Método de Trabajo Virtual armadura isostáticas deflexiones sap2000 paso a paso

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∆𝐻𝐶 = ?
∆𝑉𝐵 = ?
Determinar las fuerzas en cada uno de los elementos. Además, utilizando el método del trabajo virtual determine el desplazamiento horizontal del nudo “C” y el desplazamiento 
vertical del nudo “B”. Considerar la rigidez constante. AE = 1.
Curso: Análisis Estructural Tema: Método de Trabajo Virtual
Diagrama de Cuerpo Libre (D.C.L.) Ecuaciones del Equilibrio
Ay
෍𝑀𝐷 = 0 50𝐾𝑁 3𝑚. + 30 13𝑚 − 𝐴𝑦 16𝑚 = 0 𝐴𝑦 =
540 𝐾𝑁 ∗𝑚.
16 𝑚.
𝐴𝑦 = 33.75 𝐾𝑁
෍𝐹𝑦 = 0 33.75 𝐾𝑁 − 30 𝐾𝑁 − 50 𝐾𝑁 + 𝐷𝑦cos(30)+Dx𝑠𝑒𝑛 30 = 0
Dx”
Dy”
30° Dx”cos(30)
Dx”sen(30)
Dy”cos(30)
Dy”sen(30)
30°
DCL en el apoyo D
𝐷𝑦cos(30)+Dx𝑠𝑒𝑛 30 = 46.25 . . (1) 𝐷𝑦 = 53.40 −
3
3
𝐷𝑥
෍𝐹𝑥 = 0 − 53.40 −
3
3
𝐷𝑥 sen(30)+Dx 𝑐𝑜𝑠 30 = 0
−26.70 + 𝐷𝑥
3
6
+Dx 𝑐𝑜𝑠 30 = 0 𝐷𝑥
3
6
+Dx 𝑐𝑜𝑠 30 = 26.70 Dx = 23.12 𝐾𝑁
Reemplazando en la ecu (1)
𝐷𝑦cos(30)+23.12 𝑠𝑒𝑛 30 = 46.25 Dy = 40.06 𝐾𝑁
Nodo A
33.75
α
β
𝐹𝐴𝐹
𝐹𝐴𝐵
𝛼 = tan−1
6
3
𝛼 = 63.43° 𝛽 = tan−1
4
3
𝛽 = 53.13°
෍𝐹𝑦 = 0
෍𝐹𝑥 = 0 𝐹𝐴𝐹∗cos (63.43) − 𝐹𝐴𝐵 cos 53.13 = 0 . . (1) 𝐹𝐴𝐹 = 𝐹𝐴𝐵
cos(53.13)
cos(63.43)
𝐹𝐴𝐵
cos 53.13
cos 63.43
sen 63.43 + 𝐹𝐴𝐵 sen 53.13 = −33.75
1.20𝐹𝐴𝐵 +𝐹𝐴𝐵 sen 53.13 = −33.75
𝐹𝐴𝐵 = −16.88 𝐾𝑁
Reemplazando en la ecu (1)
𝐹𝐴𝐹 = −16.88 ∗
cos(53.13)
cos(63.43)
𝐹𝐴𝐹 = − 22.64 KN
𝐹𝐴𝐵 = 16.88 𝐾𝑁
𝐹𝐴𝐹 = 22.64 KN
(𝑇)
(𝐶)
𝐹𝐴𝐹cos(𝛼)
𝐹𝐴𝐹 sen(𝛼)
𝐹𝐴𝐵cos(𝛽)
𝐹𝐴𝐵sen(𝛽)
(𝑇)
(𝐶)
α
𝛽
Física con JoseAsesorías al Wsp: +51 902188071
Curso: Análisis Estructural
Diagrama de Cuerpo Libre (D.C.L.)
