CIDU-2008-Valencia-68

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PROPUESTA METODOLÓGICA PARA EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE LA 
ASIGNATURA SIMULACIÓN Y DISEÑO DE ESTACIONES DE TRATAMIENTO DE 
AGUAS RESIDUALES 
 
 
Daniel AGUADO, Ramón BARAT, Joaquín SERRALTA, José FERRER 
Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, Departamento de 
Ingeniería Hidráulica y Medio Ambiente 
Universidad Politécnica de Valencia 
 
Resumen 
En este trabajo se presenta la combinación de diversas metodologías docentes para el 
aprendizaje significativo del desarrollo y aplicación de modelos matemáticos complejos 
dentro de la asignatura “Simulación y Diseño de Estaciones de Tratamiento de Aguas 
Residuales”. Esta asignatura se imparte actualmente en dos másteres oficiales de la 
Universidad Politécnica de Valencia: Master en Ingeniería Ambiental y Master en 
Ingeniería Hidráulica y Medio Ambiente. El principal objetivo de la asignatura no es 
sólo conocer los modelos existentes sino ser capaces de desarrollarlos y aplicarlos. La 
consecución de este objetivo no es posible mediante la metodología docente clásica 
de la lección magistral. En este trabajo se propone la utilización del aprendizaje 
basado en problemas y la combinación de aprendizaje supervisado y autónomo 
utilizando herramientas informáticas de simulación. Estas metodologías se han 
aplicado durante los dos años que lleva impartiéndose la asignatura, constatando un 
elevado grado de motivación e implicación de los estudiantes en la asignatura. Estas 
metodologías facilitan el proceso de evaluación continua del aprendizaje de los 
alumnos. 
 
Palabras Clave: aprendizaje basado en problemas, metodologías de 
aprendizaje y enseñanza, software docente, tratamiento de aguas residuales. 
 
1. Introducción 
El Espacio Europeo de Educación Superior (EEES) es un proyecto, que está promovido por la 
Unión Europea, en el que se pretende armonizar los sistemas universitarios europeos de forma 
que todos ellos tengan una estructura homogénea de títulos de grado y postgrado (buscando 
tener una misma estructura de titulaciones, calificaciones, valoración de la carga lectiva de 
estudios,…). En este nuevo sistema universitario el estudiante pasa a ser el centro del sistema, y 
por ello se valorará el esfuerzo que tiene que realizar para superar las asignaturas y no 
únicamente las horas de clase presenciales como se venía haciendo hasta ahora. 
El sistema Universitario Español está actualmente experimentando una profunda transformación 
(e.j., R.D.1393/2007) para conseguir la convergencia con el EEES. Este proceso de convergencia 
no implica únicamente un cambio estructural sino también un impulso para la implantación de 
nuevas metodologías docentes centradas en el proceso de aprendizaje de los alumnos. 
La adaptación al EEES se está llevando a cabo a través de la definición de un sistema de 
titulaciones basado en dos niveles (Grado y Postgrado). El segundo nivel, Postgrado, se 
estructura en forma de Programas integrados por las enseñanzas universitarias conducentes a la 
obtención del título de Master y las conducentes a la obtención del título de Doctor. El contenido 
de los programas de Postgrado persigue la especialización del estudiante en su formación tanto 
académica o profesional como investigadora dentro de un ámbito del conocimiento científico, 
técnico, humanístico o artístico. 
La creciente sensibilización de la sociedad hacia la degradación del medio ambiente y el interés 
de la industria por mitigar sus impactos contaminantes sobre el medio ambiente ha originado la 
necesidad de incorporar nuevos profesionales al mercado laboral con formación ambiental. Para 
dar respuesta a esta necesidad, la Universidad Politécnica de Valencia incluye dentro de sus 
titulaciones los másteres oficiales en Ingeniería Ambiental y en Ingeniería Hidráulica y Medio 
Ambiente. Uno de los pilares fundamentales de la formación ambiental es el tratamiento de las 
aguas residuales generadas por núcleos urbanos e industrias, por lo que varias asignaturas de 
estos másteres abordan esta problemática desde distintas perspectivas: fundamentos teóricos de 
los tratamientos, modelación de los procesos, diseño de sistemas de tratamiento, aspectos 
prácticos de la depuración,… 
La modelación de los procesos de tratamiento de aguas residuales se estudia en profundidad en 
la asignatura Simulación y Diseño de Estaciones de Tratamiento de Aguas Residuales. Dado que 
los másteres están orientados a la especialización profesional y/o investigadora, la asignatura no 
se puede basar en los clásicos modelos simplificados de diseño [1]. En la asignatura se abordan 
los modelos mas frecuentemente utilizados por la comunidad científica y por los distintos 
profesionales del campo de tratamiento de aguas residuales. La aplicación de estos modelos 
complejos requiere la utilización de software especializado, por lo que en la asignatura se ha 
incluido la utilización de uno de los programas comerciales existentes para el diseño de 
depuradoras, en concreto el programa DESASS [2]. Este programa tiene implementado el modelo 
matemático BNRM1 [3], que considera los principales procesos físicos, químicos y biológicos que 
tienen lugar en una Estación Depuradora de Aguas Residuales (EDAR). 
En este trabajo se presenta la combinación de diversas metodologías docentes para conseguir un 
aprendizaje significativo del desarrollo y aplicación de modelos matemáticos complejos en el 
campo de tratamiento de aguas residuales. 
 
