Diseño y construcción de un robot móvil aplicando el método de campos potenciales en la evasión de obstáculos

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
CENTRO DE INNOVACIÓN Y DESARROLLO
TECNOLÓGICO EN CÓMPUTO
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN ROBOT MÓVIL
APLICANDO EL MÉTODO DE CAMPOS POTENCIALES
EN LA EVASIÓN DE OBSTÁCULOS
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE:
MAESTRÍA EN TECNOLOGÍA DE CÓMPUTO
P R E S E N T A:
ING. JOSÉ RAFAEL GARCÍA SÁNCHEZ
DIRECTORES DE TESIS:
DR. RAMÓN SILVA ORTIGOZA
DR. VICTOR MANUEL HERNÁNDEZ GUZMÁN
México, D.F. Diciembre 2008.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARÍA DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO
CARTA CESIÓN DE DERECHOS
En la Ciudad de México el d́ıa 24 del mes Noviembre del año 2008 , el (la) que
suscribe José Rafael Garćıa Sánchez alumno (a) del Programa de
Maestŕıa en Tecnoloǵıa de Cómputo con número de registro B061319 , adscrito a
Centro de Innovación y Desarrollo Tecnológico en Cómputo, manifiesta que es autor (a)
intelectual del presente trabajo de Tesis bajo la dirección del Dr. Ramón Silva Ortigoza
y el Dr. Victor Manuel Hernández Guzmán, y cede los derechos del trabajo intitulado
Diseño y construcción de un robot móvil aplicando el método de campos
potenciales en la evasión de obstáculos, al Instituto Politécnico Nacional para
su difusión, con fines académicos y de investigación.
Los usuarios de la información no deben reproducir el contenido textual, gráficas o
datos del trabajo sin el permiso expreso del autor y/o director del trabajo. Este puede
ser obtenido escribiendo a la siguiente dirección jrgs ipn@hotmail.com . Si el permiso
se otorga, el usuario deberá dar el agradecimiento correspondiente y citar la fuente del
mismo.
Resumen
En este trabajo se estudia el problema de evasión de obstáculos en un robot móvil
de ruedas de tipo Shakey empleando el método de campos potenciales artificiales. Para
lograrlo, se diseñó una estrategia de control jearquizado. El control jerarquizado en su
más alto nivel, es un control por linealización de entrada-salida, el cual permite obtener
los perfiles de velocidad requeridos por el robot móvil para que éste se desplaze desde un
punto inicial a un punto final dentro de un espacio de trabajo en el que se encuentran
distribuidos algunos obstáculos, los cuales deben ser evadidos. En su menor nivel, el
control jerarquizado es un control PI, el cual permite que los actuadores alcancen los
perfiles de velocidad requeridos.
Inicialmente se presenta una introducción a la robótica móvil, en donde se llevó a
cabo una investigación acerca de los aspectos fundamentales referidos a un robot móvil y
en particular a un robot móvil de ruedas. De igual forma, un acercamiento al estado del
arte en robótica móvil, que permitiese conocer las distintas problemáticas asociadas al
control de un sistema de esta naturaleza y, en el que de manera inherente, se halla el pro-
blema de evasión de obstáculos. Una vez que se realizó lo anterior, se definió el objetivo
de este trabajo de tesis y la metodoloǵıa que se siguió para lograrlo. Posteriormente, se
describe el proceso de diseño y construcción del robot móvil, que, como se mencionó en
el párrafo anterior, fue de tipo Shakey. Se obtienen los modelos matemáticos referidos
a los dos subsistemas que conforman a un robot móvil de ruedas, a saber, la estruc-
tura cinemática y los actuadores. Se diseñaron las leyes de control asociados a estos
subsistemas, se llevó a cabo la integración de estos controladores y las simulaciones co-
rrespondientes. Se instrumentaron las leyes de control en tiempo real en el móvil para
realizar los experimentos, obteniendo resultados satisfactorios. Finalmente, se presentan
las conclusiones y perspectivas a futuro de este trabajo.
Abstract
In this work we study the obstacle avoidance problem in a Shakey wheeled mobile
robot using the method of artificial potential fields. In order to accomplish this we design
a two-level control strategy. The upper level controller fixes the velocity profiles required
by robot to move from an initial position to a final position in a workspace where
several obstacles are distributed which have to be avoided. The lower level controller is
intended for actuators which have to reach the specified velocity profiles. The upper level
controller is based on input-output feedback linearization whose reference is dictated by
the artificial potential fields method. The lower level controller is a simple PI velocity
controller.
We present a brief history of mobile robotics, in general, and wheeled mobile robots,
in particular. We also review literature on the mobile robot control problem and we
conclude that the obstacle avoidance problem is a very important subject. Based on this
observation, we define the objective of the present thesis and the methodology to follow
in order to achieve our goal. We describe design and construction of the wheeled mobile
robot. We obtain the mathematic models related to the kinematic subsystem and the
actuators subsystem which compose the mobile robot. The control laws associated to
these subsystems are designed, integrated and simulated. Further, we tested our strategy
in real time on the mobile robot actually built by us in the laboratory and we obtain
satisfactory results.
Agradecimientos
A mi asesor de tesis, el Dr. Ramón Silva Ortigoza, por confiar en mis capacidades
y permitirme trabajar con él. Le agradezco la oportunidad que me brindó de crecer
profesionalmente a través de sus valiosas enseñanzas, sugerencias y del compromiso tan
importante que asumió para conmigo.
A mi asesor de tesis, el Dr. Vı́ctor Manuel Hernández Guzmán, que gracias a sus
conocimientos, paciencia y compromiso, se lograron avances importantes en este trabajo
de tesis.
A mis revisores, la Dra. Magadalena Marciano Melchor, la M. en C. Maŕıa Aurora
Molina Vilchis, al M. en C. Juan Carlos Herrera Lozada y al M. en C. Rolando Flores
Carapia. A todos ellos por tomarse el tiempo de seguir este proceso y los comentarios,
sugerencias y apoyo que me proporcionaron para mejorar la calidad de este documento.
A los docentes del CNAD, al Dr. J. Alejandro Butrón Guillén, al Ing. Juan Carlos
Rivera Dı́az y al Ing. Mart́ın Ramón Cordero Ocampo. Gracias por el apoyo tan im-
portante y crucial que me brindaron y el compromiso que asumieron para permitirme
adquirir los conocimientos necesarios que permitieron concluir de manera satisfactoria
este trabajo de tesis.
A mi amigo Vı́ctor, por su dedicación y compromiso al involucrarnos en este tema
de investigación, por su amistad y ayuda incondicional.
A los docentes del CIDETEC-IPN, por proporcionarme las herramientas necesarias
para seguir adelante y continuar con mi aprendizaje y desarrollo profesional.
A la SIP-IPN, por los medios económicos otorgados mediante la beca institucional y
la beca PIFI, para realizar mis estudios de maestŕıa.
Dedicatoria
A Dios, por permitirme ser y estar y por brindarme lo necesario para conocer, valorar
y aprender más de mi mismo y de la inmensidad que me rodea.
A mi Padre, que con su ejemplo y amor, logró hacer de mı́ un hombre de principios,
actitudes positivas y sobre todo, a nunca darme por vencido. Gracias por ser el aliciente
que me ha permitido seguir adelante. Gracias por confiar en mı́, te amo padre.
A mi Madre, por todo el amor y apoyo en las decisiones que he tomado a lo largo de
mi vida. Gracias por estar siempre conmigo, por escucharme en los momentos en los que
no sab́ıa hacia donde dirigirme. Gracias por tus consejos y la sabiduŕıa en tus palabras,
te amo madre.
A mi hermana Isabel, que con su amor, apoyo y carácter, me enseñó a nunca de-
tenerme y a entender que los logros, sólo se alcanzan con perserverancia. Gracias por
todo, te amo hermana.
