215052403008

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Ingeniería Industrial. Actualidad y Nuevas
Tendencias
ISSN: 1856-8327
revistaiiaynt@gmail.com
Universidad de Carabobo
Venezuela
Silva Rodríguez, Julián; Díaz Cárdena, Camilo; Galindo Carabalí, Julián
Herramientas cuantitativas para la planeación y programación de la producción: estado
del arte
Ingeniería Industrial. Actualidad y Nuevas Tendencias, vol. V, núm. 18, 2017, pp. 99-114
Universidad de Carabobo
Carabobo, Venezuela
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Actualidad y Nuevas Tendencias 
 
 
Año 10, Vol. V, N° 18 
 ISSN: 1856-8327 
 
Silva, et al.,… planeación y programación de la producción… , p. 99-114 
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Herramientas cuantitativas para la planeación y programación 
de la producción: estado del arte 
Quantitative tools for production planning and scheduling: state of the art 
Julián Silva Rodríguez, Camilo Díaz Cárdenas, Julián Galindo Carabalí 
Palabras clave: planeación de la producción, programación de la producción, modelos matemáticos 
Key words: Production planning, production scheduling, mathematical models 
RESUMEN 
 
Este artículo tiene como objetivo primordial 
mostrar la tendencia de investigaciones 
desarrolladas en las diferentes teorías y 
aplicaciones que se han abarcado respecto a la 
Planeación y Programación de la Producción, 
evidenciando las facilidades que se obtienen al 
aplicar modelos matemáticos existentes y usados 
por los autores. Para la revisión se utilizó el 
método de “Análisis de contenido”, haciendo 
uso de bases de datos como Science Direct, 
Redalyc, Scopus, Sicelo, entre otras, con el fin de 
realizar la búsqueda de artículos de 
investigación relacionados con los temas bajo 
estudio durante el periodo de 2010 al 2016, 
logrando consolidar 50 referencias, las cuales 
fueron clasificadas de acuerdo al tema tratado. 
Estos modelos se clasifican en: Modelos 
Determinísticos y Modelos Estocásticos. Para los 
modelos determinísticos se clasificaron tres 
métodos de programación que son: 
Programación Lineal, Lineal Entera Mixta y 
Algoritmos y para los modelos estocásticos se 
utilizaron los métodos de Aproximación y la 
Programación Estocástica. En la revisión se 
evidencia que el 82% de las investigaciones 
utilizan modelos determinísticos (41 referencias) 
y solo el 18% hace uso de modelos estocásticos (9 
referencias). Finalmente, se evidencia un 
crecimiento notable de las investigaciones 
realizadas en el tema, observando que en los 
últimos dos años se agrupa el 58% de los 
artículos analizados, lo que indica que este tema 
es de gran interés para futuros investigadores. 
ABSTRACT 
 
This article has as main objective to show the 
tendency of researches developed in the 
different theories and applications that have 
been covered with respect to the Planning and 
Production Programming, evidencing the 
facilities that obtained the mathematical 
models existing and used by the authors. For 
the review, the "Content Analysis" method 
was used, using databases such as Science 
Direct, Redalyc, Scopus, Sicelo, among others, 
in order to search for research articles related 
to the subjects under study during the period 
from 2010 to 2016, consolidating 50 references, 
which were classified according to the subject. 
These models are classified in: Deterministic 
Models and Stochastic Models. For the 
deterministic models three programming 
methods were classified: Linear Programming, 
Linear Mixed Integer and Algorithms and for 
the aesthetic models used the methods of 
Approximation and Stochastic Programming. 
The review shows that 82% of the 
investigations refer to deterministic models 
(41 references) and only 18% to uses of 
stochastic models (9 references). Finally, there 
is a remarkable increase in the research carried 
out on the subject, observing that in the last 
two years 58% of the analyzed articles are 
grouped, indicating that this topic is of great 
interest for future researchers.
Ingeniería Industrial. 
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En la actualidad las empresas 
manufactureras han optado por la 
implementación de la planeación y 
programación de la producción como una 
técnica usada para el desarrollo de una 
cierta cantidad de productos que tengan 
diferentes características, así mismo como 
el buen manejo de sus recursos en cada 
uno de ellos (Collier & Evans ,2009). Esta 
técnica ha sido definida por distintos 
autores que resaltan la importancia que 
tiene para una empresa. Según Chapman 
(2006) y Chase, Aquilano & Jacobs (2010), 
la planeación y programación de la 
producción es la administración de un 
conjunto de recursos, materiales humanos 
o financieros que se necesitan para la 
producción de bienes en un periodo dado. 
Por otro lado, la planeación y 
programación de la producción se 
caracterizan por contar con un conjunto de 
decisiones estructurales interrelacionadas, 
las cuales permiten definir la actividad 
productiva de la organización a corto y 
mediano plazo (Machuca, et al., 2003). 
De igual forma, según Heizer & Render 
(2004), la eficiencia en una empresa se 
consigue por medio de un programa que 
mantenga una alta utilización de la mano 
de obra, del equipamiento y del espacio 
con el que cuenta, indicando las ventajas 
que tiene realizar una planeación y 
programación en una empresa, 
especificando su tipo de producto, la 
capacidad de producción con la que 
cuente y el espacio necesario para cumplir 
con esa capacidad de producción. 
Es así que autores como Seker, Erol, & 
Botsali (2013), He, Zhang & Li (2014) y Sel, 
Bilgen, Bloemhof-Ruwaard, & Van der 
Vorst (2015) han tenido como referencia el 
uso de esta técnica que la han estructurado 
y desarrollado en cada uno de sus estudios 
con el fin de optimizar los procesos, 
analizando los problemas que surgen al 
planear y programar cualquier sistema de 
producción. Los estudios que abarcan este 
tema no han sido de gran auge, solo desde 
el año 2014 se ha evidenciado un 
aumentando en la cantidad de 
investigaciones realizadas donde se 
implementa esta temática, con esto, 
podemos observar que la tendencia de 
aumento se refleja en la necesidad actual 
de las empresas por la implementación de 
esta técnica. 
Teniendo en cuenta lo anterior, este 
artículo tiene como objetivo analizar y 
evidenciar cada una de las investigaciones 
en las cuales se ha implementado la 
técnica de Planeación y Programación de 
la Producción encaminando a futuros 
investigadores a aplicar esta técnica en sus 
empresas, sin importar el tipo al que 
pertenezca, bien sea manufacturera, 
siderúrgica o industrial. Además, se da 
una visión de las diferentes herramientas 
matemáticas utilizadas, las cuales sirven 
para dar solución a los problemas 
generados en la investigación, 
presentando la tendencia de cada una de 
estas herramientas en las investigaciones. 
Cabe resaltar la importancia de la creación 
de un estado del arte para mostrar los 
INTRODUCCIÓN 
 
