VIRGINIA CASTRO VALERIANO

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UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍ 
 
INSTITUTO DE POSGRADO 
 
 
MAESTRÍA EN EDUCACIÓN 
MODALIDAD: PROYECTO DE TITULACIÓN CON COMPONENTES DE 
INVESTIGACIÓN APLICADA 
 
 Título: 
Estrategia didáctica para la comprensión de operaciones básicas de cálculo 
numérico 
 
 
Trabajo de titulación previo a la obtención del título de Magister en Educación 
 
 
Autora 
Castro Valeriano Virginia Verónica 
Tutora 
Ing. Quinteros Vargas Lucy Gioconda Mg. 
 
 
JIPIJAPA –ECUADOR 
2022 
ii 
 
 
APROBACIÓN DEL TUTOR 
 
 
En mi calidad de Tutor del Trabajo de Titulación “Estrategia didáctica para la 
comprensión de operaciones básicas de cálculo numérico” presentado por 
Castro Valeriano Virginia Verónica, para optar por el título Magister en 
Educación, 
 
 
 
CERTIFICO 
 
 
Que dicho trabajo de investigación ha sido revisado en todas sus partes y se 
considera que reúne los requisitos y méritos suficientes para ser sometido a la 
presentación para la valoración por parte del Tribunal de Lectores que se designe y 
su exposición y defensa pública. 
 
 
 
Jipijapa, 3 de marzo de 2022. 
 
 
 
 
…………………………………………. 
Ing. Lucy Gioconda Quinteros Vargas Mg 
CC.: 1307199453 
 
iii 
 
APROBACIÓN TRIBUNAL 
 
 
El trabajo de Titulación: “Estrategia didáctica para la comprensión de 
operaciones básicas de cálculo numérico, ha sido revisado, aprobado y autorizado 
su impresión y empastado, previo a la obtención del título de Magister en 
Educación; el presente trabajo reúne los requisitos de contenido y forma para que 
el estudiante pueda presentarse a la exposición y defensa. 
 
 
Jipijapa, 30 de marzo de 2022. 
 
 
………………………………. 
Ing. Leopoldo Vinicio Venegas Loor, Mg. Eas. 
1310217979 
Presidente del tribunal 
 
 
…………………………. 
Lic. Tania Maricela Macías Parrales, Mg. 
1310377377 
Secretaria 
 
 
…………………………. 
Abg. Sidar Edgardo Solórzano Solórzano. Mg. 
1305227850 
Vocal 
iv 
 
DEDICATORIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El presente trabajo de titulación está dedicado especialmente a Dios, ya que 
gracias a él he logrado concluir con, dedico también a mi querido esposo e hijos 
que me han acompañado y apoyado en todo momento de este sueño. 
A mis padres y hermanos quienes siempre estuvieron a mi lado brindándome su 
apoyo y me impulsaron a estudiar y a superarme quienes los llevo siempre en mi 
corazón. 
A mis queridos amigos quienes con sus consejos han estado presente en cada 
momento apoyándome. 
 
 
 
Autora 
Castro Valeriano Virginia Verónica 
v 
 
AGRADECIMIENTO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Principalmente agradezco a Dios por permitir culminar mis estudios con éxito y 
también a la Universidad Estatal del Sur de Manabí por haberme permitido ser 
parte de ella y abrió las puertas de mis sueños, así también a los diferentes 
docentes que me brindaron sus conocimientos y su apoyo para seguir adelante en 
mi profesionalismo. 
Agradezco también a mi Asesora de Tesis a la Doctora Lucy Gioconda Quinteros 
Vargas Mg, por haberme brindado la oportunidad de recurrir a su capacidad y 
conocimiento científico y así como también haberme tenido toda la paciencia del 
mundo para guiarme en todo el desarrollo de mi trabajo de titulación. 
Mi agradecimiento inmenso también va a mi familia quienes con su amor y 
fortaleza me han ayudado para avanzar en este proyecto. 
 
 
Autora 
Castro Valeriano Virginia Verónica 
vi 
 
 
RESPONSABILIDAD DE AUTORÍA 
 
 
 
Quien suscribe, declara que asume la autoría de los contenidos y los resultados 
obtenidos en el presente trabajo de titulación obtenidos en el presente trabajo de 
titulación. 
 
 
 
 
 
 
Jipijapa, 30 de marzo de 2022. 
 
 
 
 
 
……………………………………… 
Castro Valeriano Virginia Verónica 
CC.: 131259316-1 
 
 
 
 
 
 
vii 
 
 
RENUNCIA DE DERECHOS 
 
 
 
Quien suscribe, cede los derechos de autoría intelectual total y parcial del presente 
trabajo de titulación a la Universidad Estatal del Sur de Manabí. 
 
 
 
 
 
 
 
Jipijapa, 30 de marzo de 2022. 
 
 
 
 
 
 
……………………………………… 
Castro Valeriano Virginia Verónica 
CC.: 131259316-1 
 
 
 
 
viii 
 
 
 
AVAL DEL VEEDOR 
 
 
 
 
Quien suscribe, declara que el presente Trabajo de Titulación: “Estrategia 
didáctica para la comprensión de operaciones básicas de cálculo numérico”. 
Contiene las correcciones a las observaciones realizadas por los lectores en sesión 
científica del tribunal. 
 
 
 
 
 
 
 
Jipijapa, 30 de marzo de 2022. 
 
 
 
 
 ………………………………………………. 
Ing. Leopoldo Vinicio Venegas Loor, Mg. Eas. 
1310217979 
Presidente del tribunal 
 
 
ix 
 
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍ 
INSTITUTO DE POSGRADO 
MAESTRÍA EN EDUCACIÓN 
 
 
Título: ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA LA COMPRENSIÓN DE 
OPERACIONES BÁSICAS DE CÁLCULO NUMÉRICO. 
 
 
 
Autor: Castro Valeriano Virginia Verónica 
Tutora: Ing. Lucy Gioconda Quinteros Vargas Mg. 
 
 
RESUMEN 
La investigación con enfoque mixto (cuantitativo y cualitativo) se identifica como 
objeto de estudio al proceso de enseñanza – aprendizaje de la asignatura de 
Matemática. Con el objetivo de diseñar una estrategia didáctica para la comprensión 
de operaciones básicas de cálculo numérico en los alumnos del octavo año, en la 
que se involucran directamente los docentes, padres de familia y estudiantes, como 
técnicas se emplean la encuesta y entrevista a dos docentes y 35 educandos del 
octavo año de educación general básica del paralelo “C” de la Unidad Educativa 
Fiscal Daniel López. Adicionalmente, los resultados de la encuesta demuestran que 
es fundamental la aplicación del pensamiento lógico y numérico para resolver 
ejercicios de cálculos numéricos, ya que permite desarrollar la pedagogía de forma 
aceptable. Otro de los resultados es que se necesita involucrar al mayor con aquellos 
estudiantes que no logran pueden resolver operaciones matemáticas utilizando el 
cálculo mental, implementando estrategias didácticas en este tema. En cuanto a los 
resultados de la entrevista los docentes coinciden en que las TIC ayudan mucho es 
los procesos de aprendizaje debido a la situación actual que se vive y por ello, 
aprender de estas tecnologías es necesario, ayuda en los procesos de cálculo 
numérico, sin embargo, los cálculos deben ser manuales, ya que en los dispositivos 
inhabilitan las capacidades intelectuales del estudiante y con el uso de cálculos 
digitales sólo sería un medio de verificación de resultados. 
PALABRAS CLAVE: - estrategia didáctica, cálculos numéricos, pedagogía, 
operaciones matemáticas
x 
UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍ 
INSTITUTO DE POSGRADO 
MAESTRÍA EN EDUCACIÓN 
 
 
Title: DIDACTIC STRATEGY FOR UNDERSTANDING BASIC NUMERICAL 
CALCULATION OPERATIONS. 
 
Author: Castro Valeriano Virginia Verónica 
Tutor: Ing. Lucy Gioconda Quinteros Vargas Mg. 
 
 
 
ABSTRACT 
 
The investigation with a mixed focus (quantitative and qualitative) identifies the 
teaching-learning process of the Mathematics subject as an object of study. With 
the objective of designing a didactic strategy for the understanding of basic 
numerical calculation operations in eighth grade students, in which teachers, 
parents and students are directly involved, the survey and interview with two 
teachers are used as techniques and 35 students of the eighth year of basic general 
education of parallel "C" of the Daniel López Fiscal Educational Unit. Additionally, 
the results of the survey show that the application of logical and numerical thinking 
is essential to solve numerical calculation exercises, since it allows the pedagogy to 
be developed in an acceptable way. Another result is that it is necessary to involve 
the best score with students who cannot solve mathematical operations using mental 
calculation, implementing didactic strategies on this subject. Accordingthe results 
of the interview, the teachers agree that ICTs help a lot in the learning processes 
due to the current situation that is being experienced and therefore, learning from 
these technologies is necessary, it helps in the numerical calculation processes, 
however, the calculations must be manual, since in the devices they disable the 
intellectual capacities of the student and with the use of digital calculations it would 
only be a means of verifying results. 
 
KEY WORDS: Didactic strategy, numerical calculations, pedagogy, 
mathematical operations. 
xi 
 
 
 
 
 
 
 
Lic. José Oswaldo Tigua Anzules.Mg.Eii. con cédula de identidad número: 
1310798606 ; Magister en enseñanza del idioma inglés con número de registro de 
la SENESCYT: 1025-11-737107; CERTIFICO haber revisado y aprobado la 
traducción al idioma inglés del resumen del trabajo de investigación con el título: 
“Estrategia didáctica para la comprensión de operaciones básicas de cálculo 
numérico” de Castro Valeriano Virginia Verónica, aspirantes a Magister en 
Educación. 
 