Índice general
1. Introducción 1
1.1. Historia de la robótica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2. Robots móviles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3. Estado del arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 6
1.3.1. Posicionamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.2. Seguimiento de trayectoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.3. Evasión de obstáculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.4. Otros factores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4. Objetivo del trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5. Recursos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.6. Estructura del trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2. Diseño del prototipo de robot móvil 15
2.1. Descripción general de funcionamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.1. Etapa 1: Subsistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.2. Etapa 2: Potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.3. Etapa 3: Adquisición de datos y control . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2. Etapa 1: Subsistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.1. Subsistema a: Actuadores y sensores . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.1.1. Motores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.1.2. Caja de engranes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.1.3. Sensores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.1.4. Bateŕıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2.2. Subsistema b: Diseño mecánico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2.2.1. Base del robot móvil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2.2.2. Ruedas motrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2.2.3. Buje de unión entre rueda motriz y flecha de motor . . . 29
2.2.2.4. Soportes para las ruedas de bola . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.2.5. Barras de unión entre soportes y estructura . . . . . . . 31
2.2.2.6. Sujetadores de rodamientos . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.2.7. Diseño final y ensamble . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.3. Etapa 2: Potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3.1. Subetapa 1: Circuito fuente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
xv
xvi ÍNDICE GENERAL
2.3.2. Subetapa 2: Circuito optoacoplador . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.3.3. Subetapa 3: Circuito controlador (puente H) . . . . . . . . . . . . 38
2.3.4. Subetapa 4: Circuito encoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.4. Etapa 3: Adquisición de datos y control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.4.1. Circuito interfaz DSP-móvil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.5. Prototipo finalizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3. Modelo matemático del sistema 49
3.1. Modelo matemático del robot móvil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.2. Modelo matemático de un motor de CD . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4. Leyes de control del RMR 63
4.1. Método de campos potenciales artificiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.1.1. Potencial clásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.1.1.1. Potencial atractivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.1.1.2. Potencial repulsivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.2. Control de la estructura cinemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.3. Control de un motor de CD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.4. Integración de las leyes de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.5. Simulaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.5.1. Control del robot móvil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.5.2. Parámetros del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.5.3. Herramientas para graficación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.5.4. Simulación 1: sin obstáculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.5.5. Simulación 2: dos obstáculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.5.6. Simulación 3: tres obstáculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5. Instrumentación de las leyes de control 81
5.1. Experimento 1: sin obstáculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.2. Experimento 2: dos obstáculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.3. Experimento 3: tres obstáculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
6. Conclusiones y Perspectivas 89
Referencias 93
A. Publicaciones 101
A.1. Caṕıtulo de libro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
A.2. Art́ıculo en Revista de Investigación Internacional . . . . . . . . . . . . . 101
A.3. Art́ıculo en Revista Nacional de Difusión
Cient́ıfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
A.4. Conferencias Internacionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
ÍNDICE GENERAL xvii
B. Actuadores y sensores 103
B.1. Motor GNM3150 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
B.2. Encoder E50S8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
C. Planos del robot móvil 107
D. Componentes electrónicos 121
D.1. Optoacoplador 6N137 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
D.2. Puente H LMD18200 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
D.3. Diodo MUR460 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
D.4. Buffer 74HC541 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
E. Tarjeta DSP 133
E.1. DSP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
xviii ÍNDICE GENERAL
Índice de figuras
1.1. Tipos de locomoción en un robot móvil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2. Tipos de ruedas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3. Ruedas tipo Spoke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4. Configuraciones de robots móviles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5. Configuraciones alternas de robots móviles. . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1. Diagrama a bloques general del prototipo de robot móvil. . . . . . . . . . 16
2.2. Acoplamiento de dos engranes para reducir velocidad. . . . . . . . . . . . 21
2.3. Caja de engranes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4. Motoreductor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.5. Diagrama básico de un encoder óptico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.6. Encoder seleccionado para el prototipo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.7. Bateŕıa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.8. Diseño previo del robot móvil en SolidWorksr. . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.9. Material empleado para diseñar el robot móvil. . . . . . . . . . . . . . . 28
2.10. Diseño de la base. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.11. Diseño de las ruedas motrices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.12. Bujes de unión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.13. Diseño de soportes para ruedas de bola. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.14. Diseño de las barras de sujeción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.15. Maquinado de sujetadores de rodamientos. . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.16. Piezas maquinadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.17. Diseño final del robot móvil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.18. Diagrama a bloques general de la etapa de potencia. . . . . . . . . . . . . 34
2.19. Diagrama a bloques propuesto de la etapa de potencia. . . . . . . . . . . 35
2.20. Diagrama del circuito fuente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.21. Diagrama del circuito de optoacoplamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.22. Diagrama general de un puente H. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 38
2.23. Puente H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.24. Diagrama del circuito controlador (puente H). . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.25. Disposición de los encoders en el robot móvil. . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.26. Diagrama del circuito de los encoders. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.27. Tarjeta DSP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
xix
xx ÍNDICE DE FIGURAS
2.28. Diagrama del circuito interfaz DSP-móvil. . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.29. Distribución de señales en el conector DB25. . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.30. Panel de pruebas (rack). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.31. Diseño final del robot móvil en SolidWorksr. . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.32. Diseño final del robot móvil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.1. Diagrama del robot móvil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.2. Diagramas de fuerzas y velocidades. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.3. Diagrama del robot móvil asociado al punto de referencia q. . . . . . . . 54
3.4. Diagrama de un motor de CD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.5. Reductor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.6. Función de transferencia de un sistema lineal. . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.7. Función de transferencia de un motor de CD. . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.8. Función escalón de magnitud A a la entrada de la función de transferencia. 60
3.9. Gráfica de la respuesta de (3.37). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.10. Resultados experimentales de la caracterización a 6V. . . . . . . . . . . . 61
4.1. Campo potencial atractivo para k = 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.2. Campo potencial atractivo para k = 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.3. Campo potencial repulsivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.4. Control jerarquizado de las leyes de control del RMR. . . . . . . . . . . . 72
4.5. Programa realizado en MATLABr-Simulinkr para controlar al RMR. . . 74
4.6. Resultados en simulación sin obstáculos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.7. Resultados en simulación con dos obstáculos. . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.8. Resultados en simulación con tres obstáculos. . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.1. Resultados prácticos sin obstáculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.2. Resultados prácticos con dos obstáculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.3. Resultados prácticos con tres obstáculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Caṕıtulo 1
Introducción
Durante las últimas dos décadas, el desarrollo de la robótica ha impactado dentro de
los más variados aspectos de la vida cotidiana. Su importancia ha trascendido notoria-
mente en la percepción actual del mundo que nos rodea, permitiéndonos desde explorar
territorios que por su naturaleza son imposibles de ser sujetos a investigación, expe-
rimentar en ambientes que ponen en riesgo la integridad f́ısica de los seres humanos,
facilitar el manejo de materiales de alto riesgo, realizar tareas repetitivas que en una
persona pueden resultar en lesiones a largo plazo, entretenimiento, comunicaciones, etc.
No obstante, hablar de robótica, es hablar de un proceso complejo que se ha ido
compaginando con la evolución humana, entendiéndose esta última como la investigación
y el desarrollo de nuevas teoŕıas y tecnoloǵıas que permitan asequiblemente fusionar el
área multidisciplinaria de la que depende la robótica.
Por otro lado, la evolución tecnológica dentro de cada páıs y el aprovechamiento eficaz
de la misma, es factor inherente a su crecimiento económico, social y cultural, pues
brinda un grado competitivo más elevado tanto a nivel nacional como internacional,
dando pauta a un intercambio positivo no solo tecnológico sino también de recursos
humanos con otros páıses y finalmente, contribuir de manera significativa al desarrollo
de un páıs.
1.1. Historia de la robótica
La robótica nace como ciencia a partir del siglo XX, aproximadamente en la década
de los cuarenta. Los oŕıgenes de la misma, datan del siglo XVIII con la construcción de
autómatas humanoides por Vaucanson [1] y los Jaquet-Droz [2]. A partir de ese momento,
surge el interés de construir mecanismos dotados de una cierta autonomı́a. Autonomı́a
que si bien en su momento resultaba eficaz, era bastante limitada por razones propias a
la época en cuestión. Durante los años subsecuentes, se fueron desarrollando autómatas
que permitieron definir las bases actuales de la robótica. Un ejemplo relevante fue en
la industria textil del siglo XIX con la construcción de mecanismos más complejos y la
utilización de tarjetas perforadas [3].
1
2 CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN
La revolución industrial en los albores del siglo XIX, fue históricamente el hito más
importante en el desarrollo de nuevas tecnoloǵıas que impulsaron el crecimiento de las
diferentes áreas cient́ıficas y la creación de nuevos dispositivos aplicables a distintos
rubros (i.e. construcción, milicia, aeronáutica, transporte, etc.), que posteriormente con-
vergieron en la concepción de la robótica.
En 1948, Wiener acuñó el término cibernética [4], para designar el estudio unifi-
cado del control y la comunicación en sistemas mecánicos y sistemas biológicos, sien-
do la famosa Tortuga de Walter [5], uno de los primeros mecanismos en utilizar esta
tecnoloǵıa analógica denominada cibernética. Casi al mismo tiempo, para automatizar
determinadas tareas en la industria, aparece la primera máquina de control numérico
desarrollada en el MIT1 (E.U.A.) en 1952. Una década más tarde, se consolida la primera
empresa productora de robots, Unimation2, que instaló su primer robot en la General
Motors incorporándolo a su sistema de producción en 1962.
El término Robot, fue introducido por el escritor checoslovaco Capek en 1920 en
su obra “R.U.R. (Rossum’s Universal Robots)” [6]. El término, sin embargo, etimológi-
camente fue derivado de la palabra eslava robota, cuyo significado es “labor forzada”,
“servicio”, “esclavo”. Años más tarde, el escritor y cient́ıfico ruso-estadounidense Asi-
mov, retoma el concepto de robot en su obra “Yo, Robot” [7], estableciendo las leyes bajo
las cuales se rigen los robots cuasi-inteligentes que derivan de la ciencia ficción de su no-
vela. El concepto actual de un robot puede denotarse como un sistema electromecánico,
reprogramable que permite realizar diferentes tareas repetitivas que requieren un grado
elevado de precisión. Las aplicaciones de los robots vaŕıan en función directa con la ac-
tividad para la cual se pretende incorporar un sistema automatizado robótico; depende
de igual forma de la flexibilidad que el mismo sistema sea capaz de brindar al proceso en
cuestión. Aśı, podemos mencionar sectores tales como el industrial, militar, educativo,
agricultor, exploración espacial, entretenimiento, asistencia médica, seguridad, etc.
Establecer una clasificación general de los robots no es sencillo, tomando en cuenta
las diferentes consideraciones bajo las cuales es posible delimitar los diversos grupos que
existen, ya que la investigación, el diseño y la innovación en el área en cuestión, d́ıa a d́ıa
brindan nuevas pautas para definir alguna posible clasificación. Sin embargo, de acuerdo
a la función que realice el robot, es posible abarcar en su totalidad los diseños presentes y
futuros. De esta forma, en base a su función se dividen en [8]: manipuladores, generadores
de movimiento, robots móviles, robots acuáticos y robots aéreos. En particular, en este
trabajo centramos nuestra atención en los robots móviles.
