FACULTAD_DE_INGENIERIA_INGENIERIA_CIVIL

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FACULTAD DE INGENIERIA 
INGENIERIA CIVIL 
 
 
 
 
MODALIDAD DE GRADUACIÓN 
PROYECTO DE GRADO 
 
 
 
 
 
“APLICACION DE LAS ESPECIFICACIONES 
AASHTO-LRFD EN EL ANALISIS Y 
DISEÑO DE PUENTES” 
 
 
 
 
 
 
 
Jorge Luis Jaldín Larraín 
 
 
 
 
 
 
 
Santa Cruz de la Sierra – Bolivia 
2008 
 
 
 
 
 
 
 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
INGENIERÍA CIVIL 
 
MODALIDAD DE GRADUACIÓN 
PROYECTO DE GRADO 
 
 
“APLICACION DE LAS ESPECIFICACIONES AASHTO-LRFD EN EL 
ANALISIS Y DISEÑO DE PUENTES” 
 
 
Jorge Luis Jaldín Larraín 
N.R. 2004110074 
 
 
Proyecto de Grado para optar al grado de 
Licenciado en Ingeniería Civil 
 
 
 
 
Santa Cruz de la Sierra – Bolivia 
2008 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dedico este trabajo a toda mi gran familia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 AGRADECIMIENTOS 
 
 
A Dios. 
 
A mis padres, los mejores del mundo. 
 
A la Ingeniera Magdalena Zambrana por enseñarme los primeros pasos en la carrera y lo 
que aprendí en el laboratorio, por su amistad, su buen espíritu y sus consejos. 
 
Al Ingeniero Rubén Gianella por haberme enseñado las primeras nociones de estructuras y 
por ayudarme ahora a dar estos últimos pasos. 
 
Al Ingeniero Eduardo Gutiérrez por su colaboración e interés en el tema de estudio así 
como también por la abundante documentación sobre puentes que me facilitó. 
 
Al Ingeniero Eduardo Suárez por la valiosa escuela que me brinda, por las facilidades y la 
documentación brindadas para la realización de este trabajo. 
 
Al Ingeniero Mario Terceros por la ayuda y el asesoramiento brindados en el momento 
oportuno. 
 
Al Ingeniero Gustavo Coimbra por las observaciones previas a la conclusión del presente 
trabajo. 
 
A los Ingenieros Gonzalo Camponovo y Germán Palenque por todo lo que aprendí en sus 
clases. 
 
 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“Lo que se hace bien una vez, 
queda hecho para siempre. 
Todo lo que merece ser hecho, 
merece ser bien hecho.” 
André Maurois 
 
 
Universidad Privada de Santa Cruz de la Sierra 
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ABSTRACT 
 
TITULO “APLICACIÓN DE LAS ESPECIFICACIONES AASHTO-LRFD 
EN EL ANALISIS Y DISEÑO DE PUENTES” 
AUTOR Jorge Luís Jaldín Larraín 
 
Problemática 
Las especificaciones AASHTO-LRFD en su artículo 2.5.1 establecen: 
“La principal responsabilidad del ingeniero debe ser velar por la seguridad 
pública”. Los puentes con más de 20 o 40 años de antigüedad, fueron diseñados 
con un conocimiento limitado sobre el problema de la socavación y la nueva 
filosofía LRFD. 
Por tanto, para construir nuevos puentes seguros y duraderos se deben adoptar 
especificaciones con fuertes bases en la experimentación práctica y en la 
estadística, fruto de muchos años de investigación como son las 
especificaciones AASHTO (American Association Of State Highway and 
Transportation Officials) - LRFD (Load and Resistance Factor Design) para el 
diseño de puentes carreteros. 
Objetivo 
Ilustrar el uso de las especificaciones AASHTO-LRFD en el diseño de puentes. 
 
Contenido 
a) Aspectos generales; b) Ingeniería de puentes y las especificaciones AASHTO-
LRFD; c) Ejemplos de aplicación de las especificaciones AASHTO-LRFD en el 
diseño de puentes. 
. 
 
CARRERA Ingeniería Civil 
PROFESOR GUIA Ing. Eduardo Gutiérrez Klinsky 
DESCRIPTORES O TEMAS Ingeniería de Puentes y Viaductos 
e-mail jorgejaldin2@hotmail.com 
FECHA Agosto de 2008 
 
Universidad Privada de Santa Cruz de la Sierra 
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RESUMEN 
 
En el presente proyecto de grado se hace un repaso de los conceptos 
universales de la ingeniería de puentes con referencia a los artículos de las 
especificaciones AASHTO-LRFD. 
 
Se dan a conocer los fundamentos del diseño por factores de carga y resistencia. 
 
Se pone a disposición teoría especializada sobre del diseño y análisis de puentes 
con las especificaciones AASHTO-LRFD. 
 
Se desarrollan ejemplos de aplicación paso a paso con algunos elementos 
característicos de un puente en base a las mencionadas especificaciones. 
 
Se hace un análisis de socavación en puentes, con relación a las 
especificaciones AASHTO-Estándar, también vigentes para el diseño de puentes 
en general. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Universidad Privada de Santa Cruz de la Sierra 
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INDICE DE CONTENIDO 
 
CAPITULO I – ASPECTOS GENERALES. Pág. 
1.- Antecedentes. 
2.- Justificación. 
3.- Propuesta. 
4.- Objetivos. 
4.1.- Objetivo general. 
4.2.- Objetivos específicos.
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CAPÍTULO II – INGENIERIA DE PUENTES Y LAS ESPECIFICACIONES 
AASHTO-LRFD. 
 
1.- Definiciones generales sobre puentes. 
2.- Fundamentos del diseño LRFD. 
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CAPÍTULO III – EJEMPLOS DE APLICACIÓN DE LAS ESPECIFICACIONES 
AASHTO-LRFD EN EL DISEÑO DE PUENTES. 
 
1.- Geometría del puente, materiales y determinación del ancho 
de ala efectivo. 
1.1.- Geometría de la superestructura del puente. 
1.2.- Materiales. 
1.3.- Propiedades básicas de la sección de la viga. 
1.4.- Calculo del ancho de ala efectivo. 
2.- Método de la faja equivalente y empírico para el diseño de 
tableros. 
3.- Determinación de los efectos de carga viva para losas. 
4.- Determinación de los factores de distribución de carga viva. 
 
 
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4.1.- Calculo de la razón modular entre la viga y la losa. 
4.2.- Calculo de la distancia entre los centros de gravedad 
de la viga no compuesta y la losa. 
4.3.- Calculo del parámetro de rigidez longitudinal. 
4.4.- Factores de distribución de carga viva para vigas 
interiores. 
4.5.- Factores de distribución de carga viva para vigas 
exteriores. 
5.- Cálculos para las cargas de peso propio. 
5.1.- Viga interior. 
5.2.- Viga exterior. 
5.3.- Peso de la cartela o ménsula. 
5.4.- Peso del diafragma de concreto. 
5.5.- Peso del parapeto. 
5.6.- Superficie de recubrimiento futuro. 
5.7.- Combinaciones de factores de carga. 
6.- Cálculos de los efectos de fluencia lenta y contracción. 
6.1.- Efecto de la edad de la viga en el momento de la 
aplicación de la conexión de continuidad. 
7.- Pérdidas de presfuerzo. 
7.1.- Pérdidas por acortamiento elástico 
7.2.- Relajación en la transferencia. 
8.- Calculo de la distancia entre el eje neutro y la fibra 
comprimida. 
8.1.- Distribución rectangular de las tensiones. 
8.2.- Consideración de sección rectangular. 
9.- Esfuerzo final de flexión bajo el estado limite de servicio I. 
10.- Diseño a cortante. 
10.1.- Resistencia al cortante. 
 
 
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11.- Características del análisis a cortante en las regiones de 
momento negativo. 
Diseño de superestructura de puente – viga interior 
postensada y losa de concreto reforzado en tramo interior. 
1.- Propiedades del Hormigón – criterios bajo norma EHE. 
2.- Factores de carga para los estados limites – AASHTO-
LRFD. 
3.- Limites de esfuerzos de flexión – transferencia 
3.1.- Limites de esfuerzos de flexión bajo estado límite 
de servicio. 
4.- Propiedades del acero de presfuerzo y de refuerzo. 
5.- Cargas de prediseño. 
6.- Predimensionamiento de la sección. 
7.- Propiedades de la sección no compuesta. 
8.- Propiedades de la sección compuesta (viga + ménsula + 
losa). 
9.- Cálculo delpeso propio de la viga y momentos no 
factorados. 
10.- Determinación de la excentricidad del presfuerzo. 
11.- Calculo del presfuerzo. 
12.- Control de tensiones al centro del tramo. 
12.1.- Tensiones en la transferencia. 
12.2.- Tensiones finales bajo estado limite de servicio. 
12.3.- Estados de tensiones superiores 
12.4.- Estados de tensione inferiores. 
12.5.- Tensión superior en la losa de tablero bajo todas 
las cargas. 
13.- Armadura activa. 
14.- Zona del cable medio. 
14.1.- Limites de cable medio superior e inferior. 
 
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14.1.1.- Tabla de límites superior e inferior. 
15.- Disposición de los torones. 
16.- Trayectoria de los tendones de presfuerzo. 
17.- Perdida total de presfuerzo. 
18.- Calculo de la relajación en el momento de la 
transferencia. 
19.- Calculo de la tensión del gato, fpj. 
20.- Determinación de las pérdidas instantáneas. 
20.1.- Fricción. 
20.2.- Hundimiento de cono o anclaje. 
20.3.- Perdida por acortamiento elástico. 
21.- Calculo de la tensión de presfuerzo en la transferencia. 
22.- Calculo de la fuerza de presfuerzo en la transferencia. 
23.- Pérdidas diferidas. 
23.1.- Perdida por contracción del hormigón. 
23.2.- Perdida por fluencia lenta del hormigón. 
23.3.- Calculo de la relajación del acero. 
24.- Calculo de la perdida total luego de las transferencias. 
25.- Calculo del presfuerzo final resultante. 
26.- Calculo del presfuerzo efectivo actuante luego de todas 
las perdidas. 
27.- Diseño de la viga a flexión. 
27.1.- Calculo de la tensión en los cables de presfuerzo 
a la resistencia a flexión nominal. 
27.2.- Determinación de la distancia del eje neutro a la 
cara comprimida. 
27.3.- Calculo del ancho de ala efectivo. 
27.4.- Calculo de “c” – continuación. 
27.5.- Calculo de fps – continuación. 
 
