CLASE WEB 32 2do PIE

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LICEO TÉCNICO PROFESIONAL ANTONIO VARAS DE LA BARRA
Asignatura o Módulo									Nivel
	MATEMÁTICA
	
	SEGUNDO MEDIO
Título								Subtitulo
	CLASE #32
	
	RETROALIMENTACIÓN: GRÁFICA DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA 
OA/ Aprendizaje Esperado
	[N°3]: Mostrar que comprenden la función cuadrática f(x)= ax2 + bx + c ; (a≠0) 
• Reconociendo la función cuadrática f(x) = ax2 en situaciones de la vida diaria y otras asignaturas 
• Representándola en tablas y gráficos de manera manual y/o con software educativo 
• Determinando puntos especiales de su gráfica 
• Seleccionándola como modelo de situaciones de cambio cuadrático de otras asignaturas, en particular de la oferta y demanda
Indicadores o Criterios de evaluación
	Grafican funciones cuadráticas a partir de una tabla de valores reconociendo puntos especiales en ella
Objetivos de la Actividad
	Retroalimentar la representación de funciones cuadráticas usando el plano cartesiano de forma manual y/o con software educativo e identificar los puntos especiales de la gráfica.
DESARROLLO 
	REFORZANDO 
Gráfica y elementos característicos de la función cuadrática
	Antes de comenzar, ¿Qué reforzaremos en esta clase? 
En la clase #31 representaste gráficamente funciones cuadráticas de la forma , mediante tablas de valores en donde obtenías cada punto de la función y luego los ubicabas en un plano cartesiano, para unirlos y obtener la curva de la parábola que representa a la función. Además identificaste y determinaste sus puntos especiales como es: Vértice es un máx. (1,4)
()
· Concavidad 
Orientación de la parábola. Cóncava hacia arriba a > 0 o cóncava hacia abajo a < 0
· Vértice 
Punto máximo o mínimo de la parábola que pasa por 
· Intersección con el eje Y 
Punto donde corta al eje vertical (0,c)
· Intersección con el eje X
Puntos donde corta al eje horizontal () y ()
y soluciones de la ecuación cuadrática que se asocia a la función
* Estos puntos se pueden reconocer en toda función cuadrática con o sin la gráfica.
 Cóncava hacia abajo
Intersección eje X
(-1,0) y (3,0)
Intersección
eje Y
(0,3)
En esta guía reforzaremos los objetivos vistos en dicha clase, con actividades propuestas en el “Cuaderno de ejercicios MATEMÁTICA”, y el “Texto del estudiante MATEMÁTICA”. Es fundamental que hayas desarrollado la clase anterior para lograr el objetivo de ésta ya que se centra en “retroalimentar” y “fortalecer” habilidades y contenidos ya trabajados de Gráfica y elementos característicos de la Función cuadrática. 
· Actividades: Cuaderno de ejercicios Matemática
Instrucciones: Desarrolla las actividades propuestas en el “Cuaderno de ejercicios” indicadas en cada círculo, donde se señala la página y el ítem que se debe trabajar. Guíate con el ejemplo de cada recuadro punteado. 
 
Practica 1
 * Página 57 *
* Ítem (3) *
EJEMPLO 1
Dada la función cuadrática f(x) = calcula f(3) y f(-2)
Reemplaza el valor de x=3 en la función cuadrática, y luego has lo mismo con x=-2
EJEMPLO 2
Grafica la función , empezando por completar la tabla de valores:
x
-5
-4
-3
0
1
2
f(x)
0
-4
-6
0
6
14
Reemplaza cada valor de “x” en f(x) para calcular la coordenada “y”, y así obtener cada par ordenado de los puntos que pertenecen a la gráfica de la función.
· 
· 
· 
· 
· 
· 
Construye el plano cartesiano y sigue los siguientes pasos para graficar:
 
