0302330-v1-2014-1-vicedocencia

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UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
INSTITUTO DE FÍSICA
APROBADO EN EL CONSEJO DE
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y
NATURALES ACTA 418 DEL 19 DE
SEPTIEMBRE DE 2005.
PROGRAMA DE MECÁNICA CLÁSICA
NOMBRE DE LA MATERIA Mecánica Clásica
PROFESOR Grupo de Profesores
OFICINA De acuerdo al semestre
HORARIO DE CLASE De acuerdo al semest
HORARIO DE ATENCIÓN De acuerdo al semestre académico
Nota 1: Este plan de asignatura es válido entre los semestres 2002-1 y 2014-2.
INFORMACIÓN GENERAL
Código de la materia 0302330
Semestre Este plan de asignatura es válido entre los semestres2002-1 y 2014-2.
Área Física
Horas teóricas semanales 4
Horas teóricas semestrales 64
No. de créditos 4
Horas de clase por semestre 64
Campo de Formación Física Teórica
Validable Si
Habilitable Si
Clasificable No
Requisitos Física III
Corequisitos Ninguno
Programas a los que se ofrece la
materia Física
INFORMACIÓN COMPLEMENTARIA
Propósito del Curso: Preparar al estudiante en el campo de la Física
Teórica suministrándole una base sólida para su
formación analítica.
Justificación: Este es un curso formativo que le permite al estudiante
tener una visión general de la física y establecer un
puente para visualizar y penetrar otras áreas.
Objetivo General: Preparar al estudiante en el campo de la Física
Teórica suministrándole una base sólida para su
formación analítica.
Objetivos Específicos: Al terminar el curso el estudiante estará en capacidad
de: 
- Emplear las herramientas y métodos matemáticos
pertinentes tanto a este curso como a otros de la
carrera. 
Contenido Resumido: 1-LEYES DE NEWTON Y DE CONSERVACION
2-COORDENADAS GENERALIZADAS Y
LIGADURAS
3-EL CALCULO VARIACIONAL EN MECÁNICA
CLÁSICA
4-ECUACIONES DE HAMILTON Y POISSON
5-FUERZAS CENTRALES Y EL PROBLEMA DE
KEPLER
6-ECUACIONES DE BESSEL, LEGENDRE,
HERMITE Y LAGUERRE
UNIDADES DETALLADAS
Unidad No. 1.
Tema(s) a desarrollar LEYES DE NEWTON Y DE CONSERVACION
Subtemas Introducción. Leyes de Newton. Sistemas de
referencia. Ecuación de movimiento para una
partícula. Teoremas de conservación para una
partícula. Movimiento de un sistema de partículas.
Teoremas de conservación para un sistema de
partículas. Limitaciones de la mecánica newtoniana.
No. de semanas que se le
dedicarán a esta unidad 1
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA correspondiente a esta unidad
* Herbert Goldstein. Mecánica Clásica. Aguilar. 
* Slater and Frank. Mechanics. McGraw-Hill. 
* Symon. Mecánica. Aguilar. 
Unidad No. 2.
Tema(s) a desarrollar COORDENADAS GENERALIZADAS Y LIGADURAS
Subtemas Coordenadas generalizadas. Ligaduras.
Desplazamientos virtuales y trabajo virtual. Principio
de D´Alambert. Ecuaciones de Lagrange deducidas a
partir del principio de D´Alambert. Potenciales
partir del principio de D´Alambert. Potenciales
dependientes de la velocidad y función de disipación.
Aplicaciones sencillas de la formulación de Lagrange.
No. de semanas que se le
dedicarán a esta unidad 2
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA correspondiente a esta unidad
* Herbert Goldstein. Mecánica Clásica. Aguilar. 
* Slater and Frank. Mechanics. McGraw-Hill. 
* Symon. Mecánica. Aguilar.and Sons. New York, 1982. 
Unidad No. 3.
Tema(s) a desarrollar EL CALCULO VARIACIONAL EN MECÁNICA
CLÁSICA
Subtemas Introducción. El problema fundamental del cálculo
variacional. Ecuación de Euler. Problema de la
Braquistócrona. Segunda forma de la ecuación de
Euler. Funciones con varias variables dependientes.
Ecuación de Euler con condiciones auxiliares
impuestas (Multiplicadores indeterminados de
Lagrange ). Notación S.
No. de semanas que se le
dedicarán a esta unidad 1,5
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA correspondiente a esta unidad
* Herbert Goldstein. Mecánica Clásica. Aguilar. 