 
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27.6.- Calculo de la armadura longitudinal superior en la 
viga. 
27.7.- Resistencia a flexión en el estado limite de 
resistencia en la región de momento positivo. 
27.8.- Comprobación de sección con armadura excesiva. 
27.9.- Comprobación del refuerzo mínimo requerido. 
28.- Dimensionamiento de la armadura de piel. 
28.1.- Limitación de la fisuración mediante distribución 
de la armadura. 
29.- Diseño de la losa del tablero. 
29.1.- Espesor de la losa. 
29.2.- Espesor del voladizo. 
29.3.- Parapeto de concreto. 
29.4.- Método de la faja equivalente. 
29.5.- Distancia del centro de la viga a la sección de 
diseño para momento negativo. 
29.6.- Determinación de los efectos de carga viva. 
29.7.- Diseño para momento positivo en el tablero. 
29.8.- Diseño para momento negativo en las vigas 
interiores. 
29.9.- Refuerzo longitudinal inferior. 
29.10.- Refuerzo longitudinal superior. 
29.11.- Refuerzo longitudinal superior de tablero en la 
región de momento negativo, sobre los soportes 
intermedios de las vigas. 
29.12.- Conexión de continuidad en los soportes 
intermedios. 
29.13.- Comprobación de la capacidad de momento Mr 
versus el máximo momento factorado aplicado en la 
posición critica. 
 
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30.- Diseño a cortante de la viga. 
30.1.- Análisis de corte para una sección en la región de 
momento positivo. 
30.1.1.- Tensión de corte en el concreto. 
30.1.2.- Refuerzo transversal mínimo requerido. 
30.1.3.- Máximo espaciamiento para refuerzo 
transversal. 
30.1.4.- Resistencia al corte. 
30.1.5.- Calculo de la resistencia al corte del 
concreto, Vc. 
30.2.- Análisis de corte para secciones en la región de 
momento negativo. 
30.2.1.- Tensión de corte en el concreto. 
30.2.2.- Refuerzo transversal mínimo requerido. 
30.2.3.- Máximo espaciamiento para refuerzo 
transversal. 
30.2.4.- Resistencia al corte. 
30.2.5.- Calculo de la resistencia al corte del 
concreto Vc. 
31.- Resistencia al desgarramiento mayorada. 
32.- Alternativa para el diseño de la losa de tablero. 
32.1.- Diseño empírico AASHTO-LRFD para la losa de 
tablero. 
32.1.1.- Calculo de la longitud efectiva. 
32.1.2.- Condiciones de diseño. 
32.1.3.- Requerimientos de refuerzo. 
33.- Calculo de los efectos de fluencia lenta y retracción. 
12.- Diseño de apoyos de elastómero reforzado con acero. 
12.1.- Requerimientos de diseño. 
12.2.- Características. 
 
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12.3.- Efectos de fuerza, resultantes de la restricción de 
movimientos en los apoyos. 
12.4.- Descripción general de los aparatos de apoyo. 
12.5.- Métodos de diseño. 
12.6.- Criterios de selección y propiedades generales del 
material del elastómero. 
12.7.- Diseño de aparatos de apoyo de elastómero 
reforzado con acero para vigas interiores en la pila central 
del ejemplo de diseño. 
12.7.1.- Determinación del área minima de apoyo. 
12.7.2.- Apoyos elastoméricos reforzados con acero – 
Método B. 
12.7.3.- Requerimientos de diseño. 
12.7.4.- Compresión y rotación combinadas. 
12.7.5.- Estabilidad de los apoyos elastoméricos. 
12.7.6.- Refuerzo. 
13.- Criterios para la subestructura y análisis de cargas. 
13.1.-Altura de la pila. 
13.2.- Base de la fundación. 
13.3.- Selección de las dimensiones preliminares de la pila. 
13.4.- Cómputos de los efectos de carga muerta. 
13.5.- Cómputos de los efectos de carga viva. 
13.6.- Cómputos de otros efectos de carga. 
13.6.1.- Fuerza de frenado. 
13.6.2.- Carga de viento proveniente de la 
superestructura. 
13.6.3.- Carga vertical de viento. 
13.6.4.- Carga de viento en vehículos. 
13.6.5.- Carga de viento en la subestructura. 
13.7.- Presión de flujo. 
 
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13.7.1.- Presión longitudinal. 
13.7.2.- Carga lateral. 
13.8.- Cargas de temperatura, deformaciones impuestas. 
13.9.- Análisis y combinación de los efectos de fuerza. 
Análisis de cargas AASHTO-LRFD para las pilas 
intermedias. 
1.- Criterios de diseño de la pila intermedia. 
1.1.- Propiedades de los materiales. 
1.2.- Datos de la superestructura. 
2.- Seleccionar el tipo de pila óptimo. 
3.- Computar los efectos de cargas muertas. 
3.1.- Carga muerta de la cabeza de la pila. 
3.2.- Carga muerta de la columna. 
3.3.- Carga muerta del cabezal de fundación. 
3.4.- Carga muerta del suelo sobre el cabezal de fundación. 
4.- Cómputos de los efectos de carga viva. 
5.- Cómputos de otros efectos de carga. 
5.1.- Fuerza de frenado. 
5.2.- Carga de viento proveniente de la superestructura. 
5.3.- Carga vertical de viento. 
5.4.- Carga de viento en vehículos. 
5.5.- Carga de viento en la subestructura. 
5.6.- Cargas de temperatura (deformaciones impuestas). 
6.- Analizar y combinar los efectos de las fuerzas. 
7.- Efectos de fuerza en la cabeza de la pila. 
7.1.- Estado limite de resistencia I 
7.1.1.- Flexión producida por las cargas verticales. 
7.1.2.- Aporte de momento del voladizo. 
7.1.3.- Cortante de las cargas verticales. 
7.1.4.- torsión de cargas horizontales. 
 
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7.2.- Estado limite de servicio I 
7.2.1.- Flexión de las cargas verticales. 
8.- Efectos de fuerza de la columna de la pila. 
8.1.- Estado limite de resistencia I. 
8.1.1.- Fuerza axial. 
8.1.2.- Momento transversal. 
8.1.3.- Momento ultimo transversal de diseño de 
resistencia I para la columna. 
8.1.4.- Momento ultimo longitudinal de diseño de 
resistencia I para la columna. 
8.2.- Estado limite de resistencia III. 
8.3.- Estado limite de resistencia V. 
9.- Efectos de fuerza en el cabezal de fundación. 
9.1.- Fuerza axial. 
9.2.- Momento transversal. 
9.3.- Momento longitudinal. 
14.- El problema de la socavación en puentes. 
14.1.- Definición de socavación. 
14.2.- Componentes de la socavación. 
14.3.- Socavación total. 
14.4.- Tipos de socavación. 
14.5.- Traslación del canal (migración lateral). 
14.6.- Criterios para diseñar puentes que resistan la 
socavación. 
14.7.- Detalles a considerar en el diseño. 
14.8.- Metodología de diseño y cálculo. 
14.9.- Socavación por contracción. 
14.9.1.- Condición de cama viva. 
14.9.2.- Condición de agua clara. 
14.10.- Socavación local en pilas. 
 
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14.10.1.- Geometría de la pila y ángulo de ataque. 
14.10.2.- Condición del lecho. 
14.10.3.- Acorazamiento. 
14.11.- Calculo de la socavación local en bastiones. 
14.12.- Socavación de agua clara en bastiones. 
14.13.- Determinación de la socavación total. 
Análisis de sobreelevación y profundidad de socavación 
en puentes. 
1.- Sección hidráulica de estudio. 
2.- Perfil y contorno de pilas del puente proyectado. 
3.- Determinación de la cota máxima extraordinaria. 
4.- Calculo de la sobreelevación y altura final del puente. 
5.- Socavación por contracción. 
6.- Socavación local en pilas. 
7.- Socavación local en bastiones. 
8.- Calculo de la socavación total. 
15.- Análisis de cargas sobre los estribos. 
15.1.- Datos de la superestructura. 
15.2.- Altura del muro de contención y del muro de alas. 
15.3.- Longitud del muro de contención y del muro de alas. 
15.4.- Computo de los efectos de carga muerta. 
15.5.- Computo de los efectos de carga viva. 
15.6.- Computo de otros efectos de carga. 
15.6.1.- Cargas de viento. 
15.6.1.1.- Carga de viento en la superestructura. 
15.6.1.2.- Carga de viento en el estribo. 
15.6.1.3.- Carga de viento en vehículos. 
15.6.1.4.- Carga de viento vertical. 
15.6.2.- Cargas de suelo. 
 
 
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15.6.2.1.- Cargas debido a la presión lateral 
básica del terreno. 
15.6.2.2.- Cargas debido a la sobrecarga 
uniforme. 
15.6.2.3.- Cargas debido a la sobrecarga viva. 
15.7.- Análisis y combinación de los efectos de fuerza. 
16.- Diseño de los pilotes perforados. 
16.1.- Criterios generales. 
16.2.- Método de Decourt-Quaresma. 
16.2.1.- Resistencia por punta qp. 
16.2.2.- Resistencia friccional qs. 
16.2.3.- Resistencia total del pilote. 
16.3.- Separación de los pilotes de un grupo. 
16.4.- Capacidad de carga del grupo de pilotes. 
16.5.- Diseño estructural. 
16.5.1.- Resistencia axial mayorada. 
16.5.2.- Espirales y zunchos. 
 
