Evaluación del costo directo de implementar aislamiento de base e

•

SIN SIGLA

Lusbin CABALLERO GONZALEZ

31/1/2024

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Ingeniería Civil

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Universidad de La Salle Universidad de La Salle
Ciencia Unisalle Ciencia Unisalle
Ingeniería Civil Facultad de Ingeniería
2020
Evaluación del costo directo de implementar aislamiento de base Evaluación del costo directo de implementar aislamiento de base
en edificaciones de uso normal en Colombia en edificaciones de uso normal en Colombia
Juan Carlos Ruiz Osorio
Universidad de La Salle, Bogotá
Juan Jose Gutierrez Maestre
Universidad de La Salle, Bogotá
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Ruiz Osorio, J. C., & Gutierrez Maestre, J. J. (2020). Evaluación del costo directo de implementar
aislamiento de base en edificaciones de uso normal en Colombia. Retrieved from
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EVALUACIÓN DEL COSTO DIRECTO DE IMPLEMENTAR AISLAMIENTO DE
BASE EN EDIFICACIONES DE USO NORMAL EN COLOMBIA

JUAN CARLOS RUIZ OSORIO

JUAN JOSE GUTIERREZ MAESTRE

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL

BOGOTÁ D.C.

2020
EVALUACIÓN DEL COSTO DIRECTO DE IMPLEMENTAR AISLAMIENTO DE
BASE EN EDIFICACIONES DE USO NORMAL EN COLOMBIA

JUAN CARLOS RUIZ OSORIO 40151072
JUAN JOSE GUTIERREZ MAESTRE 40151054

Trabajo de grado para optar al título de
Ingeniero Civil

Director Ing. Carlos Mario Piscal Arévalo

UNIVERSIDAD DE LA SALLE
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL

BOGOTÁ D.C.

2020
1

Nota de aceptación

_________________________________________

_________________________________________
Firma del director

_________________________________________
Firma del jurado

DEDICATORIA

Quiero dedicar este trabajo de grado principalmente a las dos mujeres que guían mi vida, mi
mamá Doris Nivia Osorio Robayo y mi hermana Zulma Paola Ruiz Osorio. A mi mamá porque
además de todo lo que ha hecho por mi durante toda la vida fue quien dejó listo el camino para
que entrara a estudiar a pesar de mis múltiples negativas de hacerlo en ese momento. A mi hermana
por su apoyo en innumerables ocasiones y por ser un ejemplo para seguir durante todos los años
que hemos vivido juntos.
A mi padre Manuel Rodrigo Ruiz Gil quien a pesar de su fallecimiento ha sido una constante
fuente de motivación para finalizar esta carrera que él también estudió en su momento y que no
pudo culminar.
A todas aquellas personas que, estén cerca en este momento o no, ayudaron a sobrellevar las
situaciones adversas que se presentan durante la vida universitaria que en muchos casos ni siquiera
tienen que ver con temas académicos. Entre estas personas quiero resaltar a Andrèe Lancellotti,
Julián Peñuela, Joaquín Pérez y Andrés Barrera.
A Juan José Gutiérrez, compañero de trabajo de grado y gran amigo, por su paciencia,
sacrificio y ánimo para continuar con la realización de este documento. Su comprensión y apoyo
por diversas situaciones que dificultaron la finalización de esta investigación. También por su
buena actitud para superar las adversidades que se fueron presentando y que en algunas ocasiones
nos hicieron pensar en dar un paso al costado.

JUAN CARLOS RUIZ OSORIO

https://www.facebook.com/profile.php?id=661073806&ref=br_rs
3

DEDICATORIA

En primer lugar, agradecer a Dios y a la vida por permitirme lograr cada uno de mis propósitos
de la mejor manera, tener la voluntad y la fuerza para dar siempre lo mejor de mí.

A mi padre Juan Jaime quien me ha enseñado e impulsado a ser una mejor persona, un mejor
hijo y un profesional destacado. Quien me sembró el amor por la ingeniería civil y resaltó mis
cualidades y defectos como motivación para brindar lo mejor de mí en cada paso de este largo
camino. A Katy quien con su apoyo y amor me demostró que no hay obstáculos que me impidan
avanzar.

A mi hermano Juan David quien ha sido mi fuerza e inspiración en los momentos difíciles, me
motiva a ser el mejor en todos los aspectos y siempre está presente cuando le necesito.

A mi compañero de trabajo que ha sido mi mejor amigo y un hermano durante el proceso
académico, me ha enseñado muchísimo y a mirar las cosas positivas y cómicas de las situaciones
adversas que se nos presentaron.

A mi pareja Carol Paola que me brindó fuerzas cuando quería renunciar, me tuvo paciencia
cuando me enojaba al no cumplir mis objetivos y me enseñó que con amor las cosas se solucionan
de la mejor manera.

JUAN JOSE GUTIERREZ MAESTRE

AGRADECIMIENTOS

Expresamos nuestro agradecimiento a:

El ingeniero Carlos Mario Piscal Arévalo por su apoyo incondicional, su paciencia y sus
aportes intelectuales para el desarrollo exitoso de este trabajo de grado.

A nuestros padres y familiares por su apoyo en el transcurso de nuestra formación como
ingenieros civiles y del presente trabajo de grado.

A los jurados Xavier Fernando Hurtado Amezquita y Álvaro Enrique Paez Rodriguez por ayudar
a enriquecer este trabajo de grado con sus aportes y correcciones.

A toda la comunidad de la Universidad de La Salle por habernos acogido durante estos 5 años
de formación académica y profesional.

Tabla de contenido
Abstract ......................................................................................................................................... 11
Introducción .................................................................................................................................. 13
1. Generalidades ........................................................................................................................ 15
1.1 Problemática ........................................................................................................................ 15
1.2 Justificación y delimitación del trabajo ............................................................................... 16
2. Objetivos ................................................................................................................................ 18
2.1 Objetivo general .................................................................................................................. 18
2.2 Objetivos específicos........................................................................................................... 18
3. Marco referencial ................................................................................................................... 19
3.1 Marco conceptual ...........................................................................................................19
3.2 Marco teórico ...................................................................................................................... 21
3.2.1 Edificios con base fija................................................................................................... 21
3.2.2 Aislamiento sísmico ..................................................................................................... 24
3.2.3 Diseño Estructural en Concreto Reforzado .................................................................. 32
3.3 Marco normativo ................................................................................................................. 33
4. Antecedentes .......................................................................................................................... 34
5. Metodología ........................................................................................................................... 38
5.1 Selección del edificio prototipo........................................................................................... 38
5.2 Predimensionamiento de la estructura................................................................................. 39
5.2.1 Predimensionamiento de vigas ..................................................................................... 39
5.2.2 Predimensionamiento de columnas .............................................................................. 40
5.3 Modelación con base fija y aislada ..................................................................................... 41
5.3.1 Edificación con base fija............................................................................................... 41
5.3.2 Edificación con Base Aislada ....................................................................................... 63
6. Análisis de resultados ............................................................................................................ 78
6.1 Comportamiento estructural ............................................................................................ 78
6.2 Análisis económico.......................................................................................................... 85
6.2.2 Costo de los materiales ................................................................................................. 85
7. Conclusiones .......................................................................................................................... 87
8. Referencias ............................................................................................................................ 90
ANEXOS ...................................................................................................................................... 94
Anexo A. Tabla para calcular áreas de acero. ........................................................................... 95
6

Anexo B. Asignación de aceros a los elementos estructurales para el edificio con base fija. .. 96
B.1. Barras de acero requeridas por diseño a flexión en columnas. ...................................... 96
B.2. Barras de acero requeridas por diseño a flexión en vigas. ............................................. 97
B.3. Barras de acero requeridas por diseño a cortante en columnas. .................................... 99
B.4. Resumen de cantidad de acero requerido por diseño a cortante en vigas. ................... 101
Anexo C. Asignación de aceros a los elementos estructurales para el edificio con base aislada.
................................................................................................................................................. 102
C.1. Barras de acero requeridas por diseño a flexión en columnas. .................................... 102
C.2. Barras de acero requeridas por diseño a flexión en vigas. ........................................... 103
C.3. Barras de acero requeridas por diseño a cortante en columnas. .................................. 105
C.4. Resumen de cantidad de acero requerido por diseño a cortante en vigas. ................... 107

Índice de tablas
Tabla 1. Factor de amortiguamiento ........................................................................................................ 26
Tabla 2. Normativas utilizadas para el desarrollo de la investigación. ................................................... 33
Tabla 3. Alturas o espesores mínimos recomendadas para vigas no prees forzadas o losas reforzadas en
una dirección que soporten muros divisorios y particiones frágiles susceptibles de dañarse debido a
deflexiones grandes, a menos que se calculen las deflexiones. ................................................................. 39
Tabla 4. Altura mínima de las vigas. ........................................................................................................ 40
Tabla 5. Parámetros sísmicos del suelo 4D ............................................................................................. 41
Tabla 6. Sistema estructural de pórtico resistente a momentos. ............................................................... 51
Tabla 7. Secciones que cumplen las derivas............................................................................................. 54
Tabla 8. Porcentaje de participación modal de masa para el edificio con base fija ................................ 55
Tabla 9. Secciones finales de los elementos estructurales. ....................................................................... 59
Tabla 10.Volumen de concreto para vigas y columnas de la edificación con base fija. ........................... 61
Tabla 11. Costo por ítem de la estructura con base fija. .......................................................................... 62
Tabla 12. Secciones requeridas por derivas. ............................................................................................ 68
Tabla 13. Porcentaje de participación modal de masa para el edificio con base aislada ........................ 69
Tabla 14. Fuerzas por piso por el método de FHE siguiendo ASCE7-10. ................................................ 71
Tabla 15. Fuerzas por piso por el método de FHE siguiendo ASCE7-16. ................................................ 71
Tabla 16. Secciones requeridas por diseño. ............................................................................................. 73
Tabla 17. Volumen de concreto para vigas y columnas de la edificación con base aislada. .................... 75
Tabla 18. Costo por ítem de la estructura con base aislada..................................................................... 76
Tabla 19. Costo del sistema de aislamiento ............................................................................................. 77

