CIRCULAR GRAVITACIÓN

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Magdalena 2614884; Los Olivos 5215182; Ingeniería 4820457; Surco 4561165 Página 1 
FÍSICA 
SEMANA 06: DINÁMICA CIRCULAR – MOV. 
RELATIVO - SISTEMA DE REFERENCIA (S.R.) – 
GRAVITACIÓN UNIVERSAL 
DINÁMICA CIRCULAR 
01. De las siguientes proposiciones determine 
la veracidad (V) o falsedad (F) según corres- 
ponda 
I. Si un observador al estudiar el movimiento 
circular de un cuerpo se percata que todas las 
fuerzas actúan en el eje radial, entonces dicho 
cuerpo desarrolla un MCU. 
II. Por inercia todos los cuerpos presentan ten-
dencia a acercarse al centro de giro. 
III. Si una partícula es atada a un hilo inexten-
sible y gira en un plano vertical, la tendencia a 
romperse el hilo será mayor siempre en su po-
sición más baja. 
A) FFV B) FVF C) VVV 
D) VVF E) VFV 
 
02. En la figura una piedra atada a una cuerda 
realiza un movimiento circular en un plano ver 
tical. Determine la verdad (V) o falsedad (F) de 
las siguientes proposiciones y marque la alter- 
nativa correcta. 
I. En los puntos A, B y C la fuerza que ejerce la 
cuerda sobre la piedra produce solo cambio de 
la orientación de la velocidad. 
II. En el punto B el peso produce solo cambio de 
rapidez. 
III. En el punto C el peso produce cambio de ra- 
pidez y cambio de la orientación de la veloci- 
dad. 
A) VVF 
B) VVV 
C) VFF 
D) FVF 
E) FFV 
CEPRE_2016-I 
03. En cierto instante, la magnitud de la fuerza 
resultante sobre una partícula de 2 kg que efec- 
túa un MCUV es igual a 16 2 N. Si en ese instan- 
te la velocidad angular es 2 k rad/s y 2 s des- 
pués su velocidad angular es 10 k rad/s; halle 
el radio (en m) de la trayectoria circular. 
A) 1 B) 2 C) 3 
D) 4 E) 5 CEPRE_2012-I 
 
04. La pequeña esfera de 2 kg desarrolla un mo- 
vimiento circunferencial en un plano vertical. 
Para ese instante mostrado, determine el módu 
lo de la tensión, en N, en la cuerda (g = 10 m/s2) 
A) 76 
 
B) 64 
 
C) 52 
 
D) 34 
 
E) 12 
 
05. Un bloque resbala por una superficie semi- 
circunferencial rugosa. Si su aceleración tangen 
cial en P es nula, determine su rapidez, en m/s 
en P. Considere R = 0,75 m; μK = 0,3; g = 10 
m/s2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) 1 B) 2 C) 3 
D) 4 E) 5 
 
06. El disco mostrado rota con rapidez angular 
constante. Determine la máxima rapidez angu- 
lar, en rad/s, que puede adquirir el disco de 
manera que el bloque no deslice. (r = 15 cm, g 
= 9,8 m/s2). 
 
 
 
 
 
 
 
A) π B) 8 C) 3π 
D) 7 E) 10 
 
07. Determine aproximadamente la rapidez má 
xima (en m/s) que debe tener un auto, para que 
no deslice cuando pasa por una curva horizon- 
tal de forma circular de radio 18 m. El coeficien- 
te de rozamiento estático entre las llantas y el 
asfalto es 0,8. g = 9,8m/s2. 
A) 2,21 B) 5,44 C) 8,26 
D) 11,88 E) 14,32 PARCIAL_2012-II 
 
 
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08. El grafico se muestra un péndulo cónico. De- 
termine cuanto demora en realizar 5 vueltas, en 
s. (g = π2 m/s2) 
A) 12 
B) 10 
C) 6 
D) 5 
E) 3 
09. Una pequeña esfera, unida a un hilo, desa-
rrolla un movimiento circunferencial uniforme 
en un plano horizontal (péndulo cónico). Deter 
mine el periodo de su movimiento, en s. Consi-
dere g ≈ π2 m/s2. 
A) 0,5 
B) 0,8 
C) 1,0 
D) 1,2 
E) 1,5 
10. Una esfera atada a dos cuerdas gira con ve-
locidad angular constante. Si el módulo de la 
tensión en la cuerda (1) es siete veces el mó-
dulo de la tensión en la cuerda (2), ¿cuál es su 
periodo, en s? (g = 10 m/s2). 
A) π/2 
 
