Fisica cv 3

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S
h
e
r
a
t
o
n
 
M
o
o
n
 
H
o
t
e
l
UNIUNI
SemestralSemestral
2 0 1 5
• Aptitud Académica
• Matemática
• Ciencias Naturales
• Cultura General
3
Preguntas propuestas
Física
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2
Termodinámica
NIVEL BÁSICO
1. Un gas ideal con volumen inicial 2 m3 y una 
presión de 500 Pa se expande isobáricamente, 
y alcanza un volumen de 4 m3 y una tempe-
ratura de 120 K. Luego se enfría a volumen 
constante hasta que la temperatura sea de 
60 K. Finalmente, se expande a presión cons-
tante hasta un volumen de 8 m3. Determine el 
trabajo total en Joules realizado por el gas en 
este proceso.
A) 103
B) 1,5×103
C) 2×103
D) 2,5×103
E) 3×103
2. Determine la energía interna de un gas ideal 
diatómico que se encuentra encerrado en un 
recipiente cilíndrico de 2  de capacidad a pre-
sión de 1,5×105 Pa.
A) 750 J
B) 620 J
C) 580 J
D) 400 J
E) 940 J
3. Un gas ideal realiza el proceso que se muestra. 
Si P1=P0 y la variación en la energía interna es 
DU=3 J; halle la cantidad de calor transferido.
 2 5
1
2
V (m3)
T (K)
A) 2(P0 –1)
B) 2(P0+1)
C) 3(P0+1)
D) 3(P0 –1)
E) 5(P0+1)
NIVEL INTERMEDIO
4. Cierto gas a la presión P0 ocupa un volumen 
V0. Calcule el trabajo que realiza en un proceso 
adiabático hasta que duplique su volumen. 
 Considere que 
C
C
P
V
= 2.
A) P0V0 
B) 
P V0 0
3
 
C) 3P0V0
D) 2P0V0 
E) P V0 0
2
 
5. Durante un proceso termodinámico se entrega 
al sistema 119,6 calorías y el sistema realiza 
418,6 joules de trabajo. ¿Cuál es el cambio en 
la energía interna producida en el sistema?
A) 81,3 J 
B) 189,2 J 
C) 842,2 J
D) 1671,4 J 
E) 2940,8 J
6. Determine qué porcentaje del calor recibido 
se gasta para desarrollar trabajo durante la ex-
pansión isobárica de un gas monoatómico.
A) 10 % 
B) 20 % 
C) 30 %
D) 40 % 
E) 50 %
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7. El ciclo termodinámico es realizado por un gas 
ideal con el cual funciona una máquina térmi-
ca, y el área sombreada es 51,83 kJ.
 0
1
3
0,09 0,2 0,4 1,2
b c
da
P(105 Pa)
V (m3)
 El proceso desde a hasta b es adiabático; des-
de b hasta c, el gas recibe 150 kJ; desde c hasta 
d, el proceso es isotérmico, mientras que des-
de d hasta a el gas disipa 177 kJ. Indique la se-
cuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) 
según corresponda.
 I. En el proceso desde a hasta b, la energía 
interna del gas varía en 20 kJ.
 II. En cada ciclo termodinámico, la máquina 
realiza un trabajo neto de 104,83 kJ.
 III. La eficiencia térmica de la máquina es 37,19 %.
A) FFV B) VVF C) FVV
D) VFV E) VVV
8. Un motor térmico funciona con un gas ideal 
que experimenta el ciclo termodinámico mos-
trado. Si el calor específico a volumen cons-
tante del gas es CV=8 R/5
 V0
P0
2P0
2V0
V
P
a
c d
b
 indique la secuencia correcta de verdad (V) o 
falsedad (F) según corresponda.
 I. La energía interna del gas en (b) es igual a 
su energía interna en el estado (c).
 II. La cantidad de calor absorbida por el motor 
térmico es 6,8 P0V0 por cada ciclo.
 III. La eficiencia térmica del motor es 14,7 %.
A) VFV
B) FFV
C) FFF
D) VFF
E) VVV
9. Un motor funciona con un gas ideal monoató-
mico experimentando el ciclo mostrado.
 (b → c es isotérmico) (CV=3 R/2)
 V0
P0
10P0
10V0
V
P
a
b
c
 Indique la secuencia correcta de verdad (V) o 
falsedad (F) según corresponda.
 I. El motor recibe una cantidad de calor de 
36,5 P0V0 por cada ciclo.
 II. El área encerrada por el ciclo es 14 P0V0.
 III. La eficiencia del motor térmico es 38,35 %.
A) VVF 
B) VVV 
C) FVV
D) FFV 
E) FFF
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4
10. Un gas ideal experimenta un ciclo termodiná-
mico compuesto por un proceso isotérmico, 
otro adiabático y otro isobárico.
 1
P
16
V4
V (L)
P(bar)
(b)
(a)
(c)
 Si TA=327 ºC y 
C
C
P
V
= 1 5, , analice e indique la se-
cuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) 
según corresponda.
 I. El proceso ab es isotérmico, y ca es adiabático.
 II. Durante el proceso adiabático, la energía 
interna del gas disminuye en 1,6 kJ.
 III. Durante la expansión isobárica, el gas reci-
be 2,4 kJ de calor.
A) VFF B) VFV C) FFF
D) FVV E) FFV
11. En el gráfico se muestra el diagrama P vs V 
para un gas ideal monoatómico. Calcule el ca-
lor entregado al gas en un ciclo.
 V/20
P
2P
2VV
V (m3)
P(Pa)
A) PV/2 B) 3PV/2 C) 4PV
D) 5PV/2 E) 3PV
12. L gráfica muestra el ciclo termodinámico de-
sarrollado por un gas ideal. Calcule la eficien-
cia del ciclo si se sabe que
 Q1 2 100→ = kJ; P1=100 kPa
 W3 1 80→ = −
gas kJ; Q2 3 60→ = kJ
 0,2
4
1
2 3
0,6
V (m3)
T(K)
A) 12,5 % B) 40 % C) 50 %
D) 30 % E) 25 %
13. Entre los focos térmicos de 1200 K y 300 K se 
instalan dos máquinas térmicas, de manera 
que el foco común reciba 800 kW de calor y 
cede a la otra máquina 800 kW de calor. Si el 
rendimiento de la máquina que recibe calor a 
1200 K es de 45 %, calcule la potencia de la pri-
mera máquina y el rendimiento de la segunda 
máquina. La máquina 1 funciona con el ciclo 
de Carnot.
A) 291,1 kW; 30 % 1200 K
1
300 K
600 kW
2
B) 654,54 kW; 54,54 %
C) 670,82 kW; 30 %
D) 654,55 kW; 25 %
E) 289,71 kW; 18 %
NIVEL AVANZADO
14. La máxima eficiencia teórica de un motor a 
gasolina basada en el ciclo de Carnot es de 
75 %. Si los gases de escape se liberan a la 
atmósfera, la cual tiene una temperatura de 
27 ºC, calcule la temperatura en el cilindro, in-
mediatamente después de la combustión.
A) 300 K B) 600 K C) 900 K
D) 1200 K E) 1500 K
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5
15. Cinco moles de un gas ideal siguen los pro-
cesos mostrados en el gráfico. Calcule el vo-
lumen (en m3) que ocupa el gas cuando se 
encuentra en el estado (1).
 Considere R=8,31 J/mol · K.
 