 
 
 
Jipijapa, 14 de abril de 2022. 
 
 
 
 
 
 
……………………………………………. 
Lic. José Oswaldo Tigua Anzules.Mg.Eii 
 CC.: 1310798606 
 
 
 
 
xii 
 
ÍNDICE DE CONTENIDOS 
DEDICATORIA ................................................................................................. iv 
AGRADECIMIENTO ......................................................................................... v 
RESPONSABILIDAD DE AUTORÍA ............................................................... vi 
RENUNCIA DE DERECHOS ........................................................................... vii 
AVAL DEL VEEDOR...................................................................................... viii 
ÍNDICE DE CONTENIDOS .............................................................................. xii 
ÍNDICE DE TABLAS ....................................................................................... xv 
ÍNDICE DE GRÁFICOS .................................................................................. xvi 
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES ...................................................................... xvii 
INTRODUCCIÓN ............................................................................................... 1 
CAPÍTULO I. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA ............................................. 11 
1.1. ANTECEDENTES ..................................................................................... 11 
1.2. FUNDAMENTACIÓN EPISTEMOLÓGICA ............................................. 12 
1.3. HABILIDADES DE LAS OPERACIONES BÁSICAS DE CÁLCULO 
NUMÉRICO DE LOS ESTUDIANTES. ........................................................... 14 
1.3.1 EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA EN HABILIDADES DEL ÁREA DE 
MATEMÁTICA .............................................................................................. 14 
1.3.2HABILIDADES DE MATEMÁTICA ..................................................... 14 
1.4. EVOLUCIÓN HISTÓRICA-DIDÁCTICA DEL PROCESO ENSEÑANZA 
APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICA. ........................ 15 
1.4.1CURRÍCULO NACIONAL DE MATEMÁTICA DE EGB Y BGU 
APRENDIZAJES BÁSICOS ........................................................................... 16 
1.4.2 APRENDIZAJE................................................................................... 17 
1.4.3 TEORÍA CONSTRUCTIVISTA .......................................................... 17 
xiii 
 
1.4.4 EL CONSTRUCTIVISMO Y LA ENSEÑANZA DE LA 
MATEMÁTICA .............................................................................................. 18 
1.4.5 APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO ..................................................... 18 
1.4.6 DIFICULTADES DE APRENDIZAJE ................................................ 19 
1.5 EL APRENDIZAJE DEL CÁLCULO MATEMÁTICO ...................... 20 
1.6 PENSAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO ...................................... 29 
1.7 CÁLCULO NUMÉRICO..................................................................... 29 
1.8 FUNDAMENTACIÓN DEL ESTADO DE ARTE ..................................... 30 
1.9 CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO 1 ....................................................... 32 
CAPÍTULO II. PROPUESTA ............................................................................ 33 
2.1. TÍTULO DE LA PROPUESTA .................................................................. 33 
2.1.1. OBJETIVO DE LA PROPUESTA ................................................... 33 
2.1.2. CONTEXTO DE LA INVESTIGACIÓN ......................................... 33 
2.1.3. LÍMITES ......................................................................................... 34 
2.1.4. CONTEXTO NACIONAL ............................................................... 34 
2.1.5. CONTEXTO LOCAL ...................................................................... 34 
2.1.6. ANÁLISIS SECTORIAL ................................................................. 35 
2.1.7. ANÁLISIS DE LA PROBLEMÁTICA ............................................ 35 
2.1.8. IDENTIFICACIÓN DE LOS GRUPOS MAYORES DE LOS 
GRUPOS META Y DE LOS BENEFICIARIOS ............................................. 36 
2.1.9. DESTINATARIOS .......................................................................... 37 
2.1.10. DURACIÓN .................................................................................... 38 
2.1.11. METAS DE LA ESTRATEGIA ....................................................... 38 
2.2. OPERACIONALIZACIÓN DE LAS VARIABLES.................................... 39 
2.2.1. VARIABLES ................................................................................... 39 
2.3. ESTRUCTURA DE LA PROPUESTA ....................................................... 42 
xiv 
 
2.3.1. DESCRIPCIÓN DE LA PROPUESTA ............................................ 42 
2.3.2. DISEÑO DE LA PROPUESTA ....................................................... 43 
2.4. CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO II ...................................................... 64 
CAPÍTULO III. APLICACIÓN O VALIDACIÓN DE LA PROPUESTA 
METODOLÓGICA ........................................................................................... 65 
3. RESULTADOS DE LA ENCUESTA A LOS ESTUDIANTES .............. 65 
3.1 RESULTADOS DE LA ENTREVISTA A LOS DOS DOCENTES ..... 76 
3.2. DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS ....................................................... 81 
3.3. CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO III ..................................................... 82 
CONCLUSIONES GENERALES...................................................................... 83 
RECOMENDACIONES .................................................................................... 84 
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. ............................................................... 85 
APÉNDICES. .................................................................................................... 91 
APÉNDICE 1. ................................................................................................... 91 
APÉNDICE 2. ................................................................................................... 93 
APÉNDICE 3. ................................................................................................... 94 
APÉNDICE 4. ................................................................................................... 99 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xv 
 
 
ÍNDICE DE TABLAS 
Tabla 1. Etapas de las tareas de investigación ....................................................... 4 
Tabla 2. Operacionalización de variables de estudio. .......................................... 40 
Tabla 3. Instrumentos o herramientas para el análisis de los datos cuantitativos. 45 
Tabla 4. Instrumentos o herramientas para el análisis de los datos cualitativos. .. 45 
Tabla 5. Cronograma .........................................................................................63 
Tabla 6. Presupuesto .......................................................................................... 64 
Tabla 7. Resultados de la entrevista docente. ...................................................... 76 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xvi 
 
 
ÍNDICE DE GRÁFICOS 
Gráfico 1. Pensamiento lógico y numérico ......................................................... 65 
Gráfico 2. Contenidos impartidos permiten su desarrollo en habilidades 
numéricas………………………………………………………………………...66 
Gráfico 3. Trabajo en grupo para la resolución de problemas de cálculos 
numéricos………………………………………………………………………...67 
Gráfico 4. Comunicación con el docente. ........................................................... 67 
Gráfico 5. Facilidad para contar números de tres cifras. ..................................... 68 
Gráfico 6. Resolución de sumas. ........................................................................ 69 
Gráfico 7. Resolución de restas. ......................................................................... 69 
Gráfico 8. Razonamiento para resolver ejercicios de cálculos numéricos. ........... 70 
Gráfico 9. Resolución de operaciones matemáticas con cálculo mental. ............. 70 
Gráfico 10. Problemas de cálculos numéricos .................................................... 71 
Gráfico 11. Facilitación de contenidos específicos necesarios para el aprendizaje de 
las matemáticas. ................................................................................................. 72 
Gráfico 12. La educación virtual es eficiente ...................................................... 73 
Gráfico 13. Participación de razonamiento en los estudiantes. ............................ 73 
Gráfico 14. Clases dinámicas y motivadoras. ..................................................... 74 
Gráfico 15. Conocimientos anteriores relacionados con nuevos para mejorar la 
comprensión de los contenidos de matemáticas. ................................................. 75 
 
 
 
 
 
xvii 
 
 
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES 
Ilustración 1 Diagnóstico del nivel de conocimientos de los alumnos en la 
resolución de tareas matemáticas........................................................................ 50 
Ilustración 2. Solidaridad por parte del docente ante problemas de la asignatura 
matemáticas con su estudiante. ........................................................................... 52 
Ilustración 3. Plataforma LIVEWORKSHEETS, presentación de un crucigrama 
digital o físico. ................................................................................................... 53 
Ilustración 4. Lenguaje algebraico. ..................................................................... 53 
Ilustración 5. Representación del Lenguaje verbal a Lenguaje algebraico. .......... 54 
Ilustración 6. Pasos para la ejecución de problemas matemáticos. ...................... 56 
Ilustración 7. Partes de un monomio................................................................... 57 
Ilustración 8. Representación de un monomio. ................................................... 57 
Ilustración 9. Modelo del laberinto en la plataforma WORWALL. ..................... 58 
Ilustración 10. Alumnos motivados a causa de la actitud y compromiso docente 
respecto al modelo de enseñanza – aprendizaje de matemáticas.......................... 60 
1 
INTRODUCCIÓN 
La investigación parte desde la línea de Educación y comunicación para el 
desarrollo humano y social, con un estudio específico en las sublíneas: Didácticas 
de las ciencias exactas y estrategias de la innovación didáctica. 
Este trabajo se sustenta en los objetivos académicos del programa de maestría en 
educación de la UNESUM, que de acuerdo a los ejes temáticos resulta importante 
indicar que la fundamentación de estos se puede implementar estrategias para el 
desarrollo de habilidades y destrezas que fortalezca el proceso de enseñanza 
aprendizaje. 
La asignatura de matemática en la actualidad continúa siendo objeto de interés para 
la educación, ya que brinda al estudiante las herramientas necesarias para 
interpretar y juzgar información de manera gráfica o en texto, permitiendo una 
mejor comprensión y valoración en la formación creativa, autónoma, por lo que los 
docentes deben desarrollar las capacidades para pensar, razonar, comunicar, aplicar 
y valorar las relaciones entre las ideas. 
La matemática es un área de controversia y a menudo la asignatura tiene un alto 
grado de dificultad en el ámbito educativo. Por ende, exige una excelente 
preparación pedagógica por parte del docente que la imparta, con la finalidad que 
el estudiante desarrolle habilidades para la resolución de problemas para la vida, 
mediante el pensamiento crítico en el proceso enseñanza-aprendizaje de manera 
integral. La enseñanza tradicional de las matemáticas carece de sentido, de manera 
memorística, manifestando la teoría conductista, dando como resultados estudiantes 
con insuficientes conocimientos de las competencias matemáticas y desinterés en 
esta disciplina (Ojeda, 2020). 
En la investigación de Carrasco & Reyes (2019) exponen que la Matemática es 
parte importante y esencial para el desarrollo de un juicio lógico, además de un 
pensamiento matemático, sin embargo, hoy en día los estudiantes utilizan su tiempo 
en actividades que no requieren mayor esfuerzo físico ni raciocinio mental, es así 
como hemos considerado a las cuatro operaciones básicas de la aritmética (suma, 
resta, multiplicación, división) como una base importante para la comprensión y 
resolución de muchas situaciones problemáticas del diario vivir. 
2 
 
