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Análisis de la relación de soporte y resistencia a la compresión

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Universidad de La Salle Universidad de La Salle 
Ciencia Unisalle Ciencia Unisalle 
Ingeniería Civil Facultad de Ingeniería 
2019 
Análisis de la relación de soporte y resistencia a la compresión de Análisis de la relación de soporte y resistencia a la compresión de 
un suelo arcillo-limoso en la vereda de Liberia del municipio de un suelo arcillo-limoso en la vereda de Liberia del municipio de 
Viotá Cundinamarca estabilizado con ceniza de cascarilla de café Viotá Cundinamarca estabilizado con ceniza de cascarilla de café 
Andrés Felipe Hernández García 
Universidad de La Salle, Bogotá 
María Fernanda Herrera Vargas 
Universidad de La Salle, Bogotá 
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Citación recomendada Citación recomendada 
Hernández García, A. F., & Herrera Vargas, M. F. (2019). Análisis de la relación de soporte y resistencia a la 
compresión de un suelo arcillo-limoso en la vereda de Liberia del municipio de Viotá Cundinamarca 
estabilizado con ceniza de cascarilla de café. Retrieved from https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_civil/521 
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ANÁLISIS DE LA RELACIÓN DE SOPORTE Y RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN 
DE UN SUELO ARCILLO-LIMOSO EN LA VEREDA DE LIBERIA DEL MUNICIPIO 
DE VIOTÁ-CUNDINAMARCA ESTABILIZADO CON CENIZA DE CASCARILLA DE 
CAFÉ 
 
 
 
ANDRÉS FELIPE HERNÁNDEZ GARCÍA 
MARÍA FERNANDA HERRERA VARGAS 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD DE LA SALLE 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL 
BOGOTÁ D. C. 
2019 
 
 
Análisis de la relación de soporte y resistencia a la compresión de un suelo arcillo-limoso en la 
vereda de Liberia del municipio de Viotá-Cundinamarca estabilizado con ceniza de cascarilla de 
café 
 
Andrés Felipe Hernández García 
María Fernanda Herrera Vargas 
 
 
Trabajo de grado presentado como requisito para optar al título de Ingeniero Civil 
 
Director temático: 
Msc. I.C. Martín Ernesto Riascos Caipe 
 
 
Universidad de La Salle 
Facultad de Ingeniería 
Programa de Ingeniería civil 
Bogotá D. C. 
2019
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nota de aceptación 
____________________________________ 
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____________________________________ 
Firma del director 
 
____________________________________ 
Firma del jurado 
 
____________________________________ 
Firma del jurado
 
 
Agradecimientos 
En primer lugar, le agradecemos a Dios por su amor y su bondad, por habernos acompañado y 
guiado a lo largo de nuestra carrera. Por ser nuestra fortaleza en los momentos de debilidad y 
por brindarnos una vida llena de aprendizajes, experiencias, ya que gracias a este proceso y 
finalmente hoy con la entrega de nuestra tesis estamos seguros que esta experiencia nos ayudó a 
crecer más como seres humanos, acrecentando en nosotros los valores de tolerancia, respeto, 
porque a pesar de los tropiezos y dificultades, hoy con humildad podemos decir, si se puede, 
cuando se tiene una meta clara, cuando hay perseverancia y disciplina. 
Gracias a nuestras familias que fueron parte fundamental para lograr nuestros objetivos y 
cumplir cada una de las metas. 
Gracias a nuestro tutor el Ingeniero Martín Ernesto Riascos por su ayuda y conocimiento 
entregados en esta investigación. A Oscar Malagón y Luis Borja quienes con su experiencia nos 
dieron su apoyo y colaboración en cada uno de los laboratorios realizados. 
Finalmente, pero no menos importante a la Universidad de la Salle, la cual puso a nuestra 
disposición sus instalaciones para llevar a cabo todo este proceso. 
 
 
 
 
 
Dedicatoria 
Principalmente a Dios quien fue mi guía durante todo este camino, concediéndome poder 
terminar con éxito este primer gran logro para mi vida. 
A mi madre Sara García quien fue mi principal apoyo incondicional, por su amor y sus consejos 
en cada momento, por estar junto a mí guiándome y acompañándome sin importar la situación. 
A mi padre Tilson Hernández quien me dio su apoyo para poder llevar acabo cada objetivo y 
cumplirlo en su totalidad. 
A mi hermana Karen Hernández por ser mi apoyo y compañía en los momentos difíciles y quien 
me motiva a ser perseverante para cumplir mis ideales y ser una mejor persona cada día. 
 
 
Andrés Felipe Hernández García 
 
 
Dedicatoria 
A Dios, por haberme dado la vida, por permitirme el haber llegado a este momento tan 
importante de mi formación profesional, porque con su infinita misericordia me dio la sabiduría 
para alcanzar esta meta. 
A mi tío José Alberto y abuelo Varguitas, quienes desde el Cielo guían mi camino y fueron los 
pilares fundamentales en la toma de decisión de mi carrera profesional, dándome fortaleza para 
continuar y no rendirme en alcanzar mis sueños. 
A mis Padres Jairo y Olga Lucia, porque son las personas que siempre han estado ahí, 
guiándome, mostrándome el camino hacia la superación, para llegar a ser esa persona con los 
valores que me caracterizan. 
A Olivita, Juan Diego, y toda mi familia, por apoyarme cuando más los necesité, por extender su 
mano en los momentos difíciles y por el amor brindado cada día, siempre los llevaré en mi 
corazón. 
 
 
María Fernanda Herrera Vargas 
 
 
TABLA DE CONTENIDO 
Introducción .................................................................................................................................. 16 
Aspectos generales del proyecto ................................................................................................... 17 
Descripción del problema ......................................................................................................... 17 
Formulación del problema ........................................................................................................ 18 
Justificación y delimitación del proyecto ................................................................................. 18 
Objetivos ....................................................................................................................................... 19 
Objetivo general ........................................................................................................................ 19 
Objetivos específicos ................................................................................................................ 19 
Antecedentes ................................................................................................................................. 19 
Marco de Referencia ..................................................................................................................... 31 
Marco Teórico ........................................................................................................................... 31 
Desecho cascarilla de café o cisco ........................................................................................ 31 
Granulometría....................................................................................................................... 32 
Límites de consistencia ......................................................................................................... 33 
Peso específico de los suelos ................................................................................................ 33 
Resistencia al corte de los suelos .......................................................................................... 34 
Compactación ....................................................................................................................... 35 
California Bearing Ratio (CBR) ........................................................................................... 36 
Marco Conceptual ..................................................................................................................... 37 
 
 
California Bearing Ratio (CBR): .......................................................................................... 37 
Cisco: .................................................................................................................................... 37 
Estabilización: ....................................................................................................................... 37 
Granulometría: ...................................................................................................................... 37 
Límite de contracción: .......................................................................................................... 37 
Límite líquido: ...................................................................................................................... 38 
Límite plástico: ..................................................................................................................... 38 
Plasticidad: ............................................................................................................................ 38 
Prueba de Proctor o estándar de compactación: ................................................................... 38 
Suelo: .................................................................................................................................... 38 
Tipos de muestra de suelo ..................................................................................................... 39 
Marco Legal .............................................................................................................................. 39 
Metodología .................................................................................................................................. 41 
Tipo de investigación ................................................................................................................ 41 
Hipótesis ................................................................................................................................... 41 
Diseño experimental ................................................................................................................. 43 
Primera fase: Recopilación de información y materiales ..................................................... 43 
Segunda fase: Caracterización de la ceniza .......................................................................... 43 
Tercera fase: Caracterización del suelo ................................................................................ 43 
Cuarta fase: Mezcla de ceniza con suelo. ............................................................................. 43 
 
 
Quinta fase: Documento final ............................................................................................... 44 
Plan de ensayos ......................................................................................................................... 44 
Procedimiento y resultados ........................................................................................................... 46 
Diseño exploratorio ................................................................................................................... 46 
Determinación del contenido orgánico de un suelo mediante el ensayo de pérdida de ignición 
INV. E. 121 –13 ........................................................................................................................ 48 
Determinación de los tamaños de las partículas de los suelos INV. E. 123 –13 ...................... 49 
Análisis por medio de tamizado ............................................................................................ 49 
Análisis por medio de hidrómetro......................................................................................... 51 
Límites de consistencia INV. E 125-126 – 13 .......................................................................... 54 
Determinación del límite líquido de los suelos INV. E. 125 -13 .......................................... 54 
Límite plástico e índice de plasticidad de los suelos INV. E. 126 -13 ................................. 58 
Determinación de la gravedad especifica de las partículas sólidas de los suelos y del llenante 
mineral, empleando un picnómetro con agua INV. E. 128 -13 ................................................ 60 
Relaciones humedad – peso unitario seco en los suelos (ensayo normal de compactación) INV. 
E. 141 -13 .................................................................................................................................. 61 
CBR de los suelos compactados en el laboratorio INV. E. 148 -13 ......................................... 63 
Resistencia a la compresión inconfinada de mezclas compactadas de suelo cal INV. E. 605 -13
................................................................................................................................................... 65 
Espectrometría de fluorescencia de rayos x ISO 13196 -2015 ................................................. 67 
Análisis de resultados ................................................................................................................... 69 
 