1 2
3
P (103 Pa)
8,425
2500
T (K)
A) 0,123 B) 0,025 C) 0,325
D) 0,472 E) 0,278
16. En el gráfico, el pistón de 1 kg y 10 cm2 de 
sección, tapa un gas ideal en reposo y se sus-
pende de un resorte de constante de rigidez 
K=100 N/m inicialmente sin deformar. Duran-
te 2 minutos se hace funcionar al motor de 
2,5 W y en este tiempo el circuito resistivo ce-
dió 10 J al gas; luego se descongela el circuito 
del resistor y del motor, por lo que se puede 
apreciar que la energía interna del gas aumen-
tó en 150 J y que el pistón se elevó lentamente, 
¿qué altura asciende el pistón si en el proce-
so se disipó 40 J de calor al medio ambiente? 
(Patm=10
5 Pa; g=10 m/s2).
 
ε
aire
A) 0,9 m 
B) 0,8 m 
C) 0,7 m
D) 0,6 m 
E) 0,5 m
17. Se muestra un cilindro que contiene un gas 
ideal, el cual ejerce una presión P0 en cada lado 
del recipiente. Si el émbolo liso es desviado li-
geramente a la derecha y se suelta, calcule el 
periodo de oscilación del émbolo de masa M y 
sección transversal A. Considere que la tempe-
ratura permanece constante en todo momento.
 
L L
A) 2
0
p ML
P A
 B) 2
3
0
p ML
P A
 C) 2
2
0
p ML
P A
D) 2
2 0
p ML
P A
 E) 2
3
4 0
p ML
P A
18. Se tienen dos máquinas térmicas que trabajan 
según l ciclo de Carnot de eficiencias e1 y e2, 
respectivamente, tal como se muestra en la 
figura.
 Si T TB B
' = − 8 ºC, calcule e2 – e1.
 
ε1
TA=127 ºC
TB
ε2
TA '=127 ºC
TB '
A) 0,02 B) 0,04 C) 0,06
D) 0,08 E) 0,70
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Electrostática I
NIVEL BÁSICO
1. Una pelota de ping - pong colgada del techo 
(ver gráfico) es pintada con grafito (de manera 
que su superficie se vuelve conductora). Cuan-
do la pelota está descargada, se le acercauna 
carga negativa Q sin tocar la pelota. Entonces, 
la afirmación correcta es
 