Índice de figuras

Figura 1. Espectro de diseño de aceleraciones ......................................................................................... 22
Figura 2. Aislador de base elastomérico de alto amortiguamiento. .......................................................... 25
Figura 3. Modificación del espectro de respuesta asumiendo un amortiguamiento efectivo del 20% y
periodo correspondiente al sistema de aislamiento >= 1s.......................................................................... 27
Figura 4. Estructura en estudio. a) Vista en plata. b) Vista de perfil. ....................................................... 38
Figura 5. Parámetros iniciales del modelo. .............................................................................................. 42
Figura 6. Ejes y elementos asignados al modelo. ..................................................................................... 43
Figura 7. Especificación de los materiales (concreto y acero). ................................................................44
Figura 8. Carga viva de cubierta. ............................................................................................................. 45
Figura 9. Carga sobreimpuesta de cubierta. ............................................................................................. 45
Figura 10. Carga viva de entrepiso. ......................................................................................................... 46
Figura 11. Carga sobreimpuesta de entrepiso. ......................................................................................... 46
Figura 12. Asignación de carga viva de cubierta a las vigas. Las unidades son kN/m. ............................ 47
Figura 13. Patrones de carga definidos. ................................................................................................... 47
Figura 14. Espectro de aceleraciones con 𝛽 = 5% para el modelo de base fija. ...................................... 48
Figura 15. Fuente de masa empleada en los casos de carga. .................................................................... 49
Figura 16. Casos de carga en función del espectro de aceleraciones. ....................................................... 49
Figura 17. Derivas máximas de entrepiso para el edificio con base fija. .................................................. 54
Figura 18. Modelo revisado por derivas para base fija ............................................................................. 55
Figura 19. Fuerzas por piso en modelo con base fija dirección x ............................................................. 58
Figura 20. Fuerzas por piso del modelo con base fija en la dirección y. .................................................. 58
Figura 21. Preferencias para el diseño de concreto ACI 318-08. ............................................................. 59
Figura 22. Comprobación de capacidad a cortante de los nodos para modelo de Base fija ...................... 60
Figura 23. Modelo diseñado de Base fija ................................................................................................. 60
Figura 24. Propiedades del elemento tipo link (aislador) ......................................................................... 64
Figura 25. a) Propiedades horizontales del aislador. b) Propiedades verticales del aislador .................... 65
Figura 26. Espectro de aceleraciones para los casos expuestos. ............................................................... 66
Figura 27. Derivas máximas de entrepiso de la estructura con base aislada. ............................................ 67
Figura 28. Modelo revisado por derivas para base aislada ....................................................................... 69
Figura 29. Fuerzas por piso en modelo con base aislada en la dirección x. .............................................. 72
Figura 30. Fuerzas por piso para el modelo con base aislada dirección y. ............................................... 73
Figura 31. Comprobación de Columna fuerte/Viga débil para el modelo de base aislada ........................ 74
Figura 32. Modelo diseñado de Base Aislada .......................................................................................... 75
Figura 33. Desplazamiento por piso de ambas estructuras. ...................................................................... 79
Figura 34. Derivas máximas de entrepiso para ambas estructuras. .......................................................... 80
Figura 35. Aceleraciones por piso para ambos edificios. ......................................................................... 81
Figura 36. Cortantes de diseño por piso de ambas estructuras dirección x. .............................................. 82
Figura 37. Cortantes de diseño por piso de ambas estructuras dirección y. .............................................. 83
Figura 38. Cortantes elásticos y de diseño por piso en la estructura con base aislada. ............................. 84
Figura 39. Cortantes elásticos y de diseño por piso en la estructura con base fija. ................................... 84
Figura 40. Comparación de costos de las estructuras. .............................................................................. 86
Figura 41. Gráfico histórico del Dólar TRM en 2020 .............................................................................. 86
9

Resumen
El aislamiento sísmico de un edificio consiste básicamente en separar la superestructura del
suelo con el objetivo de evitar transmitir el movimiento entre estos. Esta condición resulta ideal
debido a que no se puede realizar dicha separación sin un intermediario, como lo son los aisladores
sísmicos, que permiten reducir la rigidez total de la estructura y prolongar el periodo fundamental
de la misma. En Colombia, no existe actualmente una normativa que permita diseñar e
implementar aisladores sísmicos, por tal motivo en esta investigación se implementan las normas
americanas ASCE 7-10 y ASCE 7-16 que estipulan el comportamiento y consideraciones
necesarias para el diseño de una estructura aislada. Asimismo, esta normatividad está dirigida
principalmente para edificaciones indispensables o las pertenecientes al grupo de importancia IV
de acuerdo con NSR-10, se estima que para las edificaciones residenciales esta es una situación
desfavorable. Por tal razón, se pretenden evaluar aspectos técnicos y económicos de la
implementación de aislamiento de base para Colombia en un edificio perteneciente al grupo de
importancia I, con una configuración específica y compararlo con el sistema tradicional en
concreto reforzado.
De acuerdo con lo anterior, se realizó el modelamiento y diseño estructural de un edificio con
cada configuración estructural (aislado y con base fija) teniendo en cuenta las características
principales de cada sistema constructivo, luego se cuantificó el material empleado para la
superestructura, encontrando un volumen de concreto de 0,11𝑚3 y 10,64 kg de acero por 𝑚2 de
construcción para la edificación de base fija, de igual manera se obtuvo un volumen de concreto
de 0,17𝑚3 y 18,60 kg de acero por 𝑚2 de construcción para base aislada. Posteriormente, se
operaron estas cantidades con su respectivo valor unitario encontrando un costo de $
513.853.657,35 millones para el edificio con base fija y de $ 804.233.665,42 millones para el
10

edificio aislado, únicamente para la superestructura. Se encontró que el costo total incluyendo
costos aproximados de acabados, mampostería y demás materiales para la edificación con base fija
es de $ 6.426.000.000,00 y de $ 7.926.988.008,07 para la edificación aislada, teniendo en cuenta
en esta última el precio de los aisladores de 10.000 USD por unidad para un costo del sistema de
aislamiento de $ 1.210.608.000,00. Se determina que para la estructura con base aislada las
cantidades de material se incrementan debido a requisitos más exigentes como deriva, coeficiente
de disipación de energía, nivel amenaza, entre otros.
En consecuencia, para el edificio estudiado la implementación de aislamiento de base genera
un incremento en el costo de la superestructura y en el costo total de aproximadamente 57% y
23% respectivamente. Sin embargo, el diseño de la estructura con base aislada se hizo
considerando aspectos de ocupación inmediata que garantizarían menores daños, tanto en
elementos estructurales como no estructurales, ante un evento sísmico, esto respecto a una
edificación con base fija; lo que podría resultar determinante para decidir acerca de la aplicación
de la técnica.
Adicionalmente, este proyecto sirve de apoyo y complemento a otro en desarrollo, titulado:
evaluación del costo directo de implementar aislamiento de base en edificaciones de uso
indispensable en Colombia, realizado por el semillero de investigación en ingeniería sísmica
aplicada al diseñoestructural (ISADE), en donde se evalúan condiciones similares a las
presentadas en este documento, para tratar de aportar a la elaboración de la futura norma
colombiana de aislamiento sísmico. Las dos investigaciones pertenecen al macroproyecto de la
Vicerrectoría de Investigaciones de la Universidad de La Salle (VRIT), titulado: Bases para el
desarrollo de la primera norma que regirá el diseño de edificaciones con aislamiento sísmico en
Colombia.
11

Abstract
The seismic isolation of a building basically consists of separating the superstructure from the
ground to avoid transmitting the movement between them. This condition is ideal because such
separation cannot be performed without an intermediary, such as seismic isolators, which allow to
reduce the total rigidity of the structure and prolong the fundamental period of the structure. In
Colombia, there is currently no regulations to design and implement seismic isolators, for this
reason the American standards ASCE 7-10 and ASCE 7-16 are implemented in this research that
stipulate the behavior and considerations necessary for the design of an isolated structure. In
addition, this regulation is mainly aimed at indispensable buildings or those belonging to the group
of importance IV according to NSR-10, it is estimated that for residential buildings this is an
unfavorable situation. For this reason, it is intended to evaluate technical and economic aspects of
the implementation of basic isolation for Colombia in a building belonging to the important group
I, with a specific configuration and compare it with the traditional system in reinforced concrete.
According to the above, the modeling and structural design of a building was carried out with
each structural configuration (insulated and fixed-based) taking into account the main
characteristics of each construction system, then quantified the material used for the
superstructure, finding a concrete volume of 0.11m-3 and 10.64 kg of steel per m-2 of construction
for fixed-based building, in the same way, a concrete volume of 0.17m-3 and 18.60 kg of steel per
m-2 of construction was obtained for insulated base. Subsequently, these amounts were operated
with their respective unit value at a cost of $513’853.657,35 million for the fixed-based building
and $804’233.665,42 million for the isolated building, for the superstructure only. The total cost
including approximate costs of finishes, masonry and other fixed-based building materials was
found to be $6.426’000.000,00 and $7.926’988.008,07 for isolated building, considering in the
12

latter the price of insulators of USD 10,000 per unit for an isolation system cost of
$1.210’608.000,00. It is determined that for the insulated-based structure the quantities of material
are increased due to more demanding requirements such as drift, energy dissipation coefficient,
threat level, among others.
Consequently, for the building studied the implementation of base insulation generates an
increase in the cost of the superstructure and in the total cost of approximately 57% and 23%
respectively. However, the design of the structure with an isolated basis was made considering
aspects of immediate occupation that would ensure less damage, both in structural and non-
structural elements, to a seismic event, this with regard to a fixed-based building; which could be
decisive in deciding on the application of the technique.
In addition, this project supports and complements another in development, entitled:
evaluation of the direct cost of implementing basic insulation in buildings of indispensable use in
Colombia, carried out by the research hotbed in seismic engineering applied to structural design
(ISADE), where conditions similar to those presented in this document are evaluated, to try to
contribute to the elaboration of the future Colombian standard of seismic isolation. The two
researches belong to the large-scale project of the Vice-Department of Research of the University
of La Salle (VRIT), entitled: Bases for the development of the first standard that will govern the
design of buildings with seismic isolation in Colombia.

