Estudio de pórticos en concreto para zonas de amenaza sísmica alt

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SIN SIGLA

Lusbin CABALLERO GONZALEZ

31/1/2024

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Ingeniería Civil

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Universidad de La Salle Universidad de La Salle
Ciencia Unisalle Ciencia Unisalle
Ingeniería Civil Facultad de Ingeniería
8-2020
Estudio de pórticos en concreto para zonas de amenaza sísmica Estudio de pórticos en concreto para zonas de amenaza sísmica
alta, aislados sísmicamente y diseñados con R=1 y disipación de alta, aislados sísmicamente y diseñados con R=1 y disipación de
energía mínima vs R=2 con disipación de energía especial energía mínima vs R=2 con disipación de energía especial
Frank Ladoti Calderon Guaman
Universidad de La Salle, Bogotá
Luisa Daniela Rios Valencia
Universidad de La Salle, Bogotá
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Part of the Civil Engineering Commons, and the Hydraulic Engineering Commons
Citación recomendada Citación recomendada
Calderon Guaman, F. L., & Rios Valencia, L. D. (2020). Estudio de pórticos en concreto para zonas de
amenaza sísmica alta, aislados sísmicamente y diseñados con R=1 y disipación de energía mínima vs
R=2 con disipación de energía especial. Retrieved from https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_civil/893
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ESTUDIO DE PÓRTICOS EN CONCRETO PARA ZONAS DE AMENAZA
SÍSMICA ALTA, AISLADOS SÍSMICAMENTE Y DISEÑADOS CON R=1 Y
DISIPACION DE ENERGIA MINIMA vs R=2 CON DISIPACION DE ENERGIA
ESPECIAL

FRANK LADOTI CALDERON GUAMAN
LUISA DANIELA RIOS VALENCIA

UNIVERSIDAD DE LA SALLE
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
BOGOTA D.C. 2020

ESTUDIO DE PÓRTICOS EN CONCRETO PARA ZONAS DE AMENAZA SÍSMICA
ALTA, AISLADOS SÍSMICAMENTE Y DISEÑADOS CON R=1 Y DISIPACION DE
ENERGIA MINIMA vs R=2 CON DISIPACION DE ENERGIA ESPECIAL

FRANK LADOTI CALDERON GUAMAN
LUISA DANIELA RIOS VALENCIA

TRABAJO DE GRADO PRESENTADO COMO REQUISITO PARCIAL PARA
OPTAR POR EL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL

DIRECTOR TEMÁTICO
Ing. CARLOS MARIO PISCAL AREVALO

UNIVERSIDAD DE LA SALLE
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
BOGOTA D.C. 2020

NOTA DE ACEPTACIÓN
________________________________
________________________________
________________________________
________________________________
________________________________

FIRMA DEL DIRECTOR
________________________________
________________________________
Ing. Carlos Mario Piscal Arévalo

FIRMA DEL JURADO
1
________________________________
________________________________

FIRMA DEL JURADO
2
________________________________
________________________________

Bogotá, agosto del 2020.

2
Agradecimientos

Este gran proyecto es el resultado de un proceso en el que han participado muchas
personas, los profesores que reafirmaron su compromiso con los estudiantes y me brindaron las
herramientas necesarias para llegar a este punto, quienes a pesar de las negativas persisten en su
gran labor, la universidad de La Salle que con su equipo de trabajo y con el apoyo del gobierno,
que le apostó al cambio, abrió sus puertas a miles de propósitos, sueños y jóvenes ambiciones.

Agradezco a mi director de tesis, Dr. Carlos Pical quien confió en nosotros este trabajo,
a su compromiso que ha ido más allá de su labor como docente, por haber compartido parte de
sus conocimientos y experiencias, ha sido una guía y un ingeniero ejemplar para nosotros.

A Luisa por estar a mi lado, por su incondicional apoyo y cariño durante este camino.

Agradezco en especial a mi hermosa familia.

Frank Ladoti Calderón Guaman

3
Agradecimientos

Esta investigación se la dedico como primero a Dios, quien me ha abierto las puertas
hacia mi futuro, también no hubiese sido posible sin la ayuda de las personas que directa o
indirectamente han aportado con su conocimiento, experiencia y apoyo.

Agradezco a la universidad de la Salle y a todos los docentes de la facultad de ingeniería
civil, en especial a el Ingeniero Carlos Mario Piscal quien estuvo apoyándonos desde el inicio
como director del proyecto y de quien aprendimos como ingeniero y como persona.

Agradezco también a mi madre Luz Elena Valencia quien ha estado pendiente de este
proceso, siempre buscando lo mejor para mí y a Frank Calderón quien ha compartido este viaje
lleno de experiencias y conocimientos.

Luisa Daniela Rios Valencia.

4
Tabla de contenido

1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. 11
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA........................................................................... 13
2.1. Descripción del problema ........................................................................................... 13
2.2. Justificación ................................................................................................................ 14
3. OBJETIVOS ....................................................................................................................... 16
3.1. Objetivo General ......................................................................................................... 16
3.2. Objetivos Específicos.................................................................................................. 16
4. ESTADO DEL ARTE ........................................................................................................ 17
5. MARCO REFERENCIAL ................................................................................................. 20
5.1. Marco Teórico ............................................................................................................. 20
5.1.1. Movimientos del suelo......................................................................................... 20
5.1.2. Zonas de amenaza sísmica alta en Colombia ...................................................... 20
5.1.3. Ductilidad ............................................................................................................ 21
5.1.4. Aisladores de base ............................................................................................... 24
5.1.5. Aisladores Elastoméricos .................................................................................... 25
5.1.6. Coeficiente de disipación de energía (R) ............................................................. 27
5.1.7. Espectro Elástico de Aceleraciones de Diseño como fracción de la gravedad.... 27
5.1.8. Espectro de umbral de daño ................................................................................. 29
5.1.9. Métodos de análisis sísmico ................................................................................ 30
5.1.10. Diseño estructural ............................................................................................32
5.2. Marco Conceptual ....................................................................................................... 34
5.3. Marco Legal ................................................................................................................ 38
6. METODOLOGÍA .............................................................................................................. 39
6.1. Metodología de investigación ..................................................................................... 39
6.2. Etapas de la investigación ........................................................................................... 39
7. TRABAJO INGENIERIL .................................................................................................. 42
7.1. Descripción del proyecto ............................................................................................ 42
7.2. Procedimiento ............................................................................................................. 43
7.3. Casos de estudio .......................................................................................................... 44
7.4. Materiales Estructurales .............................................................................................. 44

5
7.5. Cargas ......................................................................................................................... 45
7.5.1. Combinaciones de carga ...................................................................................... 45
7.5.2. Combinaciones de carga para diseño a cortante de columnas y vigas, Ω₀. ......... 46
7.6. Masa sísmica ............................................................................................................... 47
7.7. Ubicación .................................................................................................................... 47
7.7.1. Microzonificación sísmica de Cali ...................................................................... 48
7.8. Caso I .......................................................................................................................... 51
7.8.1. Modelo 1. R7 Base Fija. ...................................................................................... 52
7.8.2. Modelo 2. R2 (DES) Base Aislada. ..................................................................... 70
7.8.3. Modelo 3. R1 (DMI) Base Aislada. ..................................................................... 86
7.9. Caso II ......................................................................................................................... 89
7.9.1. Modelo 1. R7 Base Fija ....................................................................................... 90
7.9.2. Modelo 2. R2 (DES) Base Aislada ...................................................................... 94
7.9.3. Modelo 3. R1 (DMI) Base Aislada. ..................................................................... 97
7.10. Caso III .................................................................................................................. 100
7.10.1. Modelo 1. R7 Base Fija ................................................................................. 101
7.10.2. Modelo 2. R2 (DES) Base Aislada ................................................................ 105
7.10.3. Modelo 3. R1 (DMI) Base Aislada ................................................................ 108
8. RESULTADOS Y ANÁLISIS ......................................................................................... 112
8.1. Caso I ........................................................................................................................ 112
8.1.1. Resultados de derivas ........................................................................................ 113
8.1.2. Aceleraciones de piso ........................................................................................ 115
8.1.3. Cantidades de acero y concreto ......................................................................... 116
8.1.4. Índices ................................................................................................................ 118
8.1.5. Costos ................................................................................................................ 119
8.2. Caso II ....................................................................................................................... 122
8.2.1. Resultados de derivas ........................................................................................ 123
8.2.2. Aceleraciones de piso ........................................................................................ 125
8.2.3. Cantidades de acero y concreto ......................................................................... 126
8.2.4. Índices ................................................................................................................ 127
8.2.5. Costos ................................................................................................................ 128

