BertJanssen-RelatividadGeneral-151

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hay distinción entre ellos. En otras palabras, la distinción que era tan obvia para Newton, ya es
mucho menos clara, ya que el Principio de Equivalencia implica que no solamente las velocida-
des, sino también la (sensación de) aceleración es relativa.
Desde el punto de vista de la geometrı́a diferencial se podrı́a definir inerciales como aquellos
observadores que siguen geodésicas (los que no tienen sensación de peso, es decir O1 y O3), ya
que las geodésicas, siendo las trayectorias no-aceleradas un concepto objetivo de la geometrı́a del
espacio. Pero aún ası́ esto no encaja con la definición de ingenua de Newton: dado un observador
inercial, todos los demás observadores inerciales se tienen que mover de manera uniforme rec-
tilı́nea con respecto al primero. Sin embargo, dos observadoresO3 yO′3 cayendo uno sobre el Polo
Norte y otro sobre el ecuador tienen una aceleración relativa debido a la desviación geodésica.
Pero si no podemos elegir de manera natural como inercial a un observador especı́fico de
una familia de observadores no-acelerados, incluso si los observadores acelerados tienen dificul-
tad para distinguir (localmente) si están acelerado o no, ¿cómo podemos identificar los sistemas
inerciales? Es una pregunta importante, ya que uno de los postulados de la relatividad especial
es que las leyes de la fı́sica son válidas para observadores inerciales. Si no sabemos quiénes son
estos observadores inerciales, ¿cómo sabemos para quién la relatividad especial es correcta? En
otras palabras, la pregunta se reduce a ¿cómo encaja la relatividad especial dentro del marco de
la relatividad general?
En el libro “The Evolution of Physics” (1938), Albert Einstein y Leopold Infeld (1898 - 1968) se
hacı́an la pregunta de cómo definir un sistema inercial y, más profundo aún, si es que realmente
existen los sistemas inerciales. Su conclusión era que el concepto clásico de sistema inercial no
está bien definido, ya que para identificarlo hace falta recurrir a un razonamiento circular: según
Newton, un sistema inercial es aquel sistema donde una partı́cula libre de influencias externas
viaja de manera uniforme y rectilı́nea. Pero la única manera de definir “una partı́cula libre de
influencias externas” es justamente como una partı́cula que viaja de manera uniforme y rectilı́nea
en un sistema inercial. Einstein e Infeld por lo tanto hacen el comentario irónico
“Hemos aprendido mucho sobre las leyes de la fı́sica: que son invariantes bajo las transformaciones
de Lorentz y que son válidas en todos los sistemas inerciales que se mueven de manera uniforme
entre ellos. Es cierto que tenemos las leyes, pero no sabemos a qué sistema de referencia se refieren
[...] y ası́ parece que toda la construcción mental fı́sica está construida sobre arena.”
La solución de este problema está en relajar el estatus especial que da la mecánica newto-
niana y la relatividad especial a los sistemas inerciales. El Principio de Covariancia dice que el
lenguaje tensorial permite escribir las leyes de la fı́sica de manera que son válidas para todos los
observadores y el Principio de Equivalencia nos enseña que cualquier observador tiene derecho a
considerarse inercial, ya que siempre puede interpretar posibles aceleraciones no-inerciales como
efectos gravitatorios.
Por lo tanto, también el concepto de sistema inercial se ha vuelto relativo y surge una nueva
imagen: en lugar de que exista una única clase de sistemas que es universalmente reconocida
como inercial, existen varias clases de observadores que se llamarán inerciales a sı́ mismos y a
los miembros de su clase y no-inerciales a los que no están en su clase. Dos observadores que no
pertenecen a la misma clase estarán de acuerdo en que no están en la misma clase, es decir, en
que hay aceleraciones relativas entre los dos, pero no estarán de acuerdo sobre quién es el inercial
y quién está acelerado. Por ejemplo tanto O3 como O′3 y O4 pueden considerarse inerciales a
sı́ mismos (con peso o sin peso, según el caso) pero verán a cualquier de los otros observadores
acelerados.
¿Dónde entra entonces la relatividad especial? Un observador, que se considera a sı́ mismo
inercial y que utiliza coordenadas localmente inerciales, verá el espaciotiempo localmente como
Minkowski (en primera aproximación) y dirá que el grupo de simetrı́a es el grupo de Lorentz.
Concretamente, está relacionado a través de una transformación de Lorentz con cualquier otro
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