ONDAS MECANICAS

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FÍSICA 
SEMANA 09: M.A.S. - ONDAS MECÁNICAS 
MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE 
01. Señale si las proposiciones son verdaderas 
(V) o falsas (F): 
I. Un sistema masa – resorte, para que desarro- 
lle un M.A.S., necesariamente la fuerza recupera 
dora debe ser D.P. con la posición de la masa. 
II. El sistema masa - resorte no es el único que 
puede desarrollar un M.A.S. 
III. La posición de equilibrio en un movimiento 
vertical se define como aquella donde el resorte 
está sin deformar. 
A) FFV B) FFF C) FFV 
D) VVF E) VFV 
 
02. Determine la veracidad (V) o falsedad (F) 
en las siguientes proposiciones y elija la secuen 
cia correcta 
I. Todo movimiento oscilatorio es periódico 
II. Todo movimiento periódico es oscilatorio 
III. La posición de equilibrio es aquel punto don 
de el cuerpo se encuentra en equilibrio inesta- 
ble. 
A) VFF B) VVV C) VFV 
D) FVF E) FFF 
 
03. La frecuencia de oscilación de un sistema 
masa – resorte es f con una masa m. Determine 
la masa que debería tener el sistema para que 
la frecuencia de oscilaciones sea 2f 
A) m/4 B) m/2 C) m 
D) 2m E) 4m PARCIAL_2019-II 
 
04. Una masa m sujeta a unos de los extremos 
de un resorte vibra con una frecuencia de 0,88 
Hz. Si se le añade una masa adicional de 680 g, 
la nueva frecuencia es de 0,6 Hz. Calcule aproxi- 
madamente, el valor de m en kg. 
A) 0,45 B) 0,59 C) 0,77 
D) 0,85 E) 0,92 
 
05. Un objeto de masa “m” se coloca en el extre- 
mo un resorte dispuesto verticalmente. Si se 
suelta la masa y está se desplaza 8 mm, halle la 
frecuencia angular (en rad/s) de las oscilacio- 
nes producidas. (g = 9,8 m/s2) 
A) 30 
B) 35 
C) 40 
D) 45 
E) 50 
06. Un objeto unido a un resorte oscila con un 
periodo de 2 s. Si se cuelga el objeto de un ex- 
tremo del resorte, el alargamiento x de éste, en 
cm, cuando el objeto está en equilibrio estático, 
será: (g = 9,81 m/s2) 
A) 91,4 
B) 93,4 
C) 95,4 
D) 97,4 
E) 99,4 
PARCIAL_2009-II 
07. Un sistema masa resorte oscila sobre una 
rampa lisa de 30° de inclinación respecto de la 
horizontal. Si en su condición de equilibrio el re- 
sorte se encuentra estirado 10 cm, respecto de 
su longitud natural, ¿Cuál es, aproximadamen- 
te, su frecuencia (en Hz) de oscilación? (g = 10 
m/s2) 
A) 1,12 B) 2,35 C) 3,50 
D) 4,62 E) 5,00 CEPRE_2011-I 
 
08. En la figura, se muestra una rampa lisa don- 
de un resorte sujeta un bloque de masa m. De- 
termine la deformación (en cm) del resorte 
cuando ha alcanzado la posición del equilibrio, 
si el periodo de oscilación del sistema masa-re_ 
sorte en posición horizontal es 0,5 s . (g = 10 
m/s2; π2 = 10) 
A) 1,56 
B) 3,12 
C) 4,68 
D) 6,25 
E) 8,75 CEPRE_2018-II 
09. Una partícula realiza un MAS de amplitud 5 
cm a lo largo del eje x. El punto de equilibrio de 
la partícula coincide con el origen de coordena- 
das. Cuando la partícula se mueve alejándose 
del origen tarda 0,1 s en ir desde el punto x = 
2,5 cm hasta el punto x = 5 cm. Calcule el perio- 
do del M.A.S. en segundos. 
A) 0,2 B) 0,4 C) 0,6 
D) 0,8 E) 1,0 PARCIAL_2010-I 
 
10. En la figura se muestra un bloque que posee 
MAS con un periodo de 24 s y una amplitud de 
25 cm. Halle el tiempo transcurrido, en s, desde 
A hasta B. 
 
