REGEOF_00_0035_1991_P165

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Efecto Gravitacional de la Discontinuidad de 
Mohorovicic en Cuba y sus Territorios 
Adyacentes 
José L. Cuevas* 
Abstract 
The gravitational effect of Mohorovicic discontinuity on a regional scale in Cuba and 
surrounding territories is investigated. Attention is namely devoted to the influence 
of this effect on the gravity field in Cuba, where for a density contrast of 0.2 Mgm' 
between upper mantle and lower crust, it has been observed values from 
+30 to -50 x 10'5 ms? 
A difference between Western, Central and Eastern zones of Cuba taking into account 
the gradient of the gravitational effect computed could be considered. The Western 
part is characterized by values between 0.3 - 0.6 x 10'5 ms? km", the central part ranges 
between 0.16 -0.2 x 10-5 ms+km", and the eastern one between 
0.48 - 0.6 x 10·5 ms? km? 
On the Caribbean Sea, southward of Cuba, anomalies up to+ 70 x 10-5 ms+for a 
constrast density of0.2 Mgnr3are observed. If a density contrast of0.4- 0.5 Mgm? 
is used, the anomalous values could reach up to 160 x 10·5 ms", which it is in corre- 
spondence with hearing of the Moho discontinuity in the Caribbean region. 
Resumen 
El efecto gravitacional de la discontinuidad de Mohorovicic a escala regional en Cuba 
y sus territorios adyacentes es investigado. Atención especial se brinda a la influen- 
cia de este efecto, en el campo gravimétrico de Cuba, donde, para un contraste de 
densidades de 0.2 Mg m" entre el manto superior y la parte inferior de la corteza te- 
rrestre, se observan valores entre +30 y -50 x 10·5 ms". Una diferenciación entre la 
zona Occidental, Central y Oriental del país puede ser establecida en cuanto a los va- 
• Instituto de Geofísica y Astronomía, Academia de Ciencias de Cuba. Calle 212 No. 2906 e/29 y 31, La 
Lisa, Ciudad de La Habana, Cuba. 
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lores del gradiente del efecto gravitacional calculado. La zona Occidental está carac- 
terizada por valores entre 0.3 - 0.6 x 10-s ms? km", Ia Central entre 
0.16 - 0.2 x lQ-5 ms? knr1 
y la parte Oriental por valores de 0.48 -0.6 x 10-s ms? IQn-1• En el Mar Caribe, al Sur 
de Cuba, se observan anomalías de hasta + 70 x 10-s ms'êpara 0.2 Mgm" como densi- 
dad de contraste, aunque considerando para esta región valores de 0.4 - 0.5 Mgm? 
las anomalías alcanzan valores de 160 x 10-s ms", lo que corresponde con el acerca- 
miento de la discontinuidad de Moho en esa región del Caribe. 
Introducción 
La discontinuidad de Mohorovicic se reconoce como el límite entre la corteza y el 
manto. Desde el punto de vista clásico, este límite ocurre cuando la velocidad de Jas 
ondas sísmicas se incrementa hasta 8.0-8.21cms-1, aunque en regiones del Mar Cari- 
be, este límite se identifica con valores de velocidades de 7.41cms-1, llegando en las 
depresiones oceánicas a 8.0 kms:' (Gurari y Soloviova, 1963). También en regiones 
de Europa Central, los valores de velocidad en esta capa de transición oscilan entre 
7.3 -7.8 kms:' (Vyskocil et al. 1985). Datos sobre las profundidades de esta frontera 
han sido obtenidos para el Mar Caribe y el Golfo de México a escala 1:5'000,000 por 
la Expedición Geologo-Geofísica Central para las investigaciones de los mares sureños 
y el océano mundial (Levchenko et al. 1976). 
Sobre la base de estos estudios, en el presente trabajo se discute cualitativamente 
sobre el efecto gravitacional de la superficie del Moho en esta región, así como su 
influencia en el campo de anomalías de Bouguer en Cuba. 