B) π/4 
 
C) 2π/3 
 
D) 2π/5 
 
E) 3π/5 
 
11. La esfera está girando en torno a un eje ver- 
tical de tal modo que cuando gira con ω = 5 
rad/s y θ = 60º. Encuentre la relación de ten- 
siones TA/TB, si los hilos ingrávidos tienen 4 m 
de longitud cada uno. (g=10 m/s2). 
A) 1/2 
 
B) 3/5 
 
C) 3/4 
 
D) 3/2 
 
E) 2/5 
12. Determine la rapidez angular (en rad/s) con 
que rota el sistema si el anillo liso no resbala 
respecto de la barra. (g = 10 m/s2) 
A) 2,5 3 
B) 5 3 
C) 4 3 
D) 10 3 
E) 5 
13. Una esfera gira en la posición mostrada den- 
tro del tubo de la figura. Halle la máxima rapi- 
dez angular (en rad/s) que puede tener el tubo 
(g = 10 m/s2; µs = 0,5) 
A) 11 
B) 10 
C) 9 
D) 10 
E) 3 
CEPRE_2007-II 
 
SISTEMA DE REFERENCIA INERCIAL 
14. Señale verdadero (V) o falso (F) según co- 
rresponda a las siguientes proposiciones 
I. Solo la Tierra es un buen sistema de referen- 
cia inercial 
II. Cualquier otro sistema inercial, tiene que es- 
tar en reposo respecto a Tierra 
III. Un sistema de referencia inercial no puede 
moverse 
A) VVV B) FFF C) VFV 
D) FVF E) FFV 
 
15. Determine si las siguientes proposiciones 
son verdaderas (V) o falsas (F) según corres- 
ponda. 
I. Un sistema de referencia no puede moverse 
II. Una partícula libre no puede ser un SRI 
III. Si se sueltan simultáneamente dos partícu- 
las m1 y m2, m que sube con velocidad constan- 
te, puede ser SRI para m2 y puede ser SRI para 
m1 
A) FFV B) VFV C) FVV 
D) FVF E) FFF 
 
16. Respecto de los sistemas de referencia iner- 
ciales (SRI) indique la veracidad (V) o falsedad 
(F) de las proposiciones siguientes. 
I. La aceleración de una partícula es diferente, 
para dos SRI diferentes. 
55 cm 
37º 
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II. Las leyes de newton se cumplen solo respec- 
to de los SRI 
III. La velocidad instantánea es la misma respec 
to de cualquier SRI 
A) VVV B) FFF C) FVF 
D) FFV E) VVF 
 
17. Respecto de los sistemas de referencia iner- 
ciales (SRI) indique la veracidad (V) o falsedad 
de las siguientes proposiciones 
I. Un sistema de referencia que no está acelera- 
do respecto a Tierra es considerado inercial 
II. La velocidad y la aceleración de una partícula 
es la misma, respecto de cualquier SRI. 
III. Si sobre una partícula actúan varias fuerzas, 
la resultante de la fuerzas es la misma respecto 
de cualquier SRI 
A) VVV B) FFF C) FVV 
D) VFV E) FVF 
 
MOVIMIENTO RELATIVO 
18. Desde un sistema de referencia en reposo se 
observan las partículas A, B y C con velocidades 
AV

, BV

 y 
CV

 respectivamente. Si la partícula C 
se mueve con una velocidad igual a la velocidad 
relativa de A respecto de B, ¿Cuáles de las 
siguientes proposiciones son correctas? 
I. 
BAC VV

/ 
II. ABC VV

/ 
 III. 
ACBA VVVV

2 
A) I y II B) II y III C) I y III 
D) Todas E) Ninguna CEPRE_2007-I 
 
19. Daniel viaja en un bus, el cual se mueve sobre 
una pista recta horizontal con una velocidad de 15 
î m/s (respecto a Tierra). En cierto instante t0 el 
conductor aplica los frenos y el bus reduce su ra- 
pidez a razón de 7,5 m/s2. Si en t0 Daniel deja caer 
una moneda de su mano, indique la trayectoria 
que sigue la moneda respeto de Daniel, quien logra 
mantenerse en reposo respecto al bus. 
 