A) La pelota será rechazada por el efecto de la 
inducción de cargas.
B) La pelota oscilará, ya que las cargas induci-
das cambiarán de signo cada vez.
C) No pasará nada, ya que la pelota está des-
cargada.
D) La pelota será atraída porque las cargas in-
ducidas cercanas a Q serán negativas.
E) La pelota será atraída porque las cargas po-
sitivas inducidas estarán más cercanas a Q.
2. Se tienen dos pequeñas esferas conducto-
ras idénticas electrizadas con – 2×10 – 5 C y 
6×10 – 5 C. Si las ponemos en contacto, y lue-
go las separamos 3 m, calcule el módulo de la 
fuerza eléctrica entre ellas si las sumergimos en 
un medio cuya constante dieléctrica es e=4.
A) 0,1 N 
B) 0,2 N 
C) 0,4 N
D) 0,3 N 
E) 0,5 N
3. La densidad de carga sobre la superficie de una 
esfera conductora es 8,85×10 – 7 C/m2; además 
la intensidad de campo eléctrico en un punto 
situado a 2 m de la superficie de la esfera es 
3,6×104 N/C. Calcule el radio de la esfera con-
ductora. K =



1
4 0πε
.
A) 1 m 
B) 2 m 
C) 3 m
D) 4 m 
E) 5 m
4. Tres partículas electrizadas Q; 4Q y q están en 
equilibrio apoyadas sobre una superficie hori-
zontal lisa. Si la partícula Q y 4Q están separa-
das 60 cm; ¿a qué distancia de la partícula Q se 
encuentra la partícula q?
A) 0,1 m 
B) 0,2 m 
C) 0,3 m
D) 0,4 m 
E) 0,5 m
NIVEL INTERMEDIO
5. Cuatro partículas electrizadas están ubicadas 
en los vértices de un cuadrado con centro en 
el punto 5. ¿En cuál de los puntos entre los 
señalados con los números 1; 2; 3; 4; 5 debe-
ríamos colocar una partícula con +Q si que-
remos que la fuera sobre esta tenga la mayor 
magnitud?
 
1
5 42
3– 2Q +2Q
– 2Q +2Q
A) solo en 3
B) solo en 5
C) en 3 o en 5
D) en 4 o en 2
E) en 1 o en 3
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7
6. Una canica metálica de 500 g electrizada con 
2 mC, reposa sobre una superficie cilíndrica 
lisa y aislante de 20 cm de radio, donde se ha 
establecido un campo eléctrico homogéneo 
de intensidad E

=5×106(– ) N/C. Si la canica 
es ligeramente desplazada sobre la superficie 
cilíndrica, de modo que ahora el radio forma 
5º respecto a las líneas del campo y luego se 
le abandona, señale la secuencia correcta de 
verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes 
enunciados.
 I. La canica continuará en reposo sobre la su-
perficie.
 II. La canica realizará un movimiento oscila-
torio de tal manera que demora 0,2p s en 
realizar una oscilación.
 III. La canica oscilará alcanzando una rapidez 
máxima de 
p
12
m/s.
A) FFV
B) FVF
C) VFF
D) FFF
E) FVV
7. Sobre una plataforma giratoria inclinada 30º 
con la horizontal se hallan dos bloques idén-
ticos de 8 kg y de material aislante. Cada uno 
tiene incrustada una esférica electrizada Q1 y 
Q2. Determine la máxima rapidez angular de la 
plataforma para que los bloques no deslicen. 
( g=10 m/s2; Q1=50 mC, Q2=10 mC; µs =
3
2
).
 
ω
Q2
Q1
25 
cm
25 
cm+
+++
+
++
+
30º30º
A) 2 rad/s
B) 3 3 rad/s
C) 1 rad/s
D) 2 rad/s
E) 2 5 rad/s
8. ¿Qué valor y signo debe tener la partícula elec-
trizada con q, de modo que la intensidad de 
campo eléctrico resultante en P sea horizon-
tal? Considere Q=+64 mC.
 
53º q Q
P
37º
A) – 45 mC
B) – 36 mC
C) +18 mC
D) – 30 mC
E) – 27 mC
9. La gráfica E X
 
=( ) indica cómo varía la intensi-
dad de campo eléctrico de los puntos (a lo lar-
go del eje X) entre dos partículas electrizadas 
q1 y q2. Indique |q2|–|q1|.
 
q1
E (N/C)
q260 cm
2×105
X
0 0,3 0,6 X (m)
Y
A) 1 mC
B) 2 mC
C) 3 mC
D) 4 mC
E) 5 mC
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10. Se muestra una pequeña esfera de 5 g electri-
zada con +1 mC. Si el hilo de seda se rompe, 
se observa que la esfera pasa por A. ¿Cuánto 
tiempo le tomará ello?
 
+
++
+
20 cm A
E=5×104 N/C
A) 0,1 s
B) 0,2 s
C) 0,3 s
D) 0,4 s
E) 0,5 s
11. Se muestra una partícula de 40 g de masa y 
cantidad de carga q=1 mC dentro de una re-
gión donde el campo eléctrico varía según 
E

 =2×102( y +x ) N/C. Calcule el módulo de 
la tensión en la cuerda.
 
g=10 m/s2
P
3(1; )
X (m)
Y (m)
A) 0,1 N B) 0,2 N C) 0,4 N
D) 0,8 N E) 1,2 N
12. Un alambre homogéneo de 50 cm de longitud 
está electrizado idealmente con una cantidad 
de carga que varía con la posición x, de acuer-
do con la siguiente expresión q=2x mC; donde 
x está en metros. Calcule el módulo de la ten-
sión en el hilo aislante.
 (malambre=100 g; g=10 m/s
2)
 
X+ + +
+ + +
+ + +
+ + + 53º
Y
E=3×106 N/C
A) 1,875 N B) 2 N C) 1,5 N
D) 1,25 N E) 0,5 N
NIVEL AVANZADO
13. Se muestran dos partículas electrizadas fijas. 
Determine la relación entre q1 y q2 para que la 
intensidad de campo eléctrico en P sea paralela 
a la línea que une a las partículas electrizadas.
 
