TFG-250GRENGOP-Validación y uso del laboratorio virtual de estructuras

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Treball realitzat per: 
Luis Pueyo Melchor 
 
Dirigit per: 
Jose Francisco Zarate y Eugenio Oñate 
 
Grau en: 
Enginyeria d’ Obres Públiques 
 
 
Barcelona, 15 de juny de 2021 
Departament d’Enginyeria Civil i Ambiental 
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Valoración de un prototipo de 
Laboratorio virtual de resistencia 
de materiales 
 
 
Grado en Ingeniería de Obras Públicas – Trabajo Final de Grado 
 
Valoración de un prototipo de Laboratorio virtual de resistencia de materiales 
 
 
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A mis padres… 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Grado en Ingeniería de Obras Públicas – Trabajo Final de Grado 
 
Valoración de un prototipo de Laboratorio virtual de resistencia de materiales 
 
 
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RESUMEN 
 
Título: Valoración de un prototipo de Laboratorio virtual de resistencia de materiales 
Autor: Luis Pueyo Melchor 
Tutor: Jose Francisco Zarate y Eugenio Oñate 
 
Este trabajo pretende mejorar la docencia que se imparte en varias asignaturas del área de 
Ciencia de los Materiales. La mejora se quiere realizar con la creación de un Laboratorio Virtual 
de Ciencia e Ingeniería de Materiales, que ayude y complemente a entender las actividades 
formativas que se llevan a cabo. 
CIMNE, el Centro Internacional de Métodos Numéricos en la Ingeniería, ha desarrollado un 
prototipo del laboratorio virtual de Resistencia de Materiales (RdM). Este laboratorio permite 
analizar el comportamiento de probetas en ensayos a compresión y tracción y brasileño en 
régimen elástico y en rotura. Se describe la metodología de cálculo para evaluar la rotura de 
piezas y estructuras de hormigón y su aplicación a tres ensayos típicos en laboratorios de 
resistencia de materiales. Los resultados de los ensayos son comparados y analizados. 
Este trabajo analiza los requisitos detectados de enseñanzas científico-técnicas, sobre el diseño 
y funcionalidad de un Laboratorio Virtual. Pretende tener el objetivo de servir como 
complemento a la enseñanza experimental en el laboratorio presencial. En el trabajo se detalla 
la estructura del laboratorio, el análisis realizado, la toma de datos sobre distintas variables 
físicas, los resultados obtenidos visualizados en un entorno de tres dimensiones y la discusión 
de dichos resultados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Grado en Ingeniería de Obras Públicas – Trabajo Final de Grado 
 
Valoración de un prototipo de Laboratorio virtual de resistencia de materiales 
 
 
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ABSTRACT 
 
Title: Evaluation of a virtual laboratory prototype of resistance of materials 
Author: Luis Pueyo Melchor 
Tutor: Jose Francisco Zarate and Eugenio Oñate 
 
This work claims to improve the teaching given in various subjects in the Materials Science area. 
The improvement is to be carried out with the creation of a Virtual Laboratory of Materials 
Science and Engineering, which helps and complements the understanding of the training 
activities that are carried out. 
CIMNE, the International Center for Numerical Methods in Engineering, has developed a 
prototype of the virtual laboratory for Strength of Materials (RdM). This laboratory allows to 
analyze the behavior of specimens in compression and tensile and Brazilian tests in elastic 
regime and at break. The methodology employed to evaluate the breakage of concrete parts 
and structures and its application to three typical tests in material resistance laboratories is 
described. The results of the trials are compared and analyzed. 
This work analyzes the detected requirements of scientific-technical teachings, on the design 
and functionality of a Virtual Laboratory. It pretends to serve as a complement to experimental 
teaching in the classroom laboratory. The work details the structure of the laboratory, the 
analysis performed, the collection of data on different physical variables, the results obtained 
viewed in a three-dimensional environment and the discussion of said results. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Grado en Ingeniería de Obras Públicas – Trabajo Final de Grado 
 
Valoración de un prototipo de Laboratorio virtual de resistencia de materiales 
 
 
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ÍNDICE 
 
1 CAPITULO 1. INTRODUCCION……………………………………………………………………………...10 
 
1.1 GENERALIDADES Y CONTEXTO DEL TRABAJO…………………………………………….………11 
 
1.2 OBJETIVOS…..……………………………………………………………………………………………………10 
 
2 CAPÍTULO 2. ESTUDIO DE LABORATORIOS VIRTUALES Y REALES ………………………….12 
 
2.1 INTRODUCCIÓN……..…………………………………………………………………………………………12 
 
2.2 DEFINICION DE LABORATORIO VIRTUAL……………………………………………………………12 
 2.2.1 Características del laboratorio virtual…………………………………………………………….15 
 
2.3 LABORATORIO VIRTUAL VS LABORATORIO TRADICIONAL…………………………………16 
 2.3.1 Ventajas laboratorio virtual…………………………………………………………………………...17 
 2.3.2 Desventajas laboratorio virtual………………………………………………………………………19 
 
2.4 CONCLUSIONES…………………………………………………………………………………………………20 
 
3 CAPÍTULO 3. MATERIALES Y METODOLOGIA…………..……………………………………………21 
 
3.1 METODOLOGÍA ………………………………………………………………………………………………..21 
 
3.2 TÉCNICA FEM-DEM……………………………………………………………………………………………22 
 
 
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Valoración de un prototipo de Laboratorio virtual de resistencia de materiales 
 
 
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3.2.1 Formulación….………………………………………………………………………………………………..25 
 3.2.2 Criterios de ruptura………..………………………………………………………………………………26 
 
4 CAPÍTULO 4. FUNCIONALIDAD DEL LABORATORIO VIRTUAL………………………………..29 
 
4.1 INTERFAZ GRÁFICA…………………………………………………………………………………………..29 
 
4.2 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES………….……………………………………………………….30 
 
4.3 TIPOS DE PROBETAS………………………………….………………………………………………………32 
 
4.4 INSTRUMENTOS VIRTUALES………………………………………………………………………………34 
 4.4.1 Pre-procesador………...…………………………………………………………………………………..34 
 4.4.2 Post-procesador……...……………………………………………………………………………………41 
 
5 CAPÍTULO 5. ENSAYOS DE CARACTERIZACIÓN………………………………………………………45 
 
5.1 ENSAYO DE TRACCIÓN INDIRECTA…………………………………………………………………….46 
 
5.2 ENSAYO DE COMPRESIÓN SIMPLE…………………………………………………………………….48 
 
5.3 ENSAYO DE CORTANTE……………………………………………………………………………………..50 
 
6 CAPÍTULO 6. RESULTADOS Y FASES DEL PROTOTIPO…………………………….……………..54 
 
7 CAPÍTULO 7. CONCLUSIONES……………………………………………………………………………….72 
 
8 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS…………………………………………………………………………….73 
 
 
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Valoración de un prototipo de Laboratorio virtual de resistencia de materiales 
 
 
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ÍNDICE DE IMÁGENES 
Imagen 1. Fases del desarrollo del laboratorio virtual…………………...…………………………..14 
Imagen 2. Laboratorio Virtual de RdM, Cimne…………………………….……………………………..17 
Imagen 3. Prensa. Elemento principal del laboratorio virtual……………………….…………….18 
Imagen 4. Prensa. Elemento principal del laboratorio tradicional………………………………19 
Imagen 5. Laboratorio tradicional…………………………………………………….………………………..20 
Imagen 6. Descripción esquemática de la técnica FEM DEM………………………………………23 
Imagen 7. Discretización de un dominio continuo con FEM…………….…………………………24 
Imagen 8. Discretización de un dominio continuo con DEM…………….…………………………25 
Imagen 9. Relación entre los modelos FEM y DEM………………………..…………………………..25 
Imagen 10. Matriz de rigidez elemental……………………………………………………………………..26 
Imagen 11. Evaluación de tensión en la arista de nodos i, j………..………………………………27 
Imagen 12. (a) Discretización con tensiones en las aristas………………….………………………27 
Imagen 12. (b) Ruptura de la arista que alcanza el umbral de tensión………..………………28 
Imagen 13. Laboratorio Cimne. Entorno d visualización inicial……………..……………………30 
Imagen 14. Laboratorio. Tabla de materiales……………………………………………………………..31 
Imagen 15. Laboratorio. Geometría probeta, cilindro………………………………………………..32 
Imagen 16. Laboratorio. Geometría probeta, prisma…………….…………………………………..32 
Imagen 17. Prensa con probeta, cilindro…………………………….……………………………………..33 
Imagen 18. Prensacon probeta, prisma………………………………..…………………………………..33 
Imagen 19. Prensa con probeta rotada……………………………….……………………………………..33 
Imagen 20. Opción de bajar el cabezal de la prensa…………………………………………………..35 
Imagen 21. Prensa con el cabezal bajado…………………………………………………………………..36 
Imagen 22. Elección de la base y el cabezal de la probeta………………………….………………36 
Imagen 23. Prensa con cabezal(azul) y base(rojo).……………………………………………………..37 
Imagen 24. Extensómetro……………………………………………………..…………………………………..37 
 