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antecedentes de la planeación y 
programación de la producción, así mismo 
evidenciar las tendencias de esta temática 
al pasar de los años. En constancia de lo 
anterior esta revisión brinda una amplia 
gama de pautas para que futuros 
investigadores desarrollen nuevos 
proyectos encaminados a la planeación y 
programación de la producción en 
empresas.
 
 
El método empleado para la revisión 
literaria en el presente artículo es el 
denominado “Análisis de Contenido” que 
según Krippendorff (2012), es una técnica 
de investigación que busca ser objetiva, 
sistemática y cuantitativa a la hora de 
estudiar el contenido de cualquier tipo de 
comunicación. Así mismo otros autores 
como Pokharel & Mutha (2009), reflejan 
un método de investigación por 
observación utilizado para evaluar los 
diferentes contenidos teóricos existentes 
de todas las formas de comunicación, por 
consiguiente, permite identificar, 
seleccionar y clasificar la literatura en 
varias de las distintas categorías. 
La investigación se delimitó a aquellos 
artículos relacionados con la temática de 
planeación y programación de la 
producción, enfocándose en estudios de 
carácter netamente cuantitativo, teniendo 
en cuenta aquellos que utilizaron para su 
desarrollo herramientas matemáticas o 
estadísticas durante el periodo del año 
2010 al 2016. Para la búsqueda de cada 
uno de los artículos se hizo uso de bases 
de datos como: Sciencedirect, E-brary, 
ProQuest, Scielo, Redalyc y Scopus. De 
igual forma para la búsqueda de los 
artículos se utilizaron palabras claves 
como “Production” “Scheduling production”, 
“Planning production”, “MRP” y “MPS” 
para categorizar cada uno de los artículos. 
En la presente revisión se incluyeron 50 
artículos los cuales han sido organizados y 
categorizados según el modelo 
matemático empleado en cada uno, siendo 
estos los modelos Determinísticos y 
modelos Estocásticos. 
Se tomó como pauta para categorizar las 
investigaciones, el tipo de modelo 
matemático empleado en cada una. La 
figura 1 evidencia que el 85% de las 
investigaciones fueron desarrolladas con 
modelos matemáticos determinísticos, 
mientras que el 15% de estas utilizaron 
modelos matemáticos estocásticos. 
Las investigaciones que utilizaron 
modelos matemáticos determinísticos se 
clasificaron según la herramienta 
matemática como se muestra a 
continuación: 
• Programación lineal. 
• Programación lineal entera mixta. 
• Algoritmos. 
De igual manera las investigaciones con 
modelos matemáticos estocásticos se 
clasificaron así: 
• Programación Estocástica 
• Métodos de aproximación. 
 
METODOLOGÍA 
 
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Figura 1. Referencias por tipo de modelo matemático 
 
Por otra parte, la búsqueda de los artículos 
se limita para el periodo comprendido 
entre el año 2010 y el 2016. En la figura 2 
se evidencia que en los años 2015 y 2016 se 
han publicado el 58% de los artículos 
incluidos en el presente documento. De 
igual forma, bajo la temática de 
programación lineal se han publicado la 
mayor parte de los artículos, contando con 
12 referencias para los años 2015 y 2016. 
Además, se encuentra una tendencia en 
aumento de la cantidad de publicaciones 
de artículos relacionada con la temática 
tratada.
 
