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Guía de Química Cuarto Medio Plan Común Cinética y equilibrio Químico Unidad 0: Repaso cinética y equilibrio químico. Objetivos: Describir el concepto de equilibrio químico en términos de una reacción reversible. Expresar la contante de equilibrio de una reacción química y predecir de acuerdo a su valor en qué sentido evolucionará la misma. Aplicar el Principio de Le Chatelier para pronosticar el desplazamiento del equilibrio con un cambio de presión, de temperatura o de concentración Determinar el orden y la ley de velocidad. Desarrollar la guía en tu cuaderno. LA CONSTANTE DE EQUILIBRIO En el año 1867, los científicos Guldberg y Waage lograron interpretar algunas reacciones químicas elementales, estableciendo que el equilibrio químico es el estado que el sistema alcanza cuando las velocidades de reacción directa e inversa son iguales. Suponga la siguiente reacción reversible: a A + bB ↔ c C + dD Por lo tanto, la relación entre las concentraciones de los reactantes y productos, se denomina constante de equilibrio. Kc= C c D d A a B b Esta expresión matemática deducida por Guldberg y Waage se le denomina ley de acción de las masas. Esta ley establece que: “para una reacción reversible y en equilibrio, el producto de las concentraciones molares de los productos dividida por el producto de las concentraciones molares de los reactantes, elevadas todas las concentraciones a un exponente igual a su coeficiente estequiométrico, tiene un valor constante, KC, a una temperatura determinada”; y si ésta cambia, también cambia el valor de la constante de equilibrio. INTERPRETACIÓN DE LA CONSTANTE DE EQUILIBRIO. Si la constante de equilibrio es mayor que 1, indica que la concentración molar de los reactantes, [R]eq, es menor que la concentración molar de los productos, [P]eq. Por lo tanto, el estado de equilibrio químico está desplazado a favor de losproductos. Si la constante de equilibrio es igual a 1, indica que la concentración molar de los reactantes, [R]eq, es igual a las concentración molar de los productos, [P]eq. Por lo tanto, no hay desplazamiento en el estado de equilibrio. Es un estadohipotético ideal. Si la constante de equilibrio es menor que 1, indica que la concentración molar de los reactantes, [R]eq, es mayor que la concentración molar de los productos, [P]eq. Por lo tanto, el estado de equilibrio químico está desplazado a favor de los reactantes. EJERCICIO RESUELTO Se ha estudiado el siguiente proceso que alcanza el estado de equilibrio químico a la temperatura de 430 °C: H2g) + I2(g) ↔ 2 HI(g) Cuando se adicionó 1,0 mol de hidrógeno gaseoso (H2) y 1,0 mol de iodo gaseoso (I2) a un recipiente de acero inoxidable cuyo volumen es de 1 L, se generaron 0,5 mol de yoduro de hidrógeno (HI) en el equilibrio. Al respecto, calcule: 1) Las concentraciones molares de las sustancias reaccionantes en el estado de equilibrio 2) La constante de equilibrio para la reacción. DESARROLLO De la reacción, se puede establecer que: H2g) + I2(g) ↔ 2 HI(g) Concentración inicial: 1M 1M 0 Coef. De reacción : x x 2x Concentración en equilibrio: 1- x 1- x 2x Nos dan como información que se forman 0,5 moles de HI y como el volumen es 1 L, la concentración molar es 0,5 mol/L. Por lo tanto, 2x= 0,5 eso indica que x= 0,25 M Respondiendo la parte 1) en el equilibrio :[H2]= 0,75 M [I2]= 0,75 M [HI]= 0,5 M Respondiendo 2) Kc = [HI] 2 Kc = (0,5) 2 Kc = 0, 4 [H2] [I2] (0,75) (0,75) RELACIÓN ENTRE LAS CONSTANTES KC Y KP Si se plantea la expresión para la constante de equilibrio en una reacción en fase gaseosa es factible incluir los términos en unidades de concentración o bien considerar a las sustancias en términos de la presión que ejercen en la reacción. De