solucionario-del-tema-5-nc39ameros-decimales

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5 Números decimales
134
Unidades didácticas Matemáticas 1.º ESO
 La primera parte de la unidad hace un recorrido sobre todo lo aprendido en la anterior etapa relacionado con los números decimales. Los primeros epígrafes son muy sencillos y el alumno va a avanzar con facilidad. Conviene detenerse en la división de números decimales y eliminar posibles errores que tengan para poder avanzar en la unidad sin problemas. Los últimos epígrafes son nuevos y se centran en la 
relación entre los números decimales y las fracciones. Estos epígrafes pueden presentar mayor dificultad para los alumnos.
La metodología debe permitir a los alumnos el desarrollo y adquisición de la competencia matemática y también del resto de competencias 
clave. Por esta razón, se presentan en la unidad secciones en las que cobra importancia el trabajo de dichas competencias.
Comunicación lingüística (CL) 
Se trabaja en la sección Lee y comprende las matemáticas partiendo de artículos relacionados con los números decimales.
Competencia digital (CD)
Se integra a lo largo de la unidad haciendo partícipes a los alumnos de las ventajas que tiene recurrir a los medios informáticos para compren-
der determinados contenidos relacionados con los números decimales. 
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT)
Se desarrolla a lo largo de toda la unidad y especialmente en la sección Matemáticas vivas donde, partiendo de una situación cotidiana como 
es el análisis de las gasolineras más baratas, los alumnos profundizarán en las aplicaciones de los números decimales.
Competencias sociales y cívicas (CSC)
La consideración de distintas implicaciones en el tema de estudio contribuye a su preparación como ciudadanos informados. 
Competencia aprender a aprender (CAA)
En toda la unidad se considera la necesidad de potenciar en los alumnos su espíritu crítico potenciando el pensamiento creativo. La puesta 
en común de los distintos trabajos constituye una ocasión para la integración de conocimientos adquiridos por distintas vías así como para el 
análisis y la comparación de distintas formas de abordar un mismo objetivo.
Competencia de sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (CSIEE)
Se desarrolla especialmente en las últimas actividades de cada epígrafe (Investiga o Desafío).
El tiempo previsto para el desarrollo de la unidad es de tres semanas, aunque deberá adaptarse a las necesidades de los alumnos, ya que hay 
que tener en cuenta el tiempo necesario para la exposición de los trabajos. 
Objetivos
Los objetivos que los alumnos tienen que alcanzar son:
❚❚ Reconocer y utilizar los números decimales, así como representarlos en la recta numérica.
❚❚ Operar con números decimales y aproximar números decimales a cualquier orden decimal por redondeo y por truncamiento.
❚❚ Expresar un número decimal exacto en forma de fracción y viceversa.
❚❚ Distinguir los diferentes tipos de números decimales.
❚❚ Ordenar números decimales y fracciones expresando estas como número decimal.
❚❚ Comprender y resolver problemas en los que es necesario el uso de los números decimales.
❚❚ Realizar una tarea de trabajo cooperativo utilizando los números decimales.
Atención a la diversidad
Con el fin de atender los distintos ritmos de aprendizaje de los alumnos, se proponen, algunas actividades de refuerzo y de ampliación 
que podrán utilizarse como alternativa o complemento a las que figuran en el libro del alumno. Se establecen actividades diferenciadas a 
modo de fichas de trabajo que pueden servir como adaptación curricular para los casos en que fuera necesario. 
NÚMEROS DECIMALES5
135
5Números decimales
Unidades didácticas Matemáticas 1.º ESO
Material complementario
En el material complementario Comprende y resuelve problemas se proponen actividades para trabajar la comprensión y la resolución de 
problemas relacionadas con el estudio de los números decimales.
Por otra parte, el material complementario Practica+ cuenta con un repaso de los contenidos y procedimientos estudiados sobre números 
decimales y se proponen nuevas actividades para repasar y afianzar dichos contenidos.
Además, para ayudar a los alumnos a comprender y practicar conceptos relacionados con los números decimales pueden acceder a las leccio-
nes 1001, 1004, 1009, 1013, 1016, 1072, 1076, 1345, 1352 y 1392 de la web www.mismates.es.
P R O G R A M A C I Ó N D E L A U N I D A D
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Relación de 
actividades del 
libro del alumno
Competencias 
clave
Números decimales
Representación de 
números decimales
1. Identificar números decimales, y utilizarlos 
en situaciones cotidianas. 
 
 
 
2. Representar gráficamente números 
decimales.
1.1. Identifica los números decimales y los utiliza 
para representar e interpretar adecuadamente la 
información cuantitativa.
1.2. Emplea adecuadamente los números 
decimales para resolver problemas cotidianos 
contextualizados.
2.1. Representa e interpreta los números 
decimales.
1-5
58-60
Matemáticas vivas 1
9
57 
6-8, 61, 62
Matemáticas vivas 5
CMCT
CL
CSC
CAA
CSIEE
Suma, resta y 
multiplicación de 
números decimales
Multiplicación por 10, 
100, …, y 0,1; 0,001; …
3. Operar con números decimales. 
 
 
 
 
4. Utilizar las operaciones con números 
decimales para resolver problemas 
relacionados con la vida cotidiana. 
 
5. Desarrollar la competencia en el uso 
de operaciones combinadas con números 
decimales como síntesis de la secuencia 
de operaciones aritméticas, aplicando 
correctamente la jerarquía de las operaciones 
o estrategias de cálculo mental. 
6. Utilizar las operaciones combinadas de 
números decimales para resolver problemas 
relacionados con la vida cotidiana.
3.1. Elige la forma de cálculo apropiada 
utilizando diferentes estrategias que permitan 
simplificar operaciones con números decimales.
3.2. Opera con números decimales utilizando 
medios tecnológicos o estrategias de cálculo 
mental.
4.1. Emplea adecuadamente las operaciones 
con números decimales para resolver problemas 
cotidianos contextualizados. 
 
5.1. Calcula el valor de expresiones numéricas 
de números decimales mediante las operaciones 
elementales aplicando correctamente la jerarquía 
de las operaciones.
5.2. Realiza operaciones combinadas de números 
decimales utilizando medios tecnológicos o 
estrategias de cálculo mental.
6.1. Emplea adecuadamente las operaciones 
combinadas de números decimales para resolver 
problemas cotidianos contextualizados.
10-17, 21
22-25
60, 63-72
14-16, 29
CM1, CM2 
20, 27, 28
55, 56
89-91, 96
Matemáticas 
vivas 2, 3
18-20
 
 
26
73, 74 
92-95
Matemáticas vivas 4
CMCT
CD
CL
CSC
CAA
CSIEE
División de números 
decimales
División de un número 
decimal por 10, 100, …, 
y 0,1; 0,001; …
Aproximación de 
números decimales
Redondeo
Truncamiento
7. Utilizar diferentes estrategias para 
aproximar números decimales.
7.1. Maneja el redondeo y el truncamiento de 
números decimales conociendo el grado de 
aproximación y lo aplica a casos concretos.
30-38
75-79
CMCT
CL
CSC
CAA
Números decimales 
y fracciones
Expresión de un 
número decimal exacto 
en forma de fracción
Expresión de una 
fracción en forma de 
número decimal
8. Expresar números decimales en forma de 
fracción, y viceversa.
8.1. Realiza operaciones de conversión entre 
números decimales y fracciones, para aplicarlas 
en la resolución de problemas.
39-47
80-83
CMCT
CL
CSC
CAA
CSIEE
Ordenación de 
números decimales 
y fracciones
9. Comparar y ordenar números decimales y 
fracciones.
9.1. Compara números decimales y fracciones, 
y los utiliza para ordenar adecuadamente la 
información cuantitativa. 
9.2. Emplea adecuadamente la ordenación de 
números decimales y fracciones para resolver 
problemas cotidianos contextualizados.
48, 49
51-53
84-88
50, 54
95a
Trabajo cooperativo
CMCT
CL
CSC
CAA
CSIEE
MAPA DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD
2. Suma, resta y multiplicación de 
números decimales
 • Multiplicación por 10, 100, …, y 0,1; 
0,01; …
4. Aproximaciónde números 
decimales
 • Redondeo
 • Truncamiento
¿Qué tienes que saber?
 • Aproximación de números decimales
 • Fracción en forma de número decimal
 • Ordenación de números decimales y 
fracciones
Matemáticas vivas
Gasolineras baratas
 • Estudio de los números decimales en 
una situación cotidiana
Avanza
Raíz cuadrada de un número decimal
Cálculo mental
Estrategias para la multiplicación y 
división con decimales
PARA EL PROFESOR
MATERIAL COMPLEMENTARIO
PARA EL ALUMNO
Actividades de Refuerzo
Actividades de Ampliación
Propuesta de Evaluación A
Propuesta de Evaluación B
Matemáticas en el día a día
Contenido WEB. Escribir números 
decimales
1. Números decimales
 • Representación de números 
decimales
Vídeo. Multiplicación de números 
decimales
Actividades interactivas
3. División de números decimales
 • División de un número decimal por 
10, 100, …, y 0,1; 0,01; …
Vídeo. División de números decimales
Vídeo. Operación combinada
5. Números decimales y fracciones
 • Expresión de un número decimal 
exacto en forma de fracción
 • Expresión de una fracción en forma 
de número decimal
6. Ordenación de números 
decimales y fracciones
Lee y comprende las matemáticas
Medidas con decimales
 • Estudio de las olas más grandes 
registradas en España
MisMates.es
Lecciones 1001, 1004, 1009, 
1013, 1016, 1072, 1076, 
1345, 1352 y 1392 de la web 
mismates.es
Practica+
Adaptación curricular
Comprende y resuelve 
problemas
5 Números decimales
Actividades finales
Trabajo cooperativo
Tarea cuya estrategia es Mejor entre 
todos, ideada por el área de formación 
Integral y continuada de 
Fundown-Murcia
Presentación de la unidad 
Ideas previas
Repasa lo que sabes
Unidades didácticas Matemáticas 1.º ESO
136
137
5Números decimales
Unidades didácticas Matemáticas 1.º ESO
Sugerencias didácticas
La unidad comienza con el ejemplo de uso de los núme-
ros decimales más común: el sistema monetario actual del 
euro. Prácticamente todos los días los alumnos manejan 
alguna cantidad de euros que contiene decimales.
Además, esta situación va a ser recurrente en toda la uni-
dad. Los alumnos van a ordenar, operar, redondear… canti-
dades decimales expresadas en euros.
Contenido WEB. ESCRIBIR NÚMEROS DECIMALES
En la sección Matemáticas en el día a día se introduce un recurso 
TIC en el que se explican las normas ortográficas que rigen el uso 
del punto o de la coma para separar la parte entera y la parte 
decimal de los números en distintos países según el idioma que 
se utiliza.
Se trata de un recurso que complementa la página de inicio de 
la unidad con información relativa al tema. Puede utilizarse para 
motivar a los alumnos antes de comenzar con los contenidos o 
como ampliación del mismo para aquellos alumnos que muestren 
un interés especial.
91
5 NÚMEROS DECIMALES
Antes del 1 de enero de 1999, la moneda en España era 
la peseta y los precios se escribían con números enteros. 
Pero desde esa fecha, con la entrada de la nueva moneda, 
el euro, los precios empezaron a expresarse con números 
decimales.
En general, estos precios se escriben con dos decimales, por 
ejemplo 1,80 €. Sin embargo, hay casos especiales, como el 
precio de la gasolina, en los que aparecen tres decimales.
REPASA LO QUE SABES
1. Indica el valor de la cifra 5 en los siguientes números.
a) 4 250 b) 305 c) 540 d) 45 301
2. Copia y completa.
a) 730 U = § D c) 480 D = § C
b) 20 C = § U d) 3 000 U = § D
3. Aproxima:
a) 379 a las decenas.
b) 4 359 a las centenas.
c) 3 890 a las unidades de millar.
4. Realiza estas divisiones.
a) 3 400 : 20 c) 273 000 : 13 000
b) 45 000 : 150 d) 3 640 000 : 5 200
El uso de la coma o el punto para indicar las cifras 
decimales de un número está sujeto a las normas 
ortográficas del idioma que se utiliza.
Matemáticas en el día a día ][
Antes del 1 de enero de 1999, la moneda en España era 
la peseta y los precios se escribían con números enteros. 
Pero desde esa fecha, con la entrada de la nueva moneda, 
el euro, los precios empezaron a expresarse con números 
decimales.
En general, estos precios se escriben con dos decimales, por 
ejemplo 1,80 €. Sin embargo, hay casos especiales, como el 
precio de la gasolina, en los que aparecen tres decimales.
IDEAS PREVIAS
Los números natu
rales:
 ❚ Sistema de num
eración 
decimal.
 ❚ Aproximación d
e 
números naturale
s.
 ❚ Propiedades de
 la 
división.
ma1e18
Repasa lo que sabes
Soluciones de las actividades
1. Indica el valor de la cifra 5 en los siguientes números.
a) 4 250 c) 540
b) 305 d) 45 301
a) Decenas c) Centenas
b) Unidades d) Unidades de millar
2. Copia y completa.
a) 730 U = § D c) 480 D = § C
b) 20 C = § U d) 3 000 U = § D
a) 730 U = 73 D c) 480 D = 48 C
b) 20 C = 2 000 U d) 3 000 U = 300 D
3. Aproxima:
a) 379 a las decenas.
b) 4 359 a las centenas.
c) 3 890 a las unidades de millar.
a) 38 decenas b) 44 centenas c) 4 unidades de millar
4. Realiza estas divisiones.
a) 3 400 : 20 c) 273 000 : 13 000
b) 45 000 : 150 d) 3 640 000 : 5 200
Primero escribimos divisiones equivalentes eliminando los ceros.
a) 340 : 2 = 170 b) 4 500 : 15 = 300 c) 273 : 13 = 21 d) 36 400 : 52 = 700
5 Números decimales
138
Unidades didácticas Matemáticas 1.º ESO
1. Números decimales
93
5Actividades5 Números decimales
92
Aprenderás a…
 ● Reconocer y utilizar los 
números decimales.
 ● Representar los números 
decimales en la recta 
numérica.
Presta atención
La diezmilésima es el orden de 
unidad siguiente a la milésima.
1. NÚMEROS DECIMALES
Joaquín paga 12,75 € por un libro.
Parte
entera
Parte
decimal
C D U d c m
1 2, 7 5
= = =
 1 U 10 d 100 c 1 000 m
Un número decimal se compone de una parte entera y una parte decimal, 
separadas por una coma.
 ❚ La parte entera está formada por las cifras situadas a la izquierda de la 
coma y mantiene la estructura del sistema de numeración decimal: unidades, 
decenas, centenas...
 ❚ La parte decimal la constituyen las cifras situadas a la derecha de la coma: 
décimas, centésimas, milésimas...
Para leer un número decimal, primero leemos la parte entera y después la parte 
decimal, seguida del orden de unidad inferior del número.
C D U d c m
1 2, 7 5
12 unidades y 75 centésimas
12 unidades y 750 milésimas
12 coma 75
12 con 75
Representación de números decimales
Para representar el número 4,238 en la recta numérica, seguimos estos pasos.
1 Situamos en la recta la cifra 
de las unidades y la unidad 
siguiente. 
2 Dividimos este tramo en diez 
partes iguales, que son las 
décimas.
3 Dividimos cada décima en diez 
partes iguales, que son las 
centésimas.
4 Repitiendo el proceso, 
obtenemos las sucesivas 
unidades decimales de orden 
inferior.
1 Decena
2 Unidades
7 décimas
5 centésimas
54
•
54
4,2
•
4,34,2
4,23
•
4,244,23
4,238
Copia y completa esta tabla.
Número Parteentera
Parte 
decimal Se lee
43,002 O O O
0,3679 O O O
321,99 O O O
9 152,4 O O O
Escribe con cifras.
a) Doce unidades y tres décimas c) Cincuenta y tres centésimas
b) Diez unidades y tres milésimas d) Doscientas tres diezmilésimas
¿Cuál es el valor de la cifra 8 en estos números? 
a) 803,50 c) 2,08
b) 58,106 d) 15,807
Escribe, en cada caso, un número que cumpla la condición que se indica.
a) El valor de la cifra 9 es 900 unidades.
b) La cifra 9 ocupa la posición de las milésimas.
c) Tiene 3 unidades y 25 milésimas.
d) La cifra de las decenas es mayor que la de las décimas.
Descompón los siguientes números en sus órdenes de unidades.
a) 47,91 b) 6,007 c) 12,9732 d) 0,0001
Copia esta recta numérica y representa los siguientes números decimales.
43
a) 3,3 b) 3,9 c) 3,6 d) 3,5
Representa en diferentes rectas numéricas estos números decimales.
a) 6,23 b) 7,3 c) 0,705 d) 2,31
Indica cuáles son los números decimales que aparecen marcados en estas 
rectas numéricas.
a) b)
1
2
3
4
5
6
7
8
•
•
65
 