1.2. Robots móviles
En los últimos años, el desarrollo de los robots móviles, ha permitido avances sig-
nificativos en distintas áreas dela ciencia, debido al gran campo de aplicación en el
1Siglas de Massachusetts Institute of Technology, instituto ubicado en E.U.A. dedicado a la investi-
gación en diferentes áreas cient́ıfico-tecnológicas.
2Empresa dedicada a la fabricación de Robots Industriales y pionera en el ramo; fundada en 1956
por Engelberger y Devol.
1.2. ROBOTS MÓVILES 3
que es posible hacer uso de éstos. Por ejemplo en asistencia médica, exploración espa-
cial, exploración maŕıtima, ocio y entretenimiento, investigación y desarrollo, industria
metal-mecánica, industria qúımica, investigación militar, limpieza en ambientes diver-
sos, agricultura, inspección, vigilancia, transporte, etc. Sin embargo, hablar de robótica
móvil, es hablar de una transición que poco a poco ha ido evolucionando y que, hasta
nuestros d́ıas, continúa siendo un tema de gran interés a nivel internacional. Las investi-
gaciones que d́ıa a d́ıa se van sucediendo, son solo un nuevo aporte significativo al tema
en cuestión, pues el ĺımite en el desarrollo y concepción de un robot móvil, aún se divisa
muy lejos.
El primer robot móvil fue creado en 1951 por Walter, un sistema electromecánico
que simulaba el movimiento de una tortuga, llamado de forma similar Turtle [5]. Años
más tarde, de 1966 a 1972 Nilsson en el SRI3 desarrolló el robot Shakey [9], siendo este
el primer robot en hacer uso de la inteligencia artificial para controlar sus movimientos.
A partir de la década de los setenta, la investigación y diseño de robots móviles (que
contaron con caracteŕısticas muy diferentes entre ellos) creció de manera exponencial. A
principios de esa década, el robot Newt [10] fue desarrollado por Hollis. El robot Hilare
[11] desarrollado en el LAAS4 en Francia. En el Jet Propulsion Laboratory5 (JPL) se
desarrolló el Lunar rover [12], diseñado particularmente para la exploración planetaria.
A finales de esa década, Moravec desarrolló el robot Stanford cart [13], capaz de seguir
una trayectoria delimitada por una ĺınea establecida en una superficie, en la Universidad
de Stanford. En 1983, el robot Raibert [14], [15] fue desarrollado en el MIT, un robot
de una sola pata diseñado para estudiar la estabilidad de éstos sistemas y brindar un
conocimiento más profundo acerca de este tipo de locomoción. A principios de la década
del noventa, Vos et al. desarrollaron un robot “uniciclo” [16] (una sola rueda, similar
a la de una bicicleta) en el MIT. Años más tarde, en 1994, el Instituto de robótica
CMU6 desarrolló el robot Dante II [17], un sistema de seis patas cuyo propósito fue el
de tomar muestras de gases en el volcán Spurr situado en Alaska. En 1996 también en
el CMU, se desarrolló el robot Gyrover [18], un mecanismo ausente de ruedas y patas,
basado en el funcionamiento del giroscopio, por lo que la precisión de sus movimientos
y su estabilidad eran muy elevadas. Ese mismo año se desarrolló en el MIT el Spring
Flamingo [19], un robot que emulaba el movimiento de un flamingo y que fuera diseñado
para implementar técnicas eficaces de control en la posición de los actuadores (patas),
para describir el movimiento del mismo y para ejecutar diversos algoritmos desarrollados
para su desplazamiento. Por su parte, la NASA7 en 1997 env́ıo a Marte un robot móvil
teleoperado llamado Sojourner rover [20], dedicado a enviar fotograf́ıas del entorno de
3Siglas de Stanford Research Institute ubicado en E.U.A.
4Acrónimo de Laboratorio de Análisis y Arquitectura de Sistemas.
5Centro de investigación con sede en E.U.A. y actualmente perteneciente a la NASA; fue fundado
en 1940 y desde sus inicios ha aportado grandes avances cient́ıficos y tecnológicos en distintas áreas de
la ingenieŕıa.
6Siglas de Carnegie Mellon University, centro de desarrollo e innovación en distintas áreas de la
ciencia y uno de los grandes impulsores de la investigación Robótica en E.U.A. en las últimas décadas.
7Acrónimo de National Aeronautics and Space Administration, organismo Estadounidense encargado
de dirigir y coordinar investigaciones aeronáuticas y civiles en E.U.A.
4 CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN
dicho planeta. Ese mismo año, la empresa japonesa HONDA, dio a conocer el robot
P3 [21], el primer humanoide capaz de imitar movimientos humanos. Al siguiente año,
se desarrolla en la universidad Waseda en Japón, el WABIAN R-III [22], un robot hu-
manoide para fines de investigación sobre el movimiento del cuerpo humano. En 1999
en el CMU, Zeglin propuso un nuevo diseño de robot con una pata llamado Bow Leg
Hopper [23], un diseño que por su naturaleza permite almacenar la enerǵıa potencial de
la pata, ya que es una articulación de forma curva que al dar cada paso comprime un
sistema de resorte y de esta forma el consumo de enerǵıa es mı́nimo, permitiendo un
ahorro significativo de la misma. En 2006, Hollis et al. desarrollaron el robot Ballbot
[24], un sistema holónomo cuyo movimiento es proporcionado por una esfera ubicada
en la parte inferior de la estructura; el control de la esfera, es similar al de un mouse
de computadora, empleando encoders para determinar cada posición de la misma. Sin
embargo, el estudio de este tipo de robots con una esfera, fue iniciado por Koshiyama
y Yamafuji [25] en 1991 (diversas investigaciones han sido efectuadas sobre este tipo
de robots en los últimos años [26], [27], [28], [29]). Actualmente los robots teleoperados
Spirit rover y Opportunity rover, (ver [30]), se encuentran explorando la superficie del
planeta Marte en busca de mantos acúıferos. Los robots aqúı mencionados, son única-
mente una porción de los tantos que se han diseñado, sin embargo, es posible notar que
las aplicaciones de éstos son vastas y que las mismas son ilimitadas debido al desarrollo
cada vez más vertiginoso de la tecnoloǵıa.
(a) Robots de ruedas (b) Robots de patas
(c) Robots de orugas
Figura 1.1: Tipos de locomoción en un robot móvil.
Un robot móvil se define como un sistema electromecánico capaz de desplazarse de
manera autónoma sin estar sujeto f́ısicamente a un solo punto. Posee sensores que per-
miten monitorear a cada momento su posición relativa a su punto de origen y a su
1.2. ROBOTS MÓVILES 5
punto de destino. Normalmente su control es en lazo cerrado. Su desplazamiento es pro-
porcionado mediante dispositivos de locomoción tales como ruedas, patas, orugas, etc.
Para dotar de movimiento a un robot móvil, se emplean comúnmente 3 tipos de loco-
moción: por ruedas [31], por patas [32] y por orugas [33]. Ejemplos de estos tipos de
locomoción se muestran en la Figura 1.1.
La locomoción mediante ruedas es la más sencilla y eficiente, debido a que su im-
plementación mecánica es muy simple y los problemas de balance no presentan gran
dificultad, ya que el robot siempre se encontrará en contacto con una superficie. Esto
difiere enormemente con las locomociones por orugas y patas.
En forma general, un robot móvil de ruedas está conformado por un arreglo ci-
nemático y por un sistema de actuadores que le proporcionan el movimiento. Respecto
al arreglo cinematico, para su estudio y deducción de las ecuaciones que lo gobiernan
[31], se introducen suposiciones que permiten facilitar el estudio de los mismos [34], sin
ser éstas causantes de error en los cálculos. Por otro lado, los actuadores que propor-
cionan el movimiento al robot móvil son motores de corriente directa (CD). El empleo
de éstos en robótica móvil, ha sido una constante a través de los años, debido a su
relativamente sencilla implementación, el modelado de los mismos es lineal y facilita de
manera significativa su control. Son abundantes las referencias acerca de este tópico; en
[35], [36], se proporciona vasta información acerca no solo del control de motores de CD,
sino también de los distintos tipos existentes. En la mayoŕıa de la literatura acerca del
modelado de los motores de CD, se introduce la suposición de que la inductancia del
motor es cero, debido a que facilita eldiseño del controlador que gobierna a éstos [57],
[58].
Las ruedas empleadas en robótica móvil se clasifican en 4 tipos [31], [37]: omnidirec-
cionales, convencionales, tipo castor y de bola. En la Figura 1.2, se ilustran los tipos de
ruedas.
En [38], se presenta un estudio sobre el rendimiento que brindan los diferentes tipos
de ruedas existentes, realizando un análisis exhaustivo acerca de las variables más recu-
rrentes en el desplazamiento de un robot móvil. Por otra parte, dentro de la clasificación
de ruedas es posible encontrar variantes de las mismas. En [39], [40], se presenta un
análisis completo y modelado acerca de las ruedas tipo Spoke (véase Figura 1.3) y la
versatilidad que ofrecen, aśı como también las ventajas y desventajas de los diferen-
tes tipos de locomoción (orugas, patas y ruedas) debidas principalmente a las posibles
circunstancias del terreno en el que tenga que desempeñarse el robot móvil.