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 
BIBLIOGRAFIA 
ANEXOS 
CURRICULUM VITAE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
266 
 
267 
 
268 
270 
271 
276 
278 
278 
280 
280 
281 
282 
283 
284 
285 
 
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xiv 
 
 
INDICE DE FIGURAS Y GRAFICOS 
 
CAPITULO II – INGENIERIA DE PUENTES Y LAS ESPECIFICACIONES 
AASHTO-LRFD Pág. 
1.1- Partes constitutivas de un puente. 
1.2.- Sección transversal de una superestructura. 
1.3.- Longitud, luz y abertura. 
1.4.- Puente tipo viga. 
1.5.- Puente en arco. 
1.6.- Puente reticulado. 
1.7.- Puente colgante. 
1.8.- Puente tipo viga: esquemas estructurales. 
1.9.- Ejemplos de disposición de pilares. 
1.10.- Estribos 
1.11.- Comparación de vigas de concreto reforzado y 
postensado. 
1.12.- Factor ks para diferentes relaciones volumen-superficie. 
1.13.- Factor kc para diferentes relaciones volumen-superficie. 
1.14.- Torón utilizado en concreto presforzado. 
1.15.- Características de esfuerzo-deformación del acero de 
presfuerzo. 
1.16.- Grafica carga-deflexión de una viga presforzada típica. 
1.17.- Deflexiones al centro del claro para algunos tipos de 
elementos postensados simplemente apoyados. 
1.18.- Perdida de la fuerza efectiva de presfuerzo debida al 
deslizamiento de los anclajes y a la fricción. 
1.19.- Camión de diseño – HL-93 y carril de diseño. 
1.20.- Determinación de la longitud. 
1.21.- Socavación y cota de fundación. 
1.22.- Mapa de curvas de nivel del puente La Bélgica. 
10 
10 
11 
12 
13 
13 
14 
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30 
 
40 
 
42 
43 
44 
46 
Universidad Privada de Santa Cruz de la Sierra 
xv 
 
1.23.- Fotografía satelital del puente La Bélgica. 
1.24.- Natchez Trace National Parkway. 
2.1.- Función de densidad de probabilidad. (cargas) 
2.2.- Función de densidad de probabilidad. (resistencias.) 
2.3.- Función de densidad de probabilidad (cargas y 
resistencias.) 
2.4.- Función de densidad de probabilidad del margen de 
seguridad R-Q.. 
2.5.- Índice de confiabilidad y probabilidad de falla. 
2.6.- Índices de confiabilidad para distintas luces según las 
filosofías ASD/LFD y LRFD. 
 
46 
52 
59 
60 
61 
 
61 
 
62 
63 
 
 
CAPITULO III – EJEMPLOS DE APLICACION DE LAS 
ESPECIFICACIONES AASHTO-LRFD EN EL DISEÑO DE PUENTES. 
 
1.1.1.- Perfil del puente propuesto. 
1.1.2.- Sección transversal de la superestructura. 
1.1.3.- Geometría de la viga y distribución de la armadura 
activa. 
1.1.4.- Geometría de las pilas intermedias. 
1.4.1.- Anchos de ala efectivos para fuerzas normales. 
4.5.1.- Ley de momentos. 
10.1.- Parámetros para el corte en una sección que contiene 
como mínimo la minima cantidad de armadura 
transversal. 
11.1.- Traslape de ductos de postensado en las regiones de 
soporte. 
14.1.1.1.- Grafico de la zona del cable medio. (Excel) 
15.1.- Trayectoria parabólica de los torones. (Excel) 
16.1.- Trayectoria de los torones de postensado. (Excel) 
66 
67 
67 
 
68 
70 
79 
96 
 
 
99 
 
112 
112 
114 
Universidad Privada de Santa Cruz de la Sierra 
xvi 
 
30.1.4.1.- Procedimiento mas directo para determinar la 
resistencia al corte de acuerdo con el articulo 
5.8.3.4.2. (Excel) 
33.1.- Convención de signos para las acciones de extremo fijo. 
(Excel) 
12.2.1.- Tipos comunes de aparatos de apoyo. 
12.6.1.- Mapa de temperaturas. (EEUU). 
12.7.6.1.- Dimensiones del apoyo de elastómero reforzado con 
acero. 
13.5.1.- Tres carriles cargados para producir esfuerzos 
extremos. 
13.6.1.1.- Fuerza de frenado. (Valores ilustrativos) 
13.6.2.1.- Carga de viento en la superestructura. 
13.6.3.1.- Carga vertical de viento. 
13.6.4.1.- Carga de viento en vehículos. 
13.6.5.1.- Carga de viento en la subestructura. 
13.7.2.1.- Presión de flujo del curso de agua sobre una pila. 
4.1.- Esquema de tres carriles de diseño cargados. (Excel) 
5.2.1.- Esquema de la carga de viento proveniente de la 
superestructura. (Excel) 
5.2.2.- Pares de momento y reacciones inducidos por la carga 
de viento transversal. (Excel) 
5.5.1.- Cargas de viento en la subestructura. (Excel) 
14.3.1.- Socavación total. 
14.3.2.- Cambio temporal en la profundidad del agujero 
causado por socavación durante una tormenta. 
14.4.1.- Esquema de la profundidadde socavación en las pilas 
en función del tiempo. 
14.9.1.1.- Velocidad de sedimentación en partículas de arena. 
14.10.1.2.- Geometría común de pilas. 
 
152 
 
 
171 
 
174 
177 
188 
 
190 
 
191 
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194 
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236 
238 
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xvii 
 
14.11.1.- Angulo del relleno de aproximación. 
14.11.2.- Factor de corrección para bastiones sesgados 
respecto al flujo. 
1.1.- Sección hidráulica de estudio. (Excel) 
2.1.- Contorno de pilas del puente. (Excel) 
2.2.- Perfil del puente proyectado. (Excel) 
15.6.1.1.1.- Aplicación de la carga de viento de la 
superestructura en el estribo. 
16.5.1.1.- Pilote de diámetro = 1.2 metros. 
16.5.1.2.- Pilote de diámetro = 1.5 metros. 
 
241 
243 
 
245 
246 
246 
261 
 
285 
285
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xviii 
 
 
INDICE DE TABLAS 
 
CAPITULO II – INGENIERIA DE PUENTES Y LAS ESPECIFICACIONES 
AASHTO-LRFD Pág. 
1.1- Factor kh para humedad relativa. 
1.2.- Propiedades de los cables y barras de pretensado. 
1.3.- Limites para la tracción temporaria en el Hº. antes de las 
pérdidas. 
1.4.- Limites para la compresión en el Hº después de las 
pérdidas. 
1.5.- Limites para la tracción en el HºPº en el estado limite de 
servicio después de las pérdidas. 
1.6.- Recubrimiento para las armaduras principales no 
protegidas. 
1.7.- Limites de tensión para los tendones de pretensado. 
1.8.- Propiedades de los cables y barras de pretensado. 
1.9.- Caudales pico en La Bélgica. 
2.1.- Muestra de pesos de 100 estudiantes. 
2.2.- Muestra de resistencias de 100 sogas. 
22 
26 
34 
 
35 
 
36 
 
37 
 
38 
38 
48 
59 
60 
 
CAPITULO III – EJEMPLOS DE APLICACION DE LAS 
ESPECIFICACIONES AASHTO-LRFD EN EL DISEÑO DE PUENTES. 
 
3.1.- Tabla de fajas equivalentes. 
4.1.- Resumen de los factores de distribución 
para los estados limite de servicio y 
resistencia. 
6.1.- Acciones de apoyo fijo para los efectos de fluencia y 
contracción. 
1.1.- Propiedades del Hormigón con criterios de la EHE. (Excel) 
 
73 
83 
 
 
88 
 
101 
Universidad Privada de Santa Cruz de la Sierra 
xix 
 
1.2.- Influencia de la edad en la resistencia a compresión de 
probetas testigo según Petersons. (Excel) 
2.1.- Factores de carga para los estados limites. (Excel) 
3.1.- Limites de esfuerzos de flexión en la transferencia. (Excel) 
3.1.1.- Limites de esfuerzos de flexion bajo ELS. (Excel) 
3.1.2.- Limite de compresión a la altura de la losa, limite de 
tracción y módulos de elasticidad. (Excel) 
6.1.- Parámetros para el prediseño. (Excel) 
7.1.- Propiedades de la sección no compuesta. (Excel) 
8.1.- Propiedades de la sección compuesta. (Excel) 
9.1.- Datos para el calculo de momentos no factorados. (Excel) 
9.2.- Momentos sin factorar. (Excel) 
9.3.- Momentos sin factorar para carga viva. (Excel) 
10.1.- Calculo de la excentricidad. (Excel) 
13.1.- Cantidad y capacidad de los torones. (Excel) 
14.1.1.1.- Limites para el cable medio. (Excel) 
15.1.- Cantidad de torones por trayectoria. (Excel) 
16.1.- Trayectoria de los torones. (Excel) 
20.1.1.- Coeficientes de fricción para tendones de postensado. 
(Excel) 
27.1.- Calculo del momento solicitante de diseño. (Excel) 
27.6.1.- Tensiones en la transferencia y excentricidad. (Excel) 
30.1.- Envolventes para el estado limite de resistencia I. (Excel) 
30.1.4.1.- Valores de theta y beta para secciones con armadura 
transversal. (Excel) 
12.2.1.- Elección del apoyo más idóneo. 
12.6.1.- Zonas de baja temperatura y grados mínimos del 
elastómero. (EEUU). 
12.7.1.- Fuerzas de diseño en los aparatos de apoyo de las 
vigas interiores en la pila central. 
 
