270456337-Ingenieria-Mecanica-de-Fluidos

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INGENIERIA (E) INDUSTRIAL
INSTITUTO PROFESIONAL LOS LAGOS
SEDE ANTOFAGASTA
MECANICA DE
FLUIDOS
FISICA II
ALUMNO : LUIS MORALES ORELLANA
PROFESOR : ANTONIO ARAYA GUERRERO
INTRODUCCION
La mecánica de fluidos tiene sus orígenes en la Hidráulica, en el antiguo Egipto
como en la Mesopotamia, alrededor del año 400 A.C, comenzó la expansión de
las obras hidráulicas, para asegurar el regadío. Posteriormente otros imperios
adoptaron este método y lo aplicaron en gran medida en sus territorios.
A lo largo del tiempo, aparecieron muchas personas que aportaron con
conocimiento a lo que hoy llamamos Mecánica de Fluidos, es así como a finales
del siglo XX, comienza la unificación de entre lo Hidráulico y lo Hidrodinámico.
La Mecánica de Fluidos nace con PASCAl, que en los principios del siglo XX,
elaboro la síntesis entre la Hidráulica Practica y la Hidrodinámica Teórica
En el siguiente trabajo veremos los conceptos básicos y los principios que rigen
esta rama de la Física, específicamente de la Mecánica de Medios Continuos.
OBJETIVOS
El objetivo del presente trabajo, es realizar una introducción, resumida pero
practica sobre Mecánica de Fluidos, visualizar y comprender los conceptos
básicos que rigen esta rama de la física, como así sus principios , que dieron
origen a lo que hoy conocemos de esta materia, podremos ver también donde
se aplica la mecánica de fluidos y ejemplos prácticos de su uso.
MECANICA DE FLUIDOS
La Mecánica de Fluidos es la Ciencia que estudia el comportamiento mecánico
de los fluidos, es decir, que estudia el movimiento de estos (gases y líquidos),
así como las fuerzas que lo provocan. El estudio se realiza sobre fluidos que
estén en reposo o en movimiento, y su efecto sobre su entorno, tal como
superficies de solidos o interfaces con otros fluidos.
Cuando el fluido está en reposo, podemos hablar de Estática de Fluidos y
cuando el fluido está en movimiento, podemos decir, Dinámica de fluidos
 A continuación veremos algunos conceptos fundamentales de la mecánica de
fluidos.
DENSIDAD : Es la cantidad de MASA por unidad de VOLUMEN de
una sustancia, lo que quiere decir que entre más MASA tenga un mismo
cuerpo, en un mismo VOLUMEN, mayor será su DENSIDAD.
La densidad de un material se define, como la masa contenida en la unidad de
volumen del material.
Para efecto de designación de la Densidad, se utiliza la letra griega, Rho.
La densidad está dada por la siguiente formula:
Ejemplo:
Calcule la densidad del ORO, sabiendo que 50 grs de esta sustancia, ocupan
2.59 ml, de volumen.
Densidad = masa = 50 grs= 19.33 g/ml
Volumen 2.59 ml
PRESION : Es muy corriente que las fuerzas se ejerzan sobre
una superficie. Dependiendo de la intensidad de la fuerza (modulo) y de la
extensión de la superficie donde actúe, el efecto de dicha fuerza podrá ser
mayor o menor. Por esto, se define una nueva magnitud física, la presión (P), y
esta se define como la fuerza ejercida (perpendicularmente) sobre una
superficie, por unidad de área (o superficie).
La unidad de presión en el S.I es el N/m2 que recibe el nombre de pascal (en
honor de Blas Pascal) y se abrevia como Pa. La presión nos da una medida de
la capacidad para deformar, que tiene una fuerza que está actuando sobre una
superficie. A mayor presión, el efecto “deformador” será mayor.
Nota: Una unidad muy usada para medir la presión (aunque no es unidad SI) es
el “kilo” (de presión), que es la presión ejercida por una masa de 1 kg sobre
una superficie de 1 cm
M= 1 Kg
S= 1 cm2
Ejemplo de presión:
_La fuerza ejercida sobre un cuchillo se concentra en una superficie muy
pequeña (el filo del cuchillo) produciendo una elevada presión sobre los objetos
y deformándolos (corte) con facilidad.
