1Gaudenzi_Samper

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PROYECTO INTEGRADOR DE INGENIERÍA
MECÁNICA
DESARROLLO DE UN PROTOTIPO DE MONITOR DE
VIBRACIONES PARA MÁQUINAS DE PROCESO
Mat́ıas A. Gaudenzi Samper
Ingenieŕıa Mecánica
Ing. Daniel Brasnarof
Director
Ing. Mat́ıas Marticorena
Co-director
Miembros del Jurado
Dr. Jorge Osmar Lugo (Instituto Balseiro - INVAP)
Ing. Agust́ın Hernández Rocha (Instituto Balseiro - CNEA)
15 de Junio de 2021
División de Vibraciones - Gerencia Ingenieŕıa Nuclear
Centro Atómico Bariloche
Instituto Balseiro
Universidad Nacional de Cuyo
Comisión Nacional de Enerǵıa Atómica
Argentina
tamara.carcamo
Texto escrito a máquina
tamara.carcamo
Texto escrito a máquina
tamara.carcamo
Texto escrito a máquina
 P.I
(043) 621.8
 G 232
 2021
tamara.carcamo
Texto escrito a máquina
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(Biblioteca Leo Falicov - CAB)
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Inventario 24413
 01/02/2022
tamara.carcamo
Texto escrito a máquina
A mi abuela Selva, sin ella no hubiera podido llegar hasta aqúı.
Índice de contenidos
Índice de contenidos v
Índice de figuras ix
Índice de tablas xiii
Resumen xv
Abstract xvii
1. Introducción 1
1.1. Motivación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2. Objetivo del proyecto integrador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3. Conceptos básicos de vibraciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.4. Monitoreo de condición utilizando vibraciones . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4.1. Instrumentos de medición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4.2. Adquisición de señales vibratorias . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4.3. Fenómenos relevantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4.4. El teorema de muestreo de Shannon y Nyquist . . . . . . . . . . 10
1.4.5. Sistemas de monitoreo por vibraciones . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5. Fundamentos y problemática a resolver: protección y monitoreo . . . . 12
2. Descripción, análisis y procesamiento de señales vibratorias 13
2.1. Parámetros descriptivos de las vibraciones . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.1. Análisis en el dominio temporal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.2. Análisis en el dominio de frecuencias . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.3. Algunas definiciones estad́ısticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2. Señales generadas por máquinas rotantes . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.1. Velocidad de giro y múltiplos de la velocidad de giro . . . . . . 19
2.2.2. Cojinetes de elementos rodantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3. Técnicas de procesamiento digital de señales . . . . . . . . . . . . . . . 24
v
vi Índice de contenidos
2.3.1. La transformada discreta de Fourier (DFT) y la transformada
rápida de Fourier (FFT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3.2. La Densidad Espectral de Potencia . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3.3. Análisis de envolventes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3. Normas y criterios para el monitoreo de vibraciones 29
3.1. Norma ISO 10816 y 20816 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.1.1. Alcance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.1.2. Consideraciones para efectuar mediciones . . . . . . . . . . . . . 30
4. Desarrollo del prototipo 37
4.1. Descripción del prototipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.2. Dispositivo de medición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.3. Electrónica de acondicionamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.3.1. Regulación de voltaje para alimentar la placa Arduino . . . . . 40
4.3.2. Circuito de alimentación del acelerómetro . . . . . . . . . . . . 40
4.3.3. Circuito de acondicionamiento de señal . . . . . . . . . . . . . . 41
4.3.4. Esquemático completo y circuito impreso . . . . . . . . . . . . . 43
4.4. Adquisición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.4.1. Vista desde Arduino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.5. Procesamiento de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.5.1. Vista desde Raspberry Pi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5. Pruebas del dispositivo desarrollado 55
5.1. Caracterización de la electrónica de acondicionamiento . . . . . . . . . 55
5.2. Adquisición de señales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.3. Descripción del banco de ensayos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.4. Caracterización de la dinámica del banco de ensayos . . . . . . . . . . . 58
5.5. Obtención de la máscara de referencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.6. Uso del dispositivo para detección y diagnóstico de fallas . . . . . . . . 64
5.6.1. Detección de golpes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.6.2. Detección de desbalanceo del eje . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.6.3. Detección de desalineamiento del eje . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.6.4. Detección de una falla no catalogada: aflojamiento . . . . . . . . 68
5.7. Detección de fallas en rodamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
6. Contrastación del prototipo con un sistema de referencia 73
6.1. Primera contrastación: adquisidores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6.2. Segunda contrastación: adquisidores y electrónica de acondicionamiento
de señal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Índice de contenidos vii
6.3. Tercera contrastación: sistemas completos . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.4. Resultados de la contrastación y discusión . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.4.1. Criterios de aceptación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
7. Análisis de costos 85
7.1. Comparación de costos entre sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
7.2. Estimación de costos para un rediseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
7.3. Estimación de costos de producción posterior al desarrollo . . . . . . . 87
8. Conclusiones 89
8.1. Uso del dispositivo para la detección automática de fallas . . . . . . . . 89
8.2. Contrastación técnica con sistema de referencia . . . . . . . . . . . . . 90
8.3. Análisis de costos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
8.4. Trabajo futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
A. Esquemático de electrónica de acondicionamiento 93
B. Código del programa desarrollado 95
B.1. Código de Arduino para adquisición de datos . . . . . . . . . . . . . . . 96
B.2. Código de Python para procesamiento y diagnóstico . . . . . . . . . . . 97
C. Datasheets 117
C.1. Datasheet acelerómetro mod. 805 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Bibliograf́ıa 123
Agradecimientos 127
Índice de figuras
1.1. Tipos de señales vibratorias. Extráıdo de [1] . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2. Diagrama de flujo para monitoreo de condición y protección de máquinas
utilizando vibraciones. Adaptado de [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3. Esquema de un acelerómetro piezoeléctrico t́ıpico . . . . . . . . . . . . 7
1.4. Respuesta en frecuencia caracteŕıstica de un acelerómetro piezoeléctrico. 8
1.5. Esquema de un acelerómetro tipo MEMS. Extráıdo de [3] . . . . . . . 8
1.6. Camino t́ıpico de adquisición de señales. Extráıdo de [4] . . . . . . . . . 9
2.1. Señal vibratoria en el dominio temporal y en el dominio de frecuencias. 14
2.2. Valores caracteŕısticos de señales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3. Efectodel ventaneo sobre la pérdida espectral . . . . . . . . . . . . . . 16
2.4. Forma de la ventana tipo Hanning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.5. Pérdidas de enerǵıa en la señal producida por una ventana tipo hanning. 17
2.6. Interpretación gráfica de kurtosis en el análisis de señales . . . . . . . . 19
2.7. Modelo simplificado de un rotor desbalanceado. Extráıdo de [5] . . . . . 20
2.8. Espectro de un eje con desbalanceo plano. Simulación experimental en
banco de ensayos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.9. Desalineamiento angular (izq.) y desalineamiento parelelo (der.) . . . . 22
2.10. Espectro t́ıpico de un eje desalineado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.11. Una señal y su envolvente calculada mediante la transformada de Hilbert 26
2.12. Falla puntual en un rodamiento y su señal temporal ideal. Extráıdo de
[6]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.13. Pasos para la detección de fallas en rodamientos utilizando análisis de
envolventes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1. Ubicación de sensores para portarrodamientos tipo pedestal. . . . . . . 31