 
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A) 3,7 B) 7,4 C) 4,8 
D) 5,2 E) 6,5 
 
M.A.S. EN FUNCIÓN DEL TIEMPO 
11. La ecuación de movimiento de un MAS vie- 
ne dada por la expresión: x = 0,5sen(4πt +π/3) 
en unidades del SI. Indique si las proposiciones 
son verdaderas (V) o falsas (F) según corres-
ponda: 
I. En 2 oscilaciones el recorrido es 2 m 
II. En 2 s se desarrollan 4 oscilaciones. 
III. La frecuencia de oscilación es 4π Hz 
A) VVV B) VVF C) VFF 
D) FFV E) FVF 
 
12. Una partícula describe un M.A.S. cuya velo- 
cidad está determinada por la expresión: 
V=8cos(4t+0,5π) m/s 
Señale la verdad (V) o falsedad (F) de cada una 
de las siguientes proposiciones: 
I. En t = 0 la partícula está en la posición de 
equilibrio. 
II. La amplitud del M.A.S. es de 2 m. 
III. El mínimo tiempo entre los instantes en 
que la magnitud de la aceleración es máxima y 
luego mínima es π/4 segundos. 
A) VVV B) VVF C) FVF 
D) VFF E) FFF CEPRE_2010-I 
 
13. Una partícula realiza un M.A.S. y la amplitud 
de su movimiento es A = 10 cm, el período es 
de 0,2 s y en t = 0 s la partícula se encuentra en 
la posición x = 5î cm desplazándose hacia la iz- 
quierda como muestra la figura. Halle la ecua- 
ción de posición, en m, de la partícula. 
 
 
A) 0,2sen(0,4πt + π/6) 
B) 0,1sen(10πt + π/6) 
C) 0,1sen(10πt ‒ π/6) 
D) 0,1sen(10πt + 5π/6) 
E) 0,2sen(10πt ‒ 5π/6) CEPRE_2006-I 
 
14. Una partícula de 2 kg desarrolla un MAS uni- 
da a un resorte de k =18 N/m. Si su rapidez má- 
xima es 24 m/s y es lanzado desde la posición 
+4î m hacia la derecha, ¿qué expresión corres- 
ponde a la posición de la partícula respecto al 
tiempo? 
A) 8 cos (3t+π/6) B) 8 cos(3t+π/3) 
C) 8 cos (3t−π/6) D) 8 cos (3t−2π/3)
 
 
E) 8 cos (3t−π/3)
 
 
15. La gráfica muestra la posición en función del 
tiempo de una partícula en M.A.S., determine la 
ecuación de su velocidad (en m/s) 
 
 
 
 
 
 
 
A) 0,2πcos(πt + π/6)î
 B) 0,2πcos(πt + 5π/6)î
 
 
C) 0,4πcos(2πt + π/6)î 
D) 0,4πcos(2πt + 5π/6)î 
 E) 0,1πcos(πt/2 + 5π/6)î CEPRE_2013-I 
 
16. En la figura, se muestra la posición de una 
particular que realiza un M.A.S. en función de 
tiempo. Determine la ecuación de la velocidad 
(en m/s) de la partícula si en t = t3 la magnitud 
de la velocidad es 0,25π m/s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) 0,25πcos(0,25πt + 0,75π) 
B) 0,25πcos(0,25πt + 0,25π) 
C) 0,25πcos(0,25πt + 1,25π) 
D) 0,25πcos(0,25πt + 1,75π) 
E) 0,25πcos(0,25πt - 0,25π) 
CEPRE_2018-II 
 
17. En la figura, un bloque de 0,5 kg se encuen- 
tra en la posición de equilibrio. Si se traslada 10 
cm hacia abajo y luego se suelta, determine la 
ecuación de la velocidad en función del tiempo, 
en unidades del S.I. Considere que al momento 
de soltarlo t = 0. 
A) 0,1sen(4t+1,5π) 
B) 0,4sen(4t+1,5π) 
C) 0,2sen(2t+1,5π) 
D) 0,2cos(2t+1,5π) 
E) 0,4cos(4t+1,5π) 
CEPRE_2020-I 
 