Las configuraciones respecto a la disposición de las ruedas en la estructura del robot
son [41], [44]: sincronizada, triciclo, ackerman, diferencial y omnidireccional (los ejemplos
en la Figura 1.4, presentan lo anterior). No obstante, a lo largo del desarrollo de la
robótica móvil, se han diseñado robots con una esfera, con una rueda (uniciclo) o bien
con la ausencia de éstas. Los más representativos han sido los desarrollados por Hollis
et al. [24], Vos et al. [16] y por Yangsheng et al. [42] respectivamente. Para ilustrar con
mayor claridad la diferencia de éstas configuraciones respecto a las convencionales, se
presenta la Figura 1.5.
6 CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN
(a) Omnidireccional (b) Convencional
(c) Castor (d) Ruedas de bola
Figura 1.2: Tipos de ruedas.
(a) (b)
Figura 1.3: Ruedas tipo Spoke.
1.3. Estado del arte
Dentro de la robótica móvil, los factores más importantes e imperativos a consi-
derar, son los concernientes al posicionamiento, seguimiento de trayectoria y evasión
de obstáculos. Se han desarrollado estudios amplios acerca de éstos puntos y han sido
planteados diferentes sistemas y algoritmos que hagan posible minimizar los errores y
brindar una navegación del robot móvil lo más certera posible, evadiendo los obstáculos
que pudieran interponerse en el camino del robot, adaptarse a las condiciones del terreno,
etc. Respecto a esto, se han llevado a cabo diversas investigaciones cuyos resultados han
permitido un avance significativo pero no total en estos tres aspectos. Algunos trabajos
1.3. ESTADO DEL ARTE 7
(a) Sincronizada (b) Triciclo
(c) Ackerman (d) Diferencial (e) Omnidireccional
Figura 1.4: Configuraciones de robots móviles.
(a) Ballbot (b) Uniciclo (c) Gyrover
Figura 1.5: Configuraciones alternas de robots móviles.
que han contribuido de manera importante a éstos puntos, se mencionan en los siguien-
tes párrafos. Es necesario mencionar que el estado del arte es muy vasto en el tema que
se desarrolla en este trabajo, sin embargo, las referencias que se citan a continuación
(exclusivamente sobre robots móviles con ruedas), son las más representativas.
1.3.1. Posicionamiento
Acerca del posicionamiento, en [43], se presenta un análisis empleando sensores ul-
trasónicos para la navegación del robot Hilare. En [44], se exponen diferentes métodos
para la implementación de sensores que permitan al robot móvil conocer su posición
8 CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN
dentro del ambiente de trabajo, estudiando los distintos tipos de sensores y abarcando el
problema de posicionamiento en forma general. Se describe en [45], la estimación en la
posición de un robot móvil empleando un escáner de láser y filtros lineales, obteniéndose
resultados importantes en la implementación del algoritmo, tales como una precisión
bastante elevada y una reducción en términos de tiempo computacional. En [46], [47],
se plantea un estudio acerca del control en el movimiento de un robot móvil para apli-
caciones médicas asistiendo a pacientes discapacitados. De igual forma en [48], se abor-
da el problema en la estimación del posicionamiento de un robot móvil, mediante la
cuantificación de errores de odometŕıa8 de tipo sistemáticos. Larsen et al. en [49], [50],
proponen un algoritmo para calibrar automáticamente al robot móvil durante su tra-
yectoria a través de sus sensores. En [51], se propone un nuevo método que permite
simultáneamente estimar la configuración del robot móvil y los errores de odometŕıa,
tanto sistemáticos como no sistemáticos. En [52] se integran dos métodos de mapeo para
la navegación de un robot dentro de un ambiente cerrado y estructurado, mapeo enre-
jado bidimensional y mapeo topológico, logrando una mayor precisión y eficiencia en el
desplazamiento del robot.
1.3.2. Seguimiento de trayectoria
Respecto al seguimiento de trayectoria, se propone en [53], un esquema de control
para un robot móvil tipo trailer multiarticulado (para ampliar acerca del desarrollo de
este tipo de robots móviles, remitirse a [54], [55], [56]) para abordar el seguimiento de
trayectorias, integrado por 3 diferentes leyes que proporcionan al sistema la capacidad
de seguir trayectorias en forma global. En [57], [58] para el seguimiento de trayectoria se
propone una estrategia de control jerarquizada en 2 niveles, un lazo interno compuesto
por un controlador PID asociado a los motores del robot y un lazo externo asociado al
modelo cinemático del robot que se encarga de generar los perfiles de velocidad para
cada motor, considerando la inductancia de cada uno igual a cero. En [59], se aborda el
problema de conseguir la trayectoria mı́nima que ha de recorrer un robot móvil (plantea-
do inicialmente por Dubins en [60] y por Reeds y Sheep en [61]), al optimizar la cantidad
de giro de las ruedas motrices. Por otra parte en [62], se hace un análisis del modelo de
la velocidad angular de las ruedas de un robot móvil, lo que deriva directamente en la
optimización del tiempo que emplea el mismo para desplazarse.
1.3.3. Evasión de obstáculos
En lo que respecta a la evasión de obstáculos, existen distintos métodos para llevar
a cabo esta tarea. Los más relevantes son: por detección de bordes [63], por descomposi-
ción en celdas [64], por construcción de mapas [65] y por campos potenciales artificiales
[66]. En el método por detección de bordes, el algoritmo implementado, permite que el
robot detecte los bordes verticales de un posible obstáculo; sin embargo, dependiendo
8Medida de la posición de un robot móvil de forma relativa en base a un origen en el plano cartesiano;
emplea encoders para calcular la rotación y orientación de las ruedas.
1.3. ESTADO DEL ARTE 9
de los sensores que hagan esta detección, es necesario que el robot se detenga cuando
detecte dicho borde y compute la información necesaria para confirmar la presencia del
obstáculo, lo que produce tiempos muertos en la navegación del móvil. No obstante, el
problema más importante en la implementación de este método radica en la precisión de
los sensores, ya que errores tales como una limitada direccionabilidad, lecturas erróneas
o una distancia considerable entre el sensor y la superficie detectada, da origen a que el
algoritmo detecte un obstáculo en donde no exista alguno. El método por descomposición
en celdas, divide en celdas el espacio de trabajo del robot en un plano bidimensional, a
cada celda se le asigna un valor que permite saber si existe dentro de la misma algún
obstáculo. La desventaja de este algoritmo es el tiempo computacional requerido para di-
vidir el espacio de trabajo en celdas, aunado al requerimiento excesivo de sensores para
brindar una considerable precisión al dividir el espacio de trabajo. En el método por
construcción de mapas, el algoritmo implementado permite crear un grafo que conecta
cada punto del espacio libre de trabajo (espacio libre se refiere al espacio de trabajo en el
que la incidencia de obstáculos es nula), facilitando la generación de un camino que per-
mitaal robot navegar desde su punto inicial a su punto final eliminando la incertidumbre
de posibles obstáculos. El tiempo computacional para la creación del grafo es bastante
elevada. Finalmente, respecto al método de campos potenciales artificiales [66], la mayor
parte de la literatura sobre evasión de obstáculos es referida a éste. Fue desarrollado por
Khatib, y se supone al móvil como una part́ıcula, de igual forma los obstáculos que lo
rodean se consideran como part́ıculas que ejercen una fuerza de repulsión sobre el móvil,
mientras que, su punto de arribo, es una fuerza atractiva, consiguiéndose de esta forma
establecer un campo potencial que representa el ambiente en el que debe de seguir su
trayectoria el robot. Esta trayectoria es generada a partir del mismo método, en donde
los obstáculos pueden previamente considerarse en el algoritmo o bien detectarse me-
diante algún tipo de sensor. Es un método elegante y la implementación no presenta una
complejidad computacional considerable. Desde la formulación de este método, se han
realizado distintas modificaciones e implementaciones en combinación con otros métodos
que vaŕıan en función directa con el espacio de trabajo en el que se desplace el robot
móvil. El objetivo de este trabajo es emplear este método en el prototipo a diseñar, por
lo que la revisión de la literatura presentada a continuación, es sobre el mismo. En [67]
se expone una metodoloǵıa para la evasión de obstáculos en tiempo real a través de la
integración de 2 modelos, campos potenciales [66] para la generación de la trayectoria y
enrejado bidimensional [68] para la representación de los obstáculos, denominado VFF
(Virtual Force Field), en donde se consiguió desarrollar una metodoloǵıa para la detec-
ción de mı́nimos locales, evitando de esta forma la incidencia del móvil en un mı́nimo
local, restableciendo el desplazamiento del robot hacia su punto final. Por otro lado,
en [69] se proporciona una alternativa de evasión de obstáculos mediante campos po-
tenciales generalizados que permiten la generación de trayectorias tanto globales como
locales al considerar la velocidad del robot en la periferia cercana a algún obstáculo.