•
•
•
1211
Investiga
Investiga cómo surgió nuestra manera de escribir los números decimales. Averigua quién fuela primera 
persona en utilizar los decimales tal y como aparecen hoy, es decir, separando la parte entera de la parte 
decimal mediante un punto o una coma.
9
51,104 = 50 + 1 + 0,1 + 0,004
Recuerda
1 DÉCIMA = 0,1 UNIDADES
1 CENTÉSIMA = 0,01 UNIDADES
1 MILÉSIMA = 0,001 UNIDADES
Presta atención
1 UNIDAD
Soluciones de las actividades
1 Copia y completa esta tabla.
Número Parte entera
Parte 
decimal Se lee Número
Parte 
entera
Parte
decimal
Se lee
43,002 O O O 43,002 43 002 43 unidades y 2 milésimas
0,3679 O O O 0,3679 0 3 679 3 679 décimas
321,99 O O O 321,99 321 99 321 unidades y 99 décimas 
9 152,4 O O O 9 152,4 9 152 4 9 152 unidades y 4 décimas 
2 Escribe con cifras.
a) Doce unidades y tres décimas c) Cincuenta y tres centésimas
b) Diez unidades y tres milésimas d) Doscientas tres diezmilésimas
a) 12,3 b) 10,003 c) 0,53 d) 0,0203
3 ¿Cuál es el valor de la cifra 8 en estos números?
a) 803,50 b) 58,106 c) 2,08 d) 15,807
a) Centena b) Unidad c) Centésima d) Décima
Sugerencias didácticas
En este epígrafe vamos a repasar contenidos, ya que todos 
los alumnos conocen los números decimales pero quizás 
alguno no recuerde el orden en el que aparecen las cifras 
decimales.
A la hora de representarlos conviene recordar la dificultad 
que puede surgir al representar dos números con orden 
decimal muy diferente. Como si se tratara de un zoom, de-
ben ir acercándose a los números a representar teniendo en 
cuenta su orden de unidades.
139
5Números decimales
Unidades didácticas Matemáticas 1.º ESO
4 Escribe, en cada caso, un número que cumpla la condición que se indica.
a) El valor de la cifra 9 es 900 unidades.
b) La cifra 9 ocupa la posición de las milésimas.
c) Tiene 3 unidades y 25 milésimas.
d) La cifra de las decenas es mayor que la de las décimas.
Respuesta abierta, por ejemplo:
a) 911 b) 0,009 c) 3,025 d) 90,05
5 Descompón los siguientes números en sus órdenes de unidades.
a) 47,91 b) 6,007 c) 12,9732 d) 0,0001
a) 4 decenas, 7 unidades, 9 décimas, 1 centésima.
b) 6 unidades, 7 milésimas.
c) 1 decena, 2 unidades, 9 décimas, 7 centésimas, 3 milésimas, 2 diezmilésimas. 
d) 1 diezmilésima.
6 Copia esta recta numérica y representa los siguientes números decimales.
 43
a) 3,3 b) 3,9 c) 3,6 d) 3,5
 
43 3,3 3,5 3,6 3,9
7 Representa en diferentes rectas numéricas estos números decimales.
a) 6,23 b) 7,3 c) 0,705 d) 2,31
a) c) 
 
•
•
76
6,23
 
•
•
•
10
0,705
b) d) 
 
•
87
 
•
•
2,31
32
8 Indica cuáles son los números decimales que aparecen marcados en estas rectas numéricas.
a) b) 
 
