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CALOR - TEMPERATURA I. Temperatura (T) * Es una propiedad fundamental de la materia * Es una cantidad física fundamental * Nos da una idea: · A nivel macroscópico del grado de calidez o frialdad que presenta una sustancia · A nivel microscópico del grado de agitación molecular al interior de la sustancia II. Contacto Térmico * Examinemos: · En forma espontánea el cuerpo de mayor temperatura trasfiere parte de su energía térmica al cuerpo de menor temperatura · Dicha transferencia finalizará cuando se alcance el equilibrio térmico; es decir, al final: B FinalEq A Final TTT . · Este proceso se puede representar por medio de un diagrama lineal de temperatura Donde: 0 A Perdido B Ganado QQ Principio de Conservación de la Energía OBS.: Sabías que FísicoContactoTérmicoContacto Cuerpos que interactúan por medio de su temperatura · No confundir: Cuerpos Adyacentes · Calor es la energía en tránsito; por ende no se almacena · Energía térmica es la energía almacenada por la sustancias en virtud a la interacción y movimiento de sus moléculas III. Ley Cero de la Termodinámica 1. Concepto * Surgió después de la 1era Ley y 2da Ley de la termodinámica * Analicemos: · Los cuerpos en contacto térmico son: A – C y B - C · En el equilibrio térmico se tendrá: C Final A Final TT C Final B Final TT B Final A Final TT ∙ Se concluye que dos cuerpos pueden alcanzar el equilibrio térmico sin encontrarse en contacto térmico * A partir de esta ley se obtiene la definición de temperatura que es aquella cantidad física que se iguala cuando los cuerpos están en equilibrio térmico * Aplicación de esta ley: TERMÓMETRO * Veamos las Escalas Termométricas: 9 32)( 5 273)( 5 )( FTKTCT 9 )( 5 )( 5 )( FTKTCT * La Ley Cero de la Termodinámica no hace referencia al cero absoluto 2. Preguntas 01. Respecto de la temperatura y el equilibrio térmico, señale la secuencia correcta luego de determinar si cada proposición es verdadera (V) o falsa (F): I. La temperatura se asocia a la sensación fisiológica de “frialdad” o “calidez” de un cuerpo. II. Dos cuerpos en equilibrio térmico tienen la misma energía térmica. III. Dos cuerpos en contacto térmico tienden a igualar su temperatura. Rpta. I. VERDADERA III. VERDADERA Ya que esa igualdad de temperatura se dará cuando se alcance el equilibrio térmico II. FALSA Ya que solo tendrán la misma temperatura III. FALSA Ya que a partir de la Ley Cero de la Termodinámica se concluyó que dos cuerpos sin estar en contacto térmico pueden alcanzar el equilibrio térmico 02. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. Microscópicamente la temperatura mide el grado de agitación molecular. II. La ley cero define el concepto de temperatura. III. Para que dos cuerpos se encuentren a la misma temperatura, es necesario que haya contacto físico entre ellos. Rpta. I. FALSA Ya que la temperatura nos da una idea sobre ella mas no una medida exacta II. VERDADERA 03. Dos cuerpos A y B del mismo material e igual masa que se encuentran a diferente temperatura (T0(A)>T0(B)) son puestos en contacto térmico, cuando alcanzan el equilibrio térmico se puede afirmar: (T: temperatura) (CEPRE 2012-II) I. TA = TB II. ∆TA = ∆TB III. El calor se transfiere del cuerpo A al cuerpo B. II. FALSA Ya que el cuerpo B experimenta un incremento en su temperatura, en cambio el cuerpo A experimenta una disminución en su temperatura Rpta. I. VERDADERA Ya que por medio de la igualdad de la temperatura se verifica que dichas sustancias se encuentran en equilibrio térmico III. VERDADERA Ya que al inicio, el cuerpo A presenta mayor temperatura que el cuerpo B 04. Señale la veracidad (V) o falsedad (F) de cada una de las siguientes proposiciones: (CEPRE 2008-II) I. Dos cuerpos en contacto térmico se encuentran en equilibrio térmico cuando entre ellos no hay lugar a un intercambio neto de energía. II. Si dos cuerpos