33.75
Nodo F
22.64
α 𝛾
30
𝐹𝐹𝐸
𝛼 = 63.43°
𝛽 = 53.13°
෍𝐹𝑦 = 0
෍𝐹𝑥 = 0 − 𝐹𝐹𝐸∗cos (11.31) + 0 = − 22.64 ∗ cos(63.43) . . (1)
𝐹𝐴𝐵 = 16.88 𝐾𝑁
𝐹𝐴𝐹 = 22.64 KN
(𝑇)
(𝐶)
RESUMEN
(𝑇)
(𝐶)
α
α
𝐹𝐹𝐵
𝛾 = tan−1
2
10
𝛾 = 11.31°
𝐹𝐹𝐸∗sen (11.31) +𝐹𝐹𝐵 = 30 − 22.64 ∗ 𝑠𝑒𝑛(63.43) . . (2)
𝐹𝐸𝐹= 10.33 𝐾𝑁 𝐹𝐵𝐹 = 7.73 KN(𝐶) (𝐶)
𝐹𝐸𝐹 = 10.33 𝐾𝑁
𝐹𝐵𝐹 = 7.73 KN
(𝐶)
(𝐶)
(𝐶)
(𝐶)
Nodo B
16.88
𝜃
7.73
𝐹𝐸𝐵
෍𝐹𝑦 = 0
෍𝐹𝑥 = 0 𝐹𝐸𝐵∗cos (38.66) + 𝐹𝐵𝐶 cos 5.71 = 16.88 ∗ cos(53.13)
𝜃 = tan−1
8
10
𝜃 = 38.66°
𝐹𝐸𝐵∗sen (38.66) +𝐹𝐵𝐶 𝑠𝑒𝑛(5.71) = 7.73 − 16.88 ∗ 𝑠𝑒𝑛(53.13) . . (2)
𝐹𝐸𝐵 = −12.41 𝐾𝑁
𝐹𝐵𝐶 = 19.92 KN (𝑇)
𝛽
𝛽
𝛽 𝛿
𝐹𝐵𝐶
𝛿 = tan−1
1
10
𝛿 = 5.71°
. . (1)
𝐹𝐸𝐵= 12.41 𝐾𝑁 (𝐶)
(𝑇)
(𝐶)
𝛾 = 11.31°
𝛿 = 5.71°
𝜃 = 38.66°
𝐹𝐵𝐶 = 19.92 KN (𝑇)
𝐹𝐸𝐵= 12.41 𝐾𝑁 (𝐶)
𝜃
𝛿
𝛾
Tema: Método de Trabajo VirtualFísica con JoseAsesorías al Wsp: +51 902188071
Determinar las fuerzas en cada uno de los elementos. Además, utilizando el método del trabajo virtual determine el desplazamiento horizontal del nudo “C” y el desplazamiento 
vertical del nudo “B”. Considerar la rigidez constante. AE = 1.
Curso: Análisis Estructural
Diagrama de Cuerpo Libre (D.C.L.)
33.75
Nodo C
19.92
𝐹𝐶𝐷
𝛼 = 63.43°
𝛽 = 53.13°
෍𝐹𝑦 = 0
෍𝐹𝑥 = 0 𝐹𝐶𝐷∗cos (45) + 0 = 19.92 ∗ cos(5.71)
𝐹𝐴𝐵 = 16.88 𝐾𝑁
𝐹𝐴𝐹 = 22.64 KN
(𝑇)
(𝐶)
RESUMEN
(𝑇)
(𝐶)
α
α
𝐹𝐶𝐸
ɛ = tan−1
3
3
ɛ = 45°
28.03*sen(45) − 𝐹𝐶𝐸 = 19.92 ∗ 𝑠𝑒𝑛(5.71)
𝐹𝐶𝐷 = 28.03 𝐾𝑁
𝐹𝐶𝐸 = 17.84 KN
(𝑇)
(𝐶)
𝐹𝐸𝐹 = 10.33 𝐾𝑁
𝐹𝐵𝐹 = 7.73 KN
(𝐶)
(𝐶)
(𝐶)
(𝐶)
𝛽
𝛽
(𝑇)
(𝐶)
𝛾 = 11.31°
𝛿 = 5.71°
𝜃 = 38.66°
𝐹𝐵𝐶 = 19.92 KN (𝑇)
𝐹𝐸𝐵= 12.41 𝐾𝑁 (𝐶)
𝛿
𝛿
𝛿
ɛ
(𝑇)
𝐹𝐶𝐷= 28.03 𝐾𝑁
𝐹𝐶𝐸 = 17.84 KN
(𝑇)
(𝐶)
(𝐶)
Nodo D
28.03
𝐹𝐸𝐷
෍𝐹𝑥 = 0
𝐹𝐸𝐷∗cos (53.13) +23.12 ∗ cos 30 − 40.06 ∗ 𝑠𝑒𝑛 30 − 28.03 ∗ 𝑠𝑒𝑛(45) = 0
𝜎 = tan−1
4
3
𝜎 = 53.13°
𝐹𝐸𝐷= 33.05 𝐾𝑁 (𝐶)
𝜎
30
ɛ
ɛ
𝜎
30 40.06
23.12
ɛ
𝐹𝐸𝐷∗cos (53.13) − 19.87 = 0
𝐹𝐸𝐷= 33.05 𝐾𝑁 (𝐶)
(𝐶)
ɛ = 45°
Tema: Método de Trabajo VirtualFísica con JoseAsesorías al Wsp: +51 902188071
𝜎 = 53.13°
A pesar que la armadura no es simétrica y se han de utilizar una cantidad
considerable de ángulos internos, para indicar el proceso de solución
siempre se va a recurrir a los conceptos y las formulas iniciales, más la
interpretación. Podemos resolverlo de manera ordenada y limpia.