Materiales y Métodos 
Contraste de densidad entre la corteza. inferior y el manto superior 
Desde el punto de vista de nuestro conocimiento actual y posibilidades técnicas, no 
es posible determinar los cambios de densidad en el Moho directamente, esta magni- 
tud sólo puede ser estimada. 
Algunos autores (Soloviev et al. 1964; Aleaga 1987; Vega y Rodríguez, 1989) 
aceptan valores de densidad media de la capa suprayacente al Moho en Cuba entre 
2.8 - 2.9 Mgm", considerando que éste está constituido por formaciones compactas. 
Por otra parte, en las regiones del Mar Caribe donde se han realizado mediciones de 
sísmica de refracción por Ewing et al. (1960) se han establecido valores de 
2.8 Mgm? 
como se muestra en un esquema simplificado de sección (Figura 1) a través de la Hoya 
de Barttlet (Bowin 1968), para la parte inferior de la corteza así como en la parte su- 
perior del manto. 
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Figura 2 Dependencias empíricas entre la densidad y la velocidad de las ondas P (Vyskocil 
1978). ( 
Teniendo en cuenta las relaciones entre la densidad y la velocidad sísmica Vp de- 
rivadas por varios autores, que han sido resumidas en (Vyskocil 1978), fueron esti- 
mados los contrastes de densidades. En la Figura 2 se muestran las dependencias 
empíricas a= f(Vp), las cuales se diferencian unas de otras. Para límites de velocida- 
des de las ondas P entre los 7.4 kms", corresponden a valores de 3.04-3.2 Mgm? y 
para 8.0 kms' la densidad oscila entre 3.2 -3.4 Mgm? según Nafe y Drake (Talwani 
et al. 1959); para los referidos valores de Vp corresponden densidades de 3.1 y 3.3 
Mgm? respectivamente. De ahí que asumimos un valor de 0.2 Mgm? para Ia zona 
insular y 0.5 Mgm" para las depresiones en el Mar Caribe. 
Sobre el cálculo del efecto gravitacional 
El método desarrollado por Vyskocil y Burda (1976) para el cálculo del efecto 
gravitacional de modelos de densidad tridimensionales, es independiente de la escala 
de los mapas base y permite la inclusión de datos suplementarios volviendo el mode- 
lo considerado más exacto y así, en correspondencia el efecto gravitacional calcula- 
do. Esta división de la superficie de la Tierra en meridianos y paralelos en una red 
regular como base, a la cual corresponde una columna vertical de la corteza de la Tierra, 
es un patrón adecuado para satisfacer las condiciones antes mencionadas. 
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El potencial gravitacional de un cuerpo homogéneo de densidad a limitadas por 
las coordenadas esféricas 82 - 81, \ - À.1, r2 - r1 (Figura 3) en el punto (R, 80, Ã) se 
expresa por: 
r2 82 "'2 
J J l r2 sen 8 dÃ. d8 dr (1) V(R, So, ÃJ = of (R2+r2-2R r cos wt rl el "'1 
donde fes la constante gravitacional, a la densidad del cuerpo y cos w= cos 8 • cos 80 
+ sen 8 • sen 80 • cos (À - ÃJ. El efecto gravitacional del cuerpo dado se expresa como: 
Jr2 l82 J"'2 G(R, e ' À\= aV(R, So, ÃJ = af (R-r cos w) r2 sen 8 dÃ. d8 dr (2) 0 °' ar (R2+r2 -2R r cos w)312 1 01 "'1 
Los mencionados autores han desarrollado algunas relaciones para el cálculo aproxi- 
mado de la integral (2) usando un desarrollo en polinomios de Legendre Pn (cos w) y 
expresando las funciones trigonométricas en series de Taylor, asumen que sen 80> O, 
en el hemisferio Norte y colocando: 
/ià = À - Ã.0, M = 8 - 80 
l\. = VRr /iÀ. sen 80, ôe = YRr /iS, (3) 
Pi>.= (R - r)2 + ôi + ô~ 
Entonces la fórmula para el cómputo aproximado del efecto gravitacional para el 
cuerpo dado lo expresan como: 
G(R, 80, ÃJ = fµ (r/R) {[l -(R-r)(3r- R)/(2rR)]* 
[ e, s, ~ 
*arc tan ~P>.e (R-r)7 + [(R-r)(4Rrr] cot 80 sgn (/iÃ)* 
*ln [(Pe>. - -is, *l)l(Pe>. + re, 1)] + [(2r-R)ô>. / (2Rr)]* (4) 
tie2 /iÀ.2 
*ln (ôe + Pe) + - r Õ0 / (2Rr) - ln (ô, + Pe>.)} 
tie1 tiÃ.1 
donde: 
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Figura 3 Elemento de cuerpo homogéneo de densidad. 