•
•
65
 
•
•
•
1211
a) 5,52 b) 11,819
Investiga
9 Investiga cómo surgió nuestra manera de escribir los números decimales. Averigua quién fue la primera persona en utilizar 
los decimales tal y como aparecen hoy, es decir, separando la parte entera de la parte decimal mediante un punto o una 
coma.
El escocés John Napier escribe por primera vez los números decimales tal como los escribimos hoy, usando un punto 
decimal para separar la parte entera de la parte decimal.
5 Números decimales
140
Unidades didácticas Matemáticas 1.º ESO
2. Suma, resta y multiplicación de números decimales
95
5Actividades5 Números decimales
94
2. SUMA, RESTA Y MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS 
DECIMALES
Amelia mide 1,65 m. Su hermano Rafa es 0,2 m 
más alto, y su hermano Santiago, 0,672 m más 
bajo. ¿Cuáles son las estaturas de sus hermanos?
Estatura de Rafa. Estatura de Santiago.
1, 6 5 1, 6 5 0
+ 0, 2 0 − 0, 6 7 2
1, 8 5 0, 9 7 8
Rafa mide 1,85 m y Santiago 0,978 m.
Para sumar o restar números decimales, se colocan alineados por las comas 
y se suman o se restan como si fueran números naturales, manteniendo la 
coma en su lugar correspondiente.
Lidia hace mermelada casera y utiliza el zumo de un limón a modo de conservante. 
Hoy ha comprado 4,2 kg de limones a 1,95 € el kilo. ¿Cuánto ha pagado por 
los limones?
Ha pagado 8,19 € por los limones.
Para multiplicar dos números decimales, se procede como si fueran 
números naturales y se coloca la coma en el resultado de forma que este 
tenga tantas cifras decimales como la suma de las cifras decimales de los dos 
factores.
Multiplicación por 10, 100, …, y 0,1; 0,01; …
Observa las siguientes multiplicaciones.
43,25 ⋅ 10 = 432,5 43,25 ⋅ 0,1 = 4,325
43,25 ⋅ 100 = 4 325 43,25 ⋅ 0,01 = 0,4325
43,25 ⋅ 1 000 = 43 250 43,25 ⋅ 0,001 = 0,04325
Para multiplicar un número decimal por 10, 100, ..., se desplaza la coma 
hacia la derecha tantos lugares como ceros tenga 10, 100, ...
Para multiplicar un número decimal por 0,1; 0,01; ..., se desplaza la coma 
hacia la izquierda tantos lugares como decimales tenga 0,1; 0,01; ...
Aprenderás a…
 ● Sumar, restar y multiplicar 
números decimales.
Presta atención
Al multiplicar un número decimal 
por 10, 100, 1 000, …, o por 
0,1; 0,01; 0,001; …, si no hay 
suficientes decimales, añadimos 
ceros.
Realiza estas sumas.
a) 3,06 + 12,792 + 4,0907
b) 12,79421 + 0,409 + 31,7 + 10,675
c) 43,8 + 78,153 + 12 + 3,71
d) 54,7808 + 42 + 1,707 + 51,9
Efectúa las siguientes restas.
a) 45,801 − 32,009
b) 7,35 − 5,782
c) 0,9 − 0,849
Calcula.
a) 43,31 − 7,29 + 3,983
b) 52,9 + 32,501 − 27, 95
c) 18,583 − 3,7 − 12,98
Copia y completa las siguientes operaciones.
a) 7,5§8 + 4,§35 = 11,873
b) 43,§5§ + 32,57 = 75,829
c) 12,61 − 8,0§§ = 4,564
d) 3,7 − 2,§§4 = 0,746
Realiza estas multiplicaciones.
a) 5 ⋅ 6,77 d) 32 ⋅ 0,792
b) 9,084 ⋅ 8 e) 1,9374 ⋅ 12
c) 15 ⋅ 9,3 f) 43 ⋅ 7,09
Multiplica.
a) 5,3 ⋅ 4,7 d) 4,302 ⋅ 0,91
b) 62,3 ⋅ 0,89 e) 5,3 ⋅ 1,008
c) 5,93 ⋅ 3,7 f) 7,89 ⋅ 9,375
Calcula.
a) 3,45 ⋅ 100 e) 43,92 ⋅ 10
b) 24,6 ⋅ 0,1 f) 5,3 ⋅ 0,01
c) 789 ⋅ 0,001 g) 0,003 ⋅ 10 000
d) 4,7003 ⋅ 1 000 h) 37,9 ⋅ 0,0001
Copia y completa los números que faltan.
a) 3,72 ⋅ § = 37,2
b) 4 ⋅ § = 0,0004
c) 0,07 ⋅ § = 70
d) 45,369 ⋅ § = 4 536,9
e) 0,03 ⋅ § = 0,00003
f) 32,809 ⋅ § = 3 280 900
10
11
12
13
14
15
16
17
Realiza las operaciones propuestas.
a) 4,3 ⋅ 0,1 + 0,32 ⋅ 10
b) 12,401 + 3,7 ⋅ 5
c) 7,26 − 1,65 ⋅ 2,3
d) 31,27 + 0,45 ⋅ 52,9
Calcula.
a) 6,72 ⋅ 6 + 5,3 ⋅ 25,9 − 1,3
b) 0,32 ⋅ 0,9 + 32 ⋅ 0,1 − 0,089 ⋅10
c) 45,9 − 7,27 ⋅ 4,05 + 3 671 ⋅ 0,001
d) 72 ⋅ 0,1 + 3 ⋅ 7,93
¿Qué cantidad de cada componente hay en un 
paquete de 6 yogures?
Composición
nutricional
Por
unidad (g)
Proteínas 5,3
Hidratos de carbono 8,8
Grasas 0,4
Sodio 0,07
Calcio 0,156
18
19
20
 } Resuelve 17,8 − 5,2 ⋅ 3,07.
Solución
Al operar con números decimales, también hay que 
respetar la jerarquía de las operaciones.
1 Realizamos la multiplicación.
3, 0 7
× 5, 2
6 1 4
+ 1 5 3 5
1 5, 9 6 4
2 Resolvemos la resta.
1 7, 8 0 0
− 1 5, 9 6 4
0 1, 8 3 6
Entonces:
17,8 − 5,2 ⋅ 3,07 = 1,836
EJERCICIO RESUELTO
DESAFÍO
Copia estas operaciones y coloca la coma en estos números para que se cumplan las igualdades. 
Compara tu respuesta con la de tu compañero.
a) 4 3 2 + 5 2 7 = 4 8 4 7 b) 3 5 5 − 2 3 1 7 = 1 2 3 3
21
Presta atención
En una suma o resta de 
números decimales, alineamos 
los números por las comas. 
Añadimos ceros si hace falta en 
la parte decimal.
ma1e19
Soluciones de las actividades
10 Realiza estas sumas.
a) 3,06 + 12,792 + 4,0907 c) 43,8 + 78,153 + 12 + 3,71
b) 12,79421 + 0,409 + 31,7 + 10,675 d) 54,7808 + 42 + 1,707 + 51,9
a) 19,9427 b) 55,57821 c) 137,663 d) 150,3878
11 Efectúa las siguientes restas.
a) 45,801 − 32,009 b) 7,35 − 5,782 c) 0,9 − 0,849
a) 13,792 b) 1,568 c) 0,051
12 Calcula.
a) 43,31 − 7,29 + 3,983 b) 52,9 + 32,501 − 27, 95 c) 18,583 − 3,7 − 12,98
b) 40,003 b) 57,451 c) 1,903
Sugerencias didácticas
Estas operaciones con conocidas por los alumnos. Basta tra-
bajar algunos ejemplos para que recuerden lo que ya saben 
y asegurarse de que no tienen problemas. 
La mayor dificultad la encuentran a la hora de aplicar la je-
rarquía de las operaciones con números decimales. Para sol-
ventarla es aconsejable primero realizar alguna operación 
combinada con números naturales para que comprueben 
que el orden al resolver estas es el mismo.
Vídeo. MULTIPLICACIÓNDE NÚMEROS DECIMALES
En el vídeo se resuelve el ejemplo multiplicando dos números de-
cimales paso a paso, indicando el número de cifras decimales que 
debe tener el resultado. Puede utilizarse para explicar este tipo 
de ejercicio en la pizarra o como recurso para que los alumnos 
repasen.
141
5Números decimales
Unidades didácticas Matemáticas 1.º ESO
13 Copia y completa las siguientes operaciones.
a) 7,5§8 + 4,§35 = 11,873 c) 12,61 − 8,0§§ = 4,564
b) 43,§5§ + 32,57 = 75,829 d) 3,7 − 2,§§4 = 0,746
a) 7,538 + 4,335 = 11,873 c) 12,61− 8,046 = 4,564
b) 43,259 + 32,57 = 75,829 d) 3,7 − 2,954 = 0,746
14 Realiza estas multiplicaciones.
a) 5 · 6,77 b) 9,084 · 8 c) 15 · 9,3 d) 32 · 0,792 e) 1,9374 · 12 f) 43 · 7,09
a) 33,85 b) 72,672 c) 139,5 d) 25,344 e) 23,2488 f) 304,87
15 Multiplica.
a) 5,3 · 4,7 c) 5,93 · 3,7 e) 5,3 · 1,008
b) 62,3 · 0,89 d) 4,302 · 0,91 f) 7,89 · 9,375
a) 24,91 b) 55,447 c) 21,941 d) 3,91482 e) 5,3424 f) 73,96875
16 Calcula.
a) 3,45 · 100 c) 789 · 0,001 e) 43,92 · 10 g) 0,003 · 10 000
b) 24,6 · 0,1 d) 4,7003 · 1 000 f) 5,3 · 0,01 h) 37,9 · 0,0001
a) 345 c) 0,789 e) 439,2 g) 30
b) 2,46 d) 4 700,3 f) 0,053 h) 0,00379
17 Copia y completa los números que faltan.
a) 3,72 · § = 37,2 c) 0,07 · § = 70 e) 0,03 · § = 0,00003
b) 4 · § = 0,0004 d) 45,369 · § = 4 536,9 f) 32,809 · § = 3 280 900
a) 3,72 · 10 = 37,2 c) 0,07 · 1 000 = 70 e) 0,03 · 0,0001 = 0,000003
b) 4 · 0,0001 = 0,0004 d) 45,369 · 100 = 4536,9 f) 32,809 · 100 000 = 3 280 900
18 Realiza las operaciones propuestas.
a) 4,3 · 0,1 + 0,32 · 10 c) 7,26 − 1,65 · 2,3
b) 12,401 + 3,7 · 5 d) 1,27 + 0,45 · 52,9
a) 0,43 + 3,2 = 3,63 c) 7,26 − 3,795 = 3,465
b) 12,401 + 18,5 = 30,901 d) 31,27 + 23,805 = 55,075
19 Calcula.
a) 6,72 · 6 + 5,3 · 25,9 − 1,3 c) 45,9 − 7,27 · 4,05 + 3 671 · 0,001
b) 0,32 · 0,9 + 32 · 0,1 − 0,089 · 10 d) 72 · 0,1 + 3 · 7,93
a) 40,32 + 137,27 − 1,3 = 176,29 c) 45,9 − 29,4435 + 3,671 = 20,1275
b) 0,288 + 3,2 − 0,89 = 2,598 d) 7,2 + 23,79 = 30,99
20 ¿Qué cantidad de cada componente hay en un paquete de 6 yogures?
Proteínas: 5,3 · 6 = 31,8
Hidratos de carbono: 8,8 · 6 = 52,8
Grasas: 0,4 · 6 = 2,4
Sodio: 0,07 · 6 = 0,42
Calcio: 0,156 · 6 = 0,936
Desafío
21 Copia estas operaciones y coloca la coma en estos números decimales para que se cumplan las igualdades. Compara tu 
respuesta con la de un compañero.
a) 4 3 2 + 5 2 7 = 4 8 4 7 b) 3 5 5 − 2 3 1 7 = 1 2 3 3
a) 43,2 + 5,27 = 48,47 b) 3,55 − 2,317 = 1,233
Composición 
nutricional
Por 
unidad (g)
Proteínas 5,3
Hidratos de carbono 8,8
Grasas 0,4
Sodio 0,07
Calcio 0,156
5 Números decimales
142
Unidades didácticas Matemáticas 1.º ESO
3. División de números decimales
97
5Actividades5 Números decimales
96
3. DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES
Enrique ha comprado tela de dos tipos para tapizar un sofá. ¿Cuál es el precio 
por metro de cada tipo?
 ❚ Hallamos el precio de un metro de tela amarilla dividiendo 54,75 : 3.
54,75 3 54,75 3 54,75 3
24 18 24 18, 24 18,25
 0 07 07
 15
 0
 Continuamos dividiendo hasta 
obtener 0 en el resto.
Entonces, un metro de tela amarilla cuesta 18,25 €.
Para dividir un número decimal por un número natural, se realiza la 
división como si ambos fueran naturales y, al bajar las cifras de las décimas, 
se escribe una coma en el cociente.
 ❚ Calculamos el precio de un metro de tela de flores dividiendo 95,68 : 5,2.
Luego un metro de tela de flores cuesta 18,40 €.
Para dividir un número decimal o natural por un número decimal, se 
multiplican el dividendo y el divisor por la unidad seguida de tantos ceros 
como decimales tenga el divisor. Después, se realiza la división.
División de un número decimal por 10, 100, …, y 0,1; 0,01; …
Observa las siguientes divisiones.
43,25 : 10 = 4,325 43,25 : 0,1 = 432,5
43,25 : 100 = 0,4325 43,25 : 0,01 = 4 325
43,25 : 1 000 = 0,04325 43,25 : 0,001 = 43 250
Para dividir un número decimal por 10, 100, ..., se desplaza la coma hacia 
la izquierda tantos lugares como ceros tenga 10, 100, ...
Para dividir un número decimal por 0,1; 0,01; ..., se desplaza la coma 
hacia la derecha tantos lugares como decimales tenga 0,1; 0,01; …
Realiza las siguientes divisiones hasta que el cociente tenga dos decimales.
a) 43 : 7 c) 356 : 92 e) 4 530 : 71
b) 159 : 23 d) 1 569 : 56 f) 7 291 : 183
Efectúa estas divisiones.
a) 86,1 : 7 c) 86,568 : 12 e) 1 557,72 : 36
b) 26,1 : 6 d) 2 392,5 : 29 f) 282,776 : 52
Calcula.
a) 65 : 2,5 c) 12,24 : 7,2 e) 0,93 : 1,5
b) 225 : 0,05 d) 32,16 : 9,6 f) 5,146 : 0,62
Resuelve las divisiones propuestas.
a) 24 : 100 d) 971,03 : 100 g) 904 : 0,001
b) 349,29 : 10 000 e) 49,9 : 0,01 h) 89,932 : 0,01
c) 8,04 : 1 000 f) 0,06 : 0,1 i) 0,003 : 0,0001
22
23
24
25
Halla el resultado de estas operaciones combinadas.
a) 4,3 : 0,1 + 32,7 : 0,01 − 0,2 d) 5,31 + (15,02 + 17,204) : 6,08
b) 11,5 : 5 + 19,52 : 6,1 e) 37,2 : 0,1 + (100 − 11,1) : 7
c) 13,76 : 3,2 − 12,3 ⋅ 0,3 f) 28,08 : 6,24 − (2 − 0,73) ⋅ 3,1
Un paquete de 500 folios pesa 2 490 g. ¿Cuántos gramos pesa un solo folio?
Ana ha comprado 42,5 m de cable eléctrico por 80,75 €. ¿Cuánto le ha 
costado el metro de cable?
26
27
28
Aprenderás a…
 ● Obtener cocientes 
decimales de una división 
no exacta.
 ● Dividir números decimales.
Presta atención
Cuando una división no es 
exacta, podemos continuar 
dividiendo. Para ello, escribimos 
una coma en el cociente y 
transformamos las unidades que 
restan en décimas, las décimas en 
centésimas, y así sucesivamente.
13 4
 10 3,25
 20
 0
En algunos casos, el resto que 
se obtiene nunca es cero y 
el cociente tiene un número 
ilimitado de cifras decimales.
 } Resuelve esta operación: (13,708 − 2,07) : 2,3 + 22,4 : 7
Solución
EJERCICIO RESUELTO
Presta atención
Dividir un número por 0,1 es lo 
mismo que multiplicarlo por 10.
Bajamos la cifra de las décimas, 7, 
y escribimos una coma en el cociente.
DESAFÍO
Escribe el resultado de las siguientes divisiones, realizando solo una de ellas en cada caso.29
a) 53,32 : 17,2
 5 332 : 172
 533,2 : 17,2
 53,32 : 0,172
b) 0,306 : 2,4
 30,6 : 24
 3,06 : 24
 306 : 0,24
ma1e20
ma1e21
Presta atención
Cuando dividimos una cantidad 
entre un número, el resto que 
obtenemos tiene el mismo orden 
de unidad que la cantidad que 
repartimos. 
Observa que al repartir 20 
décimas entre 8 unidades sobran 
4 décimas.
42 8
 20 5,2
 4
Seguimos dividiendo y 
repartimos 40 centésimas entre 
8 unidades; y no sobra ninguna 
centésima. 
42 8
 20 5,25
 40
 0
Soluciones de las actividades
22 Realiza las siguientes divisiones hasta que el cociente tenga dos decimales.
a) 43 : 7 c) 356 : 92 e) 4 530 : 71
b) 159 : 23 d) 1 569 : 56 f) 7 291 : 183
a) 6,14 b) 6,91 c) 3,86 d) 28,01 e) 63,80 f) 39,84
Sugerencias didácticas
Aunque la división con números decimales también es co-
nocida por los alumnos no todos la efectúan correctamente. 
Hay que pautar estas divisiones e ir enlazándolas. Primero 
conviene proponer una sin decimales, luego decimales solo 
en el dividendo, solo en el divisor y después decimales en el 
dividendo y el divisor.
Terminaríamos proponiendo divisiones en las que haya que 
sacar más decimales.
Como en el epígrafe anterior se ha trabajado la multiplica-
ción de un número decimal por 10, 100, ..., y 0,1; 0,01; ..., 
se les puede hacer ver que en el caso de la división los deci-
males se desplazan hacia el lado opuesto. Para afianzar esta 
idea es bueno realizar multiplicaciones y divisiones mezcla-
das para que tengan claro cómo operar en cada caso.
Vídeo. DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES
En el vídeo se resuelve el ejemplo dividiendo dos números deci-
males paso a paso. Es conveniente destacar que aunque se mul-
tipliquen dividendo y divisor por el mismo número, el cociente 
no cambia, no así el resto. Al tratarse de una división exacta no 
es necesario tener en cuenta esta variación. Puede utilizarse para 
explicar este tipo de ejercicio en la pizarra o como recurso para 
que los alumnos repasen.
Vídeo. OPERACIÓN COMBINADA
En el vídeo se muestrael procedimiento para resolver una ope-
ración combinada con números decimales, recordando en cada 
paso la jerarquía de las operaciones que se va aplicando. Puede 
utilizarse para explicar este tipo de ejercicio en la pizarra o como 
recurso para que los alumnos repasen.
143
5Números decimales
Unidades didácticas Matemáticas 1.º ESO
23 Efectúa estas divisiones.
a) 86,1 : 7 c) 86,568 : 12 e) 1 557,72 : 36
b) 26,1 : 6 d) 2 392,5 : 29 f) 282,776 : 52
a) 12,3 b) 4,35 c) 7,214 d) 82,5 e) 43,27 f) 5,438
24 Calcula.
b) 65 : 2,5 c) 12,24 : 7,2 e) 0,93 : 1,5
c) 225 : 0,05 d) 32,16 : 9,6 f) 5,146 : 0,62
Escribimos las divisiones equivalentes.
a) 650 : 25 = 26 c) 122,4 : 72 = 1,7 e) 9,3 : 15 = 0,62
b) 22 500 : 5 = 4 500 d) 321,6 : 96 = 3,35 f) 514,46 : 62 = 8,3
25 Resuelve las divisiones propuestas.
a) 24 : 100 d) 971,03 : 100 g) 904 : 0,001
b) 349,29 : 10 000 e) 49,9 : 0,01 h) 89,932 : 0,01
c) 8,04 : 1 000 f) 0,06 : 0,1 i) 0,003 : 0,0001
a) 0,24 d) 9,7103 g) 90 400
b) 0,034929 e) 4 990 h) 8 993,2
c) 0,00804 f) 0,6 i) 3
26 Halla el resultado de estas operaciones combinadas.
a) 4,3 : 0,1 + 32,7 : 0,01 − 0,2 d) 5,31 + (15,02 + 17,204) : 6,08
b) 11,5 : 5 + 19,52 : 6,1 e) 37,2 : 0,1 + (100 − 11,1) : 7
c) 13,76 : 3,2 − 12,3 · 0,3 f) 28,08 : 6,24 − (2 − 0,73) · 3,1
a) 43 + 3 270 − 0,2 = 3 312,8 d) 5,31 + 32,224 : 6,08 = 5,31 + 5,3 = 10,61
b) 2,3 + 3,2 = 5,5 e) 372 + 88,9 : 7 = 372 + 12,7 = 384,7
c) 4,3 − 3,69 = 0,61 f) 4,5 − 1,27 · 3,1 = 4,5 − 3,937 = 0,563
27 Un paquete de 500 folios pesa 2 490 g. ¿Cuántos gramos pesa un solo folio?
2 490 : 500 = 4,98 
Cada folio pesa 4,98 g.
28 Ana ha comprado 42,5 m de cable eléctrico por 80,75 €. ¿Cuánto le ha costado el metro de cable?
80,75 : 42,5 = 1,9
El metro de cable le cuesta 1,90 €.
Desafío
29 Escribe el resultado de las siguientes divisiones, realizando solo una de ellas en cada caso.
 