este modo, si la reacción es: 2 SO3(g) 2 SO2(g) + O2(g) Las expresiones para Kc y Kp serán: c = [SO2] 2 [O2] Kp = P 2 SO2 x PO2 [SO3] 2 P 2 SO3 Donde Px corresponde a la presión parcial de reactivos o productos, según corresponda. Ambas expresiones se relacionan en la siguiente expresión : KP KC RT n Donde R es la constante universal de los gases (0,082 atm∙L∙mol -1 ∙K -1 ), T es la temperatura del sistema en grados Kelvin y ∆n corresponde al diferencial de moles de gases que participan en la reacción (moles de productos – moles de reactantes). Así en la reacción descrita anteriormente: 2 SO3(g) 2 SO2(g) + O2(g) KP KC RT KP KC RT ACTIVIDAD 1: Desarrollar los ejercicios en el cuaderno. 1) Escribe la Kp y Kc para las siguientes reacciones en equilibrio: a) 3 O2(g) ↔ 2 O3(g) b) 2 NO2 (g) ↔ 2NO (g) + O2 (g) c) CO(g) + H2O(g) ↔ CO2 (g) + H2 (g) d) 2 H2S (g) + 3 O2 (g) ↔ 2 H2O (g) + SO2(g) e) PCl5 (g) ↔ PCl3(g) + Cl2 (g) 2) En la condición de equilibrio de la reacción; H2S(g) + 2O2(g) ↔ H2SO4(g), las concentraciones de cada especie son; [H2SO4] = 3,45 M, [O2] = 0,25 M y [H2S] = 1,24 M. Determine el valor de la Kc 3) La constante de equilibrio: 3 H2(g) + N2(g) ↔ 2 NH3(g) a 150 o C y 200 atm es 0,55. A) ¿Cuál es la concentración de amoniaco cuando las concentraciones de N2 e H2 en el equilibrio 0,20 mol/L y 0,10 mol/L respectivamente?. B) Determinar Kp 4) Una muestra de 2 moles de HI se introducen en un recipiente de 5 litros. Cuando se calienta el sistema hasta una temperatura de 900K, el HI se disocia según la reacción gaseosa: 2HI H2 + I2 Cuya constante es Kc= 3,8 x 10 -2. Determina el grado de disociación del HI. 5) Para la reacción, 3H2(g) + N2(g) ↔ 2 NH3(g), en un tambor de 10 litros, se logra el equilibrio cuando existen 2 moles de H2, 4 moles de N2 y 5 moles de NH3. Determine la concentración molar de cada especie y el valor de la Kc. FACTORES QUE AFECTAN AL ESTADO DE EQUILIBRIO QUÍMICO: PRINCIPIO DE LE CHATELIER Cualquier fenómeno en la naturaleza y que se encuentre en un estado de equilibrio puede ser representado como un modelo de balance variable. Las reacciones químicas no son la excepción, porque una vez alcanzado el equilibrio, éste puede ser desplazado hacia uno u otro sentido, con el objeto de contrarrestar la acción externa perturbadora. Por lo tanto, es muy importante conocer los factores que afectan al equilibrio químico y saber cómo manejarlos, ya que permite encontrar la forma de aumentar el rendimiento de las sustancias deseadas. Principio de Le Cha ̂telier En 1884, el científico francés Henri Louis Le Cha ̂telier demostró la dirección en la que se desplaza una reacción en equilibrio cuando se le aplica una acción externa perturbadora. Este principio establece que “si un sistema en equilibrio es perturbado por un cambio de temperatura, presión o concentración de uno de sus componentes, el sistema se reajustará para disminuir al mínimo el efecto de dicha perturbación, produciéndose así un nuevo estado de equilibrio. Los factores que afectan al estado de equilibrio químico son: Cambio en la Presiónde un sistema: Los cambios de presión normalmente no afectan a los componentes del sistema que se encuentran en los estados físicos sólidos y líquidos, ya que son prácticamente incomprensibles, por el contrario, las sustancias gaseosas son muy sensibles a los cambios de presión. De acuerdo a las leyes de los gases, se sabe que la presión y el volumen se relacionan en forma inversa y, el volumen y la cantidad de gas en forma directa. Por lo tanto, un aumento en la presión (disminución de volumen) favorece la reacción neta que contiene menor número de moles de sustancias gaseosas y, una disminución en la presión (aumento de volumen) favorece la reacción neta que contiene