En [70] se logró una mejora sobre los esquemas de campos potenciales tradicionales em-
pleando funciones cuadráticas, ya que el modelo computacional generado del obstáculo
es muy cercano al contorno real del mismo y no sólo como un punto en el espacio, per-
10 CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN
mite evitar la aparición de mı́nimos locales [66] y las colisiones tanto con obstáculos
estacionarios como con obstáculos en movimiento. En [71], se propone una ley de con-
trol para la evasión de obstáculos de un robot móvil multiarticulado (1 trailer general
multiarticulado), aśı como la obtención de la ubicación de mı́nimos locales que pueden
aparecer en el campo potencial artificial. En [72] se diseñó un controlador que permite
generar una trayectoria en tiempo real que ha de seguir un tractor, en donde dicha tra-
yectoria sirve de referencia para el tráiler y contempla la posición de los obstáculos para
impedir que el móvil colisione contra alguno de estos, ya sean de forma convexa o cónca-
va. En [73], se diseñó un controlador que permite guiar a un robot móvil hacia un punto
determinado en un ambiente de trabajo dentro del cual se encuentran dispersos varios
obstáculos. El método propuesto, combina técnicas de control basadas en servos visuales
[74] que permiten al móvil desplazarse hasta su punto final y se propone una nueva
función potencial rotativa (basada en el método de campos potenciales) que permite al
móvil evadir obstáculos. Esta función rotativa define tres peŕımetros equiespaciados en
la vecindad de un obstáculo que representan las zonas de seguridad y riesgo de colisión
que activará o desactivará el control por visión, ya que al encontrarse el móvil en la
vecindad más lejana (peŕımetro más externo) solo el control por visión se ejecuta. Al
encontrarse en el peŕımetro intermedio, el desplazamiento del móvil está definido por
una combinación tanto del control por visión como del control de la función potencial
rotativa. Finalmente, al encontrarse el móvil en la vecindad más cercana a la superficie
del obstáculo, el control potencial rotativo es el único que controla al robot. En [75],
se formuló una función potencial que contempla los problemas inherentes al método de
campos potenciales aplicados a la navegación de robots móviles [76] y un problema que
no hab́ıa sido abordado anteriormente, el referido a un obstáculo posicionado cerca del
punto de arribo del robot móvil. La presencia de este obstáculo impide que el móvil
llegue al mı́nimo global (meta), ocasionado por la consideración de que las fuerzas re-
pulsivas inducidas por los obstáculos en la función potencial son mayores que la fuerza
atractiva inducida por la meta. Se plantea una solución tomando en cuenta la distancia
relativa entre el robot y su punto de arribo, lo que asegura que dicho punto es el mı́nimo
global de la función potencial.
1.3.4. Otros factores
Otros factores de no menor importancia en la robótica móvil, son el deslizamiento
entre las ruedas, el terreno en el que se desempeña el robot móvil y la autonomı́a. Al
respecto, se han llevado a cabo investigaciones importantes, por ejemplo en [77], se pre-
senta un método de detección de deslizamiento y corrección, basado en las mediciones de
corriente en los motores acoplados a las ruedas motrices, que concluye con la proposición
de tres técnicas para determinar parámetros relevantes acerca del terreno en tiempo real
y optimizar el desplazamiento del robot. En [78]-[80], se realizaron diversos estudios sobre
robots diseñados con cuatro o más ruedas para maximizar la movilidad de éstos sistemas
en terrenos poco homogéneos. En [81], se exponen los efectos del deslizamiento sobre las
tolerancias consideradas en los modelos cinemáticos. Los trabajos más relevantes sobre el
1.4. OBJETIVO DEL TRABAJO 11
tipo de terreno y las condiciones necesarias para un eficaz desplazamiento del robot, son
los efectuados por Bekker [82]-[84] y por Wong [85]. Se mencionó dentro de la definición
de robot móvil la “autonomı́a”, es decir, la capacidad que posee el robot de desplazarse
de un punto a otro sin necesidad de un operario que manipule los parámetros del mismo,
tales como dirección ó velocidad. Se destaca la autonomı́a de un robot móvil, debido a
su importancia y a las investigaciones relacionadas en los últimos años. Un robot móvil
debe ser flexible, capaz de aprender de su entorno, adquirir comportamientos basados
en su propia experiencia y en base a esto, tomar decisiones, es decir evolucionar [86],
[87]. En [88] se presenta un estudio acerca del “aprendizaje a partir de la demostración”
en un robot móvil, logrando que el robot adquiera nuevos comportamientos en base a
las conductas de personas u otros robots que actúen en su espacio de trabajo. En [89]
se propone una nueva técnica para la planeación de la trayectoria en un robot móvil,
a través de la “experiencia”que va adquiriendo el robot durante el desplazamiento que
efectúa hacia su punto de destino. En [90], se desarrolló un algoritmo genético [91] que
permite al robot aprender en base a la experiencia debido a la interacción con su medio
ambiente; se empleó un controlador basado en lógica difusa [92] para el comportamiento
del robot, concluyendo que el aprendizaje adquirido por el robot es automáticamente a
través de la interacción entre el algoritmo genético y el controlador.
1.4. Objetivo del trabajo
Después de haber llevado a cabo la constitución del estado del arte sobre robótica
móvil, es posible definir el objetivo del presente trabajo, el cual consiste en diseñar
y construir un prototipo de robot móvil aplicando el método de campos potenciales
artificiales al problema de evasión de obstáculos. Dicho prototipo pretendeemplearse
con fines didácticos y en futuros proyectos de investigación. Para lograr este objetivo, se
propone la siguiente metodoloǵıa:
1.- Modelar matemáticamente el arreglo cinemático del robot móvil.
2.- Modelar matemáticamente los motores de CD.
3.- Construir el prototipo del robot móvil.
4.- Diseñar un controlador basado en linealización de entrada-salida aplicando el méto-
do de campos potenciales artificiales asociado al modelo cinemático del robot móvil.
5.- Diseñar un controlador PI asociado a un motor de CD.
6.- Integrar las leyes de control y efectuar las simulaciones mediante MATLABr-
Simulinkr.
7.- Llevar a cabo la integración de la parte mecánica, electrónica y de control de cada
subsistema. Para ello, el diseño del robot que se propone es del tipo Shakey (con-
figuración diferencial) y constará de dos ruedas situadas diametralmente opuestas
12 CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN
en un eje perpendicular a la dirección del robot, aśı como dos pares de ruedas de
bola para proporcionar mayor estabilidad al móvil.
8.- Instrumentación de las leyes de control en tiempo real.
9.- Experimentación en el laboratorio, estableciendo como obstáculos pequeños conos
distribuidos en el espacio de trabajo entre el punto inicial y el punto final o meta
de la trayectoria a seguir por el robot.
1.5. Recursos
Los recursos necesarios para llevar a cabo la construcción del prototipo se desglosan
a continuación:
a) Materiales
- Nylamid o aluminio para la estructura.
- 2 motores de CD de imán permanente.
- 2 encoders.
- 2 cajas de engranes.
- 2 ruedas convencionales.
- 4 ruedas de bola.
- Tarjeta de procesamiento digital de señales (DSP).
- Sensores.
- Cables y/o alambre.
- Dispositivos electrónicos diversos.
- 3 Obstáculos.
- 4 Hojas de MDF.
- 1 Hoja de corcho.
b) Medios
- Laboratorio (mult́ımetro, osciloscopio, etc.).
- Computadora.
- Sistema operativo Windows XPTM.
- Software MATLABr-Simulinkr.
- Software para programar el DSP.
1.6. ESTRUCTURA DEL TRABAJO 13
c) Recursos financieros
- De acuerdo a la aprobación del proyecto de investigación titulado “Análisis,
Diseño, Construcción y Control en Tiempo Real de un Robot Móvil”y regis-
trado ante la SIP-IPN con el número 20071024, el presupuesto asignado fue de
$26,311.11. Es importante señalar que los recursos económicos asignados, no
fueron suficientes y los investigadores involucrados, se vieron en la necesidad
de aportar el recurso faltante. El prototipo construido también servirá como
base de investigación para la propuesta de tesis de Maestŕıa titulada: “Análi-
sis, Diseño, Construcción y Control en Tiempo Real de un Robot Móvil tipo
Shakey en el Seguimiento de Trayectoria”que llevará a cabo el Ing. Vı́ctor
Ricardo Barrientos Sotelo.
1.6. Estructura del trabajo
Dentro del Caṕıtulo 1, se ha expuesto un panorama relativamente amplio acerca de
lo que se ha desarrollado a lo largo de la historia de la robótica, particularmente dentro
de la robótica móvil, concluyendo con algunas aportaciones que han brindado las bases
de las presentes y futuras investigaciones. En base a esta investigación se precisó el
objetivo del presente trabajo. A continuación se presenta el resto de la organización de
este trabajo de tesis.
El Caṕıtulo 2 se centra en el diseño del prototipo del robot móvil, partiendo de
una descripción general de funcionamiento, la selección de los distintos componentes, la
descripción del sistema mecánico y del sistema electrónico, aśı como la instrumentación
que se lleva a cabo para controlar de forma precisa al robot.
En el Caṕıtulo 3, se aborda el modelado cinemático del robot móvil y el modelado
dinámico de los actuadores (motores) que proporcionan el movimiento al robot.
En el Caṕıtulo 4 se expone lo concerniente al diseño de las estrategias de control, en
donde se proporciona una explicación general de lo que debe realizar el robot móvil, el
diseño de la estrategia de control para la estructura cinemática, el diseño de la estrategia
de control para los actuadores y finalmente la simulación de las leyes de control.
En el Caṕıtulo 5, se presenta la instrumentación de la ley de control de la estructura
cinemática del robot junto con el control de los actuadores en combinación con el método
de campos potenciales artificiales para llevar a cabo la tarea de evasión de obstáculos en
el laboratorio y la documentación de los resultados obtenidos en la experimentación en
tiempo real.
En el Caṕıtulo 6 se presentan las conclusiones y las perspectivas a futuro sobre este
trabajo.
