al ojo para que se forme una 
imagen nítida 
Las lupas tienen entre 2 y 3 aumentos. Son lentes
convergentes
Fenómenos de difracción
Se producen cuando la luz choca con un
obstáculo de dimensiones similares a su longitud
de onda
El obstáculo se convierte entonces en fuente
de ondas luminosas
fuente luminosa
rendija
El obstáculo puede ser una rendija O una fila de átomos
Si los átomos están
regularmente
dispuestos las ondas
luminosas difractadas
interferirán unas
con otras de una manera
característica del orden
atómico
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El fenómeno de difracción atómica solo se
produce cuando la longitud de onda es del orden
del tamaño atómico
La radiación electromagnética adecuada son
los rayos X. Su λλ es del orden de Å
Cuando los obstáculos son planos de átomos
situados a una distancia d unos de otros tenemos
que solo vemos ciertos rayos difractados. Los otros
desaparecen por interferencias destructivas
d
αα 
rayos
incidentes
rayos
difractados
d
αα 
rayos
incidentes
rayos
difractados
Los rayos difractados cumplen
2 d sen αα = m λλ Ley de Bragg
λλ es l a longitud de onda de la radiación
m es un número entero
Naturaleza dual de la luz
Hasta ahora hemos supuesto que la luz se 
comportaba como una onda. Esto permite explicar
los fenómenos de interferencia, reflexión y 
refracción 
Sin embargo algunas particularidades de la
luz no se pueden explicar así
A veces la luz aparenta comportarse como una
proyección de pequeños corpúsculos
Ejemplo: Efecto fotoeléctrico
luz electrón
metal
Experimentalmente se observa que el electrón
solo se libera de la superficie del metal cuando la
luz incidente es de frecuencia superior a una 
frecuencia umbral. Por debajo de esa frecuencia 
el electrón no se libera por muy intensa que sea la 
luz
Esto condujo a proponer que la luz se compone
de pequeños paquetes cuya energía depende de
la frecuencia de la luz ⇒⇒ FOTONES
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Ejemplo: Efecto Compton
Choque de un electrón y un fotón con conservación
de la energía cinética y el momento como si se
trataran de dos partículas 
antes después
fotón electrón
Dualidad onda-corpúsculo
Cuando la luz se propaga actúa como una onda
En los procesos de absorción o interacción con 
la materia se comporta como un corpúsculo
Elementos del ojo humano
nervio 
óptico
córnea
cristalino
pupila
músculos ciliares
retina
humor
vítreo
humor
acuoso
iris
La luz que incide en la retina se transforma en
impulsos eléctricos en los conos y los bastones
Cuando los músculos ciliares están relajados
el ojo enfoca de lejos. Cuando están contraídos
enfoca de cerca
El poder de acomodación es la variación de
potencia del ojo al enfocar. Es de unas 4 dioptrías
en personas jóvenes 
En la miopía la persona enfoca una imagen 
delante de la retina. No ve bien de lejos. Se 
corrige con lentes divergentes
F
En la hipermetropía la luz de un objeto cercano
se enfoca detrás de la retina. No se ve bien de
cerca. Se corrige con lentes convergentes
F
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El astigmatismo se debe a que la córnea no es
esférica. Se corrige con lentes especiales
La vista cansada se produce por un debilitamiento
de los músculos ciliares y disminución de
flexibilidad del cristalino. Se corrige con lentes
convergentes
Instrumentos ópticos
Microscopio
Consta de dos sistemas
de lentes convergentes
que producen en conjunto
un un aumento que es el
producto de sus aumentos
individuales
objetivo
ocular
muestra
Instrumentos ópticos
La calidad del objetivo
viene dada por su
apertura numérica
A = n sen u
objetivo
muestra
2 u
n es el índice de refracción entre el medio que
separa la muestra del objetivo y u es el máximo
ángulo que abarca el objetivo
Instrumentos ópticos
objetivo
muestra
2 u
La mínima separación d que puede resolverse
por medio de un microscopio es
d = λλ / 2 A
Instrumentos ópticos
Telescopio
En general, tienen como objetivo un espejo cóncavo,
esférico o parabólico en lugar de una lente
Esto le permite recoger más eficientemente la
luz de objetos lejanos y dar más aumento porque
los espejos pueden fabricarse más grandes que 
una lente
Instrumentosópticos
La cámara fotográfica
películalente
convergente
obturador
La lente
viene 
especificada
por su
diámetro y su
distancia focal
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Instrumentos ópticos
La cámara fotográfica
El diámetro de una lente se expresa en función de
la distancia focal. p.ej. d = f / 8 
Cuando el diámetro se reduce para obtener una
mayor profundidad de campo el tiempo de 
exposición ha de ser mayor para obtener una
fotografía de la misma calidad