2. Descripción de la asignatura 
Simulación y Diseño de Estaciones de Tratamiento de Aguas Residuales es una asignatura de 6 
créditos ECTS que se imparte en los másteres en Ingeniería Ambiental (asignatura troncal) y en 
Ingeniería Hidráulica y Medio Ambiente (asignatura obligatoria dentro de la intensificación en 
Tratamiento de Aguas) de la Universidad Politécnica de Valencia. 
 
2.1 Objetivos de la asignatura 
El objetivo principal de la asignatura es que los alumnos conozcan la importancia de la utilización 
de modelos matemáticos en el campo de tratamiento de aguas residuales y sean capaces de 
desarrollar y aplicar modelos matemáticos a partir del conocimiento básico de los procesos a 
representar. Para ello es necesario alcanzar los siguientes objetivos específicos: 
• Conocer las unidades básicas necesarias para la generación de un modelo. 
• Aplicar estas unidades básicas a distintos procesos. 
• Conocer los principales modelos existentes en el campo de tratamiento de aguas 
residuales. 
• Aprender a utilizar la herramienta informática DESASS [2]. 
• Aprender a realizar la caracterización del agua residual influente y comprender su 
importancia para el diseño y simulación de una EDAR. 
• Conocer las principales variables de diseño y operación de una EDAR así como su efecto 
sobre la calidad del efluente. 
• Evaluar y analizar críticamente distintas alternativas de diseño y operación de una EDAR. 
• Ser capaz de diseñar un esquema de tratamiento que cumpla los requisitos legales de 
vertido. 
 
2.2 Contenidos de la asignatura 
Esta asignatura se ha estructurado en dos grandes bloques de 3 créditos ECTS cada uno: 
• Bloque 1: este bloque se compone de 11 unidades temáticas a lo largo de las cuales se 
desarrollan los principales modelos mecanicistas existentes en el campo del tratamiento de 
aguas residuales. 
• Bloque 2: este bloque se compone de 8 unidades temáticas a lo largo de las cuales los 
alumnos aprenden a representar con una herramienta informática (DESASS) desde 
esquemas tan sencillos como un proceso de fangos activados hasta estaciones 
depuradoras completas incluyendo tratamiento de aguas y de fangos. 
En las Tablas 1 y 2 se muestran los contenidos distribuidos por temas de la asignatura Simulación 
y Diseño de Estaciones de Tratamiento de Aguas Residuales: 
 