6
8.3. Caso III...................................................................................................................... 131
8.3.1. Resultados de derivas ........................................................................................ 132
8.3.2. Aceleraciones de piso ........................................................................................ 133
8.3.3. Cantidades de acero y concreto ......................................................................... 134
8.3.4. Índices ................................................................................................................ 135
8.3.5. Costos ................................................................................................................ 136
9. CONCLUSIONES ........................................................................................................... 140
10. RECOMENDACIONES .............................................................................................. 142
11. BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................................... 143
ANEXOS ................................................................................................................................. 146
Anexo A. Cantidades de acero. Modelo 1, Caso I ............................................................... 146
Anexo B. Cantidades de acero. Modelo 2, Caso I ............................................................... 152
Anexo C. Cantidades de acero. Modelo 3, Caso I ............................................................... 157
Anexo D. Cantidades de acero. Modelo 1, Caso II .............................................................. 162
Anexo E. Cantidades de acero. Modelo 2, Caso II .............................................................. 166
Anexo F. Cantidades de acero. Modelo 3, Caso II .............................................................. 170
Anexo G. Cantidades de acero. Modelo 1, Caso III ............................................................ 174
Anexo H. Cantidades de acero. Modelo 2, Caso III ............................................................ 179
Anexo I. Cantidades de acero. Modelo 3, Caso III .............................................................. 184
Anexo J. Del modelo SAP2000. .......................................................................................... 189

7
Lista de figuras
Figura 1. Determinación del “R”, según Newmark y Hall, para estruc- ................................... 22
turas de periodos cortos y largos (Valencia Clement, 2005) ..................................................... 22
Figura 2. Sistemas dúctiles y frágiles (L. Esteva) .....................................................................23
Figura 3. Número de edificios aislados en Japón hasta el año 2000 (Korswagen) ................... 25
Figura 4. Aislador elastomérico tipo LBR (FIP Industriale) ..................................................... 27
Figura 5. Detemrinancion de espectro de diseño a aprtir de cuatro espectros de respeusta.
(Crisafulli, 2002) ....................................................................................................................... 28
Figura 6. Zonas de amenaza sísmica de Colombia (NSR-10) ................................................... 48
Figura 7. Mapa de microzonificación sísmica Cali. (INGEOMINAS & DAGMA) ................. 50
Figura 8. Esquema de modelos Caso I. ..................................................................................... 52
Figura 9. Nivel uno de modelos base aislada, Caso I. ............................................................... 52
Figura 10. Curvas espectrales, casos base Fija. ......................................................................... 53
Figura 11. Espectro de diseño con coeficiente de importancia igual a 1. .................................. 54
Figura 12. Espectro de diseño con coeficiente de importancia igual a 1.5 ................................ 54
Figura 13. Espectro de umbral de daño ..................................................................................... 55
Figura 14. Áreas de refuerzo requeridas en viga de Modelo 1, Caso 1. Análisis de SAP2000. 63
Figura 15. Dimension de estribo (cm) para columna Modelo 1, Caso 1. .................................. 65
Figura 16. Áreas de refuerzo requeridas en columna de Modelo 1, Caso 1. Análisis de
SAP2000. ................................................................................................................................... 66
Figura 17. Relación columna/viga, Modelo 1, Caso 1. ............................................................. 68
Figura 18. Espectro de diseño Modelo 2. .................................................................................. 72
Figura 19. Espectro elástico de aceleraciones de diseño de derivas y diseño para casos de base
aislada. ....................................................................................................................................... 75
Figura 20. Herramienta link, modelación aisladores sísmicos LBR. ........................................ 77
Figura 21. Rigidez en aislador sísmico LBR. ............................................................................ 77
Figura 22. Cortante Vs vs Vtj .................................................................................................... 81
Figura 23. Fuerzas sísmicas, Fx vs Ftj. ...................................................................................... 82
Figura 24. Esquema de modelos Caso II. .................................................................................. 90
Figura 25. Nivel uno de modelos base aislada, Caso II. ............................................................ 90
Figura 26. Esquema de modelos Caso III. ............................................................................... 100
Figura 27. Nivel uno de modelos base aislada, Caso III. ........................................................ 101
Figura 28. Derivas correspondientes al Caso I. ....................................................................... 114
Figura 29. Aceleraciones de piso para modelos de base aislada y base fija del Caso I. .......... 115
Figura 30. Aceleraciones de piso para modelos de base aislada del Caso I. ........................... 116
Figura 31. Cantidad de acero total en kilogramos correspondientes al Caso I. ....................... 117
Figura 32. Volumen de concreto total correspondiente al Caso I. .......................................... 118
Figura 33. Índices de concreto para el Caso I. ......................................................................... 118
Figura 34. Índices de acero para el Caso I. .............................................................................. 119

8
Figura 35. Costos directos de superestructura, Caso I. ............................................................ 120
Figura 36. Costo total edificación, Caso I. .............................................................................. 122
Figura 37. Derivas correspondientes al Caso II. ...................................................................... 124
Figura 38. Aceleraciones de piso para modelos de base aislada y base fija del Caso II. ........ 125
Figura 39. Aceleraciones de piso para modelos de base aislada del Caso II. .......................... 126
Figura 40. Cantidad de acero total en kilogramos correspondientes al Caso II. ..................... 126
Figura 41. Volumen de concreto total correspondientes al Caso II. ........................................ 127
Figura 42. Índices de concreto para el Caso II. ....................................................................... 127
Figura 43. Índices de acero para el Caso II. ............................................................................ 128
Figura 44. Costos directos de superestructura, Caso II. .......................................................... 129
Figura 45. Costo total edificación, Caso II. ............................................................................. 130
Figura 46. Derivas correspondientes al Caso III. .................................................................... 132
Figura 47. Aceleraciones de piso para modelos de base aislada y base fija del Caso III. ....... 133
Figura 48. Aceleraciones de piso para modelos de base aislada del Caso III. ........................ 133
Figura 49. Cantidad de acero total en kilogramos correspondientes al Caso III. .................... 134
Figura 50. Volumen de concreto total correspondientes al Caso III. ...................................... 135
Figura 51. Índices de concreto para el Caso III. ...................................................................... 135
Figura 52. Índices de acero para el Caso III. ........................................................................... 136
Figura 53. Costos directos de superestructura, Caso III. ......................................................... 137
Figura 54. Costo total edificación, Caso III. ............................................................................ 139

9
Lista de tablas
Tabla 1. Pórticos de estudio. ...................................................................................................... 42
Tabla 2. Coeficientes y curvas de diseño para edificaciones armonizadas ............................... 49
Tabla 3. Derivas máximas como porcentaje de hpi (NSR-10) .................................................. 56
Tabla 4. Derivas máximas como porcentaje de hpi, umbral de daño (NSR-10) ....................... 57
Tabla 5. Resultados Modelo 1, Caso I. Periodo, cortante sísmico Vs y cortante dinámico Vtj.
................................................................................................................................................... 59
Tabla 6. Chequeo derivas Modelo 1, Caso I. ............................................................................. 60
Tabla 7. Chequeo derivas para umbral de daño Modelo 1, Caso I. ........................................... 61
Tabla 8. Coeficiente de capacidad de disipación de energía Modelo 1, Caso I. ....................... 61
Tabla 9. Secciones definitivas Modelo 1, Caso I. ..................................................................... 69
Tabla 10. Cantidad de concreto Modelo 1, Caso I. ................................................................... 69
Tabla 11. Expresiones derivadas para BM (Piscal, 2018) .......................................................... 73
Tabla 12. Factor de corrección caso ASCE 7-16 .......................................................................80
Tabla 13. Secciones definitivas Modelo 2, Caso I. ................................................................... 83
Tabla 14. Resultados Modelo 2, Caso I. Rigidez, periodo, cortante sísmico Vs y cortante
dinámico Vtj. ............................................................................................................................. 83
Tabla 15. Chequeo derivas Modelo 2, Caso I............................................................................ 84
Tabla 16. Cantidad de concreto Modelo 2, Caso I. ................................................................... 85
Tabla 17. Secciones definitivas Modelo 3, Caso I. .................................................................. 86
Tabla 18. Resultados Modelo 3, Caso I. Rigidez, periodo, cortante sísmico Vs y cortante
dinámico Vtj. ............................................................................................................................. 87
Tabla 19. Chequeo derivas Modelo 3, Caso I............................................................................ 87
Tabla 20. Cantidad de concreto Modelo 3, Caso I. ................................................................... 88
Tabla 21. Secciones definitivas Modelo 1, Caso II. .................................................................. 91
Tabla 22. Resultados Modelo-1, Caso II. Periodo, cortante sísmico Vs y cortante dinámico Vtj.
................................................................................................................................................... 91
Tabla 23. Chequeo derivas Modelo 1, Caso II. ......................................................................... 92
Tabla 24. Chequeo derivas para umbral de daño Modelo 1, Caso II. ....................................... 92
Tabla 25. Coeficiente de capacidad de disipación de energía Modelo 1, Caso II. .................... 92
Tabla 26. Cantidad de concreto Modelo 1, Caso II. .................................................................. 93
Tabla 27. Secciones definitivas Modelo 2, Caso II. .................................................................. 94
Tabla 28. Resultados Modelo 2, Caso II. Periodo, cortante sísmico Vs y cortante dinámico Vtj.
................................................................................................................................................... 95
Tabla 29. Chequeo derivas Modelo 2, Caso II. ......................................................................... 95
Tabla 30. Cantidad de concreto Modelo 2, Caso II. .................................................................. 96
Tabla 31. Secciones definitivas Modelo 3, Caso II. .................................................................. 97
Tabla 32. Resultados Modelo 3, Caso II. Rigidez periodo, cortante sísmico Vs y cortante
dinámico Vtj. ............................................................................................................................. 97