Figura 2. Clasificación de artículos de los temas de estudio por año 
RESULTADOS 
 
Modelos determinísticos 
A lo largo de la revisión, se recolectaron 41 
artículos los cuales desarrollaron sus 
investigaciones mediante el uso de 
modelos matemáticos determinísticos, 
utilizando métodos matemáticos como 
programación lineal, programación lineal 
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entera mixta y algoritmos de 
programación. Con estos métodos de 
programación se han desarrollado 
diversas investigaciones, ya que según 
Shabani & Sowlati (2013) afirma que se 
pueden lograr resultados con mayor 
exactitud que si se utilizaran otro tipo de 
técnicas. Por lo tanto, el 85% de las 
investigaciones indican que los autores 
prefieren realizar sus investigaciones por 
modelación determinística. 
 Programación Lineal 
Según Martínez, López & Vertiz (2014), la 
programación lineal es una herramienta 
que le permite al investigador incluir 
todas las variables y parámetros que 
influyen en un análisis del sistema 
productivo de una empresa. Debido a lo 
anterior, autores como Tan et al (2016), 
determinaron los ajustes óptimos en los 
niveles de producción para identificar las 
variables que existen en la pérdida de 
insumos por medio de un modelo de 
programación lineal difuso, de igual forma 
un año más tarde Ammar, Guillaume & 
Thierry (2016) utilizan el mismo modelo 
de Tan et al (2016) los cuales obtienen sus 
resultados mediante la aplicación de un 
plan de requerimiento de materiales, 
obteniendo una variación en el costo de 
parametrización en una cadena de 
suministros de un producto. 
De igual forma, Motta & Silva (2016) y 
Tonelli et al. (2016) por medio de un 
modelo de programación lineal difuso, 
planificaron la producción de envases de 
vidrio minimizando el tiempo de tardanza 
en los estándares de producción. 
Igualmente, haciendo uso de un modelo 
de programación lineal difuso, 
Vafaeenezhad & Tavakkoli-Moghaddam 
(2016) mejoran la planeación, distribución 
y componentes de la cadena de suministro 
y transporte requeridos en la industria de 
madera y papel. 
Por otra parte, Orejuela, Carrillo & Micán 
(2010), formulan y aplican una propuesta 
metodológica que guía a PYMES del sector 
publi-comercial de la ciudad de Cali-
Colombia, con el fin de estipular la forma 
correcta de realizar la construcción de un 
programa de producción donde se les 
permita establecer fechas de entrega 
confiables. De igual forma, disminuir los 
efectos ocasionados por los síntomas 
observados en el área productiva y que 
repercuten en las áreas administrativa y 
comercial de dichas empresas. Así mismo, 
Agostino Villa & Teresa Taurino (2015) 
enfocan su trabajo en las PYMES cuyo con 
el fin de diseñar programas de producción 
que tengan en cuenta aspectos como la 
secuencia de mecanizado precisa que debe 
seguirse, la fecha en la que las órdenes se 
liberan junto con las materias primas 
necesarias, y la fecha de entrega que debe 
cumplirse. 
Seker, Erol & Botsali (2013) plantean un 
mecanismo de organización para cumplir 
con la demanda requerida, teniendo en 
cuenta varios factores como cambios de 
entorno de la empresa, flexibilidad de 
producción y maquinaria. Además, las 
recolecciones de los datos fueron 
obtenidos durante 5 días de una empresa 
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mexicana equilibrando la capacidad de 
todo el sistema. 
Kumar, Chen & Esmaili (2015) usaron la 
programación lineal como herramienta 
para optimizar en tiempo real las 
decisiones que se toman en sistemas de 
múltiples plantas de producción que 
realizan el mismo producto y varían la 
eficiencia de la planta respecto al costo. 
Abd, Abhary & Marian (2012) desarrollan 
un modelo de optimización especificado 
en cuatro reglas para encontrar la solución 
óptima para la programación de dos 
robots que ensamblan productos 
tecnológicos en tres estaciones. 
Dong, Lu & Gui (2012) resuelven la 
planeación de la producción y laprogramación tradicional mediante un 
modelo de optimización lineal integrado, 
enfocándose de manera heurística para 
facilitar la solución del problema, de igual 
forma se mejoró la manera de codificar y 
decodificar las partículas, logrando 
optimizarlas para el desarrollo del modelo 
planteado. 
En conclusión, se evidencia una gran 
utilización de la programación lineal como 
herramienta principal de las 
investigaciones, desarrollando modelos 
matemáticos que tengan en cuenta 
parámetros como los costos de producción 
y los precios de venta de los productos, 
tomando en algunos casos además costos 
de inventario. De igual forma se evidencia 
que los modelos desarrollados tienen 
como objetivo maximizar las utilidades o 
minimizar los costos. 
Además, los modelos desarrollados 
contienen una serie de restricciones 
primordiales, como lo son las restricciones 
de oferta y demanda, inventario, 
capacidad máxima y requerimiento de los 
materiales. 
 Programación lineal entera mixta 
A lo largo de la búsqueda, se encontró 15 
investigaciones que utilizan la 
programación lineal entera mixta, como 
herramienta matemática. Este tipo de 
programación requiere que algunas 
variables tengan valores enteros mientras 
que otras pueden asumir cualquier 
número no negativo siendo así un modelo 
de programación idóneo para la aplicación 
en cualquier tipo de estudio, ya sea 
experimental o documental. 
En consecuencia, Gómez-Herrera, Escobar 
& Figueroa-Cabrera (2013) desarrollan una 
investigación con el fin de definir la 
cantidad de materias primas requeridas 
para el abastecimiento de panaderías a 
nivel nacional por medio de un modelo de 
programación lineal entera mixta. Así 
mismo, Schenker, Steingrímsson, 
Borndörfer & Seliger (2015) identifican las 
variables de entrega en la fabricación de 
materias primas para el ensamble de 
bicicletas, tomando como referencia la 
metodología propuesta para la 
planificación de líneas de ensamble 
secuenciales propuesta por Shi & Zhou 
(2015). 
Del mismo modo, Martínez, Toso & 
Morabito (2016) definen patrones para 
minimizar los costos totales de fabricación 
de las máquinas empacadoras de pulpa 
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por medio de una programación lineal 
entera mixta según limitantes como 
características del producto y tamaño de 
producción. Igualmente Sel, Bilgen, 
Bloemhof-Ruwaard, & Van der Vorst 
(2015) y Roshani & Giglio (2015), por 
medio de herramientas computacionales, 
analizan los resultados obtenidos para 
mejorar la eficiencia de producción en la 
industria del yogurt, con el objetivo de 
minimizar los costos de producción 
específicamente en el balanceo de líneas 
de producción, basándose en las técnicas 
de optimización planteadas por Bilgen & 
Çelebi (2013). Así mismo, resaltan los 
factores necesarios para implementar sus 
modelos de optimización, como lo son la 
capacidad que tiene la empresa para 
producir un producto en específico, la 
composición de su cadena de suministros 
y modificación de sus líneas de 
producción, los cuales hacen que el 
estudio tenga mejores resultados a 
comparación de otra empresa que no 
cuente con los factores anteriormente 
mencionados. 
El uso de la programación lineal entera 
mixta no solo puede ser utilizado para 
empresas manufactureras, sino también se 
puede realizar para otro tipo de empresas. 
Esta idea la refleja Tan (2016) 
desarrollando un modelo para determinar 
la cantidad necesaria de CO2 para la 
elaboración de biocarburos teniendo en 
cuenta la metodología de extracción en 
plantas petroquímicas planteada por 
Kadambur & Kotecha (2016). En la 
investigación se observan los niveles de 
producción de cada una de las plantas de 
las 8 empresas bajo estudio ubicadas en 