_Un esquiador, ejerce una presión baja sobre la nieve debido a que su peso se
distribuye sobre la superficie de los esquís. De esta manera el efecto
deformador de su peso disminuye y no se hunde.
La presión es directamente proporcional a la fuerza e inversamente
proporcional a la superficie (área). Si se disminuye el área sobre la que actúa
una fuerza constante, la presión aumenta; si el área sobre la que actúa la
fuerza constante aumenta, la presión disminuye
Esto tiene por fórmula:
Dónde:
 
 
Ejercicio de Presión
¿Cuál es la presión ejercida por una fuerza de 130 N , que actúa sobre una 
superficie de 0,50 m2
Tomaremos nuestros datos que el problema nos provee, por ejemplo nos
da una fuerza de 130 N, y a su vez un área de 0.50 m2, por lo que 
tenemos:
F = 130 A = 0,50 m2 P =?
P = F = 130 N =260 Pa
A 0,50 m2
Por lo que obtenemos un total de 260 pascales de presión ejercidas 
sobre la superficie.
FLUIDO : Un fluido es parte de un estado de la materia la cual
no tiene un volumen definido, sino que adopta la forma del recipiente que lo
contiene a diferencia de los sólidos, los cuales tienen forma y volumen definido.
Los fluidos tienen la capacidad de fluir, es decir, puede ser trasvasada de un
recipiente a otro. Dentro de la clasificación de fluidos, los líquidos y gases
presentan propiedades diferentes. Ambos tipos de fluidos, tienen la propiedad
de no tener forma propia y que estos fluyen al aplicarles fuerzas externas. La
diferencia está en la llamada compresibilidad. Para el caso de los gases estos
pueden ser comprimidos reduciendo su volumen.
 Por lo tanto: 
• Los gases son compresibles,
• Los líquidos son prácticamente incompresibles. 
Otra característica entre los sólidos y los fluidos es que los primeros se resisten
a cambiar de forma ante la acción de los agentes externos, en cambio los
fluidos prácticamente no se resisten a dichos agentes.
Definición de fluido: Fluido es una sustancia que se deforma continuamente 
cuando es sometida a una tensión cortante, aunque esta sea muy pequeña.
En los líquidos, las fuerzas intermoleculares permiten que las partículas
se muevan libremente, aunque mantienen enlaces latentes que hacen que
las sustancias en este estado presenten volumen constante o fijo. Cuando
se vierte un líquido a un recipiente, el líquido ocupará el volumen parcial o
igual al volumen del recipiente sin importar la forma de este último.
Los líquidos son incompresibles debido a que su volumen no disminuye al
ejercerle fuerzas muy grandes. Otra de sus propiedades es que ejercen
presión sobre los cuerpos sumergidos en ellos o sobre las paredes del
recipiente que los contiene. Esta presión se llama presión hidrostática.
Los gases, por el contrario, constan de partículas en movimiento bien
separadas que chocan unas con otras y tratan de dispersarse, de tal
modo que los gases no tienen forma ni volumen definidos. Y así adquieren
la forma el recipiente que los contenga y tienden a ocupar el mayor
volumen posible (son muy expandibles).
Los gases son compresibles; es decir, su volumen disminuye cuando sobre
ellos se aplican fuerzas. Por ejemplo, cuando se ejerce fuerza sobre el émbolo
de una jeringa.
PRINCIPIO DE PASCAL : En física, el principio de Pascal o ley de Pascal,
es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623-
1662) que se resume en la frase:
“Cualquier presión P ejercido sobre un fluido incompresible (líquido) encerrado 
en un recipiente indeformable se transmite por igual (en todas las direcciones y
con la misma intensidad) a todos los puntos del fluido y a las paredes del 
recipiente que lo contiene”
http://conceptodefinicion.de/estado/
http://conceptodefinicion.de/ocupar/
Otra versión de esta ley es:
 “Todo cambio de presión aplicado sobre la superficie de un líquido, contenido
en un recipiente indeformable, se transmite por igual a todos los puntos de
este Líquido”.
