3 CUARTO PARCIALITO TEMA A SEGUNDO CUATRIMESTRE 2015

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CUARTO PARCIAL y SEGUNDO PROMOCIONAL DE MATEMÁTICA 
Segundo Cuatrimestre 2015. TEMA A 
 
APELLIDO Y NOMBRES:_____________________________ REGISTRO:________ 
COMISIÓN:______HORARIO:_____________________________ 
 
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4 Ejercicio 5 Calificación Firma 
 
 
 
Nota: Todo resultado debe estar justificado (aunque la pregunta no lo pida explícitamente), para que 
sea tenido en cuenta en la corrección. 
 
Ejercicio 1 
Calcular, aplicando el teorema de Green, la siguiente integral curvilínea   xdyydx 2 para el 
camino cerrado, orientado positivamente, determinado por las curvas 342  y;xxy 
 
Ejercicio 2 
Calcular  dyyeydxe xx  22
)3;1(
)1;0(
 usando un camino conveniente que una los puntos (0; 1) y (1; 3). 
Justificar la elección del camino. 
 
Ejercicio 3 
Hallar un polinomio de grado 2 que permita aproximar a la función 
y)
2
π
sen( cos(x).),( yxf 
en puntos cercanos a P = (0,0). Escribir la expresión general del polinomio. 
 
Ejercicio 4 
Hallar la solución de la ecuación y’’+y’ = 5. ¿Qué tipo de solución es la que halló: general o particular? 
 
Ejercicio 5 
Indicar cuáles de las siguientes ecuaciones es una ecuación diferencial exacta y resolver sólo la 
ecuación que lo sea. 
a) (2x+y-1) dx+ (3x+y-2) dy = 0 
b) (4x3y3-2xy) dx+ (3x4y2-x2) dy = 0