CLASE WEB 25

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LICEO TECNICO PROFESIONAL ANTONIO VARAS DE LA BARRA 
Asignatura o Módulo									Nivel
	
MATEMÁTICA
	
	
SEGUNDO MEDIO
Título								Subtitulo
	
CLASE #25
	
	
PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN
OA/ Aprendizaje Esperado
	[N°4] Resolver, de manera concreta, pictórica y simbólica o usando herramientas tecnológicas, ecuaciones cuadráticas de la forma: 
• 
•
Indicadores o Criterios de evaluación
	Transforman productos en sumas y sumas en productos, en ejercicios rutinarios.
Objetivo de la Actividad
	Reconocer los productos notables y factorizar expresiones algebraicas.
DESARROLLO 
	
PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN
Antes de comenzar, ¿Qué vimos la clase anterior?
En la clase #24 trabajamos multiplicaciones de polinomios, en donde reforzamos la multiplicación de monomios, aplicando las leyes aritméticas como la ley de los signos, propiedades de potencia de igual base para la multiplicación y potencia de una potencia. De manera que a través de estos conceptos, resolvemos el producto
 
En esta clase reforzaremos algunos productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir, sin verificar la multiplicación de expresiones, que particularmente serán “Binomios” (2 términos). Estos productos reciben el nombre de productos notables o identidad notable, y son muy útiles y necesarias para reconocerlas al momento de factorizar expresiones algebraicas.
Para recordar la multiplicación algebraica, revisa este video: https://www.youtube.com/watch?v=WsLxwEHznvE
de polinomio con polinomio utilizando la Ley distributiva para obtener la expresión algebraica del producto, multiplicando término a término.
Ejercicios para precalentar: Resuelve las siguientes multiplicaciones.
	1) 
	2) 
	3) 
	4) 
· ¿Qué son los Productos Notables? ¿Qué reglas cumplen? 
 Son multiplicaciones con expresiones algebraicas que cuentan con ciertas características que nos permiten reconocerlas y resolver sin tener que realizar la multiplicación término por término. Los productos que se verán en esta guía son: 
· Cuadrado de binomio: Hay dos tipos de cuadrado de binomio con sus correspondientes reglas de desarrollo.
El cuadrado de un binomio se puede definir y leer como:
“El cuadrado de un binomio es igual al cuadrado del primer término, más o menos el doble del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término”
Por ejemplo: 
 
 Ejercicios: Resuelve aplicando las reglas del cuadrado de binomio.
	1. 
	2. 
	3. 
· Suma por diferencia: Es la multiplicación de dos binomios (expresiones formadas por dos términos) que se diferencian solo en el signo que tienen en medio, uno es de suma y el otro de resta. Se desarrolla de acuerdo a la siguiente expresión:Por ejemplo: 
 
 Ejercicios: Resuelve aplicando las reglas de suma por diferencia.
	1. 
___ ____
	2. 
___ ____
	3. 
___ ____
	4. 
___ ____
· Multiplicación de binomios con término común: Son los productos de la forma: (x + a) ( x + b) y para desarrollarlos utilizamos la siguiente expresión algebraica:Por ejemplo: 
 
 Ejercicios: Resuelve aplicando las reglas de producto de binomios con término común.
	1. ______________
	2. ______________
	3. ______________
Ejercicios: Escribe el nombre del producto que corresponda, a cada una de las siguientes multiplicaciones.
a. 
_________________________________________
b. 
_________________________________________
c. 
_________________________________________
d. 
_________________________________________
e. 
_________________________________________
f. 
_________________________________________
· Factorización de expresiones algebraicas
Factorizar una expresión algebraica es expresarla como la multiplicación de 2 o más factores. Dado lo anterior, utilizaremos los productos notables para reconocer las expresiones y factorizar según sus reglas, es decir, haremos el proceso contrario a la multiplicación de binomios, obteniendo el productos de paréntesis 
Por ejemplo: Si la expresión algebraica a factorizar es el resultado de un producto notable, hay que escribir esa expresión como el producto notable que le corresponde.
	
TRINOMIO QUE ES UN CUADRADO
DE BINOMIOS DE LA SUMA O RESTA
	
	
	
Ejercicios: Factoriza cada expresión.
	1. 
	2. 
	3. 
	
DIFERENCIA DE CUADRADO QUE ES UNA SUMA POR DIFERENCIA
	
	
	
Ejercicios: Factoriza cada expresión.
	1. 
	2. 
	3. 
	4. 
	
TRINOMIO ORDENADO QUE ES EL PRODUCTO DE BINOMIOS CON TÉRMINO COMÚN
	
 
	
	
Ejercicios: Factoriza cada expresión.
	1. 
	4. 
	5. 
CIERRE
	Responde:
1. Nombra 2 características que nos permite reconocer a cada producto notable 
.
2. Ejercita y refuerza realizando los ejercicios del ítem 4, 5 y 6 de la página 95, de tu texto de matemática.
EVIDENCIAS
	· Realiza los ejercicios de forma ordenada en tu cuaderno colocando como título clase #25, no es necesario que copies todo ni tampoco que imprimas este documento, será revisado al momento de retornar las clases. 
· Envía las evidencias a tu profesor correspondiente por mail o por el classroom desde tu correo institucional.
· Profesora Melisa paredes: melisa.paredes@liceoavb.cl
· Profesora Nixcia Garay: nixcia.garay@liceoavb.cl
· Profesora Mónica Contreras: monica.contreras@liceoavb.cl
Profesor Freddy Tapia (licencia médica): monica.contreras@liceoavb.cl