@Físicaconjose
𝛾
Determinar las fuerzas en cada uno de los elementos. Además, utilizando el método del trabajo virtual determine el desplazamiento horizontal del nudo “C” y el desplazamiento 
vertical del nudo “B”. Considerar la rigidez constante. AE = 1.
Curso: Análisis Estructural
Ecuaciones del Equilibrio
Ay
෍𝑀𝐷 = 0 1 𝐾𝑁 13𝑚 − 𝐴𝑦 16𝑚 = 0 𝐴𝑦 =
13 𝐾𝑁 ∗𝑚.
16 𝑚.
𝐴𝑦 = 0.81 𝐾𝑁
෍𝐹𝑦 = 0 0.81 𝐾𝑁 − 1 𝐾𝑁 + 𝐷𝑦cos(30)+Dx𝑠𝑒𝑛 30 = 0
Dx”
Dy”
30° Dx”cos(30)
Dx”sen(30)
Dy”cos(30)
Dy”sen(30)
30°
DCL en el apoyo D
𝐷𝑦cos(30)+Dx𝑠𝑒𝑛 30 = 0.19 . . (1) 𝐷𝑦 = 0.22 −
3
3
𝐷𝑥
෍𝐹𝑥 = 0 − 0.22 −
3
3
𝐷𝑥 sen(30)+Dx 𝑐𝑜𝑠 30 = 0
−0.11 + 𝐷𝑥
3
6
+Dx 𝑐𝑜𝑠 30 = 0 𝐷𝑥
3
6
+Dx 𝑐𝑜𝑠 30 = 0.11 Dx = 0.10 𝐾𝑁
Reemplazando en la ecu (1)
𝐷𝑦cos(30)+0.10 𝑠𝑒𝑛 30 = 0.19 Dy = 0.16 𝐾𝑁
Nodo A
0.81
α
β
𝐹𝐴𝐹
𝐹𝐴𝐵
𝛼 = 63.43° 𝛽 = 53.13°
෍𝐹𝑦 = 0
෍𝐹𝑥 = 0 𝐹𝐴𝐹∗cos (63.43) − 𝐹𝐴𝐵 cos 53.13 = 0 . . (1) 𝐹𝐴𝐹 = 𝐹𝐴𝐵
cos(53.13)
cos(63.43)
𝐹𝐴𝐵
cos 53.13
cos 63.43
sen 63.43 + 𝐹𝐴𝐵 sen 53.13 = −0.81
1.20𝐹𝐴𝐵 +𝐹𝐴𝐵 sen 53.13 = −0.81
𝐹𝐴𝐵 = − 0.41 𝐾𝑁
Reemplazando en la ecu (1)
𝐹𝐴𝐹 = −0.41 ∗
cos(53.13)
cos(63.43)
𝐹𝐴𝐹 = − 0.55 KN
𝐹𝐴𝐵 = 0.41 𝐾𝑁
𝐹𝐴𝐹 = 0.55 KN
(𝑇)
(𝐶)
𝐹𝐴𝐹cos(𝛼)
𝐹𝐴𝐹sen(𝛼)
𝐹𝐴𝐵cos(𝛽)
𝐹𝐴𝐵sen(𝛽)
Diagrama de Cuerpo Libre (D.C.L.) Virtual en ∆VB = 1 KN 
Tema: Método de Trabajo VirtualFísica con JoseAsesorías al Wsp: +51 902188071
α
𝛽
(𝑇)
(𝐶)
Determinar las fuerzas en cada uno de los elementos. Además, utilizando el método del trabajo virtual determine el desplazamiento horizontal del nudo “C” y el desplazamiento 
vertical del nudo “B”. Considerar la rigidez constante. AE = 1.