θ
α
2

q1
q2
P
A) 
2 2sen
sen
α
θ
 B) 
4sen
sen
θ
α
 C) 
4sen
sen
α
θ
D) 
2sen
cos
α
θ
 E) 
2
2
sen
cos
α
θ
14. Sobre una superficie horizontal aislante y lisa 
reposa un anillo de alambre fino de radio R, 
electrizado uniformemente con +Q. Si en el 
centro del anillo se coloca una partícula elec-
trizada con +q, ¿que fuerza de tensión adicio-
nal experimentará el anillo?
A) 
KQq
R2
 B) 
2
2
KQq
Rp
 C) 
KQq
Rp 2
D) 
KQq
R2 2p
 E) 
KQq
R4 2p
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9
15. En el siguiente diagrama se muestran dos partí-
culas electrizadas con igual cantidad de carga, 
unidas a los soportes A y B mediante cordones 
de goma de longitud natural L y de constante de 
rigidez K; determine la distancia de separación 
entre ellas (d << L).
 
L L
d
q
q
BA
superficie lisa
y aislante
A) 
q L
K
2 2
0
3
πε
 B) 
2 2 2
0
3
q L
Kπε C) 
4 2 2
0
5
q L
Kπε
D) 
2 2 2
0
5
q L
Kπε
 E) 
q L
K
2 2
0
5
2 πε
16. Para el sistema de partículas electrizadas (di-
polo eléctrico) que se muestran en el gráfico, 
calcule el módulo de la intensidad de cam-
po eléctrico en el punto P. Considere r << a 
(cantidad de Coulomb K = 1
4 0πε
).
 
2a
+q
– q
P
r
A) 
qa
r4 0
2πε
 B) 
qa
rπε0
2 C) 
2
0
2
q
a rπε
D) 
2
0
3
qa
rπε
 E) 
qa
r2 0
3πε
17. Si luego de lanzar la esfera en A esta impacta en 
B, calcule el tiempo que se mantuvo en el aire.
(m=2 kg; AN=5 m; q=2 mC y g=10 m/s2)
 
g
E=8K N/C
53º53º
AA
NN BB
5 m/s
A) 0,5 s B) 2 s C) 0,1 s
D) 1 s E) 4 s
18. Se muestran dos cascarones esféricos concén-
tricos y electrizados. Calcule el módulo de la 
intensidad de campo eléctrico en B.
 
d
A
B
R
r
q
Q
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
R
A) 
KQq
R2
 B) 
Kq
R2
 C) K
Q q
R
+( )
4 2
D) K
q Q
R
−


4 2
 E) 
KQ
R r2 2−




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10
Electrostática II
NIVEL BÁSICO
1. Se muestra a cuatro partículas electrizadas con 
q formando un cuadrado de lado a. Determine 
la energía potencial eléctrica del sistema.
 
a a
a
a
q q
q q
A) 2
2Kq
a
B) 2 2
2
+( ) Kq
a
C) 1 2 2
2
+( ) Kq
a
D) 2
2Kq
a
E) 4 2
2
+( ) Kq
a
2. Si el potencial en P es cero, determine Q. 
(q=4 mC)
 
d
P
d
– 3q
2q
Q
A) 2 mC B) 3 mC C) 4 mC
D) 7 mC E) 9 mC
3. Determine la cantidad de trabajo que debe 
desarrollar la fuerza eléctrica cuando traslade-
mos una partícula electrizada con q=– 20 mC 
desde A hasta B.
 
Ecte
a 2a3a
A
B
q
700 V 500 V
A) 5 mJ B) – 5 mJ C) 6 mJ
D) – 2,5 mJ E) 8 mJ
NIVEL INTERMEDIO
4. Una esfera conductora de radio R está electri-
zada con +q, determine cuánto trabajo será 
necesario desarrollar para triplicar su cantidad 
de carga.
A) 
4 2Kq
R
 B) 
2 2Kq
R
 C) 
4 2
2
Kq
R
D) 
5 2
2
Kq
R
 E) 
8 2Kq
R
5. Sicortamos la cuerda aislante, determine la 
máxima rapidez que adquiere la esfera elec-
trizada con q.
 
