Resistencia_de_Materiales (1)

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Resistencia de Materiales 
Transparencias proyectadas en clase por el 
profesor Juan Ruiz Martínez y la profesora 
Estíbaliz Sánchez González 
 
 
Curso 2018-2019 
1. Introducción a la Elasticidad y a 
la Resistencia de Materiales 
 
1.1. Objeto de la Teoría de la Elasticidad y de la Resistencia de Materiales 
1.2. Concepto de sólido elástico 
 
1.3. Modelo teórico de sólido utilizado en Resistencia de Materiales. Prisma mecánico 
 
1.4. Equilibrio estático y equilibrio dinámico 
 
1.5. Esfuerzos derivados de la acción de un sistema de fuerzas 
Mecánica Racional 
Mecánica del punto 
material 
Mecánica del sólido 
rígido 
Mecánica de los medios continuos 
(MMC) 
Mecánica de fluidos Mecánica de sólidos: 
 
Física 
1. Objeto y utilidad 
Elasticidad (comportamiento elástico) 
 
Plasticidad, Viscosidad y Visco-
plasticidad (comportamiento no elástico) 
 
Resistencia de Materiales (sólidos 
deformables que, debido a su geometría y a sus 
condiciones de trabajo, admiten un análisis 
particular y simplificado) 
 
1. Objeto y utilidad 
• Objeto de la Teoría de la Elasticidad y de la Resistencia de Materiales: 
 Dado un sólido, de forma cualquiera, en equilibrio, sometido a una solicitación 
exterior, determinar en cada punto del mismo, los valores de los esfuerzos internos 
originados, así como los desplazamientos producidos. 
 
 Tanto los esfuerzos internos como los desplazamientos no podrán sobrepasar valores 
prefijados en atención a criterios de seguridad, lo que conduce a dimensionar 
adecuadamente el sólido o a comprobar las condiciones de seguridad cuando la 
geometría del sólido está definida. 
 
P 
oResistencia Mecánica (capacidad de oponerse a la 
rotura) 
 
oRigidez (capacidad de oponerse a la deformación) 
 
oEstabilidad (capacidad de oponerse a grandes 
desplazamientos como consecuencia de pequeñas 
variaciones en la solicitación exterior) 
 
 
 
1.1. Objeto de la Teoría de la Elasticidad y de la Resistencia de Materiales 
1.2. Concepto de sólido elástico 
 
1.3. Modelo teórico de sólido utilizado en Resistencia de Materiales. Prisma mecánico 
 
1.4. Equilibrio estático y equilibrio dinámico 
 
1.5. Esfuerzos derivados de la acción de un sistema de fuerzas 
1. Introducción a la Elasticidad y a 
la Resistencia de Materiales 
¿Sólido elástico? 
 Sólido rígido: aquél en el que las distancias entre sus partículas no varía, sea cual sea 
la solicitación a la que está sometido. Tipo de sólido considerado en Mecánica. Sin 
embargo, tal suposición implica que no sea posible la rotura del sólido. 
 
 
 
 
 
 Sólido deformable: ante una solicitación exterior se deforma y recupera total o 
parcialmente su forma primitiva al cesar dicha solicitación. 
 isotropía (propiedades físicas idénticas en cualquier dirección) 
 homogeneidad (cualquier parte de él presenta mismas propiedades) 
 continuidad (no existen huecos entre sus partículas) 
 
 Si además cumple la propiedad de elasticidad sólido elástico 
 
 Sólido verdadero: deformable y falto de isotropía, homogeneidad y continuidad (en el 
hormigón hay áridos y cemento, la madera no es isótropa…) 
P 
Micrografía Acero 
Masa no homogénea de granos, diferentemente orientados no homogéneo, no isótropo 
Sin embargo, granos muy pequeños y distribución de orientaciones aleatorias a nivel 
macroscópico podemos adoptar propiedades medias 
Resultados obtenidos suficientemente precisos adoptamos modelo SÓLIDO ELÁSTICO 
 