La enseñanza de la Matemática tiene como propósito fundamental desarrollar la 
capacidad para pensar, razonar, comunicar, aplicar y valorar las relaciones entre las 
ideas y los fenómenos reales. Este conocimiento y dominio de los procesos le dará 
la capacidad al estudiante para describir, estudiar, modificar y asumir el control de 
su ambiente físico e ideológico, mientras desarrolla su capacidad de pensamiento y 
de acción de una manera efectiva (Ministerio de Educación, 2016). 
En el nivel de Educación General Básica, en especial en los subniveles de 
preparatoria y elemental la enseñanza del área está ligada a las actividades lúdicas 
que fomentan la creatividad, la socialización, la comunicación, la observación, el 
descubrimiento de regularidades, la investigación y la solución de problemas 
cotidianos; el aprendizaje es intuitivo, visual y, en especial, se concreta a través de 
la manipulación de objetos para obtener las propiedades matemáticas deseadas e 
introducir a su vez nuevos conceptos (Ministerio de Educación, 2016). 
Cazares & Romero (2015), exponen en su trabajo que, existen datos relevantes en 
los cuales se ha comprobado que existen docentes que desarrollan sus clases 
aplicando los métodos tradicionalistas, teóricos, expositivos que generan 
aprendizajes mecánicos y memorísticos. En Ecuador es común ver en las diferentes 
instituciones educativas a grupos numerosos de estudiantes que presentan 
dificultades al momento de realizar operaciones aritméticas, razonamiento de 
problemas, cálculo mental y la aplicación de estos conocimientos en las diferentes 
circunstancias de su diario vivir. 
En el cantón Jipijapa ubicado en la provincia de Manabí, los docentes en su práctica 
pedagógica de las matemáticas requieren de materiales y recursos didácticos para 
la enseñanza de los contenidos curriculares seleccionados en los centros educativos 
desde el nivel básico hasta el nivel superior; por esto la educación de los estudiantes 
enfrenta contantemente nuevos retos académicos sobre todo en las áreas que 
involucren a las matemáticas. 
El nivel de aprendizaje en matemáticas es diverso en cada aula y grado, en el 
trayecto educativo los estudiantes se exponen a factores que inciden sobre su 
capacidad de aprendizaje,por cuanto la competencia formativa del profesor 
actualmente debe apoyarse en estrategias en donde se fortalezca la capacidad para 
3 
 
asociar los conocimientos previos en matemáticas que faciliten la asimilación de 
los nuevos. 
El planteamiento del problema es que los estudiantes de octavo año de educación 
general básica presentan dificultad al desarrollar capacidades para comprender, 
asociar, analizar e interpretar los conocimientos adquiridos y su utilidad en el 
entorno; acompañado del tradicionalismo del maestro a la hora de impartir sus 
clases y la influencia de las tecnologías que los absorbe desarrollando apatías al 
proceso de aprendizaje. 
En función a lo manifestado la formulación del problema que se expone de la 
problemática es la siguiente pregunta de investigación: ¿Qué estrategia didáctica 
diseñar para la comprensión de operaciones básicas de cálculo numérico en los 
estudiantes del octavo año de educación general básica de la Unidad Educativa 
Fiscal Daniel López del cantón Jipijapa? 
Se identifica como objeto de estudio al proceso de enseñanza – aprendizaje de la 
asignatura de Matemática en el 8vo año. 
Se plantea como objetivo general el diseño de una estrategia didáctica para la 
comprensión de operaciones básicas de cálculo numérico en los alumnos del octavo 
año de educación general básica de la Unidad Educativa Fiscal Daniel López del 
cantón Jipijapa. 
En relación al objetivo general de esta investigación se plantean los siguientes 
objetivos específicos: 
• Diagnosticar las habilidades de las operaciones básicas de cálculo numérico 
de los estudiantes. 
• Determinar el proceso enseñanza-aprendizaje de la asignatura de 
matemática. 
• Diseñar una estrategia didáctica para la comprensión de operaciones 
básicas. 
Se asume como el campo de acción la asignatura de matemática que es impartida 
por los docentes a los estudiantes del octavo año de educación general básica. 
4 
 
La Hipótesis formulada para esta investigación es ¿Cómo la estrategia didáctica 
para la comprensión de operaciones básicas contribuirá a mejorar los procesos de 
cálculos numéricos en los alumnos del octavo año de educación general básica de 
la Unidad Educativa Fiscal Daniel López? con su variable independiente estrategia 
didáctica; y la dependiente la compresión de operaciones básicas de cálculo 
numérico de la asignatura de matemática. 
Tareas de investigación: para lograr los objetivos de la investigación se procede 
con el diagnóstico de las habilidades del docente y el impacto en los estudiantes por 
medio de la evaluación en los respectivos instrumentos de investigación como son 
la entrevista y la encuesta. Posteriormente en base a los resultados se diseña una 
estrategia didáctica con la finalidad de promover la comprensión de operaciones 
básicas de cálculo numérico y contribuir con el rendimiento pedagógico y 
académico. Las etapas se describen en la tabla 1.: 
Tabla 1. Etapas de las tareas de investigación 
Etapa Descripción 
Diagnosticar las habilidades de 
las operaciones básicas de 
cálculo numérico de los 
estudiantes. 
Se realizó un diagnóstico de los 
conocimientos y la situación actual del 
aprendizaje y enseñanza que se llevan a 
cabo en la institución, en base a los 
resultados de la entrevista y encuesta de la 
población en estudio 
Determinar el proceso 
enseñanza-aprendizaje de la 
asignatura de matemática. 
Una vez obtenidos los resultados de los 
instrumentos de evaluación se establecieron 
los procesos que actualmente conllevan en 
la práctica de matemática. 
Diseñar una estrategia didáctica 
para la comprensión de 
operaciones básicas. 
Una vez definidas las etapas anteriores, se 
procede con la elaboración de la estrategia 
didáctica. 
Elaborado por: Autora de la investigación 
5 
 
En la Justificación de este trabajo en base al estudio de Grisales (2018) hace 
referencia al alcance de los aprendizajes significativos en las matemáticas mediados 
por las TIC, lo cual se lograría con la incorporación de currículos transversales, con 
competencias comunicativas y tecnológicas posibilitando tanto a educadores como 
educandos a que transformen el proceso de enseñanza y aprendizaje. Así mismo, la 
educación básica primaria, requiere un nuevo modelo pedagógico para la enseñanza 
de las matemáticas basado en herramientas tecnológicas; en el cambio que implica 
la teoría sistémica del hecho pedagógico, ya que todo lo que provea modernización 
consensuada y pertinente, debería suministrar aprendizajes constructivos y 
significativos, más aún cuando se trata de recursos como las TIC y su consecuente 
impacto positivo en la sociedad. 
Además, se proponen distintas fundamentaciones que señalan la importancia de las 
matemáticas en el mundo, y que advierten en como la garantía al derecho humano 
de la educación en el Ecuador es implícita a la calidad educativa sobre la buena 
enseñanza del docente en esta ciencia, por cuanto se plantea la caracterización 
bibliográfica que señala la importancia de las estrategias del docente para mejorar 
la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. 
Cazares & Romero (2015) en su investigación exponen que, en Ecuador la 
metodología tradicional que mantienen ciertos docentes aún sigue siendo el factor 
principal para la errónea enseñanza de las matemáticas, llevando a los alumnos a 
que no logren un correcto aprendizaje, por el poco interés en esa área, dejando a un 
lado nuevas estrategias como lo son los didácticas o actividades que ayudarán en la 
superación de cada alumno. 
El Ministerio de Educación del Ecuador (2021) menciona que tras el proceso de 
cambios a los currículos de matemáticas del 2010-2011, el currículo actual para la 
educación general básica y el bachillerato unificado se enfoca en el desarrollo del 
pensamiento crítico y reflexivo dentro del aula para la interpretación y la solución 
de problemas de la vida real mediante la aplicación de la lógica matemática; el 
funcionamiento de números reales, conjunto y funciones. Como principal ventaja 
los docentes han manifestado que la flexibilidad del currículo vigente es una 
6 
 