Curso: Análisis Estructural
0.81
Nodo F
0.55
α 𝛾
𝐹𝐹𝐸
𝛼 = 63.43°
𝛽 = 53.13°
෍𝐹𝑦 = 0
෍𝐹𝑥 = 0 − 𝐹𝐹𝐸∗cos (11.31) + 0 = −0.55 ∗ cos(63.43) . . (1)
𝐹𝐴𝐵 = 0.41 𝐾𝑁
𝐹𝐴𝐹 = 0.55 KN
(𝑇)
(𝐶)
RESUMEN
(𝑇)
(𝐶)
α
α
𝐹𝐹𝐵
𝐹𝐹𝐸∗sen (11.31) + 𝐹𝐹𝐵 = −0.55 ∗ 𝑠𝑒𝑛(63.43) . . (2)
𝐹𝐸𝐹= 0.25 𝐾𝑁 𝐹𝐵𝐹 =− 0.54 KN(𝐶) (𝑇)
𝐹𝐸𝐹 = 0.25 𝐾𝑁
𝐹𝐵𝐹 = 0.54 KN
(𝐶)
(𝑇)
(𝐶)
Nodo B
0.41
𝜃
0.54
𝐹𝐸𝐵
෍𝐹𝑦 = 0
෍𝐹𝑥 = 0 𝐹𝐸𝐵∗cos (38.66) + 𝐹𝐵𝐶 cos 5.71 = 0.41cos(53.13)
𝜃 = 38.66°
𝐹𝐸𝐵∗sen (38.66) +𝐹𝐵𝐶 𝑠𝑒𝑛 5.71 = 1 − 0.54 − 0.41𝑠𝑒𝑛(53.13) . (2)
𝐹𝐸𝐵 = 0.20 𝐾𝑁 𝐹𝐵𝐶 = 0.08 KN (𝑇)
𝛽
𝛽
𝛽 𝛿
𝐹𝐵𝐶
𝛿 = 5.71°
. . (1)(𝑇)
𝛾 = 11.31°
𝛿 = 5.71°
𝜃 = 38.66°
𝐹𝐵𝐶 = 0.08 KN (𝑇)
𝐹𝐸𝐵= 0.20 𝐾𝑁 (𝑇)
𝜃
𝛿
𝐹𝐵𝐹 = 0.54 KN
(𝑇)
𝛽 = 53.13°
1 (𝑇)
(𝑇)
Nodo C
0.08
𝐹𝐶𝐷
෍𝐹𝑦 = 0
෍𝐹𝑥 = 0 𝐹𝐶𝐷∗cos (45) + 0 = 0.08 ∗ cos(5.71)
𝐹𝐶𝐸
ɛ = 45°
0.11*sen(45) − 𝐹𝐶𝐸 = 0.08 ∗ 𝑠𝑒𝑛(5.71)
𝐹𝐶𝐷 = 0.11 𝐾𝑁
𝐹𝐶𝐸 = 0.07 KN
(𝑇)
(𝐶)
𝛿
ɛ
ɛ = 45°
(𝐶)
(𝑇)
𝐹𝐶𝐷 = 0.11 𝐾𝑁
𝐹𝐶𝐸 = 0.07 KN
(𝑇)
(𝐶)
Tema: Método de Trabajo VirtualFísica con JoseAsesorías al Wsp: +51 902188071
Diagrama de Cuerpo Libre (D.C.L.) Virtual en ∆VB = 1 KN 
𝛾
𝛿
ɛ
Determinar las fuerzas en cada uno de los elementos. Además, utilizando el método del trabajo virtual determine el desplazamiento horizontal del nudo “C” y el desplazamiento 
vertical del nudo “B”. Considerar la rigidez constante. AE = 1.