Arabia Saudita. 
De modo similar, Merchan, Lee & 
Maravelias (2016) demuestran mediante 
un estudio computacional integral, que 
existen aceleraciones de hasta cuatro 
órdenes de magnitud comparado con los 
enfoques de coordinación y control 
existentes de producción por lotes. Este 
estudio en general aplica a la mayoría de 
empresas químicas que realizan su 
producción por lotes. Así mismo, Xu, 
Sand, Harjunkoski & Engell (2012) definen 
un método de coordinación en base de la 
programación de dos tramos consecutivos 
de producción, aplicado a una planta 
siderúrgica. Igualmente, Gebennini, 
Zeppetella, Grassi & Rimini (2015) 
optimizaron la producción de una 
empresa cervecera en Italia, en la cual, a 
través de un modelo de programación 
lineal entera mixta, determinaron las 
variables y parámetros necesarios para la 
producción, alcanzando los resultados de 
coordinación y control que posteriormente 
son analizados y estudiados. 
Por otra parte, Milne, Mahapatra & Wang 
(2015) en una empresa de memorias para 
diferente tipo de dispositivos en Taiwán, 
determinan los valores óptimos para los 
plazos de entrega previstos para ser 
utilizado por un sistema Plan de 
Requerimiento de Materiales (MRP), 
durante la ejecución de órdenes 
planificadas bajo restricciones de 
disponibilidad de capacidad. Así mismo, 
Mori & Mahalec (2016) desarrollan una 
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metodología en una empresa metalúrgica, 
con el fin de determinar el tipo de acero 
que se debe utilizar para optimizar la 
producción por colada continua. 
Finalmente, mediante un modelo de 
programación lineal entera mixta, autores 
como Moussavi, Mahdjoub & Grunder 
(2016) plantean un sistema de rotación de 
personal para coordinar y controlar todos 
los flujos de trabajadores que se maneja a 
lo largo de todo un año, con el fin de 
reducir el tiempo de producción durante 
los 7 días de la semana. 
El proceso de modelación por medio de 
programación lineal entera mixta es 
similar al modelo anterior, ya que de igual 
manera se dan aquellos datos o cifras que 
ya se tienen como parámetros, se busca la 
maximización de la utilidades o 
minimización de los costos y se tienen sus 
restricciones según el tipo de problema 
que se vaya a abordar. Sin embargo, se 
observa una restricción para dos variables 
que sean enteras y la utilización del 
método de los números binarios, donde se 
le dan valores a las variables, que pueden 
ser 1 o 0, donde los autores las utilizan 
para tomar decisiones respecto a si abrir o 
no plantas de producción o centros de 
distribución, De igual forma decidir si 
producir cierto producto. 
 Algoritmos 
Muchos modelos matemáticos pueden ser 
definidos, ya sea por programación lineal 
o programación lineal entera mixta, 
dependiendo las características del sistema 
a analizar, pero en algunos casos no 
pueden ser solucionados por estos 
métodos, debido a la complejidad 
existente en los sistemas productivos y el 
objetivo que desean alcanzar los 
investigadores, lo que indica que se deben 
tener otras formas de plantear un modelo 
y desarrollarlo. Los algoritmos son una 
buena estrategia de solución para 
problemas que en algunos casos no 
pueden ser desarrollados por métodos 
convencionales. Debido a lo anterior, 
diferentes autores desarrollan y analizan 
sus resultados con diferentes tipos de 
algoritmos, como multi-objetivo, genético, 
entre otros, para la solución de problemas 
y desarrollar mejor sus estudios con un 
nuevo y útil sistema de solución. 
Seker, Erol & Botsali (2013) & Zhang, Ong 
& Nee (2015) mediante un algoritmo 
multi- objetivo proponen un sistema 
integrado de planificación que responda a 
los diferentes tipos de fluctuación que 
puedan existir durante los tiempos de 
producción. De igualforma, Yang, Ma & 
Wu (2016) y Roshani & Giglio (2015) 
utilizan el algoritmo multi-objetivo con el 
fin de minimizar el tiempo de fabricación 
y costo de almacenamiento de varias 
líneas de producción logrando optimizar 
el proceso de fabricación de productos 
prefabricados. 
Por otro lado, Razmi, Jafarian & Amin 
(2016) determinan el grado de satisfacción 
que debe tener la empresa respecto a su 
producción con ayuda de herramientas de 
análisis de calidad. Zhang & Wong (2016) 
diseñaron un sistema de planificación del 
proceso (maquinaria, especificaciones del 
producto, herramientas) para mejorar la 
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capacidad de respuesta de la empresa a 
posibles cambios de un sistema de 
producción. 
Chen, Weng, Rong & Fujimura (2015) 
diseñaron un método de optimización 
para reducir los costos de inventario y 
aumentar la satisfacción del cliente en un 
entorno de producción, utilizando un 
método integrado para mejorar el 
rendimiento de un sistema de producción 
y puede ser implementado y desarrollado 
en investigaciones futuras. 
Mourtzis, Doukas, Lalas & Papakostas 
(2015), aumentan la productividad en la 
industria textil, diseñando un sistema de 
planificación y control por medio de un 
algoritmo MRP, aplicándolo en un sistema 
de mediana escala en una empresa de 
Europa. Moniz, Barbosa-Póvoa & De 
Sousa (2014), proponen un enfoque de 
solución que tenga en cuenta la 
integración y programación a corto plazo 
en las plantas dosificadoras de usos 
múltiples, de las empresas Quimico-
farmaceuticas, tomando 5 productos de 
estas empresas en un tiempo de 3 meses. 
Meneghetti & De Zan (2016), exponen un 
modelo de programación el cual maneja la 
logística de distribución y almacenamiento 
de diferentes navíos de carga para 
optimizar la entrega y desembarque de 
conteiner en puertos marítimos, donde se 
evidencia que el modelo se puede usar 
como herramienta de ayuda en la decisión 
para evaluar el impacto en los parámetros 
definidos de distribución y 
almacenamiento. 
Salazar-Hornig & Medina (2013), 
determinaron mediante el uso algoritmos 
genéticos, la programación de las 
diferentes máquinas que requieren una 
intervención inmediata en la preparación 
de la secuencia de producción, eliminando 
el makespan en máquinas paralelas a 
estas. Así mismo, |Eduardo & Giselle 
(2014), realizaron una investigación sobre 
la mejora y el análisis de las causas de los 
makespan en máquinas secuenciales y 
paralelas, determinando estrategias para 
eliminarlas mediante algoritmos a 
distintos problemas de programación de 
las máquinas. 
Por otra parte, autores como Cheref, 
Artigues & Billaut (2016), emplearon 
algoritmos de búsqueda tabú con el fin de 
encontrar un programa y un plan de 
entrega, con el fin de minimizar los 
criterios de robustez de un escenario 
incierto, realizando experimentos 
computacionales los cuales proporcionan 
el rendimiento de los métodos propuestos. 
Pessoa, Montesco, Junqueira, Filho & 
Miyagi (2013), establecieron diferentes 
escenarios de planificación de la 
producción, donde presentan de 
procedimientos de asignación de tareas 
por medio de métodos heurísticos. De 
igual forma, en esta investigación se 
presenta una asignación heurística dentro 
de los sistemas de APS (Advanced 
Planning and Scheduling) mediante el 
empleo de las ventanas de tiempo de los 
lotes con respecto a las limitaciones en la 
programación de la producción con las 
fechas finales de los productos. 
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En la gráfica 3, se puede evidenciar que la 
programación lineal entera mixta junto 
con los algoritmos, son las herramientas 
matemáticas más utilizadas en los estudios 
con modelos determinísticos, 
evidenciando que cada una de estas 
representan un 35% de los artículos 
incluidos en esta categoría. Mientras que 
la programación lineal solo cuenta con un 
30% de las investigaciones. 
 