 El cambio de presión será igual en todas las direcciones y actúa mediante
fuerzas perpendiculares a las paredes que lo contienen. El principio de Pascal
puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en diferentes
lugares y provistade un émbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presión
sobre ella mediante el émbolo, se observa que el agua sale por todos los
agujeros con la misma presión
F = fuerza mayor A = área mayor
f =fuerza menor a =área menor
F/A = f/a
Ejemplo del Principio de Pascal:
En una prensa Hidráulica Existe una presión de 5.5 Pa, en un Área de 6 m2 en el
embolo de mayor tamaño, ¿Cuál será la fuerza que existe en el embolo de 
menor tamaño, si su tamaño es 3 veces menor?
Primer paso , será determinar la fuerza del primer embolo
P=F/A
Entonces despejamos la formula y quedamos:
F=P x A, reemplazamos (5,5 Pa) x (6 m2)= 33 N
Teniendo estos datos, sustituimos en la fórmula de Principio de Pascal y 
Tenemos:
F = 33 N
A = 6 m2
f =x
a =2m2, (donde el área se da por la división de 6m2/3 veces menor 
tamaño)
f =Fa/A
f =Fa/A = (33N)(2m2)/6 m2 = 11N 
PRINCIPIO DE ARQUIMIDES : Todo cuerpo total o parcialmente sumergido
en un fluido experimenta un empuje hacia arriba (por parte del fluido), igual al
peso del volumen del fluido que desaloja, en otras palabras, un cuerpo
sumergido en un fluido experimenta una pérdida de peso aparente igual al
peso del fluido que desaloja. La dirección del empuje (fuerza), se considera
vertical con sentido hacia arriba y aplicado en el centro de gravedad del fluido
desplazado.
Empuje = Peso del Fluido desalojado
“Todo cuerpo sumergido en un fluido (líquido o gas), experimenta una fuerza 
(empuje) vertical y hacia arriba de valor igual al peso del fluido desalojado”
Podemos encontrarnos con dos situaciones
Si el cuerpo está totalmente sumergido ocurre que el volumen de líquido
desalojado es el volumen del cuerpo
V liq = V cuerpo
E = W liq = m liq g =V liq d liq g = V cuerpo d liq g
En este primer caso, si suponemos un cuerpo totalmente sumergido en un
fluido, sobre él actuarán el peso y el empuje, pudiendo darse tres casos: 
 
• Que el peso y el empuje sean iguales: E = W. El cuerpo estará en equilibrio
(fuerza resultante nula) y “flotará entre aguas”.
• Que el empuje sea mayor que el peso: E > W. El cuerpo ascenderá y quedará
flotando.
• Que el empuje sea menor que el peso: E < W. El cuerpo se hundirá.
Podemos establecer que las condiciones para que un cuerpo flote entre aguas,
flote o se hunda:
 • Flotará si: d liq > d cuerpo
• Se hundirá si: d liq < d cuerpo
• Flotará entre aguas si: d liq = d cuerpo
La segunda situación, que el objeto flote y solo una parte quede sumergida, es
un poquito más complicada pero si la estudiamos con detalle podemos obtener
alguna conclusión interesante: 
En este caso el cuerpo está flotando en equilibrio por lo que el empuje y el
peso del cuerpo deben estar equilibrados
Por lo tanto la relación entre la parte del cuerpo que queda sumergida
(Volumen sumergido sum V vol ) y el volumen total de dicho cuerpo, depende
de la relación entre las densidades del liquido y dicho y sería:
Ejemplo de Principio de Arquímedes
Una bola de acero de 5 cm de radio se sumerge en agua, calcula el empuje que
sufre y la fuerza resultante. Datos: Densidad del acero 7,9 g/cm3
El empuje viene dado por E = dagua · Vsumergido · g la densidad del agua se da por
conocida (1000 kg/m3), nos queda calcular el volumen sumergido, en este caso
es el de la bola. Utilizando el volumen de una esfera: V = 4/3 p R3 = 4/3
p 0,053 = 5,236 · 10-4 m3 por tanto el empuje quedará:
E = dagua · Vsumergido ·g = 1000 · 5,236 · 10-4 · 9,8 = 5,131 N
Sobre la bola actúa el empuje hacia arriba y su propio peso hacia abajo, la
fuerza resultante será la resta de ambas. El empuje ya lo tenemos, calculamos
ahora el peso P = m · g, nos hace falta previamente la masa de la bola, esta se
calcula con su densidad y el volumen (la densidad del acero debe estar en S.I.).