Introducción
Los terremotos son fenómenos naturales que no pueden ser evitados por su ocurrencia
inesperada, poseen diferente magnitud y afectan la integridad de las estructuras. Sus consecuencias
a lo largo de la historia han sido, en muchos casos, catastróficas. Por tal motivo, los países que se
han visto afectados en gran medida por estar ubicados en zonas de alta sismicidad han buscado
nuevas tecnologías constructivas desde la implementación de códigos sismorresistentes hasta la
idealización de separar la superestructura del suelo o aislamiento sísmico.
Reglamentos de construcción como NSR-10 plantean el aumento de rigidez y la provisión de
suficiente ductilidad a las estructuras para disipar energía como manera de reducir la probabilidad
de colapso. Sin embargo, esto puede llegar a provocar pérdidas materiales que en algunos casos
son más costosas que la estructura en sí. Recientemente se han realizado avances tecnológicos más
eficientes implementados a la ingeniería sísmica, como el aislamiento de base, cuyo principio
fundamental es separar la estructura del suelo por medio de dispositivos llamados aisladores
sísmicos, de manera que el sismo no afecte directamente la estructura, reduciendo así los daños en
general (Kelly, 2001, págs. 1-2). Dicha tecnología ha dado muy buenos resultados principalmente
en el comportamiento estructural, en especial para zonas con alta actividad sísmica. En Colombia
se pueden encontrar estructuras con aislamiento de base en ciudades como Cali, Armenia o
Manizales; principalmente de uso hospitalario diseñadas con normativas como ASCE 7 (Oviedo,
2015, págs. 63-64). Por lo anterior existe incertidumbre en el impacto económico que tiene este
sistema en edificaciones de uso residencial.
En la presente investigación se evalúa el impacto económico del uso de aisladores
elastoméricos en un edificio de uso normal (Grupo de uso I de acuerdo con NSR-10) para lo cual
se escogió la ciudad de Cali, por estar ubicada en una zona de alta amenaza sísmica. Se hace el
14

análisis y diseño de dos edificaciones asumiendo para una base fija y para la restante base aislada.
Se asume que las edificaciones estarán ubicadas sobre un suelo tipo 4D, de acuerdo con el decreto
de microzonificación sísmica de Cali. El proceso se realiza mediante la implementación de
software para el modelamiento y diseño estructural a partir de la distribución arquitectónica
previamente asignada. Se realiza el procedimiento para la edificación asumiendo base fija y
posteriormente asumiendo base aislada.
Por último, se pretende que la información resultante de este documento promueva y apoye la
utilización de los aisladores sísmicos en futuros diseños con esta tecnología en el país.
15

1. Generalidades
1.1 Problemática
“El territorio colombiano presenta diferentes niveles de amenaza sísmica: alta, intermedia y
baja. Aproximadamente el 83% de la población nacional está ubicada en zonas de amenaza sísmica
intermedia y alta” (IDIGER, 2019). En estas zonas se encuentran edificaciones que son
susceptibles a sufrir daños graves que podrían causar pérdidas humanas y bienes materiales
considerables.
La mayoría de las construcciones mencionadas son de uso residencial, es decir pertenecen al
grupo de importancia definido por NSR-10 como I. Sin embargo, los diseños y construcción de
estas edificaciones no son tan estrictos como los pertenecientes a los grupos II, III y IV, lo que se
traduce en mayor probabilidad de daño y de colapso.
Se considera que la aplicación de aislamiento sísmico de base puede ser una alternativa al
sistema de base fija tradicionalmente usado, inclusive en este tipo de edificaciones.Sin embargo,
el diseño de edificios con esta tecnología siguiendo los códigos internacionales puede ser tan
riguroso que no permita la viabilidad principalmente económica de los proyectos. Así mismo, se
considera que los códigos internacionales no tienen en cuenta algunas características inherentes al
país, que de ser contempladas podrían reducir el costo de las edificaciones y promover su uso con
el fin de mitigar el daño en estructuras después de un evento sísmico.
En este trabajo se busca determinar cuál sería el costo de implementar aislamiento sísmico de
base en una edificación residencial, siguiendo los lineamientos de las normas ASCE 7-10 y ASCE
7-16, con el fin de establecer desde el punto de vista económico que tan viable es la
implementación de esta técnica en este tipo de edificaciones, aplicando las normas de referencia
mencionadas anteriormente.
16

1.2 Justificación y delimitación del trabajo

La filosofía del diseño sísmico de edificios tiene como prioridad preservar tanto la vida humana
como su patrimonio. Bajo esta premisa, las edificaciones deben poseer elementos que les permitan
resistir las cargas a las que se verán sometidas durante su tiempo de servicio. Las edificaciones
con base fija se diseñan siguiendo los requisitos estipulados en los reglamentos sismorresistentes
de los países, que en su aplicación contemplan la presencia de daño controlado frente al sismo de
diseño; escenario que en muchas ocasiones genera graves problemas a estructuras que se requiere
permanezcan operativas después de un evento sísmico fuerte. Lo anterior se evidencia en el
capítulo A.1.2.2.2 de NSR-10 donde se considera:
Una edificación diseñada siguiendo los requisitos de este reglamento, debe ser capaz de resistir,
además de las fuerzas que le impone su uso, temblores de poca intensidad sin daño, temblores
moderados sin daño estructural, pero posiblemente con algún daño a los elementos no
estructurales y un temblor fuerte con daños a elementos estructurales y no estructurales pero
sin colapso (Ministerio de Ambiente,Vivienda y Desarrollo territorial, 2010, págs. A-2)
El uso de los métodos de aislación sísmica se basa en desacoplar la estructura de su fundación
a manera que ésta, la estructura, no sufra daños representativos ante un sismo. Colombia cuenta
con extensas zonas de sismicidad alta e intermedia, situación que conlleva a la necesidad de buscar
soluciones innovadoras que reduzcan la probabilidad del daño, pero estas deben ser guiadas bajo
normas y especificaciones técnicas de construcción que aún no se han adaptado a las condiciones
del País.
Este proyecto pretende aportar fundamentos técnicos y económicos para definir aspectos
relacionados a la implementación de aislamiento sísmico de base en estructuras pertenecientes al
17

grupo de importancia I en Colombia. Se espera que la información recopilada en este documento
sirva para fomentar el uso de esta tecnología en el país.
En consecuencia con lo anterior, la modelación estructural se realizó sobre una edificación con
el sistema constructivo de pórticos en concreto reforzado, perteneciente al grupo de importancia I
y ubicada la ciudad de Cali, que es una zona de amenaza sísmica alta de acuerdo con NSR-10. Se
supusieron dos casos, el primero donde el edificio tiene base fija y el segundo con aislamiento
sísmico de base. Los aisladores asumidos para el análisis y diseño de la estructura son de tipo
elastoméricos HDRB (High Damping Rubber Bearing). Como resultado, se comparó la cantidad
de concreto y acero requerido por cada superestructura y su respectivo valor económico, así como
una estimación del costo para el sistema de aislamiento., Finalmente se estimaron costos totales
aproximados en los edificios.

2. Objetivos
2.1 Objetivo general

• Evaluar el comportamiento estructural y el costo directo de implementar aislamiento de
base en edificaciones de grupo de uso I, situadas en zonas de amenaza sísmica alta en
Colombia.

2.2 Objetivos específicos

• Elaborar los modelos de una estructura perteneciente al grupo I de importancia, de acuerdo
con NSR-10, asumiendo base fija y base aislada.
• Evaluar el comportamiento estructural de las edificaciones definidas en el proyecto,
mediante el control de derivas y las solicitaciones de carga de los elementos.
• Comparar los costos de las superestructuras de las edificaciones, especialmente la cantidad
de acero y concreto a utilizar en ambos modelos.