 
Determinación del contenido orgánico de un suelo mediante el ensayo de pérdida de ignición 
INV. E. 121 –13 ........................................................................................................................ 69 
Determinación de los tamaños de las partículas de los suelos INV. E. 123 –13 ...................... 69 
Límites de consistencia INV. E 125-126 – 13 .......................................................................... 72 
Determinación de la gravedad especifica de las partículas sólidas de los suelos y del llenante 
mineral, empleando un picnómetro con agua INV. E. 128 -13 ................................................ 82 
Relaciones humedad – peso unitario seco en los suelos (ensayo normal de compactación) INV. 
E. 142 -13 .................................................................................................................................. 84 
CBR de los suelos compactados en el laboratorio INV. E. 148 -13 ......................................... 89 
Resistencia a la compresión inconfinada de mezclas compactadas de suelo cal INV. E. 605 -13
................................................................................................................................................... 94 
Espectrometría de fluorescencia de rayos x ISO 13196 -2015 ................................................. 96 
Conclusiones ................................................................................................................................. 97 
Recomendaciones ......................................................................................................................... 99 
Fuentes de información bibliográfica ......................................................................................... 100 
Libros ..........................................................................................................................................100 
Revistas ....................................................................................................................................... 100 
Cibergrafía .................................................................................................................................. 101 
 
 
 
 
Lista de tablas 
Tabla 1 Propiedades químicas ...................................................................................................... 20 
Tabla 2 Propiedades físicas ........................................................................................................... 20 
Tabla 3 Límites de Atterbert en porcentaje ................................................................................... 21 
Tabla 4 Componentes químicos ceniza de cascarilla de arroz ...................................................... 24 
Tabla 5 Resultados ensayo CBR ................................................................................................... 26 
Tabla 6 Resultados densidad seca ................................................................................................. 26 
Tabla 7 Resultados agua absorbida durante la inmersión ............................................................. 26 
Tabla 8 Límites e índice de plasticidad......................................................................................... 27 
Tabla 9 Humedad optima y peso seco máximo ............................................................................ 28 
Tabla 10 Proporciones de cascarilla de arroz y ceniza volante .................................................... 29 
Tabla 11 Composición de la cascarilla de café ............................................................................. 30 
Tabla 12 Normas INVIAS -13 empleadas .................................................................................... 39 
Tabla 13 Norma ISO -2015 empleada en la investigación ........................................................... 41 
Tabla 14 Variables dependientes e independientes ...................................................................... 41 
Tabla 15 Normas para la caracterización de la CCC .................................................................... 44 
Tabla 16 Normas para la caracterización del S0C ........................................................................ 45 
Tabla 17 Ensayos realizados a las mezclas de suelo-ceniza ......................................................... 46 
Tabla 18 Contenido de materia orgánica ...................................................................................... 49 
Tabla 19 Granulometría del suelo S0C ......................................................................................... 53 
Tabla 20 Granulometría de la ceniza de cascarilla de café ........................................................... 53 
Tabla 21 Número de golpes y contenido de humedad .................................................................. 56 
Tabla 22 Límite líquido (%) ......................................................................................................... 58 
 
 
Tabla 23 Límite plástico (%) ........................................................................................................ 59 
Tabla 24 Índice de plasticidad (%) ............................................................................................... 60 
Tabla 25 Gravedad especifica ....................................................................................................... 61 
Tabla 26 Humedad optima y densidad seca máxima .................................................................... 63 
Tabla 27 CBR o relación de soporte y expansión por dosificación .............................................. 64 
Tabla 28 Resistencia a la compresión inconfinada ....................................................................... 67 
Tabla 29 Contenido químico de la CCC ....................................................................................... 68 
Tabla 30 Calificación MIT de suelos en fracciones granulométricas ........................................... 70 
Tabla 31 Resultados límite líquido, límite plástico e índice de plasticidad S15C y S25C ........... 78 
Tabla 32 Resultados límite líquido, límite plástico e índice de plasticidad S50C, S100C y S200C
....................................................................................................................................................... 79 
Tabla 33 Rangos generales de Gs para varios suelos ................................................................... 83 
 
 
 
 
 
Lista de figuras 
Figura 1 Efecto de las cenizas en el índice de plasticidad ............................................................ 21 
Figura 2 Efecto de las cenizas en el porcentaje de humedad óptima de compactación ................ 22 
Figura 3 Efecto de las cenizas en la densidad seca máxima ......................................................... 22 
Figura 4 Efecto de las cenizas en el CBR no sumergido .............................................................. 23 
Figura 5 Efecto de las cenizas en el CBR sumergido ................................................................... 23 
Figura 6 Efecto de las cenizas en la resistencia a la compresión inconfinada .............................. 24 
Figura 7 Muestra sometida a un esfuerzo de corte ....................................................................... 34 
Figura 8 Curvas ensayo de estándar de compactacion .................................................................. 35 
Figura 9. Distribución de apiques ................................................................................................. 47 
Figura 10. Perfil estratigráfico del suelo ....................................................................................... 48 
Figura 11 Mufla con muestra a 445°C .......................................................................................... 49 
Figura 12 Cuarteo del material y proceso de lavado del material ................................................. 50 
Figura 13 Tamices para granulometría ......................................................................................... 51 
Figura 14 Proceso de mezclado de la solución de hexametafosfato con el suelo ......................... 52 
Figura 15 Hidrometría................................................................................................................... 52 
Figura 16 Ranura formada y ranura al cerrar los 13mm ............................................................... 55 
Figura 17 Muestras límite líquido ................................................................................................. 55 
Figura 18 Límite líquido S0C I ..................................................................................................... 57 
Figura 19 Muestras de límite plástico (rollos de 3.2mm de diámetro) ......................................... 59 
Figura 20 Proceso para la determinación de la gravedad especifica de las muestras ................... 60 
Figura 21 Ensayo estándar de compactación ................................................................................ 62 
Figura 22 Ensayo relación de soporte ........................................................................................... 63 
 
 
Figura 23 Ensayo de penetración .................................................................................................. 64 
Figura 24 Muestras en horno a 40°C ............................................................................................ 65 
Figura 25 Cilindro de muestra sumergido .................................................................................... 66 
Figura 26 Infiltración por capilaridad ........................................................................................... 66 
Figura 27 Compresión inconfinada ...............................................................................................67 
Figura 28 Granulometría del suelo ............................................................................................... 71 
Figura 29 Granulometría de la CCC ............................................................................................. 72 
Figura 30 Carta de plasticidad S0C .............................................................................................. 73 
Figura 31 Clasificación AASTHO S0C ........................................................................................ 73 
Figura 32 Carta de plasticidad S4C .............................................................................................. 75 
Figura 33 Clasificación AASTHO S4C ........................................................................................ 75 
Figura 34 Carta de plasticidad S6C .............................................................................................. 76 
Figura 35 Clasificación AASTHO S6C ........................................................................................ 76 
Figura 36 Carta de plasticidad S8C .............................................................................................. 77 
Figura 37 Clasificación AASTHO S8C ........................................................................................ 77 
Figura 38 Carta de plasticidad S15C y S25C................................................................................ 78 
Figura 39 Clasificación AASTHO S15C y S25C ......................................................................... 79 
Figura 40 Carta de plasticidad S50C, S50C y S200C ................................................................... 80 
Figura 41 Clasificación AASTHO S50C, S100C y S200C .......................................................... 80 
Figura 42 Relación índice de plasticidad y límite líquido con contenido de ceniza ..................... 81 
Figura 43 Gravedad específica de las muestras ............................................................................ 83 
Figura 44 Curvas de compactación S0C ....................................................................................... 85 
Figura 45 Curvas de compactación S4C ....................................................................................... 86 
 
 
Figura 46 Curvas de compactación S6C ....................................................................................... 86 
Figura 47 Curvas de compactación S8C I..................................................................................... 87 
Figura 48 Humedad óptima .......................................................................................................... 88 
Figura 49 Peso seco máximo ........................................................................................................ 88 
Figura 50 Saturación ..................................................................................................................... 89 
Figura 51 CBR del suelo (95%) .................................................................................................... 90 
Figura 52CBR del suelo con 8% de CCC (S8C) (95%) ............................................................... 90 
Figura 53 CBR de cada muestra ................................................................................................... 91 
Figura 54 Expansión del suelo ...................................................................................................... 92 
Figura 55 Humedad optima vs CBR ............................................................................................. 92 
Figura 56 Peso seco máximo vs CBR ........................................................................................... 93 
Figura 57 Índice de plasticidad vs CBR ....................................................................................... 93 
Figura 58 Resistencia a la compresión inconfinada del suelo seco .............................................. 94 
Figura 59 Resistencia a la compresión inconfinada del suelo por infiltración ............................. 95 
Figura 60 Relación resistencia seca sobre resistencia húmeda ..................................................... 96 
 