102 
 
102 
102 
103 
104 
 
105 
105 
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173 
177 
 
179 
 
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xx 
 
12.7.6.1.- Umbrales de fatiga de amplitud constante. 
13.7.1.1.- Coeficiente de arrastre. 
13.7.2.1.- Coeficiente de arrastre lateral. 
3.1.- Reacciones por apoyo sin factorar. (Excel) 
5.2.1.- Presiones básicas, Pb, correspondientes a Vb = 160 
Km/h. (Excel) 
5.2.2.- Cargas de viento de diseño de la pila desde la 
superestructura. (Excel) 
5.4.1.- Cargas de diseño del viento sobre los vehículos. (Excel) 
5.5.1.- Cargas aplicadas directamente a la pila. (Excel) 
6.1.- Reacciones de apoyo verticales no factoradas de la carga 
muerta de la superestructura. (Excel) 
6.2.- Reacciones de apoyo verticales no factoradas de la carga 
vehicular en el carril A. (Excel) 
6.3.- Reacciones de apoyo verticales no factoradas de la carga 
vehicular en el carril B. (Excel) 
6.4.- Reacciones de apoyo verticales no factoradas de la carga 
vehicular en el carril C. (Excel) 
6.5.- Reacciones de apoyo veticales no factoradas de la carga 
de viento transversal en la superestructura. (Excel) 
6.6.- Reacciones de apoyo verticales no factoradas de la carga 
de viento transversal sobre la carga vehicular. (Excel) 
6.7.- Reacciones de apoyo verticales no factoradas de la carga 
de viento vertical sobre la superestructura. (Excel) 
6.8.- Reacciones de apoyo longitudinales horizontales no 
factoradas del frenado y la temperatura. (Excel) 
6.9.- Reacciones de apoyo longitudinales horizontales no 
factoradas del viento en la superestructura. (Excel) 
6.10.- Reacciones de apoyo longitudinal horizontal no 
factoradas del viento sobre la carga vehicular. (Excel) 
 
187 
195 
196 
199 
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208 
 
211 
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217 
 
218 
 
218 
 
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xxi 
 
6.11.- Cargas longitudinales horizontales no factoradas del 
viento aplicado directamente sobre la pila. (Excel) 
6.12.- Reacciones de apoyo transversales horizontales no 
factoradas del viento en la superestructura. (Excel) 
6.13.- Reacciones de apoyo transversal horizontal no factorada 
del viento sobre la carga vehicular. (Excel) 
6.14.- Cargas transversales horizontales no factoradas del 
viento aplicado directamente sobre la pila. (Excel) 
6.15.- Factor de presencia múltiple. (Excel) 
6.16.- Factores de carga. (Excel) 
6.17.- Factores de carga (servicio I) (Excel) 
14.9.1.1.- Coeficiente K1 para la ecuación de Laursen. 
 Español-Ingles. 
14.10.1.1.- Factores de corrección K1 y K2 (Geometría de 
pilas) 
14.10.2.1.- Porcentaje de incremento K3 de las profundidades 
de socavación de equilibrio en pilas según la 
configuración del lecho. 
14.10.3.1.- Valores limite para el coeficiente K4 
(Acorazamiento) 
14.11.1.- Constante K1 dependiente del tipo de bastión. 
15.6.1.1.1.- Cargas de viento de diseño de la superestructura 
sobre el estribo para varios ángulos de ataque del 
viento. 
15.6.1.3.1.- Cargas de viento vehiculares de diseño para varios 
ángulos de ataque. 
15.6.2.3.1.- Altura de suelo equivalente para carga vehicular 
sobre estribos perpendiculares al tráfico. 
15.6.2.3.2.- Altura de suelo equivalente para carga vehicular 
sobre muros de sostenimiento paralelos al tráfico. 
 
218 
 
218 
 
219 
 
219 
 
220 
220 
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264 
 
269 
 
269 
 
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xxii 
 
16.1.- Factores de resistencia para el Estado Limite de 
Resistencia Geotécnica en Pilotes Hincados cargados 
axialmente. 
16.2.1.1.- Numero de golpes para distintas longitudes útiles de 
pilotes. 
16.2.3.1.- Cuadro de capacidades de pilotes para una erosión 
de 15 metros. 
 
273 
 
 
279 
 
281 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Universidad Privada de Santa Cruz de la Sierra 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPITULO IUniversidad Privada de Santa Cruz de la Sierra 
- 1 - 
 
CAPÍTULO I 
 
ASPECTOS GENERALES 
 
1 Antecedentes. 
Las especificaciones AASHTO-LRFD detallan los antecedentes de la norma en 
su sección de introducción, como se muestra a continuación: 
“En Estados Unidos la primera norma nacional ampliamente reconocida para el 
diseño y la construcción de puentes fue publicada en 1931 por la American 
Association of State Highway Officials (AASHO), organismo antecesor de 
AASHTO. Con el advenimiento del automóvil y la creación de departamentos de 
vialidad en todos los estados norteamericanos a finales del siglo pasado, el 
diseño, la construcción y el mantenimiento de la mayor parte de los puentes 
estadounidenses pasó a ser responsabilidad de estos departamentos y, más 
específicamente, del ingeniero de puentes en jefe de cada departamento. Por lo 
tanto, era natural que estos ingenieros, actuando conjuntamente en el 
Subcomité de Puentes y Estructuras, se convirtieran en autores y custodios de 
la primera norma sobre puentes. 
Esta primera publicación llevaba por título Standard Specifications for Highway 
Bridges and Incidental Structures. 
Rápidamente se convirtió de hecho en una norma nacional y, como tal, fue 
adoptada y utilizada no sólo por los departamentos de vialidad sino también por 
otras autoridades y agencias tanto en Estados Unidos como en el exterior. 
Poco después se eliminaron las tres últimas palabras del título, y este 
documento ha sido reeditado en ediciones consecutivas a intervalos de 
aproximadamente cuatro años bajo el título Standard Specifications for Highway 
Bridges, apareciendo la 16º Edición en 1996. 
El cúmulo de conocimientos relacionados con el diseño de puentes carreteros 
ha crecido enormemente desde 1931, y continúa creciendo. Tanto la teoría 
como la práctica han evolucionado de manera sorprendente, reflejando los 
Universidad Privada de Santa Cruz de la Sierra 
- 2 - 
 
avances logrados a través de investigaciones referidas a la comprensión de las 
propiedades de los materiales, materiales mejorados, análisis más racionales y 
precisos del comportamiento estructural, y el advenimiento de las computadoras 
y la tecnología informática, para estudiar eventos extremos que representan 
riesgos particulares para los puentes tales como los eventos sísmicos y la 
socavación, entre muchas otras cosas. 
La velocidad de desarrollo en estas áreas continúa creciendo en los últimos 
años. Para acomodar este crecimiento de los conocimientos de la ingeniería de 
puentes, la AASHTO otorgó al Subcomité sobre Puentes y Estructuras Viales la 
autoridad de aprobar y editar revisiones interinas anualmente, no sólo con 
respecto a las Standard Specifications sino también para modificar y mejorar los 
más de veinte documentos adicionales sobre puentes y estructuras viales que 
están bajo su jurisdicción. 
En 1986 el Subcomité presentó ante el Comité Permanente de Investigación de 
la AASHTO una petición para emprender una evaluación de las 
especificaciones para el diseño de puentes en Estados Unidos, estudiar los 
códigos y especificaciones de diseño extranjeros, considerar filosofías de 
diseño alternativas y presentar recomendaciones en base a estas 
investigaciones. Este trabajo se llevó a cabo bajo el programa National 
Cooperative Highway Research Program, un programa de investigación 
aplicada dirigido por el Comité Permanente de Investigación de la AASHTO y 
administrado en nombre de la AASHTO por el Transportation Research Board. 
El trabajo se completó en 1987 y, como era de esperar en el caso de una norma 
ajustada por partes con el transcurso de los años, las Standard Specifications 
fueron modificadas con el objetivo de eliminar inconsistencias, llenar vacíos e 
incluso corregir algunos puntos conflictivos. Más allá de ello, las 
especificaciones no reflejaron ni incorporaron la filosofía de diseño más 
reciente, la de los factores de carga y resistencia (LRFD), filosofía que estaba 
ganando terreno en otras áreas de la ingeniería estructural y en otras 
partes del mundo como Canadá y Europa. 
Universidad Privada de Santa Cruz de la Sierra 
- 3 - 
 
Desde su origen hasta comienzos de la década del setenta la única filosofía de 
diseño incorporada en las Especificaciones era la del diseño por tensiones de 
trabajo (WSD). El diseño por tensiones de trabajo establece tensiones 
admisibles como una fracción o porcentaje de la capacidad de carga de un 
material dado, y requiere que las tensiones de diseño calculadas no sean 
mayores que dichas tensiones admisibles. Desde principios de los 
setenta, el diseño por tensiones de trabajo se fue ajustando para reflejar la 
predecibilidad variable de ciertos tipos de cargas, tales como las cargas 
vehiculares y las cargas de viento, a través de factores de ajuste, filosofía 
conocida como diseño por factores de carga (LFD). Tanto el diseño por 
tensiones de trabajo como el diseño por factores de carga están reflejados en 
esta edición de las Especificaciones. (segunda edición). 
La filosofía también se amplió al considerar la variabilidad de las propiedades 
de los elementos estructurales, de forma similar a la variabilidad de las cargas. 
Aunque el LFD la consideraba parcialmente, la filosofía de diseño por factores 
de carga y resistencia (LRFD) toma en cuenta la variabilidad del 
comportamiento de los elementos estructurales de forma explícita. El diseño por 
factores de carga y resistencia confía exhaustivamente en los métodos 
estadísticos, pero permite obtener resultados de forma fácilmente utilizable por 
los diseñadores y calculistas. 
Por lo tanto, la principal recomendación surgida de la evaluación completada en 
1987 fue el desarrollo de una nueva norma de diseño para puentes. Luego el 
Comité Permanente de Investigación de AASHTO aprobó un proyecto para 
lograr este objetivo. Una vez iniciado, el Proyecto NCHRP 12-33 demoró cinco 
años y su resultado es este documento, las Especificaciones AASHTO para el 
Diseño de Puentes por el Método LRFD. 
Frecuentemente revisado por el Subcomité AASHTO sobre Puentes y 
Estructuras Viales y sus veinte Comités Técnicos, las especificaciones fueron 
desarrolladas por un equipo de más de cincuenta miembros, incluyendo 
 
Universidad Privada de Santa Cruz de la Sierra 
- 4 - 
 
algunos de los ingenieros más prominentes de Estados Unidos y extranjeros, 
guiados por un distinguido panel de expertos. Los esfuerzos realizados 
incluyeron la incorporación de los conocimientos más avanzados 
disponibles, además de la cooperación y el aporte de la industria. Pasó por 
cinco borradores sucesivos, meticulosas revisiones, y han sido ensayadas 
sistemáticamente en la división de diseño de puentes de catorce departamentos 
miembros de AASHTO, así como por otras personas y organizaciones. 
Representan un gran avance hacia un diseño mejorado y métodos de análisis 
más precisos, lo que permitirá construir puentes con mayor serviciabilidad, de 
mantenimiento más sencillo y niveles de seguridad uniformes. 
En el documento NCHRP Research Results Digest 198 (disponible del 
Transportation Research Board) se presenta una discusión de la evolución de 
las especificaciones y el comentario, incluyendo el génesis del proyecto 
NCHRP, las personas que participaron en la investigación, el proceso de 
revisión de las especificaciones y los principales avances técnicos de las 
mismas. 
Con el advenimiento de estas especificaciones los ingenieros pueden optar 
entre dos normas para guiarse en sus diseños, las tradicionales AASHTO 
Standard Specifications for Highway Bridges y este documento alternativo, de 
adopción reciente, AASHTO LRFD Bridge Design Specifications junto con su 
norma complementaria AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications.” 
Fuente (Especificaciones AASHTO-LRFD, 2002). 
 
