CLASE WEB 6

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LICEO TÉCNICO PROFESIONAL “ANTONIO VARAS DE LA BARRA”
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
Segundo medio 
	Asignatura o módulo 
	
	Nivel
	MATEMÁTICA
	
	SEGUNDO MEDIO
	
	
	
	Clase 
	
	Titulo 
	# 6
	
	TEOREMA DE PITÁGORAS
	
	Nombre del estudiante 
	
	Curso 
	
	
	
	
	Indicadores o criterios de evaluación 
	
Estiman o calculan correctamente con la calculadora, las raíces cuadradas que resultan al aplicar el teorema de Pitágoras.
	
	Objetivo de la actividad 
	Repasar y calcular raíces cuadradas que resultan al aplicar el teorema de Pitágoras 
	
	Desarrollo 
	
Repaso DEL TEOREMA DE PITAGORAS
I. ¿QUÉ ES EL TEOREMA DE PITÁGORAS?
Es un teorema que nos permite relacionar los tres lados de un triángulo rectángulo, por lo que es de enorme utilidad cuando conocemos dos de ellos y queremos saber el valor del tercero.  
El Teorema de Pitágoras dice que: «En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos«.
Revisa este VIDEO https://www.youtube.com/watch?v=2yfkEAt2ew0 y recordaras en que consiste el teorema.
· Comprobación del teorema de Pitágoras
Comprobar el teorema consiste en reemplazar los valores de los lados del triángulo, en las variables de la hipotenusa y los catetos de la ecuación () para luego desarrollar las potencias y obtener el mismo valor en cada lado de “ “ de manera que se cumpla la igualdad.
 EJEMPLO: Comprobar que se cumple el teorema de Pitágoras.
	Lados del triángulo 5, 4 y 3
Se cumple la igualdad
 
EJERCICIOS: Comprobar que los lados de los siguientes triángulos rectángulos cumplen el teorema de Pitágoras. Guíate por el ejemplo o el link del VIDEO que aparece en el inicio. 
	a) Lados del triángulo 10, 8 y 6
	b) Lados del triángulo 15, 12 y 9
	c) Lados del triángulo 13, 12 y 5
· Cálculo de un lado en un triángulo rectángulo 
Para calcular el lado que falta en un triángulo rectángulo, es necesario que recuerdes y domines las RAÍCES CUADRADAS. Al aplicar el teorema te encontraras con raíces cuadradas EXACTAS (resultado de la raíz es un valor entero) e INEXACTAS (el resultado de la raíz es un decimal).
 RAICES CUADRADAS INEXACTAS
Son todas las raíces que NO SON EXACTAS. Puedes encontrar su valor decimal con la calculadora, o bien, dejar la expresión como esta en raíz. 
Raíz
Valor decimal aprox.
1,4
1,7
2,2
2,5
…
…
RAICES CUADRADAS EXACTAS
Raíz
Valor entero
Porque…
1
2
3
4
…
…
9
10
11
12
 EJEMPLOS: Calcular el lado que falta. 
	a) Catetos: 3 m y 4 m.
Hipotenusa: x
 La hipotenusa mide:
5 m
 
 
 
 
	b) Hipotenusa: 15 cm 
 
 
 
 
 
Cateto: 12 cm
Cateto: x
El cateto mide:
9 cm
EJERCICIOS (con raíz exacta): Calcular el lado del triángulo que falta aplicando el teorema de Pitágoras. Guíate por el ejemplo o el link del VIDEO que aparece en el inicio. 
	a) Catetos: 5 cm y 12 cm.
Hipotenusa: x
 
	b) Hipotenusa: 10 m 
Cateto: 8 m
Cateto: x 
	c) Hipotenusa: 17 m 
Cateto: 15 m
Cateto: x 
EJERCICIOS (con raíz inexacta): Calcular con calculadora el lado del triángulo que falta aplicando el teorema de Pitágoras. Expresa el resultado con dos cifras decimales. 
	a) Catetos: 1 m y 9 m.
Hipotenusa: x
	b) Hipotenusa: 11 m 
Cateto: 7 m
Cateto: x 
	c) Hipotenusa: 6 m 
Cateto: 3 m
Cateto: x 
DESAFIO: Resuelve el siguiente problema. Realiza el dibujo (triangulo rectángulo) que se relaciona con el problema. Si es necesario, aproxima tu resultado.
Una escalera de 7 metros se apoya en una pared vertical de modo que el pie de la escalera está a 4 metros de la pared. ¿Qué altura, en metros alcanza la escalera?
	
	Cierre 
	Contesta las siguientes preguntas:
1. ¿Qué fue lo que más te costó resolver y como lograste solucionarlo? Explica usando mínimo una línea 
2. ¿Para qué crees que te servirá? Explica con claridad en una línea 
3. Crea un problema como el que aparece en el desafío y resuélvelo. (Hazlo en este espacio)
	
	Evidencias 
	Realiza los ejercicios en tu cuaderno colocando como título clase #6, no es necesario que copies todo ni tampoco que imprimas este documento, desarrolla los ejercicios de forma ordenada en tu cuaderno de matemática, será revisado al momento de retornar las clases. Fecha de término y entrega 08.04.2020 (enviar evidencia del trabajo realizado pueden ser fotos del cuaderno, respuestas en la guía, etc.)