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PRINCIPIOS Y ESTÁNDARES PARA LA EDUCACIÓN 
MATEMÁTICA. LIBRO Y CD DE EJEMPLOS
Fernando Fouz (*)
Para quienes conozcan las distintas publicaciones del NCTM sobre este tema y, sin embargo, 
puedan confundirlas, ya que los títulos en inglés de los tres documentos pueden llevar a con-
fusión, conviene hacer primero una cronología de todas ellas.
El primer documento publicado por el NCTM fue en el año 1990, con el título de Curriculum 
and Evaluations Standards for School Mathematics (1989), Este documento fue traducido y edi-
tado por la Sociedad Thales en 1993, con el título de: Estándares Curriculares y de Evaluación 
para la Educación Matemática.
El segundo documento estaba enfocado hacia la didáctica de la Matemática, se elaboró en 
1991 con el título de: Professional Standards for Teaching Mathematics. El tercero estaba 
dirigido hacia la valoración y evaluación del alumnado en todos los niveles educativos no 
universitarios. Fue publicado en 1995 con el título de: Assessment Standards for School 
Mathematics. 
Todos estos libros fueron la base para el diseño de la edición norteamericana del libro en el 
año 2000, es decir, que hay un período de tres años entre la versión en inglés y ésta en espa-
ñol. La versión norteamericana fue el colofón de un trabajo, que se inició en 1995, con las 
aportaciones de toda la comunidad escolar a partir de discusiones, opiniones, etc sobre los 
contenidos de esos libros. Una comisión nombrada por el NCTM recogió toda esa información 
y elaboró un “discussion draft (borrador para la discusión)”, en 1998 y, en el verano de 1999, 
se elaboró definitivamente el documento.
Para entender la terminología escolar que se usa en el libro, lo primero que es necesario es 
entender es la denominación de los niveles educativos de EEUU, previos a la universidad, 
que es donde se aplican estos estándares. Los niveles se denominan K-12 y abarcan desde el 
Kindergarten, que se empieza con cinco años, hasta la finalización de la Enseñanza Secundaria 
a los 18 años. Todo este período, a su vez, se divide en tres partes: K-5 (Elementary School), 
que tiene a su vez dos partes (K-2, K-3-5; K-6-8 (Middle School) y K-9-12 (High School).
(*) Autor: NCTM. Edición en español: Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales. Traductor: Manuel Fernández Reyes 
(Sociedad Matemática Canaria Isaac Newton). Lugar: Granada.. Año: 2003
SIGMA Nº 25 • SIGMA 25 zk. 
Noviembre 2004 • 2004ko Azaroa 217
El libro consta de ocho capítulos. Los dos primeros son muy importantes ya que, con bre-
vedad y concisión, centran toda la filosofía del proyecto. En el primero se señala “cuál es la 
visión que se tiene sobre las Matemáticas para organizar su currículo (necesario)”, mientras 
que en el segundo capítulo se definen “los PRINCIPIOS para la matemáticas escolares”. Estos 
principios describen las características que debe tener una educación matemática de calidad, 
concretando unos contenidos y procesos matemáticos que deberán aprender los estudiantes. 
Con estos principios se trata de construir una guía que permita, no solo al profesorado de 
Matemáticas orientar sus esfuerzos en su trabajo didáctico, sino también a las autoridades edu-
cativas a organizar los currículos adecuados a los cambios sociales, científicos y tecnológicos 
que con gran rapidez se suceden. Por su importancia conviene citarlos aquí.
Los Principios son seis: Igualdad (mismas expectativas para todo el alumnado), Currículo 
(coherente, centrado en las Matemáticas importantes y bien secuenciado en todos los niveles), 
Enseñanza (saber lo que los alumnos saben y lo que deben saber, junto con el estímulo necesa-
rio para que lo logren), Aprendizaje (deben aprender matemáticas comprensivamente a partir 
de conocimientos previos firmes a partir de la experiencia), Evaluación ( basada en el apren-
dizaje de contenidos importantes proporcionando información útil a alumnos y profesores) y 
Tecnología (importante para seleccionar contenidos y su didáctica influyendo directamente en 
su aprendizaje).
En el siguiente capítulo (3º) se señalan cuáles van a ser los Estándares que se tomarán como 
referencia en todas las etapas. Son diez estándares de dos tipos distintos:
• Estándares de Contenido: Números y Operaciones, Álgebra, Geometría, Medida y Análisis 
de Datos y Probabilidad.
• Estándares de Procesos: Resolución de Problemas, Razonamiento y Prueba, Comunicación, 
Conexiones y Representación.
Los siguientes capítulos (del 4º al 7º), es la concreción de los estándares a los niveles educa-
tivos señalados en un párrafo anterior, respetando siempre esa estructura de diez modelos. En 
todos ellos existen ejemplificaciones de ejercicios sobre el estándar seleccionado.
Se completa el libro con el capítulo 8º, en el que se señalan una serie de orientaciones gene-
rales para el uso de los modelos respondiendo a posible preguntas que los profesores y profe-
soras nos podemos hacer sobre ellos. Termina con una bibliografía y un interesante apéndice 
final en el que, estándar a estándar y según las etapas, se señalan las expectativas (se pueden 
asimilar a objetivos terminales referidos a esos contenidos) a alcanzar. Señalar también que el 
libro se acompaña de un CD de diversos ejercicios, a modo de ejemplo, en español.
Este es un libro muy útil y necesario en los seminarios de Matemáticas de cualquier cen-
tro educativo, en centros de Renovación Educativa y Apoyo al Profesorado, en Escuelas de 
Magisterio, Inspección Educativa, etc, pues aporta muchas ideas para la reflexión y la práctica 
educativa. Así mismo es un libro muy interesante para leer, reflexionar y discutir en grupos 
de profesores y profesoras que tengan intereses comunes y los puedan abordar en espacios 
educativos amplios, pues sus propuestas no son para llevar a cabo “en solitario”. Se trata de 
decisiones de gran calado que afectan a todos los niveles del currículo matemático, en su 
diseño y aplicación.
Para terminar queremos felicitar a la Sociedad Thales por su esfuerzo para editar este libro en 
español pues, si sólo existiese su versión inglesa, quedarían sus ideas, reflexiones y propues-
tas reducidas a ámbitos muy restringidos del profesorado y, también felicitamos, a Manolo 
Fernández Reyes por su excelente trabajo de traducción.
	Revista SIGMA 25