CLASE WEB 20

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LICEO TÉCNICO PROFESIONAL “ANTONIO VARAS DE LA BARRA”
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
Segundo medio 
	Asignatura o módulo 
	
	Nivel
	MATEMÁTICA
	
	SEGUNDO MEDIO
	
	
	
	Clase 
	
	Titulo 
	# 20
	
	DESCOMPOSICIÓN DE RAÍCES EN OPERATORIAS 
	
	Nombre del estudiante 
	
	Curso 
	
	
	
	
	Indicadores o criterios de evaluación 
	Utilizan la descomposición de raíces y las propiedades de raíces.
	
	Objetivo de la actividad 
	Utilizar la descomposición de raíces en operatorias de suma y resta con racionales e irracionales.
	
	Desarrollo 
	
DESCOMPOSICIÓN DE RAÍCES EN OPERATORIAS
	Antes de comenzar… ¿Qué vimos la clase anterior? 
En la clase #19 trabajamos la técnica de descomposición de una raíz cuadrada, lo cual nos ayudará a reducir las operatorias al momento de sumar y restar raíces cuadradas, como lo veremos en esta clase. Trabajaremos particularmente resolver operatorias con raíces cuadradas (exactas e inexactas), aplicando la descomposición de raíces para aquellas que sean inexactas. En la clase #16, vimos y reforzamos las operatorias combinadas con raíces exactas, de manera que solo nos faltaría aplicar la descomposición.
Para activar los conocimientos de la clase anterior, les dejo un video que los ayudara a recordar:
https://www.youtube.com/watch?v=7UbkdbX3oGQ&t=12s
	· Propiedades de la SUMA y RESTA de raíces.
Antes de sumar y restar radicales, es necesario que comprendas el concepto de: 
Radicales semejantes: Son los radicales que tienen el mismo índice y el mismo radicando, es decir, son los que son exactamente iguales. Los radicales pueden ir multiplicados por un factor, llamado coeficiente, que puede ser distinto en los radicales semejantes. Por ejemplo:
Estos tres radicales son semejantes, porque tienen el mismo índice y el mismo radicando. El coeficiente es distinto. Sin embargo, el radical ya no sería semejante a los anteriores, porque tiene el mismo índice, pero el radicando es distinto.
Cuando se habla de sumar y restar radicales, realmente se trata de sumar o restar términos con raíces. En otras palabras de cumple la propiedadSe suman y restan los factores enteros de las raíces semejantes, manteniendo la raíz en común
Ejemplos: 1) 
 2) 
 3) 
OBS: Recuerda que cuando se tiene solo , la acompaña el 1 adelante, es decir, se puede ver como 
Ejercicios: Aplica la propiedad de la SUMA y RESTA de raíces inexactas.
	1) 
	2) 
	3) 
	4) 
	
· DESCOMPOSICIÓN en la SUMA y RESTA de raíces.
No siempre los radicales semejantes se identifican directamente. A veces, es necesario simplificar el radical antes.
Por ejemplo, ¿estos radicales son semejantes? A simple vista no, porque no tienen el mismo radicando. Pero si los descomponemos, veamos que se obtiene. 
Al final, tienen el mismo índice y el mismo radicando, con un coeficiente distinto cada uno, por tanto sí que son semejantes y se pueden sumar y restar.
 
 Entonces: 
Ejercicios: Utiliza la descomposición para resolver las siguientes operatorias con raíces cuadradas exactas e inexactas. Guíate por los ejemplos.
	Ejemplo
a. 
	b. 
	c. 
	d. 
	e. 
	f. 
	g. 
	h. 
	i. 
	Si hay muchas dudas aún, aquí les dejo un video en donde se explican más ejemplos:
https://www.youtube.com/watch?v=fJBbxxVFODk
	
	Cierre 
	Responde:
1. ¿Qué fue lo que más te costó resolver y como lograste solucionarlo? Explica usando mínimo una línea 
2. Para practicar un poco más, realiza los ejercicios del ítem 2 de la página 32 de tu texto de matemática.
	
	Evidencias 
	· Realiza los ejercicios de forma ordenada en tu cuaderno colocando como título clase #15, no es necesario que copies todo ni tampoco que imprimas este documento, será revisado al momento de retornar las clases. 
· Envía las evidencias a tu profesor correspondiente por mail o por el classroom desde tu correo institucional, no olviden habilitarlo ya que este será el medio oficial para trabajar de aquí en adelante 
· Profesora Melisa paredes: melisa.paredes@liceoavb.cl
· Profesora Nixcia Garay: nixcia.garay@liceoavb.cl
· Profesora Mónica Contreras: monica.contreras@liceoavb.cl
· Profesor Freddy Tapia tiene licencia médica, enviar: monica.contreras@liceoavb.cl