 
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Imagen 25. Extensómetro en la probeta…………………………………..………………………………..38 
Imagen 26. Opción de crear graficas..………………………………………………………………………..38 
Imagen 27. Opciones a elegir sobre la prensa………………..…………………………………………..39 
Imagen 28. Opciones sobre el control del ensayo………….…………………………………………..39 
Imagen 29. Opciones a elegir sobre el mallado…….…….……………………………………………..40 
Imagen 30. Grafica de una malla generada………………………………………………………………..40 
Imagen 31. Visualización del mallado en la probeta…………….…………………………………….41 
Imagen 32. Opciones sobre el tipo de ensayo………………………………..…………………………..41 
Imagen 33. Entorno de visualización del post-procesador…....……………………………………42 
Imagen 34. Selección de tiempo……………………………………………….………………………………..42 
Imagen 35. Visualización de los resultados……………………….………………………………………..43 
Imagen 36. Resultados del daño producido en la probeta ensayada en la finalización 
del ensayo…………………………………………………………………………………………..…….43 
Imagen 37. Resultados de los desplazamientos del eje X……………………………………………44 
Imagen 38. Tensiones efectivas producidas durante el ensayo…………..………………………45 
Imagen 39. Animación de resultados………………………………………………….……………………..45 
Imagen 40. Ensayo de tracción indirecta. Dimensiones de la probeta…………..……………47 
Imagen 41. Ensayo de tracción indirecta. Distribución teórica de funciones………………48 
Imagen 42. Ensayo de compresión simple………………………………..………………………………..50 
Imagen 43. Mecanismo de fractura en función de las condiciones de apoyo. a) 
biempotrada b) 1 apoyo deslizante c) 2 apoyos deslizantes………………………51 
Imagen 44. Prueba de cizallamiento directo, muestra……..…………………………………………52 
Imagen 45. Ensayo de cortante. Geometría, cargas y condiciones de contorno….………52 
Imagen 46. Probetas tipo LUONG antes de ensayarse…………………………..……………………53 
Imagen 47. Probeta tipo LUONG en un ensayo…………………………………………………………..53 
Imagen 48. Laboratorio virtual, ensayo de tracción indirecta………………..……………………54 
Imagen 49. Relación fuerza-desplazamiento del ensayo de tracción indirecta……………55 
Imagen 50. Gráfica Stress-strain, ensayo de tracción indirecta …………………………………………….55 
 
 
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Imagen 51. Ensayo de tracción indirecta: Condiciones de contorno y mallas usadas de 
 elementos finitos…………..…………………..……………………………………………………..56 
Imagen 52. Malla gruesa, contorno de daño ensayo tracción indirecta………………………56 
Imagen 53. Malla mediana, contorno de daño ensayo tracción indirecta………….……….57 
Imagen 54. Malla fina, contorno de daño ensayo tracción indirecta………………..…………57 
Imagen 55. Tensiones efectivas, ensayo de tracción indirecta……………………………………58 
Imagen 56. Ensayo de tracción indirecta, resultados finales……………………………………….58 
Imagen 57. Ensayo de compresión simple, geometría probeta utilizada…………………….59 
Imagen 58. Laboratorio virtual, ensayo de compresión simple…………………………………..59 
Imagen 59. Ensayo de compresión simple, relación tensión-deformación para a) malla 
 gruesa b) malla fina ……………..……………….……………………………………………………60 
Imagen 60. Ensayo de compresión simple: Condiciones de contorno y mallas usadas de 
 elementos finitos…………..…………………………………..……………………………………..61 
Imagen 61. Malla gruesa, contorno de daño ensayo de compresión simple……………….62 
Imagen 62. Malla mediana, contorno de daño ensayo de compresión simple……………62 
Imagen 63. Malla fina, contorno de daño de compresión simple……………….………………63 
Imagen 64. Ensayo de compresión simple, contorno de daño con una base libre……...63 
Imagen 65. Ensayo de compresión simple, tensiones efectivas………………………………….64 
Imagen 66. Ensayo de compresión simple, resultados finales…………………………………….64 
Imagen 67. Laboratorio virtual, ensayo de cortante…………………………………………………..65 
Imagen 68. Ensayo de cortante: Condiciones de contorno y mallas usadas de 
 elementos finitos……………………….…………………..………………………………………..66 
Imagen 69. Ensayo de cortante, contorno de daño en malla gruesa……………………..……67 
Imagen 70. Ensayo de cortante, contorno de daño en malla mediana…………………….…67 
Imagen 71. Ensayo de cortante, tensiones efectivas generadas,………………………………..68 
Imagen 72. Ensayo de cortante, resultados finales…………………………………………………….68 
Imagen 73. Figuración en muestras ensayadas a cortante y tomografía de la fractura.68 
Imagen 74. Ensayo, tiempo elevado de cálculo……………………………………………………..…..69 
 
 
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CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 
 
1.1 GENERALIDADES Y CONTEXTO DEL TRABAJO 
 
Previamente para poder usar correctamente el laboratorio virtual, se ha de poseer un mínimo 
de conocimiento de las propiedades de los materiales con el objetivo de realizar un adecuado 
proceso de selección de los mismos, para así poder obtener las distintas propiedades mecánicas 
de dichos materiales. 
El método para la utilización del laboratorio virtual, esta echo de forma que el estudiante sea 
reflexivo sobre el porqué de las actividades que realiza, de modo que tenga un mayor 
conocimiento del proceso y el resultado. Es decir, con el laboratorio virtual se va aprendiendo 
de manera progresiva y constructiva. 
Con esta nueva herramienta se establece una enseñanza interactiva aprovechando los recursos 
de las nuevas tecnologías, con contenidos más atractivos para el estudiante y donde éste tenga 
un alto grado de participación. Otra ventaja del nuevo modelo de enseñanza-aprendizaje es que 
el alumno tiene acceso en cualquier momento a este material. Con el laboratorio virtual se 
busca, además de la adquisición de las competencias propias de las asignaturas de Ciencia e 
Ingeniería de Materiales, que el estudiante alcance competencias transversales como la toma 
de decisiones, el desarrollo del razonamiento crítico, la búsqueda de información y el 
aprendizaje de nuevas tecnologías [1]. El laboratorio virtual mejora tanto la enseñanza como el 
aprendizaje, a partir de un mayor conocimiento y una mejor comprensión de ensayos y prácticas 
propias. 
Gracias a la evolución de las comunicaciones, a través de Internet es posible implementar 
laboratorios virtuales con costos mucho más bajos que los de un laboratorio real, con la ventaja 
de estar disponible para todos los alumnos a la vez, a cualquier hora y lugar. El presente estudio 
tiene por objetivo determinar los distintos tipos de ensayos de materiales, las preferencias de 
los estudiantes por laboratorios reales y laboratorios virtuales y analizar si los resultados 
obtenidos en el laboratorio virtual son parecidos a los resultados obtenidos en un laboratorio 
real, para así, obtener conclusiones y comparar los dos tipos de laboratorios. 
El uso de laboratorios virtuales se puede definir como una posibilidad que puede ayudar a los 
problemas de la descontextualización, sin el inconveniente de los elevados costes y el riesgo que 
pueden suponer determinados ensayos. Es por eso, que es importante hacer una comparación 
de los laboratorios virtuales frente a los laboratorios tradicionales. El laboratorio se tiene que 
ver como un espacio donde se posibilita el aprendizaje y, por tanto, construcción consciente del 
conocimiento. El laboratoriovirtual también puede ser beneficioso para experimentos 
imposibles de realizar desde el punto de vista económico, de calidad, de seguridad o éticos. Este 
 
 
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tipo de eventos exige un entorno de simulación que pueda comprobar los efectos causados por 
la modificación de cualquiera de sus variables sin causar daños graves. 
El entorno de simulación responde a las condiciones de una realidad, que mediante algoritmos 
fue programado como respuesta a varias condiciones de dicha realidad. Los simuladores hacen 
que se re contextualicen los conceptos y en estas condiciones, los estudiantes se encuentran en 
un entorno que facilita y motiva a la obtención de información. Se establece una relación 
coherente en un entorno que motiva al aprendizaje autónomo. 
 