están en equilibrio térmico con un tercer cuerpo, entonces los dos primeros están en equilibrio térmico entre sí. III. Dos cuerpos en equilibrio térmico contienen la misma cantidad de calor. Rpta. I. VERDADERA Ya que al final ambos cuerpos presentan la misma temperatura II. VERDADERA Ya que ello se deduce a partir de la Ley Cero de la Termodinámica III. FALSA Ya que los cuerpos tendrán la misma temperatura y el calor no se almacena 05. Respecto a la ley cero de la termodinámica se puede afirmar: (CEPRE 2009-I) I. Establece que el cero absoluto es la mínima temperatura. II. Concluye que la temperatura es aquello que caracteriza el grado de calentamiento de un cuerpo y está ligado a la sensación fisiológica de “caliente” o “frio”. III. Constituye el principio de operación de los termómetros. Rpta. I. INCORRECTA Ya que establece que dos cuerpos sin estar en contacto térmico pueden alcanzar el equilibrio térmico II. INCORRECTA Ya que no mencionan ello y la temperatura no mide la sensación fisiológica III. CORRECTA IV. Expansión o Dilatación Térmica 1. Concepto * Consiste en los cambios en las dimensiones que experimentan las sustancias al aumentar o disminuir la temperatura * Tipos: a. Expansión o Dilatación Lineal * Se presentan en los sólidos * Veamos: TLLLL f ..00 Coeficiente de Dilatación Lineal · Se define: * Características del coeficiente de dilatación lineal: ∙ Depende del tipo de material y de la temperatura ∙ Puede ser positivo o negativo ∙ Su valor numérico es dependiente de la escala termométrica * Dado que: ).(. 000 TTLLL ∙ La gráfica L vs T, será: ∙ De la gráfica: .0Lpendiente b. Expansión o Dilatación Superficial * Se presentan en las placas y sólidos volumétricos * Veamos: TAAAA f ..00 Coeficiente de Dilatación Superficial · Se define: · Donde: 2 Para Sustancias Isotrópicas * Además: · Al calentar la placa, el agujero también se dilatará, donde: AgujeroPlaca C. Expansión o Dilatación Volumétrica * Se presentan en sólidos volumétricos y líquidos * Veamos: TVVVV f ..00 Coeficiente de Dilatación Volumétrica · Se define: · Donde: 3 Para Sustancias Isotrópicas * Además, la densidad (𝛒) cambiará a causa del cambio de temperatura · Sea a T0: 0 0 V m · Ahora a T: ).1(0 TV m V m f ).1( / 0 T Vm T .1 0 OBS.: Anomalía del Agua * Para 1g de agua se tendrá: * Consecuencias: · Rotura de tuberías · Meteorización de las rocas · Subsistencia de la vida subacuática en aguas heladas 2. Preguntas 06. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. El coeficiente de dilatación siempre es positivo. II. El valor numérico del coeficiente de expansión térmica no depende de la escala termométrica. III. Dos varillas del mismo material sometidas al mismo aumento de temperatura, experimentan igual incremento de longitud. Rpta. I. FALSA Ya que el coeficiente puede ser negativo; por ejemplo para la fibra de carbono es -0,08.10-5°C-1 II. FALSA Ya que para cada escala tiene su respectivo valor III. FALSA Ya que si las varillas presentan diferentes longitudes al inicio, los incrementos de longitud serán distintos 07. Señale las proposiciones correctas: I. Todo líquido al incrementar su temperatura, sufre un aumento en su volumen. II. En algunos lugares en donde el invierno es riguroso, los lagos se congelan únicamente en la superficie, mientras en el interior queda agua líquida a 4°C. III. Si un cuerpo sufre un incremento en su volumen, entonces su densidad aumentará. Rpta. I. INCORRECTA Ya que el agua entre las temperaturas de 0°C y 4 °C, el agua sufre una compresión II. CORRECTA Ya que esa anomalía permite la existencia de las especies acuíferas III. INCORRECTA Ya que en la mayoría de casos, la densidad disminuirá a causa del incremento de la temperatura 3. Problemas 09. Dos varillas metálicas tienen la misma longitud “L“,a una temperatura de 40°C, si a una temperatura de 100 °C la diferencia de sus longitudes es de 3,6 mm; calcule en m, el valor de “L“, (α2 = 2α1 =4x10 −5 °C) (UNI 2020-I) Solución: * Piden L * A partir del enunciado: · Del gráfico: 12 LLL TLTLL .... 