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Números decimales Departamento Matemáticas – CPR Jorge Juan – Xuvia 
Leopoldo E. Álvarez 
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NÚMEROS DECIMALES 
 
CPR. JORGE JUAN 
Xuvia-Narón 
Un número decimal está formado por una parte entera y una parte decimal, separadas por una 
coma. El valor de las cifras de un número depende de su posición dentro del número. 
 
 Parte entera Parte decimal 
 Cm Dm Um C D U, d c m dm cm 
 
Para comparar y ordenar números decimales, se comienza por sus partes enteras. Si éstas 
coinciden se comparan las décimas de cada uno de ellos, si éstas coinciden se comparan las 
centésimas y así sucesivamente hasta que dejen de coincidir. 
 
Al igual que el resto de los números que se estudian, los números decimales pueden 
representarse en una recta numérica. Para ello sobre la recta se sitúan los números enteros. 
 
El tramo comprendido entre dos números enteros consecutivos se divide en diez partes 
iguales, con lo que se obtiene la posición de las décimas. 
 
Si el intervalo entre dos décimas consecutivas se divide en 10 partes iguales, se obtiene la 
posición de las centésimas. 
 
 
 
Si se quiere redondear un número decimal a una determinada cifra decimal, se observa el valor 
de la cifra decimal siguiente. Si esta cifra en menor que, 5, el número decimal queda como está 
siendo la última cifra decimal la que se quiere redondear. Si esta cifra es, 5, o mayor se 
incrementa una unidad a la cifra decimal que se quiere redondear. 
 
3’654 3’65 3’657 3’66 
 
Las fracciones decimales que son aquellas que tienen por denominador una potencia de 10, 
pueden expresarse en forma de números decimales. 
 
En el sistema decimal cada unidad decimal es 10 veces superior a la siguiente y 10 veces 
inferior a la anterior: 
 
 1 unidad= 10 décimas= 100 centésimas= 1000 milésimas 
 
Un número decimal no varía si se añaden o suprimen ceros de su derecha. 
 
3’45= 3’450000000…. 2’750= 2’75 
 
Si en un número decimal se corre la coma uno, dos o tres lugares a la derecha es 
porque se multiplicó por 10, 100, o, 1000. 
 
Si en un número decimal se corre la coma uno, dos o tres lugares a la izquierda es 
porque se dividió por 10, 100, o, 1000. 
 
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Si el número decimal no tiene bastantes cifras decimales para aplicar las reglas anteriores, se 
escribe el número suficientes de ceros a su izquierda o a su derecha. 
 
2’75= ………..0000002’75000000000000000….. 
 
 
Escribir, 9 números, comprendidos entre el, 43’7, y el, 43’68, de manera que cada uno sea una 
milésima mayor que el anterior. 
 
43’671 43’672 43’673 43’674 43’675 43’676 43’677 43’678 43’679 
 
 
Subrayar en color azul la parte entera y con un círculo rojo la parte decimal de los siguientes 
números y decir como se leen 
 
 24’81 veinticuatro unidades y ochenta y una centésimas 
 0’905 novecientas cinco milésimas 
7306’2 siete mil trescientas seis unidades y dos décimas 
 8’24 ocho unidades y veinticuatro centésimas 
 13’02 trece unidades y dos centésimas 
 
 
Escribir los números 
 
Seis unidades veinticuatro centésimas 6’24 
Doce coma setecientos veinticuatro 12’724 
Mil veintisiete unidades seis décimas 1027’6 
Doscientos catorce coma cero nueve 214’09 
Noventa y cinco unidades setenta y tres milésimas 95’073 
 
 
Escribir el signo mayor, >, menor, <, ó igual, =, según corresponda 
 
 3’75 ( < ) 8’9 12’29 ( < ) 12’573 107’9 ( < ) 203’9 
10’03 ( < ) 14’018 21’32 ( < ) 21’321 8’13 ( = ) 8’130 
 0’25 ( > ) 0’025 9’84 ( > ) 9’829 2’78 ( = ) 2’780 
18’05 ( < ) 18’1 34’09 ( < ) 34’1 0’06 ( < ) 0’061 
 
 
Ordenar de mayor a menor los siguientes números decimales 
 
42’6 21’12 45’92 42’06 142’1 45’092 
142’1 45’92 45’092 42’6 42’06 21’12 
 
2’24 1’961 2’205 1’96 2’5 1’8 2’4 
2’5 2’4 2’24 2’205 1’961 1’96 1’8 
 
 
Escribir los números que se indican 
 
Dos números mayores que 3’12 y con la misma parte entera 3’14 3’27 
Dos números menores que 16’5 y con la misma parte decimal 17’5 23’5 
 