mm
+Q +q
mm
d
liso y
aislante
A) 
2KQq
md
 B) 
1
2
KQq
md
 C) 
3
2
KQq
md
D) 
KQq
md2
 E) 
2
3
KQq
md
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11
6. Se tienen 8 gotas esféricas de mercurio de 
igual radio, electrizadas, y que presentan en 
su superficie los potenciales 1 V, 2 V, 3 V, ..., y 
8 V. Si las gotas se unen para formar una sola 
gota, determine el potencial eléctrico de esta 
nueva gota.
A) 16 V 
B) 18 V 
C) 20 V
D) 14 V 
E) 12 V
7. Una esfera metálica de radio r tiene 80 V de 
potencial eléctrico y se le rodea con una en-
voltura esférica conductora de radio R=5 r. 
Si dicha envoltura se conecta a tierra con un 
alambre delgado, calcule el nuevo potencial 
eléctrico de la esfera.
A) 64 V 
B) 72 V 
C) 56 V
D) 48 V 
E) 42 V
8. Una partícula electrizada con q=0,2 mC es 
trasladada por la trayectoria ABCD mostrada. 
Determine la cantidad de trabajo que realiza 
el campo eléctrico asociado a Q sobre q desde 
A hasta D.
 
VA=15 kV
2r
3r
r
Q
B
D
C
A
A) 2 mJ B) – 2 mJ C) 1,5 mJ
D) – 1,5 mJ E) 3 mJ
9. En el gráfico se muestra la representación de 
algunas superficies con potencial eléctrico 
constante. Si un agente externo traslada len-
tamente una pequeña esfera electrizada con 
– 5 mC de M a N y despreciamos los efectos 
gravitatorios, determine el trabajo desarrolla-
do por el agente externo.
 2 kV 1 kV – 1 kV – 2 kV
N
M
0
A) 5 mJ 
B) 15 mJ 
C) – 30 mJ
D) –15 mJ 
E) 20 mJ
10. ¿Qué cantidad de trabajo realiza la fuerza del 
campo al trasladar una partícula electriza-
da con 5 mC desde A hasta B, ambos puntos 
distanciados 20 cm y contenidos en una línea 
vertical?
 
E=2 kN/C
A
B
53º
A) +1,6 J 
B) – 1,6 J 
C) +2,4 J
D) – 2,4 J 
E) –1,8 J
Física
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12
11. La pequeña esfera de 200 g y electrizada con 
q=2×10 – 4 C es soltada en A dentro del campo 
eléctrico uniforme, y se observa que al pasar 
por la posición más baja su rapidez es igual al 
4 m/s. ¿Cuál es el módulo de la intensidad del 
campo eléctrico?
 
g
E
q
1 m
53º
A
A) 2 kN/C B) 3 kN/C C) 4 kN/C
D) 5 kN/C E) 6 kN/C
12. En la gráfica se muestra cómo varía la inten-
sidad de campo eléctrico con la posición. 
Determine la cantidad de trabajo que se rea-
liza a través del campo sobre una partícula 
electrizada con q=– 2 mC desde X

= +2m 
hasta X

= +6 m.
 
X(m)
E(105 V/m)
45º2
0
A) 1,2 J B) 2,4 J C) – 2,4 J
D) 4,8 J E) – 4,8 J
13. Determine la mínima rapidez con la que debe 
ser lanzado el bloque liso de 200 g desde la 
posición A para que la pequeña esfera llegue 
hasta la posición B. Considere que la esfera 
electrizada con 40 mC adherida al bloque es de 
masa despreciable.
 (Q1=50 mC; g=10 m/s
2)
 
g
Q2
Q1
v
1 m
1 m
BB
AA
30º30º
A) 5 m/s B) 10 m/s C) 15 m/s
D) 20 m/s E) 25 m/s
NIVEL AVANZADO
14. Se desea colocar tres partículas electrizadas 
con q=2 mC cada una en los vértices de un 
triángulo equilátero de lado 1 m. Determine el 
trabajo necesario que debe realizar un agente 
externo durante todo el proceso. (Desprecie 
efectos gravitatorios y considere que las partí-
culas están muy alejadas inicialmente).
A) 54×105 J 
B) 108×105 J 
C) 108×103 J
D) 216×103 J 
E) 27×106 J
15. Se tiene un semiaro electrizado uniformemente 
en toda su longitud con una densidad lineal de 
carga l. Determine el potencial eléctrico en el 
punto O. (K: constante de Coulomb).
 
λ
O
+
+
+
+
+
+
+
+ +
+ + + +
+
+
+
+
+
+
+
A) 2pl K 
B) 3pl K 
C) pl K
D) 5pl K 
E) 4pl K
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13
16. Determine el potencial eléctrico a una distan-
cia x del origen de coordenadas que se indica.
 