 
 
1.2 OBJETIVOS 
 
El objetivo principal es comparar y determinar el aprendizaje adquirido donde se utiliza el 
laboratorio virtual como instrumento de método, y las diferencias frente a laboratorios 
tradicionales que se utilizan con el mismo fin. 
Los objetivos generales de este trabajo son: 
-1. Precedentes. Estudio de laboratorios virtuales. Concepto. Características. Usos. 
-2. Estudio del funcionamiento del Laboratorio Virtual de RdM. Explicar el manejo y 
funcionalidades. 
-3. Catálogo de ensayos del Laboratorio de RdM. Clasificación. 
-4. Validación y evaluación (precisión, robustez, usabilidad, etc.) del prototipo. 
Especificaciones. 
-5. Extensión y propuestas de mejora. Rediseño. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CAPÍTULO 2. ESTUDIO DE LABORATORIOS VIRTUALES Y 
REALES 
 
2.1 INTRODUCCIÓN 
 
La realización de prácticas con equipo de laboratorio y prototipos didácticos es fundamental si 
se quiere consolidar los conceptos adquiridos en el aula y el autoaprendizaje. 
Sin embargo, debido a diferentes razones entre las que se encuentra la falta de presupuesto 
principalmente, los laboratorios físicos no siempre están disponibles. Afortunadamente, las 
nuevas tecnologías basadas en Internet, la virtualización y la mejora tecnológica en servidores, 
pueden ser utilizadas para suplir la carencia de laboratorios y además poder enriquecer el 
desarrollo de prácticas en espacios y entornos virtuales con características innovadoras. 
El uso de laboratorios es indudablemente valioso. Gracias a la evolución de las comunicaciones, 
a través de Internet es posible implementar laboratorios virtuales con costes mucho más bajos 
que los de un laboratorio real, contando con la ventaja de estar disponible para todo el público 
que lo desee, en cualquier lugar y momento. 
La realización de prácticas con equipo de laboratorio, ya sea virtual o un laboratorio tradicional 
físico, es imprescindible para adquirir una buena consolidación de todos los conceptos 
estudiados anteriormente. Y cada vez más, hay una gran tendencia en el ámbito académico, de 
la necesidad de disponer de un laboratorio virtual [2]. 
 
2.2 DEFINICION DE LABORATORIO VIRTUAL 
 
Un laboratorio virtual, como bien indica su nombre, se representa en un espacio virtual, donde 
se utiliza la tecnología y toda la teoría adquirida, en nuestro caso, sobre los distintos ensayos 
según el material, tipo de ensayo, propiedades mecánicas, etc. 
Este espacio virtual permite llevar todo tipo de prácticas de manera simplificada, interactuando 
con todas las opciones que pueda contener el laboratorio. Por tanto, se crea un espacio de 
interacción virtual muy bueno y didáctico, ayudando así a mejorar los procesos de aprendizaje 
[3]. 
 
 
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¿Qué es un laboratorio virtual? 
El término ‘virtual’ significa que ‘no es real’. De acuerdo a esta definición, se define laboratorio 
virtual como una simulación en computadora donde se encuentran una amplia variedad de 
opciones y situaciones distintas en un ambiente interactivo. Permite simular el comportamiento 
de un determinado sistema, en este caso de materiales, haciendo uso de modelos matemáticos. 
No se interactúa con sistemas o procesos reales, pero la simulación del laboratorio virtual puede 
ser comparable con la realidad. 
El primer paso para poder construir correctamente el laboratorio virtual es integrar un 
determinado modelo matemático, posterior a la obtención del modelo, donde es necesario 
aplicar un algoritmo a un lenguaje entendible por el ordenador y añadir todos los elementos 
necesarios para obtener toda la información posible y así poder tener buena presentación de 
los resultados. 
También, se tiene que valorar la facilidad de uso para para interactuar con el simulador y el 
realismo con el que se presenten los resultados de la simulación. 
Poder superar adecuadamente los desafíos propuestos para el laboratorio virtual, permite que 
el laboratorio alcance plenamente el objetivo de enseñanza-aprendizaje, motivo principal por el 
que se creó. 
 
Para un correcto uso del laboratorio virtual se hace necesario aplicar un método sistemático de 
tal manera que se pueda ver el proceso como un conjunto de componentes que interactúan 
entre sí para conseguir un objetivo. El objetivo corresponde a la realización del laboratorio con 
base en un conjunto de requerimientos definidos formalmente. Y todos los componentes son 
las distintas fases necesarias para poder desarrollar correctamente el laboratorio; cada fase 
requiere de un conjunto de especificaciones que permitan una exitosa finalización e 
interrelación [4]. 
De manera general, podemos apreciar el sistema inicialmente con una idea sobre la creación de 
un laboratorio virtual que debe evolucionar hasta convertirse en un requerimiento con la 
definición de responsabilidades y actores. El proceso de un laboratorio virtual ha de pasar por 
las fases: Definición, Construcción, Pruebas, Puesta en marcha y Seguimiento. Al finalizar este 
proceso se obtiene un laboratorio virtual, creado bajo el contexto de los requerimientos 
solicitados y los conceptos necesarios. 
 
 
 
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Imagen 1. Fases del desarrollo del laboratorio virtual 
 
Para definir correctamente todas las funciones del laboratorio virtual, hay que asegurarse que 
haya pasado por las siguientes fases, y así, poder garantizar un buen uso de este. 
1. Fase de definición: la creación de un laboratorio virtual se debe iniciar con la formulación 
conceptual del problema para, a partir de ella, ir sintetizando lo que se quiere conseguir con la 
aplicación. Para ello hay que: identificar y definir qué se va a recrear (entorno real), determinar 
la interrelación que va a existir entre los usuarios y el entorno virtual (interacción) y definir las 
responsabilidades y objetivos de los usuarios del laboratorio virtual. Una vez determinados 
todos estos conceptos, es necesario comprobar que existe una fuente de información adecuada 
sobre el entorno real que se va a simular y los usuarios que vayan a hacer uso de dicha 
información, ya que deberían contar con la experiencia y con el conocimiento apropiado sobre 
el entorno a virtualizar. 
Como siguiente paso es necesario verificar que se cumplan los objetivos generales de todo 
laboratorio virtual que son enumerados a continuación: familiarizarse con el experimento, 
optimizar el uso de los recursos, disminuir el uso incorrecto del equipamiento, manejo de 
herramientas informáticas actuales, posibilidades de repetir los experimentos, multiplicidad deexperimentos simultáneos, comparación de comportamiento de modelos matemáticos frente a 
dispositivos reales. 
El no cumplimiento de alguno de estos procesos propuestos es la causa de que el laboratorio 
virtual propuesto no sea viable o no se puedan obtener los resultados propuestos en cuanto a 
competencias desarrolladas. Al cumplir con las características y objetivos generales expuestos 
anteriormente, el laboratorio virtual debe estar integrado por los siguientes componentes: 
 • Guías de aprendizaje: son documentos explicativos de todas las actividades a desarrollar con 
un orden lógico de ejecución, objetivos y actividades de aprendizaje. 
• Contenido informático: todo el texto, imágenes, videos, simuladores o elementos informáticos 
que nos podemos encontrar facilitándonos la información necesaria para poder adquirir la 
competencia con base en la simulación de los ensayos. 
En este orden de ideas un laboratorio virtual corresponde a un sistema compuesto por los 
elementos expuestos anteriormente con el objetivo claro de formar un conocimiento real. 
 
 
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Con la aparición de Internet, cada vez ha sido más la importancia de un correcto uso de los 
laboratorios virtuales. Se ha generado una dinámica que ha permitido interactuar y desarrollar 
trabajos colaborativos y cooperativos, por tanto, se podría decir que es de vital importancia ya 
que la sociedad moderna requiere de sistemas de enseñanza más flexibles, accesibles y 
adaptativos. Por eso es importante explicar la funcionalidad del laboratorio, ya que posee 
alternativas que permiten a los individuos desarrollar sus potencialidades, en materias dotadas 
de un componente practico donde se puede experimentar y reflexionar sobre lo aprendido. 
 
2.2.1 Características del laboratorio virtual 
Por un lado, el lugar del laboratorio virtual puede ser solo una computadora personal, donde no 
se mantiene una comunicación directa con el docente, ya que puede estar diseñado para no 
tener necesidad de conectarse a Internet, por tanto, la actividad a realizar en el laboratorio 
virtual es posible realizarla de forma aislada e individual. 
Por otro lado, también hay casos donde si hay interacción directa profesores-alumnos, donde 
se realiza la práctica de manera simultánea través de una conexión a un servidor remoto 
conectado a través de la red. 
Un laboratorio virtual tiene la principal función de asimilar conceptos, leyes y fenómenos sin 
tener que esperar largos periodos de tiempo. No cabe duda que es una buena herramienta para 
la verificación y predicción de datos para el diseño de ensayos cada vez más complejos. 
Asimismo, en un laboratorio virtual no es necesario disponer del uso de equipos, y también 
permite simular ensayos donde en la realidad serian extremadamente costosos o peligrosos. 
Esto es gracias a las TIC o tecnologías de la información y la comunicación: son tecnologías que 
utilizan la informática, la microelectrónica y las telecomunicaciones para crear nuevas formas 
de comunicación a través de herramientas de carácter tecnológico y comunicacional, esto con 
el fin de facilitar la emisión, acceso y tratamiento de la información [5]. 
Es decir, se puede concluir que, dada la creciente aparición, disponibilidad y uso de nuevas TIC, 
los laboratorios virtuales permiten llevar a cabo su introducción en los procesos de enseñanza y 
aprendizaje. El uso de este, permite obtener nuevas posibilidades al aumentar la capacidad de 
experimentación, dado que son laboratorios permanentemente disponibles. 
Un laboratorio virtual puede tener una función principalmente pedagógica, que permita 
aprender conceptos, leyes y fenómenos sin tener que esperar mucho tiempo y sin tener la 
necesidad de invertir en la infraestructura apropiada para realizar estos experimentos. Pero 
también se puede usar como herramienta de predicción para verificar los datos de un 
experimento o para diseñar algún experimento más complicado en el que no se puedan realizar 
fácilmente cálculos con un lápiz y un papel. 
Los laboratorios virtuales se caracterizan principalmente por: 
 
 
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-Utilizar lenguaje sencillo. Es mejor utilizar instrucciones sencillas y claras que permitan usar las 
computadoras de forma correcta. 
-Plataforma versátil y flexible que se adapta a diferentes tipos de prácticas y experimentos que 
integra recursos docentes realizado por equipos distintos y plataformas diversas. 
-Utilizan poco espacio, por lo general, y pueden ser entregados para poder ejecutarlo 
fácilmente. 
-De fácil manipulación, todos los laboratorios poseen el mismo formato para que se pueda 
aprender y progresar adecuadamente. 
 