Figura 3.- Clasificación de artículos por modelo determinístico
 
Modelos Estocásticos 
Un proceso estocástico es un concepto 
matemático que sirve para tratar con 
magnitudes aleatorias que varían con el 
tiempo, o más exactamente para 
caracterizar una sucesión de variables 
aleatorias, que evolucionan en función de 
otra variable, generalmente el tiempo 
(Marufuzzaman, Eksioglu & Huang, 2014). 
Además, de acuerdo con Puterman (2014), 
cualquier desarrollo temporal, sea 
determinista o esencialmente 
probabilístico, que pueda ser analizable en 
términos de probabilidad merece ser 
denominado como un proceso estocástico. 
Teniendo en cuenta las investigaciones 
encontradas, se evidencia que un 15% de 
estas han aplicado modelos estocásticos. 
Es así que autores como Ohno, Boh, 
Nakade & Tamura (2016) establecen un 
sistema de producción y distribución 
basada en soluciones obtenidas por 
métodos de solución markovianos y una 
programación dinámica aproximada. 
Araúzo, Olmo-Martínez, Laviós & Benito-
Martín (2015), desarrollan un sistema 
holónico basado en aproximaciones, con el 
fin de implementar un software de 
programación y control para sistemas de 
fabricación flexibles. Igualmente 
González-Neira et al. (2016), desarrollan 
una investigación con el fin de programar 
almacenes de flujo flexible, bajo criterios 
de decisión estocásticos tanto cuantitativos 
como cualitativos, donde el criterio 
cuantitativo es la tardanza total ponderada 
y el cualitativo es la importancia del 
cliente para la empresa, además se utilizó 
un método de análisis integral, dado en 
cuatro etapas: descripción del problema, 
análisis cardinal, análisis ordinal, e 
integración, siendo el análisis ordinal el 
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que se realiza mediante aceptabilidad 
multicriterio estocástica con datos 
ordinales, así mismo este análisis se 
califica en función de la importancia del 
cliente, obteniendo resultados que 
evidencian un análisis integral, el cual 
permite seleccionar las alternativas de 
mejora en ambos criterios. 
Hu & Hu (2016), plantean un modelo de 
programación estocástica en una empresa 
de equipos de frenado, la cual se 
desarrolla en dos etapas donde 
dimensionan los lotes y la programación 
con baja incertidumbre, con el fin de 
encontrar la mejor secuencia de cantidades 
de producción bajo una demanda aleatoria 
con órdenes pendientes permitidas, 
evidenciando que el modelo estocástico 
supera al modelo determinístico. De igual 
forma a través de métodos estocásticos 
Biyanto, Ramasamy, Jameran & Fibrianto 
(2016), revisan los impactos térmicos e 
hidráulicos en la programación de la 
limpieza de un tren, mediante métodos 
estocásticos recientes, ayudan a resolver el 
tipo de modelo MINLP que se presenta 
debido a que es muy complejo y encontrar 
el óptimo global es difícil. Así las 
optimizaciones se realizaron 44 meses 
después de las variaciones de la pizarra 
bruta y las condiciones de operación, 
dando una solución a los algoritmos 
estocásticos, observando que ignorando el 
costo de bombeo adicional resulta como 
programa de limpieza óptima. 
Ghalelou, Fakhri, Nojavan, Majidi & 
Hatami (2016), desarrollan un programa 
estocástico de auto programación para el 
almacenamiento de aire comprimido en 
fuentes de energía renovable, basado en 
un mecanismo de respuesta a la demanda. 
Además, se incorpora un problema 
estocástico de auto programación por un 
tomador de decisiones parareducir el 
costo de operación, considerando modelos 
de incertidumbre de precio de mercado, 
carga y velocidad del viento. 
Por otra parte, Leite & Dimitrakopoulos 
(2014), desarrollan una investigación con 
el objetivo de realizar de la programación 
de la producción minera, mostrando que 
los métodos convencionales no dan cuenta 
de incertidumbres técnicas inherentes 
como la incertidumbre del suministro de 
mineral/metal esperado del subsuelo, 
siendo este el más crítico, en la cual se 
formula la programación entera 
estocástica en un depósito de cobre 
maximizando el valor económico de un 
proyecto y minimizando las desviaciones 
del objeto de producción en presencia de 
la incertidumbre. Finalmente, Abubakar, 
Sriramula & Renton (2015) utilizan un 
modelo de programación estocástica 
entera para programar la producción en 
una mina, teniendo en cuenta factores 
como extracción, equipos y rendimiento 
de trabajadores. 
En la tabla 1 se muestra un resumen de los 
artículos referenciados en este artículo, los 
cuales han sido objeto de revisión en cada 
una de las temáticas tratadas. 
 