 
16 
 
 Introducción 
En los últimos años se han realizado investigaciones de estabilización de suelos con alta 
plasticidad, debido a que estos se caracterizan por su baja capacidad portante y grandes 
deformaciones; es por ello por lo que se ha implementado el uso de cenizas de desechos 
agrícolas, ya que no solo mejoran las propiedades del suelo, si no que a su vez se está dando 
provecho al desecho. 
Este proyecto de investigación busca analizar la incidencia de la ceniza de cascarilla de café 
(CCC) en un suelo arcillo-limoso presente en la vereda Liberia del municipio de Viotá-
Cundinamarca. Este desecho fue seleccionado debido a que la zona de estudio es cafetera, 
motivo por el cual se genera gran cantidad de cascarilla de café empleada como biocombustible 
en las maquinas secadoras de café (o silo). 
Por ello se planteó diferentes dosificaciones en peso (4, 6 y 8% de ceniza) con respecto al 
suelo, basados en los antecedentes recopilados; esto con el fin de identificar el porcentaje óptimo 
de ceniza que da un mejor comportamiento al suelo. Se realizó ensayos de clasificación del suelo 
tales como límites de consistencia, contenido de material orgánico, granulometría por tamizado e 
hidrómetro y gravedad especifica; junto a ensayos de resistencia como el ensayo normal de 
compactación, relación de soporte o CBR y compresión simple; cada uno de los ensayos fue 
realizado tanto al suelo natural como a la mezcla suelo-ceniza. De igual forma la ceniza de 
cascarilla de café fue clasificada con los ensayos físicos de granulometría por tamizado e 
hidrómetro, contenido de material orgánico y gravedad específica; y el ensayo químico de 
fluorescencia rayos x para identificar los componentes presentes en la ceniza. 
17 
 
Los resultados muestran que la CCC aporta al suelo arcilloso-limoso en estudio propiedades 
que le permiten mejorar su comportamiento y resistencia; es decir la ceniza de cascarilla de café 
es apta como estabilizante, por otro lado se está dado provecho a un desecho y no solo es una 
alternativa amigable con el ambiente si no que disminuye los costos en comparación a la 
estabilización de suelos con cemento o cal. 
Aspectos generales del proyecto 
Descripción del problema 
Actualmente las vías terciarias de la vereda de Liberia en el municipio de Viotá-
Cundinamarca se encuentran en malas condiciones, debido a su gran estado de deterioro; 
afectando la calidad de vida de las personas que habitan y transitan por estas vías. 
La estabilización es un proceso que consiste en aumentar la resistencia y la durabilidad del 
suelo. El cemento es uno de los principales productos empleado para tal fin, el cual implica un 
elevado costo de implementación; es por ello que se busca la utilización de materiales 
alternativos que no solo cumplan con la función de estabilizantes, si no que a su vez permitan de 
cierto modo ayudar al medio ambiente. 
El municipio de Viotá es una zona cuya principal actividad económica gira en torno a la 
producción del café, considerado “el primer productor de café en Cundinamarca” (Alcaldía 
Municipal de Viotá, 2015); Por tal motivo, se genera una gran cantidad de cascarilla de café 
(Salazar C., Garcia O., & Olaya, s.f., pág. 51) Este desecho se usa como biocombustible en la 
máquinas secadoras de café, en donde ya es obtenida la cascarilla como ceniza; es por ello que se 
propone su utilización como estabilizador de los suelos en la región, ya que se cuentan con 
estudios previos en los que se observan las propiedades tanto físicas como químicas de la CCC 
18 
 
que permitan, por una parte proporcionar mejoras en el comportamiento geomecánico del suelo 
arcillo-limoso en función de la relación de soporte yresistencia a la compresión, y de igual 
forma obtener un óptimo aprovechamiento de este desecho. 
Formulación del problema 
¿De qué manera incide la adición de ceniza de cascarilla de café en la relación de soporte y 
resistencia a la compresión en un suelo arcillo-limoso? Estudio a realizar en la vereda Liberia en 
el Municipio de Viotá - Cundinamarca durante un periodo de seis meses del presente año 2018. 
Justificación y delimitación del proyecto 
En relación con los aditivos de origen natural, se han efectuado diferentes estudios para 
identificar las propiedades que aportan al suelo. Gracias a dichas investigaciones se ha 
determinado que con el aditivo de ceniza de cascarilla de arroz se logra un aumento en la 
resistencia del suelo. Con el fin de seguir en la misma línea, se busca establecer si la ceniza de la 
cascarilla de café (CCC) aporta propiedades mecánicas al ser adicionadas al suelo. 
Vale la pena aclarar que se opta por este aditivo gracias a que Colombia es un país cafetero y 
el volumen de cascarilla que se genera es alto. De aquí se desprende que no solo se obtendrá un 
logro a nivel de conocimiento sino un beneficio económico y ambiental. 
Este proyecto se llevará a cabo por medio del plan de ensayos y las fases descritas en la 
metodología, el cual se implementará desde la caracterización y propiedades del suelo (el cual 
presenta características de un suelo arcillo-limoso) con o sin ceniza, hasta la determinación de la 
relación de soporte y resistencia a la comprensión del suelo estabilizado. Se debe considerar la 
realización de ensayos al suelo natural y al adicionar a este mismo la CCC en proporciones de 4, 
19 
 
6 y 8% en peso al suelo de la vereda Liberia, en el Municipio de Viotá - Cundinamarca. La 
investigación requiere de un periodo de seis (6) meses para el desarrollo de dicho proyecto. 
Objetivos 
Objetivo general 
Analizar la relación de soporte y resistencia a la compresión de un suelo arcillo-limoso en la 
vereda de Liberia del municipio de Viotá-Cundinamarca estabilizado con ceniza de cascarilla de 
café. 
Objetivos específicos 
Determinar las propiedades de plasticidad, tamaño de partículas y gravedad especifica de un 
suelo arcillo-limoso procedente del municipio de Viotá - Cundinamarca y de la ceniza de 
cascarilla de café. A su vez la composición química de la CCC. 
Analizar la incidencia en la plasticidad de la adición de ceniza de cascarilla de café en un 
suelo arcillo limoso, en función de la plasticidad y gravedad específica. 
Evaluar el comportamiento de la relación de soporte y resistencia a la compresión de un suelo 
arcillo limoso al adicionar de ceniza de cascarilla de café. 
Antecedentes 
En la India, Yadav, Gaurav, Kishor & Suman (2016) realizaron un estudio sobre la 
estabilización de un suelo aluvial con un valor de CBR muy bajo, indicando esto un suelo “muy 
pobre” con módulo resiliente bajo; es por ello que, para mejorar las propiedades del suelo 
optaron por realizar una estabilización con desechos agrícolas tales como la ceniza de cascarilla 
de arroz (RHA) produciéndose un total de “24 millones de toneladas al año”, ceniza de bagazo 
20 
 
de caña de azúcar (SCBA) siendo el 39% de las 26 toneladas de caña de azúcar producidas al año 
y la ceniza de estiércol de vaca (CDA) teniendo entre 10-15 kg de estiércol por vaca al día. En la 
Tabla 1 y Tabla 2 se observan las propiedades químicas y físicas de las cenizas. 
Tabla 1 Propiedades químicas 
No. Component Test result (%by mass) 
 CDA RHA SCBA 
1 Silica (SiO2) 57,33 95,60 70,87 
2 Aluminium Oxide (Al2O3) 5,02 0,30 6,86 
3 Iron Oxide (Fe2O3) 2,78 1,20 4,87 
4 Calcium Oxide (CaO) 14,20 0,30 3,41 
5 Magnesia (MgO) 4,30 0,20 3,25 
Fuente: Yadav, A., Gaurav, K., Kishor, R., & Suman, S.K. (2016, p.1). Stabilization of alluvial soil for 
subgrade using rice husk ash, sugarcane bagasse ash and cow dung ash for rural roads. Pavement 
Research and Technology. Recuperado el 18 de marzo de 2018, de https://www-sciencedirect-com 
 
Tabla 2 Propiedades físicas 
No. Property Test result 
 CDA RHA SCBA 
1 Colour Grey Grey Grey 
2 Specific gravity 1,87 1,89 1,90 
3 Liquid limit 43,85 45,30 40,20 
4 Plastic limit Non-plastic Non-plastic Non-plastic 
5 Optimum moisture content (%) 41,25 43,56 45,60 
6 Maximum dry density (gm/cm3) 1,19 1,18 1,16 
Fuente: Yadav, A., Gaurav, K., Kishor, R., & Suman, S.K. (2016, p.2). Stabilization of alluvial soil for 
subgrade using rice husk ash, sugarcane bagasse ash and cow dung ash for rural roads. Pavement 
Research and Technology. Recuperado el 18 de marzo de 2018, de https://www-sciencedirect-com 
 
Para la realización del ensayo emplearon un suelo clasificado como arcilla plástica obtenido a 
una profundidad de 1,5 – 2,5m, a la cual se le agregó una cantidad de ceniza que varió entre 
2,5% a un 12,5% en peso de suelo aumentando cada 2,5%. Los resultados obtenidos en las 
pruebas de laboratorio realizadas se observan en la ¡Error! No se encuentra el origen de la r
eferencia. y desde la Figura 1 hasta la Figura 6. 
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21 
 
Tabla 3 Límites de Atterbert en porcentaje 
Different mixing proportions RHA SCBA CDA 
Soil: Ash (CDA/RHA/SCBA) LL PL LL PL LL PL 
100 : 0 36,06 23,7 36,06 25,1 36,06 23,7 
97,5 : 2,5 35,2 24,92 36,61 25,86 33,79 23,33 
95 : 5 35,06 25,27 34,5 24,6 38,03 27,76 
92,5 : 7,5 34,87 26,32 33,24 25,76 41,63 31,87 
90 : 10 34,52 27,96 32,37 26,25 39,3 29,62 
87,5 : 12,5 34,49 28,33 31,85 25,97 42,81 33,44 
Fuente: Yadav, A., Gaurav, K., Kishor, R., & Suman, S.K. (2016, p.3). Stabilization of alluvial soil for 
subgrade using rice husk ash, sugarcane bagasse ash and cow dung ash for rural roads. Pavement 
Research and Technology. Recuperado el 18 de marzo de 2018, de https://www-sciencedirect-com 
 