1122 TLTLL .... 12 TLL )..( 12 )60).(10.210.4.(10.6,3 553 L mL 3 11. Una regla de aluminio da una medida correcta a 288 K. Si se mide una distancia de 2 m a 313 K, calcule aproximadamente el error en esta medición, en mm, debido a la dilatación de la regla. Coeficiente de dilatación lineal del aluminio = 2,4x10-5 °C-1 (PARCIAL 2016-I) Solución: * Piden error * A partir del enunciado: · A 288 K: · A 313 K: ).1.(0 TLL )]25).(10.4,2(1).[1( 5L mL 0006,1 Donde: * Ahora: · Determinemos el n° veces empleado en la medición: 0006,1 22 L n vecesn 9988,1 · La medida aparente sería: mnLaparente 9988,1)1( · Con ello, el error será: aparenteverdadera LLError mmmError 2,110.2,1 3 13. Un reloj de péndulo esta calibrado a una temperatura de 20 °C. El péndulo esta hecho de una varilla delgada de latón. Calcule aproximadamente en cuanto se atrasa o adelanta (en s) durante 12 horas a 30 °C de temperatura. (αlatón = 20x10 -6 °C-1) (FINAL 2018-II) Solución: * Piden atraso * A partir del enunciado: * Determinemos la nueva longitud: ).1.(0 TLL )]10).(10.2(1.[ 50 LL )10.21.( 40 LL * Determinemos el nuevo periodo: · Recordar que un reloj de péndulo bate segundos s g L 2.2 00 g L .2 g L )10.21( .2 4 0 · Donde: )10.21.(.2 40 g L 2/14 )10.21.(2 · Sabías que: 1x xnx n .1)1( · Con ello: 2/14 )10.21.(2 )]10.2).(2/1(1.[2 4 ss 410.22 · Observamos que en cada oscilación el atraso es: st 410.2 · Por último: atrasos ss )3600.(12 10.2 2 4 satraso 32,4 15. En la figura se observa dos varillas LA = 80 cm y LB = 60 cm con coeficientes de dilatación αA = 1,5×10 ‒5 °C‒1 y αB = 1,0×10 ‒5 °C‒1 y un resorte de constante elástica “k”. Si la temperatura en las varillas se eleva en 600 °C, la fuerza que comprime al resorte es de 54 N. Determine la constante del resorte (en N/cm). El resorte está inicialmente sin deformar. Solución: * Piden k * A partir del enunciado: · Del gráfico: BA LLL TLTLL BBAA .... )600).(10).(60()600).(10.5,1).(80( 55 L cmL 08,1 · Por último: LkFe . )08,1.(54 k cmNk / 50 17. Una plancha metálica cuadrada tiene un agujero central de 0,2π m2 de área a 20 °C. Si la plancha se calienta hasta 100 °C, el agujero experimenta un incremento de área de 0,002π m2 y la longitud del lado de la plancha aumenta 2 mm. Calcule el lado inicial de la plancha (en cm). (PARCIAL 2019-I) Solución: * Piden L * A partir del enunciado: · Para el agujero: TAA ..0 )80).(2).(10.2(10.2 13 1510.25,6 C · Para los lados: TLL ..0 )80).(10.25,6.(10.2 53 L cmmL 40 4,0 19. En la figura se muestra a cierta temperatura un tubo de vidrio con una base fija cuyo ( = 9×10-6 °C-1) parcialmente lleno con mercurio ( = 180×10-6 °C-1). Determine la altura "h" (en cm) de mercurio para que la incrementarse la temperatura, la parte vacía se mantenga constante. Solución: * Piden h * A partir del enunciado: INICIO FINAL · Como el volumen del aire no va a cambiar, ello implicará que: RecipienteVVHg TVTV Hg Hg .... Recip Recip 00 Recip Recip 00 .. VV Hg Hg RecipRecip .... hAhA HgHg RecipRecip 3.. hh HgHg 66 10.27).20()10.180.( h cmh 3 NOTA: Sabías que * Determinemos el volumen de líquido derramado (VDerr.): INICIO FINAL · Se deduce: .Rec. Final Líq FinalDerr VVV )1()1( .Rec0.0 TVTVV LiqDerr TVV LiqDerr )..( Rec0 · Además: TVV LiqDerr )..( Rec0 T V V V Liq Derr Derr ).(% Rec 0 21. Un matraz de vidrio que se llena completamente de mercurio a 20 °C, se calienta hasta 100 °C y se derrama 6 cm3 de mercurio. Calcule aproximadamente la capacidad del matraz (en cm3) que tenía al inicio. El coeficiente de dilatación lineal de vidrio del matraz es 0,4x10-5 °C-1 y del mercurio es 6x10-5 °C-1 (UNI 2019-II) Solución: * Piden V0 * A partir del enunciado: INICIO FINAL · Recordar: TVV LiqDerr )..( Rec0 )80)].(10.4,0.(3)10.6.(3.