Curso: Análisis Estructural
𝛼 = 63.43°
𝛽 = 53.13°
𝐹𝐴𝐵 = 0.41 𝐾𝑁
𝐹𝐴𝐹 = 0.55 KN
(𝑇)
(𝐶)
RESUMEN
𝐹𝐸𝐹 = 0.25 𝐾𝑁
𝐹𝐵𝐹 = 0.54 KN
(𝐶)
(𝑇)
𝛾 = 11.31°
𝛿 = 5.71°
𝜃 = 38.66°
𝐹𝐵𝐶 = 0.08 KN (𝑇)
𝐹𝐸𝐵= 1.20 𝐾𝑁 (𝑇)
ɛ = 45°
𝐹𝐶𝐷 = 0.11 𝐾𝑁
𝐹𝐶𝐸 = 0.07 KN
(𝑇)
(𝐶)
Nodo D
0.11
𝐹𝐸𝐷
෍𝐹𝑥 = 0
𝐹𝐸𝐷∗cos (53.13) +0.10 ∗ cos 30 − 0.16 ∗ 𝑠𝑒𝑛 30 − 0.11 ∗ 𝑠𝑒𝑛(45) = 0
𝐹𝐸𝐷= 0.12 𝐾𝑁 (𝐶)
𝛽
30
30
0.16
0.10
ɛ
𝐹𝐸𝐷∗cos (53.13) − 0.07 = 0
𝛽 = 53.13° ɛ = 45°
𝐹𝐸𝐷 = 0.12 𝐾𝑁 (𝐶)
∆𝑉𝐵 =
128.6225 𝐾𝑁² ∗ 𝑚
𝐸 ∗ 𝐴
∆𝑉𝐵 = ෍
𝐹𝑣 ∗ 𝐹𝑅 ∗ 𝐿𝑜𝑛𝑔
𝐸 ∗ 𝐴
=
𝐾𝑁 ∗ 𝐾𝑁 ∗ 𝑚
𝐾𝑁
𝑚2
∗ 𝑚²
Tema: Método de Trabajo VirtualFísica con JoseAsesoríasal Wsp: +51 902188071
0.81
(𝑇)
(𝐶)
α
α
(𝐶)
𝛽
𝛽
(𝑇)
𝜃
𝛿
(𝑇) (𝑇) (𝐶)
(𝑇)
𝛾
𝛿
ɛ
Diagrama de Cuerpo Libre (D.C.L.) Virtual en ∆VB = 1 KN 
ɛ
𝜎
(𝐶)
Determinar las fuerzas en cada uno de los elementos. Además, utilizando el método del trabajo virtual determine el desplazamiento horizontal del nudo “C” y el desplazamiento 
vertical del nudo “B”. Considerar la rigidez constante. AE = 1.
Curso: Análisis Estructural
COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS CON EL PROGRAMA SAP2000
SISTEMA REAL SISTEMA VIRTUAL EN ∆VB
DESPLAZAMIENTO 
Tema: Método de Trabajo VirtualFísica con JoseAsesorías al Wsp: +51 902188071
Determinar las fuerzas en cada uno de los elementos. Además, utilizando el método del trabajo virtual determine el desplazamiento horizontal del nudo “C” y el desplazamiento 
vertical del nudo “B”. Considerar la rigidez constante. AE = 1.
Curso: Análisis Estructural
Ecuaciones del Equilibrio
Ay
෍𝑀𝐷 = 0 1 𝐾𝑁 3𝑚 − 𝐴𝑦 16𝑚 = 0 𝐴𝑦 =
3 𝐾𝑁 ∗𝑚.
16 𝑚.
𝐴𝑦 = 0.19 𝐾𝑁
෍𝐹𝑦 = 0 0.19 𝐾𝑁 + 𝐷𝑦cos(30)+Dx𝑠𝑒𝑛 30 = 0
Dx”
Dy”
30° Dx”cos(30)
Dx”sen(30)
Dy”cos(30)
Dy”sen(30)
30°
DCL en el apoyo D
𝐷𝑦cos(30)+Dx𝑠𝑒𝑛 30 = −0.19 . . (1) 𝐷𝑦 = −0.22 −
3
3
𝐷𝑥
෍𝐹𝑥 = 0 − −0.22 −
3
3
𝐷𝑥 sen(30)+Dx 𝑐𝑜𝑠 30 + 1 = 0
0.11 + 𝐷𝑥
3
6
+Dx 𝑐𝑜𝑠 30 + 1 = 0 𝐷𝑥
3
6
+Dx 𝑐𝑜𝑠 30 = −1.11 Dx = −0.96 𝐾𝑁
Reemplazando en la ecu (1)
𝐷𝑦cos(30)+ −0.96 𝑠𝑒𝑛 30 = −0.19 Dy = 0.33 𝐾𝑁
Nodo A
0.19
α
β
𝐹𝐴𝐹
𝐹𝐴𝐵
𝛼 = 63.43° 𝛽 = 53.13°
෍𝐹𝑦 = 0