3. Marco referencial

3.1 Marco conceptual

o Aislamiento sísmico de base: Consiste en desacoplar la superestructura del suelo mediante
elementos llamados aisladores sísmicos, para reducir el efecto nocivo del sismo sobre la
superestructura.
o Aisladores sísmicos: Son elementos instalados en una estructura para mitigar los efectos
derivados de eventos sísmicos en las estructuras.
o Aisladores elastoméricos: Aisladores sísmicos elaborados con capas de acero y caucho
natural o sintético para resistir fuerzas verticales y horizontales.
o Base fija: Unión rígida a la superficie en la que los desplazamientos y giros en todas las
direcciones se asumen iguales a cero.
o Coeficiente de amortiguamiento (𝜷): Relación entre el amortiguamiento de un elemento
y su amortiguamiento crítico.
o Amortiguamiento crítico: Es el amortiguamiento más pequeño de una estructura que no
permite que esta oscile hasta volver a su posición original luego de una excitación.
o Deriva de entrepiso: Desplazamiento relativo entre dos niveles consecutivos.
o Elementos estructurales: Todos aquellos elementos que aportan resistencia a la
estructura.
o Elementos no estructurales: Aquellos elementos que hacen parte del edificio pero que no
tienen influencia en la resistencia de la estructura (Acabados de piso, morteros, cielos rasos,
etc.)
20

o Grupo de importancia: Priorización de estructuras sobre otras de acuerdo con su uso,
habitabilidad e importancia ante un evento sísmico.
o Evento sísmico: Considerado como la vibración que sufre la tierra en respuesta a la
liberación rápida y espontanea de energía debido a la interacción entre placas tectónicas.
o Zonas de amenaza sísmica alta: Son los áreas donde alguno de los coeficientes de
aceleración horizontal pico efectiva, 𝐴𝑎 o de velocidad horizontal pico efectiva, 𝐴𝑣 o los
dos son mayores a 0,20.

3.2 Marco teórico
3.2.1 Edificios con base fija
En Colombia, las edificaciones se diseñan siguiendo el Reglamento Colombiano de
Construcción Sismorresistente, NSR-10. En este documento se establecen las metodologías para
la determinación de las cargas actuantes sobre la estructura, características de los materiales que
la componen y todas las disposiciones que se requieren para el análisis y diseño.
La determinación de las fuerzas a las que estará sometida la estructura debido a un evento
sísmico pueden ser estimadas por medio del método de la fuerza horizontal equivalente o por los
métodos de análisis dinámicos.
3.2.1.1 Espectros de Respuesta
Un espectro de respuesta es la representación gráfica de la máxima respuesta dinámica de
sistemas de un grado de libertad en función de su periodo ante un evento sísmico determinado y
para un con coeficiente de amortiguamiento, 𝛽, constante. Dicha respuesta puede ser de
aceleraciones, velocidades o desplazamientos.
El espectro de respuesta utilizado para el diseño con base fija se elaboró de acuerdo con el
capítulo A.2.6 de NSR-10. Se compone de tres zonas, la meseta o zona de aceleraciones constantes,
zona de velocidades constantes y zona de desplazamientos constantes. Para cada una de esas zonas
las aceleraciones se calculan como sigue:
𝑆𝑎 = 2,5𝐴𝑎𝐹𝑎𝐼 (1)

𝑆𝑎 =
1,2𝐴𝑣𝐹𝑣𝐼
𝑇
(2)22

𝑆𝑎 =
1,2𝐴𝑣𝐹𝑣𝑇𝐿𝐼
𝑇2
(3)

Donde:
𝐴𝑎 = coeficiente de aceleración pico efectiva;
𝐴𝑣 = coeficiente velocidad pico efectiva;
𝐹𝑎 = coeficiente de amplificación de aceleraciones en la zona de periodos cortos;
𝐹𝑣 = coeficiente de amplificación de aceleraciones en la zona de periodos intermedios;
𝐼 = coeficiente de importancia definido en el título A de NSR-10;
𝑇 = periodo fundamental de la estructura.

Las coeficientes 𝐴𝑎, 𝐴𝑣 𝐹𝑎 y 𝐹𝑣 pueden obtenerse del capítulo A.2.6 de NSR-10 o de los
estudios de microzonificación sísmica de cada ciudad. Lo anterior se ilustra en la Figura 1.

Figura 1. Espectro de diseño de aceleraciones
Fuente: Adaptado de Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo territorial. (2010). Reglamento
Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10. Bogotá, Colombia. Título A.p.27
3.2.1.2 Método de fuerza horizontal equivalente (FHE)
Determina las fuerzas sísmicas que actúan en cada uno de los pisos de la estructura
distribuyendo el cortante basal debido al evento sísmico. Tal distribución se hace de acuerdo con
23

el Capítulo A.4 de NSR-10. Se comienza por calcular el cortante sísmico en la base con la siguiente
expresión:
𝑉𝑠 = 𝑆𝑎𝑔𝑀 (4)
Donde 𝑆𝑎 es la aceleración del terreno obtenida del espectro de respuesta sísmica de la zona
en estudio, 𝑔 es la aceleración de la gravedad y 𝑀 es la masa sísmica total de la edificación. La
fuerza por piso se calcula como un porcentaje de 𝑉𝑠 como se muestra a continuación:
𝐹𝑥 = 𝐶𝑣𝑥𝑉𝑠 (5)
Dónde 𝐶𝑣𝑥 es un factor de distribución calculado de la siguiente manera:
𝐶𝑣𝑥 =
𝑚𝑥ℎ
𝑘
𝑥
∑ 𝑚𝑖ℎ𝑘𝑖
𝑛
𝑖=1
(6)

3.2.1.3 Método de análisis dinámico de respuesta espectral
Este método se realiza siguiendo el capítulo A.5 de NSR-10 y se caracteriza por ser menos
conservador que el anterior. El análisis dinámico se debe ajustar a los resultados obtenidos de
fuerza horizontal equivalente.
Teniendo en cuenta la participación modal en la respuesta de la estructura, este método permite
que sea necesario tener en cuenta el conjunto de modos que activan el 90% de la masa participativa.
El cortante en la base por este método, 𝑉𝑡, puede ser encontrado usando software de análisis
estructural. Una vez obtenido dicho valor se procede a compararlo con el cortante en la base de
fuerza horizontal equivalente. Si el cortante basal dinámico es menor al 80% del resultante de
FHE, en estructuras regulares, se debe utilizar el siguiente factor para la corrección de derivas,
fuerzas en los pisos, cortantes de piso, cortantes en la base, deflexiones y fuerzas en los elementos.
24

𝐹𝑥 = 0,8
𝑉𝑠
𝑉𝑡
(7)
Donde 𝑉𝑠 es el cortante sísmico en la base mostrado en la Ec.(4) y 𝑉𝑡 es el cortante sísmico en
la base obtenido del software. Para el caso de estructuras irregulares 𝑉𝑠 no debe ser menor al 90%
de 𝑉𝑡, en caso contrario se debe realizar el procedimiento correspondiente de acuerdo con NSR-
10.
3.2.2 Aislamiento sísmico
El aislamiento de base es una tecnología ubicada entre la cimentación o subestructura y la
superestructura de las edificaciones, la cual busca reducir los daños estructurales y no estructurales
producidos por eventos sísmicos. Se basa en el hecho de que una estructura que está
completamente separada del suelo no sufre ningún daño debido a los sismos que se presenten.
Algunas de las ventajas de este sistema con respecto al de base fija son:
• Reducción de derivas
• Reducción de la aceleración del piso
• Mayor disipación de energía
• Alargamiento del periodo de la estructura (flexibilidad).
Por su parte, algunas desventajas o limitaciones de esta tecnología son:
• Debe hacerse un mantenimiento preventivo al sistema de aislamiento. En caso de sismo
severo es necesario verificar el estado de las gomas de los aisladores.
• Debido al movimiento de las estructuras aisladas sísmicamente, las conexiones de las redes
sanitarias y de comunicación deben diseñarse para adaptarse a dichos movimientos.
25

• El uso de aislamiento de base sobre suelos blandos puede derivar en aceleraciones y
desplazamientos excesivos por lo que puede ser necesario tomar consideraciones
especiales de diseño.
Dentro de los requisitos mínimos que los aisladores sísmicos deben poseer, se encuentran:
• Resistir el peso de la superestructura ante máximas deformaciones.
• Contar con espacio suficiente para moverse
• Hacer que la edificación vuelva a su posición inicial.
En la Figura 2 se muestra un aislador de base elaborado con caucho de alto amortiguamiento,
estos dispositivos son conocidos como HDRB, por sus siglas en inglés (High Damping Rubber
Bearing). Existen otros tipos de aisladores como lo son aquellos que tienen bajo amortiguamiento
(NRB), los que tienen núcleo central de plomo (LRB), aisladores de fricción, entre otros.

Figura 2. Aislador de base elastomérico de alto amortiguamiento.
Fuente: Recuperado de Eguren, Ricse, & Huamaní (2012). Análisis y Diseño de Estructuras Con
Aisladores Sísmicos en el Perú. Lima.p.12
En la actualidad Colombia no cuenta con una norma para aislamiento sísmico de base, por tal
razón se debe recurrir a la utilización de normativas extranjeras. A continuación, se ilustra el uso
de los documentos ASCE7-10 y ASCE7-16, estos documentos tratan de ser aplicados en este
trabajo, con las adaptaciones necesarias al caso colombiano en estudio.