 
2.3 LABORATORIO VIRTUAL VS LABORATORIO 
TRADICIONAL 
 
Una manera innovadora de suplir las carencias de laboratorios en los programas educativos del 
área técnica es con laboratorios virtuales. 
Como se ha visto anteriormente, esta plataforma representa una innovadora forma de acercar 
las herramientas computacionales usando solo un navegador de Internet, dejando fuera los 
problemas de instalación de software, control de versiones de este y, sobre todo, ofreciendo 
software de calidad sin costo alguno por usar solo aplicaciones de Software Libre. 
Además, permite simular varios fenómenos físicos y modelar sistemas, con infinitas situaciones, 
controlando el tiempo, frecuencia y muchas otras variables. 
Este hecho, ha cambiado radicalmente el concepto de espacio físico. Por tanto, el laboratorio 
tradicional tiene una serie de limitaciones, que, a pesar de la enorme importancia de estos para 
el aprendizaje, no puede ofrecer la versatilidad idónea. También es un hecho que el laboratorio 
tradicional tiene tiempos de respuesta lentos. 
 
El laboratorio virtual se sustenta en modelos matemáticos que se ejecutan en computadoras, su 
configuración y operación es más sencilla. Con un mayor grado de seguridad y menos costes, ya 
que no existe el riesgo de accidentes en el entorno, a diferencia de los laboratorios tradicionales. 
Se invierte menos dinero, pues se invierte menos en equipos y materiales. 
Por otro lado, el laboratorio virtual, al ser desarrollado como un sistema computacional 
accesible vía Internet, se puede simular en donde los experimentos se llevan a cabo siguiendo 
un procedimiento similar al de un laboratorio tradicional, hasta incluso ofreciendo la 
visualización de instrumentos, materiales a ensayar, incluyendo imágenes y animaciones. 
 
 
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2.3.1 Ventajas laboratorio virtual 
Las ventajas de este sistema son varias [6]. A la hora de visualizar el laboratorio virtualmente, 
podemos experimentar los ensayos sin riesgos físicos para su persona, en cualquier momento y 
sin coste adicional (lo que supone un gran ahorro económico). El proceso de aprendizaje se hace 
más dinámico, se puede intervenir de forma más activa y los contenidos se muestran de forma 
más atractiva, consolidándose así la autonomía, en orden no sólo a la realización de las 
actividades, sino también en cuanto a la planificación y dirección de las mismas. 
Se facilita la comprensión y el análisis de los diferentes ensayos de materiales que se describirán 
posteriormente, y de las técnicas de caracterización de los distintos materiales. 
El laboratorio virtual se diseña de manera experimental, es decir, toma las decisiones de forma 
más ágil y dinámica. Esto se le atribuye a la variada gama de posibilidades de práctica y 
experimentación que les ha facultado a los aprendicesel trabajar con el simulador. 
Como icono inicial, al abrir el laboratorio virtual de materiales del Cimne, se observa la siguiente 
Imagen: 
 
 
Imagen 2.Laboratorio Virtual de RdM, CImne 
 
El simulador proporciona los elementos necesarios para que el conocimiento pueda ser 
transferido a otro contexto. El simulador puede ser el reemplazo de los laboratorios 
tradicionales en la medida que dicho contexto posibilite la representación de la realidad que se 
quiere enseñar. Los laboratorios virtuales o simuladores computarizados, apoyados con un 
adecuado método, pueden predisponer la estructura conceptual para transferir el conocimiento 
a contextos de realidad. A continuación, se muestran algunas ventajas respecto a los 
laboratorios tradicionales: 
 
-Optimización de tiempo y materiales 
-Se disminuye significativamente el uso incorrecto de los equipos 
-No hay gastos de recursos consumibles necesario para la realización de los distintos ensayos 
 
 
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-Se pueden llevar a cabo infinidad de experimentos 
-Permite un número mayor de personas experimentar con un laboratorio de manera asíncrona 
sin importar que no coincidan en espacio. 
-Puedes usar el laboratorio mediante el uso de un simple navegador, pudiendo experimentar sin 
riesgos, y con un horario totalmente flexible. 
-Reduce drásticamente los costes de instalación y mantenimiento de un laboratorio, por tanto, 
es una alternativa eficiente y económica. 
-Se encuentra en un ambiente propio para el aprendizaje, con plena libertad para ensayar y 
modificar variables de entrada, además de aprender el uso y manejo de los distintos 
instrumentos. 
-Se puede experimentar libremente las veces que quiera sin el miedo a sufrir o provocar un 
accidente, sin tener que avergonzarse de realizar cuantas veces sea necesaria la misma práctica 
hasta obtener la competencia necesaria. 
 
En la Imagen que se muestra a continuación, la Imagen 3, muestra el elemento principal, una 
prensa donde son llevadas a ensayo las probetas de hormigón, en el laboratorio virtual: 
 
Imagen 3. Prensa. Elemento principal del laboratorio virtual 
 
 
 
 
 
 
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2.3.2 Desventajas laboratorio virtual 
 
 
Imagen 4. Prensa. Elemento principal del laboratorio tradicional 
 
En la Imagen 4, se observa el elemento principal, la prensa, al igual que la Imagen anterior pero 
esta vez en un laboratorio tradicional. Pero en este caso es la prensa que se encuentra en los 
laboratorios tradicionales. Un laboratorio virtual también presenta algunas desventajas, y por 
mencionar solo alguna se puede decir que [7]: 
-No puede sustituir completamente la experiencia práctica de un laboratorio tradicional. 
-Se recomienda que los laboratorios virtuales vengan acompañados con un guion o manual de 
prácticas y proceso de evaluación que ayude a que los objetivos se cumplan. Esto realmente no 
es una desventaja en sí, ya que, con una correcta guía o manual, se puede mejorar el uso de 
estos. 
-Al ser una virtualización de la realidad, puede provocar una pérdida parcial de la visión de la 
realidad que se estudia. Además, no siempre se puede simular el 100% de todos los procesos 
reales. 
-No todas las instituciones educativas cuentan con un área de desarrollo de software de apoyo 
académico que den soporte al diseño de laboratorios virtuales. 
 
La siguiente Imagen muestra un laboratorio tradicional, con varias probetas de hormigón 
agrupadas para ser ensayadas posteriormente en la prensa: 
 
 
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Imagen 5. Laboratorio tradicional 
 
 
2.4 CONCLUSIONES 
 
Por tanto, con el objetivo de proponer estrategias docentes para así poder tener un correcto 
aprendizaje constructivo, en este trabajo se realiza un recorrido por el mundo de los 
laboratorios, ya sean tradicionales o virtuales. Se analizan tanto los problemas asociados al 
laboratorio tradicional y sus riesgos, como todo aquello que conlleva los riesgos y ventajas 
asociados al uso de integración de las herramientas TIC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CAPÍTULO 3. MATERIALES Y METODOLOGIA 
 
3.1 METODOLOGÍA 
 
En este capítulo, se describe una metodología de cálculo para evaluar la rotura de piezas y 
estructuras de hormigón y su aplicación. 
Existen tres formas bien definidas para analizar y resolver un problema de ingeniería: 
 Métodos Analíticos, Métodos Experimentales y Métodos Numéricos [8]. 
Respecto a los Métodos Experimentales, tienen dos utilidades muy concretas e interesantes: se 
pueden hacer comprobaciones y verificar la capacidad resistente de nuevos elementos 
estructurales, y el control de la calidad de materiales y elementos constructivos, desde el punto 
de vista de su resistencia. 
Se hace un uso intensivo de los Métodos Numéricos [9], para poder minimizar el costo de la 
experimentación y garantizar la precisión de los resultados. 
En este trabajo se pone de manifiesto que el uso de los Métodos Numéricos y los Métodos 
Experimentales no está desvinculado [10], sino que los dos métodos se complementan en 
campos como la validación de los Métodos Numéricos, el diseño de nuevos Métodos 
Experimentales y la consolidación de los ensayos de laboratorio existentes, y también una la 
correcta caracterización numérica de los materiales utilizados. 
Los Métodos Experimentales [11].se pueden clasificar en distintos ensayos a escala real y a 
escala reducida, y en función del ensayo a realizar, pueden ser destructivos o no destructivos. 
Sin embargo, estos métodos solo se aplican sobre probetas de geometría sencilla, o a elementos 
estructurales muy concretos, aplicando cargas y condiciones que representan una determinada 
situación práctica. En el laboratorio virtual se puede usar probetas con forma cilíndrica o 
probetas en forma de prisma. La calidad de los resultados obtenidos en este tipo de enfoque 
típicamente es alta, ya que la evaluación se realiza en un prototipo que representa fielmente las 
características físicas y constructivas del proyecto, cuando sujeta a las cargas reales de 
operación. Además, en estos ensayos típicamente se utilizan dispositivos y sistemas para 
medición de datos, garantizando una comprensión detallada de los fenómenos de interés. Por 
otro lado, sabemos que los Métodos Experimentales son de gran ayuda con dos utilidades 
interesantes: 
1  Se puede analizar y verificar la capacidad resistente de nuevos elementos estructurales 
2Control de calidad de materiales y elementos constructivos 
 
