BertJanssen-RelatividadGeneral-137

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Capı́tulo 9
El Principio de Equivalencia
Pero yo, que he hecho la prueba, te puedo asegurar, Simplicio, que una bala de cañón, pesando
cien o doscientas libras, o incluso más, llegará al suelo no adelantando más que un palmo a
una bala de mosquete pesando sólo media libra, dado que ambos caen desde una altura de 200
codos.
(G. Galilei, en forma del personaje de Salviati en Discorsi e Dimostrazioni Matema-
tiche, intorno a due nuove scienze, 1638)
9.1. Masa gravitatoria y masa inercial
En el Capı́tulo 2 hemos dicho que el origen de la relatividad especial data del siglo XVII, cuan-
do Galileo Galilei formuló su Principio de la Relatividad. De cierta manera también las raı́ces de
la relatividad general remontan a esa época. Es a partir de allı́ cuando personas como Galilei y Si-
mon Stevin (1548 - 1620) empezaban a darse cuenta de que la velocidad que alcanzan los objetos
en caı́da libre es independiente de la masa de los objetos, en contraste con la intuición cotidiana
y la fı́sica aristotélica. Es legendario (pero históricamente falso) el experimento de Galilei, donde
dejó caer bolas de distinta masa de la Torre de Pisa para observar que llegan al suelo simulta-
neamente. En realidad Galilei sacó sus conclusiones sobre la caı́da libre dejando rodar bolas de
planos inclinados y las publicó en su libro De motu en 1590. El que sı́ subió a la torre de la cate-
dral de Delft para dejar caer las masas fue el ingeniero y cientı́fico flamenco Simon Stevin, que
escribió ya en 1586 en su libroWeeghconst:
“Deja caer dos bolas de plomo, una diez veces más grande ymás pesada que la otra, [...] juntas, desde
una altura de 30 pies, encima de una tabla de madera [...] y resultará que la más ligera no tardará diez
veces más que la pesada en recorrer el camino, sino que caerán tan juntos encima de la tabla que los
sonidos de ambas parezcan un solo golpe.”
La universalidad de la caı́da libre , el hecho de que la velocidad de objetos en caı́da libre sea
independiente de su masa, es la manifestación de una coincidencia remarcable en la mecánica
newtoniana: la igualdad entre la masa inercial mi y la masa gravitatoria mg.
En la mecánica newtoniana aparecen dos tipos de masas, en distintos contextos y de distintos
tipos. La primera es la masa inercial mi, que aparece en la segunda ley de Newton como constante
de proporcionalidad entre la fuerza ~F ejercida en un cuerpo y su aceleración ~a:
~F = mi ~a. (9.1)
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	III Relatividad General
	El Principio de Equivalencia
	Masa gravitatoria y masa inercial