 
Escribir los siguientes números decimales 
 
12 décimas 1’2 
124 unidades y 29 centésimas 124’39 
99 milésimas 0’099 
483 milésimas 0’483 
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Escribir con cifras el número 
 
Siete centenas, cinco decenas y dos milésimas 750’002 
 
 
Escribir en letra el número 
 
42’019 .... cuatro decenas, dos unidades, una centésima y nueve milésimas 
 
 
Ordenar de mayor a menor los números: 17’509 17’905 17’950 17’590 17’095 
 
17’950 17’905 --- 17’590 17’509 17’095 
 
 
En los siguientes números decimales, tachar los ceros que se puedan. Luego convertirlos en 
fracciones decimales 
 
4,0600 4,06= 
406
100
 
8,2000 8,2= 
82
10
 
0,3400 0,34= 
34
100
 
7,3080 7,308= 
7308
1000
 
0,0025 0,0025= 
25
10000
 
 
 
En una ciudad de un millón de habitantes hay, 15.362 coches. ¿Qué fracción decimal expresa 
el número de coches por persona?. 
 
15362
1000000
 
 
 
Con los números decimales se definen las siguientes operaciones: 
 
 Sumar 
 
Para sumar dos números decimales se colocan alineando la coma decimal aunque no 
coincidan las cifras por su derecha. En el resultado de la suma se escribe la coma decimal 
alineada con la de los números decimales sumados. 
 
 35’724 
 + 7’21 . 
 42’934 
 
Restar 
 
Para restar dos números decimales se colocan alineando la coma decimal. Si falta alguna 
cifra decimal en el minuendo se considera que esa cifra que falta es un cero. En el resultado 
de la resta se escribe la coma decimal alineada con la de los números decimales restados. 
 
 
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 35’7200 
 - 7’2132 
 08’5068 
 
 Multiplicar 
 
Para multiplicar dos números decimales se multiplican como si fuesen dos números enteros 
y en el resultado final se colocan tantas cifras decimales como tengan entre los dos 
factores. 
 
 3 2’5 
 x 5’1 
 3 2 5 
 1 6 2 5 . 
 1 6 5’7 5 
 
 Dividir 
 
 Se dan los siguientes casos: 
 
Cuando el dividendo es menor que el divisor, se escribe un, 0, en el cociente seguido de 
una coma. A continuación se añade un, 0, en el dividendo y se continua con la división. 
 
 3’0 5 , 
 0 0’6 
 
Cuando se divide un número decimal entre un número natural, se divide como si los dos 
números fuesen naturales. Hay que tener el cuidado de colocar la coma en el cociente al 
bajar la cifra de las décimas del dividendo, es decir, al bajar la primera cifra decimal del 
dividendo. Cuando se hayan acabado las cifras decimales del dividendo, si se quiere 
seguir ampliando el número de cifras decimales del cociente, se irán añadiendo ceros al 
dividendo y se continuará la división hasta obtener el número de cifras decimales que se 
quieran en el cociente o hasta encontrar un resto nulo. 
 
23’2  5 , 
 3 2 4’6 
 2 
 
Cuando se divide un número decimal entre la unidad seguida de ceros se desplaza la 
coma decimal en el número hacia la izquierda tantas posiciones como ceros tenga la 
unidad seguida de ceros. 
 
23’2 : 1000= 0’0232 
 
Dos divisiones son equivalentes si tienen el mismo cociente. Para obtener divisiones 
equivalentes se multiplica o divide el dividendo y el divisor por un mismo número. 
 
8:2= 8.2 : 2.2= 16:4 
 
Cuando se divide un número natural entre un número decimal, se transforma la división 
en otra equivalente que no tenga cifras decimales en el divisor. Para ello se multiplican el 
dividendo y el divisor por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga 
el divisor. 
 
23 : 5’14= 2300 : 514 
 
Cuando se dividen dos números decimales, se transforma la división en otra equivalente 
que no tenga cifras decimales en el divisor. Paraello se multiplican el dividendo y el 
divisor por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el divisor. 
 
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 23’543 : 14’72= 2354’3 : 1472 
 
 
Efectuar las operaciones 
 
0’6 + 3’12 + 0’08= 3’80 14 – 13’85= 0’15 
3’2 + 12’9 + 1’06 + 2’08= 19’24 2’1 – 1’99= 0’11 
75’3 + 0’04 + 0’008= 75’348 35 – 0’04= 34’96 
 
 
Una pieza de tela mide 53’8 metros, otra 24’75 metros y una tercera 7’036 metros. ¿Cuánto 
miden entre las tres?. ¿Cuánto mide más la primera que la segunda. 
 