3.2. Ubicación de sensores para portarrodamientos tipo carcasa. . . . . . . . 31
3.3. Ubicación de sensores para máquinas eléctricas pequeñas. . . . . . . . . 32
3.4. Forma general del criterio de evaluación por vrms. Adaptado de [7] . . . 32
3.5. Rangos de valores t́ıpicos para los ĺımites entre zonas de evaluación.
Extráıdo de [7] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
ix
x Índice de figuras
4.1. Esquema del prototipo y sus partes componentes. . . . . . . . . . . . . 37
4.2. Acelerómetro modelo 805 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.3. Valores t́ıpicos de voltaje entregados por el acelerómetro modelo 805. . 39
4.4. Esquema simplificado de la electrónica de acondicionamiento de señal. . 39
4.5. Circuito de regulación de voltaje de alimentación para la placa Arduino. 40
4.6. Circuito de alimentación del acelerómetro . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.7. Circuito de sumador de offset y amplificación AC. . . . . . . . . . . . . 42
4.8. Filtro de Butterworth de orden 2 en configuración Sallen-Key. . . . . . 42
4.9. Modelo 3d del PCB diseñado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.10. PCB fabricada para acondicionamiento de señal. . . . . . . . . . . . . . 43
4.11. Diagrama de flujo del programa de adquisición y monitoreo. . . . . . . 45
4.12. Salida por pantalla del programa en su estado de referencia (Caso de
canal único y máquina dentro del rango permitido). . . . . . . . . . . . 49
4.13. Salida por pantalla del programa en su estado de referencia (Caso de
canal único y máquina dentro del rango permitido). Información de
parámetros de la figura 4.12 magnificada. . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.14. Salida por pantalla del programa funcionando en estado de alarma (caso
de canal único). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.15. Información de parámetros y diagnóstico del caso mostrado en la figura
4.15 magnificada. (caso de canal único) . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.16. Reglas de inteligencia utilizadas para el diagnóstico de fallas. . . . . . 53
5.1. Diagramas de Bode de ambos canales de la electrónica de acondiciona-
miento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.2. Vista frontal del banco de ensayos utilizado para las pruebas del prototipo 57
5.3. Ubicaciones utilizadas para la caracterización del banco de ensayos. . . 58
5.4. Ubicación de los acelerómetros sobre el banco de ensayos. Canal 0 (ch0)
corresponde al acelerómetro izquierdo y canal 1 (ch1) corresponde al
acelerómetro derecho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.5. Respuesta vibratoria del banco de ensayos frente a una fuerza impul-
siva aplicada sobre la bancada con un martillo metálico utilizado para
calcular un promedio espectral. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.6. Espectros de bump-test efectuado sobre el banco de ensayos con dife-
rentes martillos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.8. Monitor no detecta anomaĺıas en el funcionamiento. Condición normal. 64
5.9. Monitor detectó anomaĺıas en la señal (CH0) produciendo una condición
de alarma. Parámetro fuera de rango: kurtosis y vrms. Diagnóstico: golpes. 65
5.10. Masa de 52,2g utilizada para desbalancear al eje montada sobre el disco
más cercano al motor eléctrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Índice de figuras xi
5.11. Monitor detectó anomaĺıas en la señal (CH0) produciendo una condi-
ción de alarma. Parámetros fuera de rango: 1x, 2x y 4x. Diagnóstico:
desbalanceo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.12. Monitor detectó anomaĺıas en la señal (CH0) produciendo una condición
de alarma. Parámetro fuera de rango: 2x. Diagnóstico: desalineamiento. 67
5.13. Monitor detectó anomaĺıas en la señal (CH0) produciendo una condi-
ción de alarma. Parámetro fuera de rango: 2x y kurtosis. Diagnóstico:
desalineamiento y golpes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.14. Configuración experimental para simular una fundación suelta. Se elevó
el extremo correspondiente al canal 0 del banco de ensayos. . . . . . . . 68
5.15. Monitor detectó anomaĺıas en la señal (CH0) produciendo una condi-
ción de alarma. Parámetros fuera de rango: 1x, 2x y vrms. Diagnóstico:
desbalanceo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.16. Monitor detectó anomaĺıas en la señal respecto a su referencia produ-
ciendo una condición de alarma. Parámetros fuera de rango: BPFO y
FTF. Diagnóstico: falla en rodamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.17. PSD y referencia utilizado por el software para detectar la falla en el
rodamiento de prueba de MFPT. Se observan picos en 81 hz y en el
primer armónico (162hz). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
6.1. Unidad de acondicionamiento de señal y placa de adquisición del sistema
de laboratorio utilizado como referencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6.2. Espectros de frecuencia de la señal de velocidad para la contrastación
de adquisidores (nivel 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6.3. Diferencia de espectros normalizada respecto al valor vrms del sistema
de laboratorio (nivel 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.4. Magnificación de región de 520-580hz (región de máxima diferencia) y
ubicación precisa de los picos (nivel 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
6.5. Diferencia de espectros filtrados, normalizada respecto al valor vrms del
sistema de laboratorio (nivel 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
6.6. Histograma de la diferencia entre los espectros de las señales adquiridas
(nivel 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
6.7. Espectros de frecuencia de la señal de velocidad para el segundo nivel
de contrastación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.8. Diferencia de espectros filtrados, normalizada respecto al valor vrms del
sistema de laboratorio (nivel 2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
6.9. Histograma de la diferencia entre los espectros de las señales adquiridas
(nivel 2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
xii Índice de figuras
6.10. Espectros de frecuencia de la señal de velocidad para el tercer nivel de
contrastación) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.11. Diferencia de espectros filtrados, normalizada respecto al valor vrms del
sistema de laboratorio (nivel 3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
6.12.Histograma de la diferencia entre los espectros de las señales adquiridas
(nivel 3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
A.1. Esquemático completo del PCB diseñado . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Índice de tablas
1.1. Tipos de montaje y sus efectos sobre las caracteŕısticas del acelerómetro. 9
4.1. Tabla de frecuencias caracteŕısticas del banco de ensayos. . . . . . . . . 47
5.1. Frecuencia de corte de diseño vs. frecuencia de corte real de la electrónica
desarrollada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.2. Frecuencias naturales del banco de ensayos. . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.3. Frecuencias del rodamiento SKF 7307 utilizado en el banco de ensayos. 61
5.4. Tabla de frecuencias caracteŕısticas del banco de ensayos. . . . . . . . . 62
5.5. Caracteŕısticas geométricas del rodamiento de prueba de MFPT junto
con sus frecuencias teóricas de falla. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.6. Tabla de frecuencias caracteŕısticas utilizada para el análisis del dataset
de MFPT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
6.1. Frecuencias de muestreo de los equipos utilizados durante la contrasta-
ción de sistemas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6.2. Resultados de los diferentes niveles de contrastación. . . . . . . . . . . 83
6.3. Evaluación del prototipo utilizando el criterio de amplitud. Los valores
corresponden al espectro del sistema de laboratorio de la figura 6.10. . 84
7.1. Comparación de costos de sistemas comerciales con el prototipo desa-
rrollado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
7.2. Desglose de costos asociados al desarrollo del prototipo. . . . . . . . . . 86
7.3. Estimación de costos para el rediseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
7.4. Estimación de costos para 30 unidades de monitoreo, una vez finalizado
el desarrollo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
xiii
Resumen
En el presente trabajo, se desarrolla un prototipo de monitor de vibraciones de bajo
costo para máquinas de proceso. Este desarrollo incluye el diseño de electrónica de
acondicionamiento de señales y la programación de un software capaz de detectar
fallas incipientes en dichas máquinas en forma automática y en ĺınea. El prototipo
se ensayó en un banco experimental, simulando fallas y comprobando la detección y
diagnóstico de la anomaĺıa. Se comprobó que el software es capaz de diagnosticar fallas
o condiciones no deseables que generan fallas a futuro de forma automática en máquinas
con velocidad de giro de 25Hz. Dentro de estas situaciones se destacan: desbalanceo,
desalineamiento, golpes y aflojamiento. Además, se contrasta el prototipo desarrollado
con un sistema de referencia para poder determinar cuán confiable es el prototipo. Se
encontró que el prototipo presenta un error relativo al sistema de referencia del 3 % en
la medición de la ráız del valor medio cuadrático de la velocidad y un error absoluto
de 0,06mm/s en la medición de las amplitudes de picos en el espectro de frecuencias.
Estos errores se consideran aceptables en base a dos criterios definidos en relación con
la norma ISO 20816:1 [7]. Finalmente, se efectúa un análisis de costos para evaluar la
conveniencia del desarrollo de un dispositivo de este tipo.
Palabras clave: MONITOR, CONDICIÓN, VIBRACIONES, PROTOTIPO, BAJO
COSTO, MÁQUINAS, PROCESOS
xv
Abstract
This work consists in the development of a prototype for a low-cost vibration condi-
tion monitor for process machines. This development includes the design of electronics
for signal conditioning and programming software capable of detecting incipient faults
in the aforementioned machines. The program should be able to do this automati-
cally and in real time. The prototype was bench-tested using experimentally simulated
faults and verifying that the system detects and diagnoses the anomaly correctly. The
software was determined capable of diagnosing faults or undesireable operating con-
ditions that lead to future faults in machines with operating speeds of 25Hz. Among
these conditions are: unbalance, misalignment, shocks and mechanical looseness. This
prototype is then tested against a reference system so as to quantitatively evaluate its
reliability. It was found that the prototype presents a relative error of 3% in terms
of the vrms value and an absolute error of 0.06mm/s peak-amplitude measurements.
These errors are considered acceptable using criteria based on the ISO 20816:1 stan-
dard [7]. Lastly, a cost analysis is carried out to determine the financial feasibility of
the continued development of this system.
Keywords: MONITOR, CONDITION, VIBRATIONS, PROTOTYPE, LOW-COST,
MACHINES, ROTATING
xvii
Caṕıtulo 1
Introducción
“If you want to find the secrets of the universe, think in terms
of energy, frequency and vibration.”
— Nikola Tesla
1.1. Motivación
El estudio de vibraciones es uno de los temas importantes que deberá considerarse
en los proyectos de ingenieŕıa. Esto se debe a que las vibraciones pueden producir el
funcionamiento deficiente y el fallo prematuro en sistemas mecánicos, incluso pudiendo
producir lesiones y enfermedades en seres humanos. En muchos casos, la falla que
se produce en el sistema se debe a la fatiga, en donde se produce la propagación y
crecimiento de fisuras hasta que falle el componente o se detenga el ciclado. Además,
las vibraciones pueden impedir el correcto funcionamiento de diferentes dispositivos,
por ejemplo un radar montado en una embarcación puede dar lecturas erróneas por la
vibración de la antena.
No todos los aspectos de las vibraciones son negativos; analizar las vibraciones
que produce una máquina nos provee una gran cantidad de información respecto a
su condición de funcionamiento, permitiendo detectar en forma temprana una falla en
progreso.
Los monitores de condición por vibraciones existentes en el mercado son de alto
costo y de tecnoloǵıa propietaria, lo cual hace que sea dificultoso el acceso a los datos
colectados, poco adaptables a condiciones de procesos particulares y, en muchos casos,
limita la funcionalidad.
Resulta de interés para la División de Vibraciones del Centro Atómico Bariloche
en relación a su participación a en proyectos tecnológicos de Comisión Nacional de
Enerǵıa Atómica (CNEA), el desarrollo de un equipo de monitoreo y protección por
1
2 Introducción
vibraciones que sea moderno, escalable, de bajo costo y de tecnoloǵıa abierta.