 
Figura 1 Efecto de las cenizas en el índice de plasticidad 
Fuente: Yadav, A., Gaurav, K., Kishor, R., & Suman, S.K. (2016, p.3). Stabilization of alluvial soil for 
subgrade using rice husk ash, sugarcane bagasse ash and cow dung ash for rural roads. Pavement 
Research and Technology. Recuperado el 18 de marzo de 2018, de https://www-sciencedirect-com 
 
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Figura 2 Efecto de las cenizas en el porcentaje de humedad óptima de compactación 
Fuente: Yadav, A., Gaurav, K., Kishor, R., & Suman, S.K. (2016, p.3). Stabilization of alluvial soil for 
subgrade using rice husk ash, sugarcane bagasse ash and cow dung ash for rural roads. Pavement 
Research and Technology. Recuperado el 18 de marzo de 2018, de https://www-sciencedirect-com 
 
 
Figura 3 Efecto de las cenizas en la densidad seca máxima 
Fuente: Yadav, A., Gaurav, K., Kishor, R., & Suman, S.K. (2016, p.4). Stabilization of alluvial soil for 
subgrade using rice husk ash, sugarcane bagasse ash and cow dung ash for rural roads. Pavement 
Research and Technology. Recuperado el 18 de marzo de 2018, de https://www-sciencedirect-com 
 
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Figura 4 Efecto de las cenizas en el CBR no sumergido 
Fuente: Yadav, A., Gaurav, K., Kishor, R., & Suman, S.K. (2016, p.p.4-5). Stabilization of alluvial soil for 
subgrade using rice husk ash, sugarcane bagasse ash and cow dung ash for rural roads. Pavement 
Research and Technology. Recuperado el 18 de marzo de 2018, de https://www-sciencedirect-com 
 
 
Figura 5 Efecto de las cenizas en el CBR sumergido 
Fuente: Yadav, A., Gaurav, K., Kishor, R., & Suman, S.K. (2016, p.p.4-5). Stabilization of alluvial soil for 
subgrade using rice husk ash, sugarcane bagasse ash and cow dung ash for rural roads. Pavement 
Research and Technology. Recuperado el 18 de marzo de 2018, de https://www-sciencedirect-com 
 
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24 
 
 
Figura 6 Efecto de las cenizas en la resistencia a la compresióninconfinada 
Fuente: Yadav, A., Gaurav, K., Kishor, R., & Suman, S.K. (2016, p.5). Stabilization of alluvial soil for 
subgrade using rice husk ash, sugarcane bagasse ash and cow dung ash for rural roads. Pavement 
Research and Technology. Recuperado el 18 de marzo de 2018, de https://www-sciencedirect.com 
 
Los desechos cumplieron la función de estabilizantes mejorando las propiedades del suelo; sin 
embargo, la ceniza de cascarilla de arroz fue la que proporcionó mejores características al suelo 
con un porcentaje óptimo de 7,5%, seguido de la ceniza de bagazo de caña de azúcar y la ceniza 
de estiércol de vaca respectivamente. 
De La Pared en 2013 se basó únicamente en la ceniza de la cascarilla de arroz debido a que 
contiene un alto contenido de sílice (Tabla 4) siendo un elemento importante a la hora de 
evaluarlo como estabilizador. 
Tabla 4 Componentes químicos ceniza de cascarilla de arroz 
Componentes químicos 
Ceniza de cascarilla de arroz 
Componente Muestra #01 Muestra #02 Muestra #03 
SiO2 97,0800% 97,1000% 97,1700% 
Al2O3 0,1890% 0,1800% 0,1800% 
Fe2O3 0,1300% 0,1570% 0,1340% 
CaO 1,8100% 1,8000% 1,7500% 
MgO 0,0005% 0,0050% 0,0050% 
K2O 0,4700% 0,4200% 0,4400% 
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25 
 
Componentes químicos 
Ceniza de cascarilla de arroz 
Componente Muestra #01 Muestra #02 Muestra #03 
Na2O 0,0210% 0,0230% 0,0220% 
MnO 0,0800% 0,0800% 0,0790% 
ZnO 0,0100% 0,0100% 0,0080% 
CuO 0,0100% 0,0110% 0,0060% 
P2O5 0,0050% 0,0040% 0,0040% 
SO3 0,0066% 0,0070% 0,0070% 
TiO2 0,0000% 0,0000% 0,0000% 
Cl 0,1700% 0,1800% 0,1900% 
Perdida 0,0079% 0,8500% 0,0025% 
Total 100,0% 100,0% 100,0% 
Fuente: De La Pared, D. C. (2013, p.10). Estabilización del suelo mediante adiciones de ceniza de 
cascarilla de arroz. UniAndes. Recuperado el 14 de marzo de 2018, de http://repositorio.uniandes.edu.co 
 
De acuerdo a la norma ASTM C618 las puzolanas son materiales silícicos y/o alumínicos 
silícicos los cuales por sí mismo no poseen capacidad cementante, pero finamente divididos 
(molidos) y en presencia de agua pueden reaccionar químicamente con el hidróxido de calcio 
a temperaturas ordinarias para formar un compuesto que posee ahora sí capacidad 
cementante. (De La Pared, 2013, p.3). 
Para la implementación de la CCA como adición para estabilizar el suelo, es necesario que 
esta cuente con unas características físicas y mecánicas similares a las del cemento. La cascarilla 
obtenida de la piladora es gruesa en comparación a la finura del cemento, es por ello que De La 
Pared empleo la máquina de los ángeles para moler la ceniza en un tiempo óptimo de molienda 
de 60 minutos; la finura de los elementos cementantes debe ser tal que el porcentaje de retenido 
máximo permisible después de ser tamizado (tamiz No 325) sea 34% del material empleado; por 
ello realizó diferentes pruebas de laboratorio con el suelo pasante del tamiz No 4 con diferentes 
porcentajes de adición de CCA (5% - 10% - 15%), en donde obtuvo los resultados notados en la 
Tabla 5 hasta la Tabla 7. 
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26 
 
Tabla 5 Resultados ensayo CBR 
Resultados de los ensayos de CBR 
CCA 2,54 mm 
% Incremento 
resistencia 
5,08 mm 
% Incremento 
resistencia 
0% 3,76% 4,45% 
5% 7,68% 104% 9,06% 104% 
10% 5,87% 56% 6,16% 38% 
15% 6,14% 63% 6,00% 35% 
Fuente: De La Pared, D. C. (2013, p.13). Estabilización del suelo mediante adiciones de ceniza de 
cascarilla de arroz. UniAndes. Recuperado el 14 de marzo de 2018, de http://repositorio.uniandes.edu.co 
 
Tabla 6 Resultados densidad seca 
CCA 
Densidad seca (kg/m3) 
56 golpes 25 golpes 10 golpes 
0% 2210,09 2120,23 1996,51 
5% 2104,38 1983,06 1835,66 
10% 1969,98 1895,71 1610,45 
15% 1851,38 1729,73 1410,97 
Fuente: De La Pared, D. C. (2013, p.14). Estabilización del suelo mediante adiciones de ceniza de 
cascarilla de arroz. UniAndes. Recuperado el 14 de marzo de 2018, de http://repositorio.uniandes.edu.co 
 
Tabla 7 Resultados agua absorbida durante la inmersión 
CCA 
% Agua absorbida durante la inmersión 
56 golpes 25 golpes 10 golpes 
0% 21,00% 30,63% 47,18% 
5% 30,94% 46,81% 77,23% 
10% 63,25% 87,90% 110,72% 
15% 94,64% 136,09% 172,45% 
Fuente: De La Pared, D. C. (2013, p.15). Estabilización del suelo mediante adiciones de ceniza de 
cascarilla de arroz. UniAndes. Recuperado el 14 de marzo de 2018, de http://repositorio.uniandes.edu.co 
 
Por lo tanto De La Pared determinó que el porcentaje de cascarilla de arroz óptimo para 
cumplir la función de estabilizante en el suelo corresponde a un 5%. Como se ha venido 
http://repositorio.uniandes.edu.co/
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27 
 
mencionando la cascarilla de arroz presenta un gran contenido de sílice que le permite una 
acción puzolánica que aumenta las propiedades del suelo. Es por ello que se han desarrollado 
investigaciones sobre la adicción de esta ceniza en el suelo; en Brasil se realizó un estudio del 
efecto de la ceniza de cáscara de arroz en la plasticidad y la compactación de una mezcla de 
suelo-cal, en donde se obtuvo como contenido óptimo de cal hidratada para estabilizar el suelo 
de 8%; por tal motivo el estudio se basó en este dato para la aplicación de la CCA a proporciones 
de 5 y 10%, con el fin de analizar las propiedades físicas y mecánicas que aportaba el material 
junto con la cal al suelo. 
Los resultados obtenidos en cuanto a las propiedades de plasticidad y compactación se pueden 
observar en la Tabla 8 y Tabla 9. 
Tabla 8 Límites e índice de plasticidad 
Material LL (%) LP (%) IP (%) 
Solo 27,4 15,6 11,8 
C1: Solo + 8% cal 26,6 17,3 9,2 
C2: Solo + 8% cal + 5% CCA 29,0 17,9 11,1 
C3: Solo + 8% cal + 10% CCA 28,4 18,6 9,8 
Fuente: De Morais Alcântara, M. A., Pereira dos Santos, L., Souza, A., & Cardoso de Lima, D. (2017, 
p.5). Efeito da cinza de casca de arroz na plasticidade e compactação de uma mistura solo-cal. Revista 
Matéria. Vol. 22-03 
 
28 
 
Tabla 9 Humedad optima y peso seco máximo 
Material Wot (%) 
ρdmax 
(g/cm3) 
Porcentagem variacao em relacao ao 
solo natural (%) 
Wot ρdmax 
Solo 12,4 1,92 
C1: Solo + 8% cal 13,7 1,88 +10,5 -2,1 
C2: Solo + 8% cal + 5% CCA 13,7 1,84 +10,5 -4,3 
C3: Solo + 8% cal + 10% CCA 14,4 1,81 +16,2 -6,1 
Fuente: De Morais Alcântara, M. A., Pereira dos Santos, L., Souza, A., & Cardoso de Lima, D. (2017, 
p.5). Efeito da cinza de casca de arroz na plasticidade e compactação de uma mistura solo-cal. Revista 
Matéria. Vol 22-03. 
 
