CLASE WEB 12

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LICEO TÉCNICO PROFESIONAL “ANTONIO VARAS DE LA BARRA”
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
Segundo medio 
	Asignatura o módulo 
	
	Nivel
	MATEMÁTICA
	
	SEGUNDO MEDIO
	
	
	
	Clase 
	
	Titulo 
	# 12
	
	RESOLUCION DE PROBLEMAS CON POTENCIAS
	
	Nombre del estudiante 
	
	Curso 
	
	
	
	
	Indicadores o criterios de evaluación 
	Resuelven problemas asociados a potencias utilizando estrategia de 4 pasos para la comprensión y desarrollo de una situación problemática 
	
	Objetivo de la actividad 
	Reforzar la resolución de problemas que involucran potencias.
	
	Desarrollo 
	
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
· POTENCIAS
En la resolución de problemas existe una amplia variedad de situaciones en donde podemos aplicar conceptos matemáticos, sin embargo, hay casos que para resolverlos es necesario manejar distintas estrategias para simplificar su comprensión y resolución. En esta guía en particular, reforzaremos la resolución de problemas que involucran potencias. Deberás aplicar lo reforzado en la CLASE WEB #4 y #5, en donde se explica la definición y sus propiedades. 
Los problemas típicos de potencias, que quizás te resultaran complejos de resolver, se caracterizan por el contexto que consiste en la REPRODUCCION de elementos (bacterias, cabezas, etc.). Si logras identificar correctamente los datos, podrás resolver el problema de forma inmediata. Los datos claves son:
Estos datos los encontraras siempre en este tipo de situaciones de REPRODUCCIÓN, por lo cual seguirán siempre la misma estructura para resolver y llegar rápidamente a la solución.
Estructura: 
· Cantidad inicial (y)
· Cantidad que reproduce (a)
· Periodo de reproducción (x)
· Periodo final (b)
Continuando con la estrategia de los cuatro pasos: comprender, planificar, resolver y comprobar, vamos a ver un ejemplo que te ayudará a resolver los problemas con potencias, identificando los datos claves.
Observa la resolución del siguiente problema:
	Si una colonia de bacterias se triplica cada 20 minutos e inicialmente hay 5.000 de ellas, ¿Cuál es el número de bacterias que hay al término de 3 horas?
	
 PASO I: Explica con tus palabras la pregunta del problema
 Se quiere conocer el total de bacterias reproducidas en un tiempo determinado.
PASO II: Identifica los datos importantes
· Periodo de reproducción (x) : cada 20 minutos (20)
· Periodo final (b) : 3 horas = 180 minutos (180) 
· Cantidad inicial (y) : 5.000
· Cantidad que reproduce (a) : se triplica (3)
PASO III: Calcula y escribe la solución.
 
Entonces el número de bacterias que hay en 3 horas es de 98.415.000
PASO IV: Revisa la solución.
Si analizo el número de bacterias cada 20 min. La cantidad reproducida debe coincidir con el resultado de la estructura que utilizamos:
· En los primeros 20 min habían : bacterias= 
· En los 40 min habían : bacterias = 
· En los 60 min (1 día) habían : bacterias= 
(Y así podemos seguir comprobando hasta los 3 días)
Respuesta: El número de bacterias que hay al término de 3 días es 98.415.00
 EJERCICIOS: Resuelve los siguientes problemas siguiendo la estrategia de los cuatro pasos.
1) Una bacteria se reproduce cada 30 segundos, y cada vez que se reproduce duplica su valor anterior. Si empezó con una sola bacteria, ¿cuantas habrán en 5 min?
2) Determinar el número de bacterias que hay en una población, después de 38 horas, si se sabe que inicialmente había 1000 bacterias, y que la población se quintuplica cada dos horas.
3) La Hidra de Lerna es un personaje mitológico que aparece en algunas historias, como la de las 12 pruebas de Hércules. La Hidra era un monstruo con 1 cabeza, pero si se le cortaba, le nacían 2 cabezas en su lugar. Si un héroe intentaba vencerla cortándole todas sus cabezas cada día, ¿cuántas cabezas tendría la Hidra el tercer día? ¿y al cabo de 10 días intentando vencerla?
4) Santiago, Cristian y Sara resolvieron un ejercicio de potencias obteniendo resultados diferentes:
¿Quién realizo correctamente el ejercicio? Fundamenta tu respuesta corrigiendo el error en aquellos procedimientos que están incorrectos
	
	Cierre 
	Responde en tu cuaderno
1. ¿Qué aprendiste en este trabajo? Resúmelo en 2 líneas y explica con tus palabras 
2. ¿Cómo lo has aprendido?... explica que otras herramientas de apoyo utilizaste para desarrollar la tarea.
3. ¿Para qué crees que te servirá? Explica con claridad en una línea 
4. ¿En qué otras ocasiones puedes usar lo aprendido?
	
	Evidencias 
	· Realiza los ejercicios de forma ordenada en tu cuaderno colocando como título clase #12, no es necesario que copies todo ni tampoco que imprimas este documento, será revisado al momento de retornar las clases. 
· Envía las evidencias a tu profesor correspondiente por mail o por el classroom desde tu correo institucional, no olviden habilitarlo ya que este será el medio oficial para trabajar de aquí en adelante 
· Profesora Melisa paredes: melisa.paredes@liceoavb.cl
· Profesora Nixcia Garay: nixcia.garay@liceoavb.cl
· Profesora Mónica Contreras: monica.contreras@liceoavb.cl
· Profesor Freddy Tapia tiene licencia médica, enviar: depmatematica@liceoavb.cl