CLASE WEB 30

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LICEO TÉCNICO PROFESIONAL ANTONIO VARAS DE LA BARRA
Asignatura o Módulo									Nivel
	MATEMÁTICA
	
	SEGUNDO MEDIO
Título								Subtitulo
	CLASE #30
	
	RELACIÓN DE ECUACIÓN CUADRÁTICA Y SU FUNCIÓN 
OA/ Aprendizaje Esperado
	[N°3]: Mostrar que comprenden la función cuadrática ; (a≠0) 
• reconociendo la función cuadrática en situaciones de la vida diaria y otras asignaturas 
• representándola en tablas y gráficos de manera manual y/o con software educativo 
• determinando puntos especiales de su gráfica 
• seleccionándola como modelo de situaciones de cambio cuadrático de otras asignaturas, en particular de la oferta y demanda
Indicadores o Criterios de evaluación
	Relacionan ecuaciones cuadráticas con sus funciones cuadráticas correspondientes.
Objetivos de la Actividad
	Relacionar ecuaciones cuadráticas con sus respectivas funciones cuadráticas.
DESARROLLO 
	RELACIÓN DE LA Ecuación cuadrática Y SU FUNCIÓN
	Antes de comenzar, ¿Qué vimos la clase anterior?
En la clase #29 conociste la resolución de una ecuación cuadrática por factorización y por fórmula cuadrática, a través de las cuales ahora puedes hallar las soluciones (o raíces) de toda ecuación de la forma , donde a, b y c son coeficientes numéricos. 
Con el propósito de dominar los conocimientos previos para esta clase, deberás recordar el concepto de función que se trabajó en la clase #27, junto a las características de la ecuación cuadrática, como lo viste en la clase #28. Mediante los contenidos trabajados en clases anteriores podrás reconocer, caracterizar y relacionar cada ecuación de segundo grado con su respectiva “Función cuadrática”. 
De todas las funciones no lineales, función cuadrática es una de las más importantes ya que es utilizada en distintas áreas de la ciencia, para modelar situaciones de la vida, como por ejemplo lanzamiento de proyectiles, crecimiento de poblaciones, ingresos, etc. 
Su grafica representa una parábola, forma de curva que se puede observar en varios objetos que nos rodea. Algebraicamente, la función cuadrática tiene la forma:
	
Cómo ya te habrás dado cuenta, el nombre de la función se debe a la expresión matemática que tiene, ya que es un trinomio formado por el término cuadrático, término lineal y término libre (o independiente), lo que es igual a la expresión de una “ecuación cuadrática”. 
Ejercicios para precalentar: 
1) Escribe en el recuadro las letras de las características correspondientes a cada expresión y únela con su nombre.
	a) Ecuación de grado 1a
	
	b) Contiene dos variables (x e y)__ , __ , __
	
	c) Uno de sus términos es cuadrático
	
	d) Tiene una sola solución
	
	e) El mayor exponente es 1 en la incógnita__ , __ , __
	
	f) X recibe el nombre de variable independiente
	
	g) Tiene hasta dos soluciones
	
	h) Se puede graficar__ , __ , __
	
	i) Ecuación de grado 2
	
	
	
I. Función cuadrática
Hasta la clase anterior, has trabajo con expresiones que tienen grado 2, a través de las “Ecuaciones cuadráticas”, lo que es fundamental para el aprendizaje de estas funciones, ya que toda función cuadrática se puede escribir de la forma:
Se puede distinguir el término cuadrático , el término lineal y el término independiente 
Dado esto, toda ecuación cuadrática puede escribirse como una función agregándole la variable dependiente 
y = f (x), al igual que una función cuadrática puede ser expresada como una ecuación anulando la variable “y” (igualando la expresión a cero). 
Por ejemplo…
i. 
 en ecuación 
ii. 
Ordenando la función 
 
 en ecuación
i. 
 en función 
ii. 
Ordenando la ecuación 
 
 
 en función 
 Practica 1: Completa la columna 2 con la letra que corresponda de la
 columna 1. Guíate con el ejemplo.
1
2
A en función…
____ 
B en ecuación…
____ 
C en función…
____ 
D en ecuación…
____ 
E en función…
____ 
F en ecuación…
____ 
G en función…
____ 
H en ecuación…
____ 
I en función…
____ 
____ 
J 
 
Practica 2: Crea cinco ejemplos de ecuaciones cuadráticas y escribe la función cuadrática que se asocia a cada una. Luego determina los coeficientes de cada término de la función.
Guíate con el ejemplo.
Como función cuadrática
a = 2 , b = 3 , c = - 4
A
CIERRE
	Responde:
1. ¿Qué tienen en común las ecuaciones cuadráticas con las funciones cuadráticas?
2. ¿Cuál es la principal diferencia entre una ecuación y una función?
3. ¿Qué nombre recibe la curva que representa a una función cuadrática?
La próxima clase veremos la representación de la función cuadrática gráficamente mediante la construcción de tablas de valores para x e y 
(como lo vimos en la clase #27).
EVIDENCIAS
	· Realiza los ejercicios de forma ordenada en tu cuaderno colocando como título clase #30, también puedes trabajarlo en este mismo documento, si tu profesora te lo permite, no es necesario que copies todo ni tampoco que imprimas este documento. 
· Envía las evidencias a tu profesor correspondiente por mail o por el classroom desde tu correo institucional.
· Profesora Melisa paredes: melisa.paredes@liceoavb.cl
· Profesora Nixcia Garay: nixcia.garay@liceoavb.cl
· Solo: 2ºA 610, 2ºB 510, 2ºC 510 y 2ºD 510, subir a classroom o enviar al mail monica.contreras@liceoavb.cl o +56957720880 indicando nombre, curso y número de clase de la evidencia que envía (imágenes claras)