mayor número de moles de sustancias gaseosas. En síntesis: La flecha nos indica “el equilibrio se desplaza”. Aumento de la presión Menor volumen (menor n o de moles) disminución de la presión Mayor volumen (mayor n o de moles) EJEMPLO: Para la reacción en equilibrio de formación de amoniaco gaseoso (NH 3 ) a partir de nitrógeno (N 2 ) e hidrógeno (H 2 ) gaseosos; se pueden establecer las siguientes relaciones: N2(g) + 3H2(g) 1 2 2 NH3 (g) Un aumento en la presión, el equilibrio se desplaza en sentido 1. Una disminución en la presión, el equilibrio se desplaza en sentido 2. Cambio en las concentraciones Si se añade o se retira alguno de las sustancias que intervienen en una reacción que se encuentra en equilibrio, se modificarán las concentraciones de todas las sustancias componentes, hasta llegar a ser constantes en el tiempo debido a que se restablece un nuevo estado de equilibrio químico. En otras palabras, si se retiran los productos, una cantidad mayor de los reactivos reaccionará transformándose en productos para compensar dicha falta y establecer un nuevo balance. EJEMPLO: Si analizamos la reacción de descomposición de carbonato de calcio (CaCO3) a la temperatura de 880 °C para producir óxido de calcio (CaO) y dióxido de carbono (CO2) de acuerdo con la siguiente ecuación: CaCO3(s) 880 0C CaO(s) + CO2(g) Si se retira CO2 en cuanto se produce, la reacción favorecerá la formación de más CO2 para restablecer el equilibrio. Por consiguiente, la reacción se dirigirá en la dirección en la que también se produce más CaO como producto. Como principio general: “agregar más reactivos básicamente tiene el mismo efecto que retirar los productos”. En síntesis: Aumento de la concentración de sustancia Lado opuesto a la sustancia Disminución de la concentración de sustancia Mismo lado donde está la sustancia En consecuencia, y dada la siguiente reacción hipotética en equilibrio, en la cual sus componentes tienen la cualidad de mutabilidad, se pueden establecer las siguientes relaciones: A + B 1 2 C + D Un aumento en la concentración de A o B, el equilibrio se desplaza en sentido 1. Un aumento en la concentración de AB, el equilibrio se desplaza en sentido 2. Una disminución en la concentración de A o B, el equilibrio se desplaza en sentido 2. Una disminución en la concentración de AB, el equilibrio se desplaza en sentido 1. Cambio en la temperatura de una reacción Los cambios en la concentración, presión o volumen, pueden alterar la posición de equilibrio, pero no cambian la magnitud de la constante de equilibrio. Sólo un cambio en la temperatura puede alterarla. Se ha demostrado experimentalmente que si una reacción es endotérmica (ΔH positivo, absorbe calor), K se incrementa conforme la temperatura incrementa y, se reduce conforme la temperatura se reduce. Si la reacción es exotérmica (ΔH negativo, libera calor), el aumento de la temperatura reduce el valor de K y viceversa. Producto de lo anterior se pueden establecer las distintas lógicas: en una reacción endotérmica, un aumento de la temperatura desplaza el equilibrio hacia la formación de productos, mientras que en una reacción exotérmica, el aumento de la temperatura desplaza el equilibrio hacia la sustancias reaccionantes. En síntesis: Por ejemplo, para la reacción en equilibrio de formación de óxido nítrico gaseoso (NO) a partir de nitrógeno (N2) y oxígeno (O2) gaseosos; a la presión de 1 atmósfera y a la temperatura de 25 oC, se pueden establecer las siguientes relaciones: N2 (g) + O2 (g) 1 2 2 NO (g), ΔH 0 = +180,2 kJ/mol Aumento de la temperatura Sentido endotérmico (absorción de calor) Disminución de la temperatura Sentido exotérmico (liberación de calor) Un aumento en la temperatura, el equilibrio se desplaza en sentido 