E
0,6 1,6 X(m)
Y(m)
x0
20 V 10 VVx
A) 20 – 6x 
B) 30 – 4x 
C) 25 – 10x
D) 26 – 10x 
E) 26+10x
17. En cierta región del espacio, la intensidad del 
campo eléctrico varía en módulo, de acuer-
do con la gráfica mostrada. Si en la posición 
x=0,2 m se abandona una carga puntual de 
10 mC y 4 g de masa, ¿qué rapidez tendrá al pa-
sar por la posición x=0,8 m?
 0 2 X(m)
Ex(N/C)
40
1
A) 0,3 m/s B) 0,5 m/s C) 0,6 m/s
D) 1,2 m/s E) 1,5 m/s
18. En la gráfica se muestran tres cascarones con-
céntricos electrizados en equilibrio electrostá-
tico. Determine q2 y q3 si q1=2 mC.
 
q1
q2
q3
2R
3R
R
A) 4 mC; 3 mC B) 8 mC; – 6 mC C) – 8 mC; 6 mC
D) 6 mC; 12 mC E) 12 mC; 9 mC
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14
Electrodinámica I
NIVEL BÁSICO
1. Indique cuáles de las siguientes proposiciones 
son verdaderas.
 I. Los semiconductores son conductores óh-
micos.
 II. En los metales, al duplicar el voltaje entre 
sus extremos, la intensidad de corriente se 
reduce a la mitad.
 III. En los conductores óhmicos, la gráfica vol-
taje versus intensidad de corriente es una 
línea recta en la que la pendiente es numéri-
camente igual a la resistencia del conductor.
A) I y III B) I y II C) solo I
D) solo II E) solo III
2. Por un alambre de cobre pasa una corriente 
eléctrica de 4 A de intensidad. ¿Qué cantidad 
de electrones pasaron por la sección transver-
sal del alambre en 0,1 s?
A) 25×1020 B) 25×1017 C) 5×1015
D) 5×1017 E) 25×1013
3. La intensidad de corriente en un conductor 
de 5 m varía con el voltaje aplicado según la 
gráfica adjunta. Si la resistividad eléctrica del 
conductor es 10 – 7 Ω · m, calcule el área de la 
sección recta uniforme del conductor.
 
x I(A)
V(V)
16
2
2x
A) 10 – 5 m2
B) 2×10 – 6 m2
C) 2×10 – 5 m2
D) 10 – 6 m2
E) 4×10 – 5 m2
NIVEL INTERMEDIO
4. En la gráfica se muestra cómo varía la intensi-
dad de corriente que pasa a través de un con-
ductor. Determine la intensidad de corriente 
media desde t=0 hasta t=2t0.
 0 t0
I0
2t0 t
I
A) 
I0
3
 B) 
I0
2
 C) 
2
3
0I
D) I0 E) 
I0
4
5. El conductor de longitud  y sección transver-
sal cuadrada de dimensiones a×a, tiene los 
terminales mostrados:
 

P qa
a
n
m
 Si conectamos los terminales p y q a una ba-
tería, entonces, por el conductor circula una 
intensidad de corriente i1, pero si la batería se 
desconecta y se instala luego entre los termi-
nales m y n, ahora circula otra intensidad i2. 
 Determine el valor de i
i
1
2
.
A) 
a

 B) 
a





2
 C) 

a




2
D) 

a
 E) 1
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15
6. Un alambre de nicrom tiene longitud de 1 m, 
el área de su sección transversal es de 1 mm2 
y transporta una corriente de 4 mA cuando se 
aplica 2 V entre sus extremos. ¿Cuál es la con-
ductividad del nicrom?
A) 106(Ω×m) – 1
B) 2×106(Ω×m) – 1
C) 3×105(Ω×m) – 1
D) 3×106(Ω×m) – 1
E) 2×103(Ω×m) – 1
7. En el gráfico se tiene un ramal eléctrico que 
es parte de un circuito complejo en el que los 
potenciales eléctricos en los nodos a y b son 
42 V y 25 V, respectivamente.
 
5 Ω 2 Ω
12 V 8 V
ba + –+–
(P)
 Analice usando la ley de Ohm e indique la se-
cuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) 
de las siguientes proposiciones.
 I. La corriente eléctrica fluye desde a hacia b 
con una intensidad de 3 A.
 II. El potencial eléctrico en el punto P es 39 V.
 III. La diferencia de potencial entre los puntos 
p y b es 14 V.
A) FFV B) VVF C) FVF
D) FVV E) VVV
8. En el circuito eléctrico, I varía con Rv según la 
gráfica adjunta. Determine R1 y R2 (Rv es una 
resistencia variable).
1 Ω
R1
+
–
R2
RV15 V
 RV(Ω)
I(A)
3
0
5
A) 2 Ω; 1 Ω B) 2 Ω; 0 Ω C) 1 Ω; 0,5 Ω
D) 2 Ω; 2 Ω E) 4 Ω; 2 Ω9. Determine la resistencia equivalente entre x e y.
 
4 Ω
9 Ω
18 Ω
4 Ω 4 Ω
3 Ω
18 Ω
9 Ω
x z y
A) 6 Ω B) 5 Ω  C) 4 Ω
D) 4,8 Ω E) 3,2 Ω
10. En el sistema de resistores mostrado, determi-
ne la resistencia equivalente entre a y b, y b y c.
 
b
a
cR
R
R
R
R
A) 
R R
2 2
; B) 
R R
2 4
; C) 
3
2
3
8
R R
;
D) 
R R
4 8
; E) 
R R
2
3
8
;
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16
11. Del sistema resistivo mostrado, determine la 
resistencia del resistor equivalente entre P y Q.
 