El presente proyecto de grado pretende motivar el uso de las especificaciones 
AASHTO-LRFDpara diseñar puentes. 
Se utilizan datos del lugar de emplazamiento del puente Colpa Bélgica, 
suministrados por las empresas TESS-Estudio de Ingenieria e INCOTEC SRL. 
con fines demostrativos para la aplicacion de las especificaciones AASHTO-
LRFD en general y AASHTO Estándar en el analisis de socavación. 
 
Universidad Privada de Santa Cruz de La Sierra 
- 5 - 
 
Referencia a los sucesos en el puente Colpa Bélgica. 
 
En el mes de marzo del presente año se registraron colapsos de estructuras de 
puentes en nuestro departamento producto de las intensas lluvias. 
Entre estos podemos mencionar el puente Colpa Bélgica y el puente de Puerto 
Rico. 
Como consecuencia de la crecida del río Piraí, parte de la estructura del puente 
Colpa Bélgica colapso el día martes 11 de marzo del presente año 
aproximadamente a las 9:00 a.m. según datos del diario El Deber. 
Esta importante obra conecta al pueblo de La Bélgica con Warnes y por tanto 
con la ciudad capital Santa Cruz. 
En consecuencia se ordeno la reparación del tramo colapsado. 
Colpa Bélgica es la tercera sección de la provincia Sara al norte del 
departamento de Santa Cruz. 
En el lugar de emplazamiento del puente el río se bifurca y distribuye su caudal 
en dos brazos de corriente, forzando a salvar el obstáculo con dos estructuras. 
El puente Colpa Bélgica cruza el río Piraí mediante dos estructuras principales. 
En dos oportunidades anteriores a la fecha del desastre, el puente dio señales 
de su colapso. 
La primera fue el 22 de enero cuando el estribo del lado La Bélgica se deslizo, 
lo que causo la muerte de un empleado del Searpi. 
La otra señal ocurrió el 29 de febrero cuando unos 30 metros del puente 
quedaron hundidos y la gente solo podía cruzar por puentes peatonales. 
A continuación se muestran fotografías del puente Colpa Bélgica, luego del 
desastre: 
 
 
 
Universidad Privada de Santa Cruz de La Sierra 
- 6 - 
 
 
 
Fuente (TESS-Estudio de Ingeniería, 2008) 
 
 
Y luego de la reparación, el día de la inauguración (22/07/08): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fuente: (Elaboración propia)
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 - 7 - 
 
2 Justificación 
El presente proyecto de grado tiene la justificación de que se necesita mejorar 
el nivel de calidad de los puentes locales debido a su importancia en las 
actividades económicas que se desarrollan. 
Los puentes existentes que tienen una edad avanzada fueron diseñados con 
conocimientos distintos a los actuales y para otros fines de diseño. 
Los conocimientos sobre la socavación eran limitados y este es uno de los 
principales motivos del colapso de puentes. 
En este sentido, es necesaria la difusión de los conceptos actuales sobre el 
diseño de puentes en los nuevos ingenieros civiles. 
 
Según datos del diario El Deber: 
“En La Bélgica se encuentra la planta Colpa, que produce 30 toneladas 
métricas al día de gas, volumen que es engarrafado por la empresa Flamagas. 
Estas 30 toneladas representan el consumo de 3.000 garrafas de las 27.000 
que se comercializan en Santa Cruz. 
A su vez la industria azucarera Don Guillermo (La Bélgica) por día transporta 
2.000 latas de alcohol y alrededor de 4.000 quintales de azúcar.” 
Esto refleja el perjuicio que significa la ausencia de un puente y la necesidad de 
su restauracion. 
 
Por ultimo, es conveniente conocer en detalle las especificaciones AASHTO-
LRFD aceptadas internacionalmente y adaptarlas a las características físicas y 
a las actividades económicas propias de nuestra region. 
 
 
 
 
 
 
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 - 8 - 
 
3 Propuesta 
 
Se propone la adopción de las especificaciones AASHTO-LRFD como la norma 
base para el diseño de puentes en nuestro país y su posterior adaptación a las 
condiciones de la economía, transito, hidrologia y clima propios. 
 
4 Objetivos 
 
 4.1 Objetivo general 
 
• Ilustrar el uso de las especificaciones AASHTO-LRFD en el diseño de 
puentes. 
 
 4.2 Objetivos específicos 
 
• Demostrar la aplicación de las especificaciones AASHTO-LRFD en el 
diseño de los elementos de un puente. 
• Explicar los fundamentos del diseño por factores de carga y resistencia 
LRFD 
• Abordar el problema de la socavación e ilustrar el proceso de cálculo de 
la socavación probable en un puente. 
. 
 
 
 
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CAPITULO II 
 
 
 
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CAPÍTULO II 
INGENIERIA DE PUENTES Y LAS ESPECIFICACIONES AASHTO-LRFD 
 
1 Definiciones generales sobre puentes 
Puentes.- Son obras de arte destinadas a salvar depresiones del terreno, pasos 
sobre corrientes de agua o cruces a desnivel permitiendo la circulación 
ininterrumpida de peatones, vehículos, agua y otros. 
Partes constitutivas de un puente.- 
 
 Fuente: (Belmonte, 1990; 13) Figura 1.1 
 
Sección transversal de una superestructura 
 
Fuente:( Belmonte, 1990;14) Figura 1.2 
 
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 - 11 - 
 
a) Superestructura.- Constituida por las vigas de puente, diafragmas, 
tablero, capa de rodadura y obras accesorias. 
b) Infraestructura o subestructura- Todo el conjunto de pilas y estribos que 
soportan a la superestructura. 
c) La cimentación.- Zapatas, pilotes y cajones. 
 
Como elementos intermedios entre la superestructura y la subestructura se 
tienen los aparatos de apoyo. 
Se consideran también como partes accesorias de los puentes, las 
prolongaciones de los aleros de los estribos y los defensivos especialmente en 
casos de ríos caudalosos. 
 
Vigas Principales.- Son elementos que permiten salvar el vano, pueden ser 
vigas rectas, arcos, pórticos, reticulares, etc. 
 
Diafragmas.- Son vigas transversales y sirven para el arriostramiento de las 
vigas principales. 
(Belmonte, 1990; 13) 
Longitud, luz y abertura 
 
Fuente:(Belmonte,1990;14) Figura 1.3 
 
 
 
 
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 - 12 - 
 
Longitud, luz y abertura.- 
En la figura 3 se muestran los puntos a partir de los cuales se mide la longitud, 
luz y abertura. 
Tablero.- 
Es la parte estructural que queda a nivel de subrasante y que transmite cargas 
y sobrecargas a la superestructura. Se complementa con los bordillos. 
 (Belmonte, 1990; 14) 
 
Las especificaciones AASHTO-LRFD incluyen dos métodos para el diseño del 
tablero. El primero es el método aproximado de diseño de losas y es también 
llamado el “método de la banda equivalente”. El segundo es el método de 
diseño empírico. El método de diseño empírico requiere menos refuerzo en las 
porciones interiores del tablero que el método aproximado. 
 
Topologías de puentes diversas.- 
Puente tipo viga.- la losa de concreto es el tablero del puente y el sistema 
formado por las vigas longitudinales y transversales forman la estructura 
principal. 
 
Fuente( Bosio, 1994; Cap. II,4) Figura 1.4 
 
 
 
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 - 13 - 
 
Puente en arco.- la losa, vigas y diafragmas constituyen el tablero mientras que 
los arcos forman la estructura principal. 
 
 
 
Fuente( Bosio, 1994; Cap. II, 5) Figura 1.5 
 
Puente reticulado.- El tablero esta formado por la losa y vigas que se 
encuentran abajo y la estructura principal la constituyen los dos reticulados 
longitudinales. 
 
Fuente( Bosio, 1994; Cap. II, 6) Figura 1.6 
 
 
 
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 - 14 - 
 
Puentes colgantes.- el tablero esta formado por la losa y los elementos de la 
viga de rigidez (reticulado longitudinal).Los cables constituyen la estructura 
principal que transmite las cargas a los anclajes y torres (pilares). 
(Bosio, 1994; Cap. II, 3) 
 
 
Fuente:(Bosio, 1994; Cap. II, 7) Figura 1.7 
 
Esquemas estructurales para puentes tipo viga.- 
- Puentes de tramos simplemente apoyados 
- Puentes isostáticos con voladizos (Gerber) 
- Puentes de vigas continuas 
- Puentes de vigas parcialmente continuas, etc. 
 
Puentes de tramos simplemente apoyados.- 
Tienen la ventaja de la facilidad de su cálculo y construcción, pero igualmente 
varios inconvenientes como el mayor numero de juntas y dispositivos de apoyo. 
Puentes tipo Gerber.- Se debe tener un especial cuidado en el diseño de las 
juntas (rótulas) dentro del vano. Este tipo de puentes se ha dejado de utilizar. 
Puentes de vigas continuas.- son estructuralmente la solución más eficiente, 
logrando las dimensiones óptimas. 
 
 
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 - 15 - 
 
Puentes de vigas parcialmente continuas.- 
Se construyen en base a vigas prefabricadas, que se colocan entre apoyos, y 
que posteriormente se vinculan con una losa de concreto vaciada en sitio, de tal 
manera que se logra un sistema de vigas continuas. 
En el cálculo de este tipo de puentes se debe considerar las etapas de 
construcción: 
En una primera etapa, las vigas trabajan como simplemente apoyadas para 
soportar el peso propio y el peso de las cargas durante la construcción, y 
posteriormente cuando el concreto de la losa ha fraguado, las vigas trabajaran 
como vigas continuas para soportar la carga viva y demás acciones (peso 
muerto de barandas, asfalto). 
Entre las ventajas de este tipo de solución estructural, podemos citar el ahorro 
en falso puente (estructuras de soporte temporales), la rapidez de la 
construcción, la disminución de juntas y la prefabricación de las vigas. 
Puentes tipo viga: esquemas estructurales. 
 
