Electrica 24

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INGENIERÍA INDUSTRIAL 
Msc. Ing. Rodolfo Paz Salazar 
rodolfo.paz@upn.pe 
DISPOSITIVOS DE DISTRIBUCIÓN ELÉCTRICA 
INGENIERÍA ELÉCTRICA Y 
AUTOMATIZACIÓN INDUSTRIAL 
mailto:chicana@upnorte.edu.pe
TRANSFORMADORES 
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watch?v=sy7gojH7hNU 
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TRANSFORMADORES 
TRANSFORMADOR: 
 Un transformador es un aparato o equipo eléctrico, considerado además como una “máquina 
eléctrica estática” capaz de convertir una corriente alterna en otra corriente alterna de 
diferente tensión e intensidad pero de la misma frecuencia. La energía se transporta por 
inducción electromagnética desde una bobina a otra en un mismo circuito magnético sin 
entrehierro. 
Un transformador monofásico, está compuesto por un núcleo de hierro con dos arrollamientos 
o devanados separados y aislados entre sí, denominados primario y secundario. 
TRANSFORMADORES 
Funcionamiento : 
Al conectar el devanado primario N1 a una fuente de corriente alterna monofásica V1, se 
establece un flujo magnético alterno Ø1 dentro del núcleo. Este flujo atraviesa el devanado 
secundario N2 induciendo una fuerza electromotriz en este devanado e2 (Ley de Faraday). A 
su vez, conectando una impedancia Z, circula una corriente alterna en el secundario i2 que 
produce un flujo magnético Ø2 que se contrarresta en todo instante al flujo magnético del 
primario Ø1 (Ley de Lenz). 
Los bornes H1 en el lado de alta tensión y X1 en el lado de baja tensión, son llamados bornes 
homólogos del transformador, es decir, que en esos terminales las variaciones de tensión 
ocurren sincrónicamente. Dichos bornes homólogos pueden ser determinados por la regla de 
la mano derecha o por el ensayo de polaridad de transformador. 
TRANSFORMADORES 
V1 = Tensión aplicado al bobinado primario. 
e1 = f.c.e.m, tensión autoinducida en el bobinado primario que se opone a la tensión aplicada. 
N1 = Número de espiras del bobinado primario. 
Ø1 = Flujo magnético producido por el bobinado primario. 
i1 = Intensidad de corriente en el bobinado primario. 
V2 = Tensión aplicada a la impedancia de carga en el bobinado secundario. 
e2 = f.e.m de generación en el bobinado secundario. 
N2 = Número de espiras del bobinado secundario. 
Ø2 = Flujo magnético producido por el bobinado secundario. 
i2 = Intensidad de corriente en el bobinado secundario. 
TRANSFORMADORES 
TRANSFORMADORES 
EJEMPLO DE APLICACIÓN 1: 
Según el esquema pictórico mostrado y 
considerando un trafo ideal, determine: 
 
a) La lectura de los dos amperímetros. 
b) La potencia que desarrolla el transformador 
con la carga instalada. 
c) El número de espiras del bobinado primario 
si el secundario tiene 70 espiras. 
Solución 1: 
S1 = S2 
se cumple 
𝑉1
𝑉2
=
𝑁1
𝑁2
=
𝑖2
𝑖1
= 3 
 
𝑉2 =
230
3
= 76.67 
 
BOBINADO 2: V2 = i2xR2 
 76.67 = i2x50Ω 
a) i2 = 1.53 A 
 
𝑖1 =
1.53
3
= 0.51𝐴 
 
b) S1 = V1xi1 
 
 S1 = 230x0.51 
 S1 = 117.3v 
 
c) 
N1
N2
=3 
N1
70
=3 
N1 =210 
TRANSFORMADORES 
EJEMPLO DE APLICACIÓN 2: 
Un transformador tiene N1 = 40 espiras en el arrollamiento primario N2 = 100 espiras en el 
arrollamiento secundario. Calcular: 
a) La FEM secundaria si se aplica una tensión de 48 voltios ( NO tener en cuenta las pérdidas en 
el núcleo, los flujos de dispersión y en los arrollamientos). 
b) El flujo φM (Flujo Máximo) para una frecuencia de 50 Hertz, en el lado de mayor espiras 
TRANSFORMADORES 
SOLUCIÓN 2: 
 Datos: 
𝑁1 = 40𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠 
𝑁2 = 100𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠 
𝑈1 = 48𝑣 
𝐸2 =? ? ? 
∅𝑀 =? ? ? 
𝑓 = 50𝐻𝑧 
 
