informe sobre investigacion de operaciones la simulación

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UNIVERSIDAD PANAMERICANA DEL PUERTO
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES
ESCUELA DE CONTADURÍA PÚBLICA
La simulación 
Informe 
PUERTO CABELLO, ENERO-2024
Desarrollo: 
· Simulación :
En esta ocasión, vamos a hablar sobre los distintos tipos de simulación y su importancia en diferentes áreas. La simulación es una herramienta ampliamente utilizada en diversos campos para representar de manera virtual situaciones y escenarios, con el objetivo de analizar y comprender mejor el funcionamiento de un sistema o fenómeno. La simulación se basa en la creación de un modelo que imita la realidad y permite realizar pruebas y experimentos en un entorno controlado. Esto ofrece la posibilidad de estudiar el comportamiento de un sistema sin necesidad de intervenir directamente en él, lo que puede ser especialmente útil en situaciones de alto riesgo o costosas de llevar a cabo en la vida real.
· Tipos :
Simulación discreta:
Esta simulación se utiliza para modelar sistemas en los que el tiempo se divide en intervalos discretos, es decir, en momentos específicos de tiempo. Se emplea ampliamente en la simulación de procesos industriales, logísticos y de manufactura, entre otros.
Simulación continúa:
En contraste con la simulación discreta, este tipo de simulación se utiliza cuando el tiempo se considera como una variable continua. Es común encontrar esta técnica en la simulación de sistemas físicos, como el flujo de fluidos o la propagación de ondas.
Simulación estocástica
La simulación estocástica se utiliza para modelar sistemas en los que la incertidumbre y la aleatoriedad juegan un papel importante. Se basa en la utilización de números aleatorios para representar fenómenos y decisiones que tienen un componente aleatorio asociado, como el comportamiento de los clientes en un supermercado o el precio de las acciones en los mercados financieros.
Simulación de eventos discretos:
Esta técnica de simulación se centra en el estudio de sistemas que evolucionan en función de eventos particulares que ocurren a lo largo del tiempo. Es especialmente útil para simular sistemas complejos donde diferentes eventos pueden interactuar e influir en el comportamiento general del sistema.
Simulación basada en agentes
En este tipo de simulación, los sistemas se modelan como un conjunto de agentes individuales que interactúan entre sí y con su entorno. Es frecuentemente utilizado en el estudio de fenómenos sociales o biológicos, donde el comportamiento de un individuo puede influir en el comportamiento de otros.
· Ejemplos de para que se utilizan las simulaciones:
¿Para qué se utiliza la simulación discreta?
La simulación discreta se utiliza para modelar sistemas en los que el tiempo se divide en intervalos discretos. Es ampliamente utilizado en la industria para simular procesos de producción y logística, permitiendo optimizar recursos y reducir costos.
¿Cuál es la ventaja de la simulación continua frente a la simulación discreta?
La simulación continua permite modelar sistemas en los que el tiempo se considera como una variable continua. Esto puede ser útil en situaciones donde el tiempo es un factor crítico, como en el estudio de fenómenos físicos que evolucionan de manera suave y continua.
¿En qué consiste la simulación estocástica?
La simulación estocástica se basa en la utilización de números aleatorios para representar fenómenos y decisiones que tienen un componente aleatorio asociado. Se utiliza para estudiar sistemas en los que la incertidumbre y la aleatoriedad juegan un papel importante.
¿Cuándo se aplica la simulación de eventos discretos?
La simulación de eventos discretos se utiliza para estudiar sistemas que evolucionan en función de eventos particulares que ocurren a lo largo del tiempo. Es especialmente útil en escenarios donde diferentes eventos pueden interactuar e influir en el comportamiento general del sistema.
¿En qué consiste la simulación basada en agentes?
La simulación basada en agentes modela sistemas como un conjunto de agentes individuales que interactúan entre sí y con su entorno. Se utiliza en el estudio de sistemas complejos donde el comportamiento de un individuo puede influir en el comportamiento general del sistema.
· Modelos de distribución:
Los cinco ejemplos anteriores ilustran algunas características fundamentales de los modelos. Una categorización básica tiene que ver con el tiempo en el cual los eventos de los modelos ocurren. Un modelo puede ser de tiempo continuo si el tiempo es especificado como un flujo continuo. En un modelo de tiempo discreto el tiempo transcurre a saltos. Los ejemplos 1, 2 y 4 son de tiempo discreto. Los ejemplos 3 y 5 son de tiempo continuo.