fortaleza dentro de su labor y donde su estructura propone aspectos o componentes 
que facilitan la planificación en segundo y tercer nivel de concreción curricular. 
Por lo que es oportuno el diseño de una estrategia que sea coadyuvante en la 
enseñanza de las matemáticas y que a su vez facilite al alumno en su aprendizaje. 
Con lo expuesto por diferentes autores y otras causas que provocan que el proceso 
de enseñanza -aprendizaje no sea dinámico y activo hace que se proponga el 
siguiente trabajo de investigación que consiste en Diseñar una estrategia 
didáctica para la comprensión de operaciones básicas de cálculo numérico en 
los alumnos octavo año de educación general básica de la Unidad Educativa 
Fiscal Daniel López; mismo que busca maximizar los avances en el aprendizaje. 
Según el artículo electrónico el aprendizaje según Piaget elaborado por (Albornoz, 
s.f.) se refiere a: “…en principio crear hombres que sean capaces de crear cosas 
nuevas, hombres creadores e inventores; la segunda meta es la de formar mentes 
que estén en condiciones de poder criticar, verificar y no aceptar todo lo que se le 
expone”. 
Así, Cazares & Romero (2015) en su investigación exponen que, en Ecuador la 
metodología tradicional que mantienen ciertos docentes aún sigue siendo el factor 
principal para la errónea enseñanza de las matemáticas, llevando a los alumnos a 
que no logren un correcto aprendizaje, por el poco interés en esa área, dejando a un 
lado nuevas estrategias como lo son los didácticas o actividades que ayudaran en la 
superación de cada alumno. 
Como parte de las herramientas que implementa el Ministerio de Educación (2021) 
se encuentran los mapas conceptuales; rúbricas; pruebas de: apareamiento, 
selección múltiple, de respuesta alternativa, ejercicioscompletados, tablas o 
gráficos, o de correspondencia; matrices; fichas; cuestionarios, entre otros. Todos 
estos instrumentos permiten identificar, aplicar y emitir juicios de valor sobre 
conceptos, características, propiedades, o elementos matemáticos en ejercicios y 
problemas relacionados con el entorno o con los diversos contextos. 
En este sentido, se puede plantear un proceso de evaluación diagnóstica de las 
habilidades de Matemática para identificar los problemas que presentan los 
estudiantes, de manera que se puedan plantear acciones de retroalimentación y de 
7 
 
desarrollo de los aprendizajes necesarios para iniciar con el abordaje de nuevos 
objetivos. 
Durante años la educación escolarizada ha tenido grandes dificultades y debilidades 
al momento de la enseñanza, que afectan a los estudiantes que están en proceso de 
aprendizaje. La didáctica y la práctica pedagógica actualmente, no ha alcanzado los 
objetivos y requerimientos del currículo nacional obligatorio. Por tal razón, el 
aprendizaje y la enseñanza de las distintas áreas del conocimiento requieren ser 
rediseñadas bajo el contexto de la situación actual, específicamente el área de la 
Matemática en el que el proceso de la enseñanza y aprendizaje necesita un mayor 
apoyo (Ministerio de Educación, 2021). 
Para garantizar la entrega de datos objetivos, técnicos e imparciales, se creó el 
Instituto Nacional de Evaluación Educativa (Ineval), en noviembre de 2012. La 
vigencia del Instituto está consagrada en la Constitución de la República 
(Constitución del Ecuador, 2008) y la Ley Orgánica de Educación Intercultural 
(2011). La misión de Ineval es promover una educación de excelencia a través de 
la evaluación del Sistema Nacional de Educación y de todos sus componentes. Entre 
estas evaluaciones, se incluye la participación en proyectos internacionales, como 
ERCE y PISA, que generan datos relevantes para diagnosticar la calidad de la 
educación e identificar líneas de mejoramiento (Organización para la Cooperación 
y el Desarrollo Económico, 2018). 
El desempeño promedio de Ecuador es de 377, situando el nivel de desempeño del 
país enfatiza las graves dificultades que tienen muchos estudiantes de Ecuador 
desenvolverse en situaciones que requieren la capacidad de resolver problemas 
matemáticos. El 70,9% de los estudiantes de Ecuador no alcanzan el nivel 2, 
categorizado cómo el nivel de desempeño básico en matemáticas frente al 23,4% 
de los estudiantes de países miembros de la OCDE, al 69,5% de estudiantes de 
países de ALC, y el 88,1% de estudiantes de los países que participaron en PISA-
D (INEVAL, 2018). 
Cerca del 25,6% de los estudiantes en Ecuador alcanzaron el nivel 1b de 
competencia en matemáticas. Estos estudiantes pueden seguir instrucciones claras 
enunciadas con un texto sintácticamente sencillo y, a veces, pueden dar el primer 
8 
 
paso de una solución de dos pasos a un problema matemático. Para aportar ideas a 
las prácticas y políticas educativas, PISA recopila abundante información 
contextual sobre los estudiantes, las instituciones educativas y los países que 
pueden utilizarse para identificar y explicar diferencias y brechas en el desempeño. 
También son útiles para identificar las características de los estudiantes, las 
instituciones educativas y los sistemas educativos que funcionan adecuadamente en 
circunstancias particulares (OCDE, 2018). 
En cuanto a los materiales de aprendizaje, estos integran herramientas tecnológicas 
de la plataforma con la gestión y manejo de los contenidos. "En lugar de solo un 
“mejor” modo de entrega, a menudo significará la incorporación de una mezcla de 
medios tecnológicos para apoyar el desarrollo de los diversos objetivos del 
currículo y de los estudiantes” (Truman, 1995; Willis, 2001) citado por (American 
Psychological Association, 2002, p. 16). 
Estos medios incluyen archivos y aplicaciones de imágenes, audios y videos 
diseñados y producidos para cada asignatura y sesión, así como guías didácticas de 
cada asignatura u otros materiales que pueden incluir “lecturas, estudios de caso, o 
más comúnmente guías de estudio que describen al estudiante cómo empezar, cómo 
interactuar con el instructor y la institución educativa, y cómo utilizar los otros 
medios de comunicación” (Shearer, 2003, pág. 282), y la realización de actividades 
de retroalimentación que miden el grado de avance del conocimiento a través de 
pruebas sin valor académico con preguntas de opción múltiple (Facultad 
Latinoamericana de Ciencias Sociales - FLACSO, 2016). 
Por ello, se propone diseñar una estrategia didáctica que permita desarrollar las 
destrezas en la práctica docente, de manera que brinde un apoyo al aprendizaje y de 
esa manera se logre alcanzar con los objetivos y destrezas curriculares. Al 
incorporar la lúdica como parte del quehacer docente se estaría transformando el 
proceso de enseñanza y el aprendizaje en la matemática. 
Como argumento que defiende la elaboración de la estrategia didáctica como 
instrumento pedagógico aplicado por los docentes en el aprendizaje de las 
matemáticas en la Unidad Educativa Fiscal Daniel López se dispone a continuación 
las especificidades que aportan a la investigación sobre las mismas. 
9 
 
En la que se involucran directamente los docentes, padres de familia y estudiantes, 
de esta manera se logrará la política pública la cual implica inclusión, calidad y 
calidez educativa. La relevancia que tiene este trabajo de investigación es de 
inmensa dimensión al ser creativo y potenciador del aprendizaje significativo, que 
lleve al alumno a edificar conocimientos concretos, basado en las experiencias 
previas, que sirvan de herramientas para aplicarlas no solo en el salón de clase sino 
en su diario vivir, dejando la escuela tradicional y memorística. 
Además su importancia se profundiza en el beneficio que se obtiene de este 
proyecto en la aplicación de la estrategia didáctica basada en el aprendizaje 
significativo que sirva de ayuda para los docentes y estudiantes ya que se tiene 
como objetivo primordial ser la herramienta de apoyo para que, al momento de 
impartir sus clases de forma activa, pueda tener una mejor comunicación con el 
estudiante, logrando captar, analizar, entender las matemáticas, para que logre 
resolver y comprender las operaciones de cálculo numérico de una manera dinámica 
y creativa. 
Como metodología para la indagación en el área educativa en estudio se aplicó para 
la obtención de la información necesaria métodos y técnicas cualitativas y 
cuantitativas; en el enfoque cualitativo se realiza observaciones y entrevistas; y en 
el enfoque cuantitativo se aplica cuestionarios y encuestas, por lo tanto, el enfoque 
final de la investigación es mixto. Es de tipo descriptiva porque permite realizar una 
recolección de datos para su análisis, comprensión y evaluación, para 
posteriormente realizar una descripción de los hechos que originan la problemática. 
Considerando la naturaleza del objeto de estudio y los objetivos de investigación, 
el tipo de diseño que fue aplicado en la presente propuesta es no experimental con 
diseño transversal descriptivo, pues al ser transversal nos permite recolectar datos 
en un solo momento, describe las variables y analiza su incidencia e interrelación 
en un momento dado y al ser descriptivo nos permite observar y describir el 
comportamiento de los docentes sin influir en ellos de ninguna manera. 
De acuerdo con Mousalli (2016), la investigación no experimental, es aquella que 
se realiza sin manipular deliberadamente las variables, se trata de un estudio que no 
modifica las variables independientes las observa tal y como se dan en su entorno 
10 
 
natural, para luego analizarlas. Por otra parte, Rodríguez y Mendivelso (2018) 
mencionan que el diseño transversal se clasifica como un estudio observacional 
individual, su objetivo es observar la frecuenciade una condición en la población 
estudiada. Así mismo el autor citado afirma que el diseño transeccional descriptivo 
busca indagar sobre la incidencia y los valores que se muestran en una o más 
variables, categorizar y proporcionar una visión clara de la situación a estudiar. 
Las variables de investigación del presente estudio que se consideraron son variable 
independiente a la estrategia didáctica y como variable dependiente a la compresión 
de operaciones básicas de cálculo numérico de la asignatura de matemática. 
También se utilizó el método histórico - lógico con el propósito de recopilar 
información de interés relacionado al tema de investigación planteado, se recurre a 
la revisión bibliográfica, documentos curriculares de la Unidad Educativa Fiscal 
Daniel López y a las páginas electrónicas. 
El método análisis- síntesis permite analizar la situación actual los procesos de 
enseñanza aprendizaje de la asignatura de matemática e identificar las dificultades 
que presentan los estudiantes en las operaciones de cálculo numérico. 
Con el método inducción – deducción se llega a determinar que una investigación 
puede partir de lo general a lo particular o viceversa de acuerdo a las necesidades 
de lo que está investigando. 
Como técnicas se emplean la observación, encuesta, entrevista además de 
instrumentos como la guía de observación, cuestionario de base estructurada y test 
de conocimiento que proporcionan información oportuna para poder llevar a cabo 
la investigación; en los procedimientos consta la fundamentación teórica-
diagnóstico, diseño, aplicación y evaluación de la propuesta; y la población 
considerada: dos docentes y 35 educandos del octavo año de educación general 
básica del paralelo “C” de la Unidad Educativa Fiscal Daniel López. 
 