Tabla 1. Programa del primer bloque la asignatura Simulación y Diseño de Estaciones de 
tratamiento de Aguas Residuales. 
Tema Título y contenidos 
1 Introducción. Tipos de modelos. Revisión histórica de los modelosexistentes. 
Importancia de la modelación. 
2 Estructura de los modelos. Balance de materia. Componentes y procesos. 
Estequiometría y cinética. Aplicación. 
3 Modelación de procesos de las bacterias heterótrofas. Metabolismo de las 
bacterias. Parámetros estequiométricos. Generación del modelo. Aplicación. 
4 Modelación de procesos de las bacterias autótrofas. Metabolismo de las bacterias. 
Parámetros estequiométricos. Generación del modelo. Aplicación. 
5 Modelación conjunta de los procesos de las bacterias heterótrofas y autótrofas. 
Unión de los modelos. Desnitrificación. Aplicación. 
6 Modelación de procesos de las bacterias acumuladoras de polifosfatos. 
Metabolismo de las bacterias. Parámetros estequiométricos. Generación del modelo. 
Aplicación. 
7 Modelos ASM2d (Activated sludge model nº2d). Modelación conjunta de los 
procesos de las bacterias heterótrofas, autótrofas y acumuladoras de polifosfatos. 
Unión de los modelos. Fermentación. Desnitrificación de las bacterias acumuladoras de 
polifosfatos. 
8 Modelo de sedimentación. Tipos de sedimentación. Modelo de Vesilind. Teoría del 
flujo de Kynch. Modelo de Takács. Aplicación a un decantador. 
9 Modelación de la digestión anaerobia de fangos. Modelos ADM1. Modelo de 
digestión simplificado. 
10 Modelación de los procesos químicos. Procesos gobernados por el equilibrio. 
Modelos de cálculo de pH. Modelo de precipitación. 
11 Modelo global (Modelo BNRM1). Unión de los modelos. 
 
 
 
Tabla 2. Programa del segundo bloque de la asignatura Simulación y Diseño de Estaciones de 
tratamiento de Aguas Residuales. 
Tema Título y contenidos 
1 Introducción. Importancia de la utilización de modelos matemáticos en el campo de 
tratamiento de aguas residuales. Aplicaciones. Descripción del programa DESASS. 
2 Eliminación de Materia orgánica y nitrificación. Esquemas de tratamiento para la 
eliminación de materia orgánica y nitrificación. Efecto del Tiempo de Retención Celular. 
Proceso de oxidación total. Efecto de la Temperatura. Cálculo de los sistemas de 
aireación. 
3 Eliminación de Materia orgánica y nitrógeno. Esquemas de tratamiento. Efecto de la 
distribución de volúmenes. Efecto de la recirculación interna. 
4 Eliminación de Materia orgánica y fósforo. Eliminación por precipitación química. 
Esquemas de tratamiento para la eliminación biológica de fósforo. Efecto del tiempo de 
retención celular. Importancia de los ácidos volátiles. Efecto de la distribución de 
volúmenes. Generación de ácidos volátiles por fermentación de fango primario. 
5 Eliminación de Materia orgánica, nitrógeno y fósforo. Esquemas de tratamiento para 
la eliminación de Materia orgánica, nitrógeno y fósforo. Efecto del tiempo de retención 
celular. Efecto de la distribución de volúmenes. 
6 Sedimentación. Importancia de los procesos de sedimentación en el rendimiento global 
de una EDAR. Fermentación de fango primario. Desnitrificación en el decantador 
secundario. 
7 Digestión de fangos. Digestión aerobia de fangos. Efecto del tiempo de retención 
celular. Digestión anaerobia de fangos. Procesos de precipitación. 
8 Diseño de una planta completa. Efecto de la recirculación de los sobrenadantes 
generados en el tratamiento de fangos. 
 
