Aritmetica N2

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5.o
gradoBALOTARIO
SEGUNDO EXAMEN BIMESTRAL
1SISTEMA HELICOIDAL
1. Determine el interés producido por un 
capital de S/3600 impuesto al 5% trimes-
tral durante 1 año y medio.
A) S/1000 B) S/1800 
C) S/1080 D) S/1810 
E) S/1180
Resolución:
C = S/3600
r% = 5% trimestral
t = 1 año y medio = 6 trimestres
I = 3600 × 5% × 6 = S/1080
 Rpta.: S/1080
2. ¿Cuál es el capital que impuesto al 15% 
semestral durante 5 años se convirtió en 
S/5000?
A) S/2000 B) S/2600 
C) S/1750 D) S/1500 
E) S/2100
Resolución:
r% = 15% semestral
t = 5 años = 10 semestres
M = S/5000
 5000 = C(1 + 15% × 10)
 C = S/2000
 Rpta.: S/2000
3. Se deposita S/1000 durante 3 años a una 
tasa del 10% anual, capitalizable anua-
lente. Calcule el monto obtenido.
A) S/2331 B) S/1331 C) S/331
D) S/2131 E) S/1231
ARITMÉTICA
Resolución:
M = 1000(1 + 10%)3
M = 1000
1331
1000
 = S/1331
 Rpta.: S/1331
4. Se mezclan 4 tipos de café, cuyos pesos 
son 4,5 kg, 6 kg, 7,5 kg y 9 kg, siendo 
sus precios por kg S/3, S/5, S/2 y S/2,5 
respectivamente, ¿cuál es el precio medio 
de la mezcla?
A) S/2,5 B) S/5 C) S/1,5
D) S/3 E) S/3,5
Resolución:
Pmezcla = 
3(3) + 4(5) + 5(2) + 6(2,5)
3 + 4 + 5 + 6
 = 
54
18
 = S/3
 Rpta.: S/3
5. Al mezclar dos alcoholes se obtuvo 360 
litros de alcohol de 46º. ¿Qué cantidad se 
utilizó de cada uno si sus grados son de 
40º y 50º?
A) 140 L y 220 L B) 180 L y 180 L 
C) 144 L y 216 L D) 200 L y 160 L 
E) 144 L y 261 L
Resolución:
xL yL 360 L
40º
46º
+6º –4º
50º
+ =
46º
Balotario - Segundo examen BimeStral 5.o grado (B-18)
2 SISTEMA HELICOIDAL
 6(x) = 4(y)
 
x
y
 = 
2k
3k
→ x + y = 360
 5k = 360
 k = 72
∴ x = 144 L; y = 216 L
 Rpta.: 144 L y 216 L
6. Se tiene una aleación constituida por 60 
gr de oro y 20 gr de zinc. ¿Cuál es la ley 
de la aleación?
A) 0,650 B) 0,720 C) 0,810
D) 0,750 E) 
Resolución:
Ley = 
60
60 + 20
 = 
60
80
 = 0,750
 Rpta.: 0,750
7. Dadas las proposiciones:
p: 3 + 3–1 = 0
q: 6 es un número compuesto
r: 7 > 5
Determine el valor de verdad en
(∼q → r) ∆ (∼p ∨ q)
A) V B) F 
Resolución:
p ≡ F; q ≡ V; r ≡ V
Luego:
(∼q → r) ∆ (∼p ∨ q)
(F → V) ∆ (V ∨ V)
V ∆ V
F
 Rpta.: F
8. Si la proposición compuesta:
∼[(p ∧ ∼r) → (r ∆ ∼q)]
es verdadera, halle el valor de las propo-
siciones p, q y r, respectivamente.
A) FVV B) VVF C) VFV
D) FFV E) VVV
Resolución:
∼[(p ∧ ∼r) → (r ∆ ∼q)] ≡ V
 
(p ∧ ∼r) → (r ∆ ∼q)] 
 V F
 
⇒ p ∧ ∼r ≡ V ∧ r ∆ ∼q ≡ F
 V V F ∆ F
∴ p ≡ V; q ≡ V; r ≡ F
 Rpta.: VVF
9. De un grupo de 100 alumnos, 49 no lle-
van el curso de aritmética, 53 no llevan 
álgebra y 27 no llevan álgebra ni aritmé-
tica. ¿Cuántos alumnos llevan uno de los 
cursos?
A) 48 B) 50 C) 54
D) 56 E) 49
Resolución:
2625
27
A x
22
100
→ 26 + 22 = 48
 Rpta.: 48
10. Los siguientes numerales están escritos 
correctamente.
12c(5) ; 10b(a) ; 21a(c) ; xx(b)
calcule (a + b + c + x).
A) 9 B) 8 C) 10
D) 12 E) 21
Balotario - Segundo examen BimeStral 5.o grado (B-18)
3SISTEMA HELICOIDAL
Resolución:
0 < x < b < a < c < 5
 ↓ ↓ ↓ ↓
 1 + 2 + 3 + 4 = 10
 Rpta.: 10
11. Halle (a + b + c), si aaa(8) = bc2
A) 16 B) 15 C) 12
D) 18 E) 17
Resolución:
a × 82 + a × 8 + a = bc2
 654a + 8a + a = bc2
 73a = bc2
 ↓ ↓↓
 73(4) = 292
∴ a = 4; b = 2; c = 9
→ a + b + c = 15
 Rpta.: 15
12. Si se cumple:
2153(n) = 1abc(7)
Determine a + b + c + n.
A) 14 B) 13 C) 12
D) 11 E) 15
Resolución:
 + –
 2153(n) = 1abc(7)
 – +
5 < n < 7 → n = 6
→ 2153(6) = 1abc(7)
 base 10
2153(6) = 1314(7) = 1abc(7)
∴ a = 3; b = 1; c = 4
→ a + b + c + n = 14
 Rpta.: 14
13. Calcule la suma de a, b y c si:
CA(abc) = aa
A) 8 B) 9 C) 11
D) 10 E) 12
Resolución:
 9910
 CA(abc) = aa
(9 – a)(9 – b)(10 – c) = aa
 
 0
• 9 – a = 0 → a = 9
• 9 – b = a → b = 0
• 10 – c = a → c = 1
→ a + b + c = 10
 Rpta.: 10
14. Se conoce que:
mnp – pnm = 4xy
Calcule el valor de (y – x + m – p).
A) –2 B) –1 C) 0
D) 1 E) 2
Resolución:
mnp – pnm = 4xy
 ↓
 9
• 4 + y = 9
 y = 5
• m – p = 4 + 1 = 5
→ y – x + m – p
 
 5 – 9 + 5
 1
 Rpta.: 1
Balotario - Segundo examen BimeStral 5.o grado (B-18)
4 SISTEMA HELICOIDAL
15. Halle la suma de las tres últimas cifras 
del resultado de:
S = 8 + 88 + 888 + ... + 88 – 8 
 (40 cifras)
A) 12 B) 10 C) 14
D) 11 E) 15
Resolución:
88...888
8...888
 
888
88
8
...abc
+
40 sumandos
8 × 40 = 320 +
8 × 39 = 512
8 × 38 = 304
 ... 840 = ...abc
∴ a = 8; b = 4; c = 0
→ a + b + c = 12
 Rpta.: 12