 Para el transformador 
se cumple: 
𝑬𝟏
𝑬𝟐
=
𝑵𝟏
𝑵𝟐
 
𝑼𝟏 = 𝑬𝟏 = 𝟒𝟖𝐯 
Entonces: 
𝐸2 = 𝐸1 ×
𝑁2
𝑁1
 
Reemplazando: 
a) 
𝐸2 = 48 ×
100
40
 
𝐸2 = 120𝑣 
 
ECUACIÓN GENERAL DEL 
TRANSFORMADOR 
𝑬𝟏 = 𝟒. 𝟒𝟒 × 𝑵𝟏 × 𝒇 × ∅𝑴 
f = Hz 
φM = Weber (Wb) 
E1 = Voltios (V) 
1 Wb = 108 Maxwell (Mx) 
 
b) 
Reordenado y reemplazando 
en la Ecuación General: 
∅𝑴 =
𝑬𝟏
𝟒. 𝟒𝟒 × 𝑵𝟏 × 𝒇
 
 
 ∅𝑀 =
48
4.44×40×50
 
 
∅𝑀 = 0.00541 Wb 
 
∅𝑀 = 541000𝑀𝑥 
 
EJEMPLO DE APLICACIÓN 3: 
Se pretende dimensionar un transformador 1000/ 120 v, para una frecuencia de 50 Hz, cuyo 
núcleo tiene una sección de 80 cm2 con una densidad de campo de B = 6500 Gauss (G). 
Determinar: 
a) El flujo en el núcleo 
b) El número de espiras primarias y secundarias 
c) Si se conecta del lado de menor número de espiras con una tensión de 1000v 
 ¿Cuál será el valor de tensión en el lado de mayor número de espiras? 
 ¿Cuál será el nuevo valor de inducción? 
Considere que existe linealidad 
TRANSFORMADORES 
Solución: 
a)Calculamos el Flujo 
 
∅ = 𝑩 × 𝑺𝑵 
 
UNIDADES: 
B: Teslas = Wb/m2 
1 Tesla = 10000 Gauss 
1Wb = 108 Mx 
 
∅ = 6500𝐺 × 80𝑐𝑚2 
∅ = 520000 𝑀𝑥 
b)Calculamos el Número de espiras 
Primarias y secundarias: 
 
 Determinamos el Número de espiras 
en el lado primario: 
𝑁1 = 
𝐸1
4.44 × 𝑓 × ∅
 
 
𝑁1 =
1000𝑣
4.44 × 50𝐻𝑧 × 520000 × 10−8𝑀𝑥
 
 
𝑁1 = 866.2 
De acuerdo a la relación de 
transformadores 
𝑁1
𝑁2
=
𝑉1
𝑉2
 
 
866.2
𝑁2
=
1000
120
 
 
𝑁2 =103.9 = 104 
TRANSFORMADORES 
c) Si se conecta del lado de menor número de espiras con una tensión de 1000v 
 ¿Cuál será el valor de tensión en el lado de mayor número de espiras? 
 ¿Cuál será el nuevo valor de inducción? Considere que existe linealidad 
Solución: 
Anteriormente se tiene 
𝐸1
𝐸2
=
1000
120
= 8.33 
Ahora se plantea lo siguiente para el lado de 
mayor número de espiras N1 = 866 
 
𝐸1
1000
= 8.333 
 
𝐸1 = 8333𝑣 
 
Dela ecuación general del transformador: 
 
∅ =
𝐸1
4.44 × 𝑓 × 𝑁1
 
 
∅ =
8333
4.44 × 50 × 866
 
 
∅ = 0.0433Wb 
N1 = 866 N2 = 104