53’8 + 24’75 + 7’036= 85’586 metros miden entre las tres 
53’8 – 24’75= 29’05 metros, mide más la primera que la segunda 
 
 
Una tubería tiene 9’265 metros de largo. El fontanero la corta en trozos de 1’15 m, 84’5 cm, 
7’8 dm, 1’84 m y 34 dm. ¿Qué longitud tiene el trozo restante?. 
 
1’15 + 0’845 + 0’78 + 1’84 + 3’4= 8’015 m longitud de todos los trozos cortados 
9’265 – 8’015= 1’25 m, es la longitud del trozo restante 
 
 
Realizar las siguientes multiplicaciones 
 
33’4 x 5’2= 173’68 7’122 x 5’5= 39’171 
0’4 x 0’4= 0’16 2’5 x 0’05= 0’125 
37’2 x 15’24= 566’928 14’31 x 2’6= 37’206 
0’015 x 25’4= 0’381 3’08 x 7’11= 21’8988 
 
 
En el supermercado, el kilogramo de carne cuesta 9’02 €. ¿Cuánto costarían 2’25 kg?. 
 
9’02 x 2’25= 20’295 € costarían 
 
 
Realizar las siguientes divisiones sacando tres cifras decimales 
 
54’375 : 15= 3’625 R= 0 
26’5 : 9= 2’944 R= 0’004 
568’4 : 25= 22’736 R= 0 
16’45 : 8= 2’056 R= 0’002 
 
 
Un frutero reparte 9’6 kg de naranjas entre tres bolsas de igual peso. ¿Cuánto pesará cada 
bolsa?. 
 
9,6 : 3= 3’2 kg cada bolsa 
 
 
Realizar las divisiones hasta obtener resto cero 
 
23’64 : 4= 5’91 
236’82 : 6= 39’47 
384’6 : 15= 25’64 
242’55 : 7= 34’65 
 
 
 
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Realizar las siguientes divisiones 
 
17’55 : 7’5= 2’34 R= 0 
256’5 : 6’25= 41 R= 0’25 
1024’48 : 1’25= 819’584 R= 0 
 
 
Se quiere azulejar una pared de 30’25 m2. Si los azulejos son de 0’25 m2 cada uno, ¿cuántos 
se necesitan?. 
 
30’25 : 0’25= 121 azulejos se necesitan 
 
 
Completar las igualdades 
 
34’7 x 100= 3470 3568’2 : 100= 35’682 
0’55 x 10= 5’5 47 : 1000= 0’047 
0’87 x 1000= 870 475’3 : 100= 4’753 
24’07 x 10= 240’7 2’95 : 10= 0’295 
 
 
Realizar las operaciones 
 
6’493 + 2’87 + 96’5 + 0’026= 105’889 
63’017 – 42’59= 20’427 
356’87 + 29’096 + 728 + 9’199= 1123’165 
7009 – 862831= 6146’169 
 
 
Carlos compra una botella de agua de 1`’5 litros, otra de 0’75 litros de aceite, otra de 1 litro de 
leche y un bote de refresco de 0’33 litros. ¿Cuántos litros de líquido ha comprado en total?. 
 
1’5 + 0’75 + 1 + 0’33= 3’58 litros 
 
 
De un jamón que pesaba 5’150 kg se han vendido 1’750 kg, 0’5 kg y 2’250 kg. ¿Cuánto jamón 
queda aún sin vender?. 
 
1’750 + 0’5 + 2’250= 4’5 kg se han vendido 
5’150 – 4’5= 0’65 kg, quedan sin vender 
 
 
Multiplicar 
 
7’435 x 280= 2081’8 0’758 x 49’37= 37’42246 
6380 x 0’095= 606’1 329’7 x 6’025= 1986’4425 
 
 
Un erizo de mar tiene aproximadamente 15750 espinas. Si cada una de ellas mide 0’025 
metros. ¿Cuánto medirían todas puestas en fila?. 
 
15750 x 0’025= 393’75 metros 
 
 
Realizar las siguientes divisiones hasta tener dos cifras decimales en el cociente 
 
742 : 197= 3,76 R= 0’28 
436’9 : 508= 0,86 R= 0’02 
4146’83 : 954= 4,34 R= 6’47 
7386’2 : 2483= 2,97 R= 11’69 
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Se quiere envasar 1102’5 kg de garbanzos en paquetes de 0’875 kg. ¿Cuántos paquetes se 
obtendrán?. 
 
