corriente electrica y magnetismo

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Bases Físicas y Químicas del Medio Ambiente
TEMA 10
Corriente eléctrica y magnetismo
Corriente eléctrica
iones positivos
--
---
-
-
-
- -
-
-
Alambre metálico
En un metal las cargas negativas se mueven 
libremente alrededor de los iones positivos fijos
Corriente eléctrica
Si se aplica una diferencia de potencial entre 
sus extremos, las cargas negativas (los electrones)
tienden a moverse hacia zonas de potencial alto
- --
- --
V1 V2
V1 > V2
Corriente eléctrica
Si V1 - V2 se mantiene constante la corriente es
continua
Si V1 - V2 va cambiando de signo periódicamente con
una determinada frecuencia ωω la corriente es alterna
- --
- --
V1 V2
Corriente eléctrica
- --
- --
V1 V2
V1 > V2
Por convenio se define el sentido de la corriente
como el sentido contrario al del movimiento
de los electrones
I (intensidad de corriente)
Intensidad de corriente
--
- --
V1 V2
Es la cantidad de carga que pasa a través de
una superficie perpendicular al alambre por 
unidad de tiempo
I 
-
-
-
Superficie
2
Intensidad de corriente
I = 
∆∆ Q
∆∆ t
cantidad de carga
tiempo
o para intervalos pequeños de tiempo
I = 
d Q
d t
La unidad en el SI es el Amperio (A). Es una de las
magnitudes fundamentales. 1 C = 1 A x 1 s
El Amperio no se puede definir directamente en 
función de las magnitudes mecánicas (longitud, 
masa y tiempo)
Se define a partir de la fuerza magnética que 
dos hilos conductores ejercen uno sobre otro
Intensidad de corriente
Cuando se aplica una diferencia de potencial al 
alambre los electrones se mueven con una velocidad
llamada velocidad de arrastre 
-- -
- --
V1 V2
v
L
S
La carga que pasa por
ese trozo de alambre es
Q = n e S L 
Intensidad de corriente
-- -
- --
V1 V2
v
L
S
Q = n e S L 
n número de electrones por unidad de volumen
e carga del electrón
S L volumen del trozo de alambre
Intensidad de corriente
El tiempo que se tarda en atravesar ese trozo de 
volumen es L/ v
Por tanto
I = 
∆∆ Q
∆∆ t
= 
n e S L
L / v
= n e v S
Densidad de corriente
Es el cociente de la intensidad entre la superficie
J = I / S = n e v
Se mide en A / m2
J es proporcional al campo eléctrico aplicado 
J = σσ E
σσ conductividad (propiedad característica de
cada sustancia) 
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Ley de Ohm
∆∆ V = I R
-- -
- --
V1 V2
I
Da la relación entre la intensidad de corriente y la 
caída de potencial en un hilo conductor
R es la resistencia del material del hilo
Ley de Ohm
I R = J S R = σσ E S R = σσ ∆∆ V S / L R = ∆∆ V 
R =
σσ 
1 L
S Superficie
del alambreρρ resistividad
del material
R se mide en el SI en Ohmios (ΩΩ ) 1 ΩΩ = 1 V / 1 A
ρρ se mide en ΩΩ m 
Longitud del 
alambre
Algunos valores de la resistividad (ΩΩ m)
Ag
Cu
Al
1.47 10-8
1.72 10-8
2.63 10-8
Ge
Si
0.60
2300
S
Vidrio
1015
1010 - 1014
Conductores
Semiconductores
Aislantes
Cuando a un semiconductor se le añaden 
determinadas impurezas su resistividad disminuye
Las impurezas pueden ser de dos tipos:
Dadoras de cargas negativas (P, As)
Aceptoras de cargas negativas (Ga)
Las primeras dan lugar a semiconductores de 
tipo n y las segundas de tipo p
La unión de semiconductores de tipo p con
semiconductores de tipo n produce transistores
Los transistores son la base de muchos 
dispositivos electrónicos 
Las células de solares incluyen semiconductores 
que transforman esa energía en energía eléctrica
Elementos de los circuitos de corriente continua
R1 R2
Resistencias en serie