 
 
11 
 
Capítulo I. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA 
1.1. Antecedentes 
El artículo realizado por Aristizábal et al. (2016) buscó desarrollar distintas 
habilidades y relaciones para familiarizarse y reforzar las operaciones básicas en 
estudiantes de grado quinto, asumiendo que el juego ocupa un lugar primordial 
entre las múltiples actividades del niño. La enseñanza de las matemáticas utilizando 
el juego como una estrategia didáctica en reemplazo de los métodos didácticos 
convencionales aplicados en el aula de clase, logran la trasformación del proceso 
de enseñanza-aprendizaje y la forma en que docentes y estudiantes acceden al 
conocimiento en las cuatro operaciones básicas del pensamiento numérico. 
La estrategia de aprendizaje combinado en línea se considera el método más 
práctico para adaptarse, ya que combina las ventajas de las estrategias sincrónicas 
y asincrónicas. La principal motivación para elegir la estrategia combinada es 
aumentar la participación del estudiante en su propio proceso de aprendizaje en 
lugar de sentarse en silencio durante una discusión sincrónica. La base de este 
enfoque es la teoría de la carga cognitiva, sobre la base de que los estudiantes 
novatos se ven inmediatamente abrumados por una gran cantidad de nuevas ideas 
y terminologías, y recurren al aprendizaje superficial Este tipo de pedagogía de 
aprendizaje activo se denomina enfoque de “aula invertida” (Olakami, 2017). 
Como el futuro inmediato es incierto con nuevos brotes y cierres inminentes, 
muchos instructores tuvieron que considerar la instrucción en línea, que se puede 
brindar en uno de los tres enfoques pedagógicos: estrategia de aprendizaje 
sincrónico, asincrónico y mixto. En las conferencias en línea sincrónicas (en tiempo 
real), los instructores y los estudiantes se reúnen en línea mediante un software de 
videoconferencia durante las horas de clase designadas y los instructores dan 
conferencias sobre el curso. Los estudiantes participan en las conferencias y pueden 
hacer preguntas verbalmente o mediante chat de texto en vivo (Olakami, 2017). 
El proceso de enseñanza de la Matemática en las instituciones escolares, 
especialmente en la educación primaria pareciera ser un problema para la sociedad, 
las instituciones educativas deben proporcionarles a los estudiantes herramientas 
12 
 
para resolver problemas de forma general y no un tipo de situación en particular. 
Desde esta perspectiva muchos de los textos escolares han estado guiados por la 
utilización de estrategias tradicionales inspiradas en la memorización y repetición, 
basados en procesos centrados en el docente. Aun así, los conocimientos 
matemáticos disponibles para los niños están sujetos a constantes mejoras, en el 
proceso de aprendizaje hay asimilación de nuevos conocimientos y acomodamiento 
de los existentes, por ello se debe asumir el aprendizaje como un todo coherente y 
no como partes separadas (Mendoza, 2017). 
Gallardo (2018) en su trabajo Teorías del juego como recurso educativo afirma que 
“el jugo es importante en el aprendizaje y el desarrollo integral de las y los niños.” 
No obstante, las actividades lúdicas, recreativas y placenteras se las pueden 
practicar a cualquier edad. Los niños juegan en sus primeros años de vida para 
divertirse, buscan afecto y aprenden a expresar solidaridad con otros niños. Jugando 
desarrollan su imaginación, fantasía, creatividad, aprenden a vivir. Los juegos a la 
edad entre los 3 a 5 años, aún no tienen reglas ya que surgen de manera espontánea. 
Luego los niños comenzarán a practicar el juego reglamentado, que determinan el 
objetivo y terminación del mismo. 
La pandemia de la enfermedad por coronavirus 2019 (COVID-19) ha cambiado 
drásticamente el sistema de educación superior en Filipinas con un cambio 
distintivo en la instrucción en línea como un esfuerzo por limitar la transmisión del 
virus. Este cambio repentino a la instrucción en línea generó preocupación entre 
muchos maestros y estudiantes porque un gran segmento de la población tiene 
acceso inestable a Internet y dispositivos electrónicos limitados (Pastor, 2020). 
1.2. Fundamentación epistemológica 
Los modelos epistemológicos ayudan alcanzar un aprendizaje que represente 
significatividad en la vida de los estudiantes, este se ve reflejado cuando resuelve 
problemas cotidianos y aplica los conocimientos o conceptos adquiridos durante su 
proceso educativo. En otras palabras, al estudiante se le presente los problemas y él 
lo podrá resolver a su medida en el cual se considere su madurez, capacidad de 
solucionar conflictos, el uso adecuado del lenguaje validando los resultados 
13 
 
obtenidos al resolver las problemáticas. Al momento de organizar el conocimiento 
o planificar para impartirlo hay que tomar en cuenta la visión epistemológica que 
se implemente en este proceso lo que permite explotar las habilidades educativas* 
de los estudiantes y favorecer la metacognición (Ministerio de Educación del 
Ecuador, 2016). 
Las estrategias dentro del ámbito educativo son: 
El conjunto de acciones y procedimientos, mediante el empleo de métodos, 
técnicas, medios y recursos que el docente emplea para planificar, aplicar y 
evaluar de forma intencional, con el propósito de lograr eficazmente el 
proceso educativo en una situación de enseñanza-aprendizaje específica, 
según sea el modelo pedagógico y/o andrológico por: contenidos, objetivos 
y/o competencias para las cuales las elabora y desarrolla (Guárete & Cruz 
Hernández, 2018). 
De aquí que, las estrategias son acciones y procedimientos en el quehacer docente 
diario que se debe de tener en cuenta al momento de iniciar con el proceso de 
enseñanza y aprendizaje de los estudiantes. Es así que es importante adentramos 
hacia las estrategias orientadas para alcanzar y mantener la atención de los 
estudiantes. En el contexto educativo que el docente gane la atención de los 
estudiantes es todo un reto al dar inicio el proceso de enseñanza los estudiantes 
necesitan de algo que llame su atención. 
El recurso más utilizado para ello son actividades o dinámicas, las cuales se 
fundamentanen la lúdica, que incluso pueden ayudar a conformar tanto grupos de 
trabajo colaborativo como individual. Visto de este modo las dinámicas son 
recursos que el docente usa para ganar la atención e interés de su clase. Asimismo, 
dichas actividades pueden llegar tomar un papel protagónico antes, durante y 
después del proceso de enseñanza. 
Al haber sido cuidadosamente elegidas el docente contaría con actividades 
altamente calificadas para que los aprendizajes de los niños sobre contenidos 
matemáticos puedan ser alcanzados y se tornen significativos y por ende sean 
aplicados para la resolución de problemas de la vida cotidiana (Guárete & Cruz, 
2018). 
14 
 
1.3. Habilidades de las operaciones básicas de cálculo numérico de los 
estudiantes. 
1.3.1 Evaluación diagnóstica en habilidades del área de Matemática 
Las habilidades en el área de Matemática se desarrollan a partir de la resolución de 
problemas en el aprendizaje, y configuran conexiones lógicas para el entendimiento 
de situaciones de la vida cotidiana. Las habilidades matemáticas expresan procesos 
de descripción, comprensión, expresión e interés por la necesidad de comprender, 
encontrar solución a los diversos problemas del mundo, de los diversos contextos y 
de los sistemas de acción-actuación, es decir superan la clásica visión de aplicar 
sistemas o conocimientos ya elaborados. Finalmente, la formalización de las 
actividades y conocimientos derivados de la explicación del mundo darán cuenta 
del dominio de las habilidades matemáticas (Ministerio de Educación, 2021). 
1.3.2Habilidades de Matemática 
Habilidades matemáticas referidas a la formación y utilización de conceptos y 
propiedades, esta habilidad les permite a los estudiantes comprender y aprender 
importantes conceptos matemáticos, los cuales se desarrollan o se conectan entre 
sí, ayudándoles a crear nuevos conocimientos, saberes y capacidades. En 
Matemática, la construcción de muchos conceptos se da a través de los diferentes 
años de estudio, por lo cual es necesario que exista una estrecha relación y 
concatenación entre los contenidos de cada subnivel y nivel (Ministerio de 
Educación, 2021). 
Habilidades matemáticas referidas al análisis y solución de situaciones 
problémicas, son aquellas que comprenden la utilización de estrategias para el 
análisis y comprensión de ejercicios y problemas y que se estimulan a partir de una 
situación matemática o de la vida práctica, dada en el lenguaje común o en el 
lenguaje matemático, pero que no constituye un ejercicio formal con una orden 
directa. Todas estas habilidades manifiestan un modo de desempeño esperado en 
los estudiantes: en un tema o sistema de clases dado, es decir, permite destacar los 
componentes principales del modo de actuar en función del contenido matemático 
(Ministerio de Educación, 2021). 
15 
 