1102’5 : 0’875= 1260 paquetes se obtendrán 
 
Dividir 
 
42’9368 : 8109= 0’0052 R= 0’77 
137 : 0’756= 181 R= 0’164 
0’97257 : 43’25= 0’022 R= 0’02107 
680’49 : 0’875= 777 R= 0’615 
 
 
Si el salto de un saltamontes es de 0’75 metros, ¿cuántos saltos debe dar para recorrer 7’8 
metros?. 
 
7’8 : 0’75= 10’4 11 saltos, debe dar 
 
 
Continuar las series hasta obtener el número indicado 
 
 4’53 5’13 5’73 6’33 6’93 7’53 
12’305 12’255 12’205 12’155 12’105 12’055 
 0’093 0’111 0’129 0’147 0’165 0’183 
 
 
Completar la serie 
 + 2’06 - 0’8 : 3 x 5 + 0’7 - 0’05 : 6 x 0’3 
0’15 2’21 1’41 0’47 2’35 3’05 3 0’5 0’15 
 
 
A Santiago le ha mandado el médico 0’5 cl de jarabe tres veces al día durante siete días. Si el 
frasco contiene 35 cl, ¿cuánto jarabe le sobrará?. 
 
0’5 x 3= 1’5 cl de jarabe toma diariamente 
1’5 x 7= 10’ 5 cl de jarabe toma durante los siete días 
35 – 10’5= 24’5 cl, de jarabe le sobran 
 
 
María ha recorrido 37’425 km en tres horas. ¿Cuál fue su recorrido medio a la hora?. 
 
37’425 : 3= 12’475 km, a la hora 
 
 
Una furgoneta pesa vacía 1149 kg. Si cargada con 23 cajas de mercancía pesa 2386’24 kg. 
¿Cuál será el peso de cada caja? 
 
2386’24 – 1149= 1237’24 kg pesa la mercancía formada por las 23 cajas 
1237’24 : 23= 53’79 kg, pesa cada caja 
 
 
En una perfumería que vende agua de colonia a granel, han vendido 24 frascos de 0’125 litros 
cada uno. Si los han sacado todos de una garrafa de 5 litros, ¿cuántos litros quedan aún sin 
vender?. 
 
24 x 0’125= 3 litros en total se han vendido 
5 – 3= 2 litros, quedan sin vender 
 
 
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Mi madre ha comprado 2’5 kg de fruta. Si en la comida tomamos 0’55 kg, en la merienda 0’7 kg 
y en la cena 0’85 kg de fruta. ¿Cuántos kg nos quedan?. 
 
0’55 + 0’7 + 0’85= 2’1 kg de fruta se comen durante todo el día 
2’5 – 2’1= 0’4 kg, quedan sin comer 
 
Si una pulgada equivale a 2’54 cm ¿cuánto medirá la diagonal de un televisor de 23 pulgadas?. 
 
23 x 2’54= 58’42 cm 
 
 
De un tablón de 2’15 metros de largo, un carpintero corta un trozo de 0’75 metros y del resto 
saca 5 piezas iguales. ¿Cuánto medirá cada una de esas cinco piezas?. 
 
2’15 – 0’75= 1’4 m queda de tablón 
1’4 : 5= 0’28 m, medirá cada pieza 
 
 
Completar los huecos que faltan es estas operaciones 
 
432’53 + 840’209= 1272’739 
 56’5 + 104’52= 161’02 
 
840’209 – 135’619= 704’59 
 32’52 - 30’99= 1’53 
 
 
Escribir la coma en los factores que están entre paréntesis para que las igualdades sean 
correctas 
 
25,42 x (1 2 , 5)= 31,775 
(3 , 7 2) x 80,48= 299,1624 
 
 
Realizar la multiplicación 
 
45’092 x 4’38= 197’50296 
 
 
Dado el número 30’04 ¿qué cero eliminarías para conseguir un número más grande?. ¿Y para 
obtener un número más pequeño? 
 
Grande 30’4 Pequeño 3’04 
 
 
Carmen llenó el depósito de su coche con 30’5 litros de gasolina. Si cada litro cuesta 0’98 € 
¿cuánto dinero le costó llenar el depósito?. Si pagó con un billete de 500 € ¿cuánto le 
devolvieron? 
 
30’5 x 0’98= 29’89 € le costó llenar el depósito 
500 – 29’89= 470’11 €, le devolvieron 
 
 
Hacer las operaciones que se indican 
 
12’76 + 7’245 + 72’1= 92’105 724’3 + 256’814 + 24’ 52= 1005’634 
13’02 + 135’48 + 19’726= 168’226 1342’84 – 967’521= 375’319 
282’915 – 93’18= 189’735 794’06 – 349’81= 444’81 
6’496 + 34’56 – 0’378= 40’678 958’074 + 83’9 + 27’15= 1069’124 
2575’834 – 1983’169= 592’665 705’9 – 86’493 + 137’415= 756’822 
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Elena toma cada día una pastilla de, 2’5 g, de vitaminas. Si tiene, 1’35 g, de vitamina C, 0’005 
g, de vitamina B y el resto de vitamina A, ¿cuánta vitamina A toma Elena?. 
 
