SOL-SM-2023-I--páginas-14

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SOLUCIONARIO - San Marcos 2023-I
¡Tu mejor opción!
Pregunta 36 
En la figura, las rectas L 1, L 2, L 3 y L 4 representan autopistas 
que unen a cinco pueblos ubicados en los puntos A, B, C, D 
y E. Si L 3 y L 4 son paralelos, DC = 28 km, BC = 21 km y 
AC = 9 km, halle la distancia entre las ciudades ubicadas en los 
puntos C y E.
L 3
L 2L 1
L 4
D E
C
A B
A) 10 km
B) 15 km
C) 16 km
D) 18 km
E) 12 km
Resolución 36 
Semejanza de triángulos
L3
L2L1
L4
D
28
219
x
q
q
a
a
E
C
A B
Piden: x
Se observa: DDEC ∼ DBAC
x
9 21
28
$ =
∴ x = 12
Rpta.: 12 km
Pregunta 37 
En la figura, se muestra un banderín triangular ABC isósceles, 
cuyo lado desigual se encuentra sobre el eje Y. Si OA = 2a cm, 
OC = a cm y OD = b cm, halle las coordenadas del barícentro 
del triángulo ABC.
Y
B
A
C
D X0
A) ,b a
2 4
3b l
B) ,b a
3
b l
C) ,b a
2 2
3b l
D) ,b a
3 2
3b l
E) ,b a
3 4
5b l
Resolución 37 
Geometría analítica (Ecuación de la recta)
Y
B
(0;2a)
(0;a)
(b; a
2
3 )
A
H
C
D X0
a
2a a/2
a/2
a
2
3
• Sea: G: baricentro de la región triangular ABC. 
Piden: 
• Las coordenadas del baricentro G(xo;yo)
• En el problema 
;x
b
y
a
a
a
3
0 0
3
2
2
3
o o�
� � �
� �
;x
b
y
a
3 2
3
o o= =
Luego las coordenadas del baricentro son: ;G b a
3 2
3` j
Rpta.: ;b a3 2
3` j
ÁLGEBRA
Pregunta 38 
El valor numérico que representa el precio de una mascarilla 
KN95 satisface la ecuación x4 = 74x2 – 1225. Determine la 
suma del mayor y del menor valor en soles que podría costar 
una mascarilla KN95.
A) 10
B) 14
C) 11
D) 12
E) 15