METODOS-EN-INGENIERIA-QUIMICA-II

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PROYECTO EDUCATIVO 
PROGRAMA DE INGENIERÍA QUÍMICA 
 
 
196 
 
 
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER 
ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA 
INGENIERÍA QUÍMICA 
 
Nombre de la asignatura: MÉTODOS EN INGENIERÍA QUÍMICA II 
Código: Semestre: 6 Requisitos: MÉTODOS EN 
INGENIERÍA QUÍMICA I 
Intensidad horaria semanal : 9 
TAD: 4 TI: 5 Número de créditos: 3 
 
JUSTIFICACIÓN: 
 
La asignatura de Métodos en Ingeniería Química II fue concebida de la necesidad de los ingenieros químicos de formular 
en lenguaje matemático problemas básicos de la Ingeniería Química, investigación aplicada o fundamental. Los modelos 
fenomenológicos de los procesos y equipos de Ingeniería Química son presentados en forma de ecuaciones de balances 
de energía y materia, descritos en forma de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales de primer, segundo y órdenes 
superiores, las cuales son base para la simulación, optimización y diseño de las operaciones unitarias, diseño de reactores 
químicos, procesos de control, etc. No obstante, en nuestros días su campo de acción se ha extendido hacia múltiples 
áreas como por ejemplo, técnicas no convencionales de separación, análisis hidrodinámica de fluidos complejos, estudios 
de fuerzas superficiales, desarrollo de modelos de transferencia de masa y de momento en seres vivos, creación de 
nuevos materiales, transporte de contaminantes en aire, agua o tierra, simulación molecular, nanotecnología, etc. En otras 
palabras, los métodos matemáticos de solución de ecuaciones diferenciales de los modelos de Ingeniería Química junto 
con la termodinámica, la química y los fenómenos de transporte siguen siendo base del conocimiento de la Ingeniería 
Química y permiten el mejoramiento de los actuales procesos químicos y el desarrollo de nuevos procesos. 
 
 
PROPÓSITO DE LA ASIGNATURA: 
 
 Promover en los estudiantes la formulación en lenguaje matemático de problemas básicos de la ingeniería química, 
investigación aplicada o fundamental. 
 Ofrecer experiencias de formación que permitan al estudiante resolver modelos matemáticos presentados en 
forma de ecuaciones diferenciales por métodos analíticos y numéricos 
 Favorecer la construcción de conocimiento sobre la interpretación de los resultados con criterios matemáticos e 
ingenieriles. 
 
 
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: 
 
 Analizar diferentes situaciones físicas de tal modo que pueda establecer modelos matemáticos basados de 
ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden y ecuaciones diferenciales parciales para la descripción de los 
procesos que implica. 
 Identificar y analizar los problemas de Ingeniería Química que resultan en ecuaciones diferenciales ordinarias de 
segundo orden y ecuaciones diferenciales parciales. 
 Identificar claramente los conceptos básicos de ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden y ecuaciones 
diferenciales parciales. 
 Resolver problemas donde se presenten diferentes tipos de ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden y 
ecuaciones diferenciales parciales. 
 Aplicar los métodos matemáticos de Ingeniería Química como Transformada de Laplace, Solución por Series de 
Potencia, Separación de Variables, Funciones ortogonales Frobenius, Series de Fourier y otros métodos numéricos 
para la solución de problemas. 
 
 
CONTENIDOS: 
 
1. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE SEGUNDO ORDEN 
 
1.1 Con coeficientes constantes. Solución general. Raíces complejas de la ecuación característica. 
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 Ecuación de Cauchy. 
 Ecuaciones lineales homogéneas de cualquier orden con coeficientes constantes. 
 Transformación de Laplace aplicada a la solución de E.D.O. 
 Ecuaciones lineales no homogéneas 
 Métodos numéricos: series de Taylor; Runge – Kutta – Nystrom. 
 
1.2 Ecuaciones diferenciales con coeficientes variables: 
 
 Ecuaciones y polinomios de Legendre. 
 Métodos de Frobenius 
 Ecuación de Bessel 
 
2. ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES 
 
Conceptos básicos. Problemas de ingeniería que resultan en E.D.P. Condiciones de frontera. 
 
2.1 Métodos analíticos de solución: separación de variables; funciones ortogonales; series de Fourier; 
transformadas de Laplace. 
 