RT = R1 + R2
V1 V2
I I I
I = ∆∆ V / RT
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Elementos de los circuitos de corriente continua
R1 I1
R2 I2
Resistencias en paralelo
V1 V2
I I
1/RT = 1/R1 + 1/R2
I = ∆∆ V / RT
I1 = ∆∆ V / R1 I2 = ∆∆ V / R2
I = I1 + I2
Elementos de los circuitos de corriente continua
V1
I I
V2
Energía de la corriente eléctrica
W = q ∆∆ V = I t ∆∆ V = I2 R t 
Potencia de la corriente P = W/ t = I2 R
W se mide en J y P en W (no en kW h)
Elementos de los circuitos de corriente continua
Fuerza electromotriz
Es la energía por unidad de carga necesaria
para que pase una intensidad de corriente por
un circuito cerrado. Es una aportación externa
de energía, por ejemplo mediante una pila
Wexterno = εε I t εε = Pexterma / I 
Elementos de los circuitos de corriente continua
+ -
R
εε
I
C q+
q-
interruptor
condensador
Elementos de los circuitos de corriente continua
R
εε
+-I
C q+
q- C = q/ ∆∆ V
∆∆ V = q / C
⇓⇓
La suma de los cambios en el potencial ha de
ser cero para que el circuito siga funcionando
Elementos de los circuitos de corriente continua
εε - I R - q/ C = 0
Energía exterior
para que el
circuito funcione
dada por la pila Caída de 
potencial
en las 
resistencias
Caída de 
potencial
en los 
condensadores
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Elementos de los circuitos de corriente continua
Condensadores en serie
C1 q1 +
q1 -
C2 q2 +
q2 -
1/CT = 1/C1 + 1/C2
C1
C2
Elementos de los circuitos de corriente continua
CT = C1 + C2
Condensadores en paralelo
Bomba de Na-K
Exterior de la célula
Interior de la célula
Na+ Na+
Membrana
K+ K+
En los seres vivos la concentración de iones K+ 
en el interior de la célula es mayor que fuera
K+ K+Na+
K+
Bomba de Na-K
Para mantener la diferencia de concentraciones
del K+ la célula tiene un mecanismo para meter
K+ y sacar Na+ fuera de la membrama
Na+ Na+
K+ K+
K
+
K+Na+
K+ Sin embargo,
el K+ se difunde
fácilmente
hacia fuera 
Bomba de Na-K
Na+
K+ K+
K+Na+
K+
K+
ATP
Ese mecanismo
es la bomba de
Na-K y consume
energía en forma
de ATP
La diferencia de concentración de K+ crea una
∆∆ V = - 70 m V entre dentro y fuera de la membrana
Bomba de Na-K
Cuando se produce un estímulo exterior la
membrana aumenta mucho su permeabilidad
hacia el Na+ y éste entra dentro de la célula. El
resultado es que ∆∆ V = 0
En células nerviosas esta depolarización induce 
la de las células vecinas ⇒⇒ se produce una
transmisión de señal nerviosa o la contracción de 
un músculo
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Fenómenos magnéticos
Era conocido desde antiguo que ciertos minerales
como la magnetita atraían el hierro
Fue Oersted quien descubrió en 1820 que la
corriente eléctrica que circula por un hilo 
conductor podía desviar la aguja de una brújula
Fenómenos magnéticos
Los fenómenos magnéticos se deben a cargas 
eléctricas en movimiento
Cuando una carga se mueve crea a su alrededor
además de un campo eléctrico E un campo
magnético B
B se mide en el SI en Teslas (T) El campo 
magnético terrestre es de ≈≈ 10-4 T
Fuerza magnética sobre una partícula cargada
Una carga q que se mueve con una velocidad v
dentro de un campo magnético B experimenta
una fuerza F dada por 
F = q v x B
Fuerza de Lorentz
Fuerza magnética sobre una partícula cargada
F = q v x B
•
B
v
F
Regla de la
mano derecha
|| F ||= q || v || || B|| sen θθ
Fuerza magnética sobre una corriente en un
hilo conductor
F = q v x B = I t ( v x B ) = I ( L x B )
L es un vector 
que da la longitud