A) B) 
 
 
 
 
 
C) D) 
 
 
 
 
 
E) 
 
 
 
 
CEPRE_2015-II 
 
20. Respecto del edificio de la figura, en el ins- 
tante t = 0 se lanza una pelota desde la azotea 
con velocidad de 30ĵ m/s y un auto realiza un 
MRUV horizontal con a

= 5î m/s2. Si en el ins- 
tante del lanzamiento de la pelota el auto se 
acerca al edificio con una rapidez de 30 m/s, in- 
dique la alternativa que mejor representa la 
trayectoria de la pelota respecto del auto. (g = 
10 m/s2) 
 
 
 
 
 
 
A) B) C) 
 
 
 
D) E) CEPRE_2013–II 
 
 
21. Respecto de un observador inercial las par- 
tículas A y B realizan, cada una un MRU con una 
rapidez de 15 m/s como se observa en la figura. 
Determine la rapidez de la partícula B (en m/s) 
respeto de la partícula A 
A) 3 5 
B) 3 10 
C) 5 5 
D) 5 10 
E) 9 5 
CEPRE_2017-I 
 
22. Dos partículas se mueven a lo largo de rec- 
tas que hacen entre si un ángulo de 53°, con 
rapideces constantes de 40m/s y 56 m/s res- 
pectivamente. ¿Cuál es, aproximadamente, la 
rapidez relativa (en m/s) de las partículas entre 
sí? 
A) 16 B) 16 2 C) 32 
D) 32 2 E) 48 
 
Y 
X 
MRUV 
 
 
Y 
X 
MRUV 
 
 
Y 
X 
 
 
Movimiento 
Parabólico 
Y 
X 
 
 
Movimiento 
Parabólico 
Y 
X 
MRUV 
 
 
x 
y 
 
V 
V V 
V 
V 
http://www.google.com.pe/url?sa=i&source=images&cd=&cad=rja&docid=phqs4naVIQhcZM&tbnid=WnfFJbhDHns4aM:&ved=0CAgQjRwwAA&url=http://www.imagui.com/a/imagen-de-autos-para-colorear-ioebpxoMe&ei=za0vUoSWFIPa8ATBy4HYBg&psig=AFQjCNFupAf8pmT81R0_-2efTxtTgHlD1w&ust=1378942797386359
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23. Un observador en reposo en tierra observa 
a las partículas A y B con velocidades de (6î + 
8ĵ) m/s y (16î + 12ĵ) m/s respectivamente y 
otro observador que viaja en tren observa a la 
partícula A con una velocidad 15ĵ m/s. Determi- 
ne la velocidad, en m/s, de la partícula B con res 
pecto al observador que viaja en tren. 
A) 19ĵ B) 5î+5ĵ C) 10î+5ĵ 
D) 10î+19ĵ E) 19î+10ĵ 
 
24. Se tienen 3 partículas A, B y C. Se sabe que 
BCV /

 = (4î + 2ĵ) m/s y que ACV /

= (î + ĵ) m/s, 
halle la velocidad (en m/s) de una partícula P 
respecto de B si su velocidad respecto de A es 
APV /

 = (5î+3ĵ) m/s. 
A) 8î+4ĵ B) 4î+2ĵ C) 6î+4ĵ 
D) 4î+4ĵ E) î + ĵ 
 
25. Si los móviles poseen velocidades constan- 
tes y pasan por las posiciones indicadas en el 
instante indicado en la figura, calcule el tiempo 
que tardarán en estar separados una distancia 
mínima. 
A) 4,8 
 
B) 5,4 
 
C) 6,4 
 
D) 7,2 
 
E) 9,6 
 
26. Dos argollas se desplazan por sendos carri- 
les que se cortan en ángulo recto con rapideces 
constantes VA = 24 cm/s y VB = 18 cm/s. Las 
distancias desde las posiciones iniciales de las 
argollas A y B hacia el punto de intersección de 
las trayectorias son 42 cm y 144 cm, respectiva- 
mente. Asumiendo que las argollas van hacia el 
punto de intersección, se pide calcular: 
I. La distancia mínima, en cm, a la que se encon- 
trarán los cuerpos durante sus movimientos. 
II. El tiempo necesario, en s, para que se presen- 
te la distancia mínima. 
A) 90; 8 B) 90; 4 C) 120; 4 
D) 120; 8 E) 90; 12 
 
LEYES DE KEPLER 
27. Con relación a las leyes de Kepler señale la 
veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes 
proposiciones: 
I. La distancia media de un planeta al sol está de- 
finido como la semisuma de los ejes de la elipse. 
II. El cubo del período de un planeta es proporcio- 
nal al cuadrado de su distancia media al Sol. 
III. Sólo los planetas que se encuentran muy cer 
ca al Sol describen orbitas elípticas. 
A) VVV B) VVF C) VFF 
D) FFV E) FFF 
 