10
Tabla 33. Chequeo derivas Modelo 3, Caso II. ......................................................................... 98
Tabla 34. Cantidad de concreto Modelo 3, Caso II. .................................................................. 99
Tabla 35. Secciones definitivas Modelo 1, Caso III. ............................................................... 101
Tabla 36. Resultados Modelo-1, Caso III periodo, cortante sísmico Vs y cortante dinámico
Vtj. ........................................................................................................................................... 102
Tabla 37. Chequeo derivas Modelo 1, Caso III. ...................................................................... 102
Tabla 38. Chequeo derivas para umbral de daño Modelo 1, Caso III. .................................... 103
Tabla 39 Coeficiente de capacidad de disipación de energía. Modelo 1, Caso III. ................. 104
Tabla 40. Cantidad de concreto Modelo 1, Caso III. ............................................................... 104
Tabla 41. Secciones definitivas. Modelo 2, Caso III. .............................................................. 105
Tabla 42. Resultados Modelo 2, Caso III periodo, cortante sísmico Vs y cortante dinámico Vtj.
................................................................................................................................................. 106
Tabla 43. Chequeo derivas Modelo 2, Caso III. ...................................................................... 106
Tabla 44. Cantidad de concreto Modelo 2, Caso III. ............................................................... 107
Tabla 45. Secciones defintivas. Modelo 3, Caso III. ............................................................... 108
Tabla 46. Resultados Modelo 3, Caso III. Rigidez periodo, cortante sísmico Vs y cortante
dinámico Vtj. ........................................................................................................................... 109
Tabla 47. Chequeo derivas Modelo 3, Caso III. ...................................................................... 109
Tabla 48. Cantidad de concreto Modelo 3, Caso III. ............................................................... 110
Tabla 49. Resultados de cortante y secciones para el Caso I. ................................................. 112
Tabla 50. Derivas correspondientes a los tres modelos del Caso I.......................................... 114
Tabla 51. Costos directos de superestructura para los modelos del Caso I. ............................ 119
Tabla 52. Valor unitario aislador sísmico, Caso I. .................................................................. 121
Tabla 53. Valor acabados, Caso I. ........................................................................................... 121
Tabla 54. Secciones de vigas y columnas correspondientes a los tres modelos del Caso II. .. 122
Tabla 55. Derivas correspondientes a los tres modelos del Caso II ........................................ 124
Tabla 56. Costos directos de construcción para los tres modelos del Caso II. ........................ 128
Tabla 57. Valor unitario aislador sísmico, Caso II. ................................................................. 129
Tabla 58. Valores acabados, Caso II. ...................................................................................... 130
Tabla 59. Resultados de cortante y secciones para el Caso III. ............................................... 131
Tabla 60. Derivas correspondientes a los tres modelos del Caso III. ...................................... 132
Tabla 61. Costos directos de construcción para los tres modelos del Caso III. ....................... 136
Tabla 62. Valor unitario aislador sísmico, Caso III. ................................................................ 138
Tabla 63. Valor acabados, Caso III. ........................................................................................ 138

11
1. INTRODUCCIÓN
Los aisladores de base son sistemas de control pasivos los cuales permiten flexibilizar
el sistema alargando el periodo natural de la estructura, obteniendo así una mejor respuesta
estructural ante un evento sísmico debido a la disminución de su aceleración y fuerza sísmica.
Al implementar los aisladores de base se deben definir los requisitos de ductilidad de la
estructura acorde al comportamiento esperado de esta, pues niveles de ductilidad inadecuados
pueden llevar a su sobre costo, un diseño inapropiado o, en un caso extremo a su colapso.
En comparación con otros países como Japón y Chile la aplicación de sistemas de
aislamiento de base en Colombia aún no cuenta con una reglamentación propia, al igual que
no están claramente definidos los niveles de disipación de energía con que se deben diseñar las
edificaciones que implementen estos sistemas.
Actualmente este tipo de tecnologías son nuevas en elpaís, y en general alrededor del
mundo, donde los reglamentos de construcción se están actualizando continuamente respecto
al uso de este tipo de sistemas. Uno de los códigos de construcción con más relevancia en
cuanto a la implementación de aisladores base, es el código estadounidense ASCE 7-16
(2016), el cual en su capítulo 17 detalla los requerimientos para el análisis y diseño de
edificaciones con aisladores de base.
Con el propósito del uso de sistemas de aislamiento de base en Colombia y en su
reglamentación, los Doctores en Ingeniería Civil Piscal y Almansa, han elaborado una
adaptación de la normativa estadounidense a Colombia, aplicando parcialmente ecuaciones al
análisis y diseño de edificaciones con aisladores de base, que armonicen con los lineamientos
contenidos en los Reglamentos Colombianos de construcción sismo resistente.

12
Teniendo en cuenta los aportes mencionados y con el fin de tener mayor certeza en la
aplicación adecuada de aisladores de base en Colombia, en este trabajo se analizaron dos
opciones reconocidas por ASCE; pórticos con aislamiento de base asignando requerimientos
de ductilidad especial (DES) y ductilidad mínima (DMI) con coeficientes de disipación de
energía R=2 y R=1, respectivamente, ambas condiciones de estudio se evaluaron con
geometrías diferentes representadas en tres casos, calculando su impacto desde el punto de
vista económico, derivado de la comparación con un modelo de base fija, y teniendo en cuenta
únicamente los costos directos de los materiales; acero y concreto, implementados en cada uno
de ellos. Por lo tanto, el objetivo de este estudio tiene dos componentes; en la primera se
indican los casos que se analizaran y las características estructurales de estos, de acuerdo con
ASCE 7 y NSR-10, la segunda parte consta de la evaluación del impacto económico de la
implementación de dichos casos.
Finalmente, se realizó una comparación de los costos directos obtenidos de cada caso.
Se logran determinar los beneficios de la implementación del aislamiento sísmico en una
edificación frente a una de base fija, a su vez estableciendo cuál de las dos consideraciones de
diseño de ductilidad y nivel de disipación de energía obtiene el mayor beneficio netamente
desde el punto de vista económico, para el diseño de edificaciones con aislamiento sísmico en
Colombia.

13
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
2.1. Descripción del problema
Desde hace algunos años se ha venido implementando aislamiento sísmico de base en
edificaciones, inicialmente en países como Japón y Chile, países donde la actividad sísmica es
constante. Asimismo, Italia y Estados Unidos cuentan actualmente con su propia normativa
particular donde se abarca este tipo de análisis y diseño, donde se indica el proceso y
parámetros a seguir para aplicación de aisladores sísmicos de base.
En Colombia actualmente no existe normativa que establezca parámetros de diseño en
este tipo de sistemas, es por esto por lo que el Reglamento NSR-10 en el Título A, numeral
3.8, sugiere que para estructuras aisladas sísmicamente en su base se deben cumplir los
requisitos de la normativa americana ASCE 7 en su versión antigua (ASCE/7-05).
El código ASCE 7 especifica que los criterios de ductilidad para estructuras aisladas
son los mismos de estructuras convencionales, pero en su última publicación (ASCE/7-16,
2016) da indicios de que la ductilidad puede ser menor para estructuras aisladas.
Actualmente no existe información que indique que costos implicaría la disminución
del factor de ductilidad de especial y R=2 a ductilidad mínima y R=1. Cada una de las
alternativas implica ciertos costos para las edificaciones con aislamiento de base, pero aún se
desconoce cuál de ellas beneficiaría económicamente a este tipo de edificaciones, esta
investigación intenta resolver esa inquietud.