dacero = 7,9 g/cm3 = 7900 kg/m3 m = dacero · V = 7900 · 5,234 · 10-4 = 4,135
kg
P = m · g = 4,135 · 9,8 = 40,52 N
Como vemos el peso es mucho mayor que el empuje, la fuerza resultante será
P - E = 35,39 N hacia abajo y la bola se irá al fondo.
ECUACION DE CONTINUIDAD : La ecuación de continuidad es un importante
principio físico muy útil para la descripción de los fenómenos en los que
participan fluidos en movimiento, es decir en la hidrodinámica.
Para la formulación de la ecuación de continuidad de los fluidos se asumen un
grupo de consideraciones ideales que no siempre se tienen en los fenómenos
reales de movimiento de fluidos, de modo que en general, aunque la ecuación
es clave para la interpretación de los fenómenos reales, los cálculos derivados
de su uso, serán siempre una aproximación a la realidad, sin embargo, en una
buena parte de los casos con suficiente exactitud como para ser considerados
como ciertos.
Antes de entrar en el tema, definamos algunos conceptos útiles para la
comprensión:
1 Líneas de Corriente : Para muchas aplicaciones resulta conveniente
considerar el flujo total del fluido en movimiento, como un manojo de
corrientes muy finas (infinitesimales) que fluyen paralelas. Estas corrientes,
que recuerdan hilos, se conocen como líneas de corriente.
2 Flujo Laminar : Cuando las líneas de corriente de uj flujo
nunca se cruzan y siempre marchan paralelas se le llama flujo laminar. En el
flujo laminar siempre las líneas se corriente marchan en la misma dirección que
la velocidad del flujo en ese punto.
3 Flujo Turbulento : En el flujo turbulento el movimiento del fluido se
torna irregular, las líneas de corriente pueden cruzarse y se producen cambios
en la magnitud y dirección de la velocidad de estas.
4 Viscosidad : Este término se utiliza para caracterizar el grado de
rozamiento interno de un fluido y está asociado con la resistencia entre dos
capas adyacentes del fluido que se mueven una respecto de otra.
La ecuación de continuidad parte de las bases ideales siguientes:
1 -El fluido es Incompresible
2 -La Temperatura del fluido no cambia
3 –El Flujo es continuo, es decir su velocidad y presión no
dependen del tiempo
4 –El flujo es laminar. No turbulento
5 –No existe rotación dentro de la masa del fluido, es un fluido
irrotacional
6 –No existen perdidas por rozamiento en el fluido, es decir no
hay viscosidad.
Tomemos un tubo imaginario de sección variable formado por un racimo
de líneas de corriente del interior de un fluido en movimiento, como se
muestra en la figura
En un intervalo pequeño de tiempo Δt, el fluido que entra por el fondo del
tubo imaginario recorre una distancia Δx1 = V1 Δt siendo V1, la
velocidad del fluido en esa zona. Si A1 es el área de la sección transversal de
esta región, entonces la masa del fluido contenida en la parte azul del fondo es
ΔM1 = p1A1Δx1=p1A1Δt, donde p es la densidad del fluido. De la
misma forma el flujo que sale por el extremo superior del tubo imaginario en el
mismo tiempo Δt tiene masa ΔM2=p2A2V2Δt. Como la masa debe
conservarse y debido también a que el flujo es laminar, la masa que fluye a
través del fondo del tubo en la sección A1, en el tiempo Δt, será igual a la que
fluye en el mismo tiempo a través de A2. Por lo tanto ΔM1=ΔM2, 0:
p1A1V1Δt = p2A2V2Δt (ecuación 1)
Si dividimos por Δt, tenemos que:
p1A1V1 = p2A2V2 (ecuación 2)
La ecuación 2 se conoce como ecuación de continuidad.