a) 53,32 : 17,2
 5 332 : 172
 533,2 : 17,2
 53,32 : 0,172
b) 0,306 : 2,4
 30,6 : 24
 3,06 : 24
 306 : 0,24
a) 5332 : 172 = 31 luego se tiene que: b) 306 : 24 = 12,75 luego se tiene que:
 53,32 : 17,2 = 3,1 0,306 : 2,4 = 0,1275
 533,2 : 17,2 = 31 30,6 : 24 = 1,275
 53,32 : 0,172 = 310 3,06 : 24 = 0,1275
 306 : 0,24 = 1275
5 Números decimales
144
Unidades didácticas Matemáticas 1.º ESO
4. Aproximación de números decimales
99
5Actividades5 Números decimales
98
4. APROXIMACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES
Para facilitar cálculos con números decimales, es conveniente operar con valores 
aproximados de ellos.
Podemos aproximar un número decimal por redondeo o por truncamiento.
Redondeo
Estos han sido los tres mejores tiempos de una carrera escolar de 100 m lisos.
Primer puesto Segundo puesto Tercer puesto
12,352 s 12,357 s 12,365 s
Como el marcador solo admite dos cifras decimales, los jueces redondean a las 
centésimas. ¿Qué números escribirán en el marcador?
Para saberlo, elegimos la centésima más próxima a cada tiempo.
Primer puesto Segundo puesto Tercer puesto
•
•
12,3612,35
12,352
•
•
12,35 12,36
12,357
•
•
12,36 12,37
12,365
Al redondear un número, reducimos la cantidad de cifras manteniendo un valor 
aproximado. El resultado es menos exacto, pero resulta más fácil operar con él.
Para redondear un número decimal a un orden determinado, se eliminan 
las cifras de los órdenes inferiores a él, teniendo en cuenta que:
 ❚ Si la cifra del orden siguiente al que se tiene que redondear es mayor o igual a 
5, se suma una unidad a la cifra del orden al que se está redondeando.
 ❚ Si es menor que 5, no cambia la cifra del orden al que se quiere redondear.
Truncamiento
Vanesa y sus compañeros han dado diferentes soluciones de la división 27 : 16.
27 : 16 = 1,6875
1,6875
1,6
1,6875
1,68
1,6875
1,687
Todas las respuestas son correctas, pues son aproximaciones por truncamiento 
del cociente de la división.
Para truncar un número decimal a un orden determinado, se eliminan las 
cifras de los órdenes inferiores a él.
Observa que, cuando truncamos un número decimal a un orden determinado, el 
error en la aproximación es mayor o igual que cuando lo redondeamos.
1,6875 Redondeo Error Truncamiento Error
A las décimas 1,7 0,0125 1,6 0,0875
A las centésimas 1,69 0,0025 1,68 0,0075
A las milésimas 1,688 0,0005 1,687 0,0005
Redondea a las décimas los siguientes números.
a) 5,79 c) 12,935 e) 0,999
b) 43,62 d) 4,8135 f) 4,5551
Redondea a las centésimas y escribe el error cometido en la aproximación.
a) 4,917 c) 0,781 e) 0,8972
b) 3,753 d) 51,245 f) 12,1951
Copia y completa la siguiente tabla.
Redondeado
a la décima
Redondeado
a la centésima
Redondeado
a la milésima
9,8759 O O O
0,3491 O O O
2,3749 O O O
5,9927 O O O
Lee y completa los números.
a) El número 43,§25 redondeado a la décima es 43,8.
b) El número 35,7§ redondeado a la décima es 35,7.
c) El número 0,8§64 redondeado a la centésima es 0,84.
d) El número 4,§987 redondeado a la centésima es 5.
Trunca los siguientes números a las centésimas y a las milésimas.
a) 43,6834 c) 546,952 e) 22,983211
b) 3,9992 d) 0,95381 f) 56,6792
Resuelve estas operaciones, redondeando sus términos a las décimas.
a) 2,73 + 17,556 c) 4,239 ⋅ 5,0313
b) 90,398 − 7,099 d) 20,4871 : 0,5073
La aproximación por redondeo a las centésimas de un número decimal es 2,57. 
¿De cuáles de estos números puede tratarse?
a) 2,578 c) 2,565 e) 2,579
b) 3,569 d) 2,563 f) 2,571
Imagina que en tu calculadora no se pueden escribir números decimales. 
¿Cómo resolverías estas operaciones?
a) 39,05 ⋅ 2 b) 128,95 ⋅ 5,1 c) 1 500 ⋅ 5,5
30
31
32
33
34
35
36
37
Aprenderás a…
 ● Aproximar números 
decimales a cualquier orden 
decimal por redondeo y 
truncamiento.
Presta atención
Fíjate cómo redondeamos el 
número 3,6529 a diferentes 
órdenes de unidad.
A las milésimas 3,653
A las centésimas 3,650
A las décimas 3,700
A las unidades 4,000
Presta atención
El error cometido al aproximar 
un número decimal se calcula 
hallando el valor absoluto del 
número menos su aproximación.
Error = |n.º − aproximación|
12,36
Presta atención
Para facilitar los cálculos con 
números de muchas cifras 
decimales, es conveniente operar 
con valores aproximados de ellos.
Realiza estas operaciones con la calculadora y observa los 
resultados.
2 : 3 1 : 3
Averigua por qué el resultado de la división 2 : 3 acaba en 
7 y el de la división 1 : 3 tiene todas las cifras decimales 
iguales.
38
Investiga
Soluciones de las actividades
30 Redondea a las décimas los siguientes números.
a) 5,79 c) 12,935 e) 0,999
b) 43,62 d) 4,8135 f) 4,5551
a) 5,8 b) 43,6 c) 12,9 d) 4,8 e) 1,0 f) 4,6
31 Redondea a la centésima y escribe el error cometido en la aproximación.
a) 4,917 c) 0,781 e) 0,8972
b) 3,753 d) 51,245 f) 12,1951
a) 4,92 Error = 0,003 c) 0,78 Error = 0,001 e) 0,90 Error = 0,0028
b) 3,75 Error = 0,003 d) 51,25 Error = 0,005 f) 12, Error = 0,0049
Sugerencias didácticas
Los alumnos no tienen dificultad a la hora de truncar nú-
meros. Sin embargo, al redondear a un orden determinado 
dudan si sumar 1 o no a la cifra de ese orden, y cuál es la 
cifra en la que hay que fijarse.
Para que recuerden si hay que sumar 1 o no, una posibili-
dad es que repartan las cifras ordenadas en los dedos de 
las manos. 
Como tiene que haber el mismo número de cifras en las 
dos opciones, ellos visualizan que las cifras 0, 1, 2, 3 y 4 es-
tán en una mano. Así, cuando aparece cualquiera de estas 
se deja la cifra del orden elegido como estaba. En la otra 
mano se encuentran las cifras 5, 6, 7, 8 y 9, que son las que 
corresponden con la opción de sumar 1 a la cifra del orden 
que redondeamos.
145
5Números decimales
Unidades didácticas Matemáticas 1.º ESO
32 Copia y completa la siguiente tabla.
Redondeado 
a la décima
Redondeado 
a la centésima
Redondeado 
a la milésima
9,8759 9,9 9,88 9,876
0,3491 0,3 0,35 0,349
2,3749 2,4 2,37 2,375
5,9927 6,0 6,00 5,993
33 Lee y completa los números.
a) El número 43,§25 redondeado a la décima es 43,8.
b) El número 35,7§ redondeado a la décima es 35,7.c) El número 0,8§64 redondeado a la centésima es 0,84.
d) El número 4,§987 redondeado a la centésima es 5.
a) 43,825
b) 35,74 (el valor de la centésima podría ser cualquier cifra mayor que 0 y menor que 5).
c) 0,8364
d) 4,9987
34 Trunca los siguientes números a las centésimas y a las milésimas.
a) 43,6834 c) 546,952 e) 22,983211
b) 3,9992 d) 0,95381 f) 56,6792
a) 43,68; 43,683 c) 546,95; 546,952 e) 22,98; 22,983
b) 3,99; 3,999 d) 0,95; 0,953 f) 56,67; 56,679
35 Resuelve estas operaciones, redondeando sus términos a las décimas.
a) 2,73 + 17,556 c) 4,239 · 5,0313
b) 90,398 − 7,099 d) 20,4871 : 0,5073
a) 2,7 + 17,6 = 20,3 c) 4,2 · 5,0 = 21
b) 90,4 − 7,1 = 83,3 d) 20,5 : 0,5 = 41
36 La aproximación por redondeo a las centésimas de un número decimal es 2,57. ¿De cuáles de estos números puede tra-
tarse?
a) 2,578 c) 2,565 e) 2,579
b) 3,569 d) 2,563 f) 2,571
Se trata de los números 2,565 y 2,571, es decir, del apartado c) y del apartado f).
37 Imagina que en tu calculadora no se pueden escribir números decimales. ¿Cómo resolverías estas operaciones?
a) 39,05 · 2 b) 128,95 · 5,1 c) 1500 · 5,5
Multiplicamos, en cada caso, los dos factores sin tener en cuenta las comas. Después, escribimos una coma en el resultado 
dejando a la derecha de la misma, tantas cifras como cifras decimales tienen entre los dos factores.
Investiga
38 Realiza estas operaciones con la calculadora y observa los resultados.
 2 : 3 1 : 3
 Averigua por qué el resultado de la división 2 : 3 acaba en 7 y el de la división 1 : 3 tiene todas las cifras decimales iguales.
El resultado de dividir 2 : 3 es 0,66..., la calculadora al representar un número de decimales redondea la última cifra a 7 ya 
que 6 > 5; sin embargo, como 1 : 3 = 0,33…, el redondeo no afecta a la última cifra decimal puesto que 3 < 5.
5 Números decimales
146
Unidades didácticas Matemáticas 1.º ESO
5. Números decimales y fracciones
101
5Actividades5 Números decimales
100
5. NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONES
Expresión de un número decimal exacto en forma 
de fracción
Para expresar el número 23,65 como una fracción decimal, lo descomponemos 
según sus órdenes de unidades.
Parte entera Parte decimal
Decenas Unidades décimas centésimas
2 3 6 5
23,65 = 2 ⋅ 10 + 3 ⋅ 1 + 6 ⋅ 
1
10
 + 5 ⋅ 
1
100
 = 
2000
100
 + 
300
100
 + 
60
100
 + 
5
100
 = 
2365
100
Todo número decimal exacto se puede expresar como una fracción cuyo 
denominador es la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga 
dicho número.
Las fracciones que tienen como denominadores 10, 100, 1 000, …, reciben 
el nombre de fracciones decimales.
Expresión de una fracción en forma de número decimal
Para expresar una fracción en forma de número decimal, se realiza el cociente 
entre el numerador y el denominador. 
Dependiendo de cómo sea el cociente de esa división, el número decimal será 
de un tipo o de otro.
Fracción
17
4
26
11
21
18
Paso a 
decimal
17 4
 10 4,25
 20
 0
26 11
 40 2,3636…
 70
 40
 70
 4
El resto se va repitiendo 
indefinidamente de forma 
alterna.
21 18
 30 1,166…
 120
 120
 12
El resto se va repitiendo 
indefinidamente.
Tipo de 
decimal
17
4
 = 4,25
Decimal exacto
26
11
 = 2,3636…
Decimal periódico puro
21
18
 = 1,166…
Decimal periódico mixto
Partes 
del 
número
4 , 25
 