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Varios experimentos sobre la estabilidad del método pueden encontrarse en 
(Vyskocil y Burda, 1976). Como aspecto fundamental de este estudio se plantea que 
el método es inestable cuando los cuerpos están localizados a menos de 3 km de pro- 
fundidad. 
Zona de Aplicación 
Como interface para el cómputo del efecto gravitacional ha sido utilizado el mapa de 
la discontinuidad de Moho para el Mar Caribe y el Golfo de México a escala 
1:5'000,000 realizado por la Expedición Geologo-Geofísica para la investigación de 
los mares sureños y el Océano Mundial (Levchenko 1976). Después de la digitaliza- 
ción de una red de 30 x 30 minutos (Figura 4), el modelo fue usado como dato inicial 
para el posterior cómputo del efecto gravitacional de la discontinuidad de Moho. Las 
relaciones derivadas por Vyskocil y Burda (1976), y explicadas brevemente en el epí- 
grafe anterior, fueron utilizadas para resolver el problema directo, la profundidad de 
referencia fue tomada como 21 km, siendo la región de integración de 4° x 4°. De ahí 
que el efecto gravitacional puede ser determinado en una región limitada por 69.5º y 
90.5° de longitud Oeste y los 16.5° y 27.5° latitud Norte. 
Resultados y Discusión 
La Figura 5 ilustra el efecto gravitacional de la discontinuidad de Moho para un con- 
traste de densidad de 0.2 Mgm", observándose valores de +20 x 10-5 ms? en la zona 
Oriental de Cuba, así como en la parte más Occidental. En el Mar Caribe, al Sur de 
Cuba, se observa una gran anomalía que, para el contraste estimado de 0.5 Mgm", ésta 
alcanzaría valores de hasta 175 x 10-5 ms? en la zona de la Hoya de Yucatán. Este máxi- 
mo corresponde con el acercamiento de esta frontera a la superficie. 
En la Figura 6 se muestra el perfil E según Bowin (1968) donde se observa 
una anomalía de Bouguer con valores de hasta 400 x 10-5 ms", fue incluído el relie- 
ve de Moho al igual que el efecto gravitacional calculado en el presente trabajo, 
donde se observa una máxima diferencia de 200 x 10-5 ms? para un contraste de 
densidad de 0.5 Mgm", La influencia de la discontinuidad de Moho en esta región 
es claramente observada. 
En la región insular de Cuba se observan valores entre -20 y-50 x 10-5 ms", En la 
Figura 5 se trazaron 4 perfiles coincidentes con perfiles geológicos y que se muestran 
en las Figuras 7 y 8. Por estas mismas zonas en el mapa de anomalías de Bouguer 
(Cuevas et al. 1989) se trazaron los mencionados perfiles (Figura 9). En la figura 7 
se muestra el perfil I que atraviesa la zona de Pinar del Río con los valores del efecto 
gravitacional de la discontinuidad de Moho y la anomalía gravimétrica de Bouguer. 
En la zona no se observa una clara influencia de la discontinuidad en el campo 
gravimétrico, obteniéndose como máxima diferencia entre sus valores 55 x 10-5 ms", 
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Figura 6 Comparación entre la anomalía de Bouguer y el efecto gravitacional de la 
discontinuidad de Mohorovicic para un contraste de densidad de 0.5 Mgm". 