28. Respecto de las leyes de Kepler, indique la 
veracidad (V) o falsedad (F) de las proposicio- 
nes siguientes: 
I. Sólo son aplicables al sistema solar o sistema 
planetario. 
II. De acuerdo a la primera ley, un planeta desa- 
rrolla una órbita elíptica alrededor del sol. 
III. El cuadrado del periodo de traslación de la 
Luna, entre el cubo del semieje mayor de su ór- 
bita alrededor de la Tierra, es igual al cuadrado 
del periodo de la Tierra entre el cubo del semie- 
je mayor de su órbita alrededor del Sol. 
A) VVV B) FFF C) VFV 
D) FVF E) VVF 
 
29. En la figura, determine las proposiciones 
verdaderas (V) o falsas (F) y marque la alterna- 
tiva correspondiente. 
I. La constante de Kepler (3era ley) depende de 
las masas m1 y m2 
II. El planeta de masa m2 tiene un periodo ma- 
yor que el del planeta de masa m1 
III. Si m1 = m2, entonces las velocidades angula- 
res con que se mueven los planetas 1 y 2 son 
iguales. 
A) VVV 
 
B) VVF 
 
C) VFV 
 
D) FVF 
 
E) FFF 
CEPRE_2020-I 
 
30. Si el Sol agota su combustible hasta que su 
masa se reduce a 1/4 de la que tiene actualmen- 
te, en qué porcentaje cambiaría el periodo de 
rotación de la Tierra. 
A) 25 B) 50 C) 75 
D) 100 E) 125 PARCIAL_2020-I 
 
31. El área sombreada representa el 10% del 
área de la elipse. Si el planeta emplea 9 meses 
en ir de M a N pasando por A, determine cuán- 
80 m 
60 m 
12 m/s 
16 m/s 
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tos meses emplea en realizar cuatro vueltas al- 
rededor de la estrella. (O: centro de la elipse). 
A) 30 
B) 60 
C) 80 
D) 40 
E) 50 
32. Determine el periodo (en meses) del plane- 
ta, si al ir de A hasta B emplea 4 meses, además, 
al ir de B hasta C el radio vector barre el 30% 
del área total de la elipse. 
A) 25 
B) 35 
C) 10 
D) 15 
E) 20 
33. Dos satélites idénticos S1 y S2 orbitan circu- 
larmente alrededor de un mismo planeta. El pri 
mero tiene un periodo de 512 horas y el segun- 
do de 343 horas. Calcule la relación de los ra- 
dios de sus orbitas R1/R2 
A) 16/15 B) 8/7 C) 41/35 
D) 56/42 E) 64/49 UNI_2019-I 
 
34. Una de las lunas de Júpiter, Ío, describe una 
órbita de radio medio 4,22x108 m y un periodo 
1,53x105 s. Calcule el radio medio (en m) de 
otra de las lunas de Júpiter, Calisto cuyo perio- 
do es 1,44x106 s. Dato: (88,56)1/3≃4,45. 
A) 2,34x107 B) 4,42x108 C) 1,87x109 
D) 5,62x1010 E) 1,33x1011 UNI_2014-I 
 
35. El cometa Borrelly se acerca al Sol a una dis- 
tancia mínima de 1,35 U.A. y su período orbital 
es de 6,8 años. ¿Qué tan lejos del Sol, en U.A., 
viajará el cometa Borrelly antes de que inicie su 
viaje de regreso? Distancia media Tierra - Sol: 1 
U.A. = 1,5×108 km 
A) 6,06 B) 2,47 C) 3,59 
D) 5,41 E) 5,83 
 
LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL 
36. Señale el valor de verdad (V) o falsedad (F) 
de las siguientes proposiciones: 
I. Si dos cuerpos se atraen gravitacionalmente, 
el de mayor masa experimenta mayor fuerza. 
II. La constante de gravitación universal G, re- 
presenta la fuerza con que se atraen dos par- 
tículas de masa 1 kg que se encuentran separa- 
das entre sí una distancia de 1 m. 
III. La constante de gravitación universal fue 
obtenida por Cavendish 
A) VVV B) VVF C) FVV 
D) VFV E) FVF 
 
37. Hallar a qué distancia, en m, de la masa de 50 
kg la fuerza de gravedad resultante es nula. 
A) 3 
B) 5 
C) 15 
D) 25 
E) 30 
38. La masa de la Tierra es 81 veces la masa de 
la Luna y la distancia que separa los centros de 
ambos cuerpos es 4×108 m. ¿A qué distancia 
(en m) del centro de la Tierra se ubica un saté- 
lite para que se encuentre en equilibrio? 
A) 4×107 B) 36×107 C) 18×107 
D) 9×107 E) 4,5×107 UNI_2001-II 
 