parte 
entera
parte 
decimal
 
2 , 36
 
parte 
entera
período
parte entera
 
1 ,16
anteperíodo período
La expresión decimal de una fracción puede ser:
 ❚ un número decimal exacto.
 ❚ un número decimal periódico.

Expresa los siguientes números en forma de fracción decimal.
a) 4,03 c) 12,003 e) 0,08
b) 17,5 d) 4,2516 f) 9,02005
Copia y completa estas igualdades.
a) 
23
§
= 2,3 c) 
§
1000
= 12,5 e) 
5
§
= 0,05
b) 
§
10
= 47,3 d) 
11
§
= 0,011 f) 
§
100
= 33,45
Expresa las fracciones como números decimales. Clasifícalos en exactos, 
periódicos puros o periódicos mixtos.
a) 
19
6
 c) 
13
3
 e) 
12
11
b) 
27
4
 d) 
7
12
 f) 
2
27
Escribe de forma abreviada los siguientes números decimales periódicos.
Escribe estos números con seis cifras decimales.
a) 2,3

 c) 52,31

 e) 2,1765
b) 4,56 d) 9,403 f) 0,026
Indica la cifra de las diezmilésimas en cada uno de estos números.
a) 3,23 c) 1,345 e) 12,34

b) 5,1

 d) 12,507

 f) 7,945
Utiliza las expresiones decimales para ordenar las fracciones propuestas.
a) 
4
9
, 
19
45
, 
2
5
 y 
7
11
 b) 
97
30
, 
106
33
, 
16
5
 y 
29
9
Un número redondeado a las centésimas es 4,36. ¿Cuál de los siguientes 
podría ser ese número?
a) 4,367 c) 4,36
b) 4,36

 d) 4,3

39
40
41
42
43
44
45
46
Aprenderás a…
 ● Expresar un decimal exacto 
en forma de fracción.
 ● Expresar una fracción en 
forma de número decimal.
 ● Distinguir los diferentes 
tipos de decimales.
Presta atención
1 décima 
1
10
 = 0,1
1 centésima 
1
100
 = 0,01
1 milésima 
1
1000
 = 0,001
DESAFÍO
Existen fracciones cuya expresión decimal tiene numerosas cifras y cuyo 
cálculo resulta muy pesado. Utiliza una calculadora o algún programa 
informático para hallar la expresión decimal de las siguientes fracciones.
a) 
25
13
 b) 
22
7
 c) 
43
21
 d) 
83
14
47
a) 4,3535…
b) 5,033131…
c) 12,03434…
d) 32,34703470…
e) 15,04891891…
f) 52,459459111…
Para indicar en la parte 
decimal de un número 
que ciertas cifras se 
repitan indefinidamente, 
escribimos un arco  sobre 
esas cifras.
Lenguaje matemático
Soluciones de las actividades
39 Expresa los siguientes números en forma de fracción decimal.
a) 4,03 d) 4,2516
b) 17,5 e) 0,08
c) 12,003 f) 9,02005
a) 
403
100
 d) 
42 516
10 000
b) 
175
10
 e) 
8
100
c) 
12 003
1000
 f) 
902 005
100 000
Sugerencias didácticas
Conviene recordar a los alumnos antes de empezar este 
epígrafe los diferentes usos de las fracciones que han visto 
en la unidad anterior. 
De este modo recordar que una fracción puede indicar un 
cociente sin efectuar y que al realizar ese cociente pueden 
resultar:
❚❚ Números naturales, si el numerador es múltiplo del de-
nominador.
❚❚ Números decimales en el resto de los casos.
Al realizar el cociente entre el numerador y el denominador 
de una fracción la búsqueda de los restos parciales que se 
repiten suele ser problemática para los alumnos. Es bueno 
hacerles ver que no es grave si no se dan cuenta que se 
repite el resto la primera vez, seguro que se dan cuenta 
cuando se repita la siguiente. Lo importante es que se fijen 
en los números que se repiten para colocar bien el período.
147
5Números decimales
Unidades didácticas Matemáticas 1.º ESO
40 Copia y completa estas igualdades.
a) 
23
§
= 2,3 c) 
§
1000
= 12,5 e) 
5
§
= 0,05
b) 
§
10
= 47,3 d) 
11
§
= 0,011 f) 
§
100
= 33,45
a) 
23
10
 b) 
473
10
 c) 
12 500
1000
 d) 
11
1000
 e) 
5
100
 f) 
3 345
100
41 Expresa las fracciones como números decimales. Clasifícalos en exactos, periódicos puros o periódicos mixtos.
a) 
19
6
 c) 
13
3
 e) 
12
11
b) 
27
4
 d) 
7
12
 f) 
2
27
a) 3,16

; periódico mixto c) 4,3

; periódico puro e) 1,09 ; periódico puro
b) 6,75; decimal exacto d) 0,583

; periódico mixto f) 0,074; periódico puro
42 Escribe de forma abreviada los siguientes números decimales periódicos.
a) 4,3535… c) 12,03434… e) 15,04891891…
b) 5,033131… d) 32,34703470… f) 52,459459111…
a) 4,35 c) 12,034 e) 15,04891
b) 5,0331 d) 32,3470 f) 52,4594591

43 Escribe estos números con seis cifras decimales.
a) 2,3

 c) 52,31

 e) 2,1765
b) 4,56 d) 9,403 f) 0,026
a) 2,333333... c) 52,313131... e) 2,176576...
b) 4,565656… d) 9,403403... f) 0,026262…
44 Indica la cifra de las diezmilésimas en cada uno de estos números.
a) 3,23 c) 1,345 e) 12,34

b) 5,1

 d) 12,507

 f) 7,945
a) 3 b) 1 c) 4 d) 7 e) 4 f) 9
45 Utiliza las expresiones decimales para ordenar las fracciones propuestas.
a) 
4
9
,
19
45
,
2
5
y
711
 b) 
97
30
,
106
33
,
16
5
y
29
9
a) 
4
9
= 0,4

;
19
45
= 0,42

;
2
5
= 0,4;
7
11
= 0,63 →
7
11
>
4
9
>
19
45
>
2
5
b) 
97
30
= 3,23

;
106
33
= 3,21 ;
16
5
= 3,2;
29
9
= 3,2

→
97
30
>
29
9
>
106
33
>
16
5
46 Un número redondeado a las centésimas es 4,36. ¿Cuál de los siguientes podría ser ese número?
a) 4,367 b) 4,36

 c) 4,36 d) 4,3

El c), ya que el número 4,36 es 4,363636…, luego si redondeamos a las centésimas se queda 4,36.
Desafío
47 Existen fracciones cuya expresión decimal tiene numerosas cifras y cuyo cálculo resulta muy pesado. Utiliza una calculado-
ra o algún programa informático para hallar la expresión decimal de las siguientes fracciones.
a) 
25
13
 b) 
22
7
 c) 
43
21
 d) 
83
14
a) 1,923076 b) 3,142857 c) 2,047619 d) 5,9285714
5 Números decimales
148
Unidades didácticas Matemáticas 1.º ESO
6. Ordenación de números decimales y fracciones
Soluciones de las actividades
48 Indica cuál es el mayor número decimal en cada caso.
a) 7,54 y 7,45 d) 2,2 y 2,19
b) 3,25 y 3,26 e) 6,09 y 6,1
c) 0,003 y 0,0009 f) 5,799 y 5,8
a) 7,54 > 7,45 d) 2,2 > 2,19
b) 3,26 > 3,25 e) 6,1 > 6,09
c) 0,003 > 0,0009 f) 5,8 > 5,799
49 Copia y completa con los signos >, < o =.
a) 4,07 § 4,7 d) 0,99 § 0,9
b) 0,02 § 0,020 e) 1,999 § 2
c) 12,3 § 12,31 f) 5,78 § 5,09
a) 4,07 < 4,7 b) 0,02 = 0,020 c) 12,3 < 12,31 d) 0,99 > 0,9 e) 1,999 < 2 f) 5,78 > 5,09
Sugerencias didácticas
Este epígrafe une los contenidos del epígrafe anterior que 
relaciona las fracciones y los números decimales y del pri-
mer epígrafe en el que se ordenan números decimales.
La idea es sencilla para los alumnos utilizando lo aprendido 
sobre cómo escribir los números en forma decimal, y luego 
los conocimientos adquiridos en el primer epígrafe para 
ordenar las expresiones decimales que resultan.
Por este motivo es conveniente seguir esta secuenciación 
de contenidos a la hora de proponer ejercicios. En primer 
lugar, se debe proponer alguna actividad en la que solo se 
pida pasar fracciones a su expresión decimal, después algu-
na cuyo objetivo sea ordenar números decimales, y por últi-
mo, terminar proponiendo ejercicios en los que se mezclen 
estos dos conceptos.
103
5Actividades5 Números decimales
102
Aprenderás a…
 ● Ordenar números 
decimales.
 ● Ordenar fracciones 
obteniendo su expresión 
decimal.
 } Ordena de mayor a menor estos números.
3
2
 1,51

 1,45 
13
9
 1,4
Solución
Escribimos la expresión decimal de todos los números.
3
2
= 1,5 1,51

= 1,511… 1,45 = 1,4545… 
13
9
= 1,44… 1,4
Ordenamos estas expresiones decimales.
1,511… > 1,5 > 1,4545… > 1,44… > 1,4 → 1,51