Para diagnosticar las habilidades matemáticas se deben aplicar técnicas e 
instrumentos de evaluación, que las realiza el docente desde su accionar pedagógico 
didáctico, con el objetivo de determinar información pertinente para el desarrollo 
de los procesos de aprendizaje. Para el diagnóstico se pueden utilizar varios 
instrumentos que pueden ser desde la observación, hasta una prueba de diagnóstico 
de habilidades Matemáticas, cuestionarios, pruebas, entre otros. Este proceso se 
implementará en el contexto actual contemplando medios virtuales o a distancia 
(Ministerio de Educación, 2021). 
1.4. Evolución histórica-didáctica del proceso enseñanza aprendizaje de la 
asignatura de Matemática. 
Las matemáticas en comparación con las otras ciencias, son las más exactas. Esta 
ciencia tiene grandas logros, desde la Grecia clásica, hasta la modernidad ha sido 
responsable de grandes hitos dentro de la humanidad, hace 3.000 años los griegos 
iniciaron en la búsqueda de explicaciones lógicas-racionales a los fenómenos de la 
naturaleza, ocasionando la aparición de la geometría y la aritmética. En este 
comienzo de las matemáticas Pitágoras y Téano fueron de las más emblemáticas 
figuras, ambos esposos (García, 2021). 
En los estudios relacionados con la Historia y enseñanza de las matemáticas se 
analizan aspectos, conceptos o métodos históricos que pueden incidir, directa o 
indirectamente, en las reflexiones sobre la enseñanza o el 
aprendizaje de las matemáticas. Las formas directas de intervención son 
aquellas posibilidades de aprovechar un estudio histórico en el ámbito de 
una propuesta educativa. Están relacionadas fundamentalmente con estrategias 
didácticas de intervención. Las formas indirectas de incidencia, son 
aquellas que circulan en el ámbito escolar a veces de manera inconsciente, 
tales como las concepciones acerca de las matemáticas y su enseñanza (Anacona, 
2003). 
La historia da la entrada para fundamentar la visión sobre lo que realmente es la 
matemática desde su origen, también, permite la comprensión ordenada-
cronológica de los sucesos y actores, los conceptos y las teorías. Conocer la historia 
16 
 
de las matemáticas puede cambiar la idea concebida sobre como enseñarlas a sus 
alumnos, por lo que esto es necesario para el docente inmiscuirse y prepararse en 
torno a ella para, pues esto incide en su capacidad para que los alumnos generen 
aprendizajes significativos sobre esta ciencia. Dentro del ámbito educacional, este 
proceso de construcción de conocimiento matemático, del razonamiento empírico-
deductivo y no mayor al deductivo en sí mismo, siendo así que las matemáticas es 
un conjunto de conocimientos de evolución continua (Arteaga, 2017). 
La educación es esencial, porque permite sentar las bases para la socialización; y 
también se considera como un proceso dinámico, complejo, que se debe revelar y 
cultivar tomando en cuenta las condiciones de los alumnos, por lo tanto, el ofrecer 
una formación integral para el desarrollo de competencias, es favorecer el 
desarrollo psicomotriz, intelectual y afectivo, y con ello, se permite un equilibrio 
indisoluble con el medio social y cultural, asimismo fortalece el proceso de 
conducta, habilidades y destrezas. 
Para ello hay que conocer y definir algunos temas descritos a continuación: 
Los números y las operaciones aritméticas 
La palabra matemáticas viene del griego: (máthema) = ciencia, conocimiento o 
aprendizaje; (mathematikós) = cariño por conocer. Aritmética también viene del 
griego: (árithmétikos) = de; (arithmós) = número y; (téchne) = arte o habilidad. 
Según el autor se podría definir a las operaciones matemáticas o aritméticas como 
el arte de contar. Esta operación de contar es considerada la más vieja y simple de 
todas las ramas de las matemáticas, y estudia las propiedades elementales de ciertas 
operaciones sobre los números. Es usada a diario por todo el mundo, tanto en las 
actividades más elementales como en las ciencias más sofisticadas y complejas 
(Bressan, 2015). 
1.4.1Currículo nacional de matemática de EGB y BGU aprendizajes 
básicos 
Los aprendizajes básicos son necesarios, ya que ayudan al estudiante de cualquier 
nivel educativo en el que se encuentre porque está relacionado con: El ejercicio de 
derechos de una persona y una sociedad, en la cual se siembre equidad ante las 
17 
 
desigualdades sociales y culturales, obteniendo de una madurez de la persona en 
todas sus aristas cognitivas, afectivas, emocionales dentro de un entorno personal y 
social; facilitando la accesibilidad a los procesos formativos logrando de esta 
manera llegar alcanzar el éxito como persona y profesional posibilitando su 
continua superación escolar a lo largo de su vida (Ministerio de Educación del 
Ecuador, 2016). 
1.4.2 Aprendizaje 
El autor Trujillo (2017) fundamenta en su libro de teorías pedagógicas 
contemporáneas que, el aprendizaje según Piaget: Desarrolla su enfoque desde la 
Epistemología genética. Plantea la inteligencia como la capacidad de comprender 
y resolver problemas para poderadaptarse. El motor de esta adaptación es el 
proceso de equilibrio – desequilibración que permitirá luego una nueva 
equilibración. La adaptación se relaciona con la inteligencia que es la capacidad 
que nos permite interpretar, comprender la realidad y actuar frente al medio. 
Trujillo (2017) por otra parte, indica que, para Piaget, la coordinación de acciones 
genera las operaciones mentales que se organizan en esquemas (repetición, 
generalización y diferenciación) los cuales se integrarán en estructuras. El aprender 
tiene que ver con que el sujeto pueda incorporar, asimilar y apropiarse 
(acomodación) de los contenidos, habilidades y destrezas según sus esquemas o 
estructuras de acción. El docente es espectador y favorecedor a partir del estadio en 
que el sujeto se encuentra. 
1.4.3 Teoría Constructivista 
Según Cazares & Romero (2015) en su trabajo de titulación definen que, el 
constructivismo forma parte del pensamiento de tres grandes psicólogos: Piaget con 
la Epistemología Genética indica que es una disciplina que estudia los mecanismos 
y procesos mediante los cuales se pasa de menor a mayor conocimientos hasta el 
más avanzado, a más de eso Vygotsky y la Pedagogía Socio-Histórico-Cultural 
hace mención a entender que el objetivo principal será de constituir un proyecto 
que pudiera analizar las necesidades que posee el hombre, y el aprendizaje 
significativo de Ausubel que crea una asimilación entre el conocimiento del 
individuo y una estructura cognitiva facilitando el aprendizaje. 
18 
 
 Trujillo (2017) por otra parte deduce que, para el constructivismo las personas son 
aprendices activos y desarrollan el conocimiento por sí mismas. Se propone no ver 
al conocimiento como algo verdadero sino como una hipótesis de trabajo, es decir, 
el conocimiento depende de una construcción que se hace a través de un significado, 
un entorno, las secuencias y unas acciones internas, por ende, no es impuesto desde 
el exterior del individuo sino a partir de unas dinámicas internas. El individuo 
cuenta con las estructuras mentales, las cuales se van transformando de acuerdo a 
los conocimientos nuevos y la interacción que estos tienen con los previos. 
1.4.4 El Constructivismo y la Enseñanza de la Matemática 
Según los autores Cazares & Romero (2015) exponen en su trabajo de investigación 
que, en el proceso de aprendizaje de las matemáticas se basan ciertos elementos que 
impiden su logro, entre ellos el uso de maneras confusas e incomprensibles por 
parte del docente que impide que el estudiante comprenda y explique lo que 
aprendió, para Ángulo (2012) algunos conceptos empleados en las matemáticas ” 
Son las que se derivan de un extenso proceso de nociones elaborado por los 
matemáticos”, por lo que su enseñanza requiere de estrategias y acciones que 
definan y puedan facilitar que el estudiante llegue a un mejor desempeño en la 
asignatura. 
1.4.5 Aprendizaje significativo 
Trujillo (2017) cita a Ausubel quien expone en su teoría que, el aprendizaje 
significativo comprende la adquisición de nuevos significados y, a la inversa, éstos 
son producto del aprendizaje significativo. El surgimiento de nuevos significados 
en el alumno refleja la consumación de un proceso de aprendizaje significativo. 
La teoría trata de atribuir un significado a lo que se aprende, precisamente en 
función de lo que ya se conoce. Lo que le permite al estudiante ir de la recepción 
de contenidos a la reelaboración, reinterpretación o mejora de los esquemas de 
conocimiento disponibles, porque cuando un aprendizaje adquiere significado no 
se limita a la asimilación, sino que supone un proceso de interiorización que 
conlleva a la revisión, modificación y enriquecimiento de la estructura cognitiva, 
estableciendo nuevas conexiones y relaciones entre ellos, con los que se asegura la 
funcionalidad y la memorización comprensiva de los contenidos aprendidos. 
19 
 