Como se observa en la Tabla 8 la cal hidratada produce un descenso en el índice de 
plasticidad en donde el límite plástico es el más afectado, debido a que pasa de un 15,6% a un 
18,6%. De igual manera, la Tabla 9 nos indica un aumento en la humedad óptima del suelo (ya 
que la cal hidratada y la CCA tienen alta capacidad de retención de agua) y una disminución en 
la densidad seca máxima del suelo. 
A su vez se ha analizado la modificación de un suelo altamente plástico no solo con cascarilla 
de arroz sino también con ceniza volante a distintas proporciones. La cascarilla de arroz es un 
residuo agroindustrial que contiene un porcentaje de cenizas de 20% a 25 % y sílice con 
contenidos de 80% hasta 90%, mientras que la ceniza volante es un residuo generado en la 
combustión de carbón. Ramos & Illidge optaron por las siguientes proporciones (Tabla 10), teniendo 
en cuenta que para la utilización de cascarilla de arroz en la estabilización de suelos (AASHTO A-7- 6) se 
determinó que el porcentaje adecuado es del 6%. 
29 
 
Tabla 10 Proporciones de cascarilla de arroz y ceniza volante 
No Cascarilla de arroz Ceniza volante 
1 6% - 
2 6% 10% 
3 6% 20% 
4 6% 30% 
Fuente: Elaboración propia 
 
Con los resultados obtenidos en la investigación se concluyó: 
o Disminuye el límite líquido de 171% del suelo natural al 75% del suelo modificado. 
o Disminuye la plasticidad de 120% a un 27% 
o Disminuye la cohesión de 10.27KPa a 4.181KPa 
o La resistenciaa la compresión inconfinada aumento de 48.5KPa a 166 KPa. 
o La expansión disminuyó en un 51% 
o Para el módulo resiliente se evidencia un aumento de la resistencia de 116, 3 KPa 
comparado con el suelo natural que presentaba 35.2KPa. 
Al agregar ceniza volante a las mezclas analizadas se obtiene una “variación en los tamaños 
de poros del suelo ocasionando un aumento en la capacidad de absorción, reduciendo los 
cambios volumétricos y mejorando la estabilidad de los agregados” (Ramos & Illidge, 2017) 
Se concluyó que “la mejor modificación fue para la mezcla de arcilla con 6% de cascarilla de 
arroz y 30% de ceniza volante” (Ramos & Illidge, 2017) en la cual “se obtuvo mejoras, 
aumentando parámetros de resistencia del suelo, una reducción en la plasticidad, reducción en las 
deformaciones y un aumento en la resistencia al momento de afrontar esfuerzos cíclicos, 
30 
 
consecuentemente esta es una alternativa viable económica y ambiental para tratar diferentes 
problemáticas del área de la construcción” (Ramos & Illidge, 2017) 
Con las anteriores investigaciones se da lugar a la propuesta de alternativa de la 
implementación de la CCC en el suelo. Salazar, García y Olaya (2013) realizaron un estudio del 
comportamiento de los hormigones al ser mezclados en diferentes dosificaciones de cascarilla de 
café. De este resulta importante resaltar se obtiene 35g de cisco por cada 1 kg de café que se 
trilla, por lo tanto “si tomamos como producción promedio nacional al año siete millones de 
sacos de café pergamino de trilla equivalentes a 420.000 ton., 25.000 ton corresponden a cisco o 
cascarilla de café” (Salazar, Garcia, & Olaya, s.f.). Por otro lado, afirman que la cascarilla es 
rica en azúcares como se ve en la Tabla 11, esto hace que se impida la reacción del cemento, 
razón por la cual el fraguado dura 72 horas más. 
Tabla 11 Composición de la cascarilla de café 
Componente 
Café arábica * Café robusta ** 
(%) (%) 
Extracto etéreo 0,4 - 
Proteínas totales 1,5 2,2 
Celulosa bruta 50,2 60,2 
Hemicelulosa 11,6 7,6 
Azucares 21,3 - 
Pentosa 26 - 
Cenizas 1 3,3 
Silicio 15,7 - 
Aluminio (Al2O3) 3,4 - 
Hierro (Fe2O3) 13,6 - 
Calcio 19,6 - 
Magnesio 12,2 - 
Sodio 3,4 - 
31 
 
Componente 
Café arábica * Café robusta ** 
(%) (%) 
Potasio 18 - 
Grasas 0,6 - 
* Fermentado 40 horas 
** Fermentado 12 horas 
Fuente: Salazar C., J., García O., C. D., & Olaya, J. M. (s.f., p.53). Dosificación de hormigones ligeros 
con cascarilla de café. Ingeniería e Investigación. 
 
Marco de Referencia 
Marco Teórico 
En los últimos años la ingeniería de pavimentos se ha enfocado en buscar alternativas que 
faciliten la optimización de vías tercerías que por lo general no se encuentran en buenas 
condiciones debido a la falta de recursos para su mantenimiento; es por ello se ha implementado 
la técnica de estabilización de suelos en su mayoría con cemento (al igual que cal y cenizas), ya 
que aumentan la capacidad portante y la resistencia mecánica del mismo, permitiendo una mayor 
durabilidad. Por otro lado según investigaciones realizadas, se ha observado que existen 
desechos con propiedades similares al cemento, que cumplen una función estabilizadora en los 
suelos y a su vez son económicos y amigables con el medio ambiente. 
Desecho cascarilla de café o cisco 
Según Aguirre la cascarilla de café o cisco se utiliza como biocombustible (puesto que 
presenta alta capacidad calórica) en el proceso de secado del fruto del cafeto (citado de Braham 
& Bressani, 1978, p. 33) y de igual forma es capaz de generar energía eléctrica de forma limpia 
con un nivel de C02 bajo. De igual forma la Federación Nacional de Cafeteros de Colombia 
señala que el cisco de café es un subproducto con excelentes propiedades combustibles. 
32 
 
La producción de cascarilla de café al año en Colombia se encuentra alrededor de 227 kg/ha-
año (Federación Nacional de Cafeteros de Colombia, 2018), Viotá es considerado el primer 
productor de café del departamento de Cundinamarca, en donde “la zona cafetera se encuentra 
distribuida en 30 veredas [...] en una extensión de 4.818 hectáreas aproximadamente” (Alcaldía 
Municipal de Viotá, 2015), lo cual indicaría una producción anual de cascarilla de café alrededor 
de 1’093.686 kg/año (1.094 tonelada/año). 
Granulometría 
Para realizar la granulometría del material se tamiza este (en los tamices de referencia) y se 
determina el porcentaje de material que pasa por cada uno de estos, para obtener así una gráfica 
de composición granulométrica (% que pasa cada tamiz vs diámetro de tamiz) y realizar su 
respectivo análisis. Las características de la granulometría pueden ser expresadas por medio de 
números, nombres o símbolos que indiquen el tamaño representativo del material. 
Allen Hazen propuso el método más conocido, la siguiente ecuación de coeficiente de 
uniformidad (Cu) y coeficiente de curvatura (Cc). 
𝐶𝑢 =
𝐷60
𝐷10
 (1) 
𝐶𝑐 =
(𝐷30)
2
𝐷10∗𝐷60
 (2) 
Dónde: 
D60: Diámetro en mm para el cual el 60% de las partículas son menores a este. 
D10: Diámetro efectivo: Tamaño de partículas que pasan el 10% en la curva granulométrica. 
D30: Diámetro en mm para el cual el 30% de las partículas son menores a este. 
33 
 
Un material se considera bien graduado si cumple con un coeficiente de uniformidad mayor a 
4 en cuanto a gravas y de 6 para arenas, además de esto tener un coeficiente de curvatura entre 1 
y 3. Cuando Cu es menor de lo indicado significa que el material no está bien graduado sino que 
por otra parte presenta un diámetro uniforme en su composición. (Crespo, 1998, p.p. 50-51) 
Límites de consistencia 
Esos fueron desarrollados por Atterberg, el cual indicó que la plasticidad no era una propiedad 
permanente en las arcillas sino que esta era circunstancial dependiendo el contenido de agua. 
Según el contenido de agua un suelo susceptible a ser plástico y este puede estar en cualquiera 
de estos estados definidos; estado líquido muestra propiedades aparentes de un fluido, estado 
semilíquido indica propiedades de un fluido viscoso, estado plástico comportamiento plástico del 
suelo, estado semisólido donde el suelo se presenta como sólido pero varía su volumen al ser 
sometido a secado y por último el estado sólido en el que se presenta como sólido donde no 
presenta variaciones con el secado. 
La frontera presente en medio del estado semilíquido y plástico se denomina el límite líquido, 
a su vez la presente en medio del estado plástico y semisólido se denomina límite plástico. 
(Juárez & Rico, 2000, p.p. 127-128) 
Peso específico de los suelos 
Se denomina peso específico o densidad relativa (Dr) a la relación entre la densidad del suelo 
y la densidad del agua, la cual se determina con la masa del cuerpo contenida en un volumen 
(Da): 
𝐷𝑎 =
𝑃𝑠
𝑉𝑠
 (3) 
Dónde: 
34 
 