3 Ω
8 Ω 6 Ω
1 Ω
1 Ω
2 Ω2 Ω
2 Ω
Ω
R
P Q
1
3
A) 3 Ω
B) 2 Ω
C) 7 Ω
D) 7/3 Ω
E) 9 Ω
12. Calcule la resistencia equivalente entre a y b. 
(R=16 Ω)
 
R R R R
R
ba
A) 4 Ω B) 5 Ω      C) 6 Ω
D) 8 Ω E) 12 Ω
13. Determine la resistencia equivalente entre los 
terminales M y N. (R=6 Ω).
 
RR
N
M
R
R
R
RR
R
A) 4 Ω 
B) 5 Ω  
C) 6 Ω
D) 7 Ω  
E) 8 Ω
NIVEL AVANZADO
14. La intensidad de corriente eléctrica en un con-
ductor metálico varía con el tiempo, según 
I=4+2t. ¿Cuántos electrones atraviesan la sec-
ción recta de dicho conductor durante el inter-
valo [0,2; 0,8] s?
A) 4×1018
B) 45×1017
C) 625×1017
D) 525×1017
E) 187,5×1017
15. Dos cables homogéneos y rectilíneos se suel-
dan por un extremo y se les somete a una 
fuente de voltaje. ¿En qué relación están las in-
tensidades de campo eléctrico en cada cable, 
sabiendo que r1=2r2?
 r1 y r2: resistividad eléctrica del material.
 A: Área de la sección recta.
 
3A
2
3A
2
ρ1 ρ2
AA
+ –
V
A) 5/6
B) 3/2
C) 3
D) 4/3
E) 3/5
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17
16. Se muestra una rama eléctrica x y z que forma 
parte de un circuito complejo por la que cir-
culan las corrientes de intensidades i1=2 A e 
i2=3 A. Calcule la diferencia de potencial entre 
los puntos x – y, así como entre los puntos x – z.
 
4 Ω3 Ω
2 Ω
x y
z
12 V
3 V10 V
+
+ –+–
–
i2
i1
A) Vxy=7 V B) Vxy=5 V C) Vxy=6 V
 Vxz=12 V Vxz=13 V Vxz=11 V
D) Vxy=7 V E) Vxy=8 V
 Vxz=13 V Vxz=14 V
17. Cuando la resistencia eléctrica del reostato 
(Rv) se incrementa a partir de Rv=0, el voltaje 
Vab cambia con Rv, según la gráfica adjunta, y 
la lectura en el amperímetro ideal aumenta en 
0,5 A. Determine la fem e1.
 
ε ε1
4 Ω
6 Ω
A
RV
RV(Ω)
Vab
b
a
+
–
+
–
10
8
A) 20 V B) 35 V C) 25 V
D) 24 V E) 30 V
18. En el circuito mostrado, determine la intensi-
dad de corriente eléctrica I.
 
10 Ω
10 Ω
10 Ω
10 Ω
10 Ω
10 Ω
20 Ω
3 Ω
I
+
– 30 V
A) 8 A B) 6 A C) 4 A
D) 2 A E) 10 A
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18
Electrodinámica II
NIVEL BÁSICO
1. En el circuito eléctrico mostrado, determine 
en cuánto varía la lectura de amperímetro 
ideal al cerrar el interruptor S.
 
2 Ω 5 Ω
A
20 V 10 V
10 V
+
– +
–
+
–
S
A) aumenta en 4 A
B) aumenta en 1 A
C) aumenta en 3 A
D) disminuye en 4 A
E) disminuye en 1 A
2. En el circuito que se muestra, determine la lec-
tura del amperímetro ideal.
 
6 Ω
A
12 Ω
12 Ω
36 V 96 V48 V
A) 2 A
B) 3 A
C) 5 A
D) 7 A
E) 8 A
3. En el recipiente de capacidad calorífica des-
preciable se tiene 1 litro de agua a 20 ºC. De-
termine el tiempo que debe transcurrir desde 
que se conecta a la fuente de 200 V hasta que 
empieza a hervir.
 (R=72 Ω; 1 J < > 0,24 cal)
 
RR200 V
A) 5 min B) 10 min C) 20 min
D) 30 min E) 40 min
NIVEL INTERMEDIO
4. En el circuito eléctrico mostrado, ¿qué diferen-
cia de potencial registrará un voltímetro ideal 
conectado entre a y b?
 
3 Ω
1 Ω3 Ω
3 Ω
3 Ω
b
a
18 V+
–
20 V
+ –
A) 24 V B) 28 V C) 30 V
D) 36 V E) 32 V
5. Halle la lectura del voltímetro y amperímetro 
ideales.
 
2 Ω
5 Ω
3 Ω
2 Ω 1 Ω8 V
4 V
16 V
A
V
A) 4 V; 1 A B) 0,7 V; 0,1 A C) 0,4 V; 0,2 A
D) 7 V; 1 A E) 6 V; 2 A
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19
6. Halle la intensidad de la corriente que pasa por 
P a partir del circuito mostrado.
 
2 Ω
3 Ω
4 Ω
3 Ω
8 Ω
37 V
P
A) 1 A B) 2 A C) 5 A
D) 1,5 A E) 3 A
7. En el circuito mostrado, determine la diferen-
cia de potencial entre los puntos a y b.
 