Finalmente, se presentan los Apéndices requeridos para este trabajo de tesis.
14 CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN
Caṕıtulo 2
Diseño del prototipo de robot móvil
En el caṕıtulo previo, se llevó a cabo una extensa investigación acerca de la robótica,
en particular sobre la robótica móvil y los robots móviles de ruedas (RMR). Se habló gro-
sso modo de las partes que componen a un RMR, el estado del arte y los problemas más
recurrentes que se presentan en este tipo de robots. En este caṕıtulo se abordan las
tres etapas del diagrama general de un robot móvil que se muestra en la Figura 2.1.
En la sección 2.1 se lleva a cabo una descripción detallada del funcionamiento de un
robot móvil aśı como de las etapas de las que depende, a saber, Subsistemas, Potencia,
Adquisición de datos y control. En la sección 2.2 se aborda de forma precisa la primer
etapa, subsistemas, en donde se describe el proceso que se llevó a cabo para la selección
de los actuadores y sensores que la conforman, aśı como también el proceso detallado de
la construcción del prototipo de robot móvil. En la sección 2.3, se describe la segunda
etapa, potencia, en donde se habla acerca del sistema electrónico en general, incluyendo
el diseño de los distintos circuitos que permiten el funcionamiento del móvil. Por otro
lado, en la sección 2.4 se habla acerca de la tercer etapa, adquisición de datos y control,
en la que se describe la tarjeta DSP a utilizar en este prototipo, aśı como el circuito que
permite la interfaz entre esta y el robot móvil. Finalmente, en la sección 2.5 se presenta
el prototipo finalizado. En base al diseño de estas tres etapas, se está en condiciones de
desarrollar tanto el modelo matemático de la estructura cinemática del RMR aśı como
el modelo matemático de los actuadores en el caṕıtulo 3 para que, de esta forma, en el
caṕıtulo 4 se aborde lo referente al diseño de las estrategias de control y las respectivas
simulaciones, y finalmente en el caṕıtulo 5 la instrumentación de las leyes de control.
2.1. Descripción general de funcionamiento
Un robot móvil está conformado por dos subsistemas, el correspondiente a los ac-
tuadores y el correspondiente al diseño mecánico. Para controlar cada uno de estos
subsistemas, son necesarias una etapa de potencia y una etapa de control. La etapa de
potencia permite la interacción entre las etapas de control y de los subsistemas, es decir,
la comunicación entre ambas etapas al momento del env́ıo y recepción de información;
de igual forma, la alimentación de voltaje de cada dispositivo electrónico y la protección
15
16 CAPÍTULO 2. DISEÑO DEL PROTOTIPO DE ROBOT MÓVIL
de los actuadores, aśı como también la protección del DSP a cualquier sobrecarga ya
sea de voltaje o bien de corriente eléctrica. Finalmente, en la etapa de control se lleva
a cabo la programación de las leyes que gobernarán el funcionamiento asociado a cada
uno de estos subsistemas (estas leyes se proponen en base a modelos matemáticos), es
decir, es la etapa en la que se imponen ciertas restricciones al funcionamiento del sistema
en general. De manera general, en la Figura 2.1, se presenta un diagrama a bloques del
prototipo propuesto.
Robot MóvilRobot Móvil
Etapa 3:
Adquisición de datos
y control
Etapa 2:
Potencia
Etapa 1:
Subsistemas
y control
DSP
Circuito
InterfazSubsistema
b
Di ñ
Subsistemaa
Actuadores
Circuito
Fuente
Circuito
Protección
PC
Diseño
mecánico
y
sensores
Circuito
Protección
Circuito Circuito
Puente HOptoacoplador Encoder
Figura 2.1: Diagrama a bloques general del prototipo de robot móvil.
2.1.1. Etapa 1: Subsistemas
La primer etapa es la referida a los subsistemas que conforman al prototipo de robot
móvil, a saber, los actuadores y el diseño mecánico. El subsistema a es el que permite
el desplazamiento del robot móvil dentro de un espacio de trabajo determinado y el
monitoreo de su posición en cada instante, mientras que el subsistema b es el corres-
pondiente al diseño mecánico. Como se verá más adelante, en la estructura del robot
móvil se encuentran acopladas las ruedas motrices, las ruedas de bola, los actuadores,
los encoders y en la parte superior de la misma, se pretende montar las bateŕıas y los
circuitos de la etapa de potencia. Más adelante, en la sección 2.2, se lleva a cabo una
amplia explicación acerca de esta etapa mostrada en la Figura 2.1.
2.1.2. Etapa 2: Potencia
La segunda etapa, es el punto intermedio entre la recepción y env́ıo de información
entre las etapas 1 y 3. A grandes rasgos, ésta permite la protección, alimentación y
env́ıo de datos para las etapas 1 y 3. Al respecto, su correcta definición es primordial
para lograr una interacción asequible entre el control y los subsistemas que conforman
2.2. ETAPA 1: SUBSISTEMAS 17
al robot, ya que de lo contrario se pondŕıa en riesgo la tarjeta DSP de la etapa 3
y al sistema eléctrico en general. Se observa en el diagrama a bloques de la Figura
2.1, que esta etapa se encuentra conformada por cinco circuitos, el correspondiente a
la fuente de alimentación de todo el sistema, el circuito de protección, el circuito de
optoacoplamiento, el circuito del puente H y el circuito que gobierna el funcionamiento
de los encoders. El circuito de protección se encuentra delimitado por una ĺınea punteada
aśı como las flechas indicadoras que conectan a este circuito con la fuente, esto se debe
a que en base a la construcción del puente H, este circuito de protección puede o no
emplearse. Cada uno de estos se explican con mayor detalle en la sección 2.3.
2.1.3. Etapa 3: Adquisición de datos y control
La tercer y última etapa, es la etapa en la que se instrumentan las leyes de control
que gobernarán el desplazamiento del robot móvil. Como se puede apreciar en la Figura
2.1, esta etapa consta de un circuito interfaz, un DSP y una PC conectados bidireccional-
mente. El propósito de la conexión bidireccional entre la tarjeta de interfaz y el DSP,
es el env́ıo y recepción de datos hacia la etapa de potencia, mientras que la conexión
bidireccional entre el DSP y la PC, es de igual forma la transmisión de datos entre
ambos dispositivos, ya que el DSP monitoreará a cada momento la posición del móvil
y proporcionará esta información a la PC. Por otro lado, en base a la información que
el DSP vaya recibiendo por parte de la etapa de potencia, será capaz de controlar a los
actuadores en tiempo real gracias a la ley de control previamente instrumentada. Como
se observa en la Figura 2.1, es la etapa primordial para el control en lazo cerrado del
sistema. En la sección 2.4 se describe de forma general lo referente a la parte electrónica
de esta etapa, mientras que en el caṕıtulo 4 se desarrollan las leyes de control.
2.2. Etapa 1: Subsistemas
Es claro que la adecuada selección de componentes en un proyecto de esta magnitud,
es un factor importante que impactará en forma directa no sólo en el desempeño del pro-
totipo propuesto, sino también en todas y cada una de las etapas que intervienen para
controlar al sistema de forma eficaz. Es por ello que se llevó a cabo una investigación lo
más certera posible para adquirir los componentes que más se adecuaran a las necesi-
dades del proyecto. Al igual que la selección de los componentes, resulta igualmente
importante e imprescindible el diseño mecánico del prototipo del robot móvil, pues de
ello se desprende el saber por ejemplo el torque que requieren los actuadores (debido al
peso de la base del robot), el diámetro que requieren las ruedas (principalmente para la
altura apropiada debido a las dimensiones tanto de los actuadores aśı como de los sen-
sores), etc., es decir, ambas subetapas dependen una de la otra. Se observa en la Figura
2.1 que esta primera etapa consta de dos subetapas, la subetapa a correspondiente a los
actuadores y sensores y la subetapa b correspondiente al diseño mecánico del prototipo
del robot móvil. En los siguientes párrafos se describe a detalle el procedimiento que se
18 CAPÍTULO 2. DISEÑO DEL PROTOTIPO DE ROBOT MÓVIL
llevo a cabo para la conclusión de estas subetapas, y de esta manera, abordar la siguiente
etapa descrita en la Figura 2.1.
2.2.1. Subsistema a : Actuadores y sensores
Como se mencionó en el párrafo precedente, en este apartado se describe el proce-
dimiento necesario para la correcta selección tanto de los actuadores, sensores, caja de
engranes y bateŕıa. Es importante mencionar que la selección de los motores permitió de
manera directa la selección apropiada de la caja de engranes, ya que el fabricante manu-
factura los actuadores con la opción de acoplamiento directo con una caja de engranes.
Los cálculos necesarios para dicha selección fueron proporcionados igualmente por el
fabricante. Respecto a los encoders, la selección fue en base a los requisitos demandados
para este prototipo (es decir, la precisión con la que se deseó llevar a cabo el monitoreo)
al igual que la selección de las bateŕıas.