3.2.2.1 Espectro de respuesta
Para la edificación con aislamiento de base se multiplica el espectro de respuesta de base fija por
1.5, para obtener el sismo considerado máximo o Maximum Considered Earthquake (MCE) el cual
tiene un periodo de retorno de 2475 años y posteriormente se divide por el factor de
amortiguamiento B𝑀, a partir del periodo determinado como periodo correspondiente al sistema
de aislamiento. El factor B𝑀 se encuentra siguiendo el procedimiento presentado en (Piscal
Arévalo, 2018, pág. 81) donde se comienza por encontrar el factor B𝑑 a partir de la siguiente
ecuación:
B𝑑 = 1 −
𝑎𝑇𝑏
(𝑇 + 1)𝑐
(8)
Donde 𝑇 es el periodo efectivo de la estructura en segundos, 𝑏 y 𝑐 son constantes para el
amortiguamiento empleado y 𝑎 se obtiene con la siguiente expresión:
𝑎 = 1,621 + 0,4935β (9)
Posteriormente se encuentra el factor de reducción debido al amortiguamiento encontrado el
inverso de B𝑑:
B𝑀 =
1
B𝑑
(10)
El código ASCE7 tanto en su versión 10 como en su versión 16 propone los factores de
reducción mostrados en la Tabla 1.
Tabla 1. Factor de amortiguamiento
Amortiguamiento efectivo Factor de amortiguamiento, βM
≤2 0,8
5 1,0
27

Amortiguamiento efectivo Factor de amortiguamiento, βM
10 1,2
20 1,5
30 1,7
40 1,9
≥50 2,0
Fuente: Recuperado de ASCE (2016). Minimum Design Loads and Associated Criteria for Buildings and
Other Structures.p.170

La modificación (reducción) del espectro de diseño como se presentó anteriormente se hace
para que los tres primeros modos de la estructura, también conocidos como modos aislados, tengan
aceleraciones considerablemente diferentes al resto de los modos de vibrar. En la Figura 3. se
ilustra la forma en que se debe modificar el espectro de respuesta del 5% del amortiguamiento
crítico.

Figura 3. Modificación del espectro de respuesta asumiendo un amortiguamiento efectivo del 20% y
periodo correspondiente al sistema de aislamiento >= 1s.
Fuente: Autores.

3.2.2.2 Método de fuerza horizontal equivalente empleando ASCE 7-10
En este código, la fuerza lateral sísmica, 𝑉𝑏, se calcula utilizando el sismo de diseño razón por
lo cual se comienza por calcular el desplazamiento de diseño 𝐷𝐷, como:
𝐷𝐷 =
𝑔𝑆𝐷1𝑇𝐷
4𝜋2𝐵𝐷
(11)
Donde:
𝑇𝐷 = periodo efectivo de la estructura bajo el desplazamiento de diseño;
𝑆𝐷1 = aceleración en unidades de 𝑔 para periodo de 𝑇=1 s, obtenidadel espectro de
aceleraciones para el 5% del amortiguamiento crítico;
𝐵𝐷 =factor de amortiguamiento obtenido de la Tabla 1.

No obstante, en este documento no se utiliza la ecuación (11) sino que se reemplaza por la
siguiente expresión propuesta en (Piscal Arévalo, 2018, pág. 105):
𝐷𝑀 =
𝑔𝑆𝑀𝑇𝑀
2
4𝜋2𝐵𝑀
(12)
Donde:
𝑇𝑀 = periodo fundamental de la estructura en s;
𝑆𝑀 =aceleración en unidades de 𝑔, para el periodo 𝑇𝑀 obtenida del espectro del MCE para
el 5% del amortiguamiento crítico;
𝐵𝑀 = valor de amortiguamiento obtenido de la ecuación (10).
La fuerza sísmica lateral mínima se calcula como:
𝑉𝑏 = 𝑘𝐷𝑀𝑎𝑥𝐷𝑀 (13)
Donde 𝑘𝐷𝑀𝑎𝑥 es la máxima rigidez efectiva del sistema de aislamiento. Los elementos
estructurales por encima del sistema de aislamiento deben diseñarse para soportar la fuerza mínima
evaluada por la expresión:
29

𝑉𝑠 =
𝑘𝐷𝑚𝑎𝑥𝐷𝑀
𝑅𝑙
(14)
Donde:
𝐷𝑀 = desplazamiento máximo calculado con la Ec (12);
𝑘𝐷𝑚𝑎𝑥 = máxima rigidez efectiva ante el desplazamiento 𝐷𝑀;
𝑅𝐼 =coeficiente R propio del sistema constructivo multiplicado por 3/8 el cual debe
encontrarse entre 1.0 y 2.0.

Dichos parámetros se obtienen de acuerdo con la norma ASCE7-10. En este caso la
distribución de fuerzas por piso se hace como sigue:
𝐹𝑥 =
𝑉𝑠𝑤𝑥ℎ𝑥
∑ 𝑤𝑖ℎ𝑖
𝑛
𝑖=1
(15)
Donde ℎ𝑥,𝑖 y 𝑤𝑥,𝑖 son la altura respecto al suelo y el peso del nivel 𝑥 o 𝑖.
3.2.2.3 Método de fuerza horizontal equivalente empleando ASCE7-16
Este reglamento tiene la particularidad de que puede llegar a ser necesaria la aplicación de una
fuerza horizontal directamente sobre un nivel denominado nivel base, lo que no pasaba con
ASCE7-10.
Se calcula el desplazamiento máximo como:
𝐷𝑀 =
𝑔𝑆𝑀1𝑇𝑀
4𝜋2𝐵𝑀
(16)
Donde:
𝑇𝑀 = periodo fundamental de la estructura;
𝑆𝑀1 = aceleración en unidades de 𝑔 para periodo de 𝑇=1 s, obtenida del MCE para el 5%
del amortiguamiento crítico;
𝐵𝑀 = factor de amortiguamiento obtenido de la Tabla 1.

Para este caso no se utiliza la expresión anterior y se reemplaza por la Ec (12) tal y como se
hace para el caso del código ASCE7-10.
30

Una vez obtenido 𝐷𝑀 es posible hallar la fuerza sísmica lateral mínima:
𝑉𝑏 = 𝑘𝑀𝐷𝑀 (17)
Donde 𝑘𝑀 es la rigidez efectiva del sistema de aislamiento. La fuerza sísmica lateral sin
reducción en los elementos que están encima del nivel de base, 𝑉𝑠𝑡, se calcula como:
𝑉𝑠𝑡 = 𝑉𝑏 (
𝑊𝑠
𝑊
)
(1−2.5𝛽𝑚)
(18)
En donde 𝑊 es el peso efectivo sísmico total de la estructura y 𝑊𝑠 es el peso efectivo sísmico
sin incluir el nivel de base.
Se calcula la fuerza cortante mínima como:
𝑉𝑠 =
𝑉𝑠𝑡
𝑅𝐼
(19)
Donde 𝑅𝐼 es el coeficiente R propio del sistema constructivo multiplicado por 3/8 el cual debe
encontrarse entre 1.0 y 2.0. Como se mencionó anteriormente, la distribución de las fuerzas
horizontales en ASCE7-16 es diferente a ASCE7-10, ya que el primero incluye una fuerza aplicada
directamente sobre nivel base, además el sismo que considera es el sismo considera máximo
(MCE). La fuerza en el nivel base se calcula como:
𝐹1 =
(𝑉𝑏 − 𝑉𝑠𝑡)
𝑅𝐼
(20)
Las fuerzas sobre los pisos superiores se calculan con el siguiente procedimiento. Se comienza
por estimar el valor de 𝑘 como sigue:
𝑘 = 14𝛽𝑚𝑇𝑓𝑏 (21)
31

Donde 𝑇𝑓𝑏 es el periodo de la estructura con base fija y 𝛽𝑚 es el coeficiente de
amortiguamiento de la estructura. Posteriormente se calcula el factor de distribución de las fuerzas
verticales:
𝐶𝑣𝑥 =
𝑤𝑥ℎ
𝑘
𝑥
∑ 𝑤𝑖ℎ𝑘𝑖
𝑛
𝑖=2
(22)
Donde 𝑤𝑥,𝑖 y ℎ𝑥,𝑖 son el peso efectivo sísmico y la altura respecto al suelo del nivel x o i.
Finalmente, se encuentra la fuerza por piso como:
𝐹𝑥 = 𝐶𝑣𝑥𝑉𝑠 (23)
3.2.2.4 Método de análisis dinámico de respuesta espectral
Este análisis se realiza utilizando el código ASCE7 en sus versiones 10 y 16. Los cortantes
dinámicos pueden ser encontrados utilizando un software de análisis y diseño de estructuras. Para
este caso se verifica que el cortante basal dinámico sea por lo menos el 80% del estático debido a
la forma regular de la estructura. En caso contrario se tendría que realizar un ajuste con el fin de
obtener cortantes iguales o mayores a ese porcentaje, esto se realiza mediante un factor de ajuste
que incrementa la aceleración y permite que el cortante basal dinámico sea mayor o igual al 80%
del cortante basal estático.
En este caso no se considera ASCE7-16 debido a que el ajuste que se debe realizar, si no se
cumplen los criterios establecidos en dicho código, llevaría a un sobre diseño considerable en la
estructura, a criterio de los autores de este trabajo.