[6 550 V 3 0 429,446 cmV V. Equivalente Mecánico del Calor 1. Concepto * Dicha equivalencia fue encontrada por James Prescott Joule * Examinemos dichas experiencias para 1 kg de agua: 1ERA Experiencia: · Al soltar al bloque, las palas rotarán provocando que el agua eleve su temperatura desde 14,5 °C a 15,5 °C · El trabajo efectuado por las palas es de 4186 J 2DA Experiencia: · El calor absorbido por el agua provoca que incremente su temperatura desde 14,5 °C a 15,5 °C · El calor empleado para dicho objetivo es de 1 kilocaloría (1 kcal) * A partir de las experiencias de Joule se concluye que una kilocaloría es la energía requerida para que 1 kg de agua se eleve su temperatura desde 14,5 °C a 15,5 °C * Donde, para el agua: kcalJkg 1 4186 1 calJg 1 186,4 1 * Del estudio de Joule, se determina la cantidad de calor requerida para poder cambiar la temperatura de una sustancia · Veamos: - Si se encienden ambas cocinas y se desea que alcancen la misma T, se requiere dar mayor Q a la que tiene mayor masa de agua mPDQ .. - Además, cuanto mayor es la Q que se le transmita, mayor será su ΔT TPDQ .. · Se concluye que: TCTmQ ..Ce. Calor Específico Capacidad Calorífica 1. Calor Específico (Ce) * Es la cantidad de calor que se requiere para que una unidad de masa de sustancia pueda variar en una unidad de temperatura Tm Q . Ce Unidad: Cg cal Kkg J ; * No depende de la masa de la sustancia (propiedad intensiva) * Mide la resistencia al cambio de temperatura y determina las unidades de medida a emplear para el cálculo de la cantidad de calor * El Ce depende: · Del material * Para el agua: Cgcalhielo / 47,0Ce CgcalAgua / 1Ce Cgcalvapor / 55,0Ce ∙ De la fase (sólido, líquido, gas) · Del proceso termodinámico al cual se le somete a un gas ideal 2. Capacidad Calorífica (C) * Es la cantidad de calor que se requiere para que la sustancia pueda cambiar en una unidad de temperatura T Q C Unidad: C cal K J ; * Si depende de la masa de la sustancia (propiedad extensiva) mCe. C * Dos sustancias diferentes, en composición química, pueden tener la misma capacidad calorífica; pero, diferente calor específico; por ejemplo: Sustancia Cg cal Ce g m C cal C Agua Aluminio 1 1 0,2 5 1 1 * Si un cuerpo presenta una capacidad calorífica despreciable, significa que dicho cuerpo no gana ni pierde energía; pero, si cambia su temperatura * Además: Donde: CQ T pendiente 1 2. Preguntas 22. Determine la veracidad (V) o falsedad (F) en las siguientes proposiciones I. Entre dos cuerpos con distinta temperatura tendrá mayor calor el de mayor temperatura. II. El calor es energía “en tránsito” que se propaga de un cuerpo a otro, debido a una diferencia de temperatura. III. Una caloría es la cantidad de calor que necesita 1 g de agua a 14,5 °C para elevar su temperatura a 15,5 °C. Rpta. I. FALSA Ya que el calor no se almacena II. VERDADERA III. VERDADERA 23. Señale la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: (CEPRE 2009-II) I. El calor específico de una sustancia es inversamente proporcional a su masa. II. El calor específico es una cantidad física característica de cada sustancia. III. Si se calientan dos cuerpos de igual masa, el de mayor calor específico sube su temperatura más rápidamente que el de menor calor específico. Rpta. I. FALSA Ya que el calor específico es independientede la masa II. VERDADERA III. FALSA Ya que el de menor calor específico incrementara más rápidamente de temperatura que el de mayor calor específico; veamos: 2211 ..Ce..Ce TmTmQ 21 CeCe Si: 21 TT 3. Problemas 25. Una placa metálica de bismuto de 96 g (Ce = 0,025 cal/g °C) es golpeada por un martillo de 2 kg, y la rapidez de impacto es m/s. Determine cuántas veces hay que golpear a la placa para elevar su temperatura en 17 °C si la mitad de la energía cinética se transforma en calor absorbida por la placa. (1 cal = 4,18 J) 17 Solución: * Piden n° * A partir del enunciado: · Antes de impactar: 2. 2 1 VmEc martillo JEc 17)17).