2.2.1.1. Motores
Para este prototipo de robot móvil, se plantea el uso de motores de CD como sistema
de actuadores para lograr la locomoción. Sin embargo, la selección de éstos es muy im-
portante para la aplicación en particular que se pretende llevar a cabo, pues dentro de
los motores de CD existe una amplia gama que vaŕıa en función de las necesidades del
sistema. Dentro de robótica, los motores más comúnmente empleados, son los motores a
pasos, los servomotores y los motores de CD, cada uno de éstos brinda distintas posibi-
lidades dependiendo de las caracteŕısticas del sistema al que se necesite incorporar. Los
motores a pasos, permiten controlar con una precisión bastante elevada el desplazamiento
del rotor debido a su construcción, ya que cuentan con un par de bobinas independientes
que pueden ser controladas igualmente de forma independiente, permitiendo que el giro
del rotor sea paso por paso, es decir, el desplazamiento es por grados. Existen en el
mercado algunos motores de este tipo que requieren 200 pasos (i.e. 1.8◦ por paso) para
completar un giro completo. Pese a ser muy precisos en el posicionamiento del eje, la
etapa de potencia necesaria para controlarlos demanda mayor número de componentes
debido a las dos bobinas, siendo esta una de las desventajas para considerarlos en este
prototipo. Otros puntos importantes por los que no se ha optado por este motor, es la
imposibilidad de controlarlo en lazo cerrado, puesto que es posible perder algún grado
de giro y como consecuencia el móvil no seguiŕıa la trayectoria definida, el torque nece-
sario para mover la carga es bastante elevado y este tipo de actuador no es eficiente.
Un servomotor, a diferencia de un motor a pasos, internamente está constituido por un
controlador de ancho de pulso, que permite posicionar la flecha del servo (este control
es distinto al empleado en los motores de CD, pues en estos motores, se emplea es-
ta estrategia para modular su velocidad) a un ángulo deseado. Los servomotores, sólo
tienen un tasa de giro de aproximadamente ±120◦, es decir, su desplazamiento angular
está limitado, razón evidente para no optar por este tipo de actuador. Respecto al torque
que proporciona, es muy bajo en comparación con el requerido y de igual forma que el
2.2. ETAPA 1: SUBSISTEMAS 19
motor a pasos, no es posible controlarlo en lazocerrado. Por lo anteriormente menciona-
do, resulta más conveniente hacer uso de motores de CD para lograr el objetivo de este
trabajo.
Inicialmente, se tienen los parámetros de velocidad y aceleración a la que se desplazará
el móvil, aśı como el peso total del sistema:
υmáx = 1 m/s, amáx = 1 m/s
2,m = 46.745 kg.
En base a la masa m y a la aceleración máxima amáx, es posible calcular la fuerza
necesaria F para su desplazamiento:
F = ma = (46.745 kg) · (1 m/s2) = 46.745 N.
Puesto que se emplearán dos motores, cada uno tiene una fuerza asociada, Fmder para
el motor derecho y Fmizq para el motor izquierdo, en donde cada uno de estos propor-
cionará la mitad de la fuerza necesaria, es decir:
F = Fmder = Fmizq =
F
2
=
46.745 N
2
= 23.373 N,
y, sabiendo que el diámetro de las ruedas es de 0.15 m (0.075 m de radio), se calcula el
par requerido para cada motor:
τmizq = Fmizq (r) = (23.373 N) (0.075 m) = 1.753 Nm,
τmder = Fmder (r) = (23.373 N) (0.075 m) = 1.753 Nm.
Por otro lado, teniendo la velocidad de avance máxima υmáx, se calcula la velocidad
angular de cada rueda ωrueda:
υmáx = ωruedar,
de donde:
ωrueda =
υmáx
r
=
1 m/s
0.075 m
= 13.3333 rad/seg
= 127.3267 rpm.
Esta velocidad angular no es la asociada a cada motor, ya que al acoplarse a la caja de
engranes, ésta es la que determinará dicha velocidad. Teniendo los datos anteriores, se
procede a calcular la potencia requerida Prueda para cada rueda:
Prueda = τωrueda = (1.753 Nm) · (13.3333 rad/seg)
= 23.373 W.
Esta potencia, es la que debe ser transmitida a cada rueda del robot móvil, por lo que
la potencia del mismo debe ser superior debido a la pérdida en el reductor (caja de
20 CAPÍTULO 2. DISEÑO DEL PROTOTIPO DE ROBOT MÓVIL
engranes). La eficiencia promedio de los reductores, es aproximadamente del 70 %, lo
que permite calcular una estimación de la potencia deseada de cada motor Pdeseada:
Prueda = 0.7Pdeseada,
de donde:
Pdeseada =
Prueda
0.7
=
23.373 W
0.7
= 33.39 W.
En base a la documentación técnica proporcionada por el fabricante [93], la primera
regla de selección de un motor establece que este debe de tener entre 1.5 y 2 veces la
potencia deseada Pdeseada, por lo tanto:
50.085 W < Pdeseada < 66.78 W,
por lo que los motores seleccionados, corresponden al modelo GNM3150 (24V, 55 W) y el
reductor asociado a cada uno de éstos es el modelo G2.6. La segunda regla proporcionada
por el fabricante, establece que la velocidad deseada del motor ωdeseada debe estar entre
el 65% y el 90 % de la velocidad sin carga del motor vsc, es decir:
2291.9 rpm < ωdeseada < 3173.4 rpm.
El factor de reducción que logra cumplir con esta regla, es el de 20:1, cuyo par de salida
en operación no debe superar los 2.4 Nm y cuenta con una eficiencia del 70%. Con los
datos de este reductor en particular, se obtienen la velocidad angular de los motores
ωmotor y el par del de salida de los mismos Mmotor:
ωmotor = 20ωrueda = 20 · (13.333 rad/seg) = 266.666 rad/seg
= 2546.5348 rpm,
y teniendo en cuenta que:
Pdeseada = Mmotorωmotor,
se tiene:
Mmotor =
Pdeseada
ωmotor
=
33.39 W
266.666 rad/seg
= 0.125 Nm.
2.2.1.2. Caja de engranes
Para lograr el movimiento del robot móvil, es necesario acoplar una caja reductora
a la salida de cada uno de los actuadores (motores) para que, de esta forma, sea posible
aumentar el par de salida (torque) y reducir la velocidad de cada actuador. Una caja
reductora, está compuesta internamente por engranes que pueden variar en tamaño,
forma y número de dientes. Actualmente, el uso de las cajas reductoras de engranes, es
2.2. ETAPA 1: SUBSISTEMAS 21
Figura 2.2: Acoplamiento de dos engranes para reducir velocidad.
casi en su totalidad para amplificar el torque, mejorar la inercia permisible y la reducción
de vibración interna en un motor, respectivamente. En la Figura 2.2, se presenta la
relación entre dos engranes acoplados entre śı para apreciar la relación de reducción de
velocidad que existe entre ambos.
La determinación del factor de reducción de velocidad, se calcula mediante la razón
entre la salida respecto a la entrada, es decir:
reducción =
] dientes de engrane de salida
] dientes de engrane de entrada
, (2.1)
y para el caso de la Figura 2.2, la reducción de velocidad es:
reducción =
62
36
≈ 2,
es decir, que el factor de reducción es de 2:1, lo que significa que por 2 revoluciones del
piñón, a la salida se tendrá 1 revolución.
Para el caso en que se tengan más de dos engranes, la determinación del factor de
reducción de velocidad, se realiza multiplicando la razón de las relaciones entre cada
engrane (ver Figura 2.3) mediante (2.1):
reducción =
(
48
14
)
·
(
60
32
)
·
(
96
72
)
= 8.57 ≈ 9
es decir, que el factor de reducción es de 9:1, lo que significa que por 9 revoluciones del
piñón, a la salida se tendrá 1 revolución.
Respecto a la clasificación de estos dispositivos mecánicos, la más aceptada es la
siguiente:
❒ Engranajes de ejes paralelos (engranajes planetarios, engranajes rectos, engrana-
jes helicoidales paralelos, engranajes con engranes de doble hélice, engranajes de
cremallera y piñón).
22 CAPÍTULO 2. DISEÑO DEL PROTOTIPO DE ROBOT MÓVIL
48 dientes
14 dientes
32 dientes
60 dientes
96 dientes
Eje de entrada
Eje de salida
72 dientes
(a) Vista frontal (b) Vista isométrica
Figura 2.3: Caja de engranes.
❒ Engranajes de intersección de ejes (engranajes cónicos).
❒ Engranajes no paralelos-no perpendiculares (engranajes helicoidales cruzados, en-
granajes hipoidales, engranaje de cremallera y gusano).
Las consideraciones necesarias que se deben tomar en cuenta para la correcta selec-
ción de una caja reductora, se resumen en los siguientes renglones:
❒ Velocidad de entrada al sistema reductor.
❒ Velocidad de salida requerida.
❒ Torque de salida del motor.
❒ Torque requerido a la salida del reductor.
❒ Potencia proporcionada por el motor.
❒ Potencia requerida a la salida del reductor.
Para el caso del prototipo que se diseñó, se abordó en detalle los cálculos necesarios
para la selección tanto del motor como del reductor (caja de engranes), obteniéndose
que la reducción debe ser de 20:1, es decir, que por cada 20 revoluciones del piñón
(acoplamiento directo con la flecha del motor), a la salida del reductor se tendrá 1
revolución. Cabe mencionar que la empresa MicroMo dentro de su catálogo de productos,
cuenta con un modelo de motoreductor, en el que la fabricación de la caja reductora y
el motor de CD son una sola pieza. La Figura 2.4 muestra el acoplamiento entre la caja
reductora y el motor adquirido para este prototipo (ver Apéndice B.1).
2.2. ETAPA 1: SUBSISTEMAS 23
Figura 2.4: Motoreductor.
2.2.1.3. Sensores
Uno de los aspectos fundamentales en la navegación de un robot móvil, es el conoci-
miento de su posición en cada instante mientras se desplaza hacia un punto determinado.
