BertJanssen-RelatividadGeneral-148

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9.6. Curvatura, sensación de peso y sistemas inerciales
En las secciones anteriores hemos encontrado diferentes tipos de observadores: observadores
acelerados y no-acelerados, observadores en el espacio plano y el espacio curvo, observadores
que notaban o no un campo gravitatorio y hasta observadores acelerados que se creı́an inerciales
y vice versa. Hemos visto el Principio de Equivalencia adscribe (por lomenos localmente) las mis-
mas sensaciones y resultados experimentales a observadores que claramente están en situaciones
muy distintas y hemos encontrado que en un caso la fuerza gravitatoria es una manifestación de
la curvatura del espaciotiempo y en otro caso un artefacto del uso de coordenadas curvilineas.
Aunque es extremadamente importante la lección que nos da el Principio de Equivalencia sobre
el carácter del campo gravitatorio, es fácil perderse entre las distintas posibilidades y tener la
sensación de que los árboles no le dejan a uno ver el bosque.
Una primera fuente de posible confusión es el uso poco riguroso del término “gravedad”.
Hasta ahora hemos usado “fuerza gravitatoria” para referirnos a dos cosas que en realidad son
muy distintas: la curvatura del espaciotiempo y la sensación de tener peso. Ambos conceptos
representan ciertos aspectos de lo que solemos denominar con el término general “gravedad”,
pero cuya distinción es fundamental para entender bien las implicaciones del Principio de Equi-
valencia. El hecho de que son dos cosas distintas se ve en que algunos observadores notan uno
de estos aspectos, otros el otro, algunos notan los dos y otros ninguno.
La gravedad como sensación de peso es lo que intuitivamente entendemos como la fuerza
gravitatoria (a la Newton) y es lo que más se acerca a la idea cotidiana de gravedad. Es la sen-
sación de tener que luchar contra una fuerza permanente y de cansarse si uno está mucho rato
de pie. Es lo que permite distinguir entre arriba y abajo y hace que los objetos caen hacia abajo.
La ausencia de la sensación de peso es el cosquilleo que uno siente en la tripa en una montaña
rusa o al caerse de una cierta altura, debido al hecho de que en ese momento las vı́sceras ya no
pesan en la cadera. La sensación de peso es un concepto muy fı́sico (fisiológico, en contraste con
matemático) y depende de la manera en que se mueva un observador. Por esa razón es posible
aumentar esta sensación de peso o hacerla desaparecer al cambiar el estado de movimiento, es
decir con un cambio de coordenadas: dos observadores moviéndose de manera distinta en el
mismo punto del espacio pueden llegar a tener sensaciones de peso completamente distintas.
Por otro lado, gravedad como manifestación de la curvatura del espacio es un concepto mu-
cho más objetivo (hasta se puede decir que es un concepto absoluto), ya que describe las pro-
piedades matemáticas del espaciotiempo considerado. La curvatura del espaciotiempo es la res-
ponsable de que el resultado de transporte paralelo de un vector depende de la curva seguida y
que geodésicas cercanas sufren una desviación geodésica. La ausencia de curvatura hace que to-
dos los observadores recuperen los resultados de la geometrı́a euclı́dea, independientemente de
cómo se muevan o de las coordenadas que usen. Dos observadores moviéndose de manera dis-
tinta en el mismo espacio verán exactamente las mismas propiedades geométricas, ya que éstas
con intrı́nsicas de la variedad considerada, no del sistema de referencia elegido.
Ahora, es importante darse cuenta de que estos dos conceptos son completamente indepen-
dientes, precisamente porque uno es subjetivo y el otro no. Un observador en el espacio plano
puede tener sensación de peso si está acelerado y sentirá ingravidez si no lo está, mientras que
un observador en el espacio curvo siente ingravidez si sigue una trayectoria geodésica, pero si
no, no. Discutamos esto en un poco más de detalle considerando cuatro observadores distintos y
comparando lo que tienen en común y en qué se distinguen entre ellos.
Los cuatro observadores son básicamente los que hemos encontrado en la sección 9.2: dos ob-
servadoresO1 yO2 en el espacio interestelar y dos observadoresO3 yO4 cerca de la superficie de
un planeta masivo (véase Figura 9.6). Supondremos que O1 y O2 están tan alejados de cualquier
concentración de materia, que se pueden considerar que en una región muy grande alrededor de
ellos el espacio es (de modo efectivo) Minkowski. Lo que distingue O1 y O2 es que O2 se mueve
con una aceleración constante con respecto al primero. Por otro lado, la masa del planeta deO3 y
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	III Relatividad General
	El Principio de Equivalencia
	Curvatura, sensación de peso y sistemas inerciales