14
2.2. Justificación
Cuando ocurre un sismo no solo es éste el que origina el daño en las estructuras sino
también la vulnerabilidad de las edificaciones. Estructuras con baja capacidad estructural son
susceptibles a daños en los elementos estructurales y posibles colapsos ante un sismo fuerte, los
cuales no garantizan una posibilidad de evacuación o un lapso adecuado de tiempo para que se
puedan salvar vidas. De acuerdo con lo ocurrido en 1999, en el sismo de Quindío, donde gran
parte de los daños estructurales fueron a causa de malos diseños y procesos constructivos (NSR-
10, 2010), donde incluso edificaciones pertenecientes al grupo de uso IV sufrieron graves daños
estructurales y colapsos.
El Reglamento colombiano establece que para edificaciones con base fija ubicadas en
zonas de amenaza sísmica alta se use una capacidad especial de disipación de energía (DES),
consiguiendo desarrollar la capacidad inelástica. Actualmente, para una edificación que se
fuese a diseñar con un coeficiente de disipación de energía cercano o igual a la unidad, es
decir en proximidades al rango elástico, a causa de la implementación de aisladores de base y
en la misma zona de amenaza ¿Se debe implementar la misma capacidad de disipación de
energía? Aún la normativa colombiana no tiene una respuesta para ello.
En general las edificaciones en concreto que implementan sistemas de aislamiento de
base posiblemente están siendo diseñadas con los mismos requerimientos de ductilidad
establecidos para estructuras que no implementan este tipo de sistemas, como es el caso de
base fija.
Dado que la mayor parte de la población colombiana habita en zonas de amenaza
sísmica alta e intermedia es justificable empezar a hacer uso de sistemas de aislamiento

15
sísmico de base en estructuras. Por esta razón surge este proyecto de investigación, con el fin
de estudiar diferentes consideraciones incluidas en las normativas de diseño internacionales
que puedan ser aplicadas adecuadamente a el país. Promoviendo el uso de estos sistemas
dándolos a conocer y generando confiabilidad al usarlos. Las nuevas tecnologías promueven el
cambio, nuevos conocimientos y progreso, que conlleva al beneficio común, pero este proceso
necesita esfuerzo, tiempo y recursos, este trabajo es tan solo uno de los muchos pasos que hay
que dar para cumplir esta meta.
Este proyecto está enfocado en establecer las características estructurales de una serie
de pórticos distribuidos en tres casos de estudio, donde posteriormente se evalúa el costo
directo de dichos casos.

16
3. OBJETIVOS
3.1. Objetivo General
Estudiar los costos directos de construcción de pórticos de concreto para zonas de
amenaza sísmica alta, aislados sísmicamente, diseñados con R=1 y disipación de energía
mínima vs R=2 con disipación de energía especial.
3.2. Objetivos Específicos
Diseñar y evaluar pórticos estructurales en concreto resistentes a momentos variando su
geometría, bajo condiciones de base fija.
Diseñar y evaluar pórticos estructurales en concreto resistentes a momentos variando su
geometría, bajo condiciones de ductilidad especial, R=2 y con aislamiento sísmico en su base
Diseñar y evaluar pórticos estructurales en concreto resistentes a momentos variando su
geometría, bajo condiciones de ductilidad mínima, R=1 y con aislamiento sísmico en su base
Realizar un avalúo de costos de los materiales de construcción de cada uno los pórticos
estudiados.

17
4. ESTADO DEL ARTE
Aplicación de aislamiento sísmico en edificio de hospitalización, clínica Valle de
Lili (Solarte & Enríquez, 2019)
En este artículo de ponencia para el Congreso Nacional de Ingeniería Sisma se
exponen los efectos de la respuesta estructural y costos estimados para la implementación de
aislamiento sísmico en una edificación hospitalaria de 12 pisos y 2 sótanos, con un área de
21.900 m2. Donde se aplica el código ASCE 7-10 y NSR 10 parael análisis y diseño
estructural. Se utilizo una combinación de aisladores sísmicos, entre LBR y del tipo
deslizador. Con un amortiguamiento del 13% y un desplazamiento máximo de 41 cm para el
sismo máximo de diseño.
Se redujeron las aceleraciones de piso en un 82 %, y la derivas en un 40 %. Se obtuvo
una reducción del 6,7 % en el índice de concreto (m3/m2) con un valor de 0,56, y una
reducción del 7,1 % en el índice de acero de refuerzo (kg/m2) con un valor de 66. El modelo
de base aislada resulto ser un 7,05 % más costoso frente al modelo de base fija.

New design considerations for seismic isolated buildings in Colombia (Piscal,
2018)
En este trabajado se establecen consideraciones de diseño para edificaciones con
sistemas de aislamiento sísmico, realizando una propuesta a la futura normativa colombiana.
Donde se implementan y comparan las técnicas de diseño con aislamiento sísmico de
diferentes normativas, como USA, Japón, China, Italia, Rusia y la inclusión dos países
Latinoamericanos; Chile y México. De los anteriores se analizó; metodologías de análisis y
diseño, espectro de diseño, factor de amortiguamiento, factor de importancia y variación en el

18
diseño de aisladores sísmicos. En base a los resultados obtenidos del diseño de una edificación
del tipo hospitalaria se identificaron aspectos relevantes aplicables a la futura normativa
colombiana.
Se realizo una propuesta para la modificación del factor de amortiguamiento
considerando las condiciones locales, pues se argumenta que al adoptar factores de
amortiguamiento de la normativa américa o sin una adecuada adaptación se estaría incurriendo
en análisis inapropiado.
Definido lo anterior se concluyó y estableció el factor de importancia, periodo de
retorno, factor de reducción de fuerzas R, requerimientos de ductilidad, límite de deriva y
factor de amortiguamiento para la propuesta del diseño sísmico en Colombia.

Consecuencias de la posible aplicación a Colombia de las normas más actuales
sobre aislamiento sísmico de edificios. (Piscal & López, 2016).
Este artículo resume y compara algunas de las prescripciones más importantes de
diferentes normas de aislamiento sísmico alrededor del mundo entre los países de Japón, China,
Italia, USA y Chile, donde se resaltan aspectos relevantes para una futura implementación de
un reglamento para Colombia, ya que no existe un consenso mundial en los criterios de diseño,
con diferencias que afectan, entre otros aspectos, al nivel de amenaza considerado y a las
exigencias de revisión de los diseños realizados.
Se realizo una comparación de los criterios sísmicos de diseño y el método de análisis,
así como el espectro de diseño, factor de reducción de amortiguamiento, consideraciones de
terreno local y coeficiente de reducción de energía R.

19
De las normativas estudiadas se reflejan diferencias considerables en base a los métodos
de análisis establecidos, partiendo desde las consideraciones de diseño por las condiciones
locales de cada suelo. La normativa américa se destaca por obtener cortantes de diseño
superiores a las códigos evaluados, lo cual lleva a destacar la necesidad de establecer una
normativa colombiana para diseño sismo resistente en base a las condicione locales, sin seguir
los lineamientos de códigos extranjeros, con relevancia en la normativa américa.

20
5. MARCO REFERENCIAL
5.1. Marco Teórico
5.1.1. Movimientos del suelo
El movimiento del suelo se representa generalmente para fines de diseño por medio de
un espectro de diseño, el cual es determinado por la velocidad y aceleración horizontal pico
efectiva, coeficientes de amplificación dado el tipo de suelo o estratificación definida y un
parámetro de amplificación dependiendo el tipo de estructura para la cual se requiere
establecer el espectro de diseño, según establece el reglamento NSR-10.
Los coeficientes de aceleración y velocidad horizontal pico efectiva (Aa y Av) son
variables que permiten cuantificar la intensidad de un sismo, el cual representa los
movimientos sísmicos de diseño en el subsuelo, para una probabilidad de ser excedidos en un
lapso de cincuenta años (NSR-10, 2010).
Por otra parte, Hidalgo-Leiva (2020) afirma:
El cálculo de la aceleración efectiva está basado en la definición dada en el
ATC 3-06 (Applied Technology Council, 1978). Esta requiere que se determine la
respuesta espectral en aceleraciones de osciladores de un grado de libertad (Sa) para
promediar los valores entre 0,1 y 0,5 segundos de periodo de oscilación. Luego el
promedio se divide entre 2,5, que se considera como la amplificación dinámica
máxima de la respuesta estructural de la zona sensible a las aceleraciones.
5.1.2. Zonas de amenaza sísmica alta en Colombia
Maldonado (2016) afirma:
Colombia es un país con alta amenaza sísmica ya que está ubicado en el
cinturón del fuego del pacífico, y sobre dos áreas de fricción importantes, la zona de

21
subducción de la placa de Nazca con la placa Sudamericana y la placa Sudamericana
con la placa del Caribe. Adicionalmente a esto, en Colombia encontramos el segundo
municipio más sísmico del mundo, el municipio de Santos en Santander.