1.1. Objeto de la Teoría de la Elasticidad y de la Resistencia de Materiales 
1.2. Concepto de sólido elástico 
 
1.3. Modelo teórico de sólido utilizado en Resistencia de Materiales. Prisma mecánico 
 
1.4. Equilibrio estático y equilibrio dinámico 
 
1.5. Esfuerzos derivados de la acción de un sistema de fuerzas 
1. Introducción a la Elasticidad y a 
la Resistencia de Materiales 
¿Prisma mecánico? 
• Modelo teórico de sólido utilizado. 
• Isótropo , homogéneo y continuo. 
• Sólido formado al desplazarse una superficie plana a través de una línea media 
(“c”) que une todos los centros de gravedad de las secciones. La línea media no 
debe tener curvaturas bruscas y el cambio de sección debe ser continuo. 
 
 
 
 
Eje x: tangente en G a c 
 
Eje y, z: formando una referencia 
cartesiana ortogonal (Ejes principales de 
inercia de Σ) 
• Sobre cada prisma mecánico, además de las cargas que estén aplicadas, 
habrá que considerar en las secciones extremas la acción que el resto de 
la estructura ejerce sobre ella que, en general, se materializará en una 
fuerza y en un momento. 
 
 
 
 
Los tipos de prismas mecánicos más utilizados: 
• BARRA: Las dimensiones de la sección 
transversal son muy pequeñas en comparación 
con la longitud de la línea media (Ej.: vigas, 
pilares…) 
• PLACA: Es un prisma limitado por dos 
superficies planas, cuya distancia (espesor) es 
pequeña en comparación con las otras dos 
dimensiones (Ej.: losas para tapar depósitos, 
placas utilizadas como forjados en 
edificaciones…) 
• CÁSCARA: Lo mismo que la placa pero las dos 
superficies no son planas (Ej.: tanques de agua, 
tuberías de gran diámetro, gasómetros…) 
 
1.1. Objeto de la Teoría de la Elasticidad y de la Resistencia de Materiales 
1.2. Concepto de sólido elástico 
 
1.3. Modelo teórico de sólido utilizado en Resistencia de Materiales. Prisma mecánico 
 
1.4. Equilibrio estático y equilibrio dinámico 
 
1.5. Esfuerzos derivados de la acción de un sistema de fuerzas 
1. Introducción a la Elasticidad y a 
la Resistencia de Materiales 
 
Para que un Sólido Rígido se encuentre en equilibrio es necesario y suficiente que se 
verifiquen las ecuaciones del equilibrio estático: 
 
 
1º) Σ Rx = 0; Σ Ry = 0; Σ Rz = 0 RESULTANTE NULA 
 (Esta condición asegura que el sólido no tenga desplazamientos) 
 
 
2º) Σ Mox=0 Σ Moy =0 Σ Moz = 0 MOMENTO RESULTANTE de todas las fuerzas 
respecto ∀r. pto. sea NULO 
 (Esta condición asegura que el sólido no experimente giros) 
 
 
Sin embargo, en un Sólido Elástico, estas condiciones (equilibrio estático) son necesarias, 
pero no suficientes, puesto que debe existir equilibrio entre las cargas exteriores y los 
esfuerzos internos (equilibrio elástico). 
Tipos de Cargas o acciones que actúan sobre los 
medios continuos y qué son los Esfuerzos 
internos???? 
 