 	Una segunda categoría se relaciona con el rango de las variables descriptivas del modelo. El modelo puede ser de estado discreto si las variables sólo pueden contener un conjunto discreto de valores. Un modelo es de estado continuo si el conjunto de valores puede ser representado por un número real o intervalos de ellos. Si el modelo contiene variables de rango continuo y discreto, se dice que el modelo es de estado mixto. El ejemplo 3 es de estado continuo. 
Los modelos de tiempo continuo pueden ser divididos a su vez en modelos de eventos discretos y modelos de ecuaciones diferenciales. Un modelo especificado por ecuaciones diferenciales es un modelo de tiempo continuo y estados continuos, en el cual los cambios de estado son continuos, por lo que los cambios en el tiempo son controlados por ecuaciones diferenciales. El ejemplo 3 es un modelo de este tipo. En un modelo de eventos discretos, aunque en el sistema real el tiempo transcurra de forma continua, los cambios de estado ocurren como saltos discontinuos. Los saltos son gatillados por eventos y éstos ocurren en forma arbitraria, separados unos de otros, por lo que un número finito de eventos puede ocurrir en un lapso de tiempo finito.
 	
 Una tercera categoría incorpora las variables de tipo aleatorio en la descripción del modelo. En un modelo determinístico no aparecen estas variables, mientras que en un modelo estocástico o probabilístico hay al menos una variable cuyo valor se calcula de forma aleatoria. 
Una cuarta forma de categorizar los modelos es relacionándolos con la manera en que el sistema real interactúa con su entorno. Si el sistema real está aislado del entorno, entonces se dice que es autónomo. Si por el contrario el sistema recibe influencias del entorno, se dice que es no autónomo o dependiente del medio. En este caso el modelo tiene variables de entrada (INPUT) las cuales no son controladas por el modelo, pero tiene que responder a ellas
· Generador Congruencia Lineal 
Produce una secuencia de enteros x1, x2, …; entre 0 y m-1 de acuerdo a la siguiente relación recursiva: Esto da el residuo de la división de (axi + c) entre m. Los números aleatorios se entregan por medio de la relación:
 ( ) semilla mod
 0 1 = + = + x xi axi c m (i = 0,1,2,...)
 ( =1,2,3,...) = i m x
· Generador Congruencia Lineal (cont.) 
 Técnicamente, un número aleatorio, ri , se define como una muestra aleatoria independiente extraída de una distribución uniforme continua, cuya función de densidad de probabilidad (fdp) está dada por: 0 en caso contrario 
Así cada número aleatorio estará distribuido de manera uniforme en el intervalo entre 0 y 1. Debido a esto, a estos números aleatorios se les conoce como números aleatorios U(0,1), o simplemente como números aleatorios uniformes.
Generación de Valores para Variables Aleatorias Discretas El muestreo de Monte Carlo se logra al asignar intervalos de números aleatorios de acuerdo a las probabilidades en la distribución especificada. 
Este método consiste en los siguientes pasos: 
1. Se realiza una segmentación, para cada probabilidad de la distribución se le asigna un rango de valores según su valor.
 2. Se genera un número aleatorio entero r entre 00 y 99. Cada número aleatorio en una secuencia (en este caso de 00 a 99) tiene una probabilidad igual (en este caso 0.01) de aparecer, y cada uno esindependiente de los números antes y después de él. 
3. Se devuelve la variable aleatoria discreta de la distribución que corresponda con el rango donde pertenece el número aleatorio generado.
· Generación de números aleatorios: 
Los números aleatorios, en otras palabras, son números que se obtienen como producto del azar, por lo que no dependen de otro número. Es el caso de una suma, donde el número 5 puede venir motivado de la suma de un 2 y un 3.
Debemos recordar que el azar hace referencia a todos aquellos hechos cuyas causas no siguen unas pautas definidas. Por ello, como en el ejemplo de la suma, hablamos de un número que se obtiene sin una causa aparente, o una pauta definida.
Un ejemplo de número aleatorio es el que se obtiene al lanzar un dado en un juego de mesa. Su resultado, como sabemos, no depende de una multiplicación o una suma, por ejemplo. Pues depende del azar, de la forma en la que caiga el dado.
El método Monte Carlo se configura como una herramienta de modelado y simulación del proceso “Realizar el Análisis Cuantitativo de Riesgos”. Este método no determinista o estadístico numérico, que debe su nombre a la capital del juego al azar, se usa para aproximar expresiones matemáticas complejas y costosas de evaluar con exactitud. Su uso como herramienta de investigación, se remonta al desarrollo de la bomba atómica en la Segunda Guerra Mundial (Laboratorio Nacional de los Álamos-EEUU).