El Reglamento NSR-10 indica que para efectos de diseño sismo resistente la zona de
amenaza sísmica deberá ser clasificada en baja, media o alta según corresponda a su ubicación
en el país.
5.1.3. Ductilidad
En el diseño de una estructura, independientemente de si es o no aislada en su base,
existen propiedades intrínsecas y físicas que definen características como su resistencia o
rigidez, en esta investigación se encuentra muy importante la ductilidad “Un sistema
estructural es dúctil si es capaz de soportar deformaciones importantes a carga prácticamente
constante, sin alcanzar niveles excesivos de daño o de disminución de la resistencia ente
aplicaciones subsecuentes de cargas.” (L. Esteva, 2016).
Newmark y Hall (1982) en el libro “Earthquake spectra and design” establecen un
factor de ductilidad en función del desplazamiento elástico efectivo uy y el desplazamiento
máximo permisible um, así:
𝜇 =
𝑢𝑚
𝑢𝑦
(1)
En base a la teoría de Newmark y Hall, Valencia Restrepo y Valencia Clement (2008)
definen ductilidad en base a una fuerza FE, una fuerza reducida FE/R y los desplazamientos
causados sobre una estructura, para periodos largos, T > 0.5 s (a) y cortos, T < 0.5 s (b)

Figura 1. Determinación del “R”, según Newmark y Hall, para estruc-
turas de periodos cortos y largos (Valencia Clement, 2005)

De la figura 1(a), la ductilidad u se define en función de desplazamientos, así:
𝜇 =
∆𝑚
∆𝑦
= 𝑅 (2)
De la figura 1(b), igualando las energías se obtiene:
𝜇 =
∆𝑚
∆𝑦
=
𝑅2+1
2
(3)
Esta propiedad física en el caso de las estructuras permite que una edificación se
deforme, jugando un papel relevante al momento de un evento sísmico, ya que prolonga el
tiempo de desalojo y un posible colapso. La ductilidad es una propiedad importante al
momento de:

23
• Disipación de energía.
• Cargas de viento.
• Actuación de cargas superiores a las previstas.
Una estructura se considera frágil si carece de ductilidad ya que esto podría determinar
el colapso la estructura de forma súbita. L. Esteva (2016) propone el siguiente ejemplo de un
sistema dúctil y uno frágil, en la figura 2 la línea b representa un sistema típico de mampostería
de bloques huecos y la línea a representa un marco de concreto típico, donde ambos sistemas
son sometidos a una carga (P) bajo la respuesta de una deflexión (D).

Figura 2. Sistemas dúctiles y frágiles (L. Esteva)

24
5.1.4. Aisladores de base
El mejoramiento a la respuesta de la estructura al momento de un sismo se puede manejar
con dispositivos mecánicos en la base de laestructura, que llevan como nombre aisladores
sísmicos de base; los cuales tienen los siguientes efectos:
• Reducir el efecto del cortante de base que alcanza la edificación.
• Añadir un nuevo modo de vibración de baja frecuencia y alto amortiguamiento.
Algunos de los requerimientos de los aisladores son:
• Capacidad para resistir el peso de la construcción
• Flexibilidad horizontal y rigidez vertical.
Dentro de algunos tipos de aisladores se pueden encontrar:
• Aisladores elastoméricos.
• Aisladores friccionales
• Sistemas combinados
El concepto de aislamiento sísmico se viene desarrollando desde hace más de 100 años,
implementado hace 40; teniendo los últimos 15 un crecimiento exponencial.
Un claro ejemplo de lo anterior es Japón, en el año 1995 existían solo 85 edificios
aislados, pero luego del terremoto de Kobe, donde se observó el buen desempeño de estos, la
implementación se incrementó abruptamente, aproximadamente 20 edificios por mes. Para el
año 1998 ya había 600 edificaciones.

Figura 3. Número de edificios aislados en Japón hasta el año 2000 (Korswagen)
En el caso de Sudamérica, Chile ha sido uno de los primeros países en incorporar
aisladores sísmicos, según la revista de construcción EMB, además Chile cuenta con la norma
NCh2745 – 2003 para la implementación del aislamiento sísmico, que es el resultado de la
adaptación de los códigos UBC y ASCE.
5.1.5. Aisladores Elastoméricos
Los aisladores elastoméricos consisten en láminas de caucho y acero con protecciones
exteriores. En los extremos (superior e inferior) cuentan con placas de acero que facilitan el
montaje en la estructura principal, generalmente tiene forma circular o cuadrada. La estructura
del aislador le permite una gran rigidez vertical y una gran flexibilidad horizontal. Generalmente
pueden ser fabricados con o sin núcleo con plomo.
Aislador tipo LBR
En esta investigación se consideró una clase de aislador elastomérico del tipo Lead
Rubber Bearings (LBR), que puede traducirse a cojinetes de goma de plomo, los cuales son
diseñados con un núcleo de plomo. La energía disipada por el núcleo permite disminuir los

26
desplazamientos horizontales en la estructura producto de un sismo. Gracias a su rendimiento
los LBR pueden alcanzar un amortiguamiento de alrededor del 30%, adicionalmente el plomo
utilizado tiene un alto grado de pureza, superior al 99,85%. (FIP Industriale, 2011)
Los aisladores tipo LBR varían su geometría y propiedades mecánicas en base a los
requerimientos de carga vertical y carga sísmica, generalmente son categorizados por un
cortante de diseño y su máximo desplazamiento.
A manera de ejemplo, si se solicita un aislador sísmico con un desplazamiento máximo
de 400 mm, se tiene un grupo de aisladores que cumple la condición, los cuales varían su carga
vertical admisible desde 50 kN hasta 13.240 kN y una capacidad de amortiguamiento del 27%
al 20% (catalogo FIP Industriale S03). Por ello si se obtiene una carga vertical de 1300 kN, FIP
Industriale sugiere un aislador tipo LBR-S 700/203-150 con un amortiguamiento del 26%,
donde el primer número (700 mm) indica el diámetro, con un espesor total de las capas de
caucho de 203 mm y diámetro del núcleo de plomo de 150 mm. La nomenclatura y catálogos
de los aisladores pueden variar dependiendo del fabricante y país.

27
Figura 4. Aislador elastomérico tipo LBR (FIP Industriale)
5.1.6. Coeficiente de disipación de energía (R)
Los valores del coeficiente de disipación de energía (R) se vienen proponiendo desde el
año 1973 por Newmark y Hall. El Reglamento Colombiano NSR 10, establece: “el valor del
coeficiente de capacidad de disipación de energía para ser empleado en el diseño corresponde
al coeficiente de disipación de energía básico, R0, multiplicado por los coeficientes de reducción
de capacidad de disipación de energía por irregularidades en altura, en planta, y por ausencia de
redundancia del sistema estructural de resistencia sísmica, como se expone en la siguiente
ecuación del Reglamento NSR-10 Título A, numeral A.3.1.1. (R = φaφpφrR0)”.
Restrepo y Clement (2009) afirma:
Los códigos introducen entonces el coeficiente de disipación de energía, R, de
tal manera que al dividir la carga sísmica elástica (F) por él, se obtiene la fuerza
sísmica reducida de diseño (E), que se usa en todas las combinaciones y que permite en
principio diseñar estructuras más económicas. Este coeficiente depende de la
ductilidad del sistema estructural y de la demanda sísmica a la que se espera que estará
sometida la estructura.

5.1.7. Espectro Elástico de Aceleraciones de Diseño como fracción de la gravedad
Los espectros de repuesta son herramientas utilizadas en el diseño estructural, que
permiten establecer los efectos de la dinámica sísmica sobre las estructuras. Crisafulli (2002)
afirma. “Podemos definir el espectro como un gráfico de la respuesta máxima (expresada en
términos de desplazamiento, velocidad, aceleración, o cualquier otro parámetro de interés) que

28
produce una acción dinámica determinada en una estructura u oscilador de un grado de
libertad.
Los espectro de respuesta nos permiten establecer la mayor respuesta de un sismo en
particular, lo cual no aplica para el diseño de una estructura pues esta debe ser diseña
considerando la repuesta símica de varios terremotos. Crisafulli (2002) afirma. “ Las curvas
espectrales para diseño deben considerar el efecto de varios terremotos, es decir deben ser
representativos de la sismicidad propia de cada región. Se ha desarrollado varias
metodologías, basadas en procedimientos estadísticos, para obtener los espectros de diseño. El
procedimiento más usual es considerar el valor promedio más la desviación estándar de los
espectros de respuesta de varios terremotos representativos”. En la figura 5 se presenta la
determinación de un espectro de diseño.