1. Una disminución en la temperatura, el equilibrio se desplaza en sentido 2. ACTIVIDAD 2: 1) Dado el proceso en fase gaseosa A + B ↔ C, analiza hacia donde se desplaza el equilibrio: A) Si el proceso es endotérmico que influencia ejerce sobre el mismo un aumento de temperatura. B) Si existe un aumento en la presión 2) El glicol se obtiene mediante la siguiente reacción química : HCHO (g) + CO2(g) + 2H2(g) ↔ CH2OHCH2OH (g) + calor. Determinar hacia donde se desplazará el equilibrio y si aumenta o disminuye la producción de glicol al modificar los siguientes parámetros: a) Aumentar la presión b) Aumento de temperatura c) Aumento en la concentración de CO2 d) Disminución en la concentración de de HCHO e) Aumento de la concentración de glicol f) Disminución de la temperatura g) Disminución de la presión. LA LEY DE LA VELOCIDAD Y SUS COMPONENTES La parte central de cualquier estudio cinético es la ley de velocidad (o ecuación de velocidad) para una reacción determinada. La ley de velocidad expresa la velocidad como una función de las concentraciones de reactivos, concentraciones de productos y la temperatura. En términos generales, puede aceptarse que la velocidad de reacción depende solo de la concentración de los reactivos a una determinada temperatura. Por lo tanto, si: aA + bB PRODUCTOS Entonces la ley de velocidad tiene la forma: Velocidad = k [A] m [B] n Donde k es una constante de proporcionalidad llamada constante de velocidad y es específica para una reacción, a una temperatura determinada. Como se verá más adelante, k puede cambiar con la temperatura. Los exponentes m y n se denominan órdenes de reacción y dan cuenta del efecto de la concentración de cada reactivo resepcto del incremento de la velocidad de la reacción. REACCIONES DE PRIMER ORDEN (ORDEN 1) Una reacción de orden 1 es aquella cuya velocidad, depende de las concentraciones molares de los reactantes elevada a la primera potencia, esto es: v = k [A] 1 Con datos tabulados vemos que si la concentración molar de los reactantes se duplica, la velocidad de la reacción también se duplicará. REACCIONES DE SEGUNDO ORDEN (ORDEN 2) Una reacción de orden 2 es aquella cuya velocidad depende de la concentración molar de reactantes elevada a la segunda potencia, o bien, aquella cuya velocidad depende de la concentración molar de dos reactantes elevada a la primera potencia para cada uno, esto es: v = k [A] 2 Si se tiene una tabla con datos experimentales se puede inferir, que si la concentración molar de reactivos se duplica, la velocidad de la reacción química será 4 veces mayor. REACCIÓNDE ORDEN 0 Cuando la velocidad de una reacción es independiente de la variación de concentración de algún reactivo, se puede afirmar que el orden de velocidad es cero. Lo anterior implica que no existe relación entre la velocidad de un proceso y el número de moles de reactivo presente (aún cuando de éste dependa la cantidad de producto formado). En este caso, la expresión de velocidad NO considera al reactivo. Considere que los coeficientes estequiométricos a y b en la ecuación general: aA + bB PRODUCTOS No necesariamente están relacionados con los órdenes de reacción m y n. Si así lo fuesen, la reacción química se denominará reacción elemental, y los coeficientes esquiométricos serán iguales a los órdenes de reacción. De lo anterior se concluye que no es posible deducir la ley de velocidad a partir de los valores de los coeficinetes estequiométricos, ya que los órdenes de velocidad necesariamente deben determinarse a partir de experimentos cinéticos de laboratorio. En aquellas reacciones que ocurren en varias etapas (multietapas), es preciso evaluar muy bien cuál de las semietapas es la más lenta, pues ésta será la reacción que limite la