Electrica 11

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EJERCICIO 01: 
Un sistema de aire acondicionado de 0.75 Hp con una eficiencia del 75%, se encuentra trabajando todo el día, el 
consumo de energía cuesta 3 centavos el kWh ¿Cuál será el costo de consumo de energía de este equipo? 
Solución: 
 
1 Hp = 0.746 kW 
 
Convertimos: 0,75(0.746kW) = 0.56 kW 
 
La eficiencia se define: 
𝜂 =
𝑃𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎
𝑃𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
× 100 
 
75 =
0.56𝑘𝑊
𝑃𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
× 100 
 
𝑃𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 =
0.56𝑘𝑊
0.75
= 0.747𝑘𝑊 
 
Consumo de Energía = (0.747kW)x(24horas) = 17.93 kWh 
 
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 =
3𝐶𝑒𝑛𝑡.
𝑘𝑊ℎ
× 17.93𝑘𝑊ℎ = 53.79 𝐶𝑒𝑛𝑡𝑎𝑣𝑜𝑠 
EJERCICIO 02: 
Un motor de inducción monofásico (rendimiento 89%, f.d.p =0.89, 220V, 60Hz) trabaja 300 horas en un mes de 
operaciones y consume 1194 kWh. Determine: 
La corriente del motor y el número de HP. 
Solución: 
 
η = 89% 
f.d.p =0.89 =cosΦ 
V = 220v 
f = 60 Hz 
Tiempo = 300 horas 
E = 1194 kWh 
I =??? (A) 
P = ???(Hp) 
a) DETERMINAMOS LA CORRIENTE: 
 
E = Potabsorbida x Tiempo 
 
1194 kWh = Potabsorbida x300h 
 
Potabsorbida = 3.98 kW 
𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑎 = 𝑉 × 𝐼 × cos ∅ 
 
𝐼 =
𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑎
𝑉 × cos ∅
 
 
𝐼 =
3980𝑊
220 × 0.89
 
 
𝐼 = 20.32 𝐴 
b) DETERMINAMOS LA POTENCIA DEL 
MOTOR: 
 
 
𝜂 =
𝑃𝑢𝑡𝑖𝑙
𝑃𝑎𝑏𝑠
× 100 
 
0.89 =
𝑃𝑢𝑡𝑖𝑙
3.98𝑘𝑊
 
 
𝑃𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟 = 3.54 𝑘𝑊 
EJERCICIO 03: 
Calcular Req, I1, I2, IT, VR6, VR12 del siguiente circuito 
1Req1=16+112=14 
 
Req1=4Ω 
1Req1=16+112=14 
 
Req1=4Ω 
1
𝑅𝑒𝑞1
=
1
6
+
1
12
=
1
4
 𝑅𝑒𝑞1 = 4Ω 
Se Calcula (ReqTOTAL): Solución: 
 De acuerdo a la ley de Ohm: 
V = I x ReqTOTAL 
168v = I x 14Ω 
It = 12 A 
 Las R6 y R12 se cumple: 
V6 = V12 
I1 x R6 = I2 x R12 
6xI1 = 12xI2 
I1 = 2I2 
Además: 
 
I1 + I2 = 12 A 
2I2 + I2 = 12 A 
I2 = 4 A 
I1 = 8 A 
 
Calculamos el voltaje: 
 
V6 = V12 = I1 x R6 = 8A x 6Ω = 48 v 
EJERCICIO 04: 
Un motor eléctrico de corriente continua esta conectado a una tensión de 24v y consume 2A girando a una velocidad de 
2600 r.p.m. Su rendimiento es del 90% y su resistencia interna 0.5 Ω, calcule: 
a) La potencia absorbida 
b) La potencia útil 
c) el par motor en el eje 
Solución: 
a) 
𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑎 = 𝑉 × 𝐼 
 
𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑎 = 24𝑣 × 2𝐴 = 48𝑊 
b) 
𝜂 =
𝑃𝑈𝑡𝑖𝑙
𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑎
× 100 
 
0.9 =
𝑃𝑈𝑡𝑖𝑙
48𝑊
 
 
𝑃𝑈𝑡𝑖𝑙 = 43.2𝑊 
c) 
ω=2πf = 2πx2600/60 
 
𝑀 =
𝑃𝑈𝑡𝑖𝑙
𝜔
 
 
𝑀 =
43.2𝑊
2𝜋 ×
2600
60
= 0.158𝑁. 𝑚 
EJERCICIO 05: 
Un motor eléctrico tiene las 
siguientes características 
nominales: 
a) Potencia: 5 Hp 
b) Tensión 380/220v 
c) Velocidad: 1450 rpm 
d) rendimiento: 85% 
Determine: 
La potencia eléctrica 
Solución: 
 
1 Hp = 0.746 kW 
Potencia = 5 x 0.746 kW = 3.73 kW 
𝜂 =
𝑃𝑈𝑡𝑖𝑙
𝑃𝑎𝑏𝑠
 
𝑃𝑎𝑏𝑠 =
3730𝑊
0.85
= 4388.23𝑊 
Determinamos la potencia útil usando el par 
motor o momento 
𝑃𝑈𝑡𝑖𝑙 = 𝑀 × 𝜔 
𝑃𝑈𝑡𝑖𝑙 = 10𝑁. 𝑚 × 2𝜋 ×
1450
60
 
𝑃𝑈𝑡𝑖𝑙 = 1.52𝑘𝑊 
No se puede dar movimiento al sistema 
mecánico ya que la Potencia útil con el par de 
10 N.m es menor a la potencia útil del motor 
necesaria la cual es de 3.73 kW 
Si se quisiera mover un 
sistema mecánico con un par 
resistente de 10 N.m ¿Se 
podría utilizar este motor? 
SOLUCIÓN: 
V1 = 10cos(50t - π/3) voltios 
V2 = 12cos(50t + 30°) voltios 
 
V1 = 10cos(50t – 60°) 
V2 = 12cos(50t + 30°) 
 
V1 = 10∟-60° 
V2 = 12 ∟30° 
 
V1 = 10(cos(-60°) + jsen(-60°)) = 5 – j8.66 
V2 = 12(cos(30°) + jsen(30°)) = 10.39 + j6 
 
V1 + V2 = 15.39 – j2.66 
 
Ɵ = arctan(-2.66/15.39) = -9.81° 
 
V1 + V2 = 15.62 ∟-9.81° Voltios 
EJERCICIO 06: 
Sumar los siguientes voltajes usando fasores 
V1 = 10cos(50t - π/3) voltios 
V2 = 12cos(50t + 30°) voltios