Figura 5. Detemrinancion de espectro de diseño a aprtir de cuatro espectros de respeusta.
(Crisafulli, 2002)

29
NSR-10 define la amenaza sísmica de una zona específica por medio de espectros de
diseño, expresados mediante los coeficientes: Aa (aceleración horizontal pico efectiva), Av
(velocidad horizontal pico efectiva), Fa (coeficiente de amplificación para periodos cortos), Fv
(coeficiente de amplificación para períodos intermedios) e I (coeficiente de importancia).
Los espectros elásticos de aceleración establecidos en el Reglamento NSR-10 están definidos
con 5% del amortiguamiento del crítico para edificaciones con base fija, en el caso de
edificaciones aisladas el amortiguamiento aumenta de un 5% hasta un 30%, dadas las
propiedades de los aisladores.
5.1.8. Espectro de umbral de daño
Uno de los requisitos adicionales que se debe cumplir en el diseño y construcción sismo
resistente de edificaciones esenciales para recuperación de la comunidad, pertenecientes al
grupo de uso IV, es el uso del espectro de umbral de daño, con el fin de que la estructura
pueda continuar con su funcionamiento posterior a un evento sísmico.
Este espectro se usa en este tipo de edificaciones debido a que se busca tener un nivel de
seguridad adicional frente a sismos bajos, se trata de garantizar un comportamiento elástico
frente a un sismos, buscando operatividad en estructuras que así lo requieren (III y IV).
El funcionamiento posterior al evento sísmico dado se determina verificando que la
estructura se encuentre en el rango elástico, además de los pasos que se deben cumplir en el
momento del diseño. NSR-10 numeral A.12.2.1 indica que los movimientos sísmicos del
umbral de daño se definen para una probabilidad de un 80% de ser excedidos en un lapso de
50 años, en función de la aceleración pico efectiva del umbral de daño.

30
El límite de deriva máxima para este movimiento se evalúa en cualquier punto de la
estructuray no puede exceder los siguientes límites establecidos en la Tabla A.12.5-1 de NSR-
10.
“Para estructuras de concreto reforzado la deriva máxima será del 0.4% (porcentaje de
altura del piso)”.
5.1.9. Métodos de análisis sísmico
A continuación, se describen los dos métodos de análisis para obtención de fuerzas
sísmicas y diseño de la estructura usados en esta investigación. Estos métodos son válidos para
estructuras con base fija y aislada, con ciertas variaciones en caso de las últimas.
Fuerza horizontal equivalente
El capítulo A.4 de NSR-10 expone los requisitos que guían el cálculo de las fuerzas
sísmicas y el análisis de una estructura para el uso del método de fuerza horizontal
equivalente. Este método aplica para edificaciones con base fija, regulares, menores a 20
niveles o 60 m de altura medidos desde la base, edificaciones irregulares menores a 6 niveles y
18 m de altura medidos desde la base, requisitos definidos en el capítulo A.3 de NSR-10.
El método de fuerza horizontal equivalente inicia con (1) elaboración del espectro de
diseño según las propiedades geotécnicas de locales, mencionadas previamente, (2) se debe
realizar el cálculo del periodo fundamental de la estructura:
𝑇 = 2𝜋√
∑ (𝑚𝑖 𝛿𝑖
2)𝑛𝑖=1
∑ (𝑓𝑖 𝑑𝑖)
𝑛
𝑖=1
(4)

31
O de manera aproximada:
𝑇𝑎 = 𝐶𝑡 ℎ
𝛼 (5)
Ct y  son parámetros que dependen del sistema estructural, (3) determinación del
cortante en la base con los resultados obtenidos anteriormente,
𝑉𝑠 = 𝑆𝑎 𝑔 𝑀 (6)
(4) distribución en altura del cortante de base Vs, mediante el factor de distribución Cvx
𝐹𝑥 = 𝐶𝑣𝑥 𝑉𝑠 (7)
𝐶𝑣𝑥 =
𝑚𝑥 ℎ𝑥
𝑘
∑ (𝑚𝑖 ℎ𝑖
𝑘
)𝑛𝑖=1
(8)
Donde el exponente k depende del periodo obtenido, (5) por último la aplicación de las
fuerzas sísmicas y verificación de derivas, Numeral A.6.1 del Reglamento NSR-10.
Análisis modal dinámico espectral
La ecuación de equilibrio dinámico del sistema de un grado de libertad dinámico de un
oscilador simple representa una de las bases del análisis estructural, donde por medio de las
expresiones de rigidez, masa, desplazamiento en función del tiempo y el desplazamiento sobre
la posición de equilibrio surge el análisis sísmico lineal de un sistema elástico, Ceballo (2015).
Donde este análisis no representa una solución aproximada sino exacta para un sistema de un
grado de libertad, diferente a estructuras con más de un grado de libertad dinámico.

32
“Este tipo de enfoque del problema lleva naturalmente a ciertas aproximaciones
derivadas del hecho que el análisis es sólo exacto para un grado de libertad dinámico, ya que
las máximas respuestas dinámicas de los modos naturales, desacoplados entre sí en el campo
lineal, no coinciden en el tiempo y por lo tanto no pueden superponerse como si se tratara de
excitaciones estáticas” (Ceballo, Prato y Pinto, 2015).
El método de análisis modal espectral permite evaluar los diferentes modos de
vibración de la edificación ante un evento sísmico por medio de la interacción de la masa
encargada del movimiento y la rigidez que se opone a la deformación. Este método “requiere
como dato de partida para su aplicación conocer los modos y frecuencias naturales del sistema
de múltiples grados de libertad, es decir que se conocen los valores de las frecuencias y de los
modos” (eadic, 2013).
Actualmente este tipo de análisis sísmico ha sido incorporado a profundidad en
diferentes software de análisis estructural, ampliando su uso en diferentes estructural civiles.
5.1.10. Diseño estructural
El procedimiento de diseño de los elementos estructurales de una edificación se realiza
con base en las herramientas tecnológicas, análisis, conocimientos, normativa y criterio del
correspondiente diseñador, donde se obtiene una geometría, refuerzo y características de los
elementos para satisfacer las cargas y sus posibles combinaciones a las cuales serán sometidos.
Adicionalmente se busca controlar las condiciones de servicio a las que las estructuras estarán
expuestas.

33
En el caso de esta investigación por medio del software estructural SAP2000 al asignar
una serie de especificaciones (geometría, dimensiones, materiales, cargas, combinaciones y
sismo) obtenemos el área de acero necesaria en un elemento para satisfacer la carga a la cual
está sometido, al obtener este valor nos permite asignar una cantidad de acero que iguale o
supere el área de acero que asigna el programa. Esto nos permite definir el material y el costo
asociado a este que requiere el tipo de estructura evaluada.
El diseño de los elementos estructurales se realizó cumpliendo las solicitudes a flexión,
cortante y torsión, bajo la acción de las combinaciones cargas establecidas, adicionalmente se
obtuvo la relación columna fuerte viga débil, garantizando que ante un posible colapso o falla
en las uniones de los elementos, las vigas fallen primero que las columnas.

34
5.2. Marco Conceptual
Altura de piso: Distancia vertical medida entre el terminado de la losa de piso o nivel de terreno
y el terminado de la losa inmediatamente superior, así como la distancia entre ejes de piso.
Aislamiento de base: Inclusión de elemento que permiten separar una estructura del suelo
mediante elementos estructurales que reducen el efecto de los sismos sobre la estructura.
Amenaza sísmica: Caracterización numéricamente de la probabilidad estadística de la
ocurrencia (o excedencia) de cierta intensidad sísmica (o aceleración del suelo) en un
determinado sitio, durante un período de tiempo. La Amenaza Sísmica puede calcularse a nivel
regional y a nivel local, para lo cual se deben considerar los parámetros de fuentes sismogénicas,
así como también los registros de eventos sísmicos ocurridos en cada zona fuente y la atenuación
del movimiento del terreno (Funvisis).
Amortiguamiento: Transformación de energía de un movimiento ondulatorio.
Análisis dinámico: Procedimiento matemático por medio del cual se resuelven las ecuaciones
de equilibrio dinámico, con el fin de obtener las deformaciones y esfuerzos de la estructura al
ser sometida a una excitación dependiente del tiempo.
Capacidad de disipación de energía: Es la capacidad que tiene un sistema estructural, un
elemento estructural, o una sección de un elemento estructural, de trabajar dentro del rango
inelástico de respuesta sin perder excesivamente su resistencia, la cual puede ser especial,
moderada o mínima.