1.1. Objeto de la Teoría de la Elasticidad y de la Resistencia de Materiales 
1.2. Concepto de sólido elástico 
 
1.3. Modelo teórico de sólido utilizado en Resistencia de Materiales. Prisma mecánico 
 
1.4. Equilibrio estático y equilibrio dinámico 
 
1.5. Esfuerzos derivados de la acción de un sistema de fuerzas 
1. Introducción a la Elasticidad y a 
la Resistencia de Materiales 
Tipos de acciones sobre medios continuos 
Según la región del cuerpo sobre la que actúan tenemos: 
 
 
Fuerzas de Volumen: Actúan sobre todos los puntos del sólido y son debidos a 
campos de fuerzas (gravitatorios, inerciales…). 
Fuerzas de Superficie: Son las que están aplicadas en la superficie exterior 
del prisma (empuje de tierra sobre un muro de contención, acción ejercida 
sobre la compuerta de un depósito por el fluido que contiene, la reacción de un 
cuerpo…). Según el modelado de la fuerza tenemos: 
 
 Cargas: Directamente aplicadas sobre el cuerpo. 
 Reacciones: Debidas a vínculos con otros objetos. 
La mejor manera de tener en cuenta todas esas fuerzas es dibujando el 
diagrama de cuerpo libre del sólido!! 
Ejemplo diagrama de cuerpo libre: 
Ejemplos diagrama de cuerpo libre: 
Ejemplo diagrama de cuerpo libre: 
Esfuerzos derivados de la acción de un sistema 
de fuerzas: 
Necesitamos poder determinar la fuerza y momento resultantes que actúan dentro de un 
cuerpo y que son necesarias para mantener unido al cuerpo cuando éste está sometido a cargas 
externas. 
 
Para obtener los esfuerzos internos que actúan sobre una región específica dentrodel cuerpo 
es necesario usar el método de las secciones esto requiere hacer una sección 
imaginaria o “corte” a través de la región donde van a determinarse los esfuerzos internos. 
Sea un cuerpo sometido a un sistema de fuerzas en equilibrio (a). A 
continuación se desea conocer los esfuerzos que se producen en el 
interior del cuerpo. 
(a) 
(b) Para ello realizamos un corte imaginario al cuerpo mediante un plano п (b), 
y el cuerpo queda dividido en dos partes A y B. 
(c) A continuación se aísla la parte B como si fuese un cuerpo libre (c). 
Para que no se rompa el equilibrio debe existir una Fuerza y un Par 
equivalentes a la acción que ejerce la parte eliminada (Resultante y 
Momento Resultante del sistema respecto al centro de gravedad 
de la sección de las fuerzas que actúan en la parte eliminada). Si 
fijamos ejes x, y, z con origen en G, entonces R y M pueden 
resolverse cada una en tres componentes: 
 
T
Y
 
T
z
 
La componente de R sobre el eje x , N, recibe el nombre de esfuerzo normal 
o axil y, las componentes sobre los ejes y e z, se denominan esfuerzo 
cortante a lo largo, respectivamente, del eje y (Ty) y del eje z (Tz). Estas 
componentes se expresarán en unidades de fuerza. 
z 
x 
z 
x 
La componente de M sobre el eje x recibe el nombre de momento torsor, MT, en la sección 
considerada, y las componentes sobre los ejes y e z se denominan momentos flectores (Mz a la 
componente sobre el eje z y My a la correspondiente al eje y). Sus unidades serán las 
correspondientes a fuerza por distancia. 
z 
x 
z 
x 
Mz 
	Número de diapositiva 1
	1. Introducción a la Elasticidad y a la Resistencia de Materiales
	1. Objeto y utilidad
	1. Objeto y utilidad
	Número de diapositiva 5
	¿Sólido elástico?
	Número de diapositiva 7
	Número de diapositiva 8
	¿Prisma mecánico?
	Los tipos de prismas mecánicos más utilizados:
	Número de diapositiva 11
	Número de diapositiva 12
	Número de diapositiva 13
	Tipos de acciones sobre medios continuos �Según la región del cuerpo sobre la que actúan tenemos:��
	Número de diapositiva 15
	Número de diapositiva 16
	Número de diapositiva 17
	Esfuerzos derivados de la acción de un sistema de fuerzas:
	Número de diapositiva 19
	Número de diapositiva 20
	Número de diapositiva 21