 Fuente:(Bosio,1994;Cap. II, 13-15) Figura 1.8 
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 - 16 - 
 
Pilas.- Corresponden a las columnas intermedias y están constituidas por: 
a) El coronamiento.- 
Es la parte superior donde se alojan los pedestales de los aparatos de apoyo y 
en consecuencia esta sometido a cargas concentradas. 
b) Elevación.- 
Es el cuerpo de la pila que recibe el embate de las aguas. 
c) Fundación.- 
deberá tomar en cuenta la socavación local y por contracción. 
Ejemplos de disposición de pilares. 
 
Fuente (Bosio,1994; Cap. II, 9) Figura 1.9 
 
 
 
 
 
 
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 - 17 - 
 
Estribos.- Reciben las cargas de la superestructura y el empuje del terreno de 
los terraplenes de acceso al puente, en consecuencia trabajan también como 
muros de contención. Están constituidos por el coronamiento, la elevación y su 
fundación. Se caracterizan porque normalmente llevan aleros tanto aguas arriba 
como abajo, para proteger el terraplén de acceso. 
(Belmonte, 1990; 15) 
 
La sección 11 de las especificaciones AASHTO-LRFD trata sobre el diseño de 
pilas, estribos y muros de sostenimiento. 
 
 
Fuente (Bosio,1994; Cap. II, 10) Figura 1.10 
 
La cimentación directa se hace mediante zapatas que transmiten directamente 
la carga al suelo portante. Este tipo de cimentación se utiliza cuando el estrato 
portante adecuado se encuentra a una profundidad pequeña a la cual es 
posible llegar mediante excavaciones. 
(Bosio,1994; Cap. II, 8) 
 
 
 
 
 
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 - 18 - 
 
Las cimentaciones profundas se utilizan cuando el estrato resistente se 
encuentra a una profundidad a la que no es práctico llegar mediante 
excavaciones. Las cimentaciones profundas se hacen mediante: 
- Cajones de cimentación. 
- Pilotaje. 
- Cimentaciones compuestas (cajones con pilotes). 
(Bosio, 1994; Cap. II, 11) 
El estrato resistente en el caso de un río depende fundamentalmente de la 
profundidad de socavación probable. 
Por este hecho se debe considerar la utilización de pilotes, que lleguen a una 
profundidad mayor que la de socavación. 
 
Las especificaciones AASHTO-LRFD en el artículo 2.6.4.4.2 tratan sobre el 
diseño de las fundaciones para la socavación. 
También en el artículo S10.7.1.1 se especifica: 
Se debería considerar el uso de pilotes cuando no sea posible fundar zapatas 
sobre roca, material cohesivo rígido o material granular a un costo razonable. 
En las ubicaciones donde las condiciones del suelo normalmente permitirían 
utilizar zapatas pero en las cuales existe el potencial de erosión, se pueden 
utilizar pilotes como una medida de protección contra la socavación. 
 
Aparatos de apoyo.- Son dispositivos entre la superestructura y la subestructura 
que deben diseñarse cuidadosamente dado que su comportamiento es de suma 
importancia durante sismos, cambios de temperatura, y otros. 
( Bosio, 1994; Cap. II, 11) 
 
 
 
 
 
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 - 19 - 
 
En el artículo 14.4.1 de las especificaciones AASHTO-LRFD establece: 
La selección y disposición de los apoyos debe permitir las deformaciones 
debido a la temperatura y otras causas a largo plazo y debe ser consistente con 
el correcto funcionamiento del puente. Los apoyos y juntas deberán diseñarse 
para resistir las cargas y permitir movimientos en los estados límites de servicio 
y resistencia y para satisfacer los requerimientos del estado límite de fatiga y 
fractura. 
Localización de un puente- 
Se deberá realizar un estudio del río que se va a atravesar, tomando en cuenta 
las siguientes condiciones: 
 Se debe buscar el menor ancho del río. 
 El subsuelo debe ser favorable para fundar. 
 El ataque del agua a los barrancos debe ser mínimo para economizar en 
la construcción de defensivos. 
 La profundidad de las aguas no debe ser excesiva. 
 Se deben evitar curvas o variantes que perjudiquen el trazado de la 
carretera. 
 (Belmonte, 1990; 15) 
El artículo 2.3 de las especificaciones AASHTO-LRFD establece: 
Se deberá cuidar de elegir ubicaciones favorables para los puentes, es decir, 
ubicaciones que: 
- Se ajusten a las condiciones creadas por el obstáculo a cruzar. 
- Faciliten un diseño, construcción, operación, inspección y mantenimiento 
prácticos y efectivos desde el punto de vista de los costos. 
- Satisfagan los niveles de servicio y seguridad de tráfico deseados. 
- Minimicen los impactos adversos de la carretera. 
 
 
 
 
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 - 20 - 
 
Materiales para las diversas partes de los puentes.- 
El hormigón armado, ciclópeo, presforzado, mampostería de piedra o ladrillo, 
elementos de acero estructural, madera entre otros. 
Las especificaciones AASHTO-LRFD en el artículo 2.5.2.1.1 establecen: 
La documentación técnica debe exigir materiales de calidad y la aplicación de 
estrictas normas de fabricación y montaje. 
 
Diseño en concreto presforzado.- 
Esta técnica ha permitido obtener estructuras con múltiples ventajas: 
 
a) Una gran ventaja es que el presforzado es un material homogéneo e 
infisurable. 
b) El hormigón presforzado es un material elástico, es decir que recupera 
su posición original en cuanto dejan de actuar las cargas. Es 
 adecuado para soportar cargas dinámicas como en el caso de puentes. 
c) El hormigón presforzado ofrece gran seguridad, ya que en el tesado de 
los cables se tiene una prueba de carga del material , sometiéndolo a 
una de sus máximas sobrecargas. 
d) La principal ventaja es que para tramos simplemente apoyados con luces 
mayores a los 20 metros se obtienen estructuras más económicas que 
en concreto reforzado, permitiendo un aumento de luz para una misma 
alturade viga disponible. Gracias a la utilización de aceros de muy alta 
resistencia, se obtiene una economía del acero en peso del orden del 
70% aunque el costo del acero de alta resistencia es elevado. 
e) El hormigón presforzado es un material que facilita la prefabricación 
reduciendo al mínimo el apuntalamiento. 
 
 
 
 
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 - 21 - 
 
Comparación de vigas de concreto reforzado y postensado 
 
Fuente (Corven, 2004; 10) Figura 1.11 
 
Propiedades del concreto.- 
Contracción por secado.- 
Las especificaciones AASHTO-LRFD establecen en su artículo 5.4.2.3.3: 
Para los hormigones curados en húmedo libres de “agregados con tendencia a 
la contracción”, la deformación especifica debida a la contracción, en el tiempo t 
se puede tomar como: 
 31051.0
35
−⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
+−= xt
t
kk hSshε S5.4.2.3.3-1 
Donde: 
t = tiempo de secado (días). 
ks = factor de tamaño especificado en la figura S5.4.2.3.3-2 . 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 - 22 - 
 
Figura 5.4.2.3.3-2 Factor k s para diferentes relaciones volumen-superficie. 
 
Fuente (AASHTO-LRFD, 2004; S5, 20) Figura 1.12 
Kh = factor de humedad especificado en la tabla 5.4.2.3.3-1. 
 Tabla 5.4.2.3.3-1 Factor k h para humedad relativa. 
 
Fuente (AASHTO-LRFD, 2004; S5, 21) Tabla 1.1 
 
Si el hormigón curado en húmedo se expone a secado antes de transcurridos 
cinco días de curado, la contracción determinada mediante la Ecuación 1 se 
debería incrementar un 20 por ciento. 
Para el hormigón curado al vapor libre de agregados con tendencia a la 
contracción: 
31056.0
55
−⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
+−= xt
t
kk hsshε S5.4.2.3.3-2 
(AASHTO-LRFD, 2004; S5, 19-21) 
 
 
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 - 23 - 
 
Comportamiento elástico.- Convencionalmente y por razones prácticas, 
podemos considerar que la parte ascendente de la gráfica esfuerzo-
deformación del concreto exhibe un comportamiento elástico, aunque se sabe 
que no siempre estas deformaciones son recuperables y la gráfica no es una 
línea recta perfecta. Esta consideración nos permite hacer diseños elásticos y 
fijar un módulo de elasticidad en función de la resistencia del concreto, f´c. 
(Reinoso, 2004; 7) 
 
Las especificaciones AASHTO-LRFD en su artículo 5.4.2.4 establecen: 
En ausencia de información más precisa, el modulo de elasticidad Ec, para 
hormigones cuya densidad esta comprendida entre 1440 y 2500 kg/m3 se 
puede tomar como: 
cfE cc '043.0
5.1γ= S5.4.2.4-1 
Donde: 
cγ = densidad del hormigón (kg/m3). 
f’c = resistencia especificada del hormigón ( MPa). 
 
Deformaciones por flujo plástico o fluencia lenta.- Debido a la presencia de 
esfuerzos permanentes, las partículas que forman el concreto experimentan un 
reacomodo que modifica las dimensiones de los elementos. Este fenómeno es 
conocido como flujo plástico. 
 
El flujo plástico en el concreto depende de la magnitud de las cargas 
permanentes, de las proporciones de la mezcla, de la humedad, de las 
condiciones del curado y de la edad del concreto a la cual comienza a ser 
cargado. La deformación de compresión ocasionada por el flujo plástico tiene 
un efecto importante en el presfuerzo provocando una disminución o pérdida de 
la fuerza efectiva. 
(Reinoso, 2004; 7) 
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 - 24 - 
 
Las especificaciones AASHTO-LRFD en su artículo S5.4.2.3.2 establecen: 
El coeficiente de fluencia lenta se puede tomar como: 
( ) ( )( ) 6.0
6.0
118.0
10120
58.15.3,
i
i
ifci
tt
tt
t
H
kktt −+
−⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −= −ψ S5.4.2.3.2-1 
Siendo: 
cf
k f '42
62
+= S5.4.2.3.2-2 
Donde: 
H = humedad relativa (porcentaje). 
Kc = factor que considera el efecto de la relación volumen-superficie del 
componente, especificado en la figura S5.4.2.3.2-1. 
 
S5.4.2.3.2-1 Factor k c para diferentes relaciones volumen-superficie. 
 