del alambre y tiene 
la dirección de
la corriente
L
B
F
Campo magnético creado por un segmento de
hilo conductor
Un segmento de conductor de longitud ∆∆ L crea
un campo magnético B en un punto P dado por 
la ley de Biot-Savart
B = k I 
∆∆ L x u
r2
k = 10-7 T m A-1
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B = k I 
∆∆ L x u
r2
∆∆ L
P
r
u
B sería ⊥⊥ a la
página y en
dirección hacia
afuera
u vector unitario
I intensidad de corriente
Campo magnético creado por un un hilo conductor
B = 2 k I / r 
r ha de ser pequeña comparada con la longitud
del conductor
B
I
Campo magnético creado por un un hilo conductor
BI
r
Regla de la mano derecha
Campo magnético creado en el centro de una espira
r
∆∆ L
I
B = 2 ππ k I / a
a
Se obtiene integrando
la ley de Biot-Savat
para toda la
circunferencia
B se dirigiría ⊥⊥ a la página y hacia afuera
Campo magnético creado por un solenoide
Un solenoide es un conjunto de espiras
El campo magnético en su interior es prácticamente
constante. Si tenemos n espiras B = n Bespira
B
Fuerza entre dos conductores paralelos
Es la fuerza de Lorentz que experimenta un hilo
en presencia del campo magnéticocreado por
el otro hilo
d
I2
F
I1
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Fuerza entre dos conductores paralelos
F = I ∆∆ L B = I1 ∆∆ L 
d
I2
F
2 k I2
d
I1
Fuerza entre dos conductores paralelos
= 
2 k I1 I2
d∆∆ L
F
fuerza por unidad de longitud
El Amperio se define como la intensidad de 
corriente que tiene que circular por dos hilos 
paralelos situados a una distancia 1 m para que la
fuerza por unidad de longitud sea 2 10-7 N
distancia entre hilos
Inducción magnética
De la misma manera que una carga en
movimiento da lugar a un campo magnético un 
campo magnético variable produce una fuerza
electromotriz 
B(t)
u vector unitario
⊥⊥ a la S del circuitoS
u
Ley de Faraday
La εε inducida por la variación de B con el 
tiempo es 
εε = -
∆∆ ΦΦ 
∆∆ t
ΦΦ es el flujo magnético. Es el producto del área
S del circuito por la componente de B en la
dirección ⊥⊥ a S
B(t)
S
u
θθ
ΦΦ = B(t) S cos θθ
La fuerza electromotriz creará una corriente 
inducida que a su vez producirá otro campo 
magnético según la ley de Biot-Savart
B(t)
S
u
θθ
ΦΦ = B(t) S cos θθ
El nuevo campo magnético inducido va en 
dirección opuesta al primitivo (Ley de Lenz)
De ahí el signo menos de la fuerza electromotriz
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B(t)
S
u
θθ
ΦΦ = B(t) S cos ωω t
Si B(t) cambia de dirección con el tiempo O 
la espira representada gira con una frecuencia
ωω la intensidad de la corriente varía de sentido
⇒⇒ tenemos corriente alterna
La intensidad inducida tiene la forma
I = Io sen ωω t
amplitud de la oscilación frecuencia
I
t
Imedia = 0
A pesar de que la intensidad media es cero la
corriente tiene algunos efectos. Si operamos 
con valores cuadráticos medios todas las
expresiones de los circuitos de corriente continua
siguen valiendo
< I2 > = Io2 < sen2 ωω t > = Io2 / 2
(< I2 >)1/2 = Io / 21/2 
intensidad cuadrática media o eficaz
(< I2 >)1/2 = Io / 21/2 = Ie
(< ∆∆ V2 >)1/2 = ∆∆ Vo / 21/2 = ∆∆ Ve 
Ie R = ∆∆ Ve
Ley de Ohm
para la corriente
alterna
W = q ∆∆ Ve = Ie t ∆∆ Ve = I e2 R t 
Potencia de la corriente alterna P = W/ t = Ie2 R
Energía de la corriente alterna 
Navegación magnética
Existen bacterias que contienen partículas de
magnetita en su interior que les sirven para 
orientarse según el campo magnético terrestre
El posible que algunos pájaros también usen el
mismo sistema