0 +A 
x 
(cm) 
‒A 
t1 
0,1 
0 
0,2 
‒0,2 
t1+1 
t (s) 
x (m) 
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18. La figura muestra un sistema masa – resorte 
vertical (m = 1 kg y k = 81 N/m) en situación 
de reposo; a partir de esta posición, el bloque es 
desplazado –5ĵ cm y soltado (t = 0), oscilando 
en un M.A.S. Señale la secuencia correcta des- 
pués de determinar si cada proposición es ver- 
dadera (V) o falsa (F) para el sistema mostrado. 
 
 
 
 
 
 
 
I. Cuando el bloque pasa por la posición de 
equilibrio el resorte no está deformado. 
II. En todo instante del M.A.S. el resorte se en- 
cuentra estirado. 
III. La velocidad del bloque en función del tiem- 
po es: V = 0,45cos(9t + 1,5π)ĵ m/s 
A) FVV B) FFV C) FVF 
D) VFF E) VVV CEPRE_2010-II 
 
M.A.S. EN FUNCIÓN DE LA POSICIÓN 
19. Se muestra un oscilador armónico simple, 
determine la amplitud (en m) de oscilación del 
bloque y la deformación (en m) del resorte 
cuando la rapidez del bloque es 3 m/s. (K = 50 
N/m, m = 2 kg). 
A) 1; 0,8 
B) 1; 0,2 
C) 2; 0,8 
D) 1; 0,9 
E) 2; 1,0 
 
20. Un objeto oscila con una frecuencia angular 
de 4 rad/s. En t = 0, se encuentra a 4 cm de su 
posición de equilibrio con una rapidez de 12 
cm/s. Calcule en cm, la amplitud de la oscila- 
ción. 
A) 1 B) 2 C) 3 
D) 4 E) 5 UNI 2020-I 
 
21. En un MAS, el oscilador presenta una acele- 
ración máxima de 8 m/s2 y una rapidez máxima 
de 4 m/s. Determine el tiempo, en s, que emplea 
para desarrollar 4 oscilaciones. 
A) π B) 2π C) 3π 
D) 4π E) 8π 
 
22. Un objeto realiza un movimiento armónico 
simple con un periodo de 0,5 s. Su aceleración 
máxima es de 6,4 m/s2. Determine aproximada- 
mente la rapidez máxima del objeto en m/s. 
A) 0,32 B) 0,39 C) 0,45 
D) 0,51 E) 0,62 PARCIAL_2011-I 
 
23. Una masa de 0,5 kg está sujeta a un resortey 
se encuentra en reposo sobre un piso horizontal 
sin fricción. Un segundo cuerpo de 0,5 kg de masa 
y una velocidad de 10 m/s impacta frontalmente 
sobre el primero con un choque completamente 
inelástico, manteniéndose unidos ambos cuerpos 
después de la colisión. Si el conjunto después del 
impacto oscila con una amplitud de 0,1m; ¿Cuál es 
la constante del resorte, en N/m? 
A) 1500 B) 2000 C) 2500 
D) 3000 E) 5000 UNI_2001-II 
 
24. El bloque A realiza un MAS horizontal con 
x(t)=0,3sen(10t + π/7)m. Luego cuando su ace 
leración es mínima choca plásticamente con B 
(mB = 3mA), como se indica en el gráfico. Deter- 
mine la nueva amplitud (en m) de las oscilacio- 
nes después del impacto. 
 