 
1° Ubicar los puntos en el plano.
2° Unir los puntos y obtener la PARÁBOLA.
Practica 2
 * Página 59 *
* Ítem (1) *
Gráfica
EJEMPLO 3
Completa la tabla considerando la función . Luego, grafica en tu cuaderno la función asociada a los parámetros propuestos:
-3
-2
-1
1
2
3
7
2
-1
-1
2
7
Reemplaza los valores de a, b y c en la función :
Función asociada a los parámetros a =1, b =0 y c = -4 
Con la función obtenida reemplaza los valores de “x” para determinar cada par ordenado (puntos) que pertenece a la gráfica de la función.
Practica 3
 * Página 59 *
* Ítem (2) *
· 
· 
· 
· 
· 
· 
 
 Ubica los puntos en el plano, únelos 
 y traza la parábola.
 Gráfica de la función 
· Actividades: Texto del estudiante Matemática
Instrucciones: Desarrolla las actividades propuestas en el “Texto del estudiante” indicadas en cada círculo, donde se señala la página y el ítem que se debe trabajar. Guíate con el ejemplo de cada recuadro punteado.
Practica 4
 * Página 134 *
* Ítem (1) *
EJEMPLO 4
Determina si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Justifica cuando consideres que la afirmación es falsa:
Esta actividad no requiere de ejemplo ya que trata de analizar la veracidad de los enunciados con una V o F.
EJEMPLO 5
Calcula los puntos principales de la función y traza un bosquejo de su gráfica.
Intersección con eje Y:
Intersección con eje X: y
Vértice:
Para identificar el punto de intersección con el eje vertical “y” solo basta reconocer el valor del coeficiente C:
Punto de Intersección con eje Y: (0,2)
Para determinar los puntos de intersección con el eje horizontal “x” solo basta calcular las soluciones de la ecuación cuadrática asociada a la función: 
Resolver la ecuación: 
Punto de Intersección con eje X: (-1,0) y (1,0)
El vértice se puede determinar calculando la coordenada , para luego reemplazar en la función, y así calcular la coordenada “y” del vértice.
 Vértice: (0,2)
Finalmente ubicar en el plano cartesiano los puntos especiales y hacer el bosquejo uniendo los puntos.
OBS: El punto de intersección eje Y coincide con el vértice de la parábola. 
(1,0)
(-1,0)
(0,2)
(0,2)
Coeficiente C = 2
Practica 5
 * Página 134 *
* Ítem (3) *
EJEMPLO 6
Grafica en tu cuaderno la siguiente función cuadrática usando tablas de valores.
Crea una tabla asignando cinco valores a “x” para luego calcular “y” al reemplazar cada valor en la función.
x
-2
-1
0
1
2
f(x)
14
8
4
2
2
Si aún tienes dudas observa los ejemplos 2 y 3 donde se muestra el cómo se obtiene cada valor de “y”.
Los puntos de la parábola de la función arrojados de la tabla de valores son: 
Ubicar los puntos en el plano cartesiano y unir formando la curva de la parábola:
Practica 6
 * Página 135 *
* Ítem (4) *
CIERRE
	Responde:
1. ¿De qué manera se puede graficar una función cuadrática? ¿Existe una sola forma?
2. El punto (0,c) ¿A qué punto especial representa en una función cuadrática?
3. ¿Cómo se obtienen los puntos de intersección con el eje X sin gráfica de la función cuadrática?
EVIDENCIAS
	· Realiza los ejercicios de forma ordenada en tu cuaderno colocando como título clase #32, también puedes trabajarlo en el mismo Texto o Cuaderno de ejercicios Matemática, si tu profesora te lo permite, no es necesario que copies los ejemplos ni tampoco que imprimas este documento. 
· Envía las evidencias a tu profesor correspondiente por mail o por el classroom desde tu correo institucional.
· Profesora Melisa paredes: melisa.paredes@liceoavb.cl
· Profesora Nixcia Garay: nixcia.garay@liceoavb.cl
· Solo: 2ºA 610, 2ºB 510, 2ºC 510 y 2ºD 510, subir a classroom o enviar al mail monica.contreras@liceoavb.cl o +56957720880 indicando nombre, curso y número de clase de la evidencia que envía (imágenes claras)