(2( 2 1 2 J cal JEc 18,4 1 . 17 calEc 067,4 · Ahora: ).5,0( EcnQAbsorbido )067,4).(5,0.(.. nTmCe placa )0335,2.()17).(96).(025,0( n vecesn 20 27. En una cena un cachimbo de la UNI adquiere 1 000 kcal. Si desea eliminar esta energía levantando lentamente una masa de 50 kg a una altura de 1,6 m ¿cuántas veces aproximadamente debe levantar esta masa? (g = 9,8 m/s2) (PARCIAL 2007-II) Solución: * Piden n° * A partir del enunciado: · El proceso de levantar la masa será en forma cuasiestática, a causa de ello: · Donde la energía adquirida será empleada para realizar trabajo en el levantamiento de la masa; en consecuencia: NmgF 490 FWQ dFn cal J cal .. 1 18,4 .10.1000 3 )6,1).(490.(10.4180 3 n vecesn 63,5331 29. Se utiliza durante dos minutos un taladro de 250 W para perforar una placa de bronce (Ce = 0,09 cal/g °C) de 3 kg. Si el 60 % de la potencia del taladro se disipa en forma de calor el cual calienta el bronce, determine en cuantos grados °C se eleva la temperatura de la placa. Considere 1 J = 0,24 cal. (CEPRE 2000-I) Solución: * Piden ΔT * A partir del enunciado: · A causa del taladro: tPEliberada . )120).(250(liberadaE JEliberada 30000 · Ahora: liberadaAbsorbido EQ .6,0 )7200.(6,0.. TmCe 4320).3000).(09,0( T CT 16 J cal JEliberada 1 24,0 . 30000 calEliberada 7200 31. Un recipiente de masa m y calor específico Ce contiene un líquido de masa m y calor específico 10Ce, ambos a temperatura 5T0. Si se introduce un cubo de masa m/5 y de calor específico igual a Ce/2, a la temperatura T0, el equilibrio se establece a una temperatura de Tf . Determine aproximadamente Tf/T0 (FINAL 2019-II) Solución: * Piden Tf/T0 * A partir del enunciado: · Donde: 0 Rec LíqCTCT cubo CT QQQ 0...... RecRecRec LíqLíqLíqcubocubocubo TmCeTmCeTmCe 0)5).().(10()5).().(()).(2,0).(5,0( 000 TTmCeTTmCeTTmCe fff 0)5(11)(1,0 00 TTTT ff 01,551,11 0 TT f 964,4 1,11 1,55 0 T T f 33. Un recipiente de capacidad calorífica es 100 cal/°C contiene 400 g de agua líquida a 0 °C; determine qué cantidad de agua, en kg, a 45 °C se debe echar en el recipiente, si a 30 °C culmina la transferencia de energía entre las sustancias. Solución: * Piden m0 * A partir del enunciado: · Donde: 0 Rec CTCT agua CT QQQ 0..... RecRec TmCeTCTmCe aguaaguaagua 0)4530).().(1()030).(100()030).(400).(1( 0 m 01515000 0 m kggm 1 10000 35. En un calorímetro de equivalente en agua de 80 g, se tienen 50 g de agua a 10 °C. Al sistema se hace ingresar un bloque metálico (Ce = 0,2 cal/g°C) a 150 °C. Si al final se observa que la temperatura del nuevo sistema es de 50 °C. Determine la masa, en g, del bloque. Solución: * Piden m0 * A partir del enunciado: · Donde: 0 bloque CT agua CT QQ 0.... bloquebloquebloqueaguaaguaagua TmCeTmCe 0)15050).().(2,0()1050).(130).(1( 0 m gm 2600 OBS.: Sabías que · El Equivalente en Agua (Eq-H2O) es la masa de agua que experimentará el mismo cambio de temperatura que el de una sustancia con la misma cantidad de calor · Además: 0321 CTCTCT QQQ 0..... 3332111 TmCeTCTmCe 0).(.).().(. 3332111 TTmCeTTCTTmCe EQEQEQ 33311 3332111 ... ..... TmCeCmCe TmCeTCTmCe TEQ Solo para cambios de Temperatura Donde: 33321113311 .....)...( TmCeTCTmCeTmCeCmCe EQ VI. Cambio de Fase 1. Concepto * Examinemos: Observamos que en el cambio de fase se genera un reordenamiento molecular en la sustancia * El cambio de fase se dará cuando la sustancia se encuentra en su ESTADO DE SATURACIÓN (condición de presión y temperatura); por ejemplo para el agua: * La energía requerida para que una sustancia cambie de fase se denomina Calor de Transformación (QT) o Calor de Cambio de Fase (QCF) que se define: Lm. Q Calor Latente Donde: * Calor Latente (L) ∙ Es la energía requerida para que una unidad de masa pueda cambiar en fase m Q L Unidad: g cal kg J ; ∙ Es propiedad intensiva ∙ Depende: - De la sustancia - Del proceso físico a la cual se someta la sustancia (fusión, solidificación, etc.) - De la presión y temperatura ∙ Para