Guia 6 3ro PIE

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DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
PROFESOR SERGIO ARIAS C.
		
LICEO TECNICO PROFESIONAL ANTONIO VARAS DE LA BARRAMATEMÁTICA
Asignatura o Módulo o Nivel3M
Toma de decisiones aplicando e interpretando cuartiles para datos agrupados
Sub Título
Título
Cuartiles para datos agrupados
Indicadores o Criterios de evaluaciónTomar decisiones en situaciones de incerteza que involucren el análisis de datos estadísticos con medidas de posicion.
OA/Aprendizaje Esperado
Instrucciones:
· En esta guía se entregará el contenido a trabajar y algunos links donde podrán encontrar una explicación del contenido a desarrollar.
· Desarrollar los ejercicios de manera limpia y ordenada.
· Debes adjuntar el desarrollo de los ejercicios al momento de entregar o adjuntar fotografías en la entrega de trabajo en el classroom.
• Identifican el uso de los medidas de posición: cuartiles, quintiles y deciles en situaciones de la vida diaria.
Objetivo de la Actividad
Información para desarrollar el aprendizaje o donde buscarla (Textos, páginas web, etc.)
 Las indicaciones del desarrollo de la actividad, paso a paso, incluyendo tiempo, fechas y plazos)
La actividad en la cual es el estudiante deba aplicar el conocimiento y/o habilidad
DESARROLLO
Extraer e interpretar información contenida en cuadros de distribución de frecuencias utilizando cuartiles para datos agrupados como medida de posición.
PERCENTILES
Como ya lo estudiamos en la guía de estudio n° 4 , los percentiles son otra medida de posición que se refieren al valor que posibilita la división de una serie ordenada de datos de manera que un porcentaje de dichos datos resulte inferior al valor en cuestión. Dentro de estas medidas tenemos por ejemplo: los deciles, quintiles, los cuartiles, etc.
Los quintiles fueron MUY IMPORTANTES ya que hasta hace 2 años atrás era la medida socio económica oficial para calificar a la población chilena de acuerdo a sus ingresos. Dicho de otra forma, el total de dinero que aporta el o los sostenedores del hogar dividido por el número de miembros del mismo (ingresos per cápita familiar).
	
EJEMPLO DE COMO ENCONTRAR E INTERPRETAR CUARTILES PARA DATOS AGRUPADOS
OBSERVA: El cuadro de distribución de frecuencias que se presenta a continuación, corresponde al número de atrasos en una mini empresa de 21 trabajadores en 1 mes
TABLA DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS:
 
 N° de atrasos 21 trabajadores
El primer fi (en este caso le corresponde el n° 3) se copia en la columna Fi, luego se completa esta última columna mediante una suma “cruzada”
	 
 ( atrasos)
 Xi
	Frecuencia absoluta 
(n° de trabajadores) 
 fi
	Frecuencia absoluta acumulada 
 Fi
	0
	3
	3
	1
	5
	8 (3+5)
	2
	1
	9 (8+1)
	3
	6
	15 (9+6)
	4
	2
	17 (15+2)
	5
	4
	21 (17+4)
	
	 n = 21
	
Fíjate que el valor final de la columna Fi, es igual al valor n, que corresponde al valor total de datos
 
 
Calcula los indicadores de posición: mediana y cuartiles
¿Cómo calcular la mediana para DATOS AGRUPADOS?
Debes seguir los siguientes pasos:Recuerda que 21 es la cantidad total de datos en el ejemplo
1) Calcular en nuestro ejercicio = = 10,5 
2) Ubicar en la tabla de datos la FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA (Fi) inmediatamente superior o igual a (10.5) ese valor es de 15 en nuestro ejercicio Este valor corresponde a los trabajadores que llevan 3 atrasos.
3) LA MEDIANA será el Xi (columna de atrasos) correspondiente a 15(mediana que obtuvimos en el paso 2) en nuestro ejercicio Xi = 3
Por lo tanto la MEDIANA ES Md = 3
Recuerda que la mediana es el indicador que se ubica en el CENTRO de los datos ordenados de menor a mayor
(mediana)
Md 
 
