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ASIGNACION N° 3 
Prof.: MSc. Investigación de Operaciones Valor: 25% 3er corte 
Nombre del Alumno: _____ ________________ 
 
I PARTE. Selección Simple de Verdadero o Falso 
1. Dadas las siguientes oraciones, evalúe si éstas son verdaderas o falsas. (Valor: 1 ptos. c/u) 
Encierre en un círculo la respuesta correcta 
1.1 V____ F____ En los modelos probabilísticos de inventarios, por lo general se usan costos de penalización para evitar hacer pedidos con excesiva frecuencia. 
1.2 V_____ F____ El punto de re-orden debe escogerse para equilibrar el números de faltas de existencia con los costos de mantener el inventario. 
1.3 V____ F____ El costo anual esperado de un inventario de seguridad depende solo de 3 cantidades: R, la media de distribución de la demanda en el tiempo de abastecimiento y el costo de mantener inventario Cm. 
1.4 V____ F____ Para diferentes distribuciones de la demanda durante el tiempo de abastecimiento y en tanto que P (s) permanezca, el nivel de inventario de seguridad siempre será el mismo. 
1.5 V____ F____ Q desempeña un papel importante en la determinación del número promedio de faltas de existencia en el año. 
 
II PARTE. Selección de alternativas 
2. Dada una oración, seleccione entre las diferentes opciones la correcta y margen con un círculo dicha 
respuesta. (Valor: 1 ptos. c/u) 
2.1 Suponga que conoce la demanda anual de 60.000 artículos y que cada pedido es de 15.000 artículos. Entonces, el número máximo de falta de existencia es de: a. 12 artículos 
b. 8 artículos 
c. 4 artículos 
d. 6 artículos 
e. 10 artículos 
 
 
2.2 La correspondencia entre P (s) y R depende de 
a. el promedio de faltas de existencia en el año. 
b. la distribución de la demanda durante el tiempo de abastecimiento. 
c. el nivel de inventario de seguridad. 
d. el nivel de inventario maximo 
2.3 La elección de P (s), así como el número de pedidos que se harán en el año, determinan 
a. el número promedio de faltas de existencia por año. 
b. la probabilidad de que ocurra más de una falta en el año. 
c. los parámetros de la distribución Binomial. 
d. todo lo anterior 
e. nada de lo anterior. 
2.4 Es conveniente trabajar con la distribución Normal porque 
a. solo se especifica mediante dos parámetros, μ y σ 
 b.se usa la misma tabla sin importar como se escojan μ y σ 
 (es decir para cualquier distribución normal) 
c. con frecuencia es una aproximación a la realidad. 
d. todo lo anterior. 
e. nada de lo anterior 
2.5 La hipótesis de la distribución de la demanda durante el tiempo de abastecimiento. 
a. puede afectar el costo de mantener un nivel dado del inventario de seguridad. 
b. es normal que afecte a la elección del nivel de inventario de seguridad. 
c. afectará el número promedio de faltas de existencias en el año. 
d. d. tanto a como b. 
 
III PARTE. Desarrollo. Deben analizar y realizar los planteamientos “paso a paso “para lograr el resultado solicitado. 
3.1 Un fabricante de laptops compra un disco duro de un solo chip por $ 1.25 cada uno. Según los planes de producción, se necesitarán 10.000 unidades durante el próximo año, pero esto dependerá de las ventas. En realidad, la empresa piensa que la demanda estará distribuida normalmente con un promedio de 10.000 unidades. 
El gerente de abastecimiento hace planes basándose en un tiempo de entrega promedio de 9 días, una demanda diaria de 10000 / 300 días hábiles al año o 33.33 unidades por día y el nivel de servicio del 98%. 
Los costos de cada pedido son de $ 10, mientras que los costos de mantenimiento son de $ 1 por unidad por año. La demanda durante el tiempo de entrega tiene una desviación estándar de 27.3 unidades. Encuéntrese: 
a) la cantidad óptima de pedido 
b) el inventario de seguridad 
c) el punto de reorden 
d) el costo del mantenimiento del inventario de seguridad (Valor: 5 ptos) Respuesta 
Para encontrar la cantidad óptima de pedido, el inventario de seguridad, el punto de re-orden y el costo del mantenimiento del inventario de seguridad, se utilizan las siguientes fórmulas: 
 
a) Cantidad óptima de pedido (Q): 
Q = √ (2DS / H) Donde: D = Demanda anual = 10,000 unidades S = Costo por pedido = $10 H = 
Costo de mantenimiento por unidad por año = $1 
Sustituyendo los valores: Q = √ ((2 * 10,000 * 10) / 1) = √ (200,000) ≈ 447.21 unidades 
 