Ps: Peso de suelo 
Vs: Volumen del suelo 
Por lo tanto la densidad relativa corresponde a: 
𝐷𝑟 =
𝐷𝑎
𝐷𝑤
 (4) 
Donde (Dw) es la densidad absoluta del agua. (Crespo, 1998, p. 42) 
Resistencia al corte de los suelos 
“Los suelos se comportan bajo la acción de las cargas como los materiales elásticos, aunque 
en algunos casos se producen deformaciones mayores que las normales, teniendo que recurrir 
entonces a cálculos que tengan en cuenta la plasticidad de los suelos”. (Crespo, 1998, p. 161) 
En la Figura 7 en el caso a se muestra un disgregamiento de las partículas, en el caso b la 
muestra de suelo se desliza a lo largo de la línea de falla y en el caso c se evidencia cuando la 
muestra de suelo es plástica y se produce la fluencia plástica también denominada falla por 
abombamiento. “Estos movimientos dentro de la masa de suelo tienden a ser contrarrestados por 
la llamada resistencia al corte del suelo”. (Crespo, C., p. 162) 
 
Figura 7 Muestra sometida a un esfuerzo de corte 
Fuente. Crespo, C. (1998). Mecánica de Suelos y Cimentaciones. México: Limusa.Por lo tanto la resistencia al corte se calcula mediante la ecuación de Coulomb: 
𝜏 = 𝑐 + 𝜎 ∗ (𝑡𝑎𝑛𝜑) (5) 
35 
 
Donde: τ = Resistencia al corte del suelo, el kg/cm2 
c = Cohesión del suelo, en kg/cm2 
σ = Esfuerzo instantáneo, en kg/cm2 
φ = Ángulo de fricción interna del suelo, el cual se supone es constante. (Crespo, p. 161) 
Compactación 
La compactación se utiliza para el aumento de la resistencia y así mismo reducir la 
compresibilidad del suelo. Se evidenció que al aplicarle una energía de compactación a un suelo 
el peso específico de este varía dependiendo la cantidad de humedad como se ve en la Figura 8, 
en la que se observa la humedad requerida para obtener el mayor peso específico del suelo. 
 
Figura 8 Curvas ensayo de estándar de compactacion 
Fuente. Crespo, C. (1998). Mecánica de Suelos y Cimentaciones. México: Limusa. 
 
Al punto más alto se le denomina humedad óptima W0, junto al peso específico seco máximo 
γs máx. El ensayo estándar de compactación consiste en aplicar una energía de compactación al 
suelo en 3 capas (ensayo estándar o normal) con un martillo de 2.5 kg que cae de una altura de 
30 cm; esta energía aplicada está definida por el número de golpes aplicados y se expresa de la 
siguiente manera: 
36 
 
𝐸 =
𝑊∗𝐻∗𝑁
𝑉
 (6) 
Donde: 
E = Energía específica de compactación en kg-cm/cm3. 
W = Peso del pistón en kg. 
H = Altura de caída del pistón en cm. 
N = Número total de golpes del pistón. 
V = Volumen total del suelo compactado. 
Esto indica que a mayor energía de compactación para el mismo suelo la densidad máxima de 
este aumentará. (Crespo, p.p. 99-100) 
California Bearing Ratio (CBR) 
El CBR se utiliza como una forma de clasificación de la capacidad de un suelo para darle el 
uso de subrasante o material de base en la construcción de un pavimento; se obtiene 
Como la relación de la carga unitaria necesaria para lograr una cierta profundidad 
del pistón de penetración dentro de una muestra compactada de suelo a un contenido 
de humedad y densidad dadas con respecto a la carga unitaria patrón requerido para 
obtener la misma profundidad de penetración en una muestra estándar de material 
triturado. (Bowles, 1978, p. 190) 
Por tal motivo la ecuación de CBR corresponde a: 
𝐶𝐵𝑅 =
𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜
𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑝𝑎𝑡𝑟ó𝑛
∗ 100 (7) 
“Los ensayos de CBR se hacen usualmente sobre muestras compactadas al contenido de 
humedad óptima para el suelo específico” (Bowles, p. 190) 
37 
 
Marco Conceptual 
California Bearing Ratio (CBR): Es un parámetro mecánico fundamental para el diseño de 
pavimentos, que “mide de manera indirecta en el suelo una resistencia al corte (penetración) y/o 
rigidez (esta última propiedad a través de la relación entre una carga y el desplazamiento)”. 
(Rondon & Reyes, 2015, p. 351) 
Cisco: “La película que cubre la almendra de café (endospermo). Esta es retirada 
generalmente en el proceso de trilla”. (Federacion Nacional de Cafeteros Colombia, 2018) 
Estabilización: “Modificar las propiedades del material existente para hacerlo capaz de 
cumplir en mejor forma los requisitos deseados o, cuando menos, que la calidad obtenida sea 
adecuada”. (Montejo , 2006, p.75) 
Granulometría: “El conocimiento de la composición granulométrica de un suelo grueso sirve 
para discernir sobre la influencia que puede tener en la densidad del material compactado. El 
análisis granulométrico se refiere a la determinación de la cantidad en por ciento de los diversos 
tamaños de las partículas que constituyen el suelo. [...] Para clasificar por tamaños las partículas 
gruesas el procedimiento más expedito es el del tamizado. Sin embargo, al aumentar la finura de 
los granos el tamizado se hace cada vez más difícil, teniendo entonces que recurrir a 
procedimientos por sedimentación”. (Crespo, 1998, p.p 45-46) 
Límite de contracción: “El Límite de Contracción (L.C.) de un suelo se define como el 
porciento de humedad con respecto al peso seco de la muestra, con el cual una reducción de agua 
no ocasiona la disminución en el volumen del suelo”. (Crespo, C., p.p. 80-81) 
38 
 
Límite líquido: “El límite líquido se define como el contenido de humedad expresado en por 
ciento con respecto al peso seco de la muestra, con el cual el suelo cambia del estado líquido al 
plástico”. (Crespo, 1998, p.70) 
Límite plástico: “El Límite Plástico (L.P.) se define como el contenido de humedad, 
expresado en por ciento con respecto al peso seco de la muestra secada al horno, para el cual los 
suelos cohesivos pasan de un estado semisólido a un estado plástico”. (Crespo, 1998, p.p.76-77) 
Plasticidad: “La plasticidad es la propiedad que presentan los suelos de poder deformarse, 
hasta cierto límite, sin romperse. Por medio de ella se mide el comportamiento de los suelos en 
todas las épocas. Las arcillas presentan esta propiedad en grado variable”. (Crespo, 1998, p.69) 
Prueba de Proctor o estándar de compactación: “La prueba de Proctor se refiere a la 
determinación del peso por unidad de volumen de un suelo que ha sido compactado por un 
procedimiento definido para diferentes contenidos de humedad. Esta prueba tiene por objetivo: 
o Determinar el peso volumétrico seco máximo ρmáx que puede alcanzar un material, 
así como la humedad óptima ꙍo a que deberá hacerse la compactación. 
o Determinar el grado de compactación alcanzado por el material durante la 
construcción o cuando ya se encuentran construidos los caminos, [...] relacionando el 
peso volumétrico obtenido en el lugar con el peso volumétrico máximo Proctor”. 
(Crespo, 1998, p.102) 
Suelo: “Suelo es una delgada capa sobre la corteza terrestre del material que proviene de la 
desintegración y/o alteración física y/o química de las rocas y de los residuos de las actividades 
de los seres vivos que sobre ella se asientan”. (Crespo, 1998, p.18) 
39 
 
Tipos de muestra de suelo: “Las muestras pueden ser de dos tipos: alteradas o inalteradas. Se 
dice que una muestra es alterada cuando no guarda las mismas condiciones que cuando se 
encontraba en el terreno de donde procede, e inalterada en caso contrario”. (Crespo, 1998, p.29) 
Marco Legal 
El Instituto Nacional de Vías pone a nuestra disposición las especificaciones generales de 
construcción de carreteras y las normas de ensayos para materiales de carreteras del 2013, las 
cuales que serán necesarios para el desarrollo de esta investigación. Las normas que se tuvo en 
cuenta se observan en la Tabla 12. 
Tabla 12 Normas INVIAS -13 empleadas 
Norma INVIAS Descripción 
I.N.V. E 
– 121-13 
Determinación del 
contenido orgánico de un 
suelo mediante el ensayo de 
perdida por ignición 
Esta norma permite determinar el contenido de material 
orgánico de un suelo en un lapso de 6 horas en una mufla a 
445ºC, mediante el ensayo de pérdida de ignición. 
I.N.V. E - 
123-13 
Determinación de los 
tamaños de las partículas de 
los suelos 
Esta norma permite determinar de forma cuantitativa la 
distribución de los tamaños de las partículas de un suelo. La 
distribución de las partículas mayores a 75 µm (Retenidas en el 
tamiz No. 200) se determina por tamizado, mientras que la 
distribución de los tamaños de las partículas menores de 75µm 
se determina por medio de hidrómetro (proceso de 
sedimentación). 
I.N.V. E - 
125-13 
Determinación del límite 
líquido de los suelos 
Esta norma permite determinar el límite líquido en suelos. 
I.N.V. E - 
126-13 
Límite plástico e índice de 
plasticidad de los suelos 
Esta norma describe el procedimiento que se lleva a cabo para 
determinar el límite plástico y el índice de plasticidad de los 
suelos. 
40 
 