2.2 Métodos numéricos de solución: 
 
 Aproximación por diferencias finitas; elementos finitos 
 Problemas de valor inicial: condiciones de frontera, convergencia y estabilidad. 
 Solución por iteración. 
 Métodos gráficos. 
 
 
 
ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE: 
 
El estudiante será el responsable de su propio aprendizaje, desarrollará habilidades de buscar, seleccionar, analizar y 
evaluar la información, asumiendo un papel activo en la construcción de su propio conocimiento. Interactuará con el 
profesor, con sus compañeros en subgrupos y con el grupo total. 
 
 
Específicamente el estudiante desarrollará las siguientes actividades: 
 
 Lectura individual previa a cada sesión de los diferentes temas del curso 
 Análisis y discusión de diferentes artículos científicos relacionados con el curso 
 Realización de exposiciones, ensayos y talleres 
 Elaboración de ejemplos de aplicación con base en los conceptos estudiados en el curso 
 
 
SISTEMA DE EVALUACIÓN: 
 
Indicadores de Aprendizaje. 
 
Durante el desarrollo del curso el estudiante: 
 
 Presenta apropiadamente diferentes situaciones físicas en forma de modelos matemáticos basados de ecuaciones 
diferenciales ordinarios de segundo orden y ecuaciones diferenciales parciales. 
 Identifica adecuadamente los problemas de Ingeniería Química que resultan en ecuaciones diferenciales ordinarias 
de segundo orden y ecuaciones diferenciales parciales 
 Identifica claramente los conceptos básicos de ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden y ecuaciones 
diferenciales parciales. 
 Selecciona las condiciones de frontera adecuadas para un problema particular. 
 Realiza el análisis de convergencia y estabilidad 
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 Resuelve diferentes tipos de ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden y ecuaciones diferenciales 
parciales. 
 Aplica exitosamente los métodos matemáticos de Ingeniería Química como Transformada de Laplace, Solución por 
Series de Potencia, Separación de Variables, Funciones ortogonales Frobenius, Series de Fourier, diferentes 
métodos numéricos. 
 
Estrategias de Evaluación 
 
Se usarán las siguientes: 
 
 Asignación de problemas y demostraciones de Ingeniería Química que resultan en ecuaciones diferenciales 
ordinarias de segundo orden y ecuaciones diferenciales parciales. 
 Asignación de problemas conducentes a adquirir habilidad para la solución de los diferentes tipos de ecuaciones 
diferenciales ordinarias de segundo orden y ecuaciones diferenciales parciales. 
 Discusión en clase de los métodos matemáticos de Ingeniería Química como Transformada de Laplace, Solución 
por Series de Potencia, Separación de Variables, Funciones ortogonales Frobenius, Series de Fourier, diferentes 
métodos numéricos. 
 Desarrollo de talleres en clase donde se discuta literatura científica acerca de problemas de ingeniería que 
resulten de ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden y ecuaciones diferenciales parciales y así 
evaluar los métodos más eficientes que conducen a la solución. 
 
 
Equivalencia Cuantitativa. 
 
 Tareas, exposiciones, y talleres: 30% 
 Exámenes de contenidos teóricos y aplicación de los conceptos enfatizado por la asignatura:70% 
 
 
BIBLIOGRAFÍA: 
 
1. BURDEN, Richard L y FAIRES, Douglas.Análisis numérico. Grupo editorial Iberoamericana. 
2. CARNAHAN, Brice; LUTHER, H. A. y WILKES, James O. Cálculo numérico, métodos, aplicaciones. John Wiley 
& Sons. 
3. CURTIS, F. Gerald. Análisis numérico. Alfaomega. 
4. CUTLIP, Michael B.Y SACAN, Mordecai. Problem solving in chemical engineering with numerical methods. 
Prentice Hall International series. 
5. CHAPPRA, Steven y CANALE, Raymond P. Métodosnuméricos para ingenieros. McGraw-Hill. 
6. GREENBERG, M.D. Foundations of Applied Mathematics. Prentice –Hall. 
7. KREYSZIG, Erwin. Matemáticas avanzadas para ingeniería. Volumen 1 y 2. Editorial Limusa. 
8. PRESS, W.FLAÑÑERY, B. P. TEUKOLSKY, S. A. y VETTERLING W. T. Numerical recipes. Cambridge 
University Press. 
9. SHERWOOD R, Mickley. Applies mathematics in chemical engineering. McGraw-Hill series in Chemical 
Engineering. 
10. SIMMONDS, James G. A brief on tensor analysis. Springer Verlag.