50%
 25% 75% 
¿Cómo se interpreta la mediana? 
INTERPRETACION: Alrededor del 50 % de los trabajadores tuvieron menos de 3 atrasos 
¿Cómo calcular los cuartiles para DATOS NO AGRUPADOS?
Debes seguir los siguientes pasos:
Para Q1 (Cuartil 1)
1) Calcular en nuestro ejercicio = = 5,25
2) Ubicar en la tabla de datos la FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA (Fi) inmediatamente superior o igual a (5,25) que correspondería a 8
3) Luego Q1 (que corresponde al 25% de la muestra) será el Xi (número de atrasos) que coincide en la fila al valor 8, que sería 1 atraso.
Entonces en nuestro ejercicio Q1 = 1-
INTERPRETACION: 
Alrededor del 25 % de los trabajadores tuvieron menos de 1 atraso
Para Q3 (Cuartil 3)
1) En esta parte, multiplicamos el resultado anterior por 3, ya que trabajamos con el 75% y este valor es 3 veces 25% (3 * 25 = 75), ósea 5,25 * 3 = 15,75
2) Al igual que en los casos anteriores buscamos la FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA inmediatamente superior o igual a 15,75, que correspondería 17
3) Luego Q3 (que corresponde al 75% de la muestra) será el Xi (número de atrasos) correspondiente a 17 en nuestro ejercicio nuestro Q3 = 4
INTERPRETACION: Alrededor del 75 % de los trabajadores tuvieron menos de 4 atrasos
Recuerda que Q1 , Md y Q2 dividen a la muestra en 4 partes iguales:
 
También en base al cuadro de distribución se podrían hacer algunas preguntas (Fíjate en la tabla):
a) ¿Cuántos trabajadores tuvieron 4 atrasos en el mes?
 Respuesta: 2 trabajadores tuvieron 4 atrasos en el mes
b) ¿Cuántos trabajadores tuvieron hasta 2 atrasos en el mes?
 Respuesta: 9 trabajadores tuvieron hasta 2 atrasos en el mes
c) ¿Cuántos trabajadores no llegaron nunca atrasados en el mes?
 Respuesta: 3 trabajadores nunca llegaron atrasados en el mes
d) ¿Cuántos trabajadores tuvieron entre 1 y 4 atrasos inclusive en el mes?
 Respuesta: 14 trabajadores tuvieron entre 1 y 4 atrasos inclusive en el mes
e) ¿Cuántos trabajadores tuvieron mas 2 atrasos en el mes?
 Respuesta: 12 trabajadores tuvieron mas 2 atrasos en el mes
Ejercicio.
El siguiente cuadro de distribución de frecuencias, corresponde al número de hijos que tienen de 25 profesores de nuestro liceo.
	 
 ( n° de hijos)
 Xi
	Frecuencia absoluta 
(n° de profesores) 
 fi
	Frecuencia absoluta acumulada 
 Fi
	 0
	 2
	 2
	 1
	 4
	 2+4=6
	 2
	 4
	 6+4=
	 3
	 7
	 
	 4
	 5
	 
	 5
	 2
	 
	 6
	 1
	
	
	 n = 25
	
Responde las siguientes preguntas:
a) ¿Cuántos profesores tienen5 hijos?
 
b) ¿Cuántos profesores no tienen hijos?
c) ¿Cuántos profesores tiene más de 3 hijos?
d) ¿Cuántos profesores tienen entre 1 y 4 hijos inclusive?
 
e) ¿Cuántos profesores tienen menos de 5 hijos?
6) CALCULAR E INTERPRETAR LOS CUARTILES, RECUERDA GUIARTE POR EL EJEMPLO ANTERIOR.
 
Vamos concluyendo:
· Anota en tu cuaderno todos los términos estadísticos que fueron trabajados.
· Responde a las siguientes preguntas y anota tu respuesta en tu cuaderno:
· ¿Qué fue lo más complejo que viste hoy?
· En tus propias palabras, para qué sirven y como se aplican en CHILE los deciles
Fecha de recepción de trabajos lunes 25 de mayo 2020
Guía de trabajo realizado por los alumnos resueltas en un cuaderno y subidas al classroom, revisa el video “INGRESO A CLASSROOM”
EVIDENCIAS
Monitorear el progreso y proceso de desarrollo para incorporar Autoevaluación y Metacognición, incluyendo al menos 3 preguntas y/o lista de cotejo
Monitorear el progreso y proceso de desarrollo para incorporar Autoevaluación y Metacognición, incluyendo al menos 3 preguntas y/o lista de cotejo
CIERRE