෍𝐹𝑥 = 0 𝐹𝐴𝐹∗cos (63.43) − 𝐹𝐴𝐵 cos 53.13 = 0 . . (1) 𝐹𝐴𝐹 = 𝐹𝐴𝐵
cos(53.13)
cos(63.43)
𝐹𝐴𝐵
cos 53.13
cos 63.43
sen 63.43 + 𝐹𝐴𝐵 sen 53.13 = −0.19
1.20𝐹𝐴𝐵 +𝐹𝐴𝐵 sen 53.13 = −0.19
𝐹𝐴𝐵 = − 0.10 𝐾𝑁
Reemplazando en la ecu (1)
𝐹𝐴𝐹 = −0.10 ∗
cos(53.13)
cos(63.43)
𝐹𝐴𝐹 = − 0.13 KN
𝐹𝐴𝐵 = 0.10 𝐾𝑁
𝐹𝐴𝐹 = 0.13 KN
(𝑇)
(𝐶)
𝐹𝐴𝐹cos(𝛼)
𝐹𝐴𝐹sen(𝛼)
𝐹𝐴𝐵cos(𝛽)
𝐹𝐴𝐵sen(𝛽)
Diagrama de Cuerpo Libre (D.C.L.) Virtual en ∆HC = 1 KN 
Dx = 0.96 𝐾𝑁
Tema: Método de Trabajo VirtualFísica con JoseAsesorías al Wsp: +51 902188071
Determinar las fuerzas en cada uno de los elementos. Además, utilizando el método del trabajo virtual determine el desplazamiento horizontal del nudo “C” y el desplazamiento 
vertical del nudo “B”. Considerar la rigidez constante. AE = 1.
Curso: Análisis Estructural
Diagrama de Cuerpo Libre (D.C.L.)
0.81
Nodo F
0.13
α 𝛾
𝐹𝐹𝐸
𝛼 = 63.43°
𝛽 = 53.13°
෍𝐹𝑦 = 0
෍𝐹𝑥 = 0 − 𝐹𝐹𝐸∗cos (11.31) + 0 = −0.13 ∗ cos(63.43) . . (1)
𝐹𝐴𝐵 = 0.10 𝐾𝑁
𝐹𝐴𝐹 = 0.13 KN
(𝑇)
(𝐶)
RESUMEN
(𝑇)
(𝐶)
α
α 𝐹𝐹𝐵
𝐹𝐹𝐸∗sen (11.31) + 𝐹𝐹𝐵 = −0.13 ∗ 𝑠𝑒𝑛(63.43) . . (2)
𝐹𝐸𝐹= 0.06 𝐾𝑁 𝐹𝐵𝐹 =− 0.13 KN(𝐶) (𝑇)
𝐹𝐸𝐹 = 0. 06𝐾𝑁
𝐹𝐵𝐹 = 0.13 KN
(𝐶)
(𝑇)
(𝐶)
Nodo B
0.10 𝜃
0.13
𝐹𝐸𝐵
෍𝐹𝑦 = 0
෍𝐹𝑥 = 0 𝐹𝐸𝐵∗cos (38.66) + 𝐹𝐵𝐶 cos 5.71 = 0.10cos(53.13)
𝜃 = 38.66°
𝐹𝐸𝐵∗sen (38.66) +𝐹𝐵𝐶 𝑠𝑒𝑛 5.71 = −0.13 − 0.10𝑠𝑒𝑛(53.13) . . (2)
𝐹𝐸𝐵 = − 0.40 𝐾𝑁 𝐹𝐵𝐶 = 0.37 KN (𝑇)
𝛽
𝛽
𝛽 𝛿
𝐹𝐵𝐶
𝛿 = 5.71°
. . (1)(𝑇)
𝛾 = 11.31°
𝛿 = 5.71°
𝜃 = 38.66°
𝐹𝐵𝐶 = 0.37 KN (𝑇)
𝐹𝐸𝐵= 0.40 𝐾𝑁 (𝐶)
𝜃
𝛿
𝐹𝐵𝐹 = 0.13 KN
(𝑇)
𝛽 = 53.13°
(𝑇)
Nodo C
0.37
𝐹𝐶𝐷
෍𝐹𝑦 = 0
෍𝐹𝑥 = 0 𝐹𝐶𝐷∗cos (45) + 0 = −1 + 0.37 ∗ cos(5.71)
𝐹𝐶𝐸 ɛ = 45°
-0.89*sen(45) − 𝐹𝐶𝐸 = 0.37 ∗ 𝑠𝑒𝑛(5.71)
𝐹𝐶𝐷 = −0.89 𝐾𝑁
𝐹𝐶𝐸 =−0.67 KN
(𝐶) (𝑇)
𝛿
ɛ
ɛ = 45°
(𝐶)
(𝑇)
𝐹𝐶𝐷 = 0.89 𝐾𝑁
𝐹𝐶𝐸 = 0.67 KN
(𝐶)
(𝑇)
𝐹𝐸𝐵 = 0.40 𝐾𝑁 (𝐶)
1
𝐹𝐶𝐷 = 0.89 𝐾𝑁 𝐹𝐶𝐸 = 0.67 KN
Tema: Método de Trabajo VirtualFísica con JoseAsesorías al Wsp: +51 902188071
Determinar las fuerzas en cada uno de los elementos. Además, utilizando el método del trabajo virtual determine el desplazamiento horizontal del nudo “C” y el desplazamiento 
vertical del nudo “B”. Considerar la rigidez constante. AE = 1.