3.2.3 Diseño Estructural en Concreto Reforzado
El diseño de un elemento estructural en concreto reforzado se logra cuando se determina la
cantidad de acero requerida por la sección transversal definida a partir de comprobaciones en
donde se valida el cumplimiento de todas las demandas de cargas a las que estará sometido. El
valor de acero requerido puede ser obtenido mediante un software de cálculo estructural. Una vez
obtenido dicho valor es posible determinar la combinación de barras de acero adecuada para
obtener una cantidad de acero igual o mayor a la que demanda el elemento estructural. Las barras
disponibles en el mercado de acuerdo con NSR-10 se muestran en el anexo A.
3.2.3.1 Comprobaciones adicionales de diseño
o Columna fuerte/viga débil: Este chequeo de diseño se realiza en cada una de las columnas
para comprobar que su resistencia a la flexión es por lo menos 1,2 veces la de las vigas. Se
hace con el objetivo de evitar que en caso de colapso fallen primero las columnas.
o Joint Shear Capacity Ratios: Esta comprobación de diseño se hace para evaluar si las
dimensiones y refuerzo de la viga y de la columna son adecuadas para la generación de un
nodo y que este es capaz de resistir adecuadamente las fuerzas cortantes.
o Índices constructivos: En construcción es común mostrar la cantidad de acero y concreto
total de una estructura en términos de los índices de volumen de concreto por metro
cuadrado y masa de acero por metro cuadrado. Las cantidades totales de concreto y de
acero se obtienen luego del proceso de diseño y los índices mencionados se obtienen de la
siguiente forma:

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜/𝑚2 =
Volumen total de concreto
Área en planta de la estructura
(24)

𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜/𝑚2 =
𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜
Área en planta de la estructura
(25)

3.3 Marco normativo

Tabla 2. Normativas utilizadas para el desarrollo de la investigación.
Normativa Título Aplicación en el proyecto

NSR 10

Reglamento Colombiano de Construcción
Sismorresistente 2010
Consultar los parámetros y
normativas de diseño establecidos por
el código colombiano.

ASCE 7-10 Minimum Design Loads and Associated
Criteria for Buildings and Other Structures
Criterios de diseño de edificios con
aislamiento sísmico del año 2010.
ASCE 7-16 Minimum Design Loads and Associated
Criteria for Buildings and Other Structures
Criterios de diseño de edificios con
aislamiento sísmico del año 2016.
Decreto 411.0.20.0158 del
18 de marzo del 2014.

Microzonificación de Santiago de Cali Parámetros de respuesta sísmica de la
zona en estudio.
ACI 318-08 Requisitos de reglamento para concreto
estructural
Criterios de diseño para elementos
estructurales en concreto reforzado
Fuente: Autores

4. Antecedentes
Se establecen los siguientes trabajos de investigación, artículos y estudios que sirven como
referencia y apoyo a lo realizado en esta investigación, desde la definición del problema hasta los
resultados obtenidos.
ANÁLISIS COMPARATIVO DE LA RESPUESTA DINÁMICA ENTRE UNA
ESTRUCTURA SÍSMICAMENTE AISLADA CON AISLADORES LRB (LEAD RUBBER
BEARING)VS UNA ESTRUCTURA CONVENCIONAL (Marin Lagos, 2019)
En este trabajo de grado se realiza una comparación puramente estructural de una edificación
modelada con base fija y base aislada propuesta por el investigador cuya arquitectura es tipo
hospitalaria ubicada en la ciudad de Bucaramanga por ser una zona de alta actividad sísmica. En
primer lugar, define los parámetros para la realización de cada modelo apoyándose de la NSR-10
para la edificación de base fija y de ASCE 7-16 para base aislada. Así mismo, dentro de sus
propósitos realiza el diseño de los aisladores basándose en un periodo y amortiguamiento objetivo.
Durante el procedimiento se presentan las maneras en que se trata de adaptar lo propuesto en ASCE
7-16 en el ámbito de nuestro país en cuanto a diseño, para la simulación del evento sísmico realiza
un escalado de acelerogramas teniendo como base los más impactantes a lo largo de la historia
como Chi, Iwate, Niigata, Lomaprieta, Northridge, entre otros.
Como resultado, obtiene que la simulación de la misma edificación suponiendo base fija y base
aislada tienen un comportamiento estructural totalmente distinto, en cuanto a desplazamientos,
derivas, aceleraciones, períodos, solicitaciones sísmicas en sus elementos estructurales
concluyendo entonces que el sistema con base aislada representa una garantía a la seguridad y
operación para las personas que ocupen dicho lugar.
35

ESTADO DEL ARTE Y MODELO DIDÁCTICO-DESCRIPTIVO DE
AMORTIGUADORES Y AISLADORES SÍSMICOS (Mayorga & López, 2014).
Para esta investigación se plantean los distintos métodos de aislamiento sísmico mediante el
uso de elastómeros cuya función principal es desacoplar la estructura de su fundación para proteger
a esta ante eventos sísmicos que comprometan su estado.
La simulación de un edificio con base fija y base aislada permite identificar el comportamiento
estructural de los modelos, debido a las fuerzas dinámicas. El mejor comportamiento del modelo
de base aislada permite afirmar que con el uso de aislamiento de base se tendría una reducción de
daños en estructuras reales garantizando su funcionalidad.
ANÁLISIS ESTRUCTURAL Y ECONOMICO DE EDIFICIOS DE 30 PISOS EN LA
CIUDAD DE CARTAGENA MEDIANTE ANÁLISIS ESTÁTICO Y EMPLEANDO
AISLADORES SÍSMICOS (Castilla & Montes, 2011).
En este trabajo de grado se tiene una gran similitud con lo que se desea trabajar, la aplicación
de aisladores sísmicos y el análisis económico-estructural que este requiere se lleva cabo bajo las
condiciones específicas de la ciudad de Cartagena en cuanto a tipos de suelo y sismicidad se trata.
El diseño lo hacen con tres tipos de edificios que en ese momento se encontraban en
construcción bajo el sistema de pórticos resistentes a momentos como lo estudia la norma NSR-
10. Para el uso de aislamiento dejan de considerarse los empotramientos en la base (desacople de
la fundación) y se consideran las cargas totalmente verticales, cabe mencionar que el
modelamiento realizado se llevó a cabo con el software ETABS.
A manera de comparación entre las estructuras aislada y no aislada se utilizaron los criterios de
diseño tanto para acero y concreto mediante el software DC-CAD y luego se pudo realizar las
36

comparaciones en el ámbito económico entre las edificaciones. Se comparó en el ámbito local y
general de los procesos constructivos obteniendo una reducción de material de concreto del 15%
y en acero del 29%, hasta este punto se considera factible la aplicación. Sin embargo, en el costo
general del proceso constructivo se obtuvieron resultados de ahorro entre el 3.3% y el 4.15%.
Para los autores de dicho documento estos resultados desde el punto de vista económico no
representan un cambio significativo en el costo de la estructura debido a la implementación de
aislamiento sísmico de base, por lo cual denominan como irrelevante la aplicación de la técnica.
Por último, recomiendan el uso de estos en la construcción de edificaciones institucionales.
AISLAMIENTO DE CIMENTACIONES PARA MEJORAR LA RESPUESTA SÍSMICA
DE ESTRUCTURAS (Osorio, 2001).
De acuerdo con la tesis de grado de Leonardo Dueñas Osorio los códigos y normativas de
diseño estructural están muy atrasadas con relación a la mejoría del sistema estructural de un
edificio ante fuerzas dinámicas ocasionales. En la práctica actual la mejor forma de garantizar un
comportamiento adecuado de las estructuras ante un evento sísmico se basa en la combinación de
rigidez que se traduce en esbeltez en las estructuras y la ductilidad que le permite al sistema disipar
la energía impuesta por el sismo a través de deformaciones permanentes, siendo necesaria aún la
garantía de que no se produzcan daños considerables tanto de la estructura como en la vida
humana.
La necesidad radica principalmente en la mitigación de las pérdidas generadas por un sismo
como el ocurrido en Colombia (25 de enero de 1999 con una magnitud de 5.9), en donde las
construcciones realizadas bajo el sistema tradicional colapsaron y las concebidas bajo la nueva
normativa sufrieron deterioros importantes. El procedimiento del aislamiento sísmico se basa en
37

la idea de reducir la demanda sísmica en vez de incrementar la capacidad de resistencia sísmica de
las estructuras. De ahí que este sistema trabaje esencialmente bajo un comportamiento elástico
durante un terremoto de gran magnitud. La implementación de aisladores sísmicos de
comportamiento elástico tiene gran aceptación a nivel mundial y es una de las mejores formas para
desacoplar el edificio de su fundación teniendo la capacidad de soportar cargas de 2000 toneladas
y edificios de hasta 150 m de altura. Además tienen un largo periodo de vida de hasta 80 años por
lo que sus costos de mantenimiento y operación no son relevantes. Se busca mediante el uso de
este sistema de aislamiento controlar las derivas generadas en el sistema estructural, es decir, con
el desacople de la edificación se busca reducir daños incrementando el período natural de vibración
de la estructura en un rango de 4 a 10 veces el mismo.
En referencia a los costos que genera el uso de aislamiento sísmico inicialmente es más costoso
que el sistema tradicional pero si se compara a largo plazo resulta ser más provechoso, se ve una
mayor implementación en edificaciones esenciales o históricas. Existe la idea de combinar el
sistema basado en deslizamiento FPS con el aislador de caucho que es la propuesta principal, todo
esto con el fin de acaparar costos de su implementación sin sacrificar el rendimiento óptimo en
cuanto a soporte y desplazamiento horizontal.
Como una importante opción estratégica se plantea la producción de caucho sintético basado
en propileno con buen comportamiento flexible, aislado eléctricamente, resistente a la intemperie
y con propiedades mecánicas necesarias para deformaciones transversales de cortante; así mismo,
se puede remitir a la producción de caucho y a la manufactura usando materia prima y mano de
obra local.
38

5. Metodología
5.1 Selección del edificio prototipo
La edificación utilizada se adapta de la aportada por la oficina de infraestructura del Ministerio
de Protección Social en Colombia y se usó previamente en (Piscal & Almansa, 2016) pero en esta
investigación se le realizan algunos cambios como la sustitución del sótano por un piso adicional.
El edificio seleccionado tiene las características geométricas mostradas en la Figura 4. donde se
puede observar que cuenta con cinco pisos, dos ascensores y no cuenta con irregularidades en
planta ni en altura. Su selección se debe, entre otras cosas, a que el presente documento es el
complemento de otra investigación del semillero ISADE en la que se busca realizar el mismo
proceso de análisis y diseño, pero para una edificación de tipo hospitalario ya que principalmente
el aislamiento de basese emplea en este tipo de edificaciones.