2’5 – 1’35 – 0’005= 1’145 g, de vitamina A 
 
 
Ana y María quieren comprarse un libro que cuesta, 7’21€. Si Ana tiene, 4’5€, y María, 3’82€. 
¿Tienen bastante dinero?, ¿cuánto les falta o les sobra?. 
 
El dinero que tienen es 4’5 + 3’82= 8’32 € Tienen dinero de sobra 
Les sobra 8’32 – 7’21= 1’11 € 
 
 
Realizar las operaciones3’9 x 10= 39 17’45 x 100= 1745 6’152 x 10= 61’52 
14’45 x 1000= 1445 14’803 x 490= 7253’47 0’987 x 5308= 5’238996 
4’736 x 603’8= 2859’5968 2’567 x 43’29= 111’12543 543’42 : 9= 60’38 
75’528 : 36= 2’098 147’34 : 278= 0’53 392’57 : 45= 8’723777… 
0’03 : 100= 0’0003 12’9 : 1000= 0’0129 43’29 : 100= 0’4329 
8’3 : 10= 0’83 
 
 
Rellenar el número que falta 
 
12’05 x 100= 1205 0’07 x 100= 70 29’183 x 100= 2918’3 
9 : 100= 0’09 745’8 : 100= 7’458 81 : 1000= 0’081 
 
 1 4 ’ 2 7 
 x 5 3 
4 2 8 1 
 7 1 3 5 . 
7 5 6 3 1 
 
 
Felipe piensa un número, lo multiplica por, 9, y sale, 138’15. ¿Qué número había pensado 
Felipe?. 
 
138’15 : 9= 15’35 
 
 
Una docena de huevos pesa, 782’76 g. ¿Cuánto pesa cada huevo? 
 
782’76 : 12= 65’23 g 
 
Mi madre compró ayer, 4 truchas, para cenar, que pesaron, 0’864 kg. ¿Cuánto pesaba cada 
trucha?. 
 
0’864 : 4= 0’216 kg 
 
Si sabemos que un folio pesa, 8 g. ¿Cuánto pesará un paquete de, 100 folios?. ¿y uno de, 500 
folios?. 
 
8 x 100= 800 g 
8 x 500= 4000 gr= 4 kg 
Números decimales Departamento Matemáticas – CPR Jorge Juan – Xuvia 
Leopoldo E. Álvarez 
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Debido a que con los números racionales se hacen operaciones combinadas, expresiones que 
tienen simultáneamente las operaciones de, +, -, ., :, potencias, se han de seguir una serie de 
reglas prácticas: 
 
No pueden ir dos signos seguidos, se deben separar por medio de un paréntesis. 
 
Los paréntesis siempre van por parejas, uno abre y otro cierra la expresión. 
 
Si una pareja de paréntesis está dentro de otra, la más interna es la primera que se realiza. 
 
El orden de jerarquía de las operaciones que se indican en una expresión matemática es: 
 
 Llaves, Corchetes, Paréntesis 
 
 Potenciación, Radicación 
 
 Multiplicación, División 
 
 Suma, resta 
 
A igualdad de jerarquía tiene preferencia la operación que se encuentra más a la izquierda. 
 
Los números decimales que tienen infinitas cifras decimales no periódicas constituyen un 
nuevo conjunto de números llamados los irracionales, I. 
 
Un ejemplo de este tipo de números son las raíces cuadradas no exactas, y entre otros los 
números, , y, e. 
 
 
Pedro ha obtenido las siguientes notas en seis exámenes: 8’5, 7’75, 8’25, 6’5, 9’2, y, 8’75. 
Hallar la nota media 
 
(8’5 + 7’75 + 8’25 + 6’5 + 9’2 + 8’75) : 6= 48’95 : 6= 8’15 
 
 
Efectuar las operaciones 
 
(6’2 + 3’5) x 3’8= 9’7 x 3’8= 36’86 
(2’3 – 0’5) x (3’71 – 2’7)= 1’8 x 1’01= 1’818 
(3’6 – 1’4) x (0’2 + 1’3)= 2’2 x 1’5= 3’3 
(2’45 + 3’22) x (5’24 – 2’58)= 5’67 x 2’66= 15’0822