1.2. Objetivo del proyecto integrador
El objetivo planteado para este proyecto integrador consiste en desarrollar un moni-
tor de vibraciones automático para el seguimiento de la condición operativa de máqui-
nas rotantes. Esto comprende el diseño electrónico del dispositivo basado en equipos
existentes, la programación de los algoritmos de análisis de vibraciones, la integración
de componentes y la validación en banco de ensayo.
1.3. Conceptos básicos de vibraciones
Diferentes componentes de máquinas dan origen a señales vibratorias caracteŕısti-
cas. Estas señales permiten distinguir entre los aportes vibratorios de los componentes
y, además, permite distinguir entre condición admisible y defectuosa [8]. Estas señales
vibratorias pueden subdividirse y clasificarse, esto es útil ya que el tipo de señal influye
fuertemente en el tipo de procesamiento que podrá (y deberá) aplicarse. El análisis de
frecuencias es una parte central del análisis de vibraciones y, cuando se analiza una
señal con respecto a su contenido de frecuencia, aparecen tres clases de señales que
deberán trabajarse de formas diferentes [9]. Estas clases son:
señales periódicas
señales aleatorias
señales transitorias (impulsivas)
Para describir una señal periódica se utiliza la transformadade Fourier y la trans-
formada rápida de Fourier (FFT) para obtener el espectro de frecuencias. Este espectro
deberá ser escalado en magnitud, de modo tal que una señal senoidal con amplitud A
y frecuencia f en el dominio temporal, tenga una amplitud A en la frecuencia f . Dada
la presencia de ruidos y contribuciones aleatorias, generalmente es necesario promediar
varios espectros en el tiempo para lograr un espectro estable.
Las señales aleatorias son señales que vaŕıan de manera aleatoria con el tiempo. Sin
embargo, suelen tener valores medios de caracteŕısticas como valor medio y valor RMS
en cada banda de frecuencia. A este tipo de señales se las denomina ’estacionarias’, y
son las t́ıpicamente encontradas en el análisis de vibraciones. A diferencia de las señales
periódicas las señales aleatorias tienen espectros continuos es decir, que contienen to-
das las frecuencias y no únicamente frecuencias discretas. Por lo tanto, no se puede
explicitar el valor RMS para cada frecuencia, sino que deberá describirse la señal con
1.4 Monitoreo de condición utilizando vibraciones 3
Figura 1.1: Tipos de señales vibratorias. Extráıdo de [1]
un espectro de densidades. Esto es similar a la diferencia entre una distribución de
probabilidad discreta y una distribución continua. A este espectro se lo conoce como
espectro de densidad de potencia (Power Spectral Density - PSD).
Las señales transitorias, al igual que las señales aleatorias, tienen espectros continuos.
Sin embargo, a diferencia de señales aleatorias, las señales transitorias no se extienden
indefinidamente en el tiempo. Por este motivo, no es posible escalar su espectro por
la potencia en la señal (porque potencia es enerǵıa por unidad de tiempo). Entonces,
las señales transitorias se escalan por su enerǵıa. Un esquema de esta clasificación de
señales se presenta en la figura 1.1
Las señales pueden clasificarse de manera más amplia según su comportamiento:
pueden ser determińısticas o aleatorias (random). Las señales determińısticas son aque-
llas que permiten predecir su comportamiento de manera exacta para cualquier tiempo,
y las aleatorias no permiten tal predicción. Para poder analizar las señales aleatorias,
es necesario utilizar métodos probabiĺısticos y estad́ısticos. En general, la señal de vi-
bración obtenida de una máquina será una superposición de una señal determińıstica
y una señal aleatoria.
1.4. Monitoreo de condición utilizando vibraciones
El objetivo detrás del monitoreo de condición de máquinas es proveer información
acerca de la condición de operación de la máquina para protección y para el manteni-
miento predictivo [2]. El monitoreo de condición basado en vibraciones consiste en el
análisis de los cambios en las vibraciones en el tiempo, habiendo tomado una ĺınea de
referencia en un determinado momento.
4 Introducción
Los cambios en las caracteŕısticas vibratorias pueden ser causados por fallas en progreso
o cambios operativos, como ser:
desbalanceo de ejes
cambios en los alineamientos de componentes
defectos en engranajes y acoples
fisuras en componentes cŕıticos
transitorios operacionales
disturbios en el flujo de máquinas hidráulicas
desgaste o fallas en cojinetes y rodamientos
contacto superficial indeseado entre componentes
cambios en las condiciones de proceso
modificaciones estructurales en las fundaciones
aflojamientos
Las condiciones vibratorias de una máquina pueden monitorearse a través de medicio-
nes de vibraciones sobre los cojinetes, la carcasa y la estructura de la máquina. Estas
mediciones pueden ser continuas o periódicas.
En la figura 1.2 se presenta el diagrama de flujo para ilustrar el procedimiento t́ıpico
que se utiliza para llevar a cabo el monitoreo de condición de una máquina. Antes de
iniciar el monitoreo de condición, lo que se debeŕıa hacer es un análisis de modos de
falla y efectos para identificar, describir y priorizar los posibles modos de falla. Los
efectos de una falla pueden ir desde el lucro cesante o pérdida de producción, pasando
por las horas hombre improductivas de operaciones, hasta la rotura de máquinas y
daños f́ısicos a personas.
En base a los efectos y las probabilidades asociados a cada modo de falla, se de-
terminan cuales son los modos que se necesitan monitorear. Una vez hecho esto, se
identifican cuales de estos modos se manifiestan mediante cambios en los niveles vibra-
torios. Si los modos de falla se necesitan monitorear y además se manifiestan mediante
cambios en los niveles vibratorios, entonces es viable el monitoreo de condición por
vibraciones.
Los puntos de monitoreo dependerán del tipo de máquina y podrán consultarse
las normas para su elección o guiarse por experiencia previa con máquinas similares.
1.4 Monitoreo de condición utilizando vibraciones 5
Figura 1.2: Diagrama de flujo para monitoreo de condición y protección de máquinas utilizando
vibraciones. Adaptado de [2]
6 Introducción
En base al estudio previo, normas y mediciones preliminares, se eligen las técnicas de
monitoreo que serán empleadas y se establece la ĺınea de base junto con los valores
ĺımites para una operación aceptable.
El monitoreo de condición es un proceso ćıclico, en donde se miden parámetros
vibratorios, se evalúa si estos han excedido los ĺımites de alarma y se hace un estudio de
tendencias de estos parámetros. El personal deberá encargarse de evaluar y diagnosticar
al estado de la máquina y, de ser necesario, llevar a cabo una acción correctiva de
mantenimiento. En caso de que se haya alterado f́ısicamente algún componente de la
máquina, deberá establecerse una nueva ĺınea de base.
1.4.1. Instrumentos de medición
En este proyecto el instrumento de medición que se utiliza es un acelerómetro, el
cual entrega una señal de voltaje (o carga) proporcional a la aceleración que se le
está aplicando. Los acelerómetros son los sensores más económicos y versátiles para
la medición de vibraciones. Una de las ventajas de un acelerómetro frente a un ve-
loćımetro o una sonda de proximidad es que la señal que se obtiene del acelerómetro
puede integrarse en el tiempo para obtener la velocidad o el desplazamiento en función
del tiempo. Otras ventajas fundamentales incluyen la robustez y el hecho de que no
requieren calibración. Integrar la señal es ventajoso dado que el proceso de integración
de funciones discretas (como lo es una señal digital) introduce mucho menos ruido que
la derivación de las señales.
Los acelerómetros utilizados para el monitoreo de condición presentan las siguientes
caracteŕısticas t́ıpicas:
rango de frecuencias:
• frecuencia de corte inferior: 0.1-1Hz
• frecuencia de corte superior: 3kHz-30kHz
masa del acelerómetro: 10g-200g
rango de temperaturas de funcionamiento para acelerómetros con amplificador
de carga interno hasta 125◦C
rango de temperaturas de funcionamiento para acelerómetros con amplificador
de carga externo hasta 250◦C
A continuación se describen brevemente algunos tipos de acelerómetros que se utilizan
para el monitoreo de condición.
1.4 Monitoreo de condición utilizando vibraciones 7
Acelerómetro piezoeléctrico
En la figura 1.3 se presenta una configuración t́ıpica de acelerómetro piezoeléctrico
con la electrónica de acondicionamiento integrada (IEPE). Cuando se le ejerce una
fuerza al acelerómetro, la masa inercial carga al material piezoeléctrico según la se-
gunda ley de Newton de movimiento (F = ma). Esta fuerza ejercida en el material
piezoeléctrico puede observarse en el cambio de la carga eléctrica proporcional a la
fuerza aplicada. Esta carga pasa por un amplificador de carga y una electrónica de
acondicionamiento. Esta electrónica puede ser externa al acelerómetro (acelerómetro
con salida en carga) o tener la electrónica integrada (acelerómetro IEPE). El sustrato
piezoeléctricose encuentra comprimida por un lado por una masa, y sujeta al otro lado
por una base y todo ese conjunto se encuentra dentro de un recipiente metálico. En el
presente trabajo se utiliza un acelerómetro piezoeléctrico IEPE. Los acelerómetros pie-
Figura 1.3: Esquema de un acelerómetro piezoeléctrico t́ıpico
zoeléctricos tienen una respuesta en frecuencia caracteŕıstica: una región plana seguida
por un pico correspondiente a la resonancia (ver fig. 1.4). En general, la frecuencia de
resonancia de estos acelerómetros se encuentra cercana a los 30kHz [2].