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Tabla 1.- Estructura contenido revisión de literatura 
MODELOS DETERMINISTICOS 
Programación lineal He, Zhang, & Li (2014); Tan et al. (2016) ; Ammar, Guillaume, & 
Thierry (2016); Motta, Silva, Bressan & Almada (2016) ; F. Tonelli et 
al. (2016); Vafaeenezhad & Tavakkoli-Moghaddam(2016); Cabrera, 
Ocampo & Micán (2010); Villa & Taurino(2015); Kumar, Chen & 
Esmaili(2015); Abd, Abhary & Marian(2012); Dong, Lu, & Gui(2012). 
Programación lineal 
entera mixta 
Sel, Bilgen, Bloemhof & van der Vorst (2015); Juan, John & Álvaro 
(2013); Schenker, Steingrímsson, Borndörfer & Seliger (2015); Shi & 
Zhou (2015); Martínez, Toso & Morabito (2016); Roshani & Giglio 
(2015); Yue & You (2015); Tan (2016); Kadambur & Kotecha (2016); 
Serrano, Moral, Delorme & Dolgui (2016); Merchan, Lee & 
Maravelias (2016); Xu, Sand, Harjunkoski & Engell (2012); 
Gebennini, Zeppetella, Grassi & Rimini (2015); Milne, Mahapatra & 
Wang (2015); Mori & Mahalec(2015); Moussavi, Mahdjoub & 
Grunder (2016). 
Algoritmo Seker, Erol & Botsali (2013); Zhang, Ong & Nee (2015); Yang, Ma & 
Wu (2016); Roshani & Giglio (2015); Razmi, Jafarian & Amin (2016); 
Zhang & Wong (2016); Chen, Weng, Rong & Fujimura (2015); 
Mourtzis, Doukas, Lalas & Papakostas (2015); Moniz, Póvoa Sousa 
(2014); Meneghetti & Zan (2016); Salazar & Medina (2013); Eduardo 
& Giselle (2014); Cheref, Artigues & Billaut (2016); Pessoa, Montesco, 
Filho & Miyagi (2013). 
MODELOS ESTOCÀSTICOS 
Programación 
estocástica 
Ohno, Boh, Nakade & Tamura (2016); Araúzo, Martínez, Laviós, & 
Martín (2015); González, García, Villalobos, Sánchez, & Torres 
(2016); Hu & Hu (2016); Biyanto, Ramasamy, Jameran, & Fibrianto 
(2016); Ghalelou, Fakhri, Nojavan, Majidi, & Hatami (2016); Leite & 
Dimitrakopoulos (2014); Matamoros & Dimitrakopoulos (2016); 
Abubakar, Sriramula, & Renton (2015). 
Método de 
aproximación 
Araúzo, Martínez, Laviós, & Martín (2015) 
 
CONCLUSIONES 
 La revisión muestra un incremento en el 
número de publicaciones acerca del tema 
de Planeación y Programación de la 
Producción, la gran mayoría aplicadas en 
empresas manufactureras y muy pocos 
estudios realizados en empresas de tipo 
Industrial. Estas revisiones se realizaron 
con investigaciones publicadas hasta el 
año 2016, lo que muestra que este artículo 
cuenta con los últimos estudios respecto al 
tema en estudio, las aplicaciones que se 
hicieron en diferentes partes del mundo y 
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las soluciones para cada tipo de estudio 
con la implementación de esta nueva 
técnica de producción. 
De la misma forma, se evidenció que 
existe una mayor cantidad de artículos 
relacionados con los Modelos 
Determinísticos, siendo investigaciones 
netamente de tipo cuantitativo. En 
concordancia con lo anterior, las empresas 
han venido tomando conciencia de la 
importancia de implementar esta técnica 
de producción, debido a los beneficios que 
le puede atribuir a la empresa que la 
aplique, además de la rentabilidad 
económica que obtendrá, evidenciado en 
el artículo investigado al culminar la 
revisión.
 
REFERENCIAS 
 Abd, K., Abhary, K., & Marian, R. (2012). 
Efficient scheduling rule for robotic flexible 
assembly cells based on fuzzy approach. 
Procedia CIRP, 3, 483-488. 
Abubakar, U., Sriramula, S., & Renton, N. C. 
(2015). Stochastic techno-economic 
considerations in biodiesel production. 
Sustainable Energy Technologies and Assessments, 
9, 1-11. 
Alejandro, G.-H. J., Willmer, E. J., & Álvaro, 
F.-C. (2013). A Multi-Product Lot-Sizing 
Model for a Manufacturing Company. 
Ingeniería, Investigación y Tecnología, 14(3), 413-
419. 
Ammar, O. B., Guillaume, R., & Thierry, C. 
(2016). MRP parameter evaluation under 
fuzzy lead times. IFAC-PapersOnLine, 49(12), 
1110-1115. 
Araúzo, J., del-Olmo-Martínez, R., Laviós, J., & 
de-Benito-Martín, J. (2015). Programación y 
Control de Sistemas de Fabricación Flexibles: 
un Enfoque Holónico. Revista Iberoamericana de 
Automática e Informática Industrial RIAI, 12(1), 
58-68. 
Bilgen, B., & Çelebi, Y. (2013). Integrated 
production scheduling and distribution 
planning in dairy supply chain by hybrid 
modelling. Annals of Operations Research, 
211(1), 55-82. 
Biyanto, T. R., Ramasamy, M., Jameran, A. B., 
& Fibrianto, H. Y. (2016). Thermal and 
hydraulic impacts consideration in refinery 
crude preheat train cleaning scheduling using 
recent stochastic optimization methods. 
Applied Thermal Engineering, 108, 1436-1450. 
Cabrera, J. P. O., Carrillo, J. J. O., & Rincón, C. 
A. M. (2010). Propuesta metodológica para la 
programación de la producción en las PYMES 
del sector artes gráficas, área publi-comercial. 
Estudios Gerenciales, 26(114), 97-118. 
Chapman, S. N. (2006). Planificación y Control 
de la Producción. México: Pearson educación. 
Chase, R. B., & Jacobs, F. R. (2010). 
Administración de operaciones: producción y 
cadena de suministros. México: McGraw Hill. 
Chen, J., Weng, W., Rong, G., & Fujimura, S. 
(2015). Integrating Genetic Algorithm with 
Time Control for Just-In-Time Scheduling 
Problems. IFAC-PapersOnLine, 48(3), 893-897. 
Cheref, A., Artigues, C., & Billaut, J.-C. (2016). 
A new robust approach for a production 
scheduling and delivery routing problem. 
IFAC-PapersOnLine, 49(12), 886-891. 
Collier, D., & Evans, J. (2009). Administración de 
operaciones. México: Cengage Learning. 
Dong, Q., Lu, J., & Gui, Y. (2012). Integrated 
optimization of production planning and 
scheduling in mixed model assembly line. 
Procedia Engineering, 29, 3340-3347. 
Ingeniería Industrial. 
Actualidad y Nuevas Tendencias 
 