1.4.6 Dificultades de aprendizaje 
Los problemas de aprendizaje pueden presentarse en diferentes áreas. Hay un gran 
porcentaje de niños que tienen problemas de aprendizaje en las matemáticas. Los 
problemas de aprendizaje en matemáticas suelen ser frecuentes en los niños que 
tienen: 
Dislexia: se refiere a la dificultad que presentan algunos niños para leer con la 
fluidez y precisión que corresponde a su curso y edad. El trastorno por déficit de 
atención e hiperactividad, (o sin hiperactividad), TDAH: El niño con TDAH suele 
tener más dificultades en matemáticas que el resto de sus compañeros, debido, entre 
otras cosas a su dificultad atencional que le hace equivocarse a la hora de realizar 
las operaciones, olvidar los signos o cambiarlos. Le resulta difícil permanecer 
concentrado por lo que no recuerda las que se lleva, por ejemplo, o se olvida de que 
hay una segunda parte en los problemas. Su impulsividad, que le hace leer los 
enunciados sin pararse en los detalles por lo que no retiene los datos importantes 
(Hijosa, 2017). 
Discalculia: es una dificultad específica del aprendizaje que afecta a la comprensión 
de los números, la suma, resta, multiplicación y división. Los niños que la padecen 
tienen dificultades para desenvolverse en las matemáticas a pesar de que su 
inteligencia es normal. Se presenta en niños que tienen una inteligencia normal y 
oportunidades educativas adecuadas, por lo que aparentemente no hay nada que 
justifique este problema. Igual que ocurre con la dislexia, se trata de un trastorno 
del neurodesarrollo (Hijosa, 2017). 
EL método multisensorial, suele utilizarse con los niños que tienen dislexia, pero 
puedes aplicarlo cuando el niño tiene dificultades en las matemáticas. Se utiliza 
objetos que el niño pueda manipular, por ejemplo: ábacos, plastilina, cuentas de 
colores o granos, fichas, caja de arena, colores, música y juegos informáticos. 
(Hijosa, 2017). 
Cómo ayudar a adquirir los conceptos de las operaciones básicas cuando hay 
problemas de discalculia: 
• Preparar un pequeño cartel y escribir: 
20 
 
• Sumar: juntar, poner cosas. → N.º más grande 
• Restar: quitar, buscar la diferencia → N.º más pequeño 
• Multiplicar: sumar varias veces →N.º más grande 
• Dividir: repartir, hacer partes → N.º más pequeño Como se puede conseguir 
que aprenda las tablas de multiplicar. 
• Escribir las tablas de multiplicar en cartulinas o folios. Un folio para cada 
una. 
• Pegar las tablas de multiplicar en la pared del aula, de modo que pueda 
verlas cuando lo necesite. De esta forma las memorizará fácilmente. 
• Preparar un juego de tablero con las tablas de multiplicar, se necesitará 
fichas y dados. 
• En cada casilla estará la indicación de una multiplicación sin el resultado. 
• Se jugará de forma parecida al parchís. Se tira el dado y se avanza el nº de 
casillas que indique. Al llegar a la casilla, el jugador deberá resolver la 
multiplicación. 
• Permitirle utilizar las tablas que están elaboradas para ver los resultados al 
hacer esto le ayudará a aprendérselas (Hijosa, 2017). 
1.5 El aprendizaje del cálculo matemático 
El aprendizaje del cálculo matemático, precisa de la revisión inicial de las teorías 
del aprendizaje, como un conjunto de explicaciones que describen el proceso a 
través del cual el individuo aprende (Sarmiento, 2007); es decir, son las diferentes 
formas de cómo, se concibe los procesos de enseñanza aprendizaje, explora los 
distintos estilos que, se han desarrollado para que el docente facilite el conocimiento 
a sus estudiantes a través del establecimiento de vínculos entre la planificación, 
metodología, didáctica y la evaluación para desarrollar capacidades, destrezas y 
habilidades desde una perspectiva particular. 
A lo largo del tiempo, varias son las teorías que explican los cambios que, se 
producen en la conducta debido a la forma como el estudiante aprende; de esta 
forma, a principios del siglo XX, según Ardila (2013) surge el conductismo,como 
una teoría donde el estudiante es esencialmente pasivo y solo responde a las 
instrucciones del docente; es una corriente psicológica que observa el 
21 
 
comportamiento humano y animal a través de una serie de procedimientos 
experimentales; es decir, la conducta que adopta una persona ante el entorno como 
respuesta al conjunto de estímulos. A partir de los años 30 aparece el cognitivismo, 
el propósito fundamental es la construcción de conocimientos en una serie de etapas 
mediante una reestructuración de esquemas mentales. 
De acuerdo con Piaget (1977) los niños construyen un modelo mental del mundo, 
por lo que el desarrollo cognitivo es un proceso que, se produce por la maduración 
biológica y la interacción con el medio ambiente, conforme adquiere experiencia, 
recibe nueva información que es utilizada para modificar, añadir o modificar 
esquemas previamente existentes, se generan así los procesos de asimilación, 
acomodación y equilibrio. 
Para Vergara (2018) es la forma como los niños conciben el mundo de diferente 
forma en comparación a los adultos, mientras que Ortiz (2018) algunos de los 
factores que influyen en el aprendizaje según la teoría cognitiva son los esquemas, 
definidos como acciones mentales y físicas que intervienen en la comprensión, por 
tanto, son categorías de conocimiento que ayudan a interpretar y entender el mundo. 
El aprendizaje, por tanto, guarda relación directa con el individuo, para quien, 
aprender significa asimilar y no solo acomodación, el estudiante es el que aprende 
conjuntamente con sus compañeros durante el proceso de construcción del 
conocimiento (construcción social), se toma la retroalimentación como un factor 
fundamental en la adquisición final de contenidos (Recio, Díaz, & Fernández, 
2017). 
Una de las corrientes pedagógicas de mayor relevancia actual, es el 
constructivismo, que enfatiza la necesidad de generar y otorgar al estudiante 
herramientas útiles en el proceso de aprendizaje para construir estructuras o nuevas 
formas de organizar la información. En esta teoría de aprendizaje resulta de un 
proceso dinámico e interactivo a través del cual la información externa es 
interpretada y reinterpretada por la mente que construye progresivamente esquemas 
cada vez más complejos y potentes (Comignaghi, 2016). De acuerdo con Parra 
(2014) el constructivismo hace énfasis en la promoción de experiencias, durante el 
22 
 