Figura 4. Estructura en estudio. a) Vista en plata. b) Vista de perfil.
Fuente: Autores.

5.2 Predimensionamiento de la estructura
5.2.1 Predimensionamiento de vigas
Se realiza partiendo de la vista en planta del edificio mostrado en la Figura 4. Se hace la
suposición de que las vigas del edificio soportarán materiales susceptibles de daño ante deflexiones
grandes, por lo cual se utiliza la Tabla 3 para el predimensionamiento:
Tabla 3. Alturas o espesores mínimos recomendadas para vigas no prees forzadas o losas reforzadas en
una dirección que soporten muros divisorios y particiones frágiles susceptibles de dañarse debido a
deflexiones grandes, a menos que se calculen las deflexiones.
Espesor mínimo, h
Simplemente apoyados Con un Extremo
continuo
Ambos extremos
continuos
En voladizo
Elementos Elementos que soporten o estén ligados a divisiones u otro tipo de elementos
susceptibles de dañarse debido a deflexiones grandes
Losas macizas en
una dirección
𝑙/14 𝑙/16 𝑙/19 𝑙/7
Vigas o losas
nervadas en una
dirección
𝑙/11 𝑙/12 𝑙/14 𝑙/5
Fuente: Adaptado de Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo territorial. (2010). tabla CR.9.5
Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10. Bogotá, Colombia.

Con las dimensiones en planta de la estructura se predimensionan las vigas con luces más
grandes, tanto en el eje x como en el eje y. De la Tabla 4 se escoge el valor más crítico, en este
caso 0,6m y se aplica a todas las vigas de la edificación.

Tabla 4. Altura mínima de las vigas.

Fuente: Autores.
La base de las vigas se escoge de acuerdo con el artículo C.21.5.1.3 del Reglamento NSR-10,
para estructuras DES, donde se establece que dicho valor no debe ser menor que el mayor valor
entre 250mm o 0,3h (180mm para este caso). Por tal motivo, se selecciona una base en vigas de
0,25m.
5.2.2 Predimensionamiento de columnas
Para este caso se tiene en cuenta el artículo C.21.6.1.1 de NSR-10 en el que se establece que
la sección transversal debe tener dimensiones mínimas de 300mm.
Se utiliza la siguiente fórmula para calcular el área de concreto de la sección
𝑃𝑢 = 0,75 ∗ 0,85 ∗ ∅ ∗ 𝐹
′𝑐 ∗ (𝐴𝑔 − 0,01𝐴𝑔) + 0,01𝐴𝑔 ∗ 𝐹𝑦 (26)
Se optó por usar inicialmente columnas de 80x80 cm.

Vigas en dirección y Vigas en dirección x
Dos extremos continuos Dos Extremos continuos
Longitud (m)
Altura (m) Longitud (m)
Altura (m)
Valor Aproximado Valor Aproximado
4,5 0,33 0,35 7,2 0,52 0,55

Un Extremo continuo Un Extremo continuo
Longitud (m)
Altura (m) Longitud (m)
Altura (m)
Valor Aproximado Valor Aproximado
6,5 0,52 0,55 7,2 0,58 0,6

Condición más crítica Condición más crítica
Altura m 0,55 Altura m 0,6
41

5.3 Modelación con base fija y aislada
5.3.1 Edificación con base fija
El análisis y diseño de la estructura de interés se realiza en la ciudad de Cali debido a que se
encuentra en una zona de amenaza sísmica alta y allí es donde más eficiente es el sistema, sobre
un suelo tipo 4D dado que en este suelo se ubicó la primera edificación con aislamiento sísmico
del País. Así, es posible encontrar los parámetros sísmicos en conformidad con el decreto de
microzonificación sísmica de Cali. La Tabla 5 resume los parámetros sísmicos del suelo 4D
utilizados en esta investigación.
Tabla 5. Parámetros sísmicos del suelo 4D
Parámetro sísmico Descripción Valor
𝑨𝒂 Coeficiente de aceleración horizontal pico
efectiva
0,25
𝑨𝒗 Coeficiente de velocidad pico efectiva 0,25
𝑻𝒄 Periodo donde finaliza la zona de aceleración
constante en el espectro de diseño
1,20
𝑭𝒂 Coeficiente de amplificación de aceleraciones en
periodos cortos debido a los efectos del sitio
0,99
𝑻𝑳 Periodo donde inicia la zona de desplazamiento
constante en el espectro de diseño
2,00
𝑭𝒗 Coeficiente de amplificación de aceleraciones en
periodos intermedios debido a los efectos del
sitio
2,48

Fuente: Recuperado de Alcaldía de Santiago de Cali (2014). Decreto 411.0.20.0158.
http://www.cali.gov.co/aplicaciones/boletin_publicaciones/imagenes_documentos/documentoId7
429.pdf
Para la modelación de la estructura se comienza por la creación de la grilla para la ubicación
de los elementos estructurales como vigas y columnas, lo cual se hace de acuerdo con la Figura 4.
Se procede a la definición de los materiales en el programa, teniendo en cuenta el numeral C.21.1.4
de NSR-10 donde se establece una resistencia mínima especificada del concreto a compresión de
42

𝑓’𝑐=21MPa para edificaciones con capacidad de disipación de energía especial (DES), dicho valor
se utilizó en esta investigación. Para el acero de refuerzo se empleó un valor de 𝑓𝑦=420MPa. En
adición, se calcula el módulo de elasticidad del concreto, 𝐸𝑐, en MPa con la siguiente expresión:
𝐸𝑐 = 4700 ∗ √21 = 21538,11𝑀𝑃𝑎

Posteriormente se crean los elementos estructurales como se definió en el
predimensionamiento, es decir, las vigas tienen dimensiones de 25*60cm y las columnas 80*80cm
y se les aplican los materiales previamente creados. Los apoyos en la base se ajustan para que sean
de tipo empotrado.

Figura 5. Parámetros iniciales del modelo.
Fuente: Autores.

Se selecciona el código ACI 318-08 para el diseño posterior de los elementos.
43

Figura 6. Ejes y elementos asignados al modelo.
Fuente: Autores.

Figura 7. Especificación de los materiales (concreto y acero).
Fuente: Autores.

5.3.1.1 Distribución de cargas
A continuación, se representa la distribución de cargas para el edificio (vista en planta)
teniendo diferencias entre las cargas para cubierta y entrepiso. Las cargas sobreimpuestas
(muertas) son típicas de edificaciones con esta tipología y se estiman con un valor de 7,0 kN/m2
para entrepisos y 4,0 kN/m2 para cubiertas. Las cargas vivas de entrepiso obedecen principalmente
a las empleadas en instalaciones hospitalarias y se obtienen de la tabla B.4.2.1-1 de NSR-10 con
un valor de 5,0 kN/m2 para corredores y escaleras, 4,0 kN/m2 para cuartos de cirugía y laboratorios
y 2,0 kN/m2 para cuartos privados, sin embargo se hace énfasis que esta investigación hace parte
de un proyecto más grande en el que se requiere considerar estos valores, así la estructura sea
definida de grupo de uso I. Finalmente, las cargas vivas de cubierta se establecen en 1,8 kN/m2 de
la tabla B.4.2.1-2 de NSR-10 encontrada en el decreto 926 del 19 de marzo de 2010.

Figura 8. Carga viva de cubierta.
Fuente: Autores.

Figura 9. Carga sobreimpuesta de cubierta.
Fuente: Autores.
46

Figura 10. Carga viva de entrepiso.
Fuente: Autores.

Figura 11. Carga sobreimpuesta de entrepiso.
Fuente: Autores.

Por último, cabe mencionar que las cargas no fueron asignadas a losas en el modelo, esta carga
distribuida presentada se lleva hacia las vigas ubicadas en los ejes numéricos. En la Figura 12 se
muestran las cargas vivas de cubierta asignadas a manera de ejemplo.
47

Figura 12. Asignación de carga viva de cubierta a las vigas. Las unidades son kN/m.
Fuente: Autores.

Adicionalmente, se presentan los patrones de carga definidos de la siguiente manera:

Figura 13. Patrones de carga definidos.
Fuente: Autores.
En donde:
PP: es el peso propio de la estructura (vigas y columnas).
48

D: la carga sobreimpuesta o carga muerta por objetos materiales.
L: carga viva entrepiso.
Lr: carga viva para la cubierta.
5.3.1.2 Espectro de diseño
Para el análisis y diseño del edifico asumiendo base fija, se construye el espectro de
aceleraciones de la Figura 14. con los valores dados de acuerdo con el decreto 411.0.20.0158 de
microzonificación de Cali.

Figura 14. Espectro de aceleraciones con 𝛽 = 5% para el modelo de base fija.
Fuente:Autores.

Cuando ocurre un evento sísmico es importante determinar la fuente de masa presente en dicho
momento, considerando que la carga viva principalmente en la edificación son las personas y que
por naturaleza estas evacuan el edificio, se considera una participación de esta carga únicamente
49

del 10% y una participación de la carga muerta del 100%. Definiendo así el Mass source o fuente
de masa en el modelo:

Figura 15. Fuente de masa empleada en los casos de carga.
Fuente: Autores.