10 Ω
10 Ω
20 Ω
19 Ω
9 V; 1 Ω
3 V
+
–
b
a
A) – 4 V
B) +4 V
C) – 5 V
D) +5 V
E) – 6 V
8. Se tiene n pilas idénticas en paralelo conecta-
das a un voltímetro de resistencia interna RV. 
Considere cada pila con fem igual a e y resis-
tencia interna r. ¿Cuánto indica el voltímetro?
A) 
nr
r RV
ε
+
 B) 
RV
nr RV
· ε
+
 C) 
nRV
r nRV
ε
+
D) 
nr
r RV
ε
+
 E) 
nRV
nr RV
ε
+
9. Por el resistor de 5 Ω pasa una corriente eléc-
trica de 1 A. ¿Cuál será la intensidad de co-
rriente eléctrica a través de R?
 
6 Ω 5 Ω
7 ΩR1
R
14
+ –
A) 1 A B) 0,5 A C) 0,4 A
D) 0,2 A E) 1,5 A
10. Se ha diseñado una lámpara para que desa-
rrolle una potencia eléctrica de 100 W cuando 
trabaja a 220 V. ¿En qué porcentaje disminuye 
la potencia de la lámpara cuando trabaja a 
110 V?
A) 10 % B) 25 % C) 50 %
D) 75 % E) 20 %
11. Un dispositivo cuya especificación eléctrica 
es 1600 W – 120 V se hace funcionar con una 
fuente de 90 V. Determine la potencia que di-
sipa.
A) 900 W 
B) 800 W 
C) 500 W
D) 400 W 
E) 300 W
12. Se tienen dos lámparas que indican 40 W – 120 V 
y 60 W – 120 V. Ambos están conectados en se-
rie a una línea de 120 V. ¿Qué potencia disipa 
el circuito en estas condiciones?
A) 12 W 
B) 16 W 
C) 18 W
D) 20 W 
E) 24 W
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20
13. Se han dispuesto 4 resistores idénticos con las 
siguientes especificaciones: 90 W – 70 V. Deter-
mine la mayor cantidad de calor que puede 
disipar el sistema durante 2 minutos.
 
BA
A) 2,4 kJ B) 24 kJ C) 14,4 kJ
D) 120 kJ E) 144 kJ
NIVEL AVANZADO
14. A partir del circuito mostrado, determine I.
 
4 Ω6 Ω
3 Ω 2 Ω
2 Ω
1 Ω 2 Ω
I
38 V
A) 2 A B) 4 A C) 6 A
D) 8 A E) 10 A
15. En el circuito eléctrico parcial, se sabe que 
Vab=15 V. Determine la lectura en el amperí-
metro ideal.
 
4 Ω
3 Ω 7 Ω
2 Ω
A r
R
a
b
I=4 A
A) 2 A B) 1,5 A C) 0,5 A
D) 3,5 A E) 2,5 A
16. Se han dispuesto 3 resistores idénticos con las 
siguientes especificaciones: 40 W – 80 V. Deter-
mine la mayor cantidad de calor que puede 
disipar el sistema durante 5 minutos.
 
a b
A) 16 kJ B) 12 kJ C) 18 kJ
D) 20 kJ E) 15 kJ
17. El resistor de resistencia eléctrica 2 R disipa 
una potencia de 64 W. ¿Qué cantidad de calor 
disipa el resistor R durante 2 segundos?
 ε
3R
2R
R
A) 32 J B) 36 J C) 54 J
D) 45 J E) 60 J
18. En el circuito eléctrico, la batería tiene una 
fem e=12 V y su resistencia interna es r=1 Ω. 
¿Qué potencia máxima consumirá el reostato 
al desplazar su cursor?
 
ε, r
R
+
–
A) 56 W B) 48 W C) 36 W
D) 24 W E) 16 W
Semestral UNI
Termodinámica
01 - C
02 - A
03 - C
04 - E
05 - A
06 - D
07 - B
08 - E
09 - B
10 - E
11 - C
12 - C
13 - D
14 - D
15 - A
16 - B
17 - D
18 - A
elecTrosTáTica i
01 - E
02 - A
03 - C
04 - B
05 - E
06 - B
07 - C
08 - E
09 - B
10 - B
11 - C
12 - A
13 - C
14 - D
15 - C
16 - E
17 - E
18 - C
elecTrosTáTica ii
01 - E
02 - C
03 - B
04 - A
05 - A
06 - B
07 - A
08 - D
09 - B
10 - A
11 - D
12 - D
13 - B
14 - C
15 - C
16 - D
17 - A
18 - C
elecTrodinámica i
01 - E
02 - B
03 - D
04 - B
05 - B
06 - E
07 - E
08 - D
09 - D
10 - E
11 - B
12 - C
13 - A
14 - E
15 - D
16 - D
17 - C
18 - D
elecTrodinámica ii
01 - D
02 - D
03 - B
04 - E
05 - D
06 - A
07 - B
08 - C
09 - B
10 - D
11 - A
12 - E
13 - C
14 - B
15 - D
16 - C
17 - B
18 - C