35
Cargas mayoradas: Corresponde a las cargas de servicio multiplicadas por factores de
mayoración.
Carga muerta: Es la carga debida a los efectos gravitacionales de la masa, el peso de todos los
elementos permanentes ya sean estructurales o no estructurales.
Carga viva: Carga debido al uso y ocupación de la edificación, incluyendo cargas debidas a
objetos móviles, participaciones que se pueden cambiar de sitio (NSR-10).
Control pasivo: Es una alternativa para disminuir la vulnerabilidad estructural la cual no
requiere una fuente externa de potencia, los dispositivos de control pasivo como los aisladores
de base producen fuerza en respuesta a el movimiento de la estructura.
Cortante de base: Es la suma algebraica, tomada en la base, de todas las fuerzas sísmicas
horizontales del edificio.
Deriva de piso: Es la diferencia entre los desplazamientos horizontales de los niveles entre los
cuales está comprendido el piso.
Desempeño: Describe un estado límite de daño que representa una condición tolerable
establecida en función de los posibles daños físicos sobre la edificación y la funcionalidad
posterior al terremoto. (Melone, 2003).
Ductilidad estructural: Capacidad que tiene una estructura de deformarse inelásticamente
antes del colapso.
Disipación de energía: Está basada en la idea de colocaren la estructura dispositivos destinados
a aumentar la disipación de energía que pudiese llegar a ésta, durante un terremoto. Toda

36
estructura disipa la energía de un sismo mediante deformaciones, al colocar un dispositivo de
disipación de energía en una estructura, estos van a experimentar fuertes deformaciones durante
un sismo. Mediante estas fuertes deformaciones se incrementa notablemente la capacidad de
disipar energía de la estructura completa, con una reducción de las deformaciones de la
estructura principal (Superestructura). (Dicesco, 2010).
Evento sísmico: Es el movimiento de la Tierra causado por la liberación de energía acumulada.
Habitualmente estos movimientos son lentos e imperceptibles, pero en algunos el
desplazamiento libera una gran cantidad de energía, cuando una de las placas se mueve contra
la otra, rompiéndola y originando un sismo. (CNPR, 2020).
Grupo de uso: Clasificación de las edificaciones, según su importancia para la atención y
recuperación de las personas que habitan en una región que puede ser afectada por un sismo.
Masa: Cantidad de materia que posee un cuerpo, expresada en kg o generalmente en estructuras
en Mg.
Masa sísmica: Porcentaje de la masa viva y muerta de la estructura incluida para el análisis
sísmico.
Microzonificación sísmica: División de una región o un área urbana, en zonas que presentan
un cierto grado de similitud en la forma de respuesta ante los movimientos sísmicos, dadas las
características de los estratos de suelo subyacentes.
Periodo de vibración: Es el tiempo que transcurre dentro de un movimiento armónico
ondulatorio, o vibratorio, para que se repita una oscilación completa.

37
Pórtico: Es un conjunto de vigas, columnas y, en algunos casos diagonales, todos ellos
interconectados entre sí por medio de conexiones o nudos que pueden ser, o no, capaces de
transmitir momentos flectores de un elemento a otro.
Pórtico en concreto: El Reglamento NSR-10 dentro de los cuatro sistemas estructurales de
resistencia sísmica para edificaciones de concreto describe el sistema de pórtico, el cual como
su nombre lo indica está compuesto por un pórtico espacial a momentos, esencialmente
completo, sin diagonales, que resiste todas las cargas verticales y fuerzas horizontales
Rigidez de piso: Para un piso x, es el cociente entre el cortante de piso, Vx, y la deriva que este
cortante produce en el piso.
Umbral de daño: Corresponde al nivel de movimiento sísmico a partir del cual se pueden
presentar daño en los elementos estructurales y no estructurales.

38
5.3. Marco Legal
El Estatuto general de las normas sobre construcciones sismo resistentes. La Ley 400 de
1997 en el Artículo 1, aclara que:
La presente ley establece criterios y requisitos mínimos para el diseño,
construcción y supervisión técnica de edificaciones nuevas, así como de aquellas
indispensables para la recuperación de la comunidad con posteridad a la ocurrencia de
un sismo, que puedan verse sometidas a fuerzas sísmicas y otras fuerzas impuestas por
la naturaleza o el uso, con el fin de que sean capaces de resistirlas, incrementar su
resistencia a los efectos que éstas producen, reducir al máximo el riesgo de pérdidas de
vidas humanas y defender en lo posible el patrimonio del Estado y de los ciudadanos.
La investigación se realiza bajo normas nacionales y extranjeras (americanas), con el fin
de estar a la vanguardia y en orden según lo planteado en el Reglamento Colombiano.
a) “Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente” NSR-10.
b) “Minimum Design Loads and Associated Criteria for Buildings and Other
Structures” ASCE/SEI 7-16.
c) “Minimum Design Loads and Associated Criteria for Buildings and Other
Structures” ASCE/SEI 7-10.
d) “NEHRP Recommended Seismic Provisions for New Buildings and other
Structures “, 2015 Edition, Federal Emergency Management Agency, FEMA P-
1050-1.
e) “Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary” ACI
318-14.

39
6. METODOLOGÍA
6.1. Metodología de investigación
El tipo de investigación al que pertenece el tema es investigación aplicada, ya que sirve
para generar conocimientos que se puedan poner en práctica en el sector constructivo, con el
fin de impulsar un impacto positivo al momento de diseñar estructuras con aislamiento
sísmico de base en zonas de amenaza sísmica alta.
6.2. Etapas de la investigación
Definición de los modelos tipo
En esta fase se realizó el dimensionamiento de los pórticos con sus variaciones en
cuanto a las longitudes de las luces y la altura entrepiso, se seleccionaron las cargas y
secciones de vigas y columnas, lo anterior pensando en el prototipo de edificios en Colombia,
para tener resultados aplicables a la realidad. Adicional se definió la ubicación de los pórticos
a estudiar, considerando las zonas con mayor actividad sísmica en Colombia. Todos los
pórticos fueron modelados con un sistema de construcción típico: pórticos en concreto
resistentes a momentos.
Modelación
Inicialmente se definieron las cargas verticales y sísmicas usadas en las estructuras tipo
pórtico; definidas mediante el Reglamento Colombiano NSR-10 y el documento ASCE/SEI 7-
16 para el caso de pórticos con base fija y aislada respectivamente.

40
En esta fase se generan los modelos en el software estructural SAP 2000, para cada
prototipo con sus respectivas cargas. Los modelos serán divididos en tres grupos. El primer
grupo es de pórticos con ductilidad especial y R=2, el segundo grupo corresponde a pórticos
con ductilidad mínima y R=1, y el último grupo son pórticos con base fija y R=7 para el caso
de estructura regular y de R=6,3 para estructura irregular. Una vez diseñados y analizados
cada grupo de pórticos se estiman cantidades de volumen de concreto (m3) y masa de acero
(kg).
Realización de costos directos.
En esta fase se calculan los costos directos de los materiales constructivos para la
superestructura (estructura principal), entiéndase por concreto y acero que implicaría cada una
de las opciones estudiadas, incluyendo el costo aproximado de los aisladores elastoméricos.
Para el pórtico con base fija, pórticos con aislamiento de base con ductilidad especial y R=2 y
pórticos con aislamiento de base con ductilidad mínima y R=1, se compararon los costos
directos resultantes de la aplicación de cada una de las consideraciones, para así obtener
conclusiones respecto a una posible mejor alternativa de diseño, desde el punto de vista
netamente económico. Esta fase no contempla los costos correspondientes a mano de obra,
para ningún caso.
Análisis y conclusiones
En esta última fase, se establece mediante los costos directos obtenidos de cada modelo
un dictamen desde el punto de vista económico y cumpliendo parámetros de diseño, acerca del

41
beneficio o no, de implementar aislamiento sísmico en una estructura con disipación de
energía DMI y R=1 frente a la disipación de energía DES y R=2.
Instrumentos
Para la realización de esta investigación se hizo uso de los siguientes programas:
SAP 2000 INTEGRATED SOFTWARE FOR STRUCTURAL ANALYSIS AND
DESIGN advanced version 20.2.0 Berkeley, California, USA [1976-2018] by COMPUTERS
AND STRUCTURES Inc.
Microsoft Excel 2016 por Microsoft Inc.
Microsoft Office 2016 por Microsoft Inc.
AutoCAD 2019 por Autodesk Inc.