Fuente: (AASHTO-LRFD, 2004; S5, 19) Figura 1.13 
 
Kf = factor que considera el efecto de la resistencia del hormigón. 
t = madurez del hormigón (días). 
ti = edad del hormigón cuando se aplica inicialmente la carga (días). 
f’c = resistencia especificada a la compresión a 28 días (MPa). 
 
 
 
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 - 25 - 
 
Para determinar la madurez del hormigón en el momento de aplicación inicial de 
cargas, ti, un día de curado acelerado al vapor o calor radiante se puede tomar 
igual a siete días de curado normal. 
(AASHTO-LRFD, 2004; S5, 18-19) 
 
Acero de presfuerzo.- 
El acero de presfuerzo es el material que va a provocar de manera activa 
momentos y esfuerzos que contrarresten a los causados por las cargas. Entre 
sus formas comunes están los “torones”. 
Torón.- El torón se fabrica con siete alambres de acero firmemente torcidos. 
La resistencia a la ruptura es de 19,000 kg/cm2 para el grado 270K (270,000 
lb/pulg2), que es el más utilizado actualmente. 
(Reinoso, 2004; 7-8) 
 
Torón utilizado en concreto presforzado. 
 
 
Fuente: (Reinoso, 2004; 7) Figura 1.14 
 
 
 
 
 
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 - 26 - 
 
Propiedades del acero de presfuerzo.- 
Las especificaciones AASHTO-LRFD en su artículo 5.4.4.1 establecen: 
Los cables de siete alambres no recubiertos, aliviados de tensiones o de baja 
relajación, o las barras de alta resistencia lisas o conformadas no recubiertas, 
deberán satisfacer las siguientes normas para materiales, según lo especificado 
en AASHTO-LRFD Bridge Construction Specifications: 
- AASHTO M203/M 203M (ASTM A 416/A 416M) 
- AASHTO M275/M 275M ( ASTM A 722/A 722M) 
 
Para estos aceros la resistencia a la tracción y la tensión de fluencia se pueden 
tomar como se especifica en la Tabla 5.4.4.1-1. 
S5.4.4.1-1 Propiedades de los cables y barras de pretensado. 
 
Fuente: (AASHTO-LRFD, 2004; S5, 23) Tabla 1.2 
Características de esfuerzo-deformación del acero de presfuerzo. 
 
Fuente: (Reinoso, 2004; 8) Figura 1.15 
 
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 - 27 - 
 
En la figura se muestra una gráfica resistencia-deformación para torones con 
distinto diámetro; para el torón de 1/2" esta gráfica también es de esfuerzo-
deformación porque el área del torón es 0.987 cm2, prácticamente 1 cm2. 
 
Se observa que el acero de presfuerzo no presenta un esfuerzo de fluencia 
definido. Usualmente este esfuerzo se calcula como el correspondiente a una 
deformación unitaria de 1.0 por ciento; en la gráfica se observa que el esfuerzo 
correspondiente a esa deformación es 17,000 y 17,500 kg/cm2 para los aceros 
normal y de bajo relajamiento, respectivamente. 
 
Según el artículo 5.4.4.2 de las especificaciones AASHTO-LRFD: 
En ausencia de datos más precisos, el modulo de elasticidad de los aceros de 
pretensado, en base al área nominal de la sección transversal, se puede tomar 
como: 
Para cables: Ep = 197 000 MPa. 
Para barras: Ep = 207 000 MPa. 
(AASHTO-LRFD, 2004; S5, 23) 
 
Relajación del acero.- Cuando al acero de presfuerzo se le mantiene en tensión 
experimenta un reacomodo y rompimiento interno de partículas conocido como 
relajación. Esta relajación debe tomarse en cuenta en el diseño ya que produce 
una pérdida significativa de la fuerza presforzante. Actualmente, la mayoría de 
los aceros son de baja relajación y son conocidos como Aceros de baja 
relajación o LO-LAX, y deben de preferirse sobre los otros para evitar pérdidas 
excesivas. 
 
 
 
 
 
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 - 28 - 
 
Etapas de un elemento presforzado.- 
Etapa de Transferencia.-Esta tiene lugar cuando se cortan los tendones en elementos pretensados o 
cuando se libera en los anclajes la presión del gato en concreto postensado. 
Aquí ocurren las pérdidas instantáneas y las acciones a considerar son el 
presfuerzo que actúa en ese instante y el peso propio del elemento. 
 
En esta etapa se presentará la contraflecha máxima, dado que solo actúa el 
peso propio. 
Estado intermedio.- 
Dentro de esta etapa se presenta el transporte y montaje del elemento. 
Etapa final.- 
El diseñador debe considerar las distintas combinaciones de cargas en la 
estructura para garantizar el comportamiento adecuado de los elementos. En la 
etapa final se considerarán las condiciones de servicio tomando en cuenta 
esfuerzos permisibles, deformaciones y agrietamientos, y las condiciones de 
resistencia última de tal manera que además de alcanzar la resistencia 
adecuada se obtenga una falla dúctil. 
 
Gráfica carga-deflexión de una viga presforzada típica. 
 
Fuente: (Reinoso, 2004; 9) Figura 1.16 
 
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 - 29 - 
 
Deflexiones.- En un miembro presforzado la aplicación del presfuerzo producirá 
una flecha hacia arriba. El efecto de las pérdidas por contracción, flujo plástico y 
relajamiento, reduce gradualmente la flecha producida por la fuerza inicial. Sin 
embargo, el efecto del flujo plástico es doble. Mientras que produce una pérdida 
del presfuerzo tendiente a reducir la flecha, las deformaciones que provoca en 
el concreto aumentan la contraflecha. 
Por lo general, el segundo efecto es el que predomina, y la contraflecha 
aumenta con el tiempo a pesar de la reducción de la fuerza presforzante. 
Las etapas a considerarse para la deflexión son el estado inicial, considerando 
la fuerza presforzante inicial Pi y el peso propio, y el estado final, cuando la 
fuerza presforzante es reducida por todas las pérdidas y cuando las deflexiones 
son modificadas por el flujo plástico del concreto. 
Para el cálculo de deflexiones se deberán emplear los métodos usuales o 
fórmulas para deformaciones elásticas usando el módulo de elasticidad para el 
concreto y el momento de inercia de la sección sin agrietar. 
 (Reinoso, 2004; 12) 
Las especificaciones AASHTO-LRFD en su artículo 5.7.3.6.2 establecen: 
En el cálculo de flechas y contraflechas se deberán considerar la carga 
permanente, sobrecarga, pretensado, cargas de montaje, fluencia lenta y 
contracción del hormigón, y relajación del acero. 
Para determinar las flechas y contraflechas se deberán aplicar los requisitos de 
los artículos 4.5.2.1, 4.5.2.2 y 5.9.5.5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 - 30 - 
 
Deflexiones al centro del claro para algunos tipos de elementos 
pretensados simplemente apoyados. 
 
 
Fuente (Reinoso, 2004; 12) Figura 1.17 
 
Deflexiones iniciales.- 
 
En ausencia de un análisis más exhaustivo, las flechas o deformaciones 
instantáneas se podrán calcular utilizando el modulo de deformación 
longitudinal del hormigón especificado en el Artículo S5.4.2.4 y tomando el 
momento de inercia ya sea como el momento de inercia bruto Ig, o bien un 
momento de inercia efectivo, Ie, dado por la ecuación S5.7.3.6.2-1: 
 
 
 
 
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 - 31 - 
 
 
gcr
a
cr
g
a
cr
e IIM
M
I
M
M
I ≤⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
33
1 
Siendo: 
t
g
rcr y
I
fM = S5.7.3.6.2-2. 
Donde: 
 
crM = momento de fisuración (N-mm). 
rf = modulo de rotura del hormigón como se especifica en el articulo 5.4.2.6 
(MPa). 
ty = distancia entre el eje neutro y la fibra extrema traccionada (mm). 
aM = máximo momento en un elemento en la etapa para la cual se calcula la 
deformación (N-mm). 
A menos que se realice una determinación más exacta, la flecha a largo plazo 
se puede tomar como la flecha instantánea multiplicada por el siguiente factor: 
- Si la flecha instantánea se basa en Ig: 4.0. 
- Si la flecha instantánea se basa en Ie: 3.0 – 1.2 (A’s/As) > 1.6. 
Donde: 
A’s = área de la armadura de compresión (mm2). 
As = área de la armadura de tracción no pretensada (mm2). 
(AASHTO-LRFD, 2004; S5, 51-52) 
 
Deflexiones finales.- Las deflexiones diferidas de miembros de concreto 
presforzado deberán calcularse tomando en cuenta los esfuerzos en el concreto 
y en el acero bajo cargas sostenidas e incluyendo los efectos de flujo plástico y 
contracción del concreto y relajación del acero. 
 
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 - 32 - 
 
La deflexión final de un elemento es: 
f
PfPi
PfP C2
Δ+Δ−Δ−=Δ 
 (Reinoso, 2004; 12-13) 
Las especificaciones AASHTO-LRFD proponen el valor de Cf o Cr como: 
( )( ) 6.0
6.0
118.0
0.10120
58.15.3
i
i
ifcr
tt
tt
t
H
kkC −+
−⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −= − S5.4.2.3.2-1 
La deflexión neta bajo toda la carga de servicio es: 
( )( ) CVfPPCMfPfPiPff CC Δ++Δ+Δ+Δ+Δ−Δ−=Δ 12 
donde Δcm y Δcv las deflexiones inmediatas debidas a las cargas muerta y viva 
sobrepuestas, respectivamente. Como se aprecia en la ecuación anterior, 
la carga viva no se afecta por flujo plástico; sin embargo, es común considerar 
que un porcentaje de dicha carga estará siempre presente en la estructura por 
lo que esa parte si deberá afectarse por el coeficiente Cf. 
 