 
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 ISSN: 1856-8327 
 
Silva, et al.,… planeación y programación de la producción… , p. 99-114 
112 
Eduardo, S.-H., & Giselle, S.-A. (2014). 
Estrategias evolutivas para la minimización 
del makespan en una máquina con tiempos de 
preparación dependientes de la secuencia. 
Ingeniería, Investigación y Tecnología, 15(1), 1-10. 
Gebennini, E., Zeppetella, L., Grassi, A., & 
Rimini, B. (2015). Production scheduling to 
optimize the product assortment in case of 
constrained capacity and customer-driven 
substitution. IFAC-PapersOnLine, 48(3), 1954-
1959. 
Ghalelou, A. N., Fakhri, A. P., Nojavan, S., 
Majidi, M., & Hatami, H. (2016). A stochastic 
self-scheduling program for compressed air 
energy storage (CAES) of renewable energy 
sources (RESs) based on a demand responsemechanism. Energy Conversion and 
Management, 120, 388-396. 
González-Neira, E. M., García-Cáceres, R. G., 
Caballero-Villalobos, J. P., Molina-Sánchez, L. 
P., & Montoya-Torres, J. R. (2016). Stochastic 
flexible flow shop scheduling problem under 
quantitative and qualitative decision criteria. 
Computers & Industrial Engineering, 101, 128-
144. 
He, N., Zhang, D., & Li, Q. (2014). Agent-
based hierarchical production planning and 
scheduling in make-to-order manufacturing 
system. International Journal of Production 
Economics, 149, 117-130. 
Heizer, J., & Render, B. (2004). Principios de 
administración de operaciones. México: Pearson 
Educación. 
Hu, Z., & Hu, G. (2016). A two-stage stochastic 
programming model for lot-sizing and 
scheduling under uncertainty. International 
Journal of Production Economics, 180, 198-207. 
Kadambur, R., & Kotecha, P. (2016). Optimal 
production planning in a petrochemical 
industry using multiple levels. Computers & 
Industrial Engineering, 100, 133-143. 
Krippendorff, K. (2012). Content analysis: An 
introduction to its methodology. USA: Sage. 
Kumar, D., Chen, Y., & Esmaili, A. (2015). 
Inclusion of Long-term Production 
Planning/Scheduling into Real-time 
Optimization. IFAC-PapersOnLine, 48(8), 229-
233. 
Leite, A., & Dimitrakopoulos, R. (2014). 
Stochastic optimization of mine production 
scheduling with uncertain ore/metal/waste 
supply. International Journal of Mining Science 
and Technology, 24(6), 755-762. 
Machuca, J. A. D., González, S. G., Machuca, 
M. Á. D., Jiménez, A. R., & Gil, M. J. Á. (2003). 
Dirección de operaciones: aspectos tácticos y 
operativos en la producción y los servicios. 
México: McGraw-Hill. 
Martínez, I., López, F., & Vertiz, G. (2014). 
Investigación de Operaciones: Serie Universitaria 
Patria. México: Grupo Editorial Patria. 
Martínez, K. Y., Toso, E. A., & Morabito, R. 
(2016). Production planning in the molded 
pulp packaging industry. Computers & 
Industrial Engineering, 98, 554-566. 
Marufuzzaman, M., Eksioglu, S. D., & Huang, 
Y. E. (2014). Two-stage stochastic 
programming supply chain model for 
biodiesel production via wastewater 
treatment. Computers & Operations Research, 49, 
1-17. 
Meneghetti, A., & De Zan, E. (2016). 
Technicians and Interventions Scheduling for 
the Maintenance Service of Container Ships. 
Procedia CIRP, 47, 216-221. 
 Merchan, A. F., Lee, H., & Maravelias, C. T. 
(2016). Discrete-time mixed-integer 
programming models and solution methods 
for production scheduling in multistage 
facilities. Computers & chemical engineering, 94, 
387-410. 
Milne, R. J., Mahapatra, S., & Wang, C.-T. 
(2015). Optimizing planned lead times for 
Ingeniería Industrial. 
Actualidad y Nuevas Tendencias 
 
