Arimetica básica conocimientos_basicos_arimetica_geometria

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59Q.028 
01310 
Vl Ej. 1 
AUTOCON-STRUCCION 
CONOCIMIENTOS 
BASICOS DE 
ARITMETICA 
YGEOMETRIA 
AUTOCONSTRUCCION 
CONOCIMIENTOS BASICOS 
DE ARITMETICA Y GEOMETRIA 
PARA LA 
AUTOCONSTRUCCION 
Especialidad AUTOCONSTRUCCION 
Bloque modular OBRA NEGRA 
Unidad No. 01 
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
Grupo de Trabajo 
Coordinación General: 
Asesoría Técnica 
Contenidos Tecnicos: 
Adecuación Pedagógica y 
Corrección de Estilo: 
Ilustraciones: 
Diag ramación: 
Fotocomposición: 
Maria Mercedes Turbay 
Digeneral 
Luis Enrique Martinez 
Digeneral 
Dario Cobaleda Zapata 
Reg. Antoquia - Chocó 
Guillermo Beltrán Gamboa 
Reg. Norte de Santander 
Jorge Aristizábal Gómez 
Reg. Rizaralda 
José de los Reyes Torres B 
Reg Cartagena 
Miguel Angel Omaña Duarte 
Reg. Antioquia Chocó 
Pedro F ablo González B 
Reg Bogotá 
Rodrigo Alcázar López 
Reg Cauca 
Stella M Pérez C. 
Luis Fernando Molena 
Leopoldo Ramirez 
Gabriel Sánchez 
Carlos Albero Malina 
Marco Fidel Suarez 
Computextos 
Derechos Reservados a Favor del Servicio Nacional de Aprendiza1e SENA 
CONTENIDO 
• 
INTRODUCCION 
1.Las medidas: 7 
A. Medidas de longitud.
B. Medidas de superficie.
C. Medidas de volúmen.
D. Medidas de peso.
E. Medidas de capacidad.
F. Otros sistemas de medidas.
2.Conceptos de Geometría: 19 
A. El punto.
B. La línea.
C. El angulo.
D. El triángulo.
E. El cuadrado.
F. El rectángulo
G. El trapecio.
H. La circunferencia.
Respuestas a los ejercicios 31
·
Evaluación Final 33 
3 
INTRODUCCION 
Amigo constructor: 
Usted va a comenzar una acc1on muy importante: la construcción de su
vivienda. Esta merece el mejor esfuerzo de su parte y de la comunidad 
para que el resultado final, la casa construida sea de la mejor calidad y 
responda en forma conveniente a las necesidades que tiene la familia. 
Para efectuar la construcción de la vivienda debemos pasar por una serie 
de etapas hasta lograr su feliz culminación. 
El primer paso de la construcción es tener un plano de lo que se va a 
hacer. El plano es una representación gráfica, es un dibujo en un papel 
que muestra por medio de líneas y símbolos convencionales lo que será 
la vivienda. 
Se podría decir que el trabajo de la construcción consiste en interpretar 
los planos y pasarlos del dibujo en el papel a la realidad física. Es convertir 
las ideas en obras. 
Como vamos a realizar las tareas por pasos muy sencillos comenzaremos 
entonces por recordar y mejorar algunos conocimientos de aritmética y 
geometría que se necesitarán continuamente en la labor de la construc­
ción y especialmente en la interpretación de planos. 
5 
1. LAS MEDIDAS
A. Medidas de Longitud.
- La longitud es la distancia entre dos puntos. Es posible conocer la
longitud de una viga midiendo la distancia entre sus dos extremos. Igual:
mente se puede medir la distancia entre dos ciudades. Así podemos
decir que entre Bogotá y Medellín hay 473 Kilómetros.
La unidad de las medida de longitud y la más utilizada es el metro. Quienes 
lo idearon tuvieron que realizar grandes trabajos científicos. Al final de 
ellos, tomaron una barra de platino un poco más larga que el brazo de 
un hombre adulto y establecieron esa medida como patrón. La barra de 
platino permanece hoy en un museo de Francia. 
LOS SUBMUL TIPLOS DEL METRO 
Para poder medir con exactitud longitudes menores de un metro , éste 
fue dividido en 1 O partes iguales y se marcaron en una cinta. A cada 
una de estas partes se les dío el nombre de decimétro. Así quedó que un 
metro tiene diez decimétros, que abreviadamente se expresa así: 
1m = 10dm. 
Para contar con un instrumento de medición aún más preciso se dividió 
cada decimétro en diez partes iguales a cada una de las cuales se les 
llamo centimétro. 
7 
Si lo observa con atención podrá darse cuenta que: 
í km = íOOO m ó íOOOO dm ó íOOOOO cm, etc 
í Hm = íOO m ó íÓOO dm ó íOOOO cm, etc 
1 Om = í O m ó í 00 dm ó í 000 cm, etc 
De la misma manera 
í dm = í /í O ó O. í m (décima parte) 
1 cm = 1/í 00 ó 0.01 m (centésima parte) 
1 m = í /í 000 ó O.OOí m (milésima parte) 
Ejercicio No.3 
Estudie primero estos ejemplos: 
Si encontramos la siguiente medida de un listón de madera: 
4 ,.75_6 m.
quiere decir que tiene: 4 m, 7dm, 5cm, 6mm. 
