solucionario-2018-SM-páginas-22

Vista previa del material en texto

22 23
Solucionario
Examen de
admisión 2018-2
17.03.2018Solucionario
SISTEMA HELICOIDAL
 SISTEMAS DE ECUACIONES
DATOS: 
Precio N° de cuad. Costo
Cuadernos anillados x+4,5 n 328
Cuadernos sin anillar x n+4 320
Luego:
n= 
328
x + 4,5
 ... (I)
n+4= 
320
x
 ... (II)
(II) – (I)
4= 
320
x
 – 
328
x + 4,5
1= 
80
x
 – 
82
x + 4,5
1= 
80x + 360 – 82x
x2 + 4,5x
x2 + 4,5x= –2x + 360
x2 + 6,5x= 360
 
→ 2x2 + 13x – 720= 0
2x 145
x – 16
→ (2x + 45)(x – 16)= 0
→ x = 16
S/ 20,5
Pregunta 51
Un objeto, a cierta temperatura inicial, es coloca-
do en un ambiente refrigerante. A los 20 minutos 
de ser colocado, el objeto tiene una temperatura 
de 40º F y, 20 minutos más tarde, tiene una tem-
peratura de 20º F. Si la temperatura T en ºF se 
obtiene según el modelo de T(t)=Ae–kt, siendo t 
el tiempo en minutos, ¿a qué temperatura inicial 
se puso el objeto en el ambiente refrigerante?
A) 60º F B) 160º F C) 72º F
D) 80º F E) 100º F
 FUNCIÓN EXPONENCIAL
Tiempo Temperatura
0 m x ºF
20 m 40 ºF
40 m 20 ºF
T(t)=Ae–kt
t=0 → T(0)=A=x ← piden
t=20 → T(20)=Ae
–20k=40 ...(1)
t=20 → T(40)=Ae
–40k=20 ...(2)
De (1) ÷ (2):
e20k=2 → k=
1
Ln 2
20
En (1): 
20
Ae
− 1
20
Ln2
Ln2
40
A 40
1
A 40
2
e
 
 
 
−
=
=
× =
→ A=80
→ x=80 ºF
 
80 ºF
Pregunta 52
Halle el rango de la función
{ }
4
4
2
( ) , 1, 1
1
x
g x x
x
+
= ∈ − −
−

A) , 1 2,−∞ − ∪  +∞ B) 
1
, 2 ,
2

−∞ − ∪ +∞

C) [2, +∞〉 D) , 2 1,−∞ − ∪ +∞
E) 1, 1 ,
2
−∞ − ∪ +∞