el agua (a 1atm): gcalL ónsolificacifusión / 71,79L gcalL óncondensaciónvaporizaci / 55,539L OBS.: Sabías que * En un cambio de fase, la temperatura permanece constante * Si una sustancia se encuentra cambiando de fase, hasta que no termine de cambiar en su 100% no existirá un cambio en su temperatura * Además: OBS.: Vaporización Ebullición Evaporización ∙ Se da a una temperatura fija (temperatura de ebullición) ∙ Se da a cualquier temperatura ∙ Es forzada ∙ Es espontánea ∙ Es activa (violenta y rápida) ∙ Es pasiva ∙ Afecta a toda la masa del líquido ∙ Afecta solo a la superficie del líquido ∙ Depende de la presión ∙ Depende de la presión OBS.: Sublimación * Consiste en el paso directo de la fase sólida hacia la fase gaseosa, sin paso previo por la fase líquida * Por ejemplo: Naftalina, hielo seco, sólidos aromáticos * Las moléculas de los sólidos tienen suficiente energía cinética que les permita abandonar la fase sólida y pasar directamente a la fase gaseosa * Al proceso inverso se le denomina sublimación inversa o sublimación regresiva o deposición 2. Preguntas 36. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda: (CEPRE 2006-II) I. Dado que Ce = Q/m.ΔT, el calor específico de una sustancia pura, depende de la masa. II. Dado que C = Q/ΔT, la capacidad calorífica de un cuerpo, no depende de su masa. III. Dado que L = Q/m, el calor latente de una sustancia pura, depende de su masa. Rpta. I. FALSA Ya que el calor específico es independiente de la masa II. FALSA Ya que la capacidad calorífica depende de la masa III. FALSA Ya que el calor latente es independiente de la masa 37. Determine que proposiciones a continuación son incorrectas. I. Cuando una sustancia cambia de fase no experimenta cambio en su temperatura. II Para que una sustancia cambie de fase necesita absorber calor del medio que lo rodea. III. Las temperaturas de cambio de fase de una sustancia dependen de la presión externa a la que está sometida. Rpta. I. CORRECTA Ya que es un proceso que se da a temperatura constante II. INCORRECTA Ya que si la sustancia se va a fusionar se debe absorber calor del medio que lo rodea; en cambio, si se desea condensar a la sustancia se debe disipar calor al medio que lo rodea III. CORRECTA Ya que por ejemplo a la presión de 1atm; el hielo se derrite a 0°C y el agua ebulliciona a 100°C 3. Problemas 39. Calcule aproximadamente la cantidad de calor, en kJ, que se desprende cuando 100 g de vapor de agua a 150 °C se enfrían hasta convertirlo en 100 g de hielo a 0 °C. (Calor específico del vapor de agua = 2,01 kJ/kg∙K; calor latente de vaporización del agua = 2257 kJ/kg; calor específico del agua líquida = 4,18 kJ/kg∙K, calor latente de fusión del agua = 333,5 kJ/kg) (UNI 2017-I) Solución: * Piden Qtotal * A partir del enunciado: * Donde: TmCeQVaporCT .. )50).(1,0).(01,2( VaporCTQ kJQ Vapor CT 05,10 .. . condcond LmQ )2257).(1,0(. condQ kJQcond 7,225. TmCeQ AguaCT .. )100).(1,0).(18,4( AguaCTQ kJQ Agua CT 8,41 .. . solidsolidLmQ )5,333).(1,0(. solidQ kJQsolid 35,33. * Por último: ... solid Agua CTcond Vapor CTtotal QQQQQ )35,33()8,41()7,225()05,10( totalQ kJQtotal 9,310 41. Una muestra de 10 g de cepresita, inicialmente en la fase sólida, varía su temperatura según se ilustra en la gráfica. Si su calor específico en la fase líquida es el doble que en la fase sólida, determine su calor latente (en cal/g) de fusión. (CEPRE 2010-II) Solución: * Piden Lfusión * A partir del enunciado: * De la fase sólida: TmCeQSólidaCT .. )300).(10.(10.9,3 . 3 solCe CgcalCesol / 3,1. * De la fase líquida: TmCeQ líq Líquida CT ... )150).(10.(210.5,13 . 3 solCeQ calQ k 6,9 )1500).(3,1.(210.5,13 3 Q * En la fusión: fusiónfusión LmQ . fusiónLQ .1010.9,3 3 gcalL fusión / 570 fusiónL.1010.9,310.6,9 33 43. Un recipiente con capacidad calorífica insignificante contiene 5 g de agua a 40 °C. Si en cierto instante se comienza a transferir calor al agua a razón de 100 cal/s, calcule después de cuantos segundos se habrá vaporizado 3 g de agua. Considere Lv(agua) = 540 cal/g (CEPRE 2017-I) Solución: * Piden Δt * A partir del enunciado: · Donde: ónvaporizaci Agua CTTotal QQQ ónvaporizaciLmTmCetP .... )540).