Acelerómetro MEMS
Este tipo de acelerómetro utiliza un Sistema Micro Electro Mecánico para detectar
la aceleración. El principio básico consiste en el desplazamiento de una pequeña masa
de prueba montada sobre la superficie siliconada de un circuito integrado suspendido
por pequeñas ”vigas”(tethers, ver figura 1.5). El desplazamiento de esta masa de prueba
respecto a unos electrodos fijos produce una variación en la capacitancia del sensor,
logrando aśı una carga eléctrica o un voltaje proporcional a la aceleración.
8 Introducción
Figura 1.4: Respuesta en frecuencia caracteŕıstica de un acelerómetro piezoeléctrico.
Figura 1.5: Esquema de un acelerómetro tipo MEMS. Extráıdo de [3]
1.4.2. Adquisición de señales vibratorias
Un esquema de los componentes t́ıpicos utilizados en la adquisición de señales se
presenta en la figura 1.6.
El transductor, en este caso un acelerómetro analógico, provee una señal eléctrica (vol-
taje) proporcional a la aceleración. Esta señal pasa por una unidad de acondiciona-
miento, en donde se amplifica y se filtra la señal antes de entrar al conversor analógico
digital (ADC). El filtrado que se aplica a la señal se hace para evitar el fenómeno de
aliasing. Los valores medidos son almacenados para luego ser procesados.
1.4 Monitoreo de condición utilizando vibraciones 9
Figura 1.6: Camino t́ıpico de adquisición de señales. Extráıdo de [4]
1.4.3. Fenómenos relevantes
A continuación, se describen brevemente distintos fenómenos que surgen en la adqui-
sición de señales vibratorias que deberán ser tenidos en cuenta para que los resultados
obtenidos sean representativos de la realidad.
Montaje del acelerómetro
La forma en que se encuentra montado el acelerómetro es de importancia cŕıtica
para la medición de vibraciones de una máquina. Una forma de montar un acelerómetro
es realizando un agujero roscado en un lugar apropiado de la máquina. Este tipo de
montaje permite medir señales de alta frecuencia con poca pérdida de señal [2]. Otras
formas incluyen montaje utilizando pegamentos, imanes permanentes o sostener el
acelerómetro con la mano. En la tabla 1.1 se resumen las particularidades de cada tipo
de montaje.
Tipo de Montaje
Efecto sobre el acelerómetro
(resonancia en 30kHz)
Atornillado (ŕıgido) No hay reducción en su frecuencia natural.
Pegamento (ŕıgido)
Frecuencia de resonancia se
reduce a aprox. 28kHz
Pegamento (flexible, tipo epoxy)
Frecuencia de resonancia se
reduce a aprox. 8kHz
Imán permanente
Frecuencia de resonancia se
reduce a aprox. 7kHz
Sostenido con la mano
No se recomienda este método para
mediciones por encima de 1 kHz
Tabla 1.1: Tipos de montaje y sus efectos sobre las caracteŕısticas del acelerómetro.
Aliasing
El muestreo (sampling) es uno de los pasos más importantes dentro del proceso de
convertir una señal analógica en una digital, consiste en medir una señal continua en el
tiempo con una determinada frecuencia. Esta frecuencia se la conoce como frecuencia
10 Introducción
de muestreo y se denota con fs. El problema de aliasing ocurre cuando no hay una
cantidad suficiente de muestras para recrear la señal original de forma fiel. La frecuencia
de muestreo necesaria para recrear estas señales está asociada al teorema de Shannon
y Nyquist de muestreo, y se tratará en más detalle en la sección 1.4.4. [10]
Ruido analógico
El ruido en una medición es toda aquella perturbación en la señal que no proviene del
fenómeno f́ısico que se desea medir. Es particularmente problemático por su tendencia
a enmascarar la información presente en la señal. El ruido tiene diferentes fuentes:
la instrumentación, los componentes electrónicos del acondicionamiento de señales,
interferencia electromagnética, variaciones en la alimentación, entre otros. Se busca
limitar el valor del ruido para que la señal se pueda discriminar del fondo.
Errores de cuantización del ADC
El error de cuantización es la diferencia entre la señal analógica y el valor digital
más próximo alcanzable en cada instante de muestreo en el conversor analógico digital
(ADC). Este error también introduce ruido conocido como ruido de cuantización a la
señal muestreada. Mientras mayor sea la resolución del ADC, menor será el error de
cuantización y habrá menor cantidad de ruido. Como siempre, existe una relación de
compromiso, porque una mayor resolución en la mayoŕıa de los ADCs implica un mayor
tiempo de conversión y menor frecuencia de muestreo.
1.4.4. El teorema de muestreo de Shannon y Nyquist
Este teorema se encuentra relacionado de manera ı́ntima con el problema de aliasing
mencionado en la sección 1.4.3. Este teorema impone exigencias sobre la frecuencia de
muestreo necesaria para poder reconstruir una señal de manera uńıvoca. El enunciado
del teorema para una frecuencia de muestreo constante se presenta a continuación:
La señal analógica podrá reconstruirse perfectamente a partir de un mues-
treo discreto si y solo si se toman las muestras con una frecuencia de mues-
treo fs mayor que el doble del ancho de banda de interés f2 − f1
Esencialmente, lo que exige el teorema es que fs > 2(f2 − f1). Este valor mı́nimo de
la frecuencia de muestreo es un valor teórico, en la práctica resultará necesario una
frecuencia de muestreo mayor que el doble del ancho de banda. Para garantizar que
la señal de entrada tenga un ancho de banda conocido y acotado, se utiliza un filtro
anti-alias. Un filtro anti-alias es un filtro pasa-bajos analógico que se diseña de manera
tal que su frecuencia de corte sea fc < 0,3 · fs. Dado que el teorema de Shannon y
Nyquist no tiene en cuenta la respuesta en frecuencia del filtro, esta cota superior de
1.4 Monitoreo de condición utilizando vibraciones 11
frecuencia de corte se encuentra por debajo de la cota teórica. De no cumplir con el
teorema de muestreo, se producirá el fenómeno de aliasing y no será posible distinguir
las diferentes componentes de la señal ni reconstruir de manera fiel la señal analógica
original. [10]
1.4.5. Sistemas de monitoreo por vibraciones
La selección de un esquema de monitoreo apropiado dependerá de numerosos facto-
res como: costos de la máquina, importancia de la máquina en el proceso, accesibilidad
para reparación y mantenimiento (por ej: plantas nucleares), entre otros. A continua-
ción, se presentan diferentes sistemas de monitoreo.
Sistemas permanentes de monitoreo
En este tipo de sistema los sensores, acondicionadores de señal y procesadores de
señal se encuentran instalados de manera permanente sobre la máquina. Suele estar
reservado para máquinas cŕıticas de un proceso, para máquinas con un alto costo de
reparación y para máquinas que generan alto lucro cesante en caso de parada intem-
pestiva. Tiene como ventajas el monitoreo continuo y mediciones consistentes en el
tiempo. Este tipo de sistema es el que se busca desarrollar en el presente trabajo.
Sistemas semi-permanentes de monitoreo
Este sistema es un cruce entre el sistema permanente y el sistema portátil. En este
sistema los sensores se encuentran instalados de forma permanente, pero los compo-
nentes electrónicos de adquisición de datos se conectan de manera intermitente. Estos
sistemas tienen la ventaja (frente a los portátiles) de que las mediciones son consisten-
tes, dado que no semueven los sensores. Una ventaja frente a los sistemas permanentes,
es que los semi-permanentes son menos costosos.
Sistemas de monitoreo portátiles
Este tipo de sistema se utilizan para hacer registros manuales periódicos de la
condición de una máquina. Ningún componente del sistema de monitoreo se encuentra
montado de forma permanente sobre una máquina, lo que permite su uso en diferentes
ubicaciones y diferentes máquinas. La desventaja de un sistema de este tipo es que las
mediciones pueden no ser consistentes. Estos sistemas suelen tener el menor costo de
los sistemas mencionados.
12 Introducción
1.5. Fundamentos y problemática a resolver: pro-
tección y monitoreo
En base al monitoreo de las señales vibratorias de diferentes máquinas y sus ele-
mentos asociados, es posible conocer la fuente más probable de una falla futura y, en
caso de conocer los mecanismos de falla, estimar el tiempo hasta que esta se produzca.
En caso de la detección de un funcionamiento irregular de la máquina, resulta necesario
evaluar cuál es la acción a tomar. Acciones posibles incluyen avisos, alarmas y, de ser
necesario, una parada de emergencia de la máquina. En particular, para este proyecto
integrador se busca que el dispositivo sea capaz de contestar las siguientes preguntas
de manera automática:
1. ¿La máquina se encuentra en condiciones para un estado correcto de funciona-
miento?
2. ¿Hay evidencia de una falla declarada o una falla en progreso? En caso afirmativo,
¿Cuál es la causa?
3. ¿Se han alcanzado los niveles suficientes para estar en una situación de alarma?
4. ¿Se han alcanzado los niveles suficientes para estar en una situación de detención
de la máquina ?
Caṕıtulo 2
Descripción, análisis y
procesamiento de señales
vibratorias
“Rarely do more than three or four variables really count.
Everything else is just noise. ”
— Martin J. Whitman
En este caṕıtulo, se introducen los parámetros que se utilizan comúnmente para
describir vibraciones y luego se describen los procedimientos que se utilizan para pro-
cesar y analizar las vibraciones para el monitoreo de condición (MC) y diagnóstico de
máquinas.