b) Inventario de seguridad: 
El inventario de seguridad se calcula utilizando el nivel de servicio y la desviación estándar de la demanda durante el tiempo de entrega. Utilizando la tabla de distribución normal estándar, podemos encontrar el valor correspondiente al nivel de servicio del 98%, que es 2.06. 
Inventario de seguridad = 2.06 * desviación estándar de la demanda durante el tiempo de entrega Inventario de seguridad = 2.06 * 27.3 ≈ 56.28 unidades 
 
c) Punto de re-orden: El punto de re-orden se calcula sumando el tiempo de entrega promedio al producto de la demanda diaria y el tiempo de entrega promedio. 
Punto de re-orden = Demanda diaria * Tiempo de entrega promedio Punto de re-orden = 33.33 unidades/día * 9 días ≈ 299.97 unidades 
 
d) Costo del mantenimiento del inventario de seguridad: 
El costo del mantenimiento del inventario de seguridad se calcula multiplicando el costo de mantenimiento por unidad por año por el inventario de seguridad. 
Costo del mantenimiento del inventario de seguridad = Costo de mantenimiento por unidad por año * Inventario de seguridad Costo del mantenimiento del inventario de seguridad = $1 * 56.28 = $56.28 
 
a) La cantidad óptima de pedido es de aproximadamente 447.21 unidades. 
b) El inventario de seguridad es de aproximadamente 56.28 unidades. 
c) El punto de reorden es de aproximadamente 299.97 unidades. 
d) El costo del mantenimiento del inventario de seguridad es de aproximadamente $56.28. 
 
 
3.2 Un electrodoméstico tiene una demanda anual de 52000 unidades, la demanda semanal es de 1000 unidades con una desviación estándar de 120 unidades. El costo por colocar un pedido es de $ 400 y el tiempo para recibirlo es de 12 semanas. El costo anual por mantener el inventario es de $ 2.60 por unidad. Para tener un nivel de servicio de 96%. Cuál debe ser el punto de reorden? Si se reducen en 100 unidades el inventario de reserva. Cuál es la nueva probabilidad de nivel de servicio? (Valor: 5 ptos) 
Respuesta 
 fórmula para calcular el punto de re-orden: 
Punto de re-orden = (Demanda semanal * Tiempo de entrega) + Inventario de seguridad 
 
a) Para encontrar el punto de re-orden, utilizamos los siguientes datos: 
Demanda semanal = 1000 unidades Tiempo de entrega = 12 semanas Inventario de seguridad = (Z * Desviación estándar de la demanda durante el tiempo de entrega) 
El nivel de servicio del 96% corresponde a un valor Z de 2.05 según la tabla de distribución normal estándar. 
 
Desviación estándar de la demanda durante el tiempo de entrega = 120 unidades 
Inventario de seguridad = (2.05 * 120) = 246 unidades Punto de re-orden = (1000 * 12) + 246 = 12,246 unidades Por lo tanto, el punto de re-orden es de 12,246 unidades. 
 
b) Si se reduce en 100 unidades el inventario de reserva, el nuevo inventario de seguridad sería: Nuevo inventario de seguridad = (Z * Desviación estándar de la demanda durante el tiempo de entrega) 
Nuevo inventario de seguridad = (2.05 * 120) - 100 = 146 unidades 
 
c) La nueva probabilidad de nivel de servicio se puede calcular utilizando el nuevo inventario de seguridad: 
 
Nueva probabilidad de nivel de servicio = 1 - (Probabilidad de demanda durante el tiempo de entrega que excede el inventario de seguridad) 
Probabilidad de demanda durante el tiempo de entrega que excede el inventario de seguridad = (Demanda semanal * Tiempo de entrega - Nuevo inventario de seguridad) / (Desviación estándar de la demanda duranteel tiempo de entrega) 
 
Probabilidad de demanda durante el tiempo de entrega que excede el inventario de seguridad = 
(1000 * 12 - 146) / 120 = 994 / 120 = 8.28 
Nueva probabilidad de nivel de servicio = 1 - 8.28 = 0.9172 
Por lo tanto, la nueva probabilidad de nivel de servicio es del 91.72%. 
 
En resumen: a) El punto de reorden es de 12,246 unidades. b) Si se reduce en 100 unidades el inventario de reserva, el nuevo inventario de seguridad es de 146 unidades. c) La nueva probabilidad de nivel de servicio es del 91.72%.