Guia 7 3ro PIE

Vista previa del material en texto

LICEO TECNICO PROFESIONAL ANTONIO VARAS DE LA BARRA
Asignatura o Módulo									Nivel
	
MATEMÁTICA
	
	3M
Título								Subtitulo
	
PROBABIIDAD Y ESTADISTICA
	
	
PROBABILIDAD CONDICIONADA
OA/ Aprendizaje Esperado
	OA N°2 Tomar decisiones en situaciones de incerteza que involucren el análisis de datos estadísticos con medidas de dispersión y probabilidades condicionales.
Indicadores o Criterios de evaluación
	Determinan la probabilidad condicional representada en árboles de probabilidad y en tablas de doble entrada.
Objetivo de la Actividad
	· Comprender los conceptos de experimentos aleatorios y deterministas.
· Determinar la probabilidad condicional presente en datos presentados que son aleatorios y equiprobables.
DESARROLLO 
Información para desarrollar el aprendizaje o donde buscarla (Textos, páginas web, etc.)
 las indicaciones del desarrollo de la actividad, paso a paso, incluyendo tiempo, fechas y plazos)
La actividad en la cual es el estudiante deba aplicar el conocimiento y/o habilidad
	Comencemos con la lección, primeros identificaremos lo que es un experimento aleatorio( y determinista) para posterior determinar la regla de Laplace que te servirán para comprender la PROBABILIDAD CONDICIONADA.
Experimento aleatorio: son sucesos en los cuales no puedes saber de manera segura el resultado final.
Los siguientes ejemplos son experimentos aleatorios:
º Lanzar una moneda, lanzar un dado, girar una rueda de la fortuna, extraer números de una rifa, lanzar un tenedor plástico siempre desde la misma altura, recorrer una ciudad sin un mapa.
Experimento determinista: a diferencia del experimento anterior, con los sucesos que aquí ocurren puedes saber de manera segura el resultado final.
Los siguientes ejemplos son experimentos deterministas:
º Dejar caer un vaso de vidrio desde un tercer piso, combinar 1litro de agua con un kilo de sal, ahorrar a un 3,5% una determinada cantidad, congelar un líquido para que aumente su volumen, calcular una suma.
Nombra 3 ejemplos adicionales para cada uno de los experimentos:
Aleatorio:
Determinista:
Regla de Lapace:
10
6	7
2
8	9
1
3
4
5
Todos los eventos deben ser igual de probables (equiprobables). En el ejemplo se indica igual tamaño e igual masa, esto significa que la probabilidad de sacar la bolita 8 es igual de probable que sacar la 6 o la 7 o cualquier otra.
Ejemplos:
Las 10 bolitas dentro de la urna son de igual tamaño y de igual masa (dibujo anterior).
º ¿Cuál es la probabilidad de sacar una bolita azul?
Casos favorables: 9 bolitas de color azul
Casos posibles: 10 bolitas dentro de la urna
Respuesta: La probabilidad de sacar una bolita azul es de 0,9 o de un 90%
º ¿Cuál es la probabilidad de sacar una bolita de color naranja?
Casos favorables: 1 bolita de color naranja
Casos posibles: 10 bolitas dentro de la urna
º Respuesta: La probabilidad de sacar una bolita naranja es de 0,1 o de un 10%
Considera el mismo ejemplo de las 10 bolitas de la urna como nuestro universo (Ω). Sabiendo que la bolita es menor que 8 ¿Cómo calcularías la probabilidad de que sea impar?
Paso 1: organiza las bolitas en un diagrama donde se puedan ver las bolitas impares y menores que 8.
A = Menores que 8 {1,2,3,4,5,6,7}
B = Número impar {1,3,5,7,9}
Paso 2: grafica la misma idea, nota que números se repiten y observa donde quedan en el diagrama de Venn
Como puedes notar, los números 1, 3, 5 y 7 se encuentran en la intersección de A y B, ósea que los escribes una sola vez en el “espacio” que se cruza entre los 2 sucesos y se escribe A∩B = {1,3,5,7}.10
B
7
6
Ω
9
5
4	3
A
1
2
8
Paso 3: Calcular la probabilidad de que sea impar sabiendo que la bolita es menor que 8.
º Casos favorables: 1, 3, 5 y 7 (los elementos que están en la intersección) que son 4.
º Casos posibles: 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 (Todos los elementos que están en A y B que además son menores que 8) que son 7.
Se anota P(B|A) para entender que se quiere calcular la probabilidad de que ocurra el suceso B dado que ya ocurrió el suceso A, en este caso: sabemos que la bolita es menor que 8 (suceso A) y nos preguntamos por la probabilidad de que además sea impar (suceso B), entonces siguiendo el esquema similar de la regla de Laplace, se tiene:
º Respuesta: La probabilidad de sacar una bolita que sea impar habiendo sacado una bolita menor que 8 es de un 57%
Resuelve el ejercicio 1 de la página 20 del texto, guíate por los pasos del ejercicio anterior.
ENTONCES
FECHA DE REVISIÓN: 1 de junio de 2020.P(A)
P(B/A) = _P(A ∩ B), con P(A) ≠ 0
La probabilidad condicionada P(B/A) es la probabilidad de que ocurra un suceso
B dado que ocurrió otro A y se calcula con la siguiente expresión:
CIERRE
Monitorear el progreso y el proceso de desarrollo para incorporar Autoevaluación y Metacognición. Incluyendo al menos 3 preguntas y/o lista de cotejo
	1. Anota en tu cuaderno todos los términos probabilísticos que fueron trabajados.
2. Anota tus respuestas en tu cuaderno:
º ¿Cómo se calcula la PROBABILIDAD CONDICIONADA?
º Da un ejemplo sobre la probabilidad de extraer una bolita que se resuelva con la probabilidad condicionada.
EVIDENCIAS
	Respaldar las acciones realizadas por el docente y los alumnos, destacando la cobertura de dichas acciones