 > 
3
2
 > 1,45 > 
13
9
 > 
1
4
EJERCICIO RESUELTO
Indica cuál es el mayor número decimal en cada caso.
a) 7,54 y 7,45 d) 2,2 y 2,19
b) 3,25 y 3,26 e) 6,09 y 6,1
c) 0,003 y 0,0009 f) 5,799 y 5,8
Copia y completa con los signos >, < o =.
a) 4,07 § 4,7 d) 0,99 § 0,9
b) 0,02 § 0,020 e) 1,999 § 2
c) 12,3 § 12,31 f) 5,78 § 5,09
Ordena los pesos de estas cajas de manzanas.
Ordena de menor a mayor.
a) 2,3; 2,33; 2,03; 2,033; 2,333 y 2,003
b) 12,75; 12,57; 12,55; 12,575; 12,77 y 12,757
c) 63,001; 63,02; 63,2; 63,11; 63,21; 63,1 y 63,22
d) 0,09; 0,91; 0,991; 0,99; 0,9; 0,919; 0,19 y 0,191
Escribe tres números decimales que estén comprendidos entre cada uno de 
estos pares de números.
a) 5,6 y 5,8 c) 4,5 y 4,6 e) 0,001 y 0,01
b) 12,4 y 12,5 d) 7,1 y 7,2 f) 0,07 y 0,0777
Ordena estos números.
48
49
50
51
52
53
Presta atención
Si añadimos ceros a la derecha de 
un número decimal, este sigue 
siendo el mismo.
5,2 = 5,20 = 5,200
DESAFÍO
Ordena las siguientes botellas de agua según el precio del litro.54
6. ORDENACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES 
Y FRACCIONES
En una prueba de salto de longitud, Ignacio ha alcanzado los 4,78 m; Gonzalo, 
los 3,98 m, y Matías, los 4,79 m. ¿Quién ha quedado en el primer puesto?
Para saberlo, ordenamos las longitudes comparando las cifras de los distintos 
órdenes de unidades.
1 Nos fijamos en la 
parte entera. Es 
menor el número 
con parte entera.
3,98 4,78 4,79
2 Comparamos las 
décimas de los 
otros números.
4,78 4,79
3 Si las décimas 
coinciden, 
comparamos las 
centésimas.
4,78 4,79
De este modo:
4,79 > 4,78 > 3,98
Así pues, Matías ha quedado en el primer puesto.
Para ordenar números decimales, primero se comparan las partes enteras; 
si estas son iguales, se comparan las décimas; si también estas son iguales, 
se comparan las centésimas..., y así sucesivamente hasta encontrar dos cifras 
del mismo orden que sean distintas.
Si nos fijamos en las longitudes que han conseguido Ignacio y Matías, vemos 
que entre ambas existen los siguientes números con tres cifras decimales.
4,780 4,781 4,782 4,783 4,784 4,785 4,786 4,787 4,788 4,789
4,78 4,79
4,790
Del mismo modo, si añadimos otra cifra decimal, podemos encontrar más 
números decimales entre cada dos consecutivos. Por ejemplo:
4,7840 4,7841 4,7842 4,7843 4,7844 4,7845 4,7846 4,7847 4,7848 4,7849
4,784 4,785
4,7850
Podríamos volver a proceder de este modo una y otra vez y encontraríamos en 
cada ocasión más números decimales entre dos números decimales cualesquiera.
Entre dos números decimales cualesquiera existen infinitos números decimales.
Presta atención
Un número decimal no es mayor 
que otro por tener más cifras.
2,6 > 1,598
a)
2
11
; 0 ,17 ; 0,181; 
1
5
b)
23
5
; 4 ,5

; 4,59; 
14
3
c)
2
3
; 0 ,62 ; 
5
8
; 0,6
d) 0 ,45 ; 
4
9
; 
3
8
; 0,37
149
5Números decimales
Unidades didácticas Matemáticas 1.º ESO
50 Ordena los pesos de estas cajas de manzanas.
 
El orden es el siguiente:
4,75 > 4,7 > 4,6 > 4,55 > 4,45 > 4,3
51 Ordena de menor a mayor.
a) 2,3; 2,33; 2,03; 2,033; 2,333 y 2,003 c) 63,001; 63,02; 63,2; 63,11; 63,21; 63,1 y 63,22
b) 12,75; 12,57; 12,55; 12,575; 12,77 y 12,757 d) 0,09; 0,91; 0,991; 0,99; 0,9; 0,919; 0,19 y 0,191
a) 2,003 < 2,03 < 2,033 < 2,3 < 2,33 < 2,333
b) 12,55 < 12,57 < 12,575 < 12,75 < 12,757 < 12,77 
c) 63,001 < 63,02 < 63,1 < 63,11 < 63,2 < 63,21 < 63,22
d) 0,09 < 0,19 < 0,191 < 0,9 < 0,91 < 0,919 < 0,99 < 0,991
52 Escribe tres números decimales que estén comprendidos entre cada uno de estos pares de números.
a) 5,6 y 5,8 c) 4,5 y 4,6 e) 0,001 y 0,01
b) 12,4 y 12,5 d) 7,1 y 7,2 f) 0,07 y 0,0777
a) 5,65; 5,7; 5,75 c) 4,55; 4,57; 4,59 e) 0,005; 0,007; 0,009
b) 12,45; 12,47; 12,49 d) 7,12; 7,15; 7,18 f) 0,0725; 0,075; 0,077
53 Ordena estos números.
a) 
2
11
; 0,17

; 0,181;
1
5
 c) 
2
3
; 0,62 ;
5
8
; 0,6
b) 
23
5
; 4,5

; 4,59;
14
3
 d) 0,45 ;
4
9
;
3
8
; 0,37
a) 
2
11
= 0,1818…; 0,17

= 0,1717…; 0,181;
1
5
= 0,2 →
1
5
>
2
11
> 0,181> 0,17

b) 
23
5
= 4,6; 4,5

= 4,555…; 4,59;
14
3
= 4,666 →
14
3
>
23
5
> 4,59 > 4,5

c) 
2
3
= 0,666…; 0,62 = 0,626…;
5
8
= 0,625; 0,6 →
2
3
> 0,62 >
5
8
> 0,6
d) 0,45 = 0,445…;
4
9
= 0,444…;
3
8
= 0,375…; 0,37 = 0,373…→ 0,45 >
4
9
>
3
8
> 0,37
Desafío
54 Ordena las siguientes botellas de agua según el precio del litro.
 
0,62 € / 2,5 L = 0,248 € / L
0,36 € / 1,5 L = 0,24 € / L
0,26 € / 1 L = 0,26 € / L
Ordenadas de la más cara a más barata, resulta: botella 1 L > botella 2,5 L > botella de 1,5 L
5 Números decimales
150
Unidades didácticas Matemáticas 1.º ESO
Lee y comprende las matemáticas
5 LEE Y COMPRENDE LAS MATEMÁTICAS
104 105
5Actividades
Medidas con decimales
Las olas más grandes registradas en 
España
La costa noroeste española es 
constantemente batida por «colosos» que 
vienen atravesando el Atlántico Norte 
desde Groenlandia. El espectáculo es 
grandioso.
Entre Groenlandia y la costa noroeste 
española no hay absolutamente nada que se 
interponga a las olas que desde esos parajes 
llegan a nuestros acantilados. A lo largo de 
todo ese viaje, estas ondulaciones marinas 
van acumulando una energía colosal que 
descargan con rabia contra las costas de 
Galicia, Asturias y Santander.Puertos del Estado tiene colocado a lo largo 
de toda la costa española un complejo 
sistema de boyas para medir el tamaño del 
oleaje que alcanza el territorio nacional. En 
estas boyas, explican fuentes de Puertos del 
Estado, se mide, entre otros parámetros, la 
altura máxima. […]
La mayor ola medida en España se produjo 
durante un violento temporal el 24 de enero de 
2009 en la costa santanderina, y fue medida 
por la boya Augusto González de Linares. […] 
La altura máxima de la ola individual más alta 
alcanzó esa jornada los 26,13 m.
La segunda ola más alta registrada en España 
se produjo en esa misma tormenta, y se dio 
en la boya de Cabo de Peñas (Asturias), con 
una […] altura máxima de 23,3 m. La medalla 
de bronce corresponde a la boya coruñesa 
de Villano-Sisargas, que registró el 9 de 
noviembre de 2010 una ola individual de una 
altura máxima de 21,9 m.
Fuente: abc.es
David ha leído esta noticia en el periódico y observa 
detenidamente el gráfico que la acompaña. Le llama la 
atención la altura de las olas con respecto a la de una 
persona.
Si David mide 1,60 m, ¿a cuántas personas de su misma 
estatura, colocadas una encima de otra, equivale la 
longitud de estas olas?
Expresa el resultado mediante una aproximación por 
redondeo a la décima.
Analiza la pregunta
¿A cuántas personas de su misma estatura, colocadas 
una encima de otra, equivale la longitud de estas 
olas?
Para contestar a la pregunta, primero necesitamos saber 
la altura de las olas.
Después averiguaremos cuántos grupos de 1,60 m caben 
en la longitud de cada ola.
Busca los datos
Localizamos los datos en el texto o en el gráfico.
 ❚ Primera ola más alta → 26,13 m
 ❚ Segunda ola más alta → 23,3 m
 ❚ Tercera ola más alta → 21,9 m
 ❚ Altura de David → 1,60 m
Utiliza las matemáticas
Para resolver el problema, dividimos la longitud de cada 
ola entre la altura de David.
El cociente de las divisiones debe tener al menos dos 
decimales para poder redondear a la décima los resultados.
 26,13 : 1,60 23,3 : 1,60 21,9 : 1,60
 