 
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Los métodos analíticos representan soluciones basadas en fórmulas matemáticas, desarrolladas 
generalmente de forma manual, en las que se definen variables de entrada para el cálculo de 
una o más variables de salida. Se trata de una metodología simple, en general de bajo costo y 
complejidad, que proporciona una respuesta rápida y directa después de la solución de estas 
ecuaciones. 
Por último, en la solución por medio de métodos numéricos se desarrolla un prototipo 
virtual del producto de interés, representado por un sistema de ecuaciones fundamentadas en 
una teoría matemática, como Método de Elementos Finitos (FEM), por ejemplo. Este modelo 
puede ser construido directamente ensoftware comercial de simulación numérica o incluso por 
medio de un código de programación propio desarrollado por el ingeniero. El laboratorio virtual 
se encuentra enmarcado en los métodos numéricos. 
Todo ello con la finalidad de observar y medir parámetros asociados a la física del problema que 
se desea reproducir. Estos ensayos, por lo general, son bien aceptados por la comunidad 
científico-técnica, aunque no todo son ventajas, son costosos y requieren de una infraestructura 
muy específica y a veces el experimento suele durar mucho tiempo. 
 
 
3.2 TÉCNICA FEM DEM 
 
La técnica FEM-DEM combina los métodos de elementos finitos (FEM) y de elementos discretos 
(DEM). El método de elementos finitos se trata de un método numérico general para la 
aproximación de soluciones de ecuaciones diferenciales parciales muy complejas utilizado 
normalmente en problemas de ingeniería y física. El método de los elementos discretos simula 
el comportamiento mecánico de un medio formado por un conjunto de partículas las cuales 
interaccionan entre sí a través de sus puntos de contacto. 
Esta técnica se utiliza con la finalidad de poder definir el inicio y crecimiento de una fractura 
dentro de una estructura [12], [13] modelada como un medio continuo. A la hora de realizar los 
ensayos, primero, se hace uso de una estrategia, que utiliza la técnica FEM para discretizar la 
estructura inicial de la probeta y seguir su comportamiento bajo cargas crecientes hasta el inicio 
de una fisura. Tras ello se utiliza una técnica de eliminación de los elementos finitos dañados y 
se introducen elementos discretos, DEM. Cuando se incorpora la técnica DEM a la simulación 
surgen algunos problemas, por ejemplo: búsqueda de contactos eficiente, asignación de radios 
a las partículas cuando una arista sufre cierto daño. Otro problema a tener en cuenta, es el 
esquema de integración para encontrar los desplazamientos, velocidades y aceleraciones que 
sufren los nodos de la discretización del dominio. 
El método de los elementos finitos FEM es una herramienta muy útil para estudiar el 
comportamiento de sólidos en general, como: placas, láminas, vigas, sólidos de revolución, etc. 
https://www.esss.co/es/blog/metodo-de-los-elementos-finitos-que-es/
 
 
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La técnica FEM discretiza el dominio de estudio en un número finito de elementos los cuales se 
encuentran conectados por nodos. Para un problema de análisis de estructuras, la variable 
principal del problema es el desplazamiento de cada uno de los nodos, que mediante FEM es 
posible encontrar una aproximación valida a la solución exacta de los desplazamientos en los 
nodos para luego interpolar estos resultados al resto del dominio. 
Por otra parte, el método de los elementos discretos DEM también es una herramienta que es 
usada ampliamente en muchos problemas de ingeniería, por ejemplo: fractura en sólidos, 
procesos de excavación. La técnica DEM permite la simulación de problemas a diferentes 
escalas. Lo que supone este método es que un dominio puede ser representado por un conjunto 
rígido de elementos que interactúan entre sí. Ello permite determinar el comportamiento 
general del sistema por las leyes de contacto, por cohesión y fricción. 
En general, se sigue una estrategia para el cálculo no lineal de estructuras con modelos de 
elementos finitos para así poder evaluar la respuesta de la estructura a lo largo del tiempo 
mediante una malla de elementos finitos. En dicha malla, se encuentran los enlaces entre 
elementos que se degradan de forma progresiva mediante un sencillo modelo de daño isótropo. 
Estos enlaces se pueden interpretar como las distintas conexiones entre los elementos finitos 
[14]. 
 La estrategia se puede resumir en 5 pasos: 
- Discretización del continuo que modela la estructura mediante el FEM. 
- Obtención del campo de tensiones sobre la estructura. 
- Obtención del daño en el interior y los lados de los elementos. 
- Rotura del elemento y discretización mediante el DEM. 
- Integración temporal en subpasos. 
 
 
 
Imagen 6. Descripción esquemática de la técnica FEM DEM 
 
 
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Una de las claves de la técnica FEM-DEM [15] es el procedimiento que utiliza para pasar el daño 
producido en un elemento finito, con una degradación de la rigidez elemental, a una 
discretización de los labios de la fisura por elementos discretos de forma circular (2D) o esférica 
(3D). Cuando se induce un daño en un elemento que es mayor que un cierto valor se considera 
que la rigidez del elemento es tan disminuida que es posible eliminarlo mediante una técnica de 
eliminación de elementos. Comienza creando nuevos elementos discretos primero en los 
vértices del tetraedro (en el caso de 3D) eliminado, lo que permite la apertura de la grieta en el 
continuo discretizado por los elementos finitos, mientras que los labios de la fisura quedan 
definidos por los elementos discretos. En resumen, el hecho de utilizar elementos discretos para 
definir las grietas permite, de manera natural, considerar la apertura y cierre de estas sin añadir 
procedimientos adicionales. 
A continuación, se presenta un modelo continuo discretizado con FEM y DEM, que se pueden 
observar en las Imágenes 7 y 8 [16], [17]: 
 
 
Imagen 7. Discretización de un dominio continuo con FEM 
 
 
 
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Imagen 8. Discretización de un dominio continuo con DEM 
 
 
3.2.1 Formulación 
Dadas las características principales de ambas metodologías, es conveniente conocer la 
formulación de FEM [18], donde se deben conocer los desplazamientos, tensiones, 
deformaciones y todas las variables de interés. 
Se puede observar en la Imagen 9, un elemento triangular aislado de nodos, i, j, m que se puede 
relacionar con DEM al asignar partículas con centro en los nodos y sus respectivos radios ri, rj, 
rm. Luego se modela la fuerza de contacto de DEM en cada arista del elemento triangular de 
FEM. 
 
 
Imagen 9. Relación entre los modelos FEM y DEM 
 
 
 
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Una de las variables principales es la rigidez de la resistencia entre cada partícula, donde 
solamente se considera la fuerza normal para modelar la fuerza de contacto entre dichas 
partículas, con base en la rigidez de las aristas. 
Para modelar esta fuerza de contacto a partir de las propiedades de FEM, cada elemento de la 
discretización de FEM tiene asociado una matriz de rigidez elemental: 
 
 
Imagen 10. Matriz de rigidez elemental. 
 
Como se ha visto en la Imagen 9, cada arista comparte dos nodos. 
Una vez se tiene la rigidez que aporta cada arista a la formulación de FEM, se está en condiciones 
de modelar la fuerza de contacto en éstas. Después, siguiendo la aproximación de DEM, un 
elemento virtual puede ser dañado usando un criterio de tensión o deformación para reproducir 
fracturas siguiendo el modelo de Rankine. Desde esta perspectiva, se tiene: 
 
Donde dl es un índice de la proporción de daño en las aristas que puede tomar valores en el 
intervalo (0, 1): dl = 0 indica que la arista no ha sido dañada mientras que dl = 1 indica que la 
arista ha sido dañada por completo, por lo que la contribución de dicha arista a la rigidez 
elemental es nula. 
 
3.2.2 Criterio de ruptura 
Para determinar cuáles serán las aristas que sufrirán cierto daño, se adopta un criterio de 
ruptura, el cual estábasado en las tensiones y deformaciones que han sido evaluadas en cada 
una de las aristas de la discretización de FEM [19] siguiendo el modelo de fractura de Rankine, 
que también es conocido como el criterio del máximo esfuerzo normal. 
 