42
7. TRABAJO INGENIERIL
7.1. Descripción del proyecto
Se define un conjunto de pórticos de concreto reforzado con dimensiones típicas de
aquellos que hacen parte de los sistemas estructurales de edificaciones en Colombia, cada uno
de los pórticos se analizó considerando un área aferente de cinco metros.
Se analizan y diseñan nueve pórticos divididos en tres casos de estudio con el fin de
diversificar el uso de los aisladores sísmicosy poder evidenciar en que geometría se puede
obtener un mejor resultado, tal como se muestra en la tabla 1.
Tabla 1. Pórticos de estudio.

18
8
6
16
15 / 6
12 / 8
Dimención
Portico
(m)
5
5
5
Casos Diseño
Número de
Niveles
Número
de Vanos
Área
aferente
(m)
2
5
2
4
3III
Modelo 1. R7 (DES)
Base Fija
Figura
II
Modelo 1. R7 (DES)
Base Fija
I
Modelo 1. R7 (DES)
Base Fija
Modelo 2. R2 (DES)
Base Aislada
Modelo 3. R1 (DMI)
Base Aislada
6
Modelo 2. R2 (DES)-
Base Aislada
Modelo 3. R1 (DMI)-
Base Aislada
Altura
Largo
Altura
Largo
Altura
Largo
Modelo 2. R2 (DES)-
BaseAaislada
Modelo 3. R1 (DMI)-
Base Aislada

43
7.2. Procedimiento
En cumplimiento de las etapas de investigación a continuación se describe el
procedimiento llevado a cabo para los modelos de cada caso analizado.
Etapa 1 - Definición de ubicación, grupo de uso y movimientos sísmicos de diseño.
Etapa 2 - Definición de parámetros de entrada al programa SAP 2000; materiales,
cargas, combinaciones de carga y masa sísmica.
Base aislada: Adicionalmente se definirán los parámetros de entrada para la
modelación de los aisladores sísmicos en el programa SAP 2000.
Etapa 3 - Modelación de geometría de pórticos en el programa SAP 2000.
Etapa 4 - Proceso de análisis y obtención de fuerzas sísmica de diseño; método de
análisis dinámico elástico espectral establecido en A.5.4 del Reglamento NSR-10.
Base aislada: Proceso de análisis y obtención de fuerzas sísmicas de diseño; según
establece código americano ASCE.
Etapa 5 - Análisis de desplazamientos horizontales y verificación de derivas, para el
caso de base fija se establece en A.6.4 y A.12.5.3 del Reglamento NSR-10. En el caso de base
aislada numeral 7.8.2.4 de la presente investigación.
En caso de exceder los límites establecidos para base fija o base aislada se debe
redimensionar las secciones del pórtico.
Etapa 6 - Grado de irregularidad de la estructura y coeficiente de disipación de energía
R. Para base aislada R=7 con DES, y base aislada con R=2 con DES y R=1 con DMI.
Etapa 7 - Diseño de elementos estructurales en función de las combinaciones de
diseño. En caso de no cumplir las exigencias de diseño se debe redimensionar las secciones
del pórtico.

44
Etapa 8 - Calculo de cantidades de concreto y acero.
7.3. Casos de estudio
Cada uno de los casos de estudio se elaboró bajo geometrías diferentes, se
consideraron dos pórticos regulares; uno más esbelto que el otro y un pórtico con irregularidad
geométrica, ninguna de las edificaciones incluye sótano.
Se describen a continuación algunas características comunes a todos los modelos.
7.4. Materiales Estructurales
La investigación presente se limita a el uso de acero y concreto como materiales
estructurales.
- Concreto: Las características determinadas en SAP2000 para concreto estructural
fueron las siguientes:
Módulo de elasticidad E = 21.538 MPa
Peso específico γ = 24 kN /m3
Resistencia a la compresión 𝑓′𝑐 = 21 MPa
- Acero de refuerzo: Las características determinadas en SAP2000 para el acero de
refuerzo fueron las siguientes:
Módulo de elasticidad E = 200.000 MPa
Peso específico γ = 77 kN /m3
Límite de fluencia 𝑓𝑦 = 420 MPa
Límite de rotura 𝑓𝑢 = 520 MPa
La asignación de materiales en el modelo en anexo J.

45
7.5. Cargas
Cargas asignadas.
Carga muerta (D): La carga muerta establecida fue de 8 kN /m2. (Valores típicos
teniendo en cuenta pisos, acabados y losas).
Carga viva (L): La carga viva establecida fue de 1.8 kN /m2.
Carga viva de techo (Lr): La carga viva establecida fue de 1.8 kN /m2.
La carga viva de techo corresponde a una cubierta plana, según se establece en la Tabla
B.2.1-2 de Reglamento NSR-10.
Aunque la carga de 1.8 kN /m2 no es un valor típico asignado a estas estructuras
tampoco es una limitante para el desarrollo del proyecto, debido a que cualquier tipo de
estructura puede ser asignada a un grupo de uso elevado. Por otra parte, al tomar otro valor de
carga y considerarlo en los diferentes pórticos, la diferencia entre estos, que es la que interesa
en este trabajo, se mantendría igual, por esto que las cargas no sean de suma relevancia en este
trabajo.
La aplicación de las cargas sobre el pórtico se aplicó considerando un área aferente de
cinco metros en cada piso, se empleó de la misma manera en cada caso de estudio sin
variación alguna. La asignación de cargas sobre el modelo en anexo J.
7.5.1. Combinaciones de carga
Las combinaciones de carga usadas fueron mayoradas y establecidas de acuerdo con el
numeral B.2.4 de NSR-10, estas se asignaron a SAP2000.

1.4 D (9.1)

46
1.2 D + 1.6 L + 0.5 Lr (9.2)
1.2 D + 1.6 Lr + L (9.3)
1.2 D + 1.0 L + 0.5 Lr (9.4)
1.2 D + 1.0 E + 1.0L (9.5)
1.2 D - 1.0 E + 1.0L (9.6)
0.9 D + 1.0 E (9.7)
0.9 D - 1.0 E (9.8)
Al ser pórticos planos, no se implementaron los efectos ortogonales.
7.5.2. Combinaciones de carga para diseño a cortante de columnas y vigas, Ω₀.
La resistencia al cortante de los elementos de vigas y columnas se realizó considerando
el aumento por el factor omega (Ω₀) sobre la fuerza sísmica E en las combinaciones de carga
que incluyan a esta, según Reglamento NSR-10, C.21.3.3.
Columnas
Así como se indica en Tabla A.3-3 del Reglamento NSR-10, para pórticos resistentes a
momentos de concreto con capacidad especial de disipación de energía (DES) se usó un factor
omega de tres para columnas (Ω₀ = 3), de tal manera las combinaciones de carga para el
diseño a cortante de columnas se establecen de la siguiente:
1.2 D + 3.0 E + 1.0L (10.1)
1.2 D - 3.0 E + 1.0L (10.2)
0.9 D + 3.0 E (10.3)
0.9 D - 3.0 E (10.4)

47
Vigas
Para el caso de las vigas la fuerza sísmica E se multiplica por dos (Ω₀ = 2), las
combinaciones de carga para el diseño a cortante de vigas corresponde a las siguientes:
1.2 D + 2.0 E + 1.0L (11.1)
1.2 D - 2.0 E + 1.0L (11.2)
0.9 D + 2.0 E (11.3)
0.9 D - 2.0 E (11.4)

7.6. Masa sísmica
Para esta investigación se estableció una masa sísmica del 100 % de la carga muerta y
el 10 % de la carga viva, a criterio de los autores.
𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑆í𝑠𝑚𝑖𝑐𝑎 = 100% 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑀𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 + 10% 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑉𝑖𝑣𝑎 (2)
7.7. Ubicación
Se seleccionó como lugar de estudio la ciudad de Cali, ya que se encuentra ubicada en
zona de amenaza sísmica alta según reglamento NSR-10, tal como se muestra en la figura 6.
Esta ciudad fue la primera que aplicó esta tecnología en Colombia y la segunda en
Latinoamérica.

Figura 6. Zonas de amenaza sísmica de Colombia (NSR-10)

7.7.1. Microzonificación sísmica de Cali
Según NSR-10 en el título A.2.9.2.las ciudades en las que habiten más de 100.000
personas y están ubicadas en zona de amenaza sísmica intermedia o alta, están en la obligación
de presentar un estudio de microzonificación con el fin de dar parámetros de diseño para
edificaciones. De este modo se acude a el decreto 4110200158 del 2014 de la alcaldía de la
ciudad de Cali la cual expide la respectiva microzonificación y parámetros de diseño
estructural sismorresistente.

49
La Clínica amiga de Comfandi; primera edificación en Colombia en aplicar el sistema
de aislamiento sísmico está ubicada al sur de Cali, en la microzona 4d, en base a ello se adopta
la misma ubicación en esta investigación, perteneciente