Posteriormente se crean los casos de carga que involucran el espectro de aceleraciones y la
fuente de masa mencionados anteriormente, con el fin de simular los posibles escenarios a los que
estará sometido el edificio, en cuanto a fuerzas laterales y verticales se refiere.

Figura 16. Casos de carga en función del espectro de aceleraciones.
Fuente: Autores.
50

En la Figura 16 se muestra la definición de los casos de carga de la fuerza sísmica que actúa en
la dirección horizontal (x). Se procede de forma similar para la dirección horizontal (y).
5.3.1.3 Combinaciones de carga
5.3.1.3.1 Combinaciones de chequeo de deriva
Las combinaciones de carga sin reducir por el factor 𝑅 utilizadas para chequear la deriva se
obtienen del título B de la norma NSR-10 y se presentan a continuación:
1,2𝐷 + 𝐿 ± 𝐹𝑠𝑥 (27)
1,2𝐷 + 𝐿 ± 𝐹𝑠𝑦 (28)
0,9𝐷 ± 𝐹𝑠𝑥 (29)
0,9𝐷 ± 𝐹𝑠𝑦 (30)
5.3.1.3.2 Combinaciones de diseño de elementos sometidos a flexión
Para generar las combinaciones de diseño de elementos sometidos a flexión se debe tener en
cuenta el coeficiente de capacidad de disipación de energía básico (𝑅0) y el coeficiente de
capacidad de disipación de energía para el diseño (𝑅), el cual se obtiene como se muestra a
continuación.
𝑅 = ф𝑎ф𝑝ф𝑟𝑅0 (31)
Los coeficientes ф𝑎 , ф𝑝 y ф𝑟 se utilizan cuando la estructura tiene irregularidades en altura,
irregularidades en planta y ausencia de redundancia, respectivamente. Dado que la estructura en
estudio no cuenta con ninguna de las condiciones mencionadas cada uno de estos coeficientes es
igual a 1 y 𝑅 = 𝑅0 . 𝑅 se define dependiendo del tipo de sistema estructural, el material empleado
y del grado de disipación de energía requerido para el proyecto, para este caso se tienen
51

respectivamente: pórticos en concreto reforzado y grado de disipación especial (DES), por estar
ubicado en una zona de amenaza sísmica alta
Por lo anterior, de la Tabla A.3-3 de NSR-10, 𝑅0=7.
Tabla 6. Sistema estructural de pórtico resistente a momentos.

Fuente: Adaptado de Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo territorial. (2010). capítulo A.3
(requisitos generales de diseño sismo resistente). Reglamento Colombiano de Construcción Sismo
Resistente NSR-10. Bogotá, Colombia.
𝑅 debe dividir a las fuerzas sísmicas elásticas en cada una de las combinaciones de carga del
título B.
A continuación, se presentan las combinaciones de carga que gobiernan generalmente en el
diseño a flexión adaptadas del título B de la norma NSR-10 y por tal motivo fueron empleadas en
este trabajo:
1,2𝐷 + 𝐿 ±
𝐹𝑠𝑥
𝑅
± 0,3
𝐹𝑠𝑦
𝑅
(32)
1,2𝐷 + 𝐿 ± 0,3
𝐹𝑠𝑥
𝑅
±
𝐹𝑠𝑦
𝑅
(33)
0,9𝐷 ±
𝐹𝑠𝑥
𝑅
± 0,3
𝐹𝑠𝑦
𝑅
(34)
uso permit. altura máx. uso permit. altura máx. uso permit. altura máx.
7,0 3,0 si sin límite si sin límite si sin límite
7,0 (Nota 3) 3,0 si sin límite si sin límite si sin límite
7,0 3,0 si sin límite si sin límite si sin límite
6,0 3,0 si 30 m si 45 m si sin límite
Zonas de amenaza sísmica
Alta Intermedia BajaSistema resistencia sísmica
(fuerzas horizontales)
Sistema resistencia para
cargas verticales
C. SISTEMA DE PÓRTICO RESISTENTE A MOMENTOS
Valor R0
(Nota 2)
Valor Ω0
(Nota 4)
d. De acero con cerchas
dúctiles (DES )
Pórticos de acero
resistentes o no a
momentos
1. Pórticos resistentes a momentos con capacidad especial de disipación de energía (DES )
a. De concreto (DES ) el mismo
b. De acero (DES ) el mismo
c. Mixtos
Pórticos de acero o mixtos
resistentes o no a
momentos
52

0,9𝐷 ± 0,3
𝐹𝑠𝑥
𝑅
±
𝐹𝑠𝑦
𝑅
(35)
Cabe resaltar que en las combinaciones anteriores se agrega el 30% del sismo en la dirección
perpendicular a la dirección en estudio, siguiendo el numeral A.3.6.3 de NSR-10.
5.3.1.3.3 Combinaciones de diseño de vigas a cortante
Para este caso se emplean las combinaciones utilizadas para el diseño a flexión, pero se
multiplica el sismo por 2 de acuerdo con el numeral C.21.3.3.1 de NSR-10 y se divide entre R. Las
combinaciones definitivas de diseño a cortante en vigas se muestran a continuación:
1,2𝐷 + 𝐿 ± 2
𝐹𝑠𝑥
𝑅
± 0,6
𝐹𝑠𝑦
𝑅
(36)
1,2𝐷 + 𝐿 ± 0,6
𝐹𝑠𝑥
𝑅
± 2
𝐹𝑠𝑦
𝑅
(37)
0,9𝐷 ± 2
𝐹𝑠𝑥
𝑅
± 0,6
𝐹𝑠𝑦
𝑅
(38)
0,9𝐷 ± 0,6
𝐹𝑠𝑥
𝑅
± 2
𝐹𝑠𝑦
𝑅
(39)
Al igual que en el caso anterior se añade el 30% del sismo en la dirección perpendicular a la
dirección en análisis.
5.3.1.3.4 Combinaciones de diseño de columnas a cortante
Para este caso se debe multiplicar el sismo por Ω0 de acuerdo con el numeral C.21.3.3.2 de
NSR-10 y dividir entre R en las ecuaciones de chequeo de deriva. Ω0 se obtiene de la Tabla A.3-3
de NSR-10. (Ω0 también depende del tipo de sistema estructural y de la disipación de energía).
Para este caso Ω0=3.
Todas las combinaciones de carga de diseño a cortante en columnas se muestran a
continuación:
53

1,2𝐷 + 𝐿 ± 3
𝐹𝑠𝑥
𝑅
± 0,9
𝐹𝑠𝑦
𝑅
(40)
1,2𝐷 + 𝐿 ± 0,9
𝐹𝑠𝑥
𝑅
± 3
𝐹𝑠𝑦
𝑅
(41)
0,9𝐷 ± 3
𝐹𝑠𝑥
𝑅
± 0,9
𝐹𝑠𝑦
𝑅
(42)
0,9𝐷 ± 0,9
𝐹𝑠𝑥
𝑅
± 3
𝐹𝑠𝑦
𝑅
(43)
5.3.1.4 Revisión de derivas
Con el modelo totalmente ensamblado se procede a hacer el chequeo derivas con las
combinaciones de carga sin reducir por el factor 𝑅 . Se debe cumplir que la deriva máxima de
entrepiso sea menor al 1% de la altura del entrepiso:
∆𝑚𝑎𝑥≤ 0,01ℎ
Tras una primera iteración se comprueba que, con las dimensiones asignadas a los elementos
estructurales, las derivas de entrepiso cumplen el criterio anterior, pero para obtener una
optimización de materiales y alcanzar el valor mencionado se reducen secciones obteniendo los
valores mostrados en la Tabla 7. Los valores más altos de deriva en relación con la altura de
entrepiso las direcciones x e y son 1,007% y 0,956%, respectivamente y se dan en el piso 2. Para
el caso de la deriva en x se ve que el valor obtenido es ligeramente mayor al límite normativo, pero
a criterio de los investigadores este hecho no es relevante.
54

Figura 17. Derivas máximas de entrepiso para el edificio con base fija.
Fuente: Autores.

Tabla 7. Secciones que cumplen las derivas.
Tipo de elemento Color
elemento
Dimensiones(cm) Longitud total(m)
Viga 25*60 1688
Columna 65*65 480
Fuente: Autores.
En la Figura 18 se presenta el modelo con las modificaciones en las secciones presentadas
anteriormente.
55

Figura 18. Modelo revisado por derivas para base fija
Fuente: Autores.
5.3.1.5 Consideraciones del análisis dinámico
Para el análisis dinámico en referencia a NSR-10 es importante incluir todos los modos de
vibración que contribuyen de manera significativa a la respuesta dinámica de la estructura. Por
ende, la masa participante en las direcciones de análisis debe ser por lo menos del 90%. En la Tabla
8 se presentan los modos utilizados para garantizar tal solicitud.
Tabla 8. Porcentaje de participación modal de masa para el edificio con base fija
Case Mode Period (sec) UX UY UZ Sum UX Sum UY
Modal 1 0,741 0,793 0 0 0,793 0
Modal 2 0,673 0 0,7947 0 0,793 0,7947
Modal 3 0,635 0 0 0 0,793 0,7947
Modal 4 0,216 0,1203 0 0 0,9133 0,7947
Modal 5 0,206 0 0,1213 0 0,9133 0,916
Fuente: Autores.
56

De acuerdo con el título A de NSR-10 se debe realizar una comprobación de los cortantes
basales encontrados utilizando análisis dinámicos.