261,3 16 233 16 219 16
101 16,33 073 14,56 59 13,68
 053 090 110
 050 100 140
 02 04 12
16,33 redondeado a la décima es 16,3.
14,56 redondeado a la décima es 14,6.
13,68 redondeado a la décima es 13,7.
Luego, la primera ola corresponde a 16,3 veces la altura 
de David; la segunda, a 14,6 veces, y la tercera ola, a 13,7 
veces.
Lee esta noticia y contesta a las preguntas.55 Cayetana es aficionada al ciclismo. Hoy ha 
encontrado en Internet esta información.
56
a) ¿En cuántos metros ha superado Renaud 
Lavillenie la anterior marca en salto de altura con 
pértiga?
b) Después de saltar los 6,16 m, Lavillenie pretendió 
volver a batir el récord haciendo un nuevo salto 
pero sin éxito. ¿Cuántos metros subió el listón 
en ese intento?
c) ¿Cuál es la marca de salto al aire libre? 
d) ¿Cuántos metros tiene el récord de salto al aire 
libre menos que el de salto con pértiga?
e) Dibuja en tu cuaderno una recta numérica 
donde representes los récords que obtuvo 
Renaud Lavillenie.
¡6,16!, récord del mundo de pértiga de 
Lavillenie
El francés Renaud Lavillenie ha batido hoy, con 6,16 m, 
el récord mundial que poseía el «zar» Sergei Bubka en la 
prueba de pértiga de Donetsk, donde el ucraniano había 
establecido la plusmarca en 6,15 m.
Bubka logró dicho salto el 21 de febrero de 1993 y en su 
casa emergió con más fuerza que nunca Lavillenie para 
situar el nuevo récord un centímetro más arriba. Tras 
mejorar el 25 de enero el récord de Francia con 6,04 m 
en Rouen y progresar hasta los 6,08 m en Bydgoszcz el 
día 31, el francés hizo historia al superar los registros de 
Bubka.
En Donetsk superó los 5,91 m, a la tercera 6,01 m y luego 
pidió directamente los 6,16 m, que solventó al primer 
intento; finalmente, intentó sin éxito los 6,21 m.
[…]
El «zar», que aún es el que más ha saltado al aire libre 
con los 6,14 m de Sestriere (Italia) en 1994, aseguró que 
Lavillenie es su «sucesor ideal», recordó que pensaba 
que el récord se iba a superar antes y aseguró que «esto 
es bueno para el atletismo» y para la nueva generación 
de atletas.
Fuente: marca.com
a) ¿Cuántos kilómetros de montaña tuvo la Vuelta 
a España de 2014?
b) ¿Cuáles fueron las dos etapas más largas? ¿Y las 
dos más cortas?
c) ¿Qué diferencia hay entre la más larga y la más 
corta?
La Vuelta a España de 2014 se disputa entre agosto y 
septiembre de 2014 y cuenta con 21 etapas.
ETAPA TIPO DISTANCIA
 1 Contrarreloj por equipos 12,6 km
 2 Llano 174,4 km
 3 Media montaña 188 km
 4 Media montaña 172,6 km
 5 Llano 182,3 km
 6 Montaña 157,7 km
 7 Media montaña 165,4 km
 8 Llano 207,4 km
 9 Montaña 181 km
10 Contrarreloj 34,5 km
11 Montaña 151 km
12 Llano 168 km
13 Media montaña 182 km
14 Montaña 199 km
15 Montaña 149 km
16 Montaña 158,8 km
17 Llano 174 km
18 Montaña 173,5 km
19 Media montaña 176,5 km
20 Montaña 163,8 km
21 Contrarreloj 10 km
Fuente: lavuelta.com
Justifica en qué situación tiene sentido trabajar con números decimales en cada uno de estos casos.
a) Una fábrica de pan que lleva el control del número de barras que produce y de los kilos de harina 
que compra.
b) Los precios de los artículos de una tienda y el número de artículos que hay en el almacén.
c) El número de goles marcados por un futbolista y el tiempo total que ha jugado en una temporada.
d) El número de días que llueve en una ciudad y los litros de agua que caen cada uno de esos días.
57
Soluciones de las actividades
55 Lee esta noticia y contesta a las preguntas.
¡6,16!, récord del mundo de pértiga de Lavillenie
El francés Renaud Lavillenie ha batido hoy, con 6,16 m, el récord mundial que poseía el «zar» Sergei Bubka en la prueba de pértiga de 
Donetsk, donde el ucraniano había establecido la plusmarca en 6,15 m.
Bubka logró dicho salto el 21 de febrero de 1993 y en su casa emergió con más fuerza que nunca Lavillenie para situar el nuevo récord un 
centímetro más arriba. Tras mejorar el 25 de enero el récord de Francia con 6,04 m en Rouen y progresar hasta los 6,08 m en Bydgoszcz 
el día 31, el francés hizo historia al superar los registros de Bubka.
En Donetsk superó los 5,91 m, a la tercera 6,01 m y luego pidió directamente los 6,16 m, que solventó al primer intento; finalmente, 
intentó sin éxito los 6,21 m.
[…]
El «zar», que aún es el que más ha saltado al aire libre con los 6,14 m de Sestriere (Italia) en 1994, aseguró que Lavillenie es su «sucesor 
ideal», recordó que pensaba que el récord se iba a superar antes y aseguró que «esto es bueno para el atletismo» y para la nueva gene-
ración de atletas.
Fuente: marca.com
Sugerencias didácticas
En esta sección se trabaja la comprensión lectora desde las 
matemáticas. Se presenta un artículo y tras su lectura, se 
plantea a los alumnos una situación que pueden encon-
trarse en su vida cotidiana y que deben resolver extrayendo 
información de dicha noticia. 
Para llegar a la solución del problema deben: 
1.º Analizar la pregunta que se les plantea.
2.º Buscar los datos necesarios en la noticia.
3.º Utilizar las matemáticas para poder resolver la pregunta 
planteada.
En este caso, se pretende que los alumnos reflexionen sobre 
cómo afrontar problemas con números decimales. Una vez 
analizado este ejemplo resuelto los alumnos se enfrentan a 
otras situaciones similares.
151
5Números decimales
Unidades didácticas Matemáticas 1.º ESO
a) ¿En cuántos metros ha superado Renaud Lavillenie la anterior marca en salto de altura con pértiga?
b) Después de saltar los 6,16 m, Lavillenie pretendió volver a batir el récord haciendo un nuevo salto pero sin éxito. 
¿Cuántos metros subió el listón en ese intento?
c) ¿Cuál es la marca de salto al aire libre?
d) ¿Cuántos metros tiene el récord de salto al aire libre menos que el de salto con pértiga?
e) Dibuja en tu cuaderno una recta numérica donde representes los récords que obtuvo Renaud Lavillenie. 
a) 6,16 − 6,15 = 0,01 → Lavillenie ha superado la anterior marca en 0,01 m.
b) 6,21 − 6,16= 0,05 → Subió el listón 0,05 m.
c) 6,14 es la marca de salto al aire libre
d) 6,16 − 6,14 = 0,02 → El récord al aire libre es 0,02 m menos.
e) Asegurarse que los alumnos representan correctamente los récords.
56 Cayetana es aficionada al ciclismo. Hoy ha encontrado en Internet esta información.
La Vuelta a España de 2014 se disputa entre agosto y septiembre de 2014 y cuenta con 21 etapas.
ETAPA TIPO DISTANCIA 11 Montaña 151 km
 1 Contrarreloj por equipos 12,6 km 12 Llano 168 km
 2 Llano 174,4 km 13 Media montaña 182 km
 3 Media montaña 188 km 14 Montaña 199 km
 4 Media montaña 172,6 km 15 Montaña 149 km
 5 Llano 182,3 km 16 Montaña 158,8 km
 6 Montaña 157,7 km 17 Llano 174 km
 7 Media montaña 165,4 km 18 Montaña 173,5 km
 8 Llano 207,4 km 19 Media montaña 176,5 km
 9 Montaña 181 km 20 Montaña 163,8 km
10 Contrarreloj 34,5 km 21 Contrarreloj 10 km
Fuente: lavuelta.com
a) ¿Cuántos kilómetros de montaña tuvo la Vuelta a España de 2014?
b) ¿Cuáles fueron las dos etapas más largas? ¿Y las dos más cortas?
c) ¿Qué diferencia hay entre la más larga y la más corta?
a) 188 + 172,6 + 157,7 + 165,4 + 181 + 151 + 182 + 199 + 149 + 158,8 + 173,5 + 176,5 + 163,8 = 2 218,3 km
b) Las 2 más largas fueron la 8 y la 14 con 207,4 km y 199 km respectivamente.
 Las 2 más cortas fueron la 1 y la 21 con 12,6 km y 10 km respectivamente.
c) 207,4 − 10 = 97,4 km
Analiza
57 Justifica en qué situación tiene sentido trabajar con números decimales en cada uno de estos casos.
a) Una fábrica de pan que lleva el control del número de barras que produce y de los kilos de harina que compra.
b) Los precios de los artículos de una tienda y el número de artículos que hay en el almacén.
c) El número de goles marcados por un futbolista y el tiempo total que ha jugado en una temporada.
d) El número de días que llueve en una ciudad y los litros de agua que caen cada uno de esos días.
a) Se produce un número entero de barras, y los kilos de harina pueden ser números decimales.
b) Con números decimales los precios, y el número de artículos con números enteros.
c) El número de goles será una cantidad entera, pero el tiempo total puede ser un número decimal.
d) El número de días de lluvia será un número entero, los litros de agua que se recogen pueden ser números decimales.
5 Números decimales
152
Unidades didácticas Matemáticas 1.º ESO
Sugerencias didácticas
En esta sección se destacan los procedimientos más importantes que los alumnos deben haber aprendido tras estudiar esta 
unidad. En este momento, los alumnos deben ser capaces de:
❚❚ Aproximar números decimales.
❚❚ Expresar fracciones en forma de número decimal.
❚❚ Ordenar números decimales y fracciones.
Actividades finales
Soluciones de las actividades
58 Indica el valor de la cifra 5 en los siguientes números decimales.
a) 48,952 c) 32,59 e) 5,9741
b) 79,0035 d) 12,005 f) 954,38
a) Centésima c) Décima e) Unidad
b) Diezmilésima d) Milésima f) Decena
59 Escribe con cifras.
a) Treinta y dos milésimas
b) Dos centésimas
c) Cuarenta y cinco diezmilésimas 
d) Nueve décimas
a) 0,032 b) 0,02 c) 0,0045 d) 0,9
¿Qué tienes que saber?
106 107
¿QUÉ5 tienes que saber? Actividades Finales 5
Fracción en forma de número decimalTen en cuenta
Para expresar una fracción en 
forma de número decimal, 
se realiza el cociente entre el 
numerador y el denominador.
Expresa en forma de número decimal estas fracciones e indica el tipo de 
número decimal que se obtiene.
a) 
25
8
 b) 
7
6
 c) 
5
9
a) 25 8 b) 7 6 c) 50 9
 10
 20
 40
 0
3,125 10
 40
 40
 4
1,166… 50
 5
0,55…
3,125 → Decimal exacto 1,16

 → Periódico mixto 0,5

 → Periódico puro
Ordenación de números decimales y fraccionesTen en cuenta
 ❚ Para ordenar números decimales 
y fracciones, escribimos la 
expresión decimal de todos los 
números.
 ❚ Para ordenar números 
decimales, comparamos las cifras 
del mismo orden, empezando 
por la parte entera.
 ❚ Un número decimal no es mayor 
que otro por tener más cifras. 
Ordena estos números.
1,06 
8
5
 
12
11
 
21
18
Escribimos la expresión decimal de todos los números.
1,06 
8
5
= 1,6 
12
11
= 1,09 
21
18
= 1,16

Ordenamos estas expresiones decimales:
1,06 < 1,09 < 1,16

 < 1,6
1,06 < 
12
11
= 1,09 < 
21
18
= 1,16

 < 
8
5
= 1,6
Números decimales
Indica el valor de la cifra 5 en los siguientes 
números decimales.
a) 48,952 d) 12,005
b) 79,0035 e) 5,9741
c) 32,59 f) 954,38
Escribe con cifras.
a) Treinta y dos milésimas
b) Dos centésimas
c) Cuarenta y cinco diezmilésimas
d) Nueve décimas
Escribe cómo se leen estos números.
a) 4,32 d) 51,091
b) 9,001 e) 0,0002
c) 132,9 f) 94,199
Representa los siguientes números en la recta 
numérica.
a) 3,3 d) 0,129
b) 5,26 e) 2,005
c) 7,92 f) 7,925
Indica qué números están representados en estas 
rectas numéricas.
a) •
6,46,3
b) •
0,90,8
c) •
54,99
d) •
2,0062,005
Operaciones con números 
decimales
Realiza las siguientes sumas y restas.
a) 12,947 + 3,461 d) 9,1507 − 8,903
b) 6,402 − 4,91 e) 5,9 + 8,05
c) 4,037 + 3,98 f) 7,9 − 5,871
Calcula.
a) 58,9034 + 2,69 + 0,945 + 2,7
b) 49,7 + 12,173 + 30,5092 + 5,09
c) 4,5 + 50,04 + 125,7
d) 50,13 + 0,77 + 130,888 + 26
e) 5,75 + 19,99 + 100,5 + 0,75
f) 125 + 5,8 + 24,325 + 18,4
58
59
60
61
62
63
64
Escribe una suma de números decimales cuyo 
resultado sea:
a) 128,75 c) 500
b) 40,6 d) 75,08
Halla el resultado de estas operaciones.
a) 3,2 + 5,84 − 2,956
b) 12,378 − 7,09 + 1,2
c) 0,892 − 0,045 − 0,39
d) 7,9 − 2,905 − 4,8
Realiza las siguientes multiplicaciones.
a) 4,392 ⋅ 12 c) 53 ⋅ 0,97
b) 31,9 ⋅ 431 d) 3 402 ⋅ 3,09
Calcula.
a) 4,3 ⋅ 5,9 d) 2,29 ⋅ 9,06
b) 5,81 ⋅ 3,2 e) 1,867 ⋅ 3,7
c) 12,7 ⋅ 0,39 f) 4,31 ⋅ 0,805
Realiza estas divisiones.
a) 20,4 : 6 d) 99,5 : 398
b) 26,95 : 7 e) 413,28 : 492
c) 887,5 : 125 f) 8 380,3 : 905
Resuelve.
a) 80 : 3,2 c) 7 224 : 1,29
b) 52 : 2,5 d) 3 885 : 0,21
Efectúa las divisiones propuestas.
a) 17,92 : 5,6 d) 85,131 : 94,59
b) 1,075 : 4,3 e) 31,372 : 5,06
c) 3,072 : 2,56 f) 9,768 : 3,256
Calcula los siguientes productos y cocientes.
a) 43,9 ⋅ 0,001 f) 80,03 : 100
b) 258,9 ⋅ 100 g) 0,56 : 0,1
c) 36 ⋅ 0,01 h) 5,902 : 10
d) 719,8 ⋅ 0,0001 i) 795,32 : 0,01
e) 0,56804 ⋅ 1 000 j) 89,58 : 1 000
Realiza las siguientes operaciones.
a) 5,6 ⋅ 0,01 + 45,982 ⋅ 10 − 3,67 : 0,1
b) 12,067 ⋅ 12 − 16,9 : 100 + 7,08
c) 78,904 ⋅
3
2
+ 15920 ⋅
2
5
− 3,56 ⋅10
Calcula.
a) 53,01 : 9,3 + 14,02 − 3,9 ⋅ 0,02
b) 1,25 + (25 + 3,54 − 9,24) ⋅ 2
c) 9 + 98,1 :
66
21
−
1
7
⎛
⎝
⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
Aproximación de números decimalesTen en cuenta
 ❚ Para redondear un número 
decimal a un orden 
determinado, la cifra del orden 
al que se está redondeando 
aumenta en una unidad si la 
cifra del orden siguiente es 
mayor o igual que 5, mientras 
que, si es menor que 5, se 
mantiene invariable.
 ❚ Para truncar un número decimal 
se eliminan las cifras de los 
órdenes inferiores él.
Aproxima el número decimal 2,3528 por redondeo y truncamiento a las 
décimas, a las centésimas y a las milésimas.
Organizamos los datos que tenemos que tener en cuenta en una tabla, y completamos 
con los resultados.
2,3528 Aproximado a las décimas
Aproximado 
a las centésimas
Aproximado 
a las milésimas
Redondeo 2,4 2,35 2,353
Truncamiento 2,3 2,35 2,352
153
5Números decimales
Unidades didácticas Matemáticas 1.º ESO
60 Escribe cómo se leen estos números.
a) 4,32 c) 132,9 e) 0,0002
b) b) 9,001 d) 51,091 f) 94,199
a) Cuatro con treinta y dos centésimas d) Cincuenta y uno con noventa y una centésimas
b) Nueve con una milésima e) Dos diezmilésimas
c) Ciento treinta y dos con nueve décimas f) Noventa y cuatro con 199 milésimas
61 Representa los siguientes números en la recta numérica.
a) 3,3 b) 5,26 c) 7,92 d) 0,129 e) 2,005 f) 7,925
a) 
 