 
 
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Imagen 11. Evaluación de tensión en la arista de nodos i, j 
 
El campo de tensiones principales se evalúa en las aristas como el valor promedio de los dos 
elementos adyacentes: 
 
Donde σij es la mayor tensión principal en la arista de nodos i, j, σe es la tensión principal 
elemental y σead es la tensión principal elemental adyacente [20], [21]. 
Una vez se alcanza el criterio de ruptura, para la arista marcada con verde en la Imagen 12(a), 
se crean partículas en sus nodos y se asignan sus correspondientes radios; luego es necesario 
eliminar la contribución que aporta esta arista a las matrices de rigidez de aquellos elementos 
que la comparten o de aquel elemento que la contiene cuando esta arista se encuentra en la 
frontera del dominio de estudio (Imagen 12(b)). 
Por último, se ensamblas las matrices elementales cuyas aristas han sufrido cierto daño en la 
matriz de rigidez global, con esto se pasa el daño que sufre cada una de las aristas al sistema 
global. 
 
 
Imagen 12(a). Discretización con tensiones en las aristas 
 
 
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Imagen 12(b). Ruptura de la arista que alcanza el umbral de tensión 
 
 
Finalmente, se puede decir que los resultados de los estudios realizados en el laboratorio virtual, 
demuestran que con un simple modelo constitutivo y un código numérico basado en la técnica 
FEM-DEM, permiten reproducir adecuadamente la física de los distintos ensayos de roturas de 
probetas de hormigón. 
Por lo tanto, es un procedimiento fiable para estudiar correctamente el comportamiento en 
servicio y rotura de estructuras de hormigón u otros materiales similares. 
Los Métodos Experimentales y los Métodos Numericos son complementarios y se debe 
potenciar el uso de estos Métodos en los laboratorios de resistencia de materiales y en la 
verificación de ensayos y normativas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CAPÍTULO 4. FUNCIONALIDAD DEL LABORATORIO 
VIRTUAL 
 
El laboratorio virtual es un sistema informático que pretende simular el mismo ambiente de un 
laboratorio real y que mediante simulaciones interactivas permite desarrollar las prácticas de 
un laboratorio. 
El laboratorio tradicional, tiene algunas limitaciones, ya que los recursos en personas y espacios 
pueden son restringidos, muchas veces se requiere la supervisión de un profesional. Una 
solución a estos problemas, se encuentra en la aplicación de los avances tecnológicos y, en 
concreto, el uso de laboratorios virtuales. 
Este capítulo tiene como objetivo describir los procesos inherentes a cada una de las etapas del 
laboratorio virtual. Basándose en una metodología que permite caracterizar adecuadamente el 
comportamiento a rotura de materiales, tanto frágiles como dúctiles. Adicionalmente, se 
describe la interfaz gráfica que permite obviar la mayoría de los detalles propios del modelo 
numérico para hacer una herramienta amigable con el usuario final. Este laboratorio permite 
realizar simulaciones consideradas como una alternativa pedagógica para el desarrollo de 
prácticas a distancia o como apoyo a las prácticas presenciales, ya que ofrecen la oportunidad 
de adquirir destrezas y habilidades en el manejo de materiales y equipos relacionados con las 
áreas de su campo de formación, sin las restricciones de tiempo o espacio que nos podemos 
encontrar en los laboratorios presenciales. 
Este apartado se ha estructurado de tal manera que pueda proporcionar una descripción general 
acerca de la metodología desarrollada que contiene las directrices generales del laboratorio 
virtual. 
 
 
4.1 INTERFAZ GRÁFICA 
 
La pantalla inicial que nos encontramos cuando abrimos la aplicación del laboratorio, es la 
siguiente: 
 
 
 
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Imagen 13. Laboratorio Cimne. Entorno de visualización inicial 
 
En la parte derecha de la imagen 13 se puede observar las distintas opciones que posee el 
laboratorio virtual y que se definirán más adelante. Este módulo corresponde a la parte del 
proceso que realiza la interacción con el usuario de tal manera que se puedan invocar las 
acciones que se requieran y el sistema pueda entregar los resultados para los que está 
programado con la posibilidad de gestionarlos y repetir el proceso tantas veces como sea 
necesario. 
 
 
4.2 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES 
 
Para la selección de las distintas propiedades del material, tenemos múltiples opciones a elegir 
aparte de las anteriormente nombradas. 
Entre ellas, destacan: 
 -El Modulo de Young (Pa): parámetro que caracteriza el comportamiento de un material 
elástico. 
 
 
 
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 -El coeficiente de Poisson: constante elástica que proporciona una medida del estrechamiento 
de sección. 
 
 -El peso específico (N/m3): como bien indica su nombre, es la relación existente entre el peso y 
el volumen de un determinado material. 
 
-Limites elásticos en compresión y tracción (Pa): tensión o compresión máxima que un material 
puede llegar a soportar. 
 
-Energía de fractura (J/m2): Parámetro que define el comportamiento del material después de 
alcanzar el limite elástico. Un valor pequeño indica un comportamiento frágil, mientras que un 
valor mayor se asocia a un comportamiento dúctil. 
 
Hay múltiples características y una gran variedad de opciones que nos permiten experimentar 
con los materiales a ensayar. Todas estas opciones que posee el laboratorio virtual hace que sea 
muy práctico realizar los ensayos, gracias a una libertad a la hora de la elección de las 
propiedades del material. 
 
 
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Imagen 14. Laboratorio. Tabla de materiales 
 
La Imagen 14 muestra la ventana donde se definen las propiedades de los materiales. El 
Laboratorio virtual cuenta con una lista de materiales, siendo estos los más comunes. También 
se pueden añadir nuevos materiales y editar sus propiedades como se desee 
 
4.3 TIPOS DE PROBETAS 
 
En cuanto a la forma del material a ensayar, existen probetas predefinidas de forma cilíndrica o 
prismática, como se puede observar en las Imágenes 15 y 16: (En el caso de seleccionar una 
probeta con forma de prisma, también se tiene la opción de elegir el número de lados) 
 
 
 
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Imagen 15. Laboratorio. Geometría probeta, cilindro 
 
 
 
Imagen 16. Laboratorio. Geometría probeta, prisma 
 
Así se puede ver el laboratorio virtual, una vez se ha seleccionado la geometría de la probeta 
que se va a ensayar: 
 
 
 
 
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34Imagen 17. Prensa con probeta, cilindro Imagen 18. Prensa con probeta, prisma 
 
 
 
 
 
Imagen 19. Prensa con probeta rotada 
 
Como se puede observar en la Imagen 19, también se tiene la opción de rotar la probeta a 
ensayar. La cual puede ser girada respecto al eje horizontal X, eje vertical Y y eje Z. Con esta 
propuesta se tienen más variedad de opciones para analizar los ensayos. 
 
 
 
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4.4 INSTRUMENTOS VIRTUALES 
 
El entorno de simulación del laboratorio virtual consta de un bloque donde se definen todas las 
características previas a la realización del ensayo, el pre-proceso, y otro bloque de post-proceso, 
donde se muestran los resultados obtenidos. 
 
 
4.4.1 Pre-procesador 
Esta es la fase inicial donde se define el comportamiento de la prensa del laboratorio virtual. 
Este bloque es el más importante, ya que una vez se tienen definidas las propiedades del 
material que se va a ensayar y las características de las probetas vistas anteriormente, se 
encarga de coordinar sus diversas opciones a través del sistema, donde podremos empezar a 
definir todas las variables que encontraremos a lo largo de la realización de los ensayos de 
materiales. 
 
La primera opción que aparece para poder continuar con el ensayo es la siguiente: 
 
 
Imagen 20. Opción de bajar el cabezal de la prensa 
 
Esta opción, baja el cabezal de la prensa para que este pueda estar en contacto con la geometría 
de la probeta para ser analizada y realizar una comprobación de posibles contactos. Al igual que 
si fuera un ensayo en un laboratorio de materiales real, se sigue el mismo procedimiento de 
manera adecuada, el resultado se observa en Imagen 21: 
 
 
 
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Imagen 21. Prensa con el cabezal bajado 
 
 
La siguiente opción permite elegir si el cabezal y la base de la prensa van a estar fijadas a la 
probeta, o bien se le permite realizar un deslizamiento y definir restricciones adicionales. 
 
 
Imagen 22. Elección de la base y el cabezal de la probeta 
 
 
 
 
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Imagen 23. Prensa con cabezal(azul) y base(rojo) 
 
En esta imagen se observa que la parte del cabezal (color azul) tiene permitido un deslizamiento 
sobre la parte superior de la probeta. Y la parte de la base (color rojo) está fijada a la probeta. 
También existen opciones adicionales, que serían muy complicadas obtener en ensayos reales 
por su complejidad. Una de ellas es añadir un extensómetro para registrar desplazamientos, 
velocidades o aceleraciones en las direcciones X, Y o Z, o eliminar uno o varios de ellos. 
 