2.3 Metodología docente 
La asignatura “Simulación y Diseño de Estaciones de Tratamiento de Aguas Residuales” presenta 
una especial singularidad en cuanto a la metodología docente a emplear debido a la gran 
complejidad de los modelos matemáticos que se han de desarrollar y a que el objetivo 
fundamental de la asignatura no es conocer sino saber desarrollar y aplicar los modelos. Por ello, 
la mera exposición teórica de los distintos temas y conceptos por parte del profesor desembocaría 
en un auténtico fracaso en cuanto al grado de aprendizaje de estos conceptos por parte del 
alumno. 
Esto obliga a un cambio en la metodología docente clásica basada en la lección magistral. El 
enfoque docente planteado en esta asignatura se basa en dar a los alumnos las herramientas 
básicas a partir de las cuales los alumnos trabajan de forma autónoma y en grupos con objeto de 
desarrollar su propio modelo, siendo los propios alumnos los que demanden la información en la 
medida en la que profundizan en los problemas planteados. Una vez desarrollados los modelos se 
exponen los resultados y se aprovechan dichas exposiciones para afianzar conceptos y para 
introducir nuevos conocimientos. 
Para ello se utiliza el método de aprendizaje basado en problemas. Barrows [4] define el 
aprendizaje basado en problemas como “un método de aprendizaje basado en el principio de usar 
problemas como punto de partida para la adquisición e integración de los nuevos conocimientos”. 
Con este método los alumnos, partiendo de problemas planteados, aprenden a buscar la 
información necesaria para comprender dichos problemas y obtener soluciones, siempre bajo la 
supervisión del profesor. Este método se diferencia claramente del proceso de aprendizaje 
convencional en el cual se exponen los conocimientos y posteriormente se intentan aplicar a un 
problema (ver Figura 1). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) (b) 
Fig. 1. Pasos del proceso de aprendizaje en el esquema convencional (a) y en el aprendizaje 
basado en problemas (b) 
 