proceso de construcción del conocimiento, se toma la retroalimentación como un 
factor fundamental en la adquisición final de contenidos. 
El potencial de las TIC ha alterado el cerebro de los aprendices debido al uso de 
herramientas interactivas en relación a las herramientas más pasivas que han 
definido y moldeado la forma en que el estudiante gestiona la información para 
generar un pensamiento más activo y rápido. Por lo antes mencionado, varias son 
las ventajas que proporciona el conectivismo en el proceso de enseñanza 
aprendizaje del cálculo matemático a través del juego interactivo, por lo que su uso, 
está de acuerdo a las necesidades e intereses de los estudiantes actuales, que 
demanda el empleo de las TIC en toda área del conocimiento y más específicamente 
en Matemática, pues la hace dinámico e interesante su aprendizaje (Ministerio de 
Educación, 2017). 
El aprendizaje de matemática es necesario para que el estudiante pueda interactuar 
con fluidez y eficacia con un mundo matematizado; la mayoría de las actividades 
cotidianas demandan del pensamiento matemático y crítico para escoger, establecer 
y entender las mejores decisiones e interpretar el entorno. Por ello es necesario entre 
uno de los factores importantes en el aprendizaje y enseñanza de Matemáticas, un 
currículo coherente, enfocado en los principios matemáticos más relevantes 
(Ministerio de Educación, 2017). 
Basado en las destrezas que, se espera desarrollar por los estudiantes del cuarto 
grado de educación general básica, en uno de los cinco bloques curriculares de la 
materia, para ofrecerles el desarrollo de habilidades necesarias para conectarse con 
el conocimiento y concepto de los otros bloques a fin de generar relación de 
contenidos y posibilitar su aplicación previa, en la construcción de nuevos 
aprendizajes (Malaspina, 2017). 
Con el juego didáctico interactivo para el aprendizaje de cálculo matemático, los 
estudiantes serán capaces de argumentar y explicar los procesos utilizados en la 
resolución de problemas, de demostrar su pensamiento lógico matemático y de 
interpretar fenómenos y situaciones cotidianas; es decir, un verdadero aprender a 
aprender, razón por la que se recomienda abrir espacios de diálogo permanente 
entre docentes para enlazar y concatenar temas necesarios, para promover en 
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estudiantes la habilidad de plantear y resolver problemas con una variedad de 
estrategias, metodologías activas y recursos. 
De acuerdo con Malaspina (2017) el pensamiento matemático, contribuye de forma 
sustancial a la resolución de diversos problemas planteados al ser humano en su 
adaptación al entorno y guarda una estrecha relación con el lenguaje desde el punto 
de vista genético, estructural y patológico. Es por ello que, las nociones elementales 
de matemática facilitan el establecimiento de relaciones cualitativas de los objetos; 
y, lo inicia en las relaciones cuantitativas, que surgen como fuente inagotable de 
experiencias; de esta forma, el desarrollo de los sentidos desempeña un rol 
fundamental, más la actividad cognoscitiva en la formación de las nociones, 
relaciones lógico-matemáticas y simultáneamente del lenguaje y otras formas de 
representación. 
De acuerdo con Bustamante (2015) las características del pensamiento matemático, 
se enmarcan en el aspecto sensomotriz; y, se desarrolla principalmente, a través de 
los sentidos. Las experiencias que el niño realiza en forma consciente en relación 
con los demás y con su entorno, transfieren a su mente hechos sobre los que elabora 
una serie de ideas a través de las cuales, se relaciona en el mundo exterior. En 
conclusión, la interpretación del pensamiento matemático, se logra a través de 
experiencias en las que el acto intelectual, se construye a través del desarrollo de 
variables facilitadores del aprendizaje, Malaspina (2017) señala los siguientes: 
• La observación: Está orientada libremente por medio de juegos dirigidos a 
la percepción de relación entre sí. Esta capacidad, se incrementa si el sujeto 
realiza las cosas con gusto, se ve disminuida, cuando surge tensión en la 
persona que realiza la actividad. Es necesario tener en cuenta tres factores 
que intervienen en el desarrollo de la atención: el tiempo, la cantidad y el 
factor diversidad. 
• Imaginación: Es la acción creativa que, se potencia con actividades que 
permiten diversidad de alternativas en la acción del sujeto. 
• La intuición: Es la condición de llegar a la verdad sin necesidad de 
razonamiento, pero no con ello, se aceptará como verdad todo lo que, se le 
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ocurra al niño sino todo lo contrario, que, se le ocurra todo aquello que, se 
acepte como verdad. 
• El razonamiento lógico: Es la forma de pensamiento que parte de uno o 
varios juicios verdaderos, hasta llegar a una conclusión mediante ciertas 
reglas de inferencia. 
. 
Para Vásquez (2010) las metodologías en la actualidad, han dinamizado los 
entornos educativos, por esta razón, es necesario analizarlas a fin de insertar estas 
nuevas prácticas de mejora e innovación educativa, en la tarea docente diaria, cuyas 
características, en cuanto a la forma de razonamiento para el trabajo en Matemática 
son las siguientes: 
• Método Deductivo: Procede de lo general a lo particular, es el más utilizado 
en la enseñanza de conceptos, definiciones, fórmulas, leyes y principios ya 
asimilados por el estudiante, a partir de los cuales, se generan las 
deducciones para orientarlo a las conclusionesde un determinado tema 
(Albarracín et al., 2018). 
• Método Inductivo: Va de lo particular a lo general, de las partes al todo, de 
lo simple a lo compuesto. El aprendizaje con este método parte de la 
presentación del tema por medio de casos particulares para llegar a 
conclusiones. De acuerdo con Ilbay (2017) es un método activo por 
excelencia, porque se basa en la experiencia, en la participación, en los 
hechos y posibilita en gran medida la generalización y un razonamiento 
globalizado. 
• Método analógico o comparativo: Cuando los datos que, se presentan 
permiten establecer comparaciones que llevan a una solución por 
semejanza, se procede por analogía. El pensamiento va de lo particular a lo 
particular. El método científico necesita siempre de la analogía para razonar. 
De hecho, así llegó Arquímedes por comparación, a la inducción de su 
famoso principio. Los estudiantes de grados superiores utilizan 
fundamentalmente el método analógico de razonamiento que es con el que, 
se nace, el que más perdura y la base de otras formas de razonar (Albarracín 
et al., 2018). 
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• Método Heurístico: Pretende desarrollar en el estudiante cierta autonomía 
en el proceso de búsqueda de soluciones a las situaciones matemáticas que, 
se le presentan; de esta forma, el docente creará en el aula situaciones 
problematizadas y contextualizadas con el objeto de que los estudiantes 
comprendan y analicen la situación, a través, de preguntas con las cuales, se 
facilite la reflexión sobre las posibles formas de dar solución a dichas 
situaciones planteadas. A criterio de Martí (2015): 
“Es un procedimiento para resolver un problema de optimización 
bien definido mediante una aproximación intuitiva, en la que la 
estructura del problema, se utiliza de forma inteligente para obtener 
una buena solución” (p. 5). 
Según Rivilla, Sánchez y Barrionuevo (2014) el método heurístico es de tipo 
inductivo, basado en la observación y experimentación; para el docente representa 
un trabajo de preparación en la selección de supuestos que permitan revisar los 
conceptos que, se pretenden fijar y así prever las vías más convenientes para las 
características individuales y de grupo, desde el punto de vista didáctico es 
frecuente clasificar el proceso matemático en las siguientes fases: exploración, 
presentación, asimilación, organización y aplicación. Conjuntamente, con los 
métodos es necesario la aplicación de estrategias metodológicas, para el aprendizaje 
del cálculo matemático, porque facilitan la construcción del conocimiento. 
Para Díaz (2017) las estrategias metodológicas permiten identificar principios, 
criterios y procedimientos que configuran las formas de actuar de los docentes en 
relación a la programación, implementación y evaluación del proceso de enseñanza 
aprendizaje; son procesos que el docente planifica para coordinar y desarrollar 
habilidades necesarias para la adquisición de un determinado conocimiento. 
De acuerdo con Holguín, Sierra y Quiñones (2012), se vinculan con el aprender a 
aprender y con los estilos de aprendizaje. En este sentido es necesario que los 
docentes conozcan y comprendan la forma como el estudiante aprende a partir de 
los conocimientos previos y del conjunto de estrategias ya aplicadas. Entre las 
estrategias metodológicas para el aprendizaje de cálculo matemático, se utilizan las 
siguientes: 
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• Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP): En educación básica permite la 
innovación y evolución del modelo tradicionalista, hacia otro más 
constructivista, que se adapte perfectamente a los cambios de una sociedad 
globalizada en constante cambio y en escuelas con diferentes necesidades 
de aprendizaje, diversidad cultural, étnica y multilingüe. Para Remacha y 
Belletic (2015) facilita la adquisición de conocimientos y competencias 
claves para el siglo XXI a través de la elaboración de proyectos que den 
respuesta a problemas reales. 
• Flipped Classroom (aula invertida): Es una modalidad y estrategia tecno 
pedagógica consistente en trasladar el trabajo de ciertos procesos de 
aprendizaje fuera del aula de clase y será el estudiante quien en casa, realice 
las actividades educativas, consecuentemente, el desarrollo de habilidades 
mentales rápidas y precisas de cálculo matemático, se facilita a través de la 
estrategia del aula invertida donde el aprendizaje colectivo del salón de clase 
es reforzado en el aprendizaje individual del estudiante de forma interactiva, 
dinámica, creativa en la medida que el docente imparte el conocimiento, 
“aplica los conceptos y participa creativamente en el tema” (Vidal, Rivera, 
Nolla, Morales, & Vialart, 2016, pág. 678). 
• Aprendizaje Cooperativo: Es un proceso de trabajo activo en equipo para el 
logro de objetivos comunes: es maximizar su propio aprendizaje con la 
participación de todos los estudiantes que, se encuentren en el aula, con 
resultados beneficiosos. En este caso para el aprendizaje de cálculo 
matemático la docente distribuirá al grupo de trabajo en equipos de 5 o más 
estudiantes, a quienes asignará funciones a cumplir dentro del equipo, de tal 
forma que, se asegure en todos sus integrantes relaciones responsables y 
duraderas que los impulsen a esforzase en sus tareas en común. 
Para Johnson y Johnson (1999) esta estrategia apoya el logro de objetivos comunes, 
para ello es necesario que el docente: socialice los objetivos de forma clara y 
precisa, se estimulará la toma de decisiones previas a la enseñanza, se especifica la 
forma de trabajo interdependiente; se observará y apoyará a los grupos para guiarlos 
o esclarecer dudas, finalmente, se evalúa resultados finales para estimular la 
autoevaluación grupal. 
27 
 
Gamificación: Consiste en el uso de mecánicas, elementos y técnicas de diseño de 
juegos en contextos que no son juegos para involucrar a los usuarios y resolver 
problemas; para ello, Borras-Gene (2015) sostienen la necesidad de diferenciar 
entre juego y jugar, el primero implica un sistema explícito de reglas que guían a 
los participantes hacia metas y resultados específicos mientras que jugar es libertad, 
disfrutar de la propia acción, divertirse, sentirse libre de tomar el camino que desea 
dentro de las condiciones que da el juego. 
Design Thinking (Pensamiento de Diseño): Es un método de generación de nuevas 
ideas enfocadas a la solución de ideas, se la aplica en el desarrollo de proyectos 
para incentivar competencias como la cooperación, creatividad e innovación; se 
trata de aprender al hacer y experimentar a través de cinco pasos interactivos: 
descubrir, interpretar, idear, experimentar y evolucionar. Este término utiliza la 
sensibilidad de los diseñadores gráficos para hacer coincidir las necesidades de las 
personas con lo tecnológicamente factible (Freepik, 2016). Es una forma de 
interesar y motivar a los estudiantes en clase para que generen ideas y pensamiento 
crítico orientado a resultados reales. 
Aprendizaje basado en el pensamiento (Thinking Based Learning): Es una 
metodología activa, que promueve en los estudiantes la toma de decisiones, el 
razonamiento, la construcción de su propio aprendizaje a través del desarrollo de 
destrezas y habilidades relacionadas con el pensamiento; es decir, se pretende 
enseñar a pensar mediante unas sencillas estructuras llamadas rutinas del 
pensamiento. Este método de enseñanza del pensamiento crítico y creativo, se 
aplica como propuesta metodológica para el aprendizaje del cálculo matemático, 
porque a través del juego didáctico interactivo, se presentan actividades que 
constituyen un reto para que los estudiantes estimulen la rapidez mental, la agilidad 
y precisión en la resolución de problemas concreto, a través de rutinas para la 
adquisición de hábitos de razonamiento y cálculo mental acorde a la necesidad y 
edad de los estudiantes. 
Swartz (2013) propone tomar en cuenta preguntas concretas enfocadas