 
Imagen 24. Extensómetro 
Así es como se ve el extensómetro, en la pieza que va a ser ensayada: 
 
 
 
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Imagen 25. Extensómetro en la probeta 
 
Si se opta por poner un extensómetro en alguna parte de la probeta a ensayar, es posible crear 
gráficos a partir de las variables registradas por defecto y de las vinculadas a los extensómetros. 
 
 
Imagen 26. Opción de crear graficas 
 
Para realizar el cálculo es necesario definir si se trata de un ensayo de compresión o de tracción, 
así como la velocidad del cabezal de la prensa, tal como se muestra en la Imagen 20. 
 
-Prensa 
 
 
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Imagen 27. Opciones a elegir sobre la prensa 
 
La pestaña de control permite elegir el efecto de la gravedad, así como si se activa el contacto 
asociado al método DEM. Esta opción es muy útil si se presentan fisuras que se cierran durante 
el ensayo. Adicionalmente permite definir el tiempo total del ensayo y los intervalos en los 
cuales se presentarán los resultados gráficos y el registro de los extensómetros. 
 
-Control 
 
Imagen 28. Opciones sobre el control del ensayo 
 
 
 
 
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-Mallado 
Debido a que el modelo de simulación se basa en la teoría de los elementos finitos, es necesario 
contar con una malla sobre la probeta. El software crea automáticamente una malla combinada 
de elementos. A la hora de definir la malla, cuanto más precisa sea, más tiempo tardará el 
programa a la hora de realizar el cálculo, aunque los resultados serán más precisos. 
 
 
Imagen 29. Opciones a elegir sobre el mallado 
 
La Imagen 30 muestra el tiempo y uso de memoria para la generación de una malla sobre una 
probeta cilíndrica y la Imagen 31 muestra la malla generada. 
 
 
Imagen 30. Grafica de una malla generada 
 
 
 
 
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Imagen 31. Visualización del mallado en la probeta 
 
 
Por último, se puede escoger el tipo de ensayo que deseemos: 
 
-Test 
 
Imagen 32. Opciones sobre el tipo de ensayo 
 
En esta ventana se puede escoger el tipo de ensayo que se va a realizar a la probeta, como puede 
ser el ensayo de cortante, el ensayo de tracción indirecta, ensayo de compresión simple o ensayo 
normalizado de tracción. 
Una vez se tienen definidas todas estas variables, el laboratorio virtual podrá empezar a calcular 
el ensayo. 
 
 
 
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4.2.2 Post-procesador 
Este es el segundo bloque del laboratorio virtual, donde se muestran los resultados obtenidos 
tal como se detalla a continuación. 
 
Imagen 33. Entorno de visualización del post-procesador 
 
 
 
Imagen 34. Selección de tiempo 
Esta opción permite visualizar la probeta ensayada durante todo su recorrido. Es decir, si hemos 
seleccionado que nuestra duración del ensayo sea de 600 segundos, podemos ver la evolución 
de la probeta a lo largo de ese periodo. Por ejemplo, se puede seleccionar que nos muestre 
como estaba la probeta cuando llevaba 300 segundos, a la mitad del ensayo. 
 
 
 
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La siguiente opción que se presenta es la de poder visualizar los resultados en la probeta 
ensayada: 
 
 
Imagen 35. Visualización de los resultados 
 
Se puede elegir entre la visualización del daño producido en la probeta, los desplazamientos en 
cualquiera de los 3 ejes, las distintas tensiones efectivas y deformaciones: 
 
 
Imagen 36. Resultados del daño producido en la probeta ensayada en la finalización del ensayo 
 
 
 
 
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Imagen 37. Resultados de los desplazamientos del eje X 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Imagen 38. Tensiones efectivas producidas durante el ensayo 
 
 
Y, por último, se pueden ver los resultadosde manera completa, viendo la evolución de la 
probeta a lo largo del ensayo mediante esta opción: 
 
 
Imagen 39. Animación de resultados 
 
Se tiene la opción de ver el ensayo completo, mediante la animación de los resultados. 
 
 
 
 
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CAPÍTULO 5. ENSAYOS DE CARACTERIZACIÓN 
 
En este capítulo se describirán varios ensayos para poder enseñar el buen comportamiento del 
Laboratorio Virtual. A continuación, se describirán brevemente los tipos de ensayos 
experimentales. Se pone de manifiesto el uso de los métodos nombrados anteriormente. Todos 
los métodos se complementan; son de gran utilidad a la hora de realizar nuevas consolidaciones 
de los ensayos de laboratorio. En el laboratorio virtual, cuando se va a ensayar un material, se 
trabaja principalmente con tres tipos de ensayos. 
Nos permiten estudiar el funcionamiento de los diferentes materiales, analizarlos y también 
evaluarlos mediante controles de calidad. 
El primero ensayo es el de tracción indirecta que permite cuantificar de manera simple la 
tracción máxima que un material frágil es capaz de soportar. 
El segundo ensayo es la compresión simple de una probeta cilíndrica. Este ensayo complementa 
al primero, y ambos sirven para caracterizar los parámetros numéricos de los modelos 
constitutivos más comunes para representar un material, tales como el módulo de elasticidad, 
la tracción y compresión máxima a la rotura, etc. Por otra parte, el uso de los Métodos 
Numéricos permite dilucidar sobre los diferentes mecanismos de rotura que se presentan en el 
ensayo experimental. 
El tercer ensayo es la rotura por cortante de una probeta entallada. Este ensayo pone de 
manifiesto que cambios mínimos en la geometría de las probetas pueden inducir 
comportamientos no previstos y obtener resultados poco fiables o atribuibles al fenómeno físico 
que se desee capturar. El uso de Métodos Numéricos en la reproducción de este ensayo permite 
observar los fenómenos físicos involucrados con más detalle. 
En estos casos, como en otros, clara es la necesidad de usar Métodos Numéricos para diseñar 
correctamente los ensayos a realizar con Métodos Experimentales. 
El primer ensayo corresponde al estudio 3D de una probeta normalizada en un ensayo a tracción 
indirecta, ampliamente usado en mecánica de rocas. El segundo ensayo es un ensayo de una 
probeta a compresión simple. Y finalmente el tercer ejemplo consiste en un ensayo de cortante 
en hormigón, propuesto por Luong [22]. 
Los resultados de los ensayos son comparados y analizados desde el punto de vista experimental 
y numérico a fin de poner de manifiesto la necesidad de que los ensayos experimentales se 
basen en resultados numéricos, y en contrapartida que los modelos numéricos sigan fielmente 
el comportamiento y la física que ocurre en los experimentos de laboratorio. Esta comparativa 
permite explicar los mecanismos que ocurren a lo largo del experimento y también verificar la 
integridad e idoneidad del código de cálculo y del modelo numérico a utilizar. 
 
 
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5.1 ENSAYO DE TRACCIÓN INDIRECTA 
 
El ensayo brasileño, o de tracción indirecta (BTS, de Brazilian Tensile Strength) es una forma 
práctica y sencilla de evaluar la resistencia a la tracción de materiales frágiles, hormigón y 
geomateriales. El ensayo consiste en aplicar a una probeta cilíndrica fuerzas de compresión 
hasta alcanzar la rotura del material. Dichas fuerzas se encuentran distribuidas a lo largo de la 
probeta y son diametralmente opuestas como se puede observar en la Imagen 40: 
 
 
Imagen 40. Ensayo de tracción indirecta. Dimensiones de la probeta 
 
En la Imagen 41 se puede observar como es la distribución teórica de esfuerzos que sufre la 
probeta a la hora de realizar el ensayo de tracción indirecta. 
 
 
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Imagen 41. Ensayo de tracción indirecta. Distribución teórica de funciones 
 
La probeta de hormigón analizada es un cilindro de 0,2 metros de diámetro (D) y 0,1 metros de 
espesor (t), sujeto a una carga diametralmente opuesta. Las tensiones en el diámetro vertical, a 
lo largo del eje de carga, son las siguientes: 
(1) Tensión horizontal 
(2) Tensión vertical 
 
También están las tensiones tangenciales, que en este caso son nulas. Donde: 
P, es la carga máxima o carga de rotura 
t, es el espesor de la probeta 
D, es el diámetro de la probeta 
X, y, son las coordenadas respecto al centro de la probeta 
 
La principal desventaja de este ensayo es que las condiciones de carga de la prueba no coinciden 
con las que ocurren en una estructura real. Sin embargo, puede ser un buen ensayo para 
caracterizar la resistencia a tracción de un material frágil. 
 
 
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Las seis principales ventajas atribuidas al ensayo BTS son: 
- Es un ensayo relativamente simple de llevar a cabo. 
-El tipo de probeta cilíndrica y el equipo experimental son los mismos que los utilizados para 
ensayos de compresión simple. 
- Los resultados son poco sensibles a las condiciones de la superficie de la probeta. 
- El fallo del material se origina en una región de tensión relativamente uniforme. 
- El rango de variación de los resultados del ensayo es pequeño. 
- Los resultados obtenidos son aplicables a una gran variedad de modelos numéricos para 
materiales frágiles. 
 