2.1. Parámetros descriptivos de las vibraciones
Para analizar señales vibratorias, se utilizan técnicas que trabajan en dos dominios:
el dominio temporal y el dominio de frecuencias. Las señales vibratorias contienen
información en ambos dominios; una forma gráfica para entender la forma en la que se
relacionan estos dos dominios se presenta en la figura 2.1. En el dominio temporal, se
puede visualizar fácilmente la amplitud de la señal a lo largo del tiempo. En el dominio
de frecuencias, se puede observar que frecuencias componen a la señal y las amplitudes
asociadas a cada frecuencia.
2.1.1. Análisis en el dominio temporal
Para obtener en forma digital la señal vibratoria, se muestrea la señal entregada
por el acelerómetro con un peŕıodo de muestreo (∆t) que permanece constante. Si se
grafica la amplitud de la señal en función del tiempo es decir, A = A[n ·∆t] donde n
13
14 Descripción, análisis y procesamiento de señales vibratorias
Figura 2.1: Señal vibratoria en el dominio temporal y en el dominio de frecuencias.
es el número de muestra, se obtiene la historia temporal de la señal. El análisis de esta
historia temporal permite analizar el comportamiento de la señal en el tiempo, permite
identificar regiones de comportamiento anómalo y su duración, entre otras cosas. Re-
sulta de interés definir ciertas caracteŕısticas de la señal en el dominio temporal.
Utilizando una notación concordante con la figura 2.2 se definen los siguientes valores
Figura 2.2: Valores caracteŕısticos de señales
caracteŕısticos que surgen en el análisis temporal:
Valor pico (VP ): es el valor absoluto máximo (o mı́nimo) que toma una señal
Valor pico a pico (VPP ): es la diferencia entre el valor máximo y el valor mı́nimo
que toma la señal. No es necesario que ocurran en el mismo ciclo de la señal, pero
2.1 Parámetros descriptivos de las vibraciones 15
suele definirse una ventana de tiempo para calcular esta diferencia.
Valor RMS (SRMS): es el valor que corresponde corresponde a la raiz cuadrada de
la media aritmética del cuadrado de la función s(t) que define la señal continua.
En términos matemáticos:
SRMS =
√
1
T2 − T1
∫ T2
T1
s2(t) dt (2.1)
Para una señal discreta, el valor RMS será:
SRMS =
√√√√ 1
N
i=N∑
i=1
s[i]2 (2.2)
Una forma alternativa de calcular el valor RMS de una señal, es a través del teo-
rema de Parseval, que establece que la enerǵıa contenida en el dominio temporal
de una señal es equivalente a la enerǵıa contenida en el dominio de frecuencias
de dicha señal [11]:
i=N∑
i=1
s[i]2 =
1
N
k=N∑
k=1
SF [k]2 (2.3)
2.1.2. Análisis en el dominio de frecuencias
El análisis espectral es una técnica de procesamiento de señales que tiene como ob-
jetivo la representación de patrones dinámicos de señales en el dominio de frecuencia.
Para esto, se tiene como herramienta básica la transformada de Fourier (FT), que será
calculada utilizando el algoritmo de transformada rápida de Fourier (FFT).
La precisión de los métodos espectrales dependerá de diferentes mecanismos de
error:
Pérdida espectral (spectral leakage) en regiones donde no está presente la señal
f́ısica
Subestimación de picos espectrales
Errores aleatorios presentes en la señal temporal que fueron trasladados al domi-
nio espectral
La pérdida espectral se puede reducir mediante la utilización de ventanas. La FFT
utiliza la extensión periódica de la señal discreta, es decir, si se le aplica la FFT a un
segmento con N muestras, la FFT trabajará sobre la extensión N-periódica de la señal.
Se pueden producir discontinuidades cuando existen valores no-nulos en los extremos
16 Descripción, análisis y procesamiento de señales vibratorias
del segmento; estas discontinuidades producirán componentes de frecuencia que care-
cen de significado f́ısico. Este fenómeno se ilustra en la figura 2.3. En dicha figura se
puede ver que, al tener una discontinuidad en los extremos de una señal, se produce el
fenómeno de pérdida espectral. Si se utiliza una ventana, ésta restaura la continuidad
en los extremos y reduce la pérdida espectral, pero no la corrige completamente.
Figura 2.3: Efecto del ventaneo sobre la pérdida espectral
Si bien el uso de ventaneo mejora las pérdidas espectrales, también se produce
una pérdida de enerǵıa de la señal. Esto se puede ver en la señal temporal como una
reducción en la amplitud de la señal luego de haberle aplicado la ventana, o en el
espectro de frecuencias, como una disminución en la magnitud de la FFT. Diferentes
ventanas producen mayores o menores pérdidas de enerǵıa en la señal; estas pérdidas
pueden corregirse utilizando un factor de corrección.
La ventana de Hanning, en términos matemáticos, se construye como:
w(n) = 0,5− 0,5 · cos 2πn
N − 1
0 ≤ n ≤ N − 1 (2.4)
al graficar esta ventana, se obtiene la figura 2.4.
En la figura 2.5 se ilustran las pérdidas de enerǵıa que se producen por la utilización
de una ventana tipo hanning.
2.1 Parámetros descriptivos de las vibraciones 17
Figura 2.4: Forma de la ventana tipo Hanning
Figura 2.5: Pérdidas de enerǵıa en la señal producida por una ventana tipo hanning.
18 Descripción, análisis y procesamiento de señales vibratorias
2.1.3. Algunas definiciones estad́ısticas
El valor de una variable aleatoria x(t) se encuentra gobernado por su distribución
de probabilidades. Esta distribución tendrá, en general, una media en cada instante de
tiempo. Esta media se denotará como1:
µx = E[x(t)] (2.5)
La señal también tendrá una varianza:
σ2x = E[x(t)− µx(t)]2 (2.6)
y un desv́ıo estándar :
σx =
√
σ2x = E[x(t)− µx(t)] (2.7)
La covarianza o autocorrelación de una señal aleatoria en dos tiempos diferentes t1
y t2 sedenota:
σ2x(t1, t2) = E{[x(t1)− µx(t1)].[x(t2)− µx(t2)]} (2.8)
Una señal aleatoria será estacionaria en el sentido amplio si la media es independien-
te del tiempo y si, además, la covarianza depende únicamente de la diferencia temporal
(t1 − t2). Para este tipo de señales se puede definir la función de covarianza de x(t)
como:
κx(τ) = E[x(t+ τ).x(t)]− µ2x (2.9)
donde τ = t1 − t2 y se conoce como variable de lag.
El kurtosis de una señal es un parámetro estad́ıstico que indica la ı̈mpulsividad”de
la señal relativa al ruido gaussiano (ruido blanco). Se define como:
K =
1
N
∑i=N
i=1 x[i]
4
( 1
N
∑i=N
i=1 x[i]
2)2
(2.10)
Una señal con K = 3 corresponde a ruido gaussiano, mientras que señales con una
kurtosis más elevada tienen mayor cantidad de valores que superan valor RMS de la
señal. En la figura 2.6, se ilustra el concepto de kurtosis en el análisis de señales. La
figura 2.6a es ruido blanco que, por definición, tiene un valor de kurtosis K = 3. En la
figura 2.6b, se tomó la señal de ruido blanco anterior y se le asignaron algunos puntos
alejados del valor RMS de la señal; la kurtosis obtenida para esta señal es K = 6,85.
1donde E[.] es la esperanza matemática
2.2 Señales generadas por máquinas rotantes 19
(a) Ruido blanco (señal gaussiana)
K=3
(b) Ruido blanco con puntos alejados
K=6.85
Figura 2.6: Interpretación gráfica de kurtosis en el análisis de señales
2.2. Señales generadas por máquinas rotantes
En el monitoreo de condición de máquinas rotantes, cambios en señales vibratorias
se asocian a cambios en la condición, por lo cual en el análisis es necesario eliminar,
reducir o tener bajo control otros factores que puedan producir cambios en las señales
vibratorios, tales como cambios en la velocidad de rotación, cambios en el torque y
cambios en las condiciones de proceso. Para este tipo de máquina se esperan señales
aleatorias de naturaleza estacionaria o ciclo-estacionaria 2. [8]
2.2.1. Velocidad de giro y múltiplos de la velocidad de giro
Existen diversas mecanismos de falla que se presentan en la señal vibratoria a
frecuencias correspondientes a la velocidad de giro del eje en cuestión o a sus armónicos.
Dentro de estas fallas, se encuentran:
desbalanceo
desalineamiento
daños en engranajes
daños de rodamientos y cojinetes
daños en bobinados rotoricos y polos del rotor
daños de alabes en bombas, turbinas, compresores y ventiladores
2Una señal ciclo-estacionaria es una señal cuyas distribuciones de probabilidad asociadas vaŕıan
periódicamente en el tiempo.
20 Descripción, análisis y procesamiento de señales vibratorias
Desbalances
Los desbalances producen excitación por fuerzas que rotan a la velocidad de giro del
eje debido a que el centro de masa de la sección transversal del eje no coincide con el
centro de rotación. Este desplazamiento del centro de masa se debe a una distribución
no uniforme de la masa del sistema alrededor de su eje de rotación. Esta distribución
ocurre sobre todo el rotor, pero en el caso de un desbalanceo plano puede modelarse
como una única masa excéntrica en una determinada posición. Este modelo simplificado
se observa en la figura 2.7.
Figura 2.7: Modelo simplificado de un rotor desbalanceado. Extráıdo de [5]
La rotación produce una fuerza inercial con dirección radial saliente. Esta fuerza es
proporcional al cuadrado de la velocidad angular, razón por la cual es más fácil detectar
desbalances en ejes que rotan a mayores velocidades. Esta fuerza produce vibraciones
principalmente en la dirección radial, pero también puede producir vibraciones en la
dirección axial si el desbalance no está contenido en un único plano. Por más que la
fuerza de desbalance rote con la misma velocidad que el eje, el espectro de frecuencias
de la respuesta tendrá armónicos de la velocidad de eje por las no-linealidades presentes
en sistema.