 
 
 
A) 1,2 B) 0,6 C) 0,3 
D) 2,4 E) 0,9 
 
25. El bloque realiza un MAS en la vertical y 
cuando presenta su máxima rapidez, el resorte 
está deformado 10 cm. Si en y = −0,3 m la rapi- 
dez del bloque es cero, calcule el módulo de la 
aceleración máxima (en m/s2) y la rapidez (en 
m/s) en el instante mostrado. (g = 10 m/s2). 
A) 2; 0,1 5 
 
B) 3; 13 
 
C) 300; 5 2 
 
D) 20; 5 
 
E) 30; 5 
 
26. En la figura, el bloque sujeto al resorte que 
se encuentra fijo al techo, realiza un MAS. En el 
instante t = 0 su aceleración es máxima e igual 
a –π2 ĵ m/s2. Determine su velocidad (en m/s) 
en el instante t = 10 s, si en el instante t = 6 s el 
bloque alcanza su máxima rapidez por segunda 
vez. 
 
 
 m 
g = 10 m/s2 
O 
y 
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A) -4πĵ 
 
B) 4πĵ 
 
C) -2πĵ 
 
D) 2πĵ 
 
E) 0 CEPRE_2019-II 
 
ENERGÍA EN EL M.A.S. HORIZONTAL 
27. Un resorte horizontal y una partícula de ma- 
sa 1 kg se mueven con MAS (figura a). La figura 
(b) muestra la posición de la partícula en fun- 
ción del tiempo. Determine las proposiciones 
verdaderas (V) o falsas (F) y marque la alterna- 
tiva correspondiente. 
I. La energía cinética en “D” es mayor que la 
energía cinética en “B” 
II. La energía mecánica en “A”, “C” y “E” es cero. 
III. La energía potencial en “D” es máxima. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) VVF B) FVV C) FVF 
D) FFV E) VFF CEPRE_2017-II 
 
28. Si un sistema bloque resorte está constitui- 
do por un bloque de 3 kg de masa y oscila con 
M.A.S. con una amplitud de 8 cm. Si la magnitud 
de su aceleración máxima es de 3,5 m/s2, deter- 
mine la energía mecánica, en J. 
A) 0,26 B) 0,42 C) 0,18 
D) 0,84 E) 0,56 
 
29. Una partícula de masa 0,5 kg describe un 
M.A.S. con 0,8 m de amplitud y 16 s de periodo. 
Si en t = 0 la partícula se encuentra en uno de 
los extremos de oscilación, determine la ener- 
gía mecánica del oscilador (en mJ) al llegar a la 
posición de equilibrio. Considere π2 = 10 
A) 25 B) 40 C) 45 
D) 50 E) 55 CEPRE_2020-I 
30. Una partícula efectúa un movimiento armó- 
nico simple (M.A.S.) en el eje x con amplitud de 
10 cm. Calcule aproximadamente a que distan- 
cia (en cm) de posición de equilibrio se encuen- 
tra la partícula cuando su energía cinética y su 
energía potencial son iguales. 
A) 2,5 B) 3,5 C) 5,2 
D) 7,1 E) 10,2 PARCIAL_2018-II 
 
31. En un sistema masa – resorte en M.A.S. hori- 
zontal con 20 cm de amplitud máxima, calcule 
la longitud (en cm) del resorte estirado con res- 
pecto a su posición de equilibrio, en el instante 
en que la energía cinética del oscilador es el tri- 
ple de su energía potencial elástica 
A) 8 B) 10 C) 12 
D) 14 E) 15 CEPRE_2018-I 
 
32. La gráfica nos muestra cómo varían las ener- 
gías cinéticas y potencial elástica para un oscilador 
horizontal que desarrolla un MAS. Determine la 
energía cinética, en J, del oscilador en la posición x 
= -A/3 (A: Amplitud de la oscilación) 
A) 20 
B) 90 
C) 120 
D) 160 
E) 180 
33. Un bloque unido a un resorte realiza un 
MAS. Si su energía cinética y la energía poten-
cial elástica en el resorte varía con la posición, 
como indica la gráfica, determine la energía ci- 
nética del bloque en x = 1,5A 
A) 45 
 
B) 42 
 
C) 21 
 
D) 36 
 
E) 27 
 
PÉNDULO SIMPLE 
34. Señale verdadero (V) 0 falso (F) según co- 
rresponda a las siguientes proposiciones: 
I. Si la longitud de un péndulo en M.A.S. aumen- 
ta, el período de oscilación aumenta. 
II. Si la masa de un péndulo en M.A.S. aumenta, 
la frecuencia de oscilación aumenta. 
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III. La frecuencia angular de un péndulo en 
M.A.S. es la velocidad angular del péndulo. 
A) VVF B) VFF C) VFV 
D) VVV E) FFV CEPRE_2014-II 
 