Como hemos considerado que el fluido es incompresible entonces
p1=p2 y la ecuación de continuidad se reduce a:
A1V1 = A2V2
Es decir, el área de la sección transversal de un tubo, multiplicada por la
velocidad del fluido es constante a todo lo largo del tubo. El producto Av,
que tiene las dimensiones de volumen por unidad de tiempo se conoce
como caudal.
Ejemplo de Ecuación de Continuidad
Un grifo llena un recipiente de volumen de 10 LTS en 8 segundos.
Determine:
A -El valor del caudal en litros/s y m3/s
Puesto que el grifo distribuye 10 litros en 8 segundos el caudal está
dado por la fórmula:
10 Litros/ 8 s = 1,25 lts/s
Como un litro equivale a 10-3, el caudales 1,25x10-3 m3/s 
PRINCIPIO DE BERNOULLI : El teorema de Bernoulli afirma que la
energía de un fluido en cualquier momento, ya sea líquido o gas, consta
de tres componentes: 
° Cinético : energía debida a la velocidad que tiene el
fluido. 
° Potencial gravitacional : energía debido a la altura que tenga el
fluido 
° Energía de flujo : energía debido a la presión que tiene el
fluido 
Este teorema afirma que la energía total de un sistema de fluidos (fluido
ideal, es decir sin viscosidad ni rozamiento) permanece constante a lo
largo de la trayectoria de flujo. 
También se le conoce como trinomio de Bernoulli y su expresión está
dada por:
P = Es la presión estática a la que está sometido el fluido, debida a
las moléculas que lo rodean.
ᵨ =Densidad del fluido
v =Velocidad de flujo del fluido
g =Valor de la aceleración de la gravedad (9,81m/s2 en la superficie de la
tierra)
h = altura sobre un nivel de referencia.
Las aplicaciones del teorema de Bernoulli son variadas, se citan algunos
ejemplos prácticos:
_Las Chimeneas =Las chimeneas son altas para aprovechar que la
velocidad del viento es más constante y elevada a mayores alturas. Cuanto más
rápidamente sopla el viento sobre la boca de una chimenea, más baja es la presión y
mayor es la diferencia de presión entre la base y la boca de la chimenea, en
consecuencia, los gases de combustión se extraen mejor.
_Pulverizador de Insecticida =Este tipo de pulverizador funciona basado en el
comportamiento de los fluidos en movimiento, puede demostrarse que, como
consecuencia en la disminución de su presión, aumenta la velocidad del fluido.
_Tubería = La ecuación de Bernoulli también nos dice que si
reducimos el área transversal de una tubería para que aumente la velocidad del fluido,
se reducirá la presión.
_Tubo Venturi =Estos tubos sirven para medir la diferencia de presión
entre el fluido que pasa a baja velocidad por una entrada amplia comparada con el
fluido que pasa por un orificio de menor diámetro a alta velocidad. 
_Avión en el Aire = El efecto Bernoulli es también en parte el origen
de la sustentación de los aviones; Las alas de los aviones son diseñadas para que haya
más flujo de aire por arriba, de este modo la velocidad del aire es mayor y la presión
menor arriba del ala; al ser mayor la presión abajo del ala, se genera una fuerza neta
hacia arriba llamada sustentación, la cual permite que un avión se mantenga en el
aire.
CONCLUSION
La mecánica de fluidos, está presente en nuestras actividades cotidianas
como individuos , así como a nivel industrial, al repasar los conceptos
fundamentales que la rigen y sus principios , nos damos cuenta de su
utilidad y sus aplicaciones , cada vez más cercanas a nosotros , hechos
que han quedado plasmados en el presente trabajo.