Deflexiones permisibles.- 
Las especificaciones AASHTO-LRFD en su artículo 2.5.2.6.2 (criterios para la 
deflexión) establecen: 
En ausencia de otros criterios, para las construcciones de acero, aluminio y/u 
hormigón se pueden considerar los siguientes límites de deflexión: 
- Carga vehicular, general…………………………………………….Longitud/800. 
- Cargas vehiculares y/o peatonales..……………………………….Longitud/1000. 
- Carga vehicular sobre voladizos……………………………………Longitud/300. 
- Cargas vehiculares y/o peatonales sobre voladizos……………..Longitud/375. 
(AASHTO-LRFD, 2004; S2, 13) 
 
 
 
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Revisión de los estados límite de servicio.- 
Las especificaciones AASHTO-LRFD establecen para el estado límite de 
servicio en su artículo 5.5.2: 
Las acciones a considerar en el estado límite de servicio serán fisuración, 
deformaciones y tensiones del hormigón, según se especifica en los artículos 
5.7.3.4 (limitación de la fisuración mediante distribución de la armadura), 5.7.3.6 
(deformaciones) y 5.9.4 (limites para la tensión en el hormigón), 
respectivamente. 
La tensión de fisuración se deberá tomar como el modulo de rotura especificado 
en el artículo 5.4.2.6, como sigue: 
A menos que se determine mediante ensayos físicos, el modulo de rotura, rf 
en MPa, se puede tomar como: 
- Para hormigón de densidad normal: cf '63.0 
- Para hormigón de agregados livianos y arena: cf`52.0 
- Para hormigón de agregados de baja densidad: cf '45.0 
 (AASHTO-LRFD, 2004; S5, 26, 21-22) 
 
Esfuerzos permisibles en el concreto.- 
Los esfuerzos en el concreto no deberán exceder lo indicado en el artículo 5.9.4 
de las especificaciones AASHTO-LRFD. 
Esfuerzos permisibles en la transferencia.- 
El articulo 5.9.4.1.1 para los esfuerzos temporales de compresión antes de las 
perdidas y para componentes totalmente presforzados especifica que el limite 
para componentes postensados o pretensados, incluyendo a los puentes 
construidos por segmentos, deberá ser 0.60 fci’. 
El artículo 5.9.4.1.2 para los esfuerzos de tensión, hace referencia a la tabla 
S5.9.4.1.2-1. 
(AASHTO-LRFD, 2004; S5, 91) 
 
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S5.9.4.1.2-1 Limites para la tensión de tracción temporaria en el hormigón 
antes de las perdidas – Elementos totalmente pretensados. 
 
Fuente: (AASHTO-LRFD, 2004; S5, 93 ) Tabla 1.3Esfuerzos permisibles bajo cargas de servicio.- 
En el artículo 5.9.4.2.1 para tensiones de compresión en estado límite de 
servicio después de las perdidas para elementos totalmente pretensados se 
especifica: 
La compresión se deberá investigar utilizando la combinación de cargas para 
estado límite de servicio I especificada en la Tabla 3.4.1-1 (Combinaciones de 
cargas y factores de carga). Se aplicaran los límites indicados en la tabla 
S5.9.4.2.1-1. 
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S5.9.4.2.1-1 Límites para la tensión de compresión en el hormigón 
pretensado después de las perdidas – Elementos totalmente pretensados. 
 
Fuente:(AASHTO-LRFD, 2004; S5, 95) Tabla 1.4 
 
El artículo 5.9.4.2.2 para tensiones de tracción en el estado límite de servicio 
establece: 
Para las combinaciones de cargas de servicio que involucran cargas de trafico, 
las tensiones de tracción en los elementos que tienen tendones de pretensado 
adherentes o no adherentes se deberían investigar utilizando la combinación de 
cargas para el estado limite de servicio III especificada en la Tabla S3.4.1-1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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S5.9.4.2.2-1 Limites para la tracción en el hormigón pretensado en estado 
limite de servicio después de las perdidas – Elementos totalmente 
pretensados. 
 
Fuente: (AASHTO-LRFD, 2004; S5, 96) Tabla 1.5 
 
Recubrimiento del hormigón.- 
El artículo 5.12.3 de las especificaciones AASHTO-LRFD especifica: 
El recubrimiento para el acero de pretensado y las armaduras no protegidas no 
deberá ser menor que el especificado en la tabla S5.12.3-1. 
El recubrimiento para las vainas metálicas para tendones de postensado no 
deberá ser menor que: 
- El valor especificado para el acero de las armaduras principales 
- Un medio del diámetro de la vaina, o 
- El valor especificado en la Tabla S5.12.3-1. 
 
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S5.12.3-1 Recubrimiento para las a rmaduras principales no protegidas 
(mm). 
 
Fuente: (AASHTO-LRFD, 2004; S5, 177 ) Tabla 1.6 
 
El artículo 5.12.5 establece: Las vainas para los tendones de postensado 
internos, diseñadas para proveer resistencia por adherencia, se deberán llenar 
con mortero luego del tesado (grouting). 
 (AASHTO-LRFD, 2004, S5, 175-178) 
 
 
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Esfuerzos permisibles en el acero de presfuerzo.- 
Según el artículo 5.9.3 de las especificaciones AASHTO-LRFD: Las tensiones 
de tendones debidas al presfuerzo o en el estado límite de servicio no deben 
exceder de los siguientes valores: 
- lo especificado en la tabla S5.9.3-1 o 
- lo que recomienda el fabricante de los tendones o anclajes. 
La tensión de tendones en el estado límite de evento extremo y resistencia no 
debe exceder lo especificado en la tabla S5.4.4.1-1. 
S5.9.3-1 Limites de tensión para los tendones de pretensado. 
 
Fuente: (AASHTO-LRFD, 2004; S5, 91 ) Tabla 1.7 
 S5.4.4.1-1 Propiedades de los cables y barras de pretensado. 
 
Fuente: (AASHTO-LRFD, 2004; S5, 23) Tabla 1.8 
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Pérdidas de presfuerzo.- 
Existen varias razones por las que la fuerza de presfuerzo efectiva que actúa en 
el elemento es menor que la fuerza inicial aplicada por el gato. Esta reducción 
del presfuerzo, llamada pérdida, puede llegar a ser mayor al 30 por ciento. 
 
Estimar las pérdidas asignando un porcentaje puede resultar en un diseño poco 
conservador, y las consecuencias se reflejarán a largo plazo una vez que todas 
las pérdidas se presenten. Subestimar o sobrestimar las pérdidas implica 
errar en la estimación de los esfuerzos y deformaciones en las distintas 
etapas de servicio del elemento . 
 (Reinoso, 2004; 13) 
 
El artículo 5.9.5.1 de las especificaciones AASHTO-LRFD establece que la 
pérdida total para elementos postensados es: 
2PRPCRPSRPESPAPFPT fffffff Δ+Δ+Δ+Δ+Δ+Δ=Δ S5.9.5.1-2 
Donde: 
PTfΔ = pérdida total ( MPa) 
PFfΔ = pérdida por fricción ( MPa) 
PAfΔ = pérdida por acuñamiento de los anclajes ( MPa) 
PESfΔ = pérdida por acortamiento elástico ( MPa) 
PSRfΔ = pérdida por contracción ( MPa) 
PCRfΔ = pérdida por fluencia lenta del hormigón ( MPa) 
2PRfΔ = pérdida por relajación del acero después de la transferencia (MPa). 
Incluida en esta ultima se encuentra la pérdida debido a la relajación antes de la 
transferencia, 1PRfΔ . 
 (AASHTO-LRFD, 2004; S5, 96-97) 
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Pérdidas instantáneas.- 
Fricción.- Esta pérdida se presenta sólo en elementos postensados. 
Durante el proceso de tensado, a medida que el acero se desliza a través del 
ducto, se desarrolla la resistencia friccionante y la tensión en el extremo 
anclado es menor que la tensión en el gato. 
(Reinoso, 2004; 14) 
Pérdida de la fuerza efectiva de presf uerzo debida al deslizamiento de los 
anclajes y a la fricción. 
 
 
Fuente: (Reinoso, 2004; 14) Figura 1.18 
Deslizamiento del anclaje.- 
En los miembros postensados la fuerza del gato se libera transfiriéndose al 
concreto por medio de dispositivos de anclaje. Existe inevitablemente un 
deslizamiento entre estos dispositivos y el acero de presfuerzo a medida que 
las cuñas realizan el anclaje mecánico de los tendones, o a medida que se 
deforma el anclaje. 
(Reinoso, 2004; 14) 
El artículo 5.9.5.2.1 de las especificaciones AASHTO-LRFD establece: 
La magnitud del deslizamiento de los anclajes será el valor mayor entre el 
requerido para controlar la tensión en el acero de pretensado en el momento de 
la transferencia o el recomendado por el fabricante de los anclajes. La magnitud 
del deslizamiento supuesto para el diseño y utilizado para calcular la pérdida 
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deberá ser indicado en la documentación técnica y verificado durante la 
construcción. (AASHTO-LRFD, 2004; S5, 98) 
Aplicando la Ley de Hooke: ( )PLPA ELf δ=Δ 
Donde: 
Lδ = es el deslizamiento (entre 10 mm y 3 mm para anclajes de cables tipo 
cuña según SC5.9.5.2.1). 
L = es la longitud del tendón. 
Ep = Modulo de elasticidad del acero de presfuerzo. 
 
Acortamiento elástico.- Cuando el presfuerzo se transfiere a un miembro, 
existirá un acortamiento elástico en el concreto debido a la compresión axial. 
(Reinoso, 2004; 14-15) 
Para elementos postensados se lo puede determinar con la ecuación 
S5.9.5.2.3b-1 o por la alternativa SC5.9.5.2.3b-1. de las especificaciones 
AASHTO-LRFD. 
 
Pérdidas diferidas.- 
Contracción.- La contracción por secado del concreto provoca una reducción 
en la deformación del acero de presfuerzo igual a la deformación del 
concreto contraído. Lo anterior se refleja en una disminución del esfuerzo en el 
acero y es un componente importante de la pérdida del presfuerzo. 
(Reinoso, 2004, 15) 
Se estudia en el artículo S5.9.5.4.2. de las especificaciones AASHTO-LRFD. 
 
Flujo plástico.- Esta pérdida se presenta por la deformación del concreto ante la 
acción de cargas sostenidas como son la carga muerta y el presfuerzo. 
(Reinoso, 2004; 16) 
El artículo S5.9.5.4.3 hace referencia a esta pérdida. 
 
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Relajación del acero de presfuerzo.- 
Cuando al acero del presfuerzo se tensa hasta los niveles usuales experimenta 
relajamiento. El relajamiento se define como la pérdida de esfuerzo en un 
material esforzado y manteniendo una longitud constante. Existen dos etapas 
para el cálculo de esta pérdida: la que corresponde al momento de hacer el 
tensado, y la que se