Al inicio de los temas en los que se aborda la modelación de los distintos procesos (Tema 3, Tema 
4, Tema 6 y Tema 8) se les proporciona a los alumnos información referente a los procesos a 
representar y se les pide que desarrollen el modelo correspondiente. Tanto la cantidad de 
información como la forma en la que se les presenta varían de un tema a otro. En algunos temas 
la información la comenta el profesor mientras que en otros se les entrega a los alumnos un 
capítulo de un libro para que lo lean. En determinados temas se omite información necesaria para 
el desarrollo del modelo para que los alumnos detecten esa falta de información. Por el contrario, 
en otros temas se les proporciona mucha más información de la necesaria para que por un lado 
aprendan a discriminar la información importante para el desarrollo de un modelo de la que no lo 
es y, por otro, decidan el grado de detalle del modelo a desarrollar. 
En los temas en los que se aborda la modelación conjunta de diversos procesos, los alumnos 
comienzan directamente a construir un modelo conjunto a partir de los modelos vistos en los 
temas anteriores. 
Todos los temas concluyen con la exposición por parte de algún alumno del modelo desarrollado, 
la discusión con el resto de compañeros de la solución propuesta y en determinados temas con la 
explicación de algún nuevo conocimiento teórico necesario para que los alumnos completen el 
modelo. 
En la asignatura se está aplicando el Aprendizaje Basado en Problemas por las siguientes 
razones: 
• Los alumnos comprenden mejor los complejos modelos utilizados para representar los 
procesos de tratamiento de aguas residuales al tratar ellos de construirlos. 
  Se expone 
lo que se 
debe saber
Se aprende 
la 
información
Se presenta un 
problema para 
aplicar lo 
aprendido
Se presenta 
el problema
Se identifican 
las necesidades 
de aprendizaje
Se da el 
aprendizaje de la 
información
Se resuelve el 
problema o se 
identifican problemas 
nuevos y se repite el 
ciclo
• Los alumnos están más motivados hacia la asignatura. El hecho de que continuamente 
estén resolviendo problemas, y participando en el desarrollo de las clases con 
exposiciones y discusión de resultados aumenta el grado de motivación de los alumnos. 
• Esta metodología permite al profesor detectar de forma individualizada en las primeras 
clases la falta de formación de los alumnos y recomendar lecturas complementarias, 
realizar ejercicios adicionales, asistir a tutorías… Esta ventaja es especialmente importante 
debido a la diversidad de titulaciones desde las que los alumnos acceden a los másteres 
en que se imparte la asignatura (Licenciados enQuímicas, Biología, Ciencias 
Ambientales… e Ingenieros Químicos, Agrícolas, Civiles…). 
• La realización continua de problemas permite tanto al profesor como a los alumnos 
detectar qué conceptos resultan más complicados y comprobar si van avanzando en la 
comprensión de la asignatura. 
La aplicación de esta metodología es posible debido a que el número de alumnos no es muy 
elevado (30 - 35 alumnos). 
Para el desarrollo de la asignatura es fundamental el trabajo autónomo de los alumnos porque con 
el número de horas presenciales asignadas no es posible la resolución de todos los ejercicios 
planteados. Por lo general, comienzan los ejercicios en clase y se les pide que los traigan 
resueltos para la siguiente clase con el fin de discutir los resultados obtenidos. Además, durante la 
resolución de los problemas en clase los alumnos pueden consultar al profesor indicaciones 
acerca si van por el buen camino o cómo seguir, pero en el trabajo autónomo deben tomar ellos 
las decisiones correspondientes. 
Además, dentro de este primer bloque se realizan una serie de seminarios encaminados al 
desarrollo de distintas técnicas de resolución del sistema de ecuaciones diferenciales o 
algebraicas obtenido en la aplicación de los modelos matemáticos. En estos seminarios se aborda 
la corrección de ejercicios en los que los alumnos deben aplicar los modelos matemáticos 
desarrollados a un tipo concreto de reactor implementando las ecuaciones en una hoja de cálculo 
Excel. La resolución de cada ejercicio es expuesta por un alumno y se aprovecha la posterior 
discusión de resultados para enseñar a los alumnos diferentes técnicas matemáticas para 
simplificar la resolución del sistema de ecuaciones diferenciales o algebraicas que se obtiene. 
Además estos ejercicios sirven para evidenciar la necesidad de recurrir a un software 
especializado en la aplicación de modelos. 
El segundo bloque de la asignatura se plantea desde un punto de vista eminentemente práctico de 
forma que permita al alumno adquirir gran destreza en el manejo del software empleado 
(DESASS) así como en la interpretación de los resultados obtenidos. Las principales ventajas que 
para los alumnos tiene la utilización del software son: 
• Permite analizar de forma rápida y sencilla el efecto que tienen distintas variables sobre el 
rendimiento del proceso. 
• Permite cuantificar fácilmente las ventajas y desventajas de distintas alternativas de 
tratamiento. 
• Realizar el diseño completo de una EDAR posibilita una visión global de la misma teniendo 
en cuenta las interacciones entre las distintas corrientes del proceso. 
• Se afianzan los conocimientos teóricos adquiridos en el primer bloque de la asignatura. 
• Se adquiere destreza en la utilización de un software ampliamente empleado a nivel 
profesional. 
Debido al reducido número de horas que se dedican a clases teóricas, se emplea en dichas clases 
el modelo de lección magistral, para que el profesor transmita las ideas más importantes que se 
utilizarán en el desarrollo de la asignatura en un tiempo de exposición muy limitado. Por otra parte, 
las clases prácticas se desarrollan de forma participativa y utilizando una gran variedad de 
ejemplos. Cada sesión práctica comienza con una explicación de los conceptos sobre los que se 
trabajará en dicha sesión así como la metodología de trabajo que se seguirá. Después se realiza 
un ejemplo guiado por el profesor en el que participan activamente los alumnos y, posteriormente, 
los alumnos de manera autónoma trabajan sobre dicho ejemplo. Finalmente, el profesor recopila 
los resultados obtenidos y entre todos (alumnos y profesor) se analizan e interpretan los 
resultados y se extraen las conclusiones más relevantes del ejemplo estudiado. 
 