* Slater and Frank. Mechanics. McGraw-Hill. 
* Symon. Mecánica. Aguilar.and Sons. New York, 1982. 
Unidad No. 4.
Tema(s) a desarrollar ECUACIONES DE HAMILTON Y POISSON
Subtemas Introducción. Principio de Hamilton. Ecuaciones de
movimiento de Lagrange en coordenadas
generalizadas deducidas a partir del principio de
Hamilton. Ecuaciones de Lagrange con
multiplicadores indeterminados. Equivalencia de las
ecuaciones de Lagrange y Newton. Conservación de
la energía ( definición de la Función Hamiltoniana).
Conservación de la Cantidad de Movimiento Lineal.
Conservación de la Cantidad de Movimiento Angular.
Ecuaciones canónicas del movimiento. Dinámica
hamiltoniana, Transformaciones de Legendre.
Ecuaciones de movimiento. Transformaciones
puntulaes. Transformaciones en el espacio de fases.
Transformaciones Canónicos o de contacto. La
función generatriz de una transformación canónica.
Corchetes de Poisson.
No. de semanas que se le
dedicarán a esta unidad 3,5
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA correspondiente a esta unidad
* Herbert Goldstein. Mecánica Clásica. Aguilar. 
* Slater and Frank. Mechanics. McGraw-Hill. 
* Symon. Mecánica. Aguilar.and Sons. New York, 1982. 
Unidad No. 5.
Tema(s) a desarrollar FUERZAS CENTRALES Y EL PROBLEMA DE
KEPLER
Subtemas Introducción. Masa reducida. Teoremas de
conservación. Integrales primeras del movimiento.
Ecuaciones de movimiento. Teorema del Virial.
Orbitas en un campo central. Energía centrífuga y
potencial efectivo. Movimiento planetario. Problema
de Kepler.
No. de semanas que se le
dedicarán a esta unidad 2,5
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA correspondiente a esta unidad
* Herbert Goldstein. Mecánica Clásica. Aguilar. 
* Slater and Frank. Mechanics. McGraw-Hill. 
* Symon. Mecánica. Aguilar.
Unidad No. 6.
Tema(s) a desarrollar ECUACIONES DE BESSEL, LEGENDRE, HERMITE
Y LAGUERRE
Subtemas 6.1. Método de Frobenius. Funciones de Bessel. 
6.2. Propiedades de las Funciones de Bessel: Raíces,
recurrencias, forma asintótica, ortogonalidad y
normalización. 
6.3. Ecuación de Bessel modificada. Problemas. 
6.4. Funciones de Legendre: recurrencias,
ortogonalidad y normalización. 
6.5. Solución a la Ecuación de Laplace. Ejercicios.
Polinomios asociados de Legendre. 
6.6. Polinomios de Hermite: recurrencias,
ortogonalidad y normalización. 
6.7. Oscilador Armónico en Mecánica Cuántica. 
6.8. Polinomios de Laguerre. Ecuación asociada de
Laguerre. 
6.9. Atomo de Hidrógeno. 
No. de semanas que se le
dedicarán a esta unidad 1
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA correspondiente a esta unidad
* Churchill R. V.Fourier series and boundary value problems, Mc. Graw-Hill, New York,
1941. 
* J.R. Hanna. Fourier Series and Integrals of Boundary Value Problems, John Wiley and
Sons. New York, 1982. 
* Morse P. M., and H. Feshbach, Methods of theoretical physics, Mc. Graw-Hill Book Co.,
New York, 1953. 
METODOLOGÍA a seguir en el desarrollo del curso:
- Conferencia magistral del profesor. 
- Ejemplos. 
- Solución de ejercicios en clase. 
EVALUACIÓN
Actividad Porcentaje Fecha (día, mes, año)
EXAMEN 25% 
EXAMEN 25% 
EXAMEN 25% 
EXAMEN 25%
Actividades de Asistencia Obligatoria:
Clases magistrales
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
* Herbert Goldstein. Mecánica Clásica. Aguilar. 
* Slater and Frank. Mechanics. McGraw-Hill. 
* Symon. Mecánica. Aguilar.
Última actualización: Sat, 23 Jan 2016 07:09:07 -0500
Versión legal: La versión legal de este documento reposa en la Biblioteca de la Universidad de Antioquia y esta firmada por el Decano y el
Director de Instituto.
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