35. Un péndulo simple oscila con una amplitud 
de θ0 radianes. Si en t = 0 la partícula se encuen 
tra en +θ0 radianes. Determine que fracción del 
periodo T emplea la masa del péndulo en pasar 
desde +θo/2 rad hasta −θo/2 rad, por primera 
vez. Considere que el movimiento es un M.A.S. 
A) T/12 B) T/6 C) T/5 
D) T/4 E) T/3 
 
36. Un péndulo simple de 1 m de longitud se des- 
plaza un pequeño ángulo +θo (θo<10°) de su posi- 
ción vertical, luego se suelta el péndulo. Determine 
aproximadamente el tiempo (en segundos), que 
demora la masa en pasar por segunda vez por la 
posición +θo/2 (g = 9,81 m/s2) 
A) 0,33 B) 0,67 C) 0,83 
D) 1,67 E) 3,14 PARCIAL_2008-I 
 
37. ¿En cuánto será necesario aumentar la longi 
tud, en m, del hilo de un péndulo que bate segun 
dos, para que su periodo se incremente en 1s? 
Considere: g = π2 m/s2 
A) 0,75 B) 1,25 C) 1,50 
D) 1,65 E) 1,85 
 
38. Un péndulo de longitud L oscila con una fre- 
cuencia f. Si la longitud de la cuerda se reduce 
en 7,2 cm, la frecuencia del péndulo cambia a 
1,25f. Calcule la longitud L del péndulo (en cm) 
A) 12 B) 18 C) 20 
D) 24 E) 30 CEPRE_2018-II 
 
39. La masa de un péndulo simple es soltado 
desde la posición mostrada en la figura y pasa 
por el punto más bajo de su oscilación en 0,25π 
s con una rapidez 0,25π m/s. Determine la am- 
plitud angular máxima (en grados sexagesima- 
les) del péndulo. Considere g = 10 m/s2 y π2 = 
10. 
A) 5 
B) 6 
C) 7 
D) 8 
E) 9 CEPRE_2017-II 
40. La rapidez angular (en rad/s) con la cual os- 
cila una esferita de 0,5 kg en un péndulo simple 
está dada por Ω(t) = 0,6πcos(3πt). Calcule la 
máxima energía cinética (en mJ) de la esferita 
durante su oscilación. Considere π2 = 10 y g = 
10 m/s2 
A) 9,11 
 
B) 10,1 
 
C) 10,6 
 
D) 11,1 
 
E) 12,2 CEPRE_2017-I 
 
41. Un péndulo simple es constituido por una 
cuerda de 1 m de longitud y una partícula de 2 
N de peso. Si la partícula oscila con amplitud de 
3 cm, determine su energía potencial (en mJ) a 
2 cm de su posición de equilibrio. 
A) 0,1 B) 0,2 C) 0,3 
D) 0,4 E) 0,5 CEPRE_2019-II 
 
ONDAS VIAJERAS 
42. Indique si las siguientes proposiciones son 
verdaderas (V) o falsas (F): 
I. Cuando una onda armónica viaja en una cuer- 
da, cada partícula de la cuerda realiza un M.A.S. 
en dirección paralela a la velocidad de propaga- 
ción de la onda. 
II. En el caso de propagación de ondas longitudi 
nales, cada partícula del medio en el que viaja la 
onda, se traslada en dirección paralela a su di- 
rección de propagación. 
III. La velocidad de propagación de las ondas 
mecánicas no solo depende de las característi- 
cas del medio, sino también de la potencia de la 
fuente que las produce. 
A) FFV B) FFF C) VVF 
D) VVV E) FVF CEPRE_2008-I 
 