39. Se muestran 3 partículas que experimentan 
interacción gravitacional. Calcular el módulo de 
la fuerza gravitacional, en N, sobre (3). Consi- 
dere que GM2/L2 = 10 N 
A) 50 
B) 30 
C) 40 
D) 60 
E) 70 
40. En el gráfico se muestran tres masas puntua 
les donde M = 50 kg y m = 20 kg. Calcule apro- 
ximadamente la magnitud de la fuerza gravita- 
cional (en 10-7 N) que actúa sobre la masa m de- 
bido a las masas M. (G = 6,673x10‒11 N∙m2/kg2) 
A) 1,15 
B) 2,02 
C) 3,20 
D) 3,92 
E) 4,27 
 
41. Determine la rapidez que debe de tener un 
satélite artificial de masa m para que orbite al- 
rededor de la Tierra, una altura igual al radio te- 
rrestre respecto a la superficie de la tierra. Sea 
M la masa de la Tierra 
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A) 
R
GM 
B) 
R
GM2 
C) 
R
GM4 
D) 
R
GM
2
 
E) 
R
GM
4
 
 
42. Se tiene un sistema conformado por dos es- 
trellas de igual masa M y separadas una distan- 
cia d. Estas estrellas orbitan alrededor del pun- 
to medio de la línea que une sus centros. El 
radio de estas estrellas es mucho menor que d, 
de modo que se puede considerar a las estrellas 
como masas puntuales. Determine la rapidez de 
dichas estrellas. 
A) 
d
GM
2
 
B) 
d
GM 
C) 
d
GM2 
D) 
d
GM
2 
E) 
d
GM
2
1 CEPRE_2020-I 
 
VARIACIÓN DE PESO 
43. Un astronauta pesa en la superficie terres-tre 250 N. Si la masa de Marte es 0,4 veces la 
masa de la Tierra y el radio de Marte es la ter- 
cera parte del radio terrestre. ¿Cuál será el peso 
(en N) del astronauta en la superficie marcia- 
na? 
A) 120 B) 152 C) 180 
D) 900 E) 800 
 
44. Considerando que la masa de Júpiter es 
igual a 300 veces la masa de la tierra y su radio 
es igual a 10 veces el radio de la tierra, ¿cuál se- 
rá el peso (en N), en el planeta Júpiter de un blo- 
que que en la Tierra pesa 60 N? 
A) 20 B) 60 C) 120 
D) 180 E) 240 PARCIAL_2013-II 
 
45. Calcule aproximadamente la fuerza, en N, que 
experimenta un objeto de 10 kg de masa cuando 
se encuentra a una distancia de la superficie de la 
tierra igual al radio de la tierra. g=9,81m/s2. 
A) 20,5 B) 24,5 C) 28,0 
D) 32,0 E) 36,5 PARCIAL_2013-I 
 
46. El peso de un cuerpo, en la superficie de la 
Tierra es de 625 N. Calcule aproximadamente a 
que altura (en km) su peso es de 576 N. Consi- 
dere el radio de la Tierra es 6370 km. (g = 9,81 
m/s2) 
A) 65 B) 165 C) 265 
D) 365 E) 465 UNI_2019-II 
 
VARIACIÓN DE LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD 
47. Determine la aceleración de la gravedad (en 
%) en la superficie de un planeta X, respecto de 
la aceleración de la gravedad en la superficie de 
la Tierra, si la masa del planeta X es el doble que 
el de la Tierra y su radio la mitad. 
A) 800 B) 500 C) 400 
D) 700 E) 200 
 
48. El volumen de un planeta A es 8 veces el vo- 
lumen de la Tierra. Encuentre la aceleración de 
la gravedad en la superficie del planeta A si su 
masa es 3 veces la masa de la Tierra. (g es la ace- 
leración en la superficie de la Tierra) 
A) 2g/9 B) 3g/8 C) 4g/9 
D) 3g/4 E) 7g/9 UNI_2020-I 
 
49. Se sabe que g es la aceleración de la grave-
dad en la superficie de un planeta. Determine el 
valor de la aceleración de la gravedad a una altu 
ra igual a 2,5R. (R es el radio del planeta) 
A) g/49 B) 4g/49 C) 5g/49 
D) 6g/49 E) 7g/49 
 
50. ¿A qué altura sobre la superficie de la Tierra 
(en términos de su radio R) el valor de la acele- 
ración de la gravedad es el 25 % de su valor a 
nivel del mar? 
A) 0,5R B) R C) 2R 
D) 2,5R E) 3R CEPRE_2007-II 
PROF. LORD BYRON