velocidad del proceso (mecanismo) y a partir de ella se escribirá la expresión, asumiéndola como una reacción elemental. EJEMPLOS DE APLICACIÓN Ejemplo1: Dada la siguiente reacción hipotética: 2 X + Y PRODUCTOS La ley de velocidad para este proceso viene descrita por la siguiente ecuación: V = k [X] 1 [Y] 2 De lo anterior se concluye correctamente que: La velocidad de la reacción es de orden 1 para [X] La velocidad de la reacción es de orden 2 para [Y] Si aumenta al doble la concentración de X, manteniendo invariable laconcentración de Y, la velocidad de la reacción se duplica (aumenta dos veces). Si aumenta al doble la concentración de Y, manteniendo invariable la concentración de X, la velocidad de la reacción se cuadruplica (aumenta cuatro veces). El orden global (orden total) de la reacción es 3. La reacción no es de tipo elemental, pues los coeficientes esquiométricos NO coinciden con los órdenes de reacción. Ejemplo 2: Para la siguiente reacción hipotética: 2 A + B PRODUCTOS Se conocen los siguientes datos experimentales: Tabla: Velocidades iniciales para una serie de experimentos en la reacción entre A y B Experimento [A] (mol/L) [B] (mol/L) Velocidad inicial (mol/L min) 1 1,1 x 10 -2 1,3 x 10 -2 3,2 x 10 -3 2 2,2 x 10 -2 1,3 x 10 -2 6,4 x 10 -3 3 1,1 x 10 -2 2,6 x 10 -2 12,8 x 10 -3 Si se comparan los experimentos 1 y 2, se observa el efecto sobre la velocidad al duplicar la concentración del reactivo A. Primeramente se toma la relación de sus leyes de velocidad: velocidad 2 = kAm2B n 2 velocidad1 kAm1B n 1 Como k es una constante y la concentración de B no cambia, en estos 2 experimentos, estas cantidades se cancelan y la expresión queda como: velocidad 2 = Am2A2 /A1) m velocidad1 [Am1 Sustituyendo los valores de la tabla, se obtiene: 6,4 x 10 -3 = (2,2 x10 -2 / 1,1 x 10 -2 ) m 3,2 x 10 -3 Dividiendo, se llega a: 2 = 2 m , por lo cual m = 1 La reacción es de primer orden respecto al reactivo A. Cuando la concentración de A se duplica, la velocidad de reacción también se duplica. Si se comparan los experimentos 1 y 3, se observa el efecto sobre la velocidad al duplicar la concentración del reactivo B. Primeramente se toma la relación de sus leyes de velocidad, en ambos experimentos: velocidad 3 = kAm3B n 3 velocidad1 kAm1B n 1 Como k es una constante y la concentración de A no cambia, en estos 2 experimentos, estas cantidades se cancelan y la expresión queda como: velocidad 3 = (B3B1) n velocidad1 Sustituyendo los valores de la tabla, se obtiene: 12,8 x 10 -3 = (2,6 x10 -2 / 1,3 x 10 -2 ) n 3,2 x 10 -3 Dividiendo, se llega a: 4 = 2 n , por lo cual n = 2 La reacción es de segundo orden respecto al reactivo B. Cuando la concentración de B se duplica, la velocidad de reacción se cuadruplica. De acuerdo con ambos análisis para los órdenes de reacción, finalmente es posible escribir la ley de velocidad para la reacción: 2 A + B PRODUCTOS V = k [A] 1 [B] 2 ACTIVIDAD 4 1) El compuesto A se descompone espontáneamente, al dejarlo en un recipiente de vidrio, según la reacción: A 2B Se ha obtenido los siguientes datos para la velocidad de reacción, en función de la concentración inicial de A. Experimento [A]0 mol/L V0 mol/L*s 1 0,040 1,02 × 10-3 2 0,050 1,02 × 10-3 3 0,080 1,02 × 10-3 a) Cuál es la expresión de velocidad b) Determine el orden de la reacción. 2) Dada la siguiente reacción hipotética: A2 + B PRODUCTOS La ecuación de velocidad obtenida a partir de datos obtenidos de forma experimental es: v = k [A2] 2 [B] 2 Si las concentraciones son: [A2] = 0,1 M y [B] = 0,01 M, entonces es posible calcular la constante de velocidad para la reacción (conociendo un datos de velocidad incial para el proceso,V0 = 0,0001 M/segundos)
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