43. Determine las proposiciones verdaderas 
(V) o falsas (F) según corresponda. 
I. La energía que transfiere la onda proviene del 
medio de propagación. 
II. La velocidad de propagación de una onda de- 
pende solo de las propiedades del medio. 
III. En el caso de una onda armónica que se pro- 
paga a lo largo de una cuerda tensa, cada punto 
de la cuerda oscila con la misma frecuencia, la 
cual es determinada por la fuente. 
A) VVV B) VVF C) FFV 
D) FVF E) FVV CEPRE_2020-I 
 
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44. Respecto a las ondas mecánicas viajeras, se- 
ñale verdadero (V) o falso (F), según correspon 
da a las siguientes proposiciones: 
I. La velocidad de propagación de la onda es 
igual a la velocidad de cualquier partículadel 
medio en el cual se propaga. 
II. La frecuencia de la onda es igual a la frecuen- 
cia con la que oscila cualquier partícula del 
medio en el cual se propaga. 
III. Es posible, que en una misma cuerda, se pro- 
paguen simultáneamente dos ondas de diferen- 
te frecuencia. 
A) VVV B) VVF C) VFV 
D) FVF E) FVV CEPRE_2012-II 
 
45. En la figura se observa el perfil de una onda 
que se propaga en una cuerda horizontal. Deter 
mine la veracidad (V) o falsedad (F) de las si- 
guientes proposiciones. 
 
 
 
 
I. La aceleración del punto Q es cero. 
II. Para el instante mostrado la velocidad del pun- 
to P está dirigida hacia arriba. 
III. En el instante mostrado la velocidad del punto 
R está dirigida hacia abajo. 
A) FVF B) VFV C) VVF 
D) FFF E) VVV 
 
46. Para el perfil de la onda transversal, indique la 
secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) 
según corresponda. 
 
 
 
 
I. El punto P está en descenso. 
II. El punto Q presenta máxima rapidez. 
III. El punto R presenta aceleración máxima. 
A) FVF B) FFF C) VVV 
D) VFF E) VFV 
 
47. Cuando el oscilador empieza a funcionar 
con frecuencia constante, se genera una onda 
en la cuerda. Determine la frecuencia (en Hz) y 
la máxima rapidez (en m/s) que alcanza el pun- 
to A, si luego de 0,25 s del instante mostrado el 
punto B empieza a oscilar 
 
 
 
A) 40; 40π 
B) 20; 40π 
C) 20; 80π 
D) 40; 80π 
E) 80; 160π 
 
48. En una cuerda tensa de 6 m de longitud y 0,2 
kg de masa, uno de los extremos de la cuerda 
oscila transversalmente con una frecuencia de 
60 Hz y una amplitud de 3 cm. Si las ondas ge- 
neradas tardan 0,5 s en alcanzar el otro extre- 
mo de la cuerda, determine las proposiciones 
verdaderas (V) o falsas (F). 
I. La rapidez de propagación de la onda es 1,8 
m/s 
II. La rapidez máxima de oscilación de las partí- 
culas de la cuerda es 3,6π m/s 
III. La longitud de onda es 20 cm 
A) VVV B) VFV C) VVF 
D) FVV E) FFF CEPRE_2019-I 
 
49. Se tiene un alambre de 1,2 m y 6 g, ¿a qué 
tensión, en N, se le debe someter para que un 
pulso provocado por este llegue de un extremo 
a otro en 0,04 s? 
A) 18,0 B) 4,5 C) 13,5 
D) 5,0 E) 9,0 
 
50. Una cuerda de 0,65 kg de masa esta estirada en- 
tre dos soportes separados 28 m. Si la tensión en la 
cuerda es de 150 N, calcule aproximadamente el tiem 
po, en s, que tomará un pulso sobre la cuerda en via- 
jar de un soporte al otro. 
A) 0,24 B) 0,34 C) 0,44 
D) 0,54 E) 0,64 PARCIAL_2012-II 
 
51. En el gráfico, se muestran un pulso que se 
propaga por una cuerda, cuya densidad lineal 
es 0,05 kg/m. ¿En cuántos segundos recorre el 
tramo horizontal? (mbloque = 1,95 kg; g = 10 
m/s2; h = 1 m). 
A) 0,10 
B) 0,01 
C) 0,20 
D) 0,02 
E) 0,25 
PROF. LORD BYRON