Para lograrlo, es necesario el empleo de sensores. Los sensores, son dispositivos que con-
vierten la variación de un fenómeno f́ısico en una señal eléctrica, es decir, es una interfaz
entre el mundo f́ısico y el mundo de los dispositivos eléctricos y electrónicos. Debido a
lo anterior, es preciso remarcar que un sensor es, en su totalidad, un transductor. Estos
dispositivos se clasifican en [94]:
❒ Propiocertivos: sensores que miden cambios f́ısicos internos al sistema (robot mó-
vil), por ejemplo, la velocidad de los actuadores (motores), desplazamiento de las
ruedas, voltaje de las bateŕıas.
❒ Exteroceptivos: sensores que adquieren información del entorno en el que se en-
cuentra el robot móvil, por ejemplo, medición de distancias, intensidad de luz,
amplitud de sonido. Las mediciones en los cambios f́ısicos que circundan el en-
torno del móvil, permiten al sistema extraer información importante relacionada
a su espacio de trabajo.
❒ Pasivos: sensores que detectan los cambios energéticos del medio ambiente, por
ejemplo, termostatos, micrófonos, cámarasinfrarrojas.
❒ Activos: sensores que emiten enerǵıa y miden la reacción del medio ambiente a
tal emisión energética. Estos sensores ofrecen un rendimiento más elevado que los
sensores pasivos, debido principalmente a la interacción con el medio es de forma
controlada. Sin embargo, estos sensores pueden sufrir de interferencia entre su
señal y las señales emitidas por algún otro móvil en las cercańıas de éste, ó por
señales emitidas por sensores similares montados en el mismo robot, afectando
radicalmente el resultado de las mediciones. Ejemplos de estos sensores son los
sensores ultrasónicos y los escáner de láser.
Las aplicaciones de los sensores son muy amplias. Los parámetros que se deseen moni-
torear dentro de un sistema de cualquier tipo, son precisamente aquellos que permitirán
24 CAPÍTULO 2. DISEÑO DEL PROTOTIPO DE ROBOT MÓVIL
una adecuada selección del dispositivo. Los parámetros más comunes que se toman en
cuenta en la selección adecuada de un sensor, se muestran a continuación (ver [95]). En
[96], se detalla cada una de estas caracteŕısticas.
❒ Rango.- diferencia entre el valor máximo y el valor mı́nimo del parámetro a detec-
tar.
❒ Resolución.- la variación más pequeña del sistema que el sensor puede detectar.
❒ Precisión.- diferencia entre el valor medido y el valor real.
❒ Sensibilidad.- razón de cambio a la salida por cada unidad de cambio a la entrada.
❒ Cero offset.- valor nulo a la salida para una valor nulo a la entrada.
❒ Linealidad.- porcentaje de desviación respecto a la curva de linealidad ideal del
dispositivo.
❒ Tiempo de respuesta.- el retardo temporal entre la entrada y la salida.
❒ Ancho de banda.- frecuencia en la que la magnitud de la salida desciende por
debajo de 3 DB.
❒ Resonancia.- frecuencia a la que se presenta la magnitud de la salida más alta.
❒ Temperatura de operación.- rango en el que el sensor opera de forma segura.
❒ Banda muerta.- rango de valores a la entrada para los que no existe salida.
❒ Sensibilidad al ruido.- razón entre la magnitud de la señal y el ruido de salida.
Los sensores a emplear para el prototipo y que irán acoplados directamente a los
actuadores, son encoders ópticos. Los encoders, son actualmente los dispositivos más
empleados en robótica móvil para determinar la odometŕıa, ya que éstos permiten medir
la velocidad angular y la posición del eje de un motor. Básicamente, un encoder está for-
mado por un arreglo de fototransistor y fotodiodo, dispuestos en ambos extremos de
un disco que tiene sectores opacos y libres, que al ser acoplado a un actuador rotatorio
(motor), interrumpe el haz de luz que recibe el fototransistor del fotodiodo y, de esta
manera, genera un tren de pulsos (señal digital) que son enviados a un controlador. El
número de pulsos por revolución, determina la resolución del encoder. En la Figura 2.5,
se muestra a grandes rasgos como está constituido internamente un encoder óptico.
Estos dispositivos, se dividen en encoders incrementales y encoders absolutos. En un
encoder incremental, es necesario conocer la posición inicial, ya que el desplazamiento
se proporciona en incrementos. Emplea dos pistas en el disco que genera los pulsos al
interrumpir el haz de luz, una pista para determinar el sentido de giro y la segunda para
indicar los incrementos en la posición. Al disminuir el ancho de las pistas, se consigue
aumentar la resolución del sensor y por ende la precisión. Por otro lado, los encoders
2.2. ETAPA 1: SUBSISTEMAS 25
Figura 2.5: Diagrama básico de un encoder óptico.
absolutos, por cada cambio en su posición generan una posición inicial (nueva salida).
Estos encoders emplean varias pistas dispuestas en la superficie del disco, que codifican
la posición en la que se encuentra el eje del mismo, normalmente mediante algún código
binario en el que sólo cambia un bit (minimizando de esta manera la posibilidad de
error) como el código Gray. En este sensor, al aumentar el número de pistas se consigue
aumentar tanto su precisión como su resolución a costa de aumentar el tamaño.
Para el prototipo propuesto, se ha optado por instrumentar encoders ópticos de tipo
incremental, es decir, acoplarlos a los motores. El propósito de estos sensores, será el de
proporcionar la información al controlador diseñado para la estructura del móvil, para
determinar su posición dentro del espacio de trabajo en que se desenvuelva. Esto se logra
monitoreando a través del DSP la información proporcionada por el canal A y el canal B
del encoder. Cabe mencionar que entre el canal A y el canal B existe un desfasamiento
de 90o, lo que permite determinar el sentido de giro de los motores. El fabricante de
este sensor es la empresa koreana Autonics (ver Apéndice B.2), el modelo corresponde
al código E50S8 (ver Figura 2.6). A continuación se mencionan las caracteŕısticas más
importantes de este sensor.
❒ Es posible instrumentarlo para sensar desplazamiento, velocidad, desplazamiento
angular, posición y aceleración.
❒ Requiere alimentación de 12 - 24VCD.
❒ Resolución de 1000 pulsos por revolución.
❒ Cuenta con dos canales (channel A, channel B) y un ı́ndice (Index).
❒ Frecuencia de respuesta de 180 KHz.
❒ 4 configuraciones distintas de salida.
❒ El diámetro del cuerpo es de 50 mm.
❒ El eje de salida es de 8 mm de diámetro y 15.8 mm de largo.
26 CAPÍTULO 2. DISEÑO DEL PROTOTIPO DE ROBOT MÓVIL
Figura 2.6: Encoder seleccionado para el prototipo.
2.2.1.4. Bateŕıa
Existen diferentes tipos de materiales que se emplean para almacenar enerǵıa. Fre-
cuentemente las bateŕıas toman el nombre del tipo de material utilizado para su cons-
trucción (Nı́quel-Hierro, Litio-Hierro, etc.). Otras bateŕıas toman el nombre según el
material hallado en los electrodos y en el tipo de electrolito utilizado. La mayoŕıa suelen
ser bateŕıas de ácido de plomo; el material activo utilizado determina el voltaje de las
celdas y el número de celdas determina el voltaje total de la bateŕıa. Las bateŕıas de
ácido de plomo, tienen un voltaje nominal de alrededor de dos voltios (la mayoŕıa de
bateŕıas de automóvil se componen de seis celdas y por ello tienen una tensión de doce
voltios). A pesar del gran esfuerzo realizado en investigación acerca de los diferentes
tipos de materiales, las bateŕıas de plomo-ácido son las más comúnmente empleadas e
insuperables por el amplio espectro de aplicaciones que brindan. El plomo es abundante
y barato, razón principal por la que resulta idóneo para la producción de bateŕıas de
buena calidad en grandes cantidades. Este tipo de bateŕıas de plomo-ácido libres de man-
tenimiento, serán las empleadas en el desarrollo de este proyecto, ya que no requieren
ninguna acción por parte del usuario en todo su periodo de vida.
Las bateŕıas de plomo-ácido suelen ser módulos de 12V cada uno, con distintas ca-
pacidades de corriente. Esto en un principio limita la selección de un motor a alguno
cuyo funcionamiento sea de 12V o incluso de 24V. Se podŕıan emplear motores que
demanden una tensión de alimentación distinta, pero para obtenerla seŕıa necesario el
empleo de convertidores de CD que provocaŕıan una disminución en el rendimiento de
la bateŕıa.
Actualmente en el mercado se pueden encontrar bateŕıas de 12V-4.5Ah, 12V-7Ah,
12V-12Ah y 12V-18Ah. Los primeros esquemas de control planeados para este robot,
indican que se requerirán 20V de alimentación en el motor, lo que implica el uso de
dos bateŕıas. Respecto a la capacidad de cada bateŕıa, se selecciona la mayor dado que
se desconoce el consumo máximo del robot. El uso de bateŕıas de menor capacidad,
impactará no sólo en el tiempo de autonomı́a del robot, sino que se comprometeŕıa la
seguridad de las mismas, pues si el consumo de corriente demandado por el robot es
2.2. ETAPA 1: SUBSISTEMAS 27
ligeramente mayor al proporcionado por las bateŕıas, estas sufriŕıan daños irreversibles.
Las bateŕıas adquiridas para este