Puede suceder que si colocamos al rotor sobre una superficie sin rozamiento, este no
girará, ya que está estáticamente balanceado. Sin embargo, al rotar, aparecen fuerzas
centŕıfugas que producen oscilaciones cónicas en el rotor [5]. Este tipo de desbalanceo se
conoce como desbalance de cupla, y en este caso, la vibración medida sobre un cojinete
será igual a la del otro, pero desfasado 180o (suponiendo igual rigidez en los soportes).
Un desbalanceo de cupla ocurre cuando el eje principal de inercia intersecta a la ĺınea
central del eje en su centro de gravedad.
El más común de los casos de desbalanceo es el dinámico, que es un caso combinado
de desbalanceo estático y de cupla.
Se simuló experimentalmente un desbalance plano en un banco de ensayos para
ilustrar algunas caracteŕısticas que suelen encontrarse en el espectro de frecuencias de
una máquina desbalanceada. Las mediciones se llevaron a cabo utilizando un sistema
2.2 Señales generadas por máquinas rotantes 21
de laboratorio con una frecuencia de muestreo fs = 2,5kHz y una velocidad de giro de
24,6Hz. En la figura 2.8 se observa el ensayo de desbalanceo (curva roja) comparado
con una máscara de referencia de funcionamiento normal (área sombreada verde); esta
máscara de referencia y su obtención se describirá en más detalle en la sección 5.5.
Figura 2.8: Espectro de un eje con desbalanceo plano. Simulación experimental en banco de
ensayos.
En base a este espectro y lo mencionado anteriormente, un eje desbalanceado tendrá
las siguientes caracteŕısticas:
Es un fenómeno senoidal con frecuencia igual a la velocidad de giro, por lo que
hay un pico caracteŕıstico que coincide con la velocidad de giro (1x)
La amplitud de la 1x crece con el cuadrado de la velocidad de giro y es propor-
cional a la masa de desbalanceo
Usualmente no hay armónicos significativos de la 1x, salvo que el desbalanceo sea
severo
Desalineamiento
El desalineamiento ocurre cuando los ejes de rotación de dos o más ejes de máquinas
no están sobre una misma ĺınea. Este desalineamiento puede ser paralelo o angular,
22 Descripción, análisis y procesamiento de señales vibratorias
o una combinación de ambas. El desalineamiento paralelo ocurre cuando los ejes son
parelelos, pero uno de los ejes se encuentra desplazado lateralmente y el desalineamiento
angular ocurre cuando los ejes se encuentran inclinados entre śı. Este concepto se
encuentra ilustrado en la figura 2.9. También puede producirse el desalineamiento entre
ejes y rodamientos o entre engranes. Como consecuencia de las no-linealidades del
sistema, la respuesta del rotor tendrá (además de la componente sincrónica) armónicos
sincrónicos. En particular, el armónico correspondiente a la 2x.
Figura 2.9: Desalineamiento angular (izq.) y desalineamiento parelelo (der.)
En resumen, el desalineamiento produce vibraciones en las frecuencias correspon-
dientes a los armónicos bajos de la velocidad de giro del eje. Dependiendo del tipo de
acople que se utiliza, se pueden ver magnificados los armónicos pares de la velocidad
de rotación. [12]
Se simuló experimentalmente un desalineamiento en un banco de ensayos para ilus-
trar algunas caracteŕısticas que suelen encontrarse en el espectro de frecuencias de una
máquina con desalineamiento. Las mediciones se llevaron a cabo utilizando un siste-
ma de laboratorio con una frecuencia de muestreo fs = 2,5kHz y una velocidad de
giro de 24,6Hz. En la figura 2.8 se observa el ensayo de desalineamiento (curva roja)
comparado con una máscara de referencia de funcionamiento normal (área sombreada
en verde). En dicho espectro, se puede ver que, respecto a la máscara de referencia, la
amplitud del pico 2x creció más que el pico de la 1x; esto es usualmente el caso cuando
hay algún desalineamiento en la máquina bajo estudio.
Máquinas con álabes o polos
Como se mencionó anteriormente, estas máquinas tienen elementos equiespaciados
alrededor del rotor que interaccionan con el estator. Esto produceuna excitación pe-
riódica de la carcasa de la máquina, donde la frecuencia de vibración corresponde al
producto de la velocidad de giro y el número de álabes (o polos).
2.2 Señales generadas por máquinas rotantes 23
Figura 2.10: Espectro t́ıpico de un eje desalineado.
2.2.2. Cojinetes de elementos rodantes
Los cojinetes de elementos rodantes, o rodamientos, son uno de los elementos de
máquina más utilizados y su falla es una de las causas más frecuentes de aveŕıa de
máquinas [8]. Las señales vibratorias generadas por daños en rodamientos han sido es-
tudiadas ampliamente y sus frecuencias son caracteŕısticas de cada rodamiento. Estas
frecuencias caracteŕısticas se pueden calcular a partir de relaciones cinemáticas en-
tre los componentes internos de los rodamientos, considerando el caso de rotación sin
deslizamiento de los elementos y pueden encontrarse en la información que provee el fa-
bricante del rodamiento acerca de ese modelo espećıfico. Dentro de estas caracteŕısticas
resultan de particular interés para el diagnóstico las siguientes frecuencias:
1. Frecuencia de paso de elemento rodante por pista externa (BPFO)
2. Frecuencia de paso de elemento rodante por pista interna (BPFI)
3. Frecuencia fundamental de tren (FTF)
4. Frecuencia de spin de bola (BSF)
Las fórmulas que permiten calcular estas frecuencias a partir de la cinemática entre los
componentes internos son las ecuaciones 2.11 hasta 2.14:
FTF =
fr
2
·
(
1− d
bpd
· cos β
)
(2.11)
24 Descripción, análisis y procesamiento de señales vibratorias
BPFI =
b · fr
2
·
(
1 +
d
bpd
· cos β
)
(2.12)
BPFO =
b · fr
2
·
(
1− d
bpd
· cos β
)
(2.13)
BSF =
bpd · f
d
·
(
1−
(
d
bpd
)2
· (cos β)2
)
(2.14)
donde fr es la velocidad de giro, b el número de bolas, d el diámetro de bola, bpd el
diámetro de pitch del rodamiento y β el ángulo de contacto del rodamiento. Si existe
una discontinuidad en la pista interna, entonces cada vez que un elemento rodante
pase por esa discontinuidad, se producirá un impacto. Estos impactos ocurrirán con
frecuencia f = BPFI. Una pista externa con discontinuidades producirá un efecto
análogo, pero con f = BPFO. Una falla sobre un elemento rodante producirá impactos
con frecuencia 2 · BSF , una vez cuando la discontinuidad del elemento rodante entre
en contacto con la pista interna y otra vez cuando la discontinuidad entre en contacto
con la pista externa.
Dado que la información correspondiente a los armónicos más bajos de las frecuen-
cias caracteŕısticas de los rodamientos se encuentra solapado por otros componentes
vibratorios, es más fácil encontrar una banda de frecuencias (en la zona de altas frecuen-
cias) donde las frecuencias de los rodamientos son dominantes, y analizar esa banda
aislada. Esto se verá en más detalle en la sección 2.3.3.
2.3. Técnicas de procesamiento digital de señales
Se presentan a continuación diferentes conceptos y técnicas de procesamiento digital
de señales que serán utilizados para el presente trabajo.
2.3.1. La transformada discreta de Fourier (DFT) y la trans-
formada rápida de Fourier (FFT)
Esta transformada se utiliza para obtener el espectro de frecuencias de una señal. La
transformada de Fourier de una señal discreta puede calcularse a partir de su definición:
XF (f) =
i=N−1∑
i=1
x[i] · exp
(
−j2πfi∆t
N
)
f = 0, 1, . . . , N − 1 (2.15)
donde ∆t es el periodo de muestreo. Para calcular la DFT de una señal de longitud
N, se necesitan efectuar N2 multiplicaciones de complejos, lo cual limita su uso en la
práctica. Esta es la razón por la cual se utiliza la transformada rápida de Fourier.
La transformada rápida de Fourier es un algoritmo eficiente que calcula la DFT de
2.3 Técnicas de procesamiento digital de señales 25
una señal con una reducción significativa en complejidad; este algoritmo calcula la
DFT de una señal utilizando N · log2N multiplicaciones de complejos en vez de las N2
multiplicaciones que seŕıan necesarias si se utilizara la definición.
Ventanas
Dado que la FFT supone una extensión periódica infinita de la señal, y que en
la práctica se calcula sobre un segmento de la señal que puede no ser estrictamente
periódico (o fue muestreada en un intervalo diferente a su peŕıodo) se pueden producir
componentes de frecuencia falsos en el borde de cada intervalo de la extensión. Al
multiplicar la señal temporal por una ventana que toma valores nulos en los extremos,
se crea una transición suave entre los intervalos repetidos y se mitiga esta creación de
componentes falsas de frecuencias. En este trabajo se utiliza la ventana de Hanning.