Este ensayo se encuentra normalizado de acuerdo con las normas ASTM C496/C496M – 17, UNE 
22950-2:1990 e ISO 1920-4, en la que se caracteriza el tamaño de las probetas, los tipos de 
apoyo y la velocidad de carga. 
La aplicación de la mecánica a este ensayo tiene doble utilidad. Por un lado, permite caracterizar 
un estado tensional de rotura para un material frágil, aplicable a la definición del modelo 
numérico que se usa para caracterizar el material. Por otro lado, permite validar los códigos 
numéricos mediante la reproducción del ensayo en el ordenador. 
 
 
5.2 ENSAYO DE COMPRESIÓN SIMPLE 
 
 Este ensayo [23] actualmente se realiza de acuerdo con la instrucción de hormigón estructural 
(EHE-08) [24], la cual hace referencia a la norma UNE-EN 12390-3.2009 [25] en la que se 
especifica las dimensiones de las probetas y las condiciones del ensayo [26]. También se utilizan 
las normas ISO 1920-4 y ASTM C39/C39M – 18, muy similares a la anterior. 
La resistencia del hormigón a compresión se refiere a la resistencia de la unidad de producto o 
amasada y se obtiene a partir de los resultados de ensayo de rotura a compresión, en número 
igual o superior a dos, realizados sobre probetas cilíndricas de 15 cm de diámetro y 30 cm de 
altura, de 28 días de edad, fabricadas por el laborante a partir de la muestra tomada según UNE-
EN 12350-1:2006. 
 
 
 
 
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Imagen 42. Ensayo de compresión simple 
 
Este ensayo, es uno de los más frecuentes realizados en probetas de hormigón. Permite 
determinar la resistencia máxima a compresión simple y también el módulo de elasticidad a 
compresión del material ensayado. La diversificación de la tipología de fisuras obtenida en los 
resultados experimentales ha sido estudiada con detalle y el diferente comportamiento se 
atribuye a las condiciones de contorno en los extremos de la probeta, tal como podemosver en 
la Imagen 37. Sin embargo, controlar adecuadamente las condiciones de apoyo en el laboratorio 
es una tarea difícil y complicada, por ejemplo, basta que el refrentado de la probeta no quede 
lo suficientemente compacto u horizontal para generar un apoyo deslizante o una carga 
excéntrica al eje de la probeta. 
 
 
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Imagen 43. Mecanismo de fractura en función de las condiciones de apoyo. a) biempotrada b)1 apoyo deslizante c)2 
apoyos deslizantes 
 
 
El objetivo de este ensayo es reproducir los valores de la tensión máxima del hormigón a 
compresión y obtener los tres tipos de fracturas en función de las condiciones de contorno que 
se pueden dar en el ensayo. 
 
 
5.3 ENSAYO DE CORTANTE 
 
El objetivo de este ensayo es mostrar los distintos resultados que se pueden obtener cuando la 
geometría utilizada no es la correcta, aunque experimentalmente no se puedan observar las 
diferencias. 
En la Imagen 44 se puede observar la geometría de la muestra a ensayar por cortante: 
 
 
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Imagen 44. Prueba de cizallamiento directo, muestra 
 
 
El ensayo de cortante realizado está diseñado para aplicar un esfuerzo de cizalladura sobre una 
probeta de manera que se produzca el fallo por deslizamiento a lo largo de un plano paralelo a 
las fuerzas aplicadas. Por lo general, las fuerzas de cizallamiento provocan que una de las 
superficies de fallo del material se mueva en una dirección y la otra superficie en dirección 
opuesta, de tal modo que el material se encuentra sometido a un estado de corte. El objetivo 
final del ensayo es obtener la resistencia del material al esfuerzo cortante. En cuanto a la 
geometría de la probeta, tiene forma cilíndrica, cuyo eje coincide con el eje z = 0 presenta varias 
entallas y se encuentra sujeta a una carga central en una de sus caras y otra excéntrica en la cara 
opuesta de manera que se genere un esfuerzo cortante paralelo al eje z = 0. 
 
 
 
Imagen 45. Ensayo de cortante. Geometría, cargas y condiciones de contorno 
 
 
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El ensayo de cortante se utiliza a menudo para cubrir varios métodos, tales como resistencia de 
cortante puro, esfuerzo cortante requerido para falla sin tensión normal, diagrama de corte en 
la interfaz solida dependiendo de la tensión normal y envolvente de tensión de Mohr. Los 
principales requisitos de una muestra de ensayo a cortante deben ser: simple geometría 
compacta, facilidad de preparación, sistema de carga sencillo y condiciones de tensión poco 
afectadas por alteraciones geométricas extremadamente pequeñas. 
Las propagaciones de grietas a escala de laboratorio generalmente fallan, porque los 
crecimientos se vuelven predominantes. El parámetro principal es la rigidez de la carga normal, 
capaz de evitar parcialmente la ruptura del enclavamiento agregado, lo que hace que suavice la 
respuesta mecánica de los materiales. Cuando el desplazamiento tangencial o el deslizamiento 
cortante ocurre a lo largo del interfaz de fisura, el esfuerzo cortante que trabaja en paralelo a la 
fisura es inducido y es acompañado por el esfuerzo de compresión y el desplazamiento normal 
al plano de la fisura. Estos cuatro parámetros definen las características de deformación de la 
interfaz agrietada. 
A continuación, se muestran unas probetas en un ensayo de cortante en un laboratorio 
tradicional: 
 
 
Imagen 46. Probetas tipo LUONG antes de ensayarse Imagen 47. Probeta tipo LUONG en un ensayo 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CAPÍTULO 6. RESULTADOS Y FASES DEL PROTOTIPO 
 
ENSAYO DE TRACCIÓN INDIRECTA 
A la hora de realizar este ensayo, las propiedades del material ensayado son: [27] 
 E0 = 21 x 109 Pa, v = 0,2, y = 7,8 × 103 N/m3, σt = 30 MPa y G = 1 × 102 J/m2 
La probeta a ensayar en el laboratorio virtual, queda definida de la siguiente manera: 
 
 
Imagen 48 Laboratorio virtual, ensayo de tracción indirecta 
 
Se han realizado tres ensayos, con tres mallas distintas, como se mostrará a continuación. Se 
realiza el ensayo con una velocidad constante vertical en la parte superior de la probeta. La 
Imagen 49 muestra la curva de carga-desplazamiento. Solamente se muestra una gráfica, ya que 
es remarcable la insensibilidad de la curva al tipo de malla utilizada. Es decir, se ha generado 
esta gráfica de resultados en las tres mallas utilizadas, y los resultados numéricos frente al 
tamaño de la malla del FEM, son prácticamente iguales. En el eje Y, se muestra la fuerza. El eje 
X representa el desplazamiento: 
 
 
 
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Imagen 49. Relación fuerza-desplazamiento del ensayo de tracción indirecta 
 
En la Imagen 49, se observa que la relación carga-desplazamiento es lineal, a medida que 
aumenta la carga aplicada en la probeta, va aumentando el desplazamiento de esta. Los datos 
registrados por esta gráfica muestran, primero un comportamiento lineal predecible y después 
un comportamiento inestable al final, al producirse la rotura, que es el punto donde acaba la 
recta observada en la gráfica. El punto final parece ser caótico, después de alcanzar una carga 
máxima, sugiere una falla frágil de la probeta ensayada, representando un avance muy rápido 
de la grieta producida en el momento de la rotura. La grafica es la misma para las tres mallas 
generadas. 
En la siguiente imagen se muestra otro ejemplo de una de las gráficas que se pueden obtener 
mediante el laboratorio virtual, en este caso se trata de la curva carga-deformación, obtenida al 
ser sometida al ensayo de tracción indirecta. Esta curva sirve para observar el comportamiento 
típico presentado en este tipo de ensayo. 
 
 
 
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Imagen 50. Gráfica Stress-strain, ensayo de tracción indirecta 
 
En la parte inicial, se observa un comportamiento lineal, donde poco a poco disminuye el 
esfuerzo de tracción, existiendo una respuesta lineal de la deformación ante las tensiones, hasta 
llegar a un cierto punto donde irá aumentando de nuevo el esfuerzo de tracción. Luego se 
produce finalmente el fallo, donde aparece una desviación del comportamiento elástico a 
mayores tensiones y se manifiesta como un aplanamiento de la curva. 
Se observa que los resultados de esta gráfica son los esperados, llegando a un límite elástico en 
tracción un poco superior a 30 MPa, que era una de las propiedades del material que se ha 
mencionado anteriormente. Al comprobarlo mediante la fórmula de la resistencia a tracción, 
 efectivamente se obtiene una tensión a tracción de 30 MPa. 
Los resultados obtenidos para el ensayo de resistencia a tracción, son similares para las tres 
mallas. Quizás la malla gruesa es la menos precisa, y el resultado no es del todo exacto, pero al 
realizar de nuevo el ensayo con una malla más ajustada, se puede ver como los resultados 
obtenidos en el ensayo a tracción indirecta se ajustan bastante a los resultados esperados al 
realizar el ensayo en un laboratorio tradicional. Que los resultados varíen por el tipo de malla,