•
3,43,3
b) 
 
•
5,35,2
c) 
 
•
87,9
d) 
 
•
0,130,12
e) 
 
•
2,012,00
f) 
 
•
7,937,92
62 Indica qué números están representados en estas rectas numéricas.
a) 
 
•
6,46,3
b)•
0,90,8
c) 
 
•
54,99
d) 
 
•
2,0062,005
a) 6,39 b) 0,82 c) 4,997 d) 2,0051
63 Realiza las siguientes sumas y restas.
a) 12,947 + 3,461 c) 4,037 + 3,98 e) 5,9 + 8,05
b) 6,402 − 4,91 d) 9,1507 − 8,903 f) 7,9 − 5,871
a) 16,408 b) 1,492 c) 8,017 d) 0,2477 e) 13,95 f) 2,029
64 Calcula.
a) 58,9034 + 2,69 + 0,945 + 2,7 d) 50,13 + 0,77 + 130,888 + 26
b) 49,7 + 12,173 + 30,5092 + 5,09 e) 5,75 + 19,99 + 100,5 + 0,75
c) 4,5 + 50,04 + 125,7 f) 125 + 5,8 + 24,325 + 18,4
a) 61,5934 + 0,945 + 2,7 = 62,5384 + 2,7 = 65,2384
b) 61,873 + 30,5092 + 5,09 = 92,3822 + 5,09 = 97,4722
c) 54,54 + 125,7 = 180,24
d) 50,9 + 130,888 + 26 = 181,788 + 26 = 207,788
e) 25,74 + 100,5 + 0,75 = 126,24 + 0,75 = 126,99
f) 130,8 + 24,325 + 18,4 = 155,125 + 18,4 = 173,525
65 Escribe una suma de números decimales cuyo resultado sea:
a) 128,75 b) 40,6 c) 500 d) 75,08
Respuesta abierta, por ejemplo:
a) 63,4 + 65,35 b) 12,05 + 28,55 c) 452,12 + 47,88 d) 3,29 + 71,79
5 Números decimales
154
Unidades didácticas Matemáticas 1.º ESO
66 Halla el resultado de estas operaciones.
a) 3,2 + 5,84 − 2,956 c) 0,892 − 0,045 − 0,39
b) 12,378 − 7,09 + 1,2 d) 7,9 − 2,905 − 4,8
a) 9,04 − 2,956 = 6,084 c) 0,847 − 0,39 = 0,457
b) 5,288 + 1,2 = 6,488 d) 4,995 − 4,8 = 0,195
67 Realiza las siguientes multiplicaciones.
a) 4,392 · 12 b) 31,9 · 431 c) 53 · 0,97 d) 3 402 · 3,09
a) 52,704 b) 13 748,9 c) 51,41 d) 10 512,18
68 Calcula.
a) 4,3 · 5,9 c) 12,7 · 0,39 e) 1,867 · 3,7 
b) 5,81 · 3,2 d) 2,29 · 9,06 f) 4,31 · 0,805
a) 25,37 b) 18,592 c) 4,953 d) 20,7474 e) 6,9079 f) 3,46955
69 Realiza estas divisiones.
a) 20,4 : 6 c) 887,5 : 125 e) 413,28 : 492
b) 26,95 : 7 d) 99,5 : 398 f) 8 380,3 : 905
a) 3,4 b) 3,85 c) 7,1 d) 0,25 e) 0,84 f) 9,26
70 Resuelve.
a) 80 : 3,2 b) 52 : 2,5 c) 7 224 : 1,29 d) 3 885 : 0,21
a) 800 : 32 = 25 b) 520 : 25 = 20,8 c) 722 400 : 129 = 5 600 d) 388 500 : 21 = 18 500
71 Efectúa las divisiones propuestas.
a) 17,92 : 5,6 c) 3,072 : 2,56 e) 31,372 : 5,06 
b) 1,075 : 4,3 d) 85,131 : 94,59 f) 9,768 : 3,256
a) 179,2 : 56 = 3,2 c) 307,2 : 256 = 1,2 e) 3 137,2 : 506 = 6,2
b) 10,75 : 43 = 0,25 d) 8 513,1 : 9 459 = 0,9 f) 9 768 : 3 256 = 3
72 Calcula los siguientes productos y cocientes.
a) 43,9 · 0,001 c) 36 · 0,01 e) 0,56804 · 1 000 g) 0,56 : 0,1 i) 795,32 : 0,01
b) 258,9 · 100 d) 719,8 · 0,0001 f) 80,03 : 100 h) 5,902 : 10 j) 89,58 : 1 000
a) 0,0439 c) 0,36 e) 568,04 g) 5,6 i) 79 532
b) 25 890 d) 0,07198 f) 0,8003 h) 0,5902 j) 0,08958
73 Realiza las siguientes operaciones.
a) 5,6 · 0,01 + 45,982 · 10 − 3,67 : 0,1
b) 12,067 · 12 − 16,9 : 100 + 7,08
c) 78,904 ⋅
3
2
+ 15 920 ⋅
2
5
− 3,56 ⋅10
a) 0,056 + 459,82 − 36,7 = 423,176 c) 118,356 + 6 368 − 35,6 = 6 450,756
b) 144,804 − 0,169 + 7,08 = 151,715
74 Calcula.
a) 53,01 : 9,3 + 14,02 − 3,9 · 0,02
b) 1,25 + (25 + 3,54 − 9,24) · 2 
c) 9 + 98,1 :
66
21
−
1
7
⎛
⎝
⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟
a) 5,7 + 14,02 − 0,078 = 19,642 c) 9 + 98,1 : 3 = 9 + 32,7 = 41,7
b) 1,25 + 19,3 · 2 = 1,25 + 38,6 = 39,85
155
5Números decimales
Unidades didácticas Matemáticas 1.º ESO
75 Copia y redondea.
A las 
décimas
A las 
centésimas
A las 
milésimas
A las 
décimas
A las 
centésimas
A las 
milésimas
3,9257 O O O 3,9257 3,9 3,93 3,926
0,2611 O O O 0,2611 0,3 0,26 0,261
7,3269 O O O 7,3269 7,3 7,33 7,327
4,9905 O O O 4,9905 5,0 4,99 4,991
8,0809 O O O 8,0809 8,1 8,08 8,081
76 Trunca estos números decimales a las centésimas.
a) 12,057 c) 0,009 e) 23,0406
b) 432,8236 d) 104,899 f) 5,00999
a) 12,05 c) 0,00 e) 23,04
b) 432,82 d) 104,89 f) 5,00
77 Redondea a las milésimas.
a) 4,35 c) 0,271 e) 7,96

b) 12,59 d) 6,081

 f) 5,928
a) 4,354 b) 12,596 c) 0,272 d) 6,081 e) 7,967 f) 5,929
78 Efectúa estas operaciones y redondea el resultado a las centésimas.
a) 259 : 68 b) 538 : 26 c) 6 802 : 891 d) 9 456 : 268
a) 3,81 b) 20,69 c) 7,63 d) 35,28
109
Actividades Finales 55 Números decimales
108
Aproximación de números 
decimales
Copia y redondea.
A las 
décimas
A las 
centésimas
A las 
milésimas
3,9257 O O O
0,2611 O O O
7,3269 O O O
4,9905 O O O
8,0809 O O O
Trunca estos números decimales a las centésimas.
a) 12,057 d) 104,899
b) 432,8236 e) 23,0406
c) 0,009 f) 5,00999
Redondea a las milésimas.
a) 4,35 d) 6,081

b) 12,59 e) 7,96

c) 0,271 f) 5,928
Efectúa estas operaciones y redondea el resultado 
a las centésimas.
a) 259 : 68 c) 6 802 : 891
b) 538 : 26 d) 9 456 : 268
Realiza las siguientes operaciones, redondeando 
primero sus términos a las décimas.
a) 45,689 + 3,47 − 0,992
b) 1,56 ⋅ 9,367
c) 31,221 : 5,2
d) 5,312 + 4,037 ⋅ 6,09
e) 45,18 + 13,05 ⋅ 2
Números decimales y fracciones
Escribe los siguientes números decimales como 
fracciones.
a) 56,9 d) 85,0671
b) 0,0045 e) 46,92
c) 12,047 f) 0,671
Expresa estas fracciones en forma de números 
decimales.
a) 
3
100
 c) 
59
1000
 e) 
781
100
b) 
602
10
 d) 
9 056
10
 f) 
493023
10000
75
76
77
78
79
80
81
Problemas con números decimales
Jesús, Paloma y Salva han comprado un regalo. 
Para pagarlo, ponen 7,50 €, 6,35 € y 7,25 €, 
respectivamente. ¿Cuánto ha costado el regalo?
Un equipo de relevos de atletismo de la modalidad 
4 × 100 obtuvo los siguientes tiempos.
Primer relevo 12,382 s
Segundo relevo 13,408 s
Tercer relevo 12,945 s
Cuarto relevo 11,983 s
¿Cuál fue el tiempo total del equipo?
El precio de un bote de refresco es 0,37 €.
a) ¿Cuánto cuestan 24 botes?
b) Si un paquete de 24 botes cuesta 7,92 €, 
¿cuánto dinero se ahorra con su compra?
c) El precio de un paquete de 6 refrescos es 
2,16 €. ¿Qué es mejor: llevarse un paquete de 
24 refrescos o 4 paquetes de 6 refrescos?
Yolanda compra en el supermercado zumos 
de piña, naranja y melocotón. Si aprovecha las 
ofertas, ¿cuál de los envases de zumo le ha salido 
más barato? ¿Y cuál más caro?
Aurora está planeando hacer una ruta en bicicleta 
de 154,3 km en 4 días.
a) Si quiere recorrer la misma distancia diaria, 
¿cuántos kilómetros tendrá que pedalear cada 
jornada?
b) Al final prefiere hacer más kilómetros los dos 
primeros días. Así, el primero recorre 45,7 km, 
y el segundo, 40,6 km. Los otros dos días, 
pedalea el mismo número de kilómetros cada 
uno. ¿Cuántos kilómetros hizo el último día?
89
90
91
92
93
Copia y completa con el número que falta.
a) 
5
§
= 0,0005 c) 
§
100
= 56,3
b) 
§
10
= 7,3 d) 
25
§
= 0,025
Expresa en forma de número decimal las siguientes 
fracciones y clasifícalos.
a) 
32
5
 c) 
13
6
 e) 
7
8
b) 
5
3
 d) 
25
27
 f) 
24
9
Ordenación de números decimales 
y fracciones
Indica cuál es el menor de cada par de números 
decimales.
a) 5,2 y 5,18 d) 0,9 y 0,899
b) 3,009 y 3,01 e) 1,23 y 2,23
c) 0,19 y 0,21 f) 43,09 y 43,019
Ordena estos números de mayor a menor y 
represéntalos en una recta numérica.
3,45 3,47
3,3 3,35
3,323,40
Ordena de menor a mayor.
Escribe estos números de menor a mayor.
a) 
1
2
 0,32

 
1
3
 0,6

 1
b) 
1
4
 0,25

 
1
6
 0,2 
1
2
 
Ordena los siguientes números.
a) 
7
2
 3,51 3,51 3,49 3,51

b) 1,3 
4
3
 1,32 1,33 1,301
c) 1,25

 
11
9
 1,25 
6
5
 1,22
82
83
84
85
86
87
88
Una tienda de café ha comprado 13 kg de café 
torrefacto a 1,95 € el kilo y 35 kg de café natural 
a 1,70 € el kilo. Quiere mezclar las dos variedades 
para luego venderlas. Si con la venta prevé ganar 
25 €, ¿a qué precio piensa poner el kilo de café 
mezclado? Expresa el precio redondeado a la 
centésima.
Fíjate en las medidas de los jugadores de un equipo 
de baloncesto que saltan a la cancha al principio 
de un partido.
a) Ordena a los jugadores en orden creciente 
según su altura.
b) Para calcular la altura media de estos jugadores, 
hay que sumar todas las alturas y dividirlas 
entre 5. Calcúlala con una aproximación por 
redondeo de dos decimales.
c) Los dos primeros cambios han sido los 
siguientes:
 ❚ Entra el número 35, de 2,02 m de altura, y 
sale el número 23.
 ❚ Entra el número 44, de 2,21 m de altura, y 
sale el número 56.
¿Cuánto