(3()60).(5).(1(.100 t st 2,19 45. En un recipiente de capacidad calorífica insignificante se tiene 1 kg de hielo a ⎯10 °C, si ha dicho recipiente se agrega un líquido desconocido a 100 °C, entonces, cuando el sistema llega al equilibrio térmico se observa que aún quedan 250 g de hielo, calcule la capacidad calorífica (en cal/°C) que tiene el líquido que ingresa al recipiente. Solución: * Piden Clíq. * A partir del enunciado: · Como en el equilibrio aún quedan 250 g de hielo, ello implica que la temperatura de equilibrio se dará a 0°C · Ahora: 0 Líquido CTfusión Hielo CT QQQ 0.... .. líqlíqfusiónhielohielohielo TCLmTmCe 0)100.()80).(750()10).(10).(5,0( . 3 líqC CcalClíq / 650. Flujo de Calor o Potencia Calorífica 47. Una patinadora de 55 kg se mueve sobre hielo con una rapidez de 7,5 m/s y se desliza hasta detenerse. Suponiendo que el hielo se encuentra a 0 °C y que el 50 % del calor generado por fricción lo absorbe el hielo, ¿Cuánto hielo (en g) se funde? Solución: * Piden mfusionada * A partir del enunciado: · Donde la energía disipada será igual a: 2. 2 1 VmEcQdisipada JQdisipada 875,1546)5,7).(55( 2 1 2 cal J cal JQdisipada 066,370 18,4 1 . 875,1546 · Por último: disipadaabsorbida QQ 5,0 )066,370(5,0. fusiónfusionada Lm 033,185)80.( fusionadam gm fusionada 313,2 VII. Formas de Transferencia de Calor a. Convección * La transmisión de calor se dará por medio del movimiento real de la masa de un fluido de una región a otra * Veamos: Las moléculas al calentarse, aumentan su volumen, por lo tanto, su densidad disminuye y ascienden desplazando el fluido que se encuentra en la parte superior y que está a menor temperatura. 1. Tipos * Además: Convección Forzada Convección Natural * En la naturaleza se da: b. Radiación * La transmisión de calor se da por medio de O.E.M. (Rayos infrarrojos, Luz Visible, Rayos ultravioleta) a través de cualquier medio sustancial e incluso en el vacío * Veamos la Ley de Stefan 4. Q A.Tε. t H Flujo de Calor También es conocida como Potencia Calorífica Es una medida de la eficiencia de la superficie para emitir radiación Donde: e: Emisividad (0≤e≤1) A: Área del cuerpo (m2) T: Temperatura del cuerpo (K) σ : Constante de Stefan - Boltzmann 42 810.67,5 Km W * Todo cuerpo que presente una temperatura mayor a -273°C, emite radiación c. Conducción * La transmisión de calor se da por el movimiento oscilatorio de átomos o moléculas de la sustancia. En metales la transferencia se da por medio del movimiento oscilatorio de electrones libres En metales: * Veamos: * Todas las sustancias son conductoras térmicas; pero, los metales y electrolitos son los mejores * Veamos la Ley de Fourier L TA.K t H . - Q Flujo de Calor También es conocido como Potencia Calorífica ∙ Depende: - Del material - De la temperatura · Determina la unidades de medida a emplear k: Conductividad térmica A: Área del conductor ΔT: Variación de la temperatura L: Longitud o espesor del conductor · Se define: ∙ Donde: * Si el conductor se encuentra en régimen estacionario, el flujo de calor es constante * A los cuerpos que poseen baja conductividad térmica se les denomina aislantes; como por ejemplo el aire, el vidrio, la madera, etc. * Determinemos la “T” para cualquier posición: x TTA.K H X )(. - 0 · Del gráfico: 0 . . TTx AK H X x AK H TTX . . 