En el método Monte Carlo se combinan conceptos estadísticos como es el muestreo aleatorio, con la generación de números aleatorios y la automatización de los cálculos. Es un procedimiento matemático que consiste en la generación numérica de series mediante un muestreo aleatorio de las distribuciones de probabilidad. Es aplicable a cualquier tipo de problema, ya sea estocástico o determinista.
La base probabilística del Método Monte Carlo es la generación de una buena secuencia de números aleatorios. Dos generadores aleatorios independientes deben proporcionar estadísticamente el mismo valor promedio de salida y han de ser independientes entre sí, e independientes del resto de números aleatorios de la secuencia.
En 1927 tuvo lugar el primer intento de dotar a los investigadores con un suministro de dígitos aleatorios, cuando el Cambridge University Press publicó una tabla con 41.600 dígitos desarrollados por Leonard H.C. Tippet. Hasta ese momento, los investigadores que necesitaban secuencias de números aleatorios tenían que generarlos ellos mismos mediante el uso de dados, ruletas,…
En 1947 la RAND Corporation generó una secuencia de números a partir de una simulación electrónica de una rueda de ruleta. Los resultados fueron publicados con el nombre de “A Million Random Digits with 100.000 Normal Deviates” en 1955.
John von Neumann fue pionero en la investigación de los generadores de números aleatorios. Neumann ideó una forma “tosca” de generar números pseudoaleatorios, utilizando el método middle-square. Aunque está demostrado que este método no es del todo fiable, Neumann era consciente de esto y justificó su uso basándose en la rapidez que presentaba en términos de tiempo computacional.
Para llevar a cabo el método desarrollado por Neumann, se parte de una semilla inicial: un número entero de 2n cifras al que llamaremos X0. Se eleva la semilla inicial al cuadrado y se toman los 2n dígitos centrales, que servirán para formar el primer número y para continuar calculando números pseudoaleatorios. 
A continuación se incluye un ejemplo:
· Partimos de la semilla inicial Xo=3456.
· Calculamos Z=(X0)2 =11943936, obteniendo así un número de hasta 4n cifras. Si fuese necesario se añadirían ceros a la izquierda para que el número resultante tenga exactamente 4n cifras.
· Se toman los 2n dígitos centrales, es decir, X1=9439.
· El primer número pseudoaleatorio es X1/102n, es decir 0,9439.
· La nueva semilla es X1=9439 y comenzará de nuevo el proceso para crear otro número pseudoaleatorio. 
· Lenguaje de simulación: 
Muchas propiedades en programación de modelos de simulación discreta, tales 
como: • Generadores de números aleatorios. • Generadores de variables aleatorias. 
• Rutinas del siguiente evento. • Avance de tiempo. • Recopilación de estadísticas. 
• Reportes, etc. Han sido desarrolladas en lenguajes especiales orientados a 
simulación, dejando la ardua labor de programación en FORTRAN, C o PASCAL a 
Lenguajes de simulación, los que incluyen facilidades de animación. Actualmente, 
existen cerca de 100 sw’s de simulación, disponibles en una variedad de 
Computadores. La importancia de escribir modelos de simulación en lenguajes de 
propósitos generales como FORTRAN radica en: • Permite conocer los detalles 
íntimos de la simulación. • Es imprescindible, cuando no se dispone de software de 
simulación. • Algunos modelos en lenguajes de simulación permiten interfaces con 
Lenguajes generales, específicamente FORTRAN (ocurre con SLAM ll, SIMAN, 
GPSS). 
· Por otra parte, los lenguajes de simulación ofrecen mayores ventajas, 
porque: 
· Automáticamente proveen muchas de las facilidades necesarias en la 
simulación del modelo. • Proveen un natural ambiente para la modelación de la 
simulación. • Son fáciles de usar. • Proveen una gran interacción entre edición, 
Depuración y ejecución. Alcanzando algunos de ellos implantación de la ingeniería 
de software. 
El lenguaje de simulación ACSL (Advanced Continuous  Simulation Language) es un lenguaje orientado a expresiones desarrollado para modelar sistemas descritos por ecuaciones diferenciales no lineales dependientes del tiempo o por funciones de transferencia. Las ecuaciones se escriben de forma natural y no es preciso ordenarlas.