2.3.2. La Densidad Espectral de Potencia
La PSD de de una señal aleatoria estacionaria se define como la transformada de
Fourier de la función de covarianza de dicha señal. En términos matemáticos:
PSD(ω) := KFx (ω) =
∫ +∞
−∞
κx(τ) · exp(−jωτ) dτ (2.16)
La densidad de potencia espectral puede interpretarse como la densidad de potencia
media contenida en la señal en la frecuencia ω y tiene unidades de [ Potencia
Frecuencia
]. Esta no
es una variable aleatoria, ya que la función de covarianza de una señal estacionaria no
es aleatoria.
Relación entre la PSD y la transformada de Fourier
Wiener y Khintchine demostraron que existe una relación entre la PSD de una señal
estacionaria y la transformada de Fourier de un segmento finito de dicha señal. La idea
general es que la transformada de Fourier sirve como una estimación de la raiz cuadrada
del PSD de una señal, esto es útil porque resulta muy costoso computacionalmente
calcular la PSD por su definición.
En este trabajo, cuando se haga mención a la PSD, se estará refiriendo a una
estimación de la misma. Utilizando las conclusiones de Wiener y Khintchine, se sabe
que la PSD es:
PSD(f) = ĺım
N→∞
(∆t)
N
·
∣∣XF (f)∣∣2 (2.17)
por lo cual, se la puede estimar como:
PSD(f) =
(∆t)
N
·
∣∣XF (f)∣∣2 (2.18)
26 Descripción, análisis y procesamiento de señales vibratorias
2.3.3. Análisis de envolventes
La envolvente de una señal es una curva suave que describe sus extremos. En esta
sección, se describe una forma eficiente para encontrar la envolvente de una señal
utilizando la transformada de Hilbert. Luego, se describe el procedimiento general para
la detección de fallas en rodamientos utilizando la envolvente de la señal de aceleración.
Cálculo de la envolvente
Se puede obtener la señal anaĺıtica xa(t) de una señal x(t) a partir de:
xa(t) = F
−1(2XFU) = x+ j · y (2.19)
donde F−1 es la anti-transformada de Fourier, U es la función escalón unitario e y es la
transformada de Hilbert de x(t). Tomando el valor absoluto de la señal anaĺıtica xa(t),
obtenemos la envolvente del valor absoluto de la señal x(t). Gráficamente, se obtiene
la figura 2.11. Existen otros caminos para encontrar la envolvente de una señal, por
Figura 2.11: Una señal y su envolvente calculada mediante la transformada de Hilbert
ejemplo mediante máximos y mı́nimos locales, pero la transformada de Hilbert resulta
ser el más eficiente siempre que se la calcule mediante el uso del algoritmo FFT.
Detección de fallas en rodamientos
El análisis de envolventes es el método un método ampliamente utilizado y aceptado
para el diagnóstico de fallas en rodamientos en etapas tempranas [6], [13] . El análisis
2.3 Técnicas de procesamiento digital de señales 27
se hace en el espectro de aceleraciones, dado que en el espectro de velocidades suelen
detectarse únicamente fallas más avanzadas. Además. la aceleración se ve con mayor
intensidad en las regiones de alta frecuencia.
Dada la naturaleza impulsiva producida por una falla en rodamientos, se excitan fre-
cuencias de resonancia locales de los componentes. Por esta razón, este fenómeno genera
componentes de alta frecuencia con elevadas amplitudes. Matemáticamente es similar
a una señal modulada en amplitud, donde la ’señal portadora’es una combinación de
las resonancias locales excitadas y la ’señal de modulación’ corresponde a la falla en el
rodamiento (una secuencia de exponenciales decrecientes). Un caso ideal de una falla
puntual en la pista interna se presenta en la figura 2.12, a continuación.
Figura 2.12: Falla puntual en un rodamiento y su señal temporal ideal. Extráıdo de [6].
En una situación real, la señal temporal tendrá mucho ruido proveniente de otras
fuentes (desbalanceo, desalineamiento, etc.) que dificultan considerablemente identi-
ficar las frecuencias de falla en el espectro de frecuencias de la señal original (figura
2.13a y 2.13b). Al aplicarle un filtro pasa-bandas (figura 2.13c y 2.13d) y demodulan-
do la señal (figura 2.13e y 2.13f), se transfiere la información de nuevo a la zona de
bajas frecuencias. En la figura 2.13f, se observan picos en la frecuencia 131.6hz y sus
armónicos; esta frecuencia corresponde a la frecuencia de una discontinuidad presente
en el BPFI de este rodamiento.
La eficacia de este método depende fuertemente sobre la selección de la banda más im-
pulsiva para efectuar la demodulación. En [14], Antoni propone utilizar el kurtograma
para encontrar la banda más impulsiva, pero no es posible llevar a cabo el monitoreo de
condición si se utilizan señales filtradas por diferentes filtros. Howieson [15] indica que
la región más comúnmente utilizada para detectar fallas en rodamientos es la región del
espectro correspondiente a 2,5kHz − 5kHz.En algunos estudios [16], se encontró que
en muchos casos es mejor calcular el PSD del cuadrado de la envolvente para identificar
fallas en rodamientos.
28 Descripción, análisis y procesamiento de señales vibratorias
(a) Señal original (b) FFT de señal original
(c) Señal filtrada (d) FFT de señal filtrada
(e) Valor absoluto de señal filtrada y su envolvente (f) FFT de la envolvente de la señal filtrada.
Figura 2.13: Pasos para la detección de fallas en rodamientos utilizando análisis de envolventes.
Caṕıtulo 3
Normas y criterios para el
monitoreo de vibraciones
“Without a standard, there is no logical basis for decision-
making or taking action.”
— Joseph Juran
Las normas son documentos que presentan información que puede ser usada de
manera consistente para asegurarse que materiales, productos, procesos y servicios
son aptos para cumplir su función. En particular, para el monitoreo de condición por
vibraciones (MCV) las normas consultadas para este trabajo son:
ISO 20816-1 [7]
ISO 10816-3 [17]
ISO 10816-7 [18]
ISO 13373-1 [19]
ISO 13373-2 [20]
ISO 13373-3 [21]
3.1. Norma ISO 10816 y 20816
3.1.1. Alcance
La norma presenta condiciones y procedimientos generales para la medición y eva-
luación de vibraciones utilizando mediciones efectuadas sobre componentes rotantes,
no-rotantes y no-reciprocantes de máquinas. El criterio de evaluacion general, que se
29
30 Normas y criterios para el monitoreo de vibraciones
presenta en términos de magnitud y cambios en los niveles vibratorios se orientan al
monitoreo operacional y para el ensayo de conformidad. Estos criterios han sido provis-
tos principalmente para la operación confiable a largo plazo de la máquina, al mismo
tiempo buscando minimizar los efectos adversos sobre equipamientos asociados. Los cri-
terios de evaluación se refieren únicamente a las vibraciones producidos por la máquina
bajo estudio y no las vibraciones que se transmiten hacia dicha máquina desde otras
fuentes.
3.1.2. Consideraciones para efectuar mediciones
En el presente trabajo, todas las mediciones se efectúan sobre componentes no-
rotantes. Se utilizan transductores śısmicos que sensan valores de aceleración absoluta
de la estructura sobre la cual se encuentran montados.
Caracteŕısticas de sensores
Los sensores utilizados deberán estar diseñados para operar de forma satisfactoria
en el ambiente en el cual se utilizará, por ejemplo, respecto a la temperatura y la
humedad. También deberá asegurarse que los sensores no se encuentren influenciados
por los siguientes factores:
variaciones de temperatura
campos magnéticos
campos sonoros
variaciones en la alimentación
lazo de tierra
longitud del cable del sensor
orientación del sensor
El sensor utilizado deberá estar montado correctamente y se deberá verificar que la
presencia del sensor no altere las respuestas vibratorias caracteŕısticas de la máquina
bajo estudio. En caso de que el sensor se monte a la máquina utilizando imanes per-
manentes, se deberá preparar la superficie de apoyo para evitar errores en la medición.
El rango de magnitudes que deberán medirse se determinan en base a experiencias
previas con la máquina o en base a la norma ISO 20816 [22]. En general, el equipamien-
to que se debe utilizar deberá poder medir amplitudes en el rango 0,33Vmin ≤ Vmed ≤
10Vmax, donde los valores mı́nimos y máximos son los esperados para la máquina bajo
estudio.
3.1 Norma ISO 10816 y 20816 31
Para poder llevar a cabo el MCV, además deberá tenerse en cuenta el rango de
frecuencias que permite medir el equipamiento. El ancho de banda necesario será
espećıfico para el tipo de máquina que se desea monitorear. Para máquinas pequeñas,
el rango de 10 − 1000Hz suele ser suficiente. Máquinas con cojinetes de elementos
rodantes y engranajes necesitarán un mayor ancho de banda.
Ubicación de sensores
Mediciones sobre componentes no-rotantes deberán efectuarse sobre los rodamien-
tos, portarrodamientos u otras partes estructurales con respuesta significativa a las
fuerzas dinámicas para poder caracterizar los niveles generales de vibración de la máqui-
na bajo estudio. Para el monitoreo operacional, el número de sensores y su ubicación
dependerá del tipo de máquina. Las mediciones en dirección axial cobran mayor impor-
tancia cuando hay rodamientos de empuje con cargas axiales dinámicas significativas.
En las figuras a continuación (fig. 3.1 hasta fig. 3.3) se ilustran las ubicaciones t́ıpicas
de los sensores para máquinas pequeñas.
Figura 3.1: Ubicación de sensores para portarrodamientos tipo pedestal.
Figura 3.2: Ubicación de sensores para portarrodamientos tipo carcasa.