0 · Se define la Gradiente de Temperatura (𝛻T): AK H x T T . Unidad: m K m C ; Ya que el flujo de calor apunta hacia zonas de menor temperatura * Tener en cuenta: 1ER Caso: Mismo conductor 21 HH 2DO Caso: Conductores en Serie 21 HH OBS.: ¡No Olvidar! La transferencia de calor se pueda dar en forma simultánea por medio de los tres mecanismos 21 TT 2. Preguntas 48. Indique la verdad (V) falsedad (F) de las siguientes proposiciones: (CEPRE 2004-I) I. En los fluidos se lleva a cabo únicamente la propagación de calor por convección. II. El aire es un buen conductor de calor debido a que tiene un coeficiente de conductividad térmica grande. III. No es posible que un cuerpo frío que se encuentra a la temperatura de ⎯100°C emita calor por radiación. Rpta. I. FALSA Ya que en los fluidos se puede dar la conducción, la convección y la radiación; pero, el predominante es la convección II. FALSA Ya que el aire es un pésimo conductor al tener una baja conductividad térmica III. FALSA Ya que dicha temperatura al ser mayor a -273°C, si se encontrará emitiendo radiación 49. Identifique las proposiciones verdaderas (V) o falsas (F) y marque la alternativa correspondiente. (CEPRE 2020-I) I. El contacto térmico solo se establece cuando los cuerpos son adyacentes, es decir, si solo se tocan. II. La transferencia de calor por convección se da por movimiento del fluido. III. En la figura, el material k1 posee mayor conductividad térmica que el material k2 (k1>k2). Una vez establecido el régimen estacionario, el flujo de calor (Q/Δt) a través del material k1 es mayor que el flujo a través del material k2 Rpta. I. FALSA Ya que el contacto térmico surge cuando dos cuerpos que presentan diferentes temperaturas e interaccionan sin la necesidad de estar en contacto físico II. VERDADERA III. FALSA Ya que el flujo de calor es constante en toda la transmisión 51. En la figura, se muestra dos conductores térmicos de igual sección transversal que se conectan a dos reservorios. Si el flujo de calor por unidad de área en el conductor A es 800 W/m2, determine la temperatura en la unión T (en °C) entre conductores. (KB = 46 W/m∙°C) (CEPRE 2016-I) Solución: * Piden T * Recordar: BA HH B B A L TAK H .. B BA L TK A H . 2,1 )0).(46( 800 T CT 869,20 3. Problemas 53. El extremo izquierdo de una varilla metálica se mantiene a la temperatura de 180 °C y el derecho a 100 C. Si en un punto de la varilla, que está a 3 m del extremo izquierdo, la temperatura es 156 °C, hallar la longitud, en m, de la varilla. (CEPRE 2000-I) Solución: * Piden L * A partir del enunciado: ∙ Donde: 21 HHH 1 1.... L TAK L TAK 1 1 L T L T 3 180156180100 L mL 10 55. Una varilla cilíndrica de acero de longitud de 0,3 m se suelda a otra varilla cilíndrica de aluminio de 0,2 m, ambas con la misma sección transversal 10 cm2, el extremo libre de la varilla de acero está a una temperatura de 27 °C y el extremo libre de la varilla de aluminio está a una temperatura de 57 °C. Considerando el estado estacionario y que el calor sólo fluye a lo largo del eje longitudinalde las varillas, calcule la rapidez con que el calor pasa por el plano de unión de las varillas. (κ acero = 48 W/m∙K, κ Al = 208 W/m∙K) (CEPRE 2012-II) Solución: * Piden H * A partir del enunciado: ∙ Por último: 21 HH 2 22 1 11 .... L TAK L TAK 2 22 1 11 .. L TK L TK 3,0 )27).(48( 2,0 )57).(208( TT )27.(16)57.(104 TT CT 53 ∙ Donde: 1 11 1 .. L TAK HH 2,0 )5753).(10.10).(208( 4 H WH 16,4 56. Un extremo de una varilla metálica aislada térmicamente se mantiene a 80 °C, mediante una fuente de calor, y el otro se mantiene a 0 °C en contacto con una mezcla de hielo - agua. La varilla tiene 50 cm de largo y 1 cm2 de área de sección transversal. El calor conducido por la varilla funde 10 g de hielo en 8 minutos. Halle la conductividad térmica κ del metal, en W/m·°C. Calor latente de fusión del hielo = 80 cal/g, 1 cal = 4,18 J (PARCIAL 2009-II) Solución: * Piden H * A partir del enunciado: · El calor que llegue a la fuente fría provocará que el hielo comience a derretirse, donde: fusiónfusión LmQ . calQ fusión 800)80).(10( cal J calQ fusión 1 18,4 . 800 JQ fusión 3344 · Por último: L TAK t Q H .. 5,0 )800).(10.( )60.(8 3344 4 K Cm W K 417,435
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