Si nos dicen que hay que debemos construír un camino de 5.758.5 m 
quiere decir que el camino tiene: 
5 Km, 7 Hm, 5 Dm, 8 m, 5 dm 
Ahora responda Ud 
Qué quiere decir que: 
í. Un cable mide: 2 Decámetros, 4 metros, 25 centímetros? 
2. El frente de una casa mide: 2 metros con 83 centímetros y 6 milímetros?
Compare sus Respuestas con las que aparecen al final de de la cartilla 
Ejercicio No. 4 
Coja su flex9metro, extiéndalo y observe como está seña­
lado. Distinga en él los milímetros, centímetros y decímetros. 
Lea diferentes medidas de longitud de los muebles o enseres que estén 
a su alrededor. 
í2 
Ejercicio No. 4 
1. Si la superficie de un lote es de 800.01y> cm2 • Cuántos metros cuadrados
mide el lote?.
2. Si el área o superficie de baldosín es de 400 cm2 . , Cuántos baldosines 
necesito para enchapar una pared de 8 m2 .?.
3. Cuál es la superficie de un lote que tiene 11 ,50 m. de longitud por
5 m de ancho?.
(Recuerde que la superficie se calcula multiplicando el largo por el ancho.
Compare sus Respuestas con las que aparecen al final de la cartilla 
C MEDIDAS DE VOLUMEN: 
Volumen es la masa contenida en un cuerpo cualquiera que tenga tres 
dimensiones: largo, ancho y profundidad. 
La unidad de de volumen, más utitizada es el metro cúbico que se simbo­
liza así m3
El metro cúbico es un volumen en forma de cubo que tiene 1 m de largo, 
1 m de ancho por 1 m de alto. 
V Largo x ancho x alto 
V 1m X 1m X 1m3
El metro cubico cqrno unidad de medida para volumenes también tiene 
s1Js múltiplos y submúitiplos, pero estos no se usan en construcción. 
16 
Ejemplo: Cuál es el volúmen de un tanque que tiene 3,50 m de longitud, 
2 m de ancho y 1 ,20 m de altura? 
Investigue: 
V Largo x ancho x alto 
V 3,50 m X 2 m X 1 ,20 m 8,40 m3
Cuántos m3 de volumen caben en una volqueta? 
Cuántos m3 caben en el lavadero? 
Cuántos m3 caben en el tanque de de su casa? 
Nota: Como se trata de medidas de volumen las operaciones se hacen 
dividiendo o multiplicando por 1000. 
D MEDIDAS DE PESO: 
El peso es la fuerza con que un objeto o un cuerpo es atraído hacia el 
centro de la tierra por efecto de la gravedad. 
La unidad de medida es el Gramo y su abreviatura es gr: 
El gramo tiene múltiplos y submúltiplos así: 
Múltiplos u Submúltiplos 
Kgr Hgr Dgr gr dgr cgr mg 
1000 gr 100 gr 1 O gr 1 gr 0.1 gr 0.01 gr 0.001 gr 
Las medidas más utilizadas en construcción son: 
El Kilogramo= 1.000 gr. La Tonelada Métrica=1.000 Kgr. 
También se usa: La libra métrica =500 gr 
La arroba= 25 lbs. 
Ejercicio No. 5: Consiga una balanza o peso y compruebe el peso de 
los objetos que tenga cerca. 
Cuánto pesa ud? Exprese su peso en las siguientes unidades 
En Kilogramos, en libras, en arrobas, en gramos 
17 
El ángulo se mide en grados que se simbolizan así: 1 º 
Cada grado se subdivide en 60 minutos se simbolizan así: 60' 
cada minuto se subdivide en 60 segundos se simboliza n así: 60" 
CLASES DE ANGULOS: 
Agudo 
Mide menos de 90 ° 
Recto 
Mide 90 º 
Obtuso 
Mide más de 90 ° 
Las rectas que al cortarse forma un ángulo recto reciben el nombre de 
perpendiculares. 
D. EL TRIANGULO. Es una figura plana y cerrada por tres líneas
rectas que forman tres ángulos.
En cada punto donde se cortan las I íneas o lados del triángulo se forma 
un ángulo. Por eso el triángulo tiene tres ángulos que al sumarlos entre 
sí miden 180 º (ciento ochenta grados.) 
CLASES DE TRIANGULOS SEGUN SUS LADOS 
Equilátero: Tiene sus lados y 
ángulos iguales. 
equilatero 
21 
Isósceles: Tiene dos lados y dos 
ángulos iguales. 
Escaleno: Tiene sus lados y án­
gulos desiguales. 
TRIANGULOS SEGUN SUS ANGULOS 
Rectángulo: Tieneun ángulo 
recto. Es decir de 90 º.
Acutángulo: Cada uno de sus 
ánqulos mide menos de 90 º.
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I 
/ 
isósceles 
escaleno 
rectángulo 
, 
acutangulo 
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