2.4 Evaluación 
Para verificar el grado de aprendizaje adquirido en el manejo del programa y en los conocimientos 
teóricos de modelación del primer bloque, los alumnos se enfrentan a la resolución de un diseño 
completo de una estación depuradora que cumpla los requisitos de vertido de la Directiva Europea 
CE/91/271. Parte de este diseño se realiza en horas de trabajo presencial bajo la supervisión 
individualizada por parte de los profesores. Los alumnos finalizan el diseño en horas de trabajo no 
presencial. 
La evaluación intenta medir el grado de consecución de los distintos objetivos que se persiguen en 
la asignatura, para ello se realizan distintos tipos de pruebas: 
1. Prueba escrita de respuesta abierta. En esta prueba se plantean al alumno una serie de 
cuestiones cuya respuesta debe desarrollar con libertad. Estas cuestiones abarcan un 
amplio rango de conceptos, buscando comprobar el grado de dominio de aquellos 
aspectos que el profesor considera fundamentales. Esta prueba ofrece la ventaja de que 
permite conocer si el alumno es capaz de organizar y estructurar la información sobre los 
distintos temas, poniendo en juego su propia personalidad y capacidad de expresión. 
2. Trabajo académico. Esta prueba se realiza por parejas. En esta prueba se les entrega a 
los alumnos un documento científico (artículos, capítulos de libros, capítulos de tesis, etc.) 
de carácter descriptivo sobre algún proceso concreto en el tratamiento de aguas residuales 
(se intenta que sean procesos novedosos o de mayor profundidad a los estudiados a lo 
largo de la asignatura). Con esta información se les pide a los alumnos que sean capaces 
de desarrollar un modelo matemático que represente el proceso descrito. La evaluación de 
este trabajo se realiza mediante la presentación de un documento de síntesis y exposición 
durante 15 minutos del modelo desarrollado y 5 minutos de discusión con el profesor. Con 
este trabajo se fomenta el desarrollo de diversas capacidades: búsqueda y selección de 
información, capacidad de síntesis, capacidad de aplicar los conceptos aprendidos en otro 
contexto, capacidad crítica y de exposición y defensa. 
3. Trabajos en aula. Esta prueba tiene carácter continuo y sirve para evaluar el trabajo 
realizado por el alumno a lo largo del curso. La evaluación se realiza en base a pequeñas 
exposiciones y entregas de problemas propuestos durante el curso. 
4. Resolución de un caso práctico. Los alumnos deben entregar el diseño completo de una 
EDAR (propuesta en el ejercicio final del bloque 2) justificando el esquema de tratamiento 
propuesto. Este trabajo es defendido en forma de exposición oral ante los profesores de la 
asignatura. 
 
3. Conclusiones 
Tras dos años de aplicación de la metodología docente expuesta se ha constatado un elevado 
grado de implicación y motivación de los estudiantes en la asignatura. 
A diferencia de otras metodologías docentes como la lección magistral, esta metodología facilita el 
proceso de evaluación continua (seguimiento individualizado de la trayectoria de cada alumno) y 
permite detectar y reforzar los conceptos de más difícil comprensión previamente a la evaluación 
final. 
Debido a la elevada heterogeneidad en la formación previa de los alumnos (acceden a los 
másteres desde muy diversas titulaciones: Licenciado en Ciencias Ambientales, Licenciado en 
Ciencias Biológicas, Ingeniero Civil, Ingeniero Industrial, Ingeniero Agrónomo, …) es 
especialmente importante la aplicación de la metodología propuesta que permite la rápida 
detección de las deficiencias en los conocimientos previos para poder orientar a los alumnos de 
forma personalizada con lecturas complementarias, tutorías, etc. 
 
4. Referencias 
[1] MORGENROTH, E.; ARVIN, E.; VANROLLENGHEM, P. “The use of mathematical models in 
teaching wastewater treatment engineering”. Water Science and Technology, 45(6), 2002, 
pp. 229-233. 
[2] FERRER, J.; SECO, A.; SERRALTA, J.; RIBES, J.; MANGA, J.; ASENSI, E.; MORENILLA 
J.J.; LLAVADOR, F. “DESASS: A software tool for designing, simulating and optimising 
WWTPs”. Environmental Modelling and Software, 23(1), 2008, pp. 19-26. 
[3] SECO, A.; RIBES, J.; SERRALTA, J.; FERRER, J. “Biological Nutrient Removal Model No. 1 
(BNRM1)”.Water Science and Technology, 50(6), 2004, pp. 69-78. 
[4] BARROWS H. “Problem-Based learning in medicine and beyond: A brief overview”. In 
WILKERSON L., GIJSELAERS W.H. (eds) Bringing Problem-Based Learning to Higher 
Education: Theory and Practice, San Francisco: Jossey-Bass Publishers, 1996, pp. 3-12.