Curso: Análisis Estructural
Diagrama de Cuerpo Libre (D.C.L.)
0.81
𝛼 = 63.43°
𝛽 = 53.13°
𝐹𝐴𝐵 = 0.10 𝐾𝑁
𝐹𝐴𝐹 = 0.13 KN
(𝑇)
(𝐶)
RESUMEN
(𝑇)
(𝐶)
α
α
𝐹𝐸𝐹 = 0. 06𝐾𝑁
𝐹𝐵𝐹 = 0.13 KN
(𝐶)
(𝑇)
(𝐶)
𝛽
𝛽
(𝑇)
𝛾 = 11.31°
𝛿 = 5.71°
𝜃 = 38.66°
𝐹𝐵𝐶 = 0.37 KN (𝑇)
𝐹𝐸𝐵= 0.40 𝐾𝑁 (𝐶)
𝜃
𝛿
(𝑇) (𝑇)
ɛ = 45°
(𝑇)
(𝐶)
𝐹𝐶𝐷 = 0.89 𝐾𝑁
𝐹𝐶𝐸 = 0.67 KN
(𝐶)
(𝑇)
Nodo D
0.89
𝐹𝐸𝐷
෍𝐹𝑥 = 0
𝐹𝐸𝐷∗cos (53.13) − 0.96 ∗ cos 30 − 0.33 ∗ 𝑠𝑒𝑛 30 + 0.89 ∗ 𝑠𝑒𝑛(45) = 0
𝐹𝐸𝐷= 0.61 𝐾𝑁 (𝐶)
𝛽
30
30
0.33
0.96
ɛ
𝐹𝐸𝐷∗cos (53.13) − 0.37 = 0
𝛽 = 53.13° ɛ = 45°
𝐹𝐸𝐷= 0.61 𝐾𝑁 (𝐶)
∆𝐻𝑐 =
73.4821 𝐾𝑁² ∗ 𝑚
𝐸 ∗ 𝐴
∆𝐻𝐶 = ෍
𝐹𝑣 ∗ 𝐹𝑅 ∗ 𝐿𝑜𝑛𝑔
𝐸 ∗ 𝐴
=
𝐾𝑁 ∗ 𝐾𝑁 ∗ 𝑚
𝐾𝑁
𝑚2
∗ 𝑚²
Tema: Método de Trabajo VirtualFísica con JoseAsesorías al Wsp: +51 902188071
(𝐶)
Determinar las fuerzas en cada uno de los elementos. Además, utilizando el método del trabajo virtual determine el desplazamiento horizontal del nudo “C” y el desplazamiento 
vertical del nudo “B”. Considerar la rigidez constante. AE = 1.
Curso: Análisis Estructural
COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS CON EL PROGRAMA SAP2000
SISTEMA REAL SISTEMA VIRTUAL EN ∆VB
DESPLAZAMIENTO 
Tema: Método de Trabajo VirtualFísica con JoseAsesorías al Wsp: +51 902188071
Determinar las fuerzas en cada uno de los elementos. Además, utilizando el método del trabajo virtual determine el desplazamiento horizontal del nudo “C” y el desplazamiento 
vertical del nudo “B”. Considerar la rigidez constante. AE = 1.
Curso: Análisis Estructural
Presentación de los Resultados de desplazamiento 
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el Tema de Trabajo Virtual
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