Norma INVIAS Descripción 
I.N.V. E - 
128-13 
Determinación de la 
gravedad específica de las 
partículas sólidas de los 
suelos y del llenante 
mineral, empleando un 
picnómetro con agua 
Este ensayo se utiliza para determinar la gravedadespecífica de 
los suelos que pasan el tamiz de 4.75 mm (No. 4) y del llenante 
mineral de las mezclas asfálticas (filler), por método del 
picnómetro. 
I.N.V. E - 
141-13 
Relaciones de humedad - 
peso unitario seco en los 
suelos (Ensayo normal de 
compactación): 
Los siguientes métodos de ensayo permiten determinar la 
relación entre la humedad y el peso unitario seco de los suelos 
(curva de compactación) compactados con un martillo de 24.5 
N (5.5 lbf) que cae libremente desde una altura de 305 mm 
(12”) en un molde de 101.6 o 152.4 mm (4 o 6”) de diámetro, 
esto con el fin de obtener una energía de compactación 
aproximada de 600 kN-m/m3 (12400 lbf-pie/pie3). 
I.N.V. E - 
148-13 
CBR de los suelos 
compactados en el 
laboratorio 
Esta norma describe el procedimiento de ensayo para la 
determinación de un índice de resistencia de los suelos de 
subrasante, subbase y base, denominado CBR (California 
Bearing Ratio); este método de ensayo principalmente se 
emplea para la evaluación de la resistencia de materiales que 
contengan tamaños máximos de partículas de menos de 19 mm 
(¾”). 
I.N.V. E - 
605 - 13 
Resistencia a la compresión 
inconfinada de mezclas 
compactadas de suelo cal 
Esta norma describe el proceso de preparación y obtención de la 
resistencia inconfinada de suelos estabilizados o en los cuales se 
haya utilizado cal. 
Fuente: Elaboración propia 
 
Por otro lado, se optó por realizar un ensayo que permitiera determinar la composición 
química de la ceniza de cascarilla de café, es por ello que se dio lugar a la siguiente norma (Tabla 
13): 
41 
 
Tabla 13 Norma ISO -2015 empleada en la investigación 
NORMA ISO DESCRIPCIÓN 
ISO 
13196 
-2015 
Espectrometría de 
fluorescencia de rayos X 
Esta norma permite describir el procedimiento, equipos 
y controles que se deben tener en cuenta para la 
caracterización química mediante espectrometría de 
fluorescencia de rayos X de energía dispersa utilizando 
un instrumento de mano o portátil. 
 
Fuente: Elaboración propia 
 
Metodología 
Tipo de investigación 
El proyecto de investigación es definido como tesis experimental, debido al desarrollo de 
actividades investigativas, metodológicas y técnicas, permitiendo la recopilación de información 
y la evaluación del comportamiento del suelo arcillo-limoso con la ceniza de cascarilla de café 
por medio de las normas del Instituto Nacional de Vías INVIAS del año 2013. 
Hipótesis 
La adición de ceniza de cascarilla de café incide en la relación de soporte y resistencia a la 
compresión en un suelo arcillo-limoso. Estudio realizado en el segundo semestre del año 2018 en 
la vereda Liberia en el Municipio de Viotá – Cundinamarca. 
 
Tabla 14 Variables dependientes e independientes 
Nombre Convención Tipo de variable 
Ceniza de cascarilla de café CCC Independiente 
Suelo arcillo-limoso natural S0C Independiente 
Porcentaje de agua H2O Independiente 
Análisis granulométrico por tamizado 
GtCCC 
Dependiente 
GtS0C 
42 
 
Nombre Convención Tipo de variable 
Análisis granulométrico por hidrómetro 
GhCCC 
Dependiente 
GhS0C 
Límite líquido 
LLS0C 
Dependiente 
LLS4C 
LLS6C 
LLS8C 
Límite plástico 
LPS0C 
Dependiente 
LPS4C 
LPS6C 
LPS8C 
Gravedad específica 
GsCCC 
Dependiente 
GsS0C 
Contenido orgánico 
MoCCC 
Dependiente 
MoS0C 
Contenido óptimo de humedad 
ꙍoS0C 
Dependiente 
ꙍoS4C 
ꙍoS6C 
ꙍoS8C 
Densidad seca máxima 
γdS0C 
Dependiente 
γdS4C 
γdS6C 
γdS8C 
Relación de soporte 
CBRS0C 
Dependiente 
CBRS4C 
CBRS6C 
CBRS8C 
Resistencia a la compresión 
σS0C 
Dependiente 
σS4C 
σS6C 
σS8C 
Fluorescencia rayos x Fx Dependiente 
Fuente: Elaboración propia 
 
43 
 
Diseño experimental 
Primera fase: Recopilación de información y materiales 
Se realizó la recopilación de información entorno a la estabilización de un suelo con ceniza 
para con ello obtener un fundamento teórico que permita emplearse como guía para el desarrollo 
de esta investigación. De igual forma fue necesario buscar datos relevantes al sitio de estudio 
para determinar y definir el diseño exploratorio, con el fin de realizar la extracción del suelo en 
la vereda Liberia en el municipio de Viotá Cundinamarca y la obtención de la CCC. 
Segunda fase: Caracterización de la ceniza 
Se analizó la ceniza de cascarilla de café realizando ensayos de plasticidad, contenido de 
material orgánico, granulometría por tamizado e hidrómetro, ensayo de gravedad específica y 
una prueba química denominada ensayo de fluorescencia de rayos x para obtener la composición 
química de esta. 
Tercera fase: Caracterización del suelo 
Se realizó un análisis de las propiedades físicas y mecánicas del suelo arcillo-limoso natural 
(S0C) con ayuda de los ensayos de clasificación tales como granulometría, límites de 
consistencia, contenido de material orgánico y gravedad específica; y ensayos de resistencia 
como lo es el estándar de compactación, California Bearing Ratio (CBR) y resistencia a la 
compresión; esto para comparar el comportamiento del suelo al adicionar la CCC. 
Cuarta fase: Mezcla de ceniza con suelo. 
Para la determinación del porcentaje óptimo de ceniza de cascarilla de café en base a los 
antecedentes recopilados se seleccionó porcentajes en peso de 4, 6 y 8% de CCC para el análisis 
como estabilizante del suelo. 
44 
 
Se realizó la mezcla del suelo natural con los porcentajes propuestos obteniendo: suelo con 
4% de CCC (S4C), suelo con 6% de CCC (S6C) y suelo con 8% de CCC (S8C). Para el análisis 
de la incidencia de la ceniza en el suelo se realizaron los ensayos físicos de gravedad específica y 
límites de consistencia; al igual que ensayos mecánicos tales como ensayo estándar de 
compactación, California Bearing Ratio (CBR) y resistencia a la compresión, cada uno de estos 
ensayos fue realizado teniendo en cuenta los parámetros y procedimientos de las normas para 
ensayos de laboratorio del Instituto Nacional de Vías del año 2013. 
Quinta fase: Documento final 
Se llevó a cabo la interpretación de los resultados para su debido análisis determinando el 
porcentaje óptimo de ceniza que cumple como función de estabilizante. 
Plan de ensayos 
Para la presente investigación se llevó a cabo el plan de ensayos descritos desde la Tabla 15 
hasta la Tabla 17, en donde se exponen las normas empleadas y el número de repeticiones del 
ensayo. 
Tabla 15 Normas para la caracterización de la CCC 
Norma Titulo CCC 
INV. E 121-13 
Determinación del contenido orgánico de un suelo mediante 
el ensayo de perdida por ignición 
3 
INV. E 123-13 
Determinación de los tamaños de las partículas de los suelos 
(por tamizado) 
3 
Determinación de los tamaños de las partículas de los suelos 
(por hidrómetro) 
3 
INV. E 125-13 Determinación del límite líquido de los suelos 3 
INV. E 126-13 Límite plástico e índice de plasticidad de los suelos 3 
45 
 
Norma Titulo CCC 
INV. E 128-13 
Determinación de la gravedad específica de las partículas 
sólidas de los suelos y del llenante mineral, empleando un 
picnómetro con agua 
3 
ISO 13196 - 2015 Espectrometría de fluorescencia de rayos x 1 
Fuente: Elaboración propia 
 