Parámetros a medir y criterios de evaluación (Caso general - ISO 20816-1)
En la mayoŕıa de los casos, se ha encontrado que la velocidad de vibración (vrms) es
suficiente para evaluar la severidad de las vibraciones en un rango amplio de velocidades
32 Normas y criterios para el monitoreo de vibraciones
Figura 3.3: Ubicación de sensores para máquinas eléctricas pequeñas.
de operación. El valor vrms se deberá calcular entre el rango de frecuencias [fx, fy].
Criterio I: Si no se dispone de una ĺınea base, los valores máximos de vrms se comparan
con las cuatro zonas de evaluación establecidas en base a experiencia internacional. Los
valores de fx y fy y las zonas se ilustran en la figura 3.4. Los valores correspondientes
a los ĺımites entre zonas se presentan en la figura 3.5.
Figura 3.4: Forma general del criterio de evaluación por vrms. Adaptado de [7]
Las zonas de evaluación se definen para permitir una evaluación cualitativa de las
vibraciones de una máquina operando bajo condiciones estacionarias y proveer pautas
sobre posibles acciones que deberán tomarse. Diferentes categoŕıas y números de zonas
pueden ser necesarias para diferentes máquinas. El caso general presenta cuatro zonas:
Zona A: la vibración de máquinas nuevas normalmente caen en esta zona.
3.1 Norma ISO 10816 y 20816 33
Zona B: máquinas con vibraciones que caen en esta zona se consideran aceptables
para operación a largo plazo.
Zona C: máquinas con vibraciones en esta zona son aptas para funcionar durante
un periodo limitado, hasta que se presente una oportunidad para llevar a cabo
una acción correctiva.
Zona D: máquinas con vibraciones en esta zona tienen severidad suficiente como
para causar daños a la máquina.Figura 3.5: Rangos de valores t́ıpicos para los ĺımites entre zonas de evaluación. Extráıdo de
[7]
Los valores de fx y fy dependerán de la máquina y los valores correspondiente a los
ĺımites entre zonas de evaluación son para máquinas en general; no se definen criterios
de evaluación para una máquina espećıfica en [7]. En términos generales, los ĺımites
entre zonas de evaluación para máquinas pequeñas tendrán valores más bajos que los
correspondientes a máquinas grandes.
Criterio II: se evaluará la severidad de vibraciones en base a un cambio en la
magnitud respecto de un valor de referencia. Un incremento o decremento significativo
en el nivel vibratorio puede ocurrir, lo cual indicaŕıa una necesidad de tomar acciones
correctivas, por más que no se haya llegado a la zona C. Estos cambios en los niveles
34 Normas y criterios para el monitoreo de vibraciones
pueden ser instantáneos o progresivos en el tiempo y pueden ser indicadores de fallas
incipientes o fallas. Este criterio apunta a cambios en las vibraciones que ocurran bajo
condiciones estacionarias de operación de la máquina.
En este trabajo, se utilizará el criterio II para llevar a cabo el MCV. [7]
Parámetros a medir y criterios de evaluación (ISO 10816-3)
Las máquinas cubiertas por esta parte de la norma son:
turbinas de vapor con potencia hasta 50MW
turbinas de vapor con potencia por arriba de 50 MW y velocidad de giro por
debajo de 1500rpm
compresores rotativos
turbinas de gas industriales con potencia hasta 3MW
generadores
motores eléctricos de cualquier tipo
sopladores y ventiladores
Los criterios presentados en [17] son aplicables a mediciones de vibraciones sobre com-
ponentes no-rotantes bajo condiciones de operación estacionarias. Estos criterios son
aplicables únicamente a las vibraciones producidas por la máquina, y no a los compo-
nentes vibratorios transmitidos a la máquina por fuentes externas.
En esta parte, la severidad de vibraciones se clasifica según los siguientes parámetros:
potencia nominal o altura del eje1
rigidez del apoyo
El prototipo que se desarrolla en este trabajo es para aplicación en máquinas pertene-
cientes al grupo 2 con apoyos ŕıgidos o flexibles. Las máquinas de grupo 2 son máquinas
medianas, con potencia nominal entre 15kW y 300kW y máquinas eléctricas con una
altura de eje entre 160mm y 315mm.
La rigidez de un apoyo se determina en base a la relación entre la frecuencia de ex-
citación de la máquina y la frecuencia de excitación de sus apoyos. Si la frecuencia
natural más baja del conjunto máquina-apoyo en la dirección de medición es mayor
que la frecuencia de excitación principal de la máquina (generalmente la velocidad de
giro del eje) por al menos 25 %, entonces el apoyo puede ser considerado ŕıgido en esa
1La altura de un eje H se define como la distancia entre el centro del eje y la base plana de la
máquina.
3.1 Norma ISO 10816 y 20816 35
dirección. Todo apoyo que no cumpla con esta condición, deberá considerarse flexible
[17].
El criterio II de evaluación para este tipo de máquinas establece que todo cambio
significativo en las vibraciones deberán ser investigados. Se puede considerar que un
aumento o disminución del 25 % en los niveles de vibración como significativo. Este
porcentaje podrá cambiar en base a experiencias previas con una máquina espećıfica.
En este trabajo, se utilizará el criterio de 25 % como motivo de alarma.
Parámetros a medir y criterios de evaluación (ISO 10816-7)
En esta parte de la norma ISO 10816 se presentan pautas para la evaluación de
bombas rotodinámicas para aplicaciones industriales con potencia nominal por encima
de 1kW. Estas pautas se presentan para las vibraciones de bombas horizontales y
verticales, sin importar la flexibilidad de su apoyo. Los criterios mencionados en esta
norma no son aplicables a las siguientes bombas:
bombas de desplazamiento positivo
bombas impulsadas por motores rećıprocos
bombas en plantas de generación y bombeo con potencia superior a 1MW
bombas de semi-solidos, bombas sumergibles
La cantidad que se medirá para el MCV de bombas es la velocidad vrms en mm/s. Para
velocidades de giro por debajo de 600rpm, también será necesario medir el desplaza-
miento pico a pico en µm [18].
Las mediciones se llevarán a cabo sobre el portarrodamientos de la bomba, en proximi-
dad a la ĺınea media de los rodamientos. Las mediciones se llevan a cabo. generalmente,
sobre partes expuestas y accesibles de la bomba. También deberá confirmarse que las
mediciones representan las vibraciones del portarrodamientos correctamente y que no
se encuentren afectados por resonancias locales.
Para bombas horizontales, se prefieren las mediciones en dirección horizontal y ver-
tical. En cambio, para bombas verticales, se ubican los sensores de manera tal de
asegurarse de obtener las mediciones máximas. En la mayoŕıa de los casos, esto será
en la dirección de mayor flexibilidad y la dirección ortogonal a esta.
El criterio II de evaluación para este tipo de máquinas establece que todo cambio
significativo en las vibraciones deberán ser investigados. Se puede considerar que un
aumento o disminución del 25 % en los niveles de vibración como significativo. Este
porcentaje podrá cambiar en base a experiencias previas con una máquina espećıfica.
En este trabajo, se utilizará el criterio de 25 % como motivo de alarma.
Caṕıtulo 4
Desarrollo del prototipo
“Contrary to popular belief, I know exactly what I’m doing.”
— Tony Stark
4.1. Descripción del prototipo
Siguiendo el esquema t́ıpico de un equipo de monitoreo de condición, el prototi-
po consta de dos etapas: una etapa de adquisición, y una etapa de procesamiento y
diagnóstico. Las diferentes partes del prototipo se encuentran esquematizadas en la fi-
gura 4.1, a continuación: En primer lugar, el dispositivo de medición es un acelerómetro
Figura 4.1: Esquema del prototipo y sus partes componentes.
piezoeléctrico IEPE. Este acelerómetro entrega un voltaje a la electrónica de acondicio-
namiento. La electrónica se encarga de filtrar la señal y adecuar los niveles de voltaje
37
38 Desarrollo del prototipo
para luego entregarle esta señal a la placa de adquisición. Como placa de adquisición, se
utilizó una placa de desarrollo Arduino Mega 2560. Esta placa se utilizó para convertir
la señal analógica en una señal digital y enviar dicho valor a la etapa de procesamiento
a través del protocolo de comunicación Serial. En la etapa de procesamiento, se utiliza
como computadora a una Raspberry Pi mod. 3B corriendo el sistema operativo Rasp-
bian. El procesamiento de datos, junto con el análisis y diagnóstico, se llevan a cabo
utilizando el lenguaje de programación Python.
La electrónica de acondicionamiento, la placa de adquisición y la Raspberry Pi se en-
cuentran dentro de una caja de aluminio que actúa como jaula de Faraday y protege
del ruido electromagnético (EMI).
En las secciones subsiguientes, se discutirá en mayor detalle cada una de estas partes
del prototipo.
4.2. Dispositivo de medición
El acelerómetro utilizado en el prototipo es el acelerómetro modelo 805 fabricado
por TE connectivity. Este acelerómetro es un acelerómetro IEPE miniatura con un
rango dinámico de ±50g y una respuesta en frecuencia plana hasta 12kHz. Además,
incorpora un cristal piezocerámico con un conversor y amplificador de carga integrado
en una carcasa blindada. Este modelo de acelerómetro se utiliza en aplicaciones de
monitoreo de máquinas con mantenimiento preventivo embebido. En la figura 4.2 se
Figura 4.2: Acelerómetro modelo 805
presenta una imagen del acelerómetro y en el apéndice C.1 se adjunta el correspondiente
datasheet. Este tipo de acelerómetro entrega una señal con valor medio, en donde solo
resulta de interés la componente alterna de la señal. Los valores t́ıpicos de voltaje que