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Figura 7 Efecto gravitacional de la discontinuidad de Mohorovicic y la anomalía 
gravimétrica de Bouguer sobre el Perfil l. 
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Figura 8 Efecto gravitacional de la discontinuidad de Mohorovicic y la anomalía 
gravimétrica de Bouguer sobre el Perfil Il. 
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Figura 9 Efecto gravitacional de la discontinuidad de Mohorovicic y la anomalía 
gravirnétrica de Bouguer sobre el Perfil III. 
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En el perfil II que se encuentra en la zona central del país, la máxima diferencia es 
de 80 x 10-5 ms:', observándose una clara influencia en el campo gravimétrico en la 
tendencia de decrecimiento de Sur a Norte, así como en la magnitud de la máxima 
diferencia, cuyo valor en las anomalías de Bouguer es de 110 x 10-5 ms", En la Fi- 
gura 8 se ilustran los perfiles III y IV, el primero pasa por la región de Camagüey 
donde se observa una diferencia máxima de 45 x 10-5 ms", en este caso también se 
manifiesta-ela influencia de Moho. En el perfil IV (Figura 10) en la zona Oriental, se ob- 
serva una máxima diferencia del efecto gravitacional del Moho de 60 x 10-5 ms? si- 
milar al Ú la zona más Occidental del país. La máxima diferencia en el campo 
gravimético de Bouguer en este perfil es de 165 x 10-5 ms', observándose la influencia 
del efecto gravitacional de Moho. 
Figura 10 Efecto gravitacional de la discontinuidad de Mohorovicic y la anomalía 
gravimétrica de 13ouguer sobre el Perfil IV. 
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Se observó, como característica, que los gradientes horizontales del efecto gra- 
vitacional de Moho en las regiones Occidental, Central y Oriental, presentan una di- 
ferencia como se muestra a continuación: 
Zona Gradiente Horizontal 
(en 10"5 ms? km") 
Occidental 0.3 - 0.6 
Central 0.16 - 0.2 
Oriental 0.48 - 0.6 
Conclusiones 
El presente trabajo introduce el estudio del efecto gravitacional de la discontinuidad 
de Moho en Cuba y sus territorios adyacentes utilizando modelos de densidad 
tridimensionales. 
De este estudio puede concluirse que se observa la influencia gravitacional de la 
discontinuidad de Mohorovicic sobre el campo de las anomalías de Bouguer en el te- 
rritorio insular de Cuba en la región Central y Centro-Oriental; en esta zona se deter- 
minan diferencias máximas del efecto gravitacional de Moho de 60 - 80 x 10·5 ms? 
siendo las diferencias máximas en las anomalías de Bouguer de 100-165 x 10·5 ms·210 
que da una idea cuantitativa de esta influencia. En la zona Occidental esta influencia 
no se observa ya que, sobre el campo de Jas anomalías de Bouguer influye grande- 
mente la falla Pinar, estructura tectónica de grandes dimensiones. Por otra parte se 
pudieron establecer diferencias entre las regiones Occidental, Central y Oriental por 
los valores del gradiente horizontal del efecto gravitacional calculado. En la región 
Sur-Oriental de Cuba en el Mar Caribe, la influencia de la discontinuidad de Moho 
es apreciable. 
Consideramos que el contraste de densidad asumida se refleja de forma general en 
el mapa de anomalías de Boguer, aunque estudios sobre las propiedades físicas del 
límite corteza-manto, al igual que determinaciones de la profundidad de Moho a es- 
calas mayores, mejorarían el modelo de densidad, y en correspondencia su efecto 
gravitacional. 
Agradecimiento 
El autor desea agradecer al Dr. Miloslav Burda del Instituto de Geofísica de Checos- 
lovaquia su ayuda, colaboración y valiosos consejos prestados durante la realización 
del presente trabajo. 
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