Tabla 16 Normas para la caracterización del S0C 
Norma Titulo S0C 
INV. E 121-13 
Determinación del contenido orgánico de un suelo mediante 
el ensayo de perdida por ignición 
3 
INV. E 123-13 
Determinación de los tamaños de las partículas de los suelos 
(por tamizado) 
3 
Determinación de los tamaños de las partículas de los suelos 
(por hidrómetro) 
3 
INV. E 125-13 Determinación del límite líquido de los suelos 3 
INV. E 126-13 Límite plástico e índice de plasticidad de los suelos 3 
INV. E 128-13 
Determinación de la gravedad específica de las partículas 
sólidas de los suelos y del llenante mineral, empleando un 
picnómetro con agua 
3 
INV. E 141-13 
Relaciones de humedad - peso unitario seco en los suelos 
(Ensayo normal de compactación):3 
INV. E 148-13 CBR de los suelos compactados en el laboratorio 1 
INV. E 605-13 
Resistencia a la compresión inconfinada de mezclas 
compactadas de suelo cal 
3 
Fuente: Elaboración propia 
 
46 
 
Tabla 17 Ensayos realizados a las mezclas de suelo-ceniza 
Norma Titulo S4C / S6C / S8C 
INV. E 125-13 Determinación del límite líquido de los suelos 3 
INV. E 126-13 Límite plástico e índice de plasticidad de los suelos 3 
INV. E 128-13 
Determinación de la gravedad específica de las partículas 
sólidas de los suelos y del llenante mineral, empleando un 
picnómetro con agua 
3 
INV. E 141-13 
Relaciones de humedad - peso unitario seco en los suelos 
(Ensayo normal de compactación): 
3 
INV. E 148-13 CBR de los suelos compactados en el laboratorio 1 
INV. E 605-13 
Resistencia a la compresión inconfinada de mezclas 
compactadas de suelo cal 
3 
Fuente: Elaboración propia 
 
Procedimiento y resultados 
Diseño exploratorio 
Se realizaron cuatro (4) apiques distribuidos a lo largo del tramo de la vía en estudio que 
comunica la vereda de Liberia con Las Brisas (zona de estudio) en el Municipio de Viotá – 
Cundinamarca, a una distancia de aproximadamente 230m entre estos como se observa en la 
Figura 9. 
47 
 
 
Figura 9. Distribución de apiques 
Fuente: Google earth, 2019 
 
El suelo fue extraído in situ, mediante muestras alteradas para ser procesadas en los 
respectivos laboratorios. La profundidad de los apiques dependió del espesor de la capa vegetal 
del suelo, es por ello se excavo aproximadamente 0.5m a 0.7m con referencia al nivel inferior de 
dicha capa; por lo tanto se obtuvo una profundidad total de entre 0.6m y 0.9m como se observa 
en la Figura 10, teniendo en cuenta que la presente investigación permite a la comunidad dar uso 
al desecho de la ceniza de cascarilla de café como estabilizante del suelo. 
48 
 
 
Figura 10. Perfil estratigráfico del suelo 
Fuente: Elaboración propia 
 
El suelo extraído es suave al tacto, presenta granos finos, el color representativo de la muestra 
corresponde a marrón amarillento y es capaz de adherirse fácilmente a cualquier superficie. 
A las muestras se les realizo el ensayo de límites de consistencia y granulometría con el fin de 
identificar la homogeneidad del suelo a lo largo del tramo vial. Para lo cual se obtuvo una baja 
dispersión en los datos, por lo tanto se concluyó que el comportamiento del suelo era 
homogéneo. 
Determinación del contenido orgánico de un suelo mediante el ensayo de pérdida de 
ignición INV. E. 121 –13 
El contenido orgánico del suelo se calculó mediante el método de perdida por ignición, por lo 
tanto se dejó una muestra no menor a 100g de material secando en el horno a 110°C hasta que se 
tuvo una masa constante. 
49 
 
 
Figura 11 Mufla con muestra a 445°C 
Fuente: Elaboración propia 
 
Al cabo, se seleccionó 40g del material y en un crisol se llevó a la mufla a 445°C durante 6 
horas, con el fin de eliminar todo el contenido de materia orgánica presente en la muestra. Los 
valores obtenidos se observan en la Tabla 18. 
Tabla 18 Contenido de materia orgánica 
Muestra Material orgánico % 
CCC I 4.2 
CCC II 4.4 
CCC III 3.8 
S0C I 5.5 
S0C II 4.9 
S0C III 5.1 
Fuente: Elaboración propia 
 
Determinación de los tamaños de las partículas de los suelos INV. E. 123 –13 
Análisis por medio de tamizado 
Inicialmente se usa una fracción de suelo húmedo y se llevó al horno a 110 °C durante 24 
horas para que este alcanzara una masa constante (eliminar el contenido de agua) y 
50 
 
posteriormente utilizando las partículas de mayor tamaño presentes en el suelo se determinó el 
tamaño máximo nominal del suelo natural en este caso correspondiente a ¾ de pulgada. 
Teniendo en cuenta el tamaño máximo nominal se tomó una muestra mínima de 1000g de 
material seco. Conociendo esto se procedió al cuarteo del material anteriormente secado en el 
horno, para la obtención de la muestra que sería analizada. 
 
Figura 12 Cuarteo del material y proceso de lavado del material 
Fuente: Elaboración propia 
 
Esta muestra de suelo no menor a 1000g se somete a un lavado por el tamiz No. 200 para 
obtener la cantidad de material fino presente; para esto fue necesario dejar el material 24 horas 
en remojo para de esta manera suavizar las partículas y hacer el proceso de lavado mucho más 
sencillo. Al cabo del lavado el material restante, es decir el retenido por el tamiz 200 se debe 
llevar al horno nuevamente a 110 °C. 
El material seco se pasó por una secuencia de tamices completa que permitió obtener una 
curva granulométrica detallada: para este caso se utilizó los tamices ¾”, 3/8”, #4, #10, #20, #40, 
#60, #80, #100 y #200. 
51 
 
 
Figura 13 Tamices para granulometría 
Fuente: Elaboración propia 
 
Análisis por medio de hidrómetro 
Para completar la curva granulométrica es necesario el análisis granulométrico por 
hidrómetro, para esto se utilizaron 50g de suelo pasa tamiz No. 200 como lo indica la norma en 
el caso de tener una arcilla-limosa. Este material se dejó aproximadamente 16 horas en una 
solución de 125 ml de agua destilada con 5g de hexametafosfato de sodio (relación de 40g por 
litro de agua). 
52 
 
 
Figura 14 Proceso de mezclado de la solución de hexametafosfato con el suelo 
Fuente: Elaboración propia 
 
En un aparato agitador se mezcló la solución durante 1 minuto y se vertió en el hidrómetro 
completando con agua destilada hasta la marca de 1000ml; luego se tapó la abertura del 
hidrómetro para así agitar este durante 60 segundos más. Finalmente se tomaron las lecturas en el 
hidrómetro 152 H a los 2, 5, 15, 30, 60, 250 y 1440 minutos. 
Con las lecturas determinadas por el hidrómetro se calculó el porcentaje de suelo en 
suspensión además del tamaño de las partículas para complementar de esta manera la curva 
granulométrica detallada. 
 
Figura 15 Hidrometría 
Fuente: Elaboración propia 
 
53 
 
Se realizó 6 ensayos de granulometría, de los cuales 3 corresponden al suelo y los restantes a 
la ceniza. En la Tabla 19 se presenta el promedio de los datos obtenidos en la granulometría del 
suelo para su respetivo análisis. Por otro lado la Tabla 20 contiene la granulometría de la ceniza 
de cascarilla de café. (Ver anexo B) 
Tabla 19 Granulometría del suelo S0C 
Tamaño tamiz Pasa 
(-) Mm % 
3/4" 19.1 100.0 
3/8" 9.5 99.4 
No. 4 4.8 98.6 
No. 10 2.0 97.7 
No. 20 0.9 97.3 
No. 40 0.4 96.9 
No. 60 0.3 95.5 
No. 80 0.2 95.4 
No. 100 0.2 93.3 
No. 200 0.1 83.7 
Hidrómetro 
0.0317 70.3 
0.0207 64.0 
0.0122 59.3 
0.0088 53.0 
0.0064 48.3 
0.0032 41.3 
0.0014 34.3 
Fuente: Elaboración propia 
 
Tabla 20 Granulometría de la ceniza de cascarilla de café 
Tamaño tamiz Pasa 
(-) mm % 
No. 8 2.36 100.0 
No. 20 0.85 92.2 
No. 40 0.425 74.7 
No. 60 0.25 65.6 
54 
 
Tamaño tamiz Pasa 
(-) mm % 
No. 80 0.18 53.1 
No. 100 0.15 43.0 
No. 200 0.075 18.9 
Hidrómetro 
0.0332 4.9 
0.0211 4.5 
0.0123 4.1 
0.0087 3.8 
0.0062 3.2 
0.0031 2.6 
0.0013 2.2 
Fuente: Elaboración propia 
 
Límites de consistencia INV. E 125-126 – 13 
Determinación del límite líquido de los suelos INV. E. 125 -13 
Para determinar el límite líquido del suelo en estudio, se empleó el procedimiento descrito en 
la norma Invías 125 del año 2013, la cual plantea dos métodos de aplicación; para esta 
investigación se optó por el método A (o multipunto) el cual consiste en un ensayo de varios 
puntos, permitiendo así una mejor precisión de los datos. 
El límite líquido es determinado aumentando la humedad del suelo progresivamente (tres 
puntos) hasta que se adquiera una consistencia tal que el número de golpes requeridos sea para el 
primer punto de 25 - 35, el segundo punto entre 20 - 30 y el tercer punto entre 15 - 25 golpes 
para los cuales la pasta de suelo se ponga en contacto en el fondo de la ranura a lo largo de una 
distancia de aproximadamente 13mm (1/2”) como se

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