 
Año 10, Vol. V, N° 18 
 ISSN: 1856-8327 
 
Silva, et al.,… planeación y programación de la producción… , p. 99-114 
113 
enhancing performance of MRP systems. 
International Journal of Production Economics, 
167, 220-231. 
Moniz, S., Barbosa-Póvoa, A. P., & de Sousa, J. 
P. (2014). Simultaneous regular and non-
regular production scheduling of 
multipurpose batch plants: A real chemical–
pharmaceutical case study. Computers & 
chemical engineering, 67, 83-102. 
Montroll, E. (2012). Fluctuation phenomena (Vol. 
7): USA: Elsevier. 
Mori, J., & Mahalec, V. (2016). Planning and 
scheduling of steel plates production. Part II: 
Scheduling of continuous casting. Computers & 
chemical engineering. 
Mourtzis, D., Doukas, M., Lalas, C., & 
Papakostas, N. (2015). Cloud-based integrated 
shop-floor planning and control of 
manufacturing operations for mass 
customisation. Procedia CIRP, 33, 9-16. 
Moussavi, S., Mahdjoub, M., & Grunder, O. 
(2016). Reducing production cycle time by 
ergonomic workforce scheduling. IFAC-
PapersOnLine, 49(12), 419-424. 
Ohno, K., Boh, T., Nakade, K., & Tamura, T. 
(2016). New approximate dynamic 
programming algorithms for large-scale 
undiscounted Markov decision processes and 
their application to optimize a production and 
distribution system. European Journal of 
Operational Research, 249(1), 22-31. 
Pessoa, M. A., Montesco, R. A. E., Junqueira, 
F., dos Santos Filho, D. J., & Miyagi, P. E. 
(2013). Advanced planning and scheduling 
systems based on time windows and 
constraint programming. IFAC Proceedings 
Volumes, 46(7), 192-197. 
Pokharel, S., & Mutha, A. (2009). Perspectives 
in reverse logistics: a review. Resources, 
Conservation and Recycling, 53(4), 175-182. 
Puterman, M. L. (2014). Markov decision 
processes: discrete stochastic dynamic 
programming. USA: John Wiley & Sons. 
Razmi, J., Jafarian, E., & Amin, S. H. (2016). An 
intuitionistic fuzzy goal programming 
approach for finding pareto-optimal solutions 
to multi-objective programming problems. 
Expert Systems with Applications, 65, 181-193. 
Roshani, A., & Giglio, D. (2015a). A 
Mathematical Programming Formulation for 
Cost-oriented Multi-manned Assembly Line 
Balancing Problem. IFAC-PapersOnLine, 48(3), 
2293-2298. 
Roshani, A., & Giglio, D. (2015b). A simulated 
annealing approach for multi-manned 
assembly line balancing problem type II. 
IFAC-PapersOnLine, 48(3), 2299-2304. 
Salazar-Hornig, E., & Medina, S. (2013). 
Minimizatión del makespan en máquinas 
paralelas idénticas con tiempos de preparación 
dependientes de la secuencia utilizando un 
algoritmo genético. Ingeniería, Investigación y 
Tecnología, 14(1), 43-51. 
Schenker, S., Steingrímsson, J. G., Borndörfer, 
R., & Seliger, G. (2015). Modelling of Bicycle 
Manufacturing via Multi-criteria Mixed 
Integer Programming. Procedia CIRP, 26, 276-
280. 
Seker, A., Erol, S., & Botsali, R. (2013). A 
neuro-fuzzy model for a new hybrid 
integrated Process Planning and Scheduling 
system. Expert Systems with Applications, 
40(13), 5341-5351. 
Sel, C., Bilgen, B., Bloemhof-Ruwaard, J., & 
van der Vorst, J. G. (2015). Multi-bucket 
optimization for integrated planning and 
scheduling in the perishable dairy supply 
chain. Computers & chemical engineering, 77, 59-
73. 
Shabani, N., & Sowlati, T. (2013). A mixed 
integer non-linear programming model for 
tactical value chain optimization of a wood 
Ingeniería Industrial. 
Actualidad y Nuevas Tendencias 
 
 
Año 10, Vol. V, N° 18 
 ISSN: 1856-8327 
 
Silva, et al.,… planeación y programación de la producción… , p. 99-114 
114 
biomass power plant. Applied Energy, 104, 353-
361. 
Shi, T., & Zhou, X. (2015). A mixed integer 
programming model for optimizing multi-
level operations process in railroad yards. 
Transportation Research Part B: Methodological, 
80, 19-39. 
Tan, R., Aviso, K., Cayamanda, C., Chiu, A., 
Promentilla, M., Ubando, A., & Yu, K. (2016). 
A fuzzy linear programming enterprise input–
output model for optimal crisis operations in 
industrial complexes. International Journal of 
Production Economics, 181, 410-418. 
Tan, R. R. (2016). A multi-period source–sink 
mixed integer linear programming model for 
biochar-based carbon sequestration systems. 
Sustainable Production and Consumption, 8, 57-
63. 
Vafaeenezhad, T., & Tavakkoli-Moghaddam, 
R. (2016). Fuzzy multi-objective supply chain 
master planning in a wood and paper 
industry: A case study. IFAC-PapersOnLine, 
49(12), 1632-1637. 
Villa, A., & Taurino, T. (2015). Open-Loop-
Feedback Scheduling for Multi-stage 
Production Systems. Procedia CIRP, 33, 99-104. 
Xu, C., Sand, G., Harjunkoski, I., & Engell, S. 
(2012). An innovative scheduling coordination 
method for improved productivity and energy 
efficiency of a large-scale integrated steel 
plant. IFAC Proceedings Volumes, 45(23), 250-
255. 
Yang, Z., Ma, Z., & Wu, S. (2016). Optimized 
flowshop scheduling of multiple production 
lines for precast production. Automation in 
Construction, 72, 321-329. 
Zhang, L., & Wong, T. (2016). Solving 
integrated process planning andscheduling 
problem with constructive meta-heuristics. 
Information Sciences, 340, 1-16. 
Zhang, R., Ong, S., & Nee, A. Y. (2015). A 
simulation-based genetic algorithm approach 
for remanufacturing process planning and 
scheduling. Applied Soft Computing, 37, 521-
532. 
 
Autores 
Julián David Silva Rodríguez. Universidad de Boyacá. Grupo de Investigación LOGyCA. 
Ingeniero Industrial de la Universidad de Boyacá, Magister en Ingeniería con énfasis en 
Ingeniería Industrial de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Docente 
Investigador del Programa de Ingeniería Industrial de la Universidad de Boyacá, Colombia. 
Email: jdsilva@uniboyaca.edu.co 
Camilo Alejandro Díaz Cárdenas. Universidad de Boyacá. Grupo de Investigación LOGyCA. 
Tunja, Boyacá, Colombia. Estudiante del Programa de Ingeniera Industrial de la Universidad de 
Boyacá. Semillero de Investigación PRODUCTIVIDAD. 
Email: camalediaz@uniboyaca.edu.co 
Julián Hernando Galindo Carabalí. Universidad de Boyacá. Grupo de Investigación LOGyCA. 
Tunja, Boyacá, Colombia. Estudiante del Programa de Ingeniera Industrial de la Universidad de 
Boyacá. Semillero de Investigación PRODUCTIVIDAD. 
Email: jhgalindo@uniboyaca.edu.co 
Recibido: 19-08-2016 Aceptado: 25-10-2016 
mailto:jdsilva@uniboyaca.edu.co